泵与风机五章计算题
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第一章
1-1有一离心式水泵，其叶轮尺寸如下：1b =35mm, 2b =19mm, 1D =178mm, 2D =381mm,
1a β=18°，2a β=20°。设流体径向流入叶轮，如n=1450r/min ，试画出出口速度三角形，
并计算理论流量,V T q 和在该流量时的无限多叶片的理论扬程T H ∞。 解：由题知：流体径向流入叶轮 ∴1α=90° 则：
1u =
1n
60
D π=
3178101450
60
π-⨯⨯⨯= （m/s ）
1V =1m V =1u tg 1a β=⨯tg °= （m/s ）
∵1V q =π1D 1b 1m V =π⨯⨯⨯ （3
m /s ）
∴2m V =
122V q D b π=0.086
0.3810.019
π⨯⨯= （m/s ）
2u =
2D 60
n π=
3381101450
60
π-⨯⨯⨯= （m/s ）
2u V ∞=2u -2m V ctg 2a β=⨯ （m/s ） T H ∞=
22u u V g ∞=28.9118.52
9.8
⨯= （m ） 1-2有一离心式水泵，其叶轮外径2D =220mm,转速n=2980r/min ，叶片出口安装角2a β=45°，出口处的轴面速度2m v =s 。设流体径向流入叶轮，试按比例画出出口速度三角形，并计算无限多叶片叶轮的理论扬程T H ∞，又若环流系数K=，流动效率h η=时，泵的实际扬程H 是多少 解：2u =
2D 60
n π=
0.222980
60
π⨯⨯= （m/s ）
∵2m V = m/s 2a β=45°∴2w =
22sin m
a
v β= （m/s ） 画出出口速度三角形
2u V ∞=2u -2m V ctg 2a β=⨯ （m/s ）
∵1α=90°T H ∞=
22u u V g ∞=34.3130.71
9.8
⨯= (m) 实际扬程H=K T H =K h ηT H ∞=⨯⨯ (m)
1-3有一离心式水泵，叶轮外径2D =360mm ，出口过流断面面积2A =2
m ，叶片出口安装角
2a β=30°，流体径向流入叶轮，求转速n=1480r/min ，流量,V T q =s 时的理论扬程T H 。设环
流系数K=。
解：流体径向流入叶轮 1α=90°
2u =
2D 60n π=
0.361480
60
π⨯⨯= （m/s ）
2m v =,V T
q A =3
83.8100.023-⨯= （m/s ）
2u v ∞=2u －2m v 2a ctg β=－⨯= （m/s ） T H ∞=
22u u V g ∞=27.8821.589.8
⨯= （m ） T H =K T H ∞=⨯ （m ）
1-4有一叶轮外径为300mm 的离心式风机，当转速为2890r/min 时。无限多叶片叶轮的理论全压T p ∞是多少设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对速度，设为半径方向。空气密度ρ=3
m 。
解：气体沿径向流入1α=90°
又叶轮出口相对速度沿半径方向2a β=90°
2u =
2D 60
n π=
0.32980
60
π⨯⨯=（m/s ）
由图知2u =2u V ∞=s
∴T p ∞=22u u V ρ∞=⨯⨯（Pa ）
1-5有一离心式风机，转速n=1500r/min ，叶轮外径2D =600mm ，内径1D =480mm ，叶片进、
出口处空气的相对速度为1w =25m/s 及2w =22m/s ，它们与相应的圆周速度的夹角分别为
1β=60°，2β=120°，空气密度ρ=3m 。绘制进口及出口速度三角形，并求无限多叶片叶
轮所产生的理论全压T p ∞。
解：1u =
1n 60D π=
0.481500
60π⨯⨯=（m/s ）
2u =2D 60n π=0.61500
60
π⨯⨯=（m/s ）
1m v =11sin a w β=25⨯sin 60︒=（m/s ）
2m v =22sin a w β=22⨯sin120︒=（m/s ） 知u 、m v 、β可得速度三角形
18.2560cos 2568.37cos 2111=⨯-=-=∞ a u w u v β（m/s ）
2u v ∞=2u -2w 2cos a β=⨯cos120︒=（m/s ）
()()27.214518.2568.371.581.472.11122=⨯-⨯⨯=-=∞∞∞u u T v u v u p ρ(Pa)
1-6有一离心式水泵，在转速n=1480r/min 时，流量V q =89L/s ，扬程H=23m ，水以径向流入叶轮，叶轮内的轴面速度1m v =s 。内、外径比1D /2D =，叶轮出口宽度2b =2D ，若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响，并设叶轮进口叶片的宽度1b =200mm ，求叶轮外径2D 、出口宽度2b 及叶片进、出口安装角1a β和2a β。 解：由V q =π
1D 1b 1m V 得1D =11V m q b v π=389100.2 3.6
π-⨯⨯=(m)=39mm
由1D /2D =得 2D =21D =2⨯390=78(mm) 2b =2D =
1u =
1n 60
D π=
0.0391480
60
π⨯⨯=（m/s ）
tg 1a β=
11m v u =3.63.02
= 得1a β=50° 2u =
2D 60
n π=
0.078148060
π⨯⨯=（m/s ）
2m v =22V q D b π=3
89100.0780.009
π-⨯⨯⨯=（m/s ）