整式的乘法和因式分解经典练习题

整式的乘法和因式分解

一．选择题（共16小题）

1．下列运算正确的是（ ）

A ．a+2a=3a 2

B ．a 3•a 2=a 5

C ．（a 4）2=a 6

D ．a 4+a 2=a 4

2．若a+b=3，a 2+b 2=7，则ab 等于（ ）

A ．2

B ．1

C ．﹣2

D ．﹣1

3．计算（﹣a ﹣b ）2等于（ ）

A ．a 2+b 2

B ．a 2﹣b 2

C ．a 2+2ab+b 2

D ．a 2﹣2ab+b 2

4．下列运算中正确的是（ ）

A ．（x 4）2=x 6

B ．x+x=x 2

C ．x 2•x 3=x 5

D ．（﹣2x ）2=﹣4x 2

5．（﹣a m ）5•a n =（ ）

A ．﹣a 5+m

B ．a 5+m

C ．a 5m+n

D ．﹣a 5m+n

6．若（x ﹣3）（x+4）=x 2+px+q ，那么p 、q 的值是（ ）

A ．p=1，q=﹣12

B ．p=﹣1，q=12

C ．p=7，q=12

D ．p=7，q=﹣12

7．（x n+1）2（x 2）n ﹣1=（ ）

A ．x 4n

B ．x 4n+3

C ．x 4n+1

D ．x 4n ﹣1

8．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）

A ．（x ﹣y ）（﹣x+y ）

B ．（﹣x+y ）（﹣x ﹣y ）

C ．（﹣x ﹣y ）（x ﹣y ）

D ．（x+y ）（﹣x+y ）

9．已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m ）（1﹣n ）的值为（ ）

A ．﹣3

B ．﹣1

C ．1

D ． 5

．二．填空题（共7小题）

10.已知10m =3，10n =2，则 102m －n =____，如果2423)(a a a x =⋅，则

______

x

11．分解因式：x2﹣1= ．

12．分解因式：3ax2﹣6axy+3ay2= ．13．x2+kx+9是完全平方式，则k= ．14．化简：（﹣2a2）3= ．

15．因式分解：y3﹣4x2y= ．

三．解答题

16．（1）分解因式：（a2+b2）2﹣4a2b2

（2）化简求值：(x＋3)2－(x－1)( x

－2)，其中x＝－1．

17．已知，求的值．

18．请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；

（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；

（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a4﹣b4的值．