全反射

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
形式,(166)式取正号。才可以得到这个客观上存在的 衰逝波。
2. 衰逝波
由(172)式可见,衰逝波沿 x 方向的传播常数为 (kt sin1)/n ,因此,它沿 x 方向传播的波长为
x
=
(kt

sin 1 )/n
sin1
(173)
沿 x 方向传播的速度为
x
=
sin1
(173)
式中,Fra Baidu bibliotek、 分别为光在第一个介质中的波长和速度。
2.6 全反射
由前面的分析已知,当光由光密介质射向光疏介质 时 ,会产生全反射现象。下面,进一步讨论全反射 现象的基本特性。
R
100%
50%
Rs
0% 0
Rp
B C
1
90
n1> n2
n1 n2
n2
c
n1
入射角大 于临界角 的光线发 生全反射
1. 反射波
如前所述,光由光密介质射向光疏介质(n1>n2)时,
2. 衰逝波
定义衰逝波沿 z 方向衰减到表面强度1/e 处的深度为 衰逝波在第二个介质中的穿透深度。穿透深度 z0 很容 易由 kt z0 = sin2 1 n2 /n 1
z0 = kt
1
sin2 1 n2 /n
(175)
例如,n1=1. 52,n2=1,1=450时,z0=0.4。因此,衰 逝波的穿透深度为波长的量级。
2. 衰逝波
现假设介质界面为 xOy 平面,入射面为 xOz 平面, 则在一般情况下可将透射波场表示为
E E ei(tkt r)
t
0t
E ei(tkt xsin2 kt zcos2) 0t
考虑到(166)式后,上式可改写为
2
cos2 =
1 sin22 i
sin22 1 i
n1
sin n2
3.全反射现象应用举例
1)光纤传光原理
在光电子技术中,光纤通信和光纤传感是非常重要的 应用领域,而在光纤中的传光原理,正是基于全反射 现象。
n0 n1
n2
1)光纤传光原理
光纤是如图所示的圆柱形光波导,由折射率为n1的纤 芯和折射率为 n2 的包层组成,且有 n1>n2。当光线在
子午面内由光纤端面进入光纤纤芯,并以入射角
体(n=1.51),当 1=54037 (或48037)时,有Δ =450。
因此,垂直菱体入射的线偏振光,若其振动方向与 入射面的法线成450角,则在菱体内上下两个界而进 行两次全反射后,s 分量和 p 分量的相位差为900, 因而输出光为圆偏振光。
54.37
54.37
下图画出了几种不同 值相应的椭圆偏振态。实际上,线偏振态
和圆偏振态都是椭圆偏振态的特殊情况。
0
π/4
π / 2 3π / 4
π 5π / 4
3π / 2 7π / 4 2π
2. 衰逝波
当光由光密介质射向光琉介质,并在界而上发生全反 射时,透射光强为零。那么,在光疏介质中有无光场 呢?
更深入地研究全反射现象表明:在发生全反射时, 光波场将送入到第二个介质很薄的一层内(约为光 波波长),并沿着界面传播一段距离,再返回第一 个介质。这个透入到第二个介质中表面层内的波叫 衰逝波(疏逝波)。
n1 n2
sin 1
为此,应将 cos 2写成如下的虚数形式
2
cos2 =
1 sin22 =i
sin22 1=i
n1
sin 1
n2
1
(166)
1. 反射波 将(166)式代入菲涅耳公式,得到复系数
r%s cos1 i cos1 i
sin22 n2 sin22 n2
r%s eirs
1
1
(166)
2. 衰逝波
E E ei(tkt x sin2 kt z sin1n2/n)
t
0t
E e e ktz sin1n2 i(tkt x sin1/n) 0t
(172)
这是一个沿着 z 方向振幅衰减,沿着界面 x 方向传 播的非均匀波,也就是全反射时的衰逝波。
2. 衰逝波
由此可以说明,在前面的讨论中,只有 cos 2 取虚数
rs 、 rp 为全反射时,反射光中的 s 分量、p 分量光
场相对入射光的相位变化。
1. 反射波
由上式可见,发生全反射时,反射光强等于入射光强, 而反射光的相位变化较复杂,大致规律如图所示。
rs
rs
0
B C /2 1
0
B C /2 1
1. 反射波
应特别指出,在全反射时,反射光中的 s 分量和 p 分
射到纤芯和包层界面上时,如果入射角 大于临界角 c,将全反射回到纤芯中,直至从另一端折射输出。
n2
n0 n1
1)光纤传光原理
根据全反射的要求,对于光纤端面上光线的入射角 , 存在一个最大角 M,它可根据全反射条件,由临界
角关系求出:
sin m
1 n0
n12 n22
(176)
当 > M 时,光线将透过界面进入包层,并向周围
量的相位变化不同,它们之间的相位差取决于入射角
1和二介质的相对折射率 n,由下式决定:
rs
rp
2arctan
cos1
sin2 1 sin2 1
n2
(171)
因此,在 n 一定的情况下,适当地控制入射角 1 , 即可改变Δ,从而改变反射光的偏振状态。
1. 反射波
例如,图所示的菲涅耳菱体就是利用这个原理将入 射的线偏振光变为圆偏振光的。对于图示之玻璃菱
(167)
r%p
cos1 i n2 cos1
i
sin22 n2 sin22 n2
r%p eirp
(168)
1. 反射波 并且有
r%s = r%p =1 (169)
tan rs n2 tan rp =- sin22 n2
2
2
cos1
(170)
n = n2 / n1是二介质的相对折射率; r%s 、r%p 为反射光与 入射光的 s 分量、p 分量光场振幅大小之比。
空间产生辐射损耗,因此光纤不能有效地传递光能。
1)光纤传光原理
通常将 n0sin M 称为光纤的数值孔径(NA),显然,
数值孔径表示式为
NA= n12 n22
2n12
n1
n2 n1
n1
2
(177)
式中
= n1 n2 n1
称为纤芯和包层的相对折射率差,一般光纤的Δ值 为 0.01~0.05。
产生全反射的临界角 c 满足下述关系:
sin c
n2 n1
(165)
当 1>c 时,必然会出现 sin 1>n2 / n1的现象,这显
然是不合理的。
1. 反射波
此时,折射定律 n1sin 1=n2 sin 2 不再成立。但是,
为了能够将菲涅耳公式应用于全反射的情况,在形式
上仍然要利用关系式
sin 2
2)光纤液面计
利用全反射现象可以制成测量液面高度的光纤液面计, 其原理结构如图所示。光源发出的光由光纤辐合进棱 镜,经棱镜全反射后由另一根光纤输入光电探测器。
相关文档
最新文档