车辆系统动力学

1.2.2 汽车系统动力学的研究内容归 纳为以下四点：
1. 路面特性分析、环境分析及环境与 路面对汽车的作用； 2. 汽车系统及其部件的运动学和动力 学；汽车内各个子系统的相互作用； 3. 汽车系最佳控制和最佳使用； 4. 车辆-人系统的相互匹配和模型的作 用，驾驶员模型，以及车辆的工程技术设 计适合于人的使用，从而使人-机系统对工 作效率最高。
2） 键图中因果关系表示法
• 所谓因果关系，就是变量（e，f） 键的输入输出关系。表示法如图1－11所 示，用一短线垂直绘于键端，在带短线 段的键的一端（即一个口），e为输入，f 为输出。相应地，在键不带短线的一端 （即另一口），e为输出，f为输入。我们 把键端的短线称为因果关系号。
3） 信号键
一个系统可能由若干个环节组成，画出各环节的 方框图，然后将这些方框图联系起来，就构成了系 统的方框图。因此，方框图是数学模型－传递函数 的图解化 。
图 1-6 方框图
★方框图的等效变换法则
为一个系统最初画出的方框图，可能包括尺 量的方块和信号通道。采用下述等效变换法 则，可将方框图简化只有几个方块的形式，以 便能更好地了解系统中各环节的相互关系，并 易于求得整个系统的传递函数。 所谓等效，即对方框图的任一部分进行变 换时，变换前、后输入输出总的数学关系应保 持不变。
1.3 汽车系统动力学的 研究方法
• 1.3.1 比例的物理模型 • 1.3.2 数学等效模型 • 1.3.3 数学模型
1.3.1 比例的物理模型
模型与实物的物理本质相同，仅在尺 寸上有差别。 尺寸比例为 1 ：1 的，即称为足尺模 型，如撞车试验中的汽车模型。 按比例缩小的，即为缩尺模型。例 如风洞试验中的汽车模型，用以预测空气 动力学性能；造波池中船体模型；土木工 程中结构模型；光弹分析中金属零件的塑 料模型以及电路设计中的电路板模型。
4. 系统具有功能共性
系统中存在着物质、能量和信息的流动， 并与外界(环境)进行物质、能量和信息的交 流，既可以从外界环境向系统输入或从系统向 外界环境输出物质、能量和信息。这是任何系 统都具有的功能，称为系统的功能共性。如汽 车系统中把燃料的燃烧热能转换为汽车的行驶 动能，在这一过程中，发动机吸收氧气，而排 除废气。这一过程有能量的交流，也有物质的 交流。
2. 系统具有整体性
系统虽是由多种元素组成，但系统的性能不 是各元素性能的简单组合，而是相互影响的，所 以这种组合使系统的整体功能获得新的内容，具 有更高的价值。例如一辆汽车是由发动机、传动 系、车轮、车身、操纵系统组成。单有发动机只 能发出动力，不会自己行走，但当发动机装在具 有车轮的汽车底盘上，就成为可以行走的汽车， 成为一种交通工具，其功能就与一台发动机大不 相同。由此可见，研究系统特性应从整体的观点 来看。系统的性能是由其整体性能为代表，而不 是由某一个元素所能代替的。
1.3.2 数学等效模型
在工程上发展不同物理系统，其行为的数 学模型形式是相同的。不同系统的行为可用等 效的常微分方程描述。这就使我们可能用一种 系统来模拟另一种系统，如用电路系统来模拟 机械系统。图1-4是两个系统，a）为弹簧质量 系统，b) 电路系统，应用微分方程来描述： a) 振动系统的微分方程形式为： 在描述b）电路系统电容电压变化时，其微分 方程为：
第一章 绪论
• 1.1 系统与系统动力学的概念 • 1.2 汽车系统动力学的研究内容和特点 • 1.3 汽车系统动力学的研究方法
1.1 系统与系统动力学的概念
在我们真实的大千世界中，存在着许多由一组物 件构成，以一定规律相互联系起来的实体，这就是系 统，自然界就有太阳系、银河系这样的大系统，这种 系统是脱离人的影响而自然存在，称为自然系统，还 有如生物、原子内部也构成了自然系统，还有一种系 统是通过人的设计而形成的系统，称为人工系统，如 生产系统、交通运输系统、通信系统；人工组合和自 然合成的组合系统,如导航系统。 本文主要是研究人工的物理系统及其特性。 如果把汽车的构成看成是一大系统，那么这一系 统应表示为(如图1-1)：
3. 系统具有目的性
这一特点主要是指人工设计系统而言， 而不是指自然系统(例如银河系)。系统的目 的性是指人工系统是为了某一个大目的而构 成。目的不同，系统的构成也就不同。例 如，货车的功能就是为了运输货物这一目的 而构成，它必须有货箱以装载货物，而客车 则是为了运输乘客而设计，因此，车厢内必 须有供乘客使用的座椅，而运输货物就退居 次要位置或取消。所以，在设计中必须研究 系统整体目的，才能正确选择个元素的构 成。
下面介绍一下键合图的基本知识。
根据我们所学到知识，存在如下几种功率形式，虽然它 们表现为机械能、液压能和电能，但是具有共同的功率表 达形式，即可表达为：势变量与流变量的乘积。 势量（e） 流量（f） 功率变量（p） 机械直线运动 力（F） 速度（v） 功率（F·v） 机械转动 转矩（M） 速度（ω） 功率（M·ω） 液压系统 压力（p） 流量（Q） 功率（p·Q） 电系统 电压（e） 电流（i） 功率（e·i） • 功率变量（p）=势量（e）* 流量（f）
1. 系统具有层次性
系统是由两个以上(或更多)元素(或 称为元件)组成的事物。一个大系统往往 可以分成几个子系统，每个子系统是由 更小的子系统(称为二级系统)构成。每个 子系统或更小的子系统都有自己的属 性，以便和其它系统加以区别。所以， 如果将大系统分解，可以形成很多层次 的结构，这就是系统层次性。
(a)
(b)
图1-4 a） 机械振动系统，b）电路振荡系统
把电路系统一件有一定功能的元件按 一定规则组合起来，就成为一个等效电路 模拟，计算机的原理既是如此。表1－1 示出了模拟电路系统中的常用元件及其运 算功能 ：
表1-1
举例
1.3.3 数学模型
1.3.3.1. 各种数学方程式 微分方程式，差分方程，状态方程，传递 函数等。 1.3.3.2. 用数字和逻辑符号建立符号模型—方框图 方框图又称动态结构图，采用它便于求传 递函数，同时能形象直观地表明输入函数在对 象中的传递过程。 方框图如图1-6是一些符号组成的，有表示输 入和输出的通路及箭头，有表示信号进行加减 的综合点，还有一些方框，方框两侧为输入量 和输出量，方框内写入该输入、输出的传递函 数。
Байду номын сангаас
3. 把驾驶员作为一个主动因素考虑到汽车 系统中去组成一个人－机－地面系统来加以 研究 ；驾驶员在车辆系统运动中的调节作 用，可以用图1－3来表示。汽车系统动力学 就是研究人－车系统中，人和车辆作用的相 互匹配问题； 4. 强调系统之间的联系，研究系统间的相 互作用。众所周知，汽车可分为若干个子系 统，如传动系、转向系、悬架系等，这些系 统在汽车运动过程中相互影响相互作用相互 制约。
• 结论 上式表明，两个传递函数并联的等效 传递函数，等于此两个传递函数的代数 和。 以上结论可以推广到任意个传递函数 的并联，即：n个传递函数的等效传递函 数，等于n个传递函数的代数和。
ⅲ.反馈连接的等效变换。
• 一个方框的输出，输入到另一个方 框，得到的输出，再返回作用于前一个 方框的输入端，这种结构称为反馈连 接，图1—9示，它可等效为图1—9所示 的一个方框。这是因为：
信号键表示了作用于系统的信号。用带 全箭头的线段表示，图1－12所示。
图1－11 因果关系表示
图1－12 信号键表示
3. 三个基本元件
三个基本元件包括惯性元件、阻性 元件和容性元件。 i）惯性元件：表示电系统中电感效应 和机械系统的质量和液体系统中的惯性效 应，其键合图符号为I；如图(1-13)
车辆系统动力学
目
录
第一章 绪论 第二章 路面 第三章 汽车空气动力学 第四章 充气轮胎动力学 第五章 汽车转向系统动力学 第六章 驾驶员-汽车闭环操纵系统动力学 第七章 汽车前轴和转向轮系统的振动 第八章 动力转向系统动力学 第九章 汽车悬架控制系统动力学 第十章 汽车碰撞研究的几个基本问题 第十一章 多刚体系统动力学及其在汽车中的应用
ⅰ. 串联方框的等效变换
• 两个方框的首位相接称为串联方框（图1—7）
上式表明两个传递函数串联的等效 传递函数等于此两个传递函数的乘积。 以上结论可以推广到任意个传递函 数的串联，即：n个传递函数依次串联 的等效传递函数，等于n个传递函数的 乘积。
ⅱ.并联方框的等效变换；
• 两个或多个方框图具有同一个输入，而 以各方框图输出的代数和作为总输出图1 －8示，这种结构称为并联方框（其中 符号称为加减点或综合点），它可等效 为图1－8所示的方框，这是因为：
• 什么叫做系统动力学？
根据美国著名学者绪方胜彦的定义： “讨论动态系统的数学模型和响应的学 科”。
1.2 汽车系统动力学的研究内 容和特点
1.2.1 汽车系统动力学的研究特点： 1. 系统动力学要对系统所处环境进行研究，并找 出其特性，如路面不平整特性、空气动力特性等， 在此基础上对系统在真实环境下进行动态分析； 2. 汽车作为一种现代化的交通工具，随着现代科 学技术的发展，功能不断扩大，社会上保有激增， 车速日益提高，在高速工况下对汽车的操作和控制 的要求也越来越严，因为在高速下驾驶稍有不慎， 车辆偏离轨道就很明显，“差之毫厘米，失之千里” 很容易引起交通事故，所以要求汽车的可控性几乎 与和一个控制系统的要求是接近的。
•
系统与外界环境同样存在着物质、 能量和信息的交流，从环境向系统的流 动称为系统的输入，从系统向环境的流 动成为系统的输出，它可以用框图1-2来 表示。
在系统动力学研究中，从三者之间的关系 中，可以引出三个不同的研究任务： 1. 已知输入和设计系统的特性，使得它的输 出满足一定的要求，这样的任务可称为系统的 设计。所谓优化。就是把一定的输入通过选择 系统的特性成为最优化的输出； 2. 如已知输入和输出来研究系统的特性，这 样的任务叫系统识别； 3. 如已知系统的特性和输出来研究输入则称 为环境预测，例如对一振动已知的汽车，测定 它在某一路面上行驶时所得的振动响应值(如车 身上的振动加速度)，则可以判断路面对汽车的 输入特性，从而了解到路面的不平特性。
2. 键合图定义
1）图中线段——键 图1-10表示了键的表 示方法。 ⑴ 键 键表示功率流， 半箭头表示功率流动 的正向，键的两侧写上字如e及f，e代表势变量，要 写在键的上方或左方。f代表流变量，要写在键的 下方或右方。 ⑵ 键用来联接系统中不同元件的两个口。 i） 两口间功率 p=e·f ii） 键的两端具有相同的势e及流f。
1.3.3.3. 功率键合图
• • • • •
1. 键合图概述 2. 键合图定义 3. 三个基本元件 4. 通口解 5. 绘制步骤
1. 键合图概述
键合图技术出现在二十世纪五十年代，八十年代引入我 国，目前它已成为研究系统动力学的完整的方法。隶属于 系统动力学的研究范畴，其主要特点是建立系统模型的方 式独特而简便。 键合图是带有各种类别的功率要素的功率流图，它从 能量守恒观点出发，用一定的图形符号，如实地描述系统 能量的输入，贮存及耗散等情况，现已广泛应用与多种系 统。今后机、电、液综合应用的系统将大量涌现，这种存 在不同的能量形式而具有相同能量传递形式的同一系统， 用键合图技术建模最为适合。 利用键合图,按照规定的步骤制定系统的状态方程，这种 图形和数学描述的统一格式远比解析方法来的方便有效。 因此，它一出现便在电网络系统、液压系统得到有效应 用，该方法在七十年代用于车辆系统学动力分析。美国加 利福尼亚大学教授Dean.C.Karnoop和Resenberg.R.C于1975 年著书《系统动力学——应用键合图方法》，本书全面论 述了键合图的基本及其应用。
一、什么叫做系统? 钱学森对系统作如下定义：“把极其 复杂的研究对象称为系统，即由相互作 用和相互依赖的若干组成部分结合而成 具有特定功能的有机整体，而且这个系 统的本身又是它所从属的一个更大系统 的组成部分”。
•这个定义表明系统具有以下四个特征： 1. 系统具有层次性； 2. 系统具有整体性； 3. 系统具有目的性 ； 4. 系统具有功能共性。