2017-2018学年人教B版必修三古典概型(第二课时) 学案

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高中数学 3.2《古典概型》课件新人教B版必修3

解：在1000个小正方体中，一面图有色彩的有82×6个，
两面图有色彩的有8×12个,
三面图有色彩的有8个, ∴⑴一面图有色彩的概率为
⑵两面涂有色彩的概率为
⑶有三面涂有色彩的概率
384
P1
1000
0.384
P2
96 1000
0.096
P2
8 1000
0.008
第三十二页，编辑于星期五：十点三十六分。
(3, 4), (2, 5), (1, 6). 2 3 4 5 6 7
所以P(A)= 6 1 36 6
第十九页，编辑于星期五：十点三十六分。
〔2〕记“出现两个4点〞的事件为B，
那么从图中看出，事件B包括的根本领
件只有1个，即(4，4)。
所以P(B)= 1
36
拓展: (3)两数之和是3的倍数的概率是多少
8、现有一批产品共有10件，其中8件正品，2件次品. 〔1〕如果从中取出1件，然后放回再任取1 件，求两件都是正品的概率？
解：此题的等可能根本领件共有27个 (1)同一颜色的事件记为A,P(A)=3/27 =1/9; (2)不同颜色的事件记为B,P(B)=6/27 =2/9.
第二十九页，编辑于星期五：十点三十六分。
红红黄
蓝红红黄黄
蓝红蓝黄蓝
红红黄
蓝红黄黄黄
蓝红蓝黄蓝
红红黄
蓝红蓝黄黄
又如，从规格直径为300±0.6mm的一批合格产品中任意抽一根，测量其直径d，测量值可能是从299.4~300.6之间的任何一个值，所有可能的结果有无限多个。
这两个试验都不属于古典概型。
第五页，编辑于星期五：十点三十六分。

人教B版高中数学必修3课件 3.2古典概型课件

巩固练习
1.同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？ 2.一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。（1）问共有多少个基本事件；（2）求摸出两个球都是红球的概率；（3）求摸出的两个球都是黄球的概率；（4）求摸出的两个球一红一黄的概率。
我们认为，此时 P( A) 3 0.5 6
古典概型中，试验的所有可能结果（基本事件）数为n，随机事件A包含m个基本事件（m个可能结果），那么随机事件A的概率为：
P( A) m n
求古典概型的步骤
（1）判断是否为等可能性事件；
（2）列举所有基本事件的总结果数n；
（3）列举事件A所包含的结果数m；
试验三、转8等份标记的转盘，试验结果有__8_个，出现“箭头指向4”的概率＝1_/_8_.
上述三个试验有什么特点？
古典概型
归纳上述三个试验的特点：
（1）有限性在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件。
（2）等可能性每个基本事件发生的可能性是均等的。
我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型。
举
法
（2）3次正面向上的概率为；
解
（3）2次正面向上，1次反面向上的概率为。
树状图
正
正
反
正反
反
正
反
正
共8种结果
用
反
树
状
２次正面向面向上，１次反面向上图
正
解
反
有3种
正
反
1.古典概型的特征：有限性、等可能性

数学人教B版必修3课件：3.2 古典概型

求.
解:(1)从身高低于1.80的同学中任选2人,其一切可能的结果组成
的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),共6个.
由于每个人被选到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可
能的.
选到的 2 人身高都在 1.78 以下的事件有:(A,B),(A,C),(B,C),共 3
3.2 古典概型
1.理解古典概型的定义及其特征. 2.掌握古典概型的概率计算公式,并能应用公式求古典概型的概率. 3.了解概率的一般加法公式.
1.古典概型的定义 (1)有限性:在一次试验中,可能出现的结果只有有限个,即只有有限个不同的基本事件. (2)等可能性:每个基本事件发生的可能性是均等的. 我们称这样的试验为古典概型.
题型一
题型二
题型三
题型四
古典概型的定义
【例1】判断下列命题是否正确.
(1)掷两枚硬币,基本事件为“两个正面”“两个反面”“一正一反”;
(2)某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球,任取
一球,那么每种颜色的球被摸到的可能性相同;
(3)从-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一个数,取到的数小于0与不小于0的
4×1 5×4
=
1 5
;
前三个人抽票的情况总共有5×4×3
种,而第
3
个人抽到奖
票的情况总共有
4×3×1
种,故��3
=
4×3×1 5×4×3
=
1 5
;
依次类推,��4
=
15,
��5
=
1 5
,
由此可见,这
5
个抽票者中的任何一个人抽到奖票的概率都

人教版高中数学数学必修三3.2+古典概型第二课时+教案

第二学期高一教案主备人：使用人：随堂检测：9.口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，试求“第二个人摸到白球”的概率。

10．袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色；（2）三次颜色全相同；（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。

答案：（红红红）（红红白）（红白红）（白红红）（红白白）（白红白）（白白红）（白白白）（1）34 （2）14 （3）1211．已知集合{0,1,2,3,4}A =，,a A b A ∈∈；（1）求21y ax bx =++为一次函数的概率；（2）求21y ax bx =++为二次函数的概率。

答案：（1）425（2）4512．连续掷两次骰子，以先后得到的点数,m n 为点(,)P m n 的坐标，设圆Q 的方程为2217x y +=；（1）求点P 在圆Q 上的概率；（2）求点P 在圆Q 外的概率。

答案：（1）118 （2）131813．设有一批产品共100件，现从中依次随机取2件进行检验，得出这两件产品均为次品的概率不超过1%，问这批产品中次品最多有多少件？答案：10件精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。

读大海，读出了它气势磅礴的豪情。

读石灰，读出了它粉身碎骨不变色的清白。

2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂；幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获. 幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。

幸福是“随风潜入夜，润物细无声”的奉献；幸福是“夜来风雨声，花落知多少”的恬淡。

幸福是“零落成泥碾作尘，只有香如故”的圣洁。

幸福是“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。

幸福是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀。

人教B版必修3高中数学3.2《古典概型》word教学案

四川省古蔺县中学高中数学必修三：3.2古典概型教学目标：通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

教学重点：通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

教学过程：1．古典概型是最简单的随机试验模型，也是很多概率计算的基础，而且有不少实际应用．古典概型有两个特征：（1）样本空间是有限的, },,,{21n ωωω =Ω，其中i ω, i=1, 2, …,n, 是基本事件．（2）各基本事件的出现是等可能的，即它们发生的概率相同．很多实际问题符合或近似符合这两个条件，可以作为古典概型来看待．在“等可能性”概念的基础上，很自然地引进如下的古典概率(classical probability)定义．例2 一次投掷两颗骰子，求出现的点数之和为奇数的概率。

解法1 设表示“出现点数之和为奇数”，用记“第一颗骰子出现点，第二颗骰子出现点”，6,...2,1,=j i 。

显然出现的36个基本事件组成等概样本空间，其中包含的基本事件个数为，故。

解法2 若把一次试验的所有可能结果取为：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶），则它们也组成等概样本空间。

基本事件总数，包含的基本事件个数，故。

解法3 若把一次试验的所有可能结果取为：{点数和为奇数}，{点数和为偶数}，也组成等概样本空间，基本事件总数，所含基本事件数为1，故。

注找出的基本事件组构成的样本空间，必须是等概的。

解法2中倘若解为：（两个奇），（一奇一偶），（两个偶）当作基本事件组成样本空间，则得出，错的原因就是它不是等概的。

例如（两个奇），而（一奇一偶）。

本例又告诉我们，同一问题可取不同的样本空间解答。

人教版高中数学必修三第三章第2节 3.2.1 古典概型课件(共22张PPT)

敬请指导
（2）从1，2，3，4这四个数中任取两个数组成一个两位数，求这个两位数是偶数的概率。
要求：先独立思考然后组内讨论纠错。
组内纠错
2
(1)
3
(2) 1 2
巩固练习
课堂练习二：（6分钟）现有一批产品共有5件，其中3件为正品，2件为次品：（1）如果从中一次取2件，求2件都是正品的
概率；（2）如果从中取出一件，然后放回，再取一
｛d，e｝共10个，其中2件都是正品的有3个，设事件A为
“从5件产品中一次取2件都是正品”，则P( A) 3 。（2）从中连续有放回地取2件的所有基本事件有： 10
（a，a）,（a，b）,（a，c）,（a，d）,（a，e）, （b，a）,（b，b）,（b，c）,（b，d）,（b，e）, （c，a）,（c，b）,（c，c）,（c，d）,（c，e）, （d，a）,（d，b）,（d，c）,（d，d）,（d，e）, （e，a）,（e，b）,（e，c）,（e，d）,（e，e）
（1）对于古典概型，任何事件A的概率为：
P(A)=
A
包含的基本事件的个数基本事件的总数
（2）古典概型的概率求解步骤是：
第一步，列出所有基本事件并数出个数；
第二步，数出事件A所包含的基本事件；
第三步，求概率（比值）。
模型建构
（三）典例探究（7分钟）例2：同时掷甲乙两个质地均匀的骰子，求向上的点数之和为5的概率。
• 教师点拨：一次试验产生一个结果，而一次试验有多种可能结果，每个可能结果不可能同时发生，这每一个可能结果我们称为基本事件。也就是说，基本事件就是不能再被分解为两个或两个以上的事件.
由此，我们可以概括出基本事件的两个特点:

2017-2018学年高中数学必修三(人教B版)课件：3.2古典概型3.2.1+【KS5U+高考】

有：(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3)共 6 种，和为 4 的有(2,2)、(3,1)共 2 2 1 种，则所求概率为 P＝＝ . 6 3
2．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过 5 的概率记为 p1 ，点数之和大于 5 的概率记为 p2 ，点数之和为偶数的概率记为 p3 ，则导学号 95064721 ( C ) A．p1<p2<p3 C．p1<p3<p2 B．p2<p1<p3 D．p3<p1<p2
『规律总结』求古典概率应按下面四个步骤进行：第一，仔细阅读题目，弄清题目的背景材料，加深理解题意．第二，判断本试验的结果是否为等可能事件，设出所求事件 A．第三，分别求出基本事件的总数 n 与所求事件 A 中所包含的基本事件个数 m. m 第四，利用公式 P(A)＝求出事件 A 的概率． n
[分析] 根据判断一个概率模型是否为古典概型的依据“有限性”和“等可
能性”进行求解． [解析] (1)由于共有11个球，且每个球有不同的编号．故共有11种不同的摸法，又因为所有球大小相同，因此每个球被摸中的可能性相等，故以球的编号为基本事件的概率模型为古典概型．
(2)由于11个球共有3种颜色，因此共有3个基本事件，分别记为A：“摸到白
〔跟踪练习 3〕(2017· 山东文，16)某旅游爱好者计划从 3 个亚洲国家 A1，A2， A3 和 3 个欧洲国家 B1，B2，B3 中选择 2 个国家去旅游. 导学号 95064729 (1)若从这 6 个国家中任选 2 个，求这 2 个国家都是亚洲国家的概率； (2)若从亚洲国家和欧洲国家中各选 1 个，求这两个国家包括 A1，但不包括 B1 的概率．

数学人教B版必修3教案3.2.1古典概型(2)含答案

3．电子钟一天显示的时间是从00∶00到23∶59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显
示的四个数字之和为23的概率为
A． B． C． D．
四、课堂小结
列举要不重不漏．
作业布置：
1.课本P134 A组第6题；
2．在平面直角坐标系中，从五个点：、、、、中任取三个，这三点能构成三角形的概率是__________（结果用分数表示）．
课题
3.2.1古典概型（2）
总课时
2
教学要求
熟练掌握古典概型的概率计算公式．
教学重点难点
重点：理解掌握古典概型概率公式；
难点：如何列举基本事件．
教法
讲练
教学过程
一、复习引入
提问古典概型的特征
三、课堂练习
1．书本P123 1—3题．
2．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件出现的概率是（结果用数值表示）．
(时间: )
教学反思:
板书设计:

2018版高中数学必修三课件：第三章 3-2 古典概型精品

解析答案
(2)求3个矩形颜色都不相同的概率；
(2)求3个矩形颜色不都相同的概率；
解析答案
规范解答
古典概型的应用
例4 (12分)甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女. (1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选 1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率； (2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一所学校的概率.
D，F)，(B，C，E，F)，(B，D，E，F)，(C，D，E，F).
解析答案
题型二例2 解
利用古典概型公式求概率
从1,2,3,4,5这5个数字中任取三个不同的数字，求下列事件的概率：
(1)事件A＝{三个数字中不含1和5 }；这个试验的基本事件为：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，
(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)}，
所以事件B包含的基本事件数m＝9.
m 9 所以 P(B)＝ n ＝10.
反思与感悟
解析答案
跟踪训练2
抛掷两枚骰子，求：
(1)点数之和是4的倍数的概率；
解
如图，基本事件与所描点一一对
应，共36种. 记“点数之和是4的倍数”的事件为A，从图中可以看出，事件 A 包含的基本事件共有 9 个，即 (1,3) ， (2,2) ， (2,6) ， (3,1)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，(6,6).
答案
Hale Waihona Puke 2.基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是互斥的； (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和 . 如在掷一枚质地均匀的骰子试验中，随机事件“出现奇数点”可以由基本事件“出现1点”“出现3点”“出现5点”共同组成. 思考答 “抛掷两枚硬币，至少一枚正面向上”是基本事件吗？不是.“抛掷两枚硬币，至少一枚正面向上”包含一枚正面向上，

高中数学第三章概率 3.2 古典概型学案新人教B版必修3(2021年最新整理)

2018版高中数学第三章概率3.2 古典概型学案新人教B版必修3 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高中数学第三章概率3.2 古典概型学案新人教B版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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3.2 古典概型1。

理解古典概型及其概率计算公式，会判断古典概型.(难点）2.会用列举法求古典概型的概率.（重点）3。

应用古典概型的概率计算公式求复杂事件的概率。

（难点)[基础·初探]教材整理1 古典概型阅读教材P102～P103“例1”以上部分，完成下列问题.1。

古典概型(1)古典概型的概念:同时具有以下两个特征的试验称为古典概型：①有限性：在一次试验中，可能出现的结果只有有限个,即只有有限个不同的基本事件;②等可能性：每个基本事件发生的可能性是均等的。

（2）概率的古典定义:在基本事件总数为n的古典概型中，①每个基本事件发生的概率为错误!；②如果随机事件A包含的基本事件数为m，由互斥事件的概率加法公式可得P（A）＝错误!，所以在古典概型中P（A）＝错误!，这一定义称为概率的古典定义。

1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”）（1）若一次试验的结果所包含的基本事件的个数为有限个，则该试验符合古典概型。

（)(2)“抛掷两枚硬币,至少一枚正面向上”是基本事件。

（）(3)从装有三个大球、一个小球的袋中,取出一球的试验是古典概型.( )(4)一个古典概型的基本事件数为n，则每一个基本事件出现的概率都是错误!。

( )【答案】(1)×（2)×(3)×(4）√2.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（）A.错误!B.错误!C。

人教B版必修3高中数学3.2《古典概型》ppt同步课件

从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C， D)，(C，E)，(C，F)，共9种．
从中选出两名教师性别相同的结果有：(A，D)，(B，D)， (C，E)，(C，F)，共4种．
选出的两名教师性别相同的概率为P＝49.
规律技巧判断是否为古典概型，应从古典概型的两个特征出发，缺一不可.
变式训练1 下列事件属于古典概型的是( ) A．任意抛掷两枚不均匀的骰子，所得点数之和为基本事件 B．篮球运动员投篮，观察其是否投中 C．测得某天12时的教室温度 D．一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现情况
解析根据古典概型的特征可知，A中不是等可能事件； B中不知道投篮次数，且该事件是随机事件，只能计算他本次投篮命中的频率；C中温度值是一连续值，其可能的结果有无限个．故A、B两名代表，甲被选中的概率
为( )
1 A.2
1 B.3
2 C.3
D．1
解析从甲、乙、丙三人中任选两名代表的基本事件有： (甲、乙)，(甲、丙)，(乙，丙)．故甲被选中的概率为23.
答案 C
3．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )
解析 (1)不是古典概型，因为所测得质量在[495 g,505 g] 内任取一值，所以可能的结果有无限多个．
(2)不是古典概型，由于所刻的每个眼一样大，结果刻1点的面较“重”，刻6点的面较“轻”，根据物体平衡的稳固性可知，出现6点的可能性大于出现1点的可能性，从而六个基本事件的发生不是等可能的．
(2)概率的古典定义：
在基本事件总数为n的古典概型中，

2017-2018学年人教B版必修三 古典概型(第二课时) 学案

高中数学 3.2《古典概型》课件 新人教B版必修3