因数和倍数知识点整理

五年级倍数与因数知识点

五年级倍数与因数知识点一、因数和倍数的意义。

1. 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

例如：12÷2 = 6，12 是 2 和 6 的倍数，2 和 6 是 12 的因数。

2. 因数和倍数是相互依存的，不能单独说谁是因数，谁是倍数。

二、找一个数的因数的方法。

1. 想乘法算式，一对一对地找。

例如：18 的因数有 1×18 = 18，2×9 = 18，3×6 = 18，所以 18 的因数有1、2、3、6、9、18。

2. 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。

三、找一个数的倍数的方法。

1. 用这个数分别乘 1、2、3、4……例如：3 的倍数有 3×1 = 3，3×2 = 6，3×3 = 9，……2. 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

四、2、5、3 的倍数的特征。

1. 2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。

2. 5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。

3. 3 的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。

五、奇数和偶数。

1. 是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。

2. 最小的偶数是 0，最小的奇数是 1。

六、质数和合数。

1. 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

2. 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

3. 1 既不是质数也不是合数。

4. 最小的质数是 2，最小的合数是 4。

因数倍数知识点整理

因数倍数知识点整理因数倍数知识点整理一、因数的概念1.定义：如果一个整数a除以另一个整数b（b≠0）能够得到一个整数c，那么称b是a的因数，a是c的倍数。

2.性质：（1）每个正整数都有1和它本身作为因数；（2）如果一个正整数有除了1和它本身之外的其他因数，那么这个正整数就称为合数；（3）如果一个正整数只有1和它本身两个因子，那么这个正整数就称为质数。

二、求因数的方法1.列举法：将这个正整数从小到大依次除以每个小于等于它一半的自然数组成的序列，能够被整除的即为其因子。

2.分解质因式法：将这个正整数分解成若干个质因子相乘的形式，其中每个质因子都是该正整数的真约束。

三、倍数的概念1.定义：如果一个正整数a能够被另一个正整数组成n倍（n∈N*），那么称a是n的倍，n是a的约束。

2.性质：（1）任何一个自然数组成都是1或某个质素p（p≠0）或某几个质素的积的倍数；（2）一个正整数a的倍数中最小的正整数是a本身，即1×a=a；（3）如果一个正整数b是另一个正整数a的倍数，那么a一定是b的因子。

四、求倍数的方法1.公式法：设a和n为正整数，则an为a的n倍。

2.列举法：将这个正整数从小到大依次乘以自然数组成的序列，得到的结果即为其倍数。

五、因数与倍数之间的关系1.性质：（1）如果一个正整数x既是另一个正整数组成y的因子，又是z的约束，则y必定是z的倍数；（2）如果一个正整数组成y既是另一个正整数组成x的约束，又是z 的因子，则x必定是z的约束。

2.推论：（1）如果两个自然数组成m和n（m≠n），它们有公共约束p，则它们有公共倍q=p×m×n；（2）如果两个自然数组成m和n（m≠n），它们有公共倍q，则它们有公共约束p=q÷m÷n。

六、常见问题解答1.什么样的自然数组成没有约束？只有1没有约束，其他所有自然数组成都有约束。

2.什么样的自然数组成没有倍数？只有0没有倍数，其他所有自然数组成都有倍数。

整理因数倍数小数分数知识点

整理因数倍数小数分数知识点一、因数与倍数。

1. 因数。

- 定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a 的因数。

例如，12÷1 = 12，12÷2 = 6，12÷3 = 4，12÷4 = 3，12÷6 = 2，12÷12=1，所以1、2、3、4、6、12是12的因数。

- 找因数的方法：- 从1开始，一对一对地找。

如找18的因数，1×18 = 18，2×9 = 18，3×6 = 18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。

- 一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

2. 倍数。

- 定义：整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数。

例如，12能被3整除，12就是3的倍数。

- 找倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4……如找3的倍数，3×1 = 3，3×2 = 6，3×3 = 9，3×4 = 12……所以3、6、9、12……都是3的倍数。

- 一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

3. 2、3、5的倍数特征。

- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

- 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如，123各位数字之和1 + 2+3 = 6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。

- 5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

4. 奇数与偶数。

- 奇数：不能被2整除的整数叫奇数，个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。

- 偶数：能被2整除的整数叫偶数，个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。

- 奇数+奇数 = 偶数，偶数+偶数 = 偶数，奇数+偶数 = 奇数。

5. 质数与合数。

- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

例如，2、3、5、7、11等都是质数。

因数与倍数知识点总结

因数与倍数知识点总结一、因数和倍数的概念1、因数：如果整数A能被整数B整除（A、B都不为0），那么B就叫做A的因数。

例如：12÷2=6，所以2和6就是12的因数。

2、倍数：如果整数A是整数B的倍数（A、B都不为0），那么B就叫做A的倍数。

例如：12÷2=6，所以12是2的倍数，也是6的倍数。

二、因数和倍数的性质1、因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如：10的因数有1、2、5、10。

2、倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

例如：3的倍数有3、6、9、12等等。

三、因数和倍数的判断方法1、如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是另一个数的因数。

例如：36是6的倍数，所以36也是6的因数。

2、如果一个数是另一个数的因数，那么这个数就是另一个数的倍数。

例如：7是14的因数，所以7也是14的倍数。

四、注意事项1、不要把因数和倍数的概念混淆，因数是A能被B整除，倍数是A 是B的倍数。

2、不要把因数和倍数的性质弄错，因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。

3、在计算时要注意0的问题，因为0不能作为除数，所以0不能作为因数或倍数。

例如：不能说10是5的倍数，因为10÷5=2，而不能说10是5的因数。

因数与倍数知识点总结一、因数和倍数的概念1、因数：如果整数A能被整数B整除（A、B都不为0），那么B就叫做A的因数。

例如：12÷2=6，所以2和6就是12的因数。

2、倍数：如果整数A是整数B的倍数（A、B都不为0），那么B就叫做A的倍数。

例如：12÷2=6，所以12是2的倍数，也是6的倍数。

二、因数和倍数的性质1、因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如：10的因数有1、2、5、10。

2、倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

例如：3的倍数有3、6、9、12等等。

三、因数和倍数的判断方法1、如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是另一个数的因数。

(完整版)因数和倍数知识点归纳

第二单元因数和倍数知识点概括一、因数和倍数1.因数、倍数的意义：假如α× b 二 c（α、 b、c 都是不为 0 的整数），那么α、b 就是c 的因数， c 就是α、 b 的倍数。

(1 ）一个数的因数的个数是有限的，此中最小的因数是1，最大的因数是它自己。

(2 ）一个数的倍数的个数是无量的，此中最小的倍数是它自己，没有最大的倍数。

2．因数与倍数的关系：因数和倍数是互相依存的见解，两者不可以独自存在。

3．找一个数的因数的方法：(1 ）列乘法算式找； (2 ）列除法算式找。

4．找一个数的倍数的方法：(1 ）列乘法算式找一个数的倍数，就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得积就是这个数的倍数；(2 ）列除法算式找。

5．表示一个数的因数和倍数的方法：(1 ）列举法； (2 ）会合法。

二、 2、5、3 的倍数的特点1、2 的倍数的特点：个位上是 O,2,4,6,8的数都是 2 的倍数。

2、奇数和偶数的意义：在自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。

3、奇数、偶数的运算性质：奇数 +奇数 =偶数偶数 +偶数 =偶数奇数 +偶数 =奇数奇数 - 奇数 =偶数偶数 - 偶数 =偶数奇数 - 偶数 =奇数奇数×奇数 =奇数奇数×偶数 =偶数偶数×偶数 =偶数4、5 的倍数的特点：个位上是0 或 5 的数都是 5 的倍数。

5、3 的倍数的特点：一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是3的倍数。

三、质数和合数1．质数和合数的意义：一个数假如只有 1 和它自己两个因数，这样的叫做质数（或素数）；一个数假如除了 1 和它自己还有其他因数，这样的数叫做合数。

2．分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。

3．质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，此中每个质数都是这个合数的质因数。

4．分解质因数的方法： (l ）枝状图式分解法； (2 ）短除法。

五年级数学下《因数与倍数》知识点总结归纳

五年级数学下《因数与倍数》知识点总结归纳
一、因数和倍数的概念
1.因数：整数A除以整数B（B≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说B
是A的因数。

2.倍数：整数A除以整数B（B≠0）的商是整数，并且商是C，我们就说A是
B的C倍。

3.找一个数的因数和倍数的方法：一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大
的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

二、2、3、5的倍数的特征
1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

2.3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。

3.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

三、质数和合数
1.质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

例如：2、3、5、7都是质数。

2.合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

例如：
4、6、8都是合数。

3.1不是质数也不是合数。

4.常见的质数有：2、3、5、7。

因数和倍数的知识点

1、在整数除法中，如果商正好是整数而没有余数，这时我们把被除数叫除数的倍数，除数叫被除数的因数；2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的；3、个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数；4、自然数按照是不是2的倍数可以分为奇数和偶数；是2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数（或者个位是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数叫奇数）；5、非零自然数按照因数的个数可以分为质数、合数和1；质数：只有1和它本身两个因数；合数：除了1和它本身还有别的因数；1只有一个因数。

6、最小的偶数是0；最小的奇数是1；最小的质数是2；最小的合数是4；7、100以内的质数共有25个：2、3、5、7、11 （二、三、五、七和十一）；13、17 （十三后面是十七）；19、23、29 （十九、二三、二十九）；31、37、41 （三一、三七、四十一）；43、47、53 （四三、四七、五十三）；59、61、67 （五九、六一、六十七）；71、73、79 （七一、七三、七十九）；83、89、97 （八三、八九、九十七）。

1、在整数除法中，如果商正好是整数而没有余数，这时我们把被除数叫除数的倍数，除数叫被除数的因数；2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的；3、个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数；4、自然数按照是不是2的倍数可以分为奇数和偶数；是2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数（或者个位是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数叫奇数）；5、非零自然数按照因数的个数可以分为质数、合数和1；质数：只有1和它本身两个因数；合数：除了1和它本身还有别的因数；1只有一个因数。

因数倍数知识点

1、因数：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

倍数：倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

在讨论因数和倍数时，一般不讨论0.2、2的倍数特点：末尾是0、2、4、6、8。

3的倍数特点：各个数位上的数之和是3的倍数。

5的倍数特点：末尾是0、5。

既是2的倍数又是5的倍数特点：末尾是0。

3、奇数：不是2的倍数，末尾是1、3、5、7、9。

偶数：是2的倍数，末尾是0、2、4、6、8。

最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的非零偶数是2.奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数。

奇数-偶数=奇数；奇数+偶数=奇数。

两个相同类型的数加减结果是偶数，两个不同类型的数加减结果是奇数。

4、质数：只有1和它本身两个因数的数，叫作质数（素数）。

合数：除了1和它本身还有其他因数的数，叫作合数。

最小的质数是2；最小的合数是4；1既不是质数又不是合数。

质数有两个因数；合数有至少3个因数。

5、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

6、除了2以外的偶数都是合数。

7、0是最小的自然数。

8、末尾是0：除了零都是合数；末尾是1：21，51,81,91,111,121.末尾是2：除了2都是合数；末尾是3: 33,63,93，123是合数。

末尾是4：都是合数。

末尾是5：除了5都是合数。

末尾是6：都是合数。

末尾是7: 27、57、77、87末尾是8：都是合数。

末尾是9: 39、49、69、99、169。

9、三角形面积=底×高÷2 平行四边形面积=底×高S=ah÷2 S=ah梯形面积=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)×h÷2组合图形面积的求解方法：分割法、添补法。

10、把一个平行四边形沿着（高）分割成两部分，通过（割补法）可以把这两部分拼成一个（长方形），它的（长)等于平行四边形的（底），它的（宽）等于平行四边形的（高）。

因数与倍数重要知识点

因数与倍数重要知识点．．．．．1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。

倍数和因数是相互依存的。

２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

３．２、３、５倍数的特征。

（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。

（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。

（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。

４．质数和合数。

（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。

最小的质数是２。

（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。

最小的合数是４，合数至少有三个因数。

（３）１既不是质数，也不是合数。

５．质因数和分解质因数。

（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。

（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。

８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、979. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171因数与倍数专项练习题．．．．．．．．．．一.我会填.1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ).2.是3的倍数的最小三位数是( 102）.3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（ 5 ）（ 7 ）4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ 30 ），最大两位数（ 90 ）最小三位数（ 120 ）最大三位数（ 990 ）。

因数与倍数重要知识点

因数与倍数重要知．．．识．点．1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数,ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。

倍数和因数是相互依存的。

２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

３．２、３、５倍数的特征。

（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。

（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。

（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。

(4)４．质数和合数。

（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。

最小的质数是２。

（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。

最小的合数是４，合数至少有三个因数。

（３）１既不是质数，也不是合数。

５．质因数和分解质因数。

（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。

（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。

８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、979. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171长方体、正方体的知识点1、长方体正方体的特征：⑴长方体有6个面，都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱长度相等；长方体有8个顶点。

(完整版)因数与倍数重要知识点

因数与倍数重要知识点1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。

倍数和因数是相互依存的。

２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

３．２、３、５倍数的特征。

（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。

（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。

（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。

４．质数和合数。

（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。

最小的质数是２。

（２）　一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。

最小的合数是４，合数至少有三个因数。

（３）１既不是质数，也不是合数。

５．质因数和分解质因数。

（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

（２）　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。

（１）　几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。

８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、6 1、67、71、73、79、83、89、93、979. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171因数与倍数专项练习题一.我会填.1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ).2.是3的倍数的最小三位数是( 102）.3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（5 ）（7 ）4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（30 ），最大两位数（90 ）最小三位数（120 ）最大三位数（990 ）。

因数与倍数思维知识点总结

因数与倍数思维知识点总结一、因数的概念1.1 定义对于任意的整数a和b，如果存在一个整数c，使得a=bc，则称b是a的因数，而a是c 的倍数。

例如，4是8的因数，8是4的倍数。

因数和倍数是相互联系的概念。

1.2 性质(1) 1是任何整数的因数，任何整数是1的倍数。

(2) 一个数的因数都是它自己和1。

(3) 一个合数的因数一定不止两个，一个质数的因数只有1和它自己。

1.3 例题解析例题1：求24的所有因数。

解：24=1×24,2×12,3×8,4×6，所以24的所有因数是1,2,3,4,6,8,12,24。

二、倍数的概念2.1 定义如果a是b的因数，那么b就是a的倍数。

例如，8是16的因数，16是8的倍数。

因此，因数和倍数是相互联系的概念。

2.2 性质(1) 一个数的所有倍数包括0、本身和负数。

(2) 一个数的所有倍数都是无穷多个。

(3) 一个数的所有倍数都可以通过该数乘以自然数得到。

2.3 例题解析例题2：求6的所有倍数。

解：6×1=6,6×2=12,6×3=18,6×4=24,6×5=30…，所以6的所有倍数是6,12,18,24,30…三、因数与倍数的运算性质3.1 因数的运算性质(1) 一个数的因数的个数是有限的。

(2) 因数的性质是成对出现的，如4=2×2，因此2是4的因数，2也是4的因数。

(3) 两个数的最大公因数是它们的公共因数中最大的那个。

(4) 两个数的最小公倍数是它们的公共倍数中最小的那个。

(5) 如果a是b的因数，b是c的因数，那么a也是c的因数。

3.2 倍数的运算性质(1) 两个数的最小公倍数是它们的公共倍数中最小的那个。

(2) 如果a是b的倍数，b是c的倍数，那么a也是c的倍数。

3.3 例题解析例题3：求12和18的最大公因数和最小公倍数。

解：12=2×2×3,18=2×3×3，所以12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36。

因数与倍数的关键知识点

因数与倍数的关键知识点一、因数。

1. 定义。

- 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

例如：12÷3 = 4，我们就说12是3的倍数，3是12的因数。

- 因数是相对于整数而言的，并且因数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数，必须说谁是谁的因数。

2. 找因数的方法。

- 列除法算式找：从1开始，用这个数分别除以1、2、3……如果除得的商是整数且没有余数，除数和商都是这个数的因数。

例如找18的因数，18÷1 = 18，18÷2 = 9，18÷3 = 6，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。

- 列乘法算式找：把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。

例如18 = 1×18=2×9 = 3×6，同样可以得出18的因数有1、2、3、6、9、18。

3. 因数的个数。

- 一个数因数的个数是有限的。

其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如12的因数有1、2、3、4、6、12，最小因数是1，最大因数是12。

二、倍数。

1. 定义。

- 如前面所说，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数就是除数的倍数。

例如24÷4 = 6，24就是4的倍数。

同样倍数也是相互依存的关系。

2. 找倍数的方法。

- 用这个数分别乘1、2、3……所得的积就是这个数的倍数。

例如找3的倍数，3×1 = 3，3×2 = 6，3×3 = 9……所以3的倍数有3、6、9、12……3. 倍数的个数。

- 一个数的倍数的个数是无限的。

其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

例如5的倍数有5、10、15、20……最小倍数是5，不存在最大的倍数。

三、2、3、5倍数的特征。

1. 2的倍数的特征。

- 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

例如10、12、14、16、18等都是2的倍数。

因数与倍数重要知识点

《因数与倍数》知识点整理1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商和被除数的因数。

2、因数与倍数是相互依存的。

既不能单独说一个数是因数，也不能单独说一个数是倍数。

注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

3、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。

4、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

5、如果两个数都是另一个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。

6、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

7、个位上是0或5的数都是5的倍数。

8、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

9、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

10、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其中不是2的倍数的数叫做奇数。

11、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

12、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

13、100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97（25个）14、自然数（0除外）按因数的个数分为质数、合数和1。

15、质数中，除2是偶数外，其他都是奇数。

16、在偶数中，除了0和2外，其他的偶数都是合数。

17、最小的质数是2；最小的合数是4；1既不是质数，也不是合数。

最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的自然数是0。

18、把一个合数分解成几个质数相乘的形式的过程，叫做分解质因数。

19、公因数只有１的两个数，叫做互质数。

20、奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数；奇数＋奇数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数。

1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都b是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。

倍数和因数的知识点整理

数学因数和倍数知识点整理1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。

1既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)例：12=2235、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止，把所有的除数连乘起来)几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质;⑷2和所有奇数互质;⑸质数与比它小的合数互质;如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。

其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来) 用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

因数和倍数知识点归纳

因数和倍数知识点归纳一、因数：1.定义：若整数a除以整数b，商为整数而没有余数，那么b就是a 的因数，同时a也是b的倍数。

2.性质：每个整数都有1和它本身作为因数，这两个因数称为它的“平凡因数”。

3.因数的表示：a.用数学符号表达：记作a，b（a能整除b），读作“a整除b”或“b能被a整除”。

b.用集合表示：将a的所有因数放在一对括号中，如{1,a}表示a的因数集合。

4.因数的判断：若a能整除b，则b是a的因数；若a能被b整除，则a是b的因数。

5.因数的个数：a.若n是一个合数（非素数），则它的因数个数一定大于2个。

b.若n是一个素数，它的因数只有1和它本身两个。

6.因数的性质：a.因数是整数，可以是正数、负数或零。

b.若x是y的因数，y是z的因数，则x也是z的因数。

7.因数的求法：a.可以通过试除法来求一个数的因数。

从2开始逐个试除，直到试除到该数的平方根为止。

b.可以通过质因数分解来求一个数的因数。

将该数分解为若干个质数的乘积，再根据乘法的交换律将质数分解表示的因数重新排列组合。

二、倍数：1.定义：若整数a除以整数b，商为整数，则a是b的倍数，b是a的约数。

2. 性质：对于任何整数a和正整数b，ab都是a的倍数，且ab/a=b。

3.倍数的表示：a.用数学符号表达：记作a∣b（a是b的倍数）。

b.用集合表示：将a的所有倍数放在一对括号中，如{a,2a,3a,...}表示a的倍数集合。

4.倍数的判断：若a是b的倍数，则b是a的因数。

5.最小公倍数（LCM）：表示两个或多个数共有的最小倍数。

6.最大公约数（GCD）：表示两个或多个数共有的最大因数。

三、公约数和公倍数：1.公约数：两个或多个数同时能够整除的因数，称为公约数。

a.公约数的求法：通过分别求出两个或多个数的因数集合，找出它们的交集即为它们的公约数。

b.公约数的性质：若a是b的公约数，而b是c的公约数，则a也是c的公约数。

2.公倍数：两个或多个数同时是另一个数的倍数，称为公倍数。

因数和倍数知识点总结

因数和倍数
1、定义：在整数除法里，如果所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.
如12÷2=6 那么12就是2和6的倍数。

2和6是12的因数
2、因数和倍数的关系
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在
3、0的特殊性:在研究倍数和因数时不包括0
4、找一个数的因数的方法
用除法找，从1开始找，一对一对地找，直到找到本身为止
5、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

6、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数因数的个数是有限的。

7、1只有一个因数1，最小的倍数和最大的因数都是1
8、除1以外的整数至少有两因数---1和本身，1是最小因数本身是最大因数
9、一个数的最大因数就是它的最小倍数—本身
10、因数和倍数的表示方法：列举法和集合圈法
11、找一个数的倍数的方法
用乘法计算，即1倍2倍……倍数的个数是无限的后面加省略号。

倍数与因数知识点

倍数与因数一．倍数与因数：因为 4×9=36或36÷4=9，所以可以说4是36的因数 36是4的倍数9是36的因数或 36是9的倍数4和9都是36的因数 36是4和9的倍数注意：1.倍数和因数是相互依存的关系，不能单独说一个数是倍数或因数。

如，4是因数，36是倍数，都是错的。

）2.只在自然数（0除外）范围内研究倍数与因数，所以小数之间不存在倍数与因数的关系。

如：因为0.6÷2=0.3，所以说0.6是0.3的倍数，或0.3是0.6的因数，都是错误的。

二．（1） 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

5的倍数的特征：个位上是0、5的数。

同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数。

（2）自然数按照是否是2的倍数，可以分为偶数：是2的倍数的数叫做偶数。

特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的偶数是0。

奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。

特征：个位上是1、2、3、7、9的数。

最小的奇数是1。

三．3的倍数的特征：一个数，各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

四．找一个数因数的方法：列乘法算式，从1开始，一对一对地找一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

五．根据因数的个数，质数：只有1和它本身两个因数的数叫质数。

最小的质数是2。

非0自然数 0合数：除了1和它本身以外，还有其他因数的数叫合数。

最小的合数是4。

注意：1既不是质数也不是合数。

2.20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19。

3.质数不都是奇数，如2是偶数；奇数不都是质数，如9、15是合数。

倍数与因数知识点总结(全)

倍数与因数知识点总结(全)第三单元《倍数与因数》知识点总结一、整数和自然数整数包括正整数、负整数，例如-3、-2、-1、0、1、2、3等，没有最大或最小的整数。

自然数包括0和正整数，例如0、1、2、3、4、5、6等，最小的自然数是0，没有最大的自然数。

二、倍数和因数的特征1.我们只研究自然数（零除外）范围内的倍数和因数。

2.倍数与因数是相互依存的，没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。

不能单独说一个数是倍数或因数。

3.一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4.一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如，a×b＝c（a、b、c是不为零的自然数），那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。

除法算式可以辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

5.倍和倍数的区别：倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、分数、整数；而倍数只能适用于不为零的自然数。

6.口诀：因数和倍数，单独不存在。

互相依靠，永远不分开。

枚举找因数，相乘找倍数。

因数能数清，倍数数不清。

例如：1）请列出12的全部因数：1、2、3、4、6、12.2）请写出20以内6的倍数：6、12、18.三、倍数特征2的倍数特征：个位上是0、2、4、6或8的数。

5的倍数特征：个位上是0或5的数。

3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。

2和5的倍数特征：个位上是0或5的数。

2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6或8且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。

3和5的倍数特征：个位上是0或5且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。

2、3和5的倍数特征：个位上是0且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。

4（或25）的倍数的特征：一个数末两位是4（或25）的倍数的数，例如124（或125）。

8（或125）的倍数的特征：一个数末三位是8（或125）的倍数的数，例如1104（或1125）。