2019年初中数学-七年级《几何图形》例题讲解与变式

《几何图形》例题讲解与变式

知识点1：生活中的立体图形

例1请你分别举出在学校中常见的类似于下列几何体的两个实例．

长方体：

圆柱体：

圆锥体：

棱柱体：

球体：

分析要举出实例，我们必须掌握这几种几何体的特征．如长方体是由六个面组成，至少有四个面是长方形，另两个面可能是长方形，也可能是正方形，并且长方体相对的两个面是完全相同的两个长方形式正方形．所以，我们在学校常见的装墨水瓶的纸盒，桌子上平放的教科书等．

解长方体：装墨水瓶的纸盒，桌子上平放的教科书．

圆柱体：没有使用过的圆柱形铅笔，圆柱形水桶．

圆锥体：学校实验室里用的圆锥形漏斗的圆锥形部分，圆口形防火用桶的底部．

棱柱体：师生骑的自行车上的六角螺母，楼房中的混凝土房梁．

球体：学校的体育用品足球、乒乓球．

点评：（1）我们在把学校实验室里用的圆锥形漏斗的圆锥形部分看成圆锥时，我们是把圆锥形部分和管的接口看成了一点．（2）圆柱体和棱柱体自身的上下两个底面是完全相同的两个图形，否则就不是圆柱体或棱柱体．如上底大、下底小的圆口形水桶，就不是圆柱体．

变式练习1在下面四个物体中，最接近圆柱的是（）

变式练习2 如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形．

参考答案：

1、C

2、

知识点2：几何体的分类

例2把下面几何体的标号写在相对应的括号里．

长方体：（）棱柱体：（）

圆柱体：（）球体：（）

圆锥体：（）

分析该题就是按括号前给出的几何体的名称进行分类，属于哪类的图形就把这个图形的标号写在对应的括号中．

解长方体：（（2）（5）（8））棱柱体：（（2）（4）（5）（8））

圆柱体：（（1）（3）（6））球体：（（7）（9））

圆锥体：（（10））

点评（1）在判断几何体的类别时应注意抓住几何体的本质特征，不要受几何体的摆放角度所影响，如（1）（3）（6）虽然大小不一样，摆放的角度也不一样，但都是圆柱体．（2）长方体、正方体都符合棱柱体的特征，所以都是棱柱体．

变式练习1 指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球．

变式练习2观察图中的立体图形：

（1）分别写出它们的名称．

（2）请将以上几何图形分类，并说明理由．

参考答案：

1、①②⑤⑦⑧是柱体；④⑥是锥体；③是球．

2、（1）它们的名称分别是：球；六棱柱；圆锥；正方体；三棱柱；圆柱；四棱锥；长方体；

（2）分类：①球体：球．

②柱体：六棱柱，正方体，三棱柱，长方体：

③锥体：圆锥、四棱锥．

知识点3：点、线、面、体

例3 图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．

分析三角形旋转可得圆锥，长方形旋转得圆柱，半圆旋转得球，结合这些规律直接连线即可．

解如图．

点评熟记常见平面图形旋转可得到什么立体图形是解决本题的关键．

变式练习1 如图，各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°，各能形成怎样的立体图形？

变式练习2 如图，第二行图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，请用线连接起来．

参考答案

1、圆柱、圆锥、球．

2、