2019浙江单考单招数学试卷
2019—2019浙江数学高职单考单招考试题分章练习
2019—2019浙江数学高职单考单招考试题分章练习第一章 集合与不等式试卷年份试卷结构 高职考知识分布2002年 题量：选择 ， 填空 ，解答占分： 分2003年 题量：选择 ， 填空 ，解答占分： 分2004年 题量：选择 ， 填空 ，解答占分： 分2005年 题量：选择 ， 填空 ，解答占分： 分2006年 题量：选择 ， 填空 ，解答占分： 分2017年 题量：选择 ， 填空 ，解答占分： 分2017年 题量：选择 ， 填空 ，解答占分： 分〔02浙江高职考〕1、以下四个关系中，正确的选项是〔 〕A 、{}a ∈φB 、{}a a ⊆C 、{}{}b a a ,∈D 、{}b a a ,∈ 〔02浙江高职考〕3、假设01>-x ，那么〔 〕A 、1±≥xB 、1>xC 、11<<-xD 、11>-<x x 或 〔02浙江高职考〕4、b a ,是空间的两条直线，那么的相交是","""b a b a ⊥〔 〕A 、充分非必要条件B 、必要非充分条件C 、充要条件D 、既非充分又非必要条件〔02浙江高职考〕20、32,0++>x x x 则的最小值是 。
假设集合{}3,2,1=P 、{}6,4,2=S ，那么以下命题不正确的选项是〔 〕 A 、P ∈2 B 、{}6,4,3,2,1=S P C 、{}2=S P D 、P ⊆Φ 〔03浙江高职考〕2、“022=+y x ”是“0=xy ”的〔 〕A 、充要条件B 、充分但不必要条件C 、必要但不充分条件D 、既不充分又不必要条件〔03浙江高职考〕24、〔8分〕假设。
ab ab ，b a ，Ｒb a 的取值范围求且=++∈+3,〔03浙江高职考〕8、某股票第一天上涨10%，第二天又下降10%，那么两天后的股价与原来股价的关系是〔 〕 A 、相等 B 、上涨1% C 、下降% D 、是原股价的90% 〔04浙江高职考〕9、“x = y ”是“sin x = sin y ”的〔 〕 A 、充分但非必要条件 B 、必要但非充分条件 C 、充分且必要条件 D 、既不充分也不必要条件 〔04浙江高职考〕11、假如+∈Ｒb a 、，且a + b = 1，那么ab 有〔 〕A 、最小值41 B 、最大值41 C 、最小值21 D 、C 、最大值21 〔04浙江高职考〕13、以下关于不等式的命题为真命题的是〔 〕A 、b a b a >⇒>22B 、ba b a 11>⇒>C 、111>⇒<a aD 、c b c a b a +<+⇒<〔04浙江高职考〕22、〔此题总分值6分〕假设集合A = { a,b,c }，试写出集合A 的所有子集。
2019年浙江省单独考试招生文化考试仿真模拟数学试题卷
2019年浙江省单独考试招生文化考试仿真模拟数学试题卷姓名：___________准考证号：___________本试题卷共3大题，共4页。
满分150分，考试时间120分钟考生注意:1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上的作答一律无效。
一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，13-20小题每小题3分，共50分）(在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均不得分)1.若全集R U =，5}-3|{＜＜x N x A ∈=,0}1|{＜-∈=x Z x B ,则 A B C U =（）A.{2，3，4}B.{1，2，3，4}C.{1，2，4}D.{0，1，2，3，4}2.函数)2lg(1--=x x y 的定义域是（）A.（2,∞+)B.[1,2)∪（2，∞+）C.[1,∞+)D.[1，2）3.下列函数在其定义域内恒为减函数的是（）A.x xy +=1 B.xy 21log = C.xy 3= D.64-2++=x x y 4.数列}{a n ，对任意*∈N x ，均满足点),(n S n M 在二次函数2x y =的图像上，则（）A.该数列公比为2B.32=SC.该数列中所有奇数项呈公差为4的等差数列D.221+=+n a n 5.在平面直角坐标系中，点（2，3）关于直线032=-+y x 的对称点是（）A.（-2，-3）B.（-1，0）C.（1，2）D.（0，-1）6.一椭圆以双曲线122=-y x 的顶点为焦点，焦点为顶点，则下列关于该椭圆的说法错误的是（）A.短轴长为2B.离心率为22 C.焦距为2 D.长轴长为短轴长的2倍7.若232cos 232sin =-αα，则αtan （）A.62 B.2196C.23 D.228.已知直线l ：0232=-+y x 的倾斜角α，直线l 与x 轴交点为A ，将其绕点A 逆时针旋转α度后得到直线1l ,则1l 的斜率为（）A.512- B.34-C.32- D.09.抛物线2x y =图像上任意一点到其焦点的最短距离为（）A.21 B.1C.41 D.3110.若方程04)2(222=-++-+m y x m y x 表示一个圆，则m 的取值范围是（）A.]4-4[， B.)4-4(， C.），（），（∞+∞44-- D.），，（∞+∞4[]4-- 11.下列不等式中，解集为)[3,1)-(+∞∞ ，的是（）A.0)3)(1(≥--x x B.{01-x 03＜≥-x C.013≥--x x D.0342＞+-x x 12.在一个角为60°的△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为c b a 、、,则“c b a ,,三边成等差”是“△ABC 为等边三角形”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13.如图所示，在正方形ABCD 中，两条对角线交点为O ，则下列结论中错误的是（）A.AC AB AD =-B.CBCA CD =+C.=+ D.=+第13题图14.6人平均分成3组，且甲、乙必须同组，则不同的分组方案有_________种.（）A.48 B.6 C.36 D.315.给出以下四个命题，其中真命题的个数是（）①如果两条相交直线均与第三条直线垂直，则这三条直线构成了三个平面②若直线⊥A 平面α，直线B 垂直A ，则α∥B ③若已知平面α，且αα⊆⊆B A ，，则B A ,两条直线共面，反之，则异面④若平面外的一条斜线l 与平面相交，且直线1l 与l 在平面内的的射影垂直，则l l ⊥1A.0个 B.1个 C.2个D.3个16.下列各式不正确的是（）A.)cos()cos(ααπ-=+B.)2cos()3sin(απαπ+=+C .απαtan )tan(=- D.)sin()sin(βαβα--=+-AB C CD17.函数)6sin(2)(πω+=x x f 的一个单调区间为]3,32[ππ-,则ω的值为（）A.1B.±1C.-1D.±218.点Q 的坐标为)0,30(sin ！︒则点Q 所在的位置是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.坐标轴上19.某年寒假时间为25天，其中雨雪天为15天，则晴天占寒假总天数的概率为（）A.53 B.52 C.83 D.8520.在△ABC 中，2sin =Aa，B ∠:C ∠3:2=，则B ∠的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°二．填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）21.若直线01=--ay x 和02)2(=++-y a ax 互相垂直，则a =__________.22.已知)0(lg )0(42{)1(＞x x x x x f ≤+=+,则=-)]3([f f ___________.23.在一等比数列}{n a 中，01＞a ，42=a ，则31a a +的取值范围是_____________.24.已知23-sin =α，]23,[ππα∈，则=α2tan _____________.25.某设备购买时价值为100万元，第一年报废了其中的一半，以后每年报废剩余价值的一半，价值低于5万元后视同报废，则__________年后该设备视同报废.26.已知海绵宝宝在盛有足量水的容器中会逐渐长大，受到外界碰撞或容器壁挤压则会破裂，一海绵宝宝呈球形，现有一圆柱形玻璃杯（不计玻璃厚度），底面直径与高相等，侧面积为π92cm ，为使海绵宝宝能“顺利成长”，则应控制其体积不超过______________.27.直线)}{(2常数∈+=b b x y 与双曲线4422=-y x 的图像有_________个交点.三．解答题（本大题8小题，共72分）解答应写出文字说明及演算步骤28.（本题满分7分）求值：πcos 32(2lg 3125lg 2213++++-C P .29.（本题满分8分）已知椭圆短轴上的一个顶点A 与两个焦点1F 、2F 构成一个等腰直角三角形，焦点在x 轴上，原点到直线1AF 的距离为1，直线01=+-y x 与椭圆相交于E 、F 两点，求OEF S ∆.30.（本题满分9分）已知函数x x x f 2cos )1(tan )(+=.（1）求函数的最大值和周期；（2）讨论函数在定义域），（π0上的单调性.31.（本题满分9分）二项式nt x )(+（其中t 为常数）展开后只有第5项的二项式系数最大，且各项系数之和256.（1）求t 的值；（2）求展开后所有偶数项的系数之和.32.（本题满分9分）在如图所示的直三棱柱111C B A ABC -中，62,42211====AC BC AB BB ，求：（1）点1A 到平面11C AB 的距离；（2）平面ABC 与平面11C AB 所成角的正切值.第32题图33.（本题满分10分）已知圆9)2(22=+-y x 与直线02=++-A y Ax (A 为常数)相切.（1）求A 的值；（2）若P 为圆上一动点，求当点P 到直线的距离最大时点P 的坐标.34.（本题满分10分）某地为迎接改革开放40周年，进行绿化建设，打算开发一块长8米、宽6米的矩形空地，为了美化，欲在如图所示的这块空地中挖一块圆形土地，记圆形土地面积为1S ，剩余部分面积为2S .若21S S ＜，则在圆内种草皮，剩余地块种郁金香；若12S S ＞，则反之.已知每平方米的草皮价格为320元，郁金香价格为318元.并且，当圆形土地半径为1米时，管理成本为3000元，半径每扩大1米，管理成本增加30元.求：(π取3)（1）所需总费用C 与圆形土地半径r 的函数关系式；（2）请问应如何设计种植，才能使总费用最低？第34题图35.（本题满分10分）在如图所示的坐标轴中，点P 、Q 均从原点出发向右移动，点P 移动的路径为(0,1,3,7,15,31…),点Q 移动的路径为(0,1,3,6,10,15,21…),括号内的数字为每经过1秒所到达的点的位置，在坐标轴中每相邻两点间的距离为一个单位长度.（1）观察这些点的特点，分别写出点P 和点Q 经过t 秒后所到达的点表示的数字；（2）若点Q 经过t 秒后所在的点表示数字为a ，求数列⎭⎫⎩⎨⎧t a 前n 项和.x第35题图1S 2S。
2019高三职高单招单考数学模拟测试1
2019浙江单招单考数学1检测时间： 120 分钟 分值： 150 分 命题人：一、选择题（共20大题，1-10小题每题2分，11-20小题每题3分，共50分）{}{})(,2,1log 0.13=⋂≤=<<=B A x x B x x A 则集合()(]()(]2,1D 2,1C 2,0B 1,0、、、、A ）（的中点，是中在==∆AE ,DC 2B D ,.2AD E ABCAC AB AC AB AC AB AC AB A 6131D 3161C 6131B 3161+--+、、、、）”的（”是“则“设021,.32<-+<∈x x x R xA 、充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件）上是减函数的是（下列函数在R .4xxy y xy x y A 12D 2C ln B ====-、、、、）的值为（平行，则与直线直线a y x y ax 0132012.5=--=-+3D 2C 34B 3、、、、--A）的定义域为（函数)1lg()(.6-=x x f[)()()()()()+∞+∞⋃+∞⋃+∞,1D ,11,0C ,22,1B ,2、、、、A）的短轴长是（椭圆82.722=+y x 24D 4C 22B 2、、、、A=θθsin )43-(.8，则，的终边经过点设角P54D 54C 53B 53、、、、--A ）（则且设=+∈-=-)22sin(),23,(,35)sin(.9απππααπ36D 66C 66B 36、、、、--A）的位置关系是（与，则是异面直线，直线设b c a c n m //,.10、异面或相交平行、、异面、相交D A C B）的解集是（则不等式设0)1)((,1.11>---<a x a x a⎭⎬⎫⎩⎨⎧><⎭⎬⎫⎩⎨⎧><⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<a x a x x a x a x x a x a x a x a x A 或、或、、、1D 1C 1B 1）方案（个学校任教，共有分配位老师分配到将34.12256D 7C 12B 81、、、、A{}）是（则满足的一个通项公式，，项为中，前已知数列241263.13n a 5D 3C 23B 42+==⋅=+=n a a a n a A n nn nn n 、、、、）（，则实数的一条渐近线为双曲线===-a x y a y x 212.14224D 3C 2B 2、、、、A）展开式中常数项是（）（612.15--x x20D 20C 15B 15、、、、--A）概率为（次恰好出现一次正面的将一枚均匀硬币抛掷2.161D 43C 41B 21、、、、A）是（则角位于第二象限点θθθθ,)cos sin ,(sin .17⋅P、第四象限、第三象限、第二象限、第一象限D C B A）则下列正确的是（函数,1)4(cos 2.182--=πx y 32D 12C 3B 1最大为、周期为最大为、周期为最大为、周期为最大为、周期为ππππA）的值为（则角中，若C B a A b C c ABC ,cos cos cos 2.19+=∆3D 65C 65B 32ππππ、、、、A ）则离心率为（且相切于点与圆的直线的左右焦点，过为双曲线,3,1-,.20122221222221MF MF M b y x l F by a x F F ==+=3D 3C 2B 2、、、、A二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）____),3-2B(),3,2(45.210的值为则，直线过点倾斜角为m m A _____))1((1,log 1,2)(.222=⎩⎨⎧≥<=f f x x x x f x ，则函数()()_____221.2322对称的圆的方程为关于直线圆x y y x ==-+-{}______,0,12.245347==-=-S a a a a n 则中，若等差数列_______043.25则该球的体积为积相等，的表面积与此圆锥侧面，若球，底面半径为圆锥的高为______2sin 12cos ,314tan .26=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-αααπ则已知_______12,1log log ,0,0.2722的最小值为则且若yx y x y x +=+>>三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤）28（本题满分7分）1ln 312321log )2019(23sin 8133++⎪⎭⎫ ⎝⎛++πA 计算：29（本题满分8分）64)(为展开中二项式系数之和已知nxm x +分）的值（求4)1n)4(160)2分值，求若常数项为m030105,2)9.(30===∆C A c ABC ，中，分分）的值（和求5)1a b )4(ABC )2分的面积求∆相切与圆过点直线：圆C l y x y x )0,2(,0342C .3122-=+-++分）的圆心和半径（求圆4C )1)5()2分的方程求l分）的正切值（）求二面角分）体积（）求四棱锥，，为梯形，，底面面中，如图，四棱锥5A CD P 24D 15AD 3BC 4AB PA 90BAD ABCD D .320---=====∠⊥-ABC P ABC PA ABC P个个可以售出元个，若按元已知这种商品进价为个元，其销售量就减少每涨价某种商品在进价基础上分满分500/50/40101)10.(33分）润最大，并求最大值（）当售价为多少时，利分）的函数关系（元与利润求当售价为424)1y x)2(60)3分，求最大利润为多少不能超过若xBA 2)0,22(61)10.(342222，交椭圆于：设直线，其中一个焦点的长轴长为已知椭圆：分满分+==+x y l F by a x 分）求椭圆的标准方程（4)1)6()2分的中点坐标和弦长求AB{}{}{}分）（项和前）求数列分）是等比数列（证明若分求且设等差数列333,2)2)4()1.16,2,.35421n n n n a n n n T n b a b b a a a a a n +==+=，。
2019年浙江省高职考单招单考数学试卷(附答案)
2019年浙江省高职考单招单考数学试卷(附答案)2019浙江省高职单独考试数学试卷一、单项选择题（本大题共20小题，1―10小题每小题2分，11―20每小题3分，共50分.）1.已知集合A={-1，1}，集合B={-3，-1，1，3}，则A∩B=（）A。
{-1，1}B。
{-1}C。
{1}D。
∅2.不等式x2-4x≤的解集为（）A。
[0，4]B。
(0，4)C。
[-4，0)∪(0，4]D。
(-∞，0]∪[4，+∞)3.函数f(f)=ln(f−2)+1/(f−3)的定义域为（）A。
(2，+∞)B。
[2，+∞)C。
(-∞，2]∪[3，+∞)D。
(2，3)∪(3，+∞)4.已知平行四边形ABCD，则向量AB→+BC→=（）A。
DC→B。
BD→C。
AC→D。
CA→5.下列函数以π为周期的是（）A。
y=sin(x−π/8)B。
y=2cos(x)C。
y=sin(x)D。
y=sin(2x)6.本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法的总数是（）A。
400B。
380C。
190D。
3807.已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（）A.−√3/3B.−√3C.√3D.√3/38.若sinα＞0且tanα＜0，则角α终边所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.椭圆标准方程为x^2/2t+ y^2/4-t=1，一个焦点为(-3，0)，则t的值为（）A。
-1B。
0C。
1D。
210.已知两直线l1、l2分别平行于平面β，则两直线l1、l2的位置关系为（）A.平行B.相交C.异面D.以上情况都有可能11.圆的一般方程为x^2+y^2-8x+2y+13=0，则其圆心和半径分别为（）A。
(4，-1)，4B。
(4，-1)，2C。
(-4，1)，4D。
(-4，1)，212.已知100张奖券中共有2张一等奖、5张二等奖、10张三等奖，现从中任取一张，中奖概率为（）A。
1/17B。
2019年浙江省普通高职单独考试宁波市四模《数学》试卷
2019年浙江省普通高职单独考试宁波市四模《数学》试卷本试卷共三大题．全卷共4页．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．所有试题均需在答题卷上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题卷上．4．在答题卷上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂、多涂或未涂均不得分．）1．已知集合{}312≥-=x x A ，{}21≤<=x x B ,则=B A （▲）A ．{}2B ．{}1>x x C ．RD ．{}1≥x x 2．不等式322-1≥+x 的解集为（▲）A ．]0,(-∞B ．[)∞+--∞，3]2,(C ．(][)∞+∞-，，10 D ．[]3,2-3．下列表述正确的是（▲）A ．”的充分不必要条件”是““35>>x xB ．””的充分条件只有““242==x x C ．”的充要条件”是““0022==+ab b a D ．”的充要条件”是““21sin 6==απα4．化简︒-160sin 12的结果是（▲）A ．︒160cos B ．︒-160cos C ．︒±160cos D ．︒-20cos 5．对于二次函数()242-+-=x x x f ，下列结论正确的是（▲）A ．图像开口向上B ．图像对称轴为2-=xC ．在区间()2，∞-上单调递增D ．图像与x 轴只有一个交点6．在等差数列{n a }中，42=a ，166=a ，则4a 等于（▲）A ．8B ．6C ．8±D ．107．若直线043=++b y x 与圆9)1()1(22=-+-y x 相切，则b 的值为（▲）A ．3或-5B ．-3或5C ．-8或22D ．8或-228．已知角α终边上一点P 的坐标为（-6,8），则=2cos 2α（▲）A ．51B ．101C ．109D ．10099．函数x x x y 2cos 4cos sin 6+=的最小值和最小正周期分别为（▲）A ．π,10-B ．π,5-C ．π,132-D ．π2,2-10．已知n m ,是两条不同直线，βα,是两个不同平面，则下列命题正确的是（▲）①若αα//////m n m n ，则，②若βαβα//////，则，m m ③若ββαα⊥⊥m m ，则，//④若nm m n ⊥⊥，则，αα//A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④11．函数()1ln 4)(--=x x x f 的定义域为（▲）A ．(]4,1B ．()4,1C ．()(]4,22,1 D ．[)(]4,22,1 12．直线m 过点()1,2P ，其倾斜角是直线01=--y x 的倾斜角的两倍，则直线m 的方程为（▲）A ．012=--y xB ．012=--y xC ．)2(21-=-x y D ．2=x 13．一个袋子中，装有形状完全相同的3个红球和2个白球，从中任取2个球，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是（▲）A ．109B ．103C ．101D ．5314．某职校2名教师带8名学生参加“面向人人”大赛，赛后排成一排合影留念，2名教师必须站在两边的不同排法种数为（▲）A ．8822A C B ．8822A A C ．9922A A D ．1010A 15．下列函数中,满足性质:“若两个不同实数()，，∞+∈0,21x x 则()()[]().02121>--x x x f x f ”的是（▲）A ．()xx f -=2B ．()xx f sin =C ．()xx f 1=D ．()xx f ln =16．在ABC ∆中，若c B a =cos 2,则ABC ∆一定是（▲）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．钝角三角形17．已知向量()3,x a =，()2,4-=b ，且102=a ，则x 的值为（▲）A ．-1B ．-1或5C ．5D ．-418．二项式15231⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 展开式中，不含x 的项是（▲）A ．-915C B ．815C C ．716C D ．615C 19．已知关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=+++=++062)1(03y x a ay x 无解，则实数a 等于（▲）A ．1B ．-2C ．0或-2D ．1或-220．已知焦点在x 轴上的双曲线14222=-+m y m x 的离心率为2，则m 的值为（▲）A ．4B ．-1或4C ．-1D ．1或-4二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）21．直线048=-+y x 与两坐标轴分别交于B A ,两点，O 为坐标原点，则AOB ∆的面积为▲．22．函数()x f 满足()231-22+-=x x x f ，则()=3f ▲．23．已知21sin -=α，⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈232ππα，，则=α▲．24．已知数列{}n a 的前n 项和122-+=n n S n ，则=+65a a ▲．25．已知椭圆12222=+b y a x 的面积公式是ab S π=.若椭圆12222=+by a x 的两个焦点为()0,41-F ，)0,4(2F ，点P 在椭圆上，21F PF ∆的周长为18，则该椭圆的面积为▲．26．已知长方形的一边长为cm 5，以此长方形的某一边为轴旋转一周得到的圆柱的侧面积为220cm π，则此圆柱的体积为▲．27．已知正数b a ,满足0)(log 2=+b a ，则ba 11+的最小值为▲．三、解答题（本大题共8小题，共72分)(解答题应写出文字说明及演算步骤）28．（本题满分7分）计算：().)3(213cos 32781ln 220192log 329ππ----⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎭⎫⎝⎛-C 29．（本题满分8分）在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边长分别为c b a ,,，已知,45︒=A .222==b a （1）求角B 的大小；（4分）（2）求ABC ∆的面积S ．（4分）30．（本题满分9分）已知)6,3(),2,1(--B A ，以AB 为直径的圆C 被直线043:=+-D y x l 截得的弦长为8．（1）求圆C 的标准方程；（4分）（2）求直线l 的方程．（5分）31．（本题满分9分）已知54)sin(=-απ，且παπ<<2．（1）求αtan 的值；（4分）（2）求⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+4cos 4sin παπα的值．（5分）32．（本题满分9分）如图所示，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是正方形,ABCD PD 底面⊥,PC与底面ABCD 所成的角为︒45，2=PD ．求：四棱锥ABCD P -的体积；（4分）（1）（2）二面角D AC P --的正切值．（5分）33．（本题满分10分）某学校校园里有一个边长为8米的正方形花坛，现打算种植红、黄、绿三种颜色的花草（如图所示），图案中MN AE =，准备在形如AEH Rt ∆的四个全等三角形内种植绿色花草，在形如EMH Rt ∆的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ 内种植红色花草，每种花草的价格如下表：设AE 的长为x 米，买花草的总费用为W 元.（1）求买花草的总费用W 与x 的函数关系式；（6分）（2）当x 为多少时，所需费用最低，并求最低费用．（4分）34．(本题满分10分)如图所示，抛物线的顶点在原点O ，对称轴为y 轴，且过点)4,4(M ，直线0524:=+-y x l 与抛物线交于B A ,两点．(1)求抛物线的标准方程和焦点坐标；（4分）(2)求弦长AB ；（3分）(3)判断点O 关于直线l 对称的点1O 是否在抛物线上．（3分）35．(本题满分10分)如图所示，在直角边为2的等腰直角ABC ∆中，设ABC ∆三边CA BC AB 、、的中点分别为F E D 、、，记正方形ADEF 的面积为1a ；再以同样的方法，设FEC ∆三边CF EC FE 、、的中点分别为K H G 、、，记正方形FGHK 的面积为2a ，．．．，重复以上的过程，得到数列{}n a ．（1）写出1a ，2a ，3a 和n a ；（4分）证明数列{}n a 是等比数列，并求出其前n 项和n S ．（6分）（2）品种绿色花草黄色花草红色花草价格(元/米2)608012034题图35题图33题图2019年浙江省普通高职单招单考试宁波市四模《数学》试题答案及评分参考一、单项选择题(本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分)题号12345678910答案B C A B C D D A B D 题号11121314151617181920答案C D A B D C B D B A 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）题号21222324252627答案1676ππ或-42π15335020cm cm ππ或4三、解答题（本大题共8小题，共72分）28.（本题满分7分）解：原式=1)12(211249---+-+………每算对一项给1分，共6分47=.………………………7分29.(本题满分8分)解：（1）由正弦定理，得212245sin 2sin sin =︒==a Ab B …………………………2分︒︒=∴15030或B …………………………3分︒=∴︒<+30,180B B A ，………………………4分（2）︒=--︒=105180B A C 426)6045sin(105sin sin +=︒+︒=︒=∴C …………………6分︒⨯⨯==∴105sin 22221sin 21C ab S ，…………………7分.1342622+=+⋅=…………………8分30.（本题满分9分）解：（1）由题意得AB 的中点C 的坐标为（-1,2），即为圆C 的圆心………………1分半径长为52)62()31(212122=--++==AB r ………………2分∴圆C 的标准方程为()()202122=-++y x .………………4分（2） 圆C 的圆心坐标为(-1,2),半径为52=r ，半弦长为4，∴圆心C 到直线043:=+-D y x l 的距离为24)52(22=-=d ，……………………5分2)4(32431-22=-++⨯-⨯=∴D d ，……………………6分解得211或=D ，……………………8分∴所求直线l 的方程为02143,0143=+-=+-y x y x 或.……………………9分31.（本题满分9分）解：（1）54sin )sin(==-ααπ……………………1分παπ<<2，0cos <∴α∴,53541sin 1cos 22-=⎪⎭⎫⎝⎛--=--=αα……………………3分34cos sin tan -==∴ααα……………………4分（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+42sin 214cos 4sin παπαπα………………………6分απα2cos 2122sin 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=……………………7分()1cos 2212-=α……………………8分.5071532212-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=……………………9分32.(本题满分9分)解：（1）,ABCD PD 底面⊥ PC 与底面ABCD 所成的角为︒45，∴︒=∠45PCD 又 2=PD ，,2=∴CD …………………2分∴四棱锥ABCD P -的体积为.382223131=⨯⨯⨯==Sh V ……………………4分（2）连结BD 交AC 于点O ，连结PO ，,ABCD PD 底面⊥ 底面ABCD 是正方形,POD ∠∴是二面角D AC P --的平面角………………6分.2,2=∴=DO CD …………………7分.222tan ===∠∴DO PD POD ……………………8分32题图∴二面角D AC P --的正切值为.2……………………9分33.(本题满分10分)解：（1）,8,x AH x AE -== …………………………1分∴绿色花草的面积2216)8(214x x x x S -=-⋅⨯=绿红色花草的面积2xS =红黄色花草的面积64162+-=x x S 黄；……………4分∴买花草的总费用为222120)6416(80)216(60x x x x x W ++-+-=……………5分)80.(5120320802<<+-=x x x ……………6分（2）,4800)2(8051203208022+-=+-=x x x W ……………8分∴当2=x (米)时，所需费用最低，最低费用为4800元.……………10分34.(本题满分10分)解：（1）设抛物线的标准方程为py x 22=……………1分过点)4,4(M ，代入上述方程得4242⨯=p 解得,2=p ……………2分∴抛物线的标准方程为,42y x =焦点坐标为);1,0(F ………4分（2）设),,(),,(2211y x B y x A 由⎩⎨⎧==+-yx y x 405242，得01082=--x x ……………5分,10,82121-==+∴x x x x ……………6分直线0524:=+-y x l 的斜率,2=k ∴弦长1302)10(481222=--+=AB ；……………7分（3）设,12,),,(01001-=⨯∴⊥x y l OO y x O 34题图33题图,2100-=∴x y ①,2,2001上在直线的中点线段l y x OO ⎪⎭⎫⎝⎛,05222400=+⨯-⨯∴yx 即,05200=+-∴y x ②…………………………8分由①、②解得,1,200=-=y x …………………………9分将)1,2(1-O 的坐标代入抛物线方程,14)2(2⨯=-等式成立∴点O 关于直线l 对称的点1O 在抛物线上.…………………………10分35.(本题满分10分)解：（1）11=a ，412=a ，1613=a ，;411-⎪⎭⎫⎝⎛=n na ………4分（2）,41414111)1(1=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=--++n n nn a a……………………6分∴数列{}n a 是首项为11=a ，公比41=q 的等比数列，……7分∴前n 项和为.411344114111⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=nn n S …………10分（也可化为.43134434341-⨯-=⨯-=n n n S ）35题图。
2019年数学真题-答案
2019年浙江省单独考试招生文化考试数学试题卷参考答案及评分标准一㊁单项选择题(本大题共20小题,1 10小题每小题2分,11 20小题每小题3分,共50分)1.A2.A3.D4.C5.D6.C7.C8.B9.D 10.D 11.B 12.D 13.A 14.C 15.B 16.A17.A 18.C 19.B 20.B二㊁填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)21.64 22.s i n θ 23.60x 2y 4 24.27π4 25.> 26.20 27.x 2+y 234=1或y 243+x 2=1三㊁解答题(本大题共8小题,共72分)28.(7分)解:原式=1-3+2ː2-6+5=-2.29.(8分)解:(1)由已知得øA =120ʎ,由正弦定理得23s i n 120ʎ=c s i n 30ʎ,即2332=c 12,c =2.(2)由已知得S әA B N =12S әA B C ,S әA B C =12a c s i n 30ʎ=12ˑ23ˑ2ˑ12=3,S әA B N =32.30.(9分)解:(1)由已知得圆C 的标准方程为(x +1)2+(y -1)2=2.(2)圆心到直线的距离d =|-1+1-1|12+12=22,又因为r =2,所以d <r ,直线和圆相交;设交点为A ㊁B ,则|A B |=2r 2-d 2,|A B |=2(2)2-22æèçöø÷2=6.31.(9分)解:(1)由已知得c o s α=-13,c o s β=-45,c o s (α-β)=c o s αc o s β+s i n αs i n β=415+6215=4+6215.(2)f (x )=-13c o s x -45s i n x =1315s i n (x +φ)s i n φ=-513,c o s φ=-1213().函数f (x )最大值为1315.32.(9分)解:(1)因为焦点为(3,0),所以p =6,故抛物线标准方程为y 2=12x .(2)设M (x 0,y 0),则y 20=12x 0,由已知得x 0>0,x 0+p 2=4,x 0=1,y 0=ʃ23.所以M (1,23)或M (1,-23).33.(10分)解:(1)由已知得S 底=12ˑ4ˑ4ˑs i n 60ʎ=43,取B C 中点G ,联结P G ,则斜高P G =22,S 侧=3ˑ12ˑ4ˑ22=122,所以,S 全=43+122.(2)联结A G ,A G ɘE F =H ,联结DH ,由已知得B C ʅA G ,B C ʅP G B C ʊE F }⇒E F ʅAH ,E F ʅDH ,所以øDHA 是二面角D E F A 的平面角.由已知得P G ʊDH ,故øDHA =øP G A .在әP G A 中,易知P G =22,A G =23,A P =23,由余弦定理得c o s øP G A =(22)2+(23)2-(23)22ˑ22ˑ23=66.所以,c o s øDHA =c o s øP G A =66.34.(10分)解:(1)由已知条件,构造等差数列{a n },满足a 1为第一排座位数,a n =600为最后一排座位数,且公差d =10,根据条件列出方程组:10500=n a 1+n (n -1)2ˑ10600=a 1+(n -1)10{解得a 1=400n =21{或a 1=-390n =100{(舍去).故体育场北区观众席共有21排.(2)由已知得b 1=200,又b n =b n -1+n 2(n =2,3,4,5)所以b 2=204,b 3=213,b 4=229,b 5=254,即第5排有254个座位.35.(10分)解:(1)50+5x =60,x =2,600-30ˑ2=540张,票价为60元时,实际售出540张电影票.(2)由已知得R =(50+5x )(600-30x )=-150x 2+1500x +3ˑ104.由600-30x ȡ0且x ȡ0,x ɪN ,得0ɤx ɤ20,x ɪN ,函数关系式为R =-150x 2+1500x +3ˑ104(0ɤx ɤ20,x ɪN ).(3)建立利润函数L =-150x 2+1500x +3ˑ104-600(20-x )=-150x 2+2100x +18000(0ɤx ɤ20,x ɪN ).易知当x =-b 2a =7,即票价为85元时利润最大.。
2019年浙江省普通高职单独考试温州市三模《数学》试卷
2019年浙江省普通高职单独考试温州市三模《数学》试卷本试卷共三大题．全卷共4页．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．所有试题均需在答题卷上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上． 3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题卷上．4．在答题卷上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂、多涂或未涂均不得分．） 1．已知集合{}312≥-=x x A ，{}21≤<=x x B ,则=B A Y （ ▲ ）A ．{}2B ．{}1>x xC ．RD ．{}1≥x x2．不等式322-1≥+x 的解集为（ ▲ ）A ．]0,(-∞B ．[)∞+--∞，3]2,(YC ．(][)∞+∞-，，10YD ．[]3,2-3．下列表述正确的是（ ▲ ）A ．”的充分不必要条件”是““35>>x xB ．””的充分条件只有““242==x xC ．”的充要条件”是““0022==+ab b a D ．”的充要条件”是““21sin 6==απα 4．化简︒-160sin 12的结果是（ ▲ ）A ．︒160cosB ．︒-160cosC ．︒±160cosD ．︒-20cos5．对于二次函数()242-+-=x x x f ，下列结论正确的是（ ▲ ）A ．图像开口向上B ．图像对称轴为2-=xC ．在区间()2，∞-上单调递增D ．图像与x 轴只有一个交点6．在等差数列{n a }中，42=a ，166=a ，则4a 等于（ ▲ ）A ．8B ．6C ．8±D ．107．若直线043=++b y x 与圆9)1()1(22=-+-y x 相切，则b 的值为（ ▲ ）A ．3或-5B ．-3或5C ．-8或22D ．8或-228．已知角α终边上一点P 的坐标为（-6,8），则=2cos2α（ ▲ ） A ．51 B ．101 C ．109D ．1009 9．函数x x x y 2cos 4cos sin 6+=的最小值和最小正周期分别为（ ▲ ）A ．π,10-B ．π,5-C ．π,132-D ．π2,2-10．已知n m ,是两条不同直线，βα,是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ▲ ）①若αα//////m n m n ，则， ②若βαβα//////，则，m m ③若ββαα⊥⊥m m ，则，// ④若n m m n ⊥⊥，则，αα// A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④11．函数()1ln 4)(--=x x x f 的定义域为（ ▲ ） A ．(]4,1B ．()4,1C ．()(]4,22,1YD ．[)(]4,22,1Y 12．直线m 过点()1,2P ，其倾斜角是直线01=--y x 的倾斜角的两倍，则直线m 的方程为（ ▲ ）A ．012=--y xB ．012=--y xC ．)2(21-=-x yD ．2=x13．一个袋子中，装有形状完全相同的3个红球和2个白球，从中任取2个球，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是（ ▲ ） A ．109 B ．103 C ．101 D ．53 14．某职校2名教师带8名学生参加“面向人人”大赛，赛后排成一排合影留念，2名教师必须站在两边的不同排法种数为（ ▲ ）A ．8822A CB ．8822A AC ．9922A AD ．1010A15．下列函数中,满足性质:“若两个不同实数()，，∞+∈0,21x x 则()()[]().02121>--x x x f x f ”的是（ ▲ ）A ．()x x f -=2B ．()x x f sin =C ．()xx f 1=D ．()x x f ln = 16．在ABC ∆中，若c B a =cos 2,则ABC ∆一定是（ ▲ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．钝角三角形17．已知向量()3,x a =ρ，()2,4-=b ρ，且102=a ，则x 的值为（ ▲ ）A ．-1B ．-1或5C ．5D ．-418．二项式15231⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 展开式中，不含x 的项是（ ▲ ）A ．-915CB ．815CC ．716CD ．615C19．已知关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=+++=++062)1(03y x a ay x 无解，则实数a 等于（ ▲ ）A ．1B ．-2C ．0或-2D ．1或-220．已知焦点在x 轴上的双曲线14222=-+m y m x 的离心率为2，则m 的值为（ ▲ ）A ．4B ．-1或4C ．-1D ．1或-4二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）21．直线048=-+y x 与两坐标轴分别交于B A ,两点，O 为坐标原点，则AOB ∆的面积为 ▲ ．22．函数()x f 满足()231-22+-=x x x f ，则()=3f ▲ ．23．已知21sin -=α，⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈232ππα，，则=α ▲ ．24．已知数列{}n a 的前n 项和122-+=n n S n ，则=+65a a ▲ ．25．已知椭圆12222=+b y a x 的面积公式是ab S π=.若椭圆12222=+by a x 的两个焦点为()0,41-F ，)0,4(2F ，点P 在椭圆上，21F PF ∆的周长为18，则该椭圆的面积为 ▲ ．26．已知长方形的一边长为cm 5，以此长方形的某一边为轴旋转一周得到的圆柱的侧面积为220cm π，则此圆柱的体积为 ▲ ．27．已知正数b a ,满足0)(log 2=+b a ，则ba 11+的最小值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72分)(解答题应写出文字说明及演算步骤） 28．（本题满分7分）计算：().)3(213cos 32781ln 2020192log 329ππ----⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎭⎫⎝⎛-C29．（本题满分8分）在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边长分别为c b a ,,，已知,45︒=A .2,22==b a（1）求角B 的大小；（4分） （2）求ABC ∆的面积S ．（4分）30．（本题满分9分）已知)6,3(),2,1(--B A ，以AB 为直径的圆C 被直线043:=+-D y x l 截得的弦长为8．（1）求圆C 的标准方程；（4分） （2）求直线l 的方程．（5分）31．（本题满分9分）已知54)sin(=-απ，且παπ<<2． （1）求αtan 的值；（4分） （2）求⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛+4cos 4sin παπα的值．（5分）32．（本题满分9分）如图所示，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是正方形,ABCD PD 底面⊥,PC与底面ABCD 所成的角为︒45，2=PD ．求： （1）四棱锥ABCD P -的体积；（4分） （2）二面角D AC P --的正切值．（5分）33．（本题满分10分）某学校校园里有一个边长为8米的正方形花坛，现打算种植红、黄、绿三种颜色的花草（如图所示），图案中MN AE =，准备在形如AEH Rt ∆的四个全等三角形内种植绿色花草，在形如EMH Rt ∆的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ 内种植红色花草，每种花草的价格如下表：设AE 的长为x 米，买花草的总费用为W 元.（1）求买花草的总费用W 与x 的函数关系式；（6分） （2）当x 为多少时，所需费用最低，并求最低费用．（4分）34．(本题满分10分)如图所示，抛物线的顶点在原点O ，对称轴为y 轴，且过点)4,4(M ，直线0524:=+-y x l 与抛物线交于B A ,两点．(1)求抛物线的标准方程和焦点坐标；（4分） (2)求弦长AB ；（3分）(3)判断点O 关于直线l 对称的点1O 是否在抛物线上．（3分）35．(本题满分10分)如图所示，在直角边为2的等腰直角ABC ∆中，设ABC ∆三边CA BC AB 、、的中点分别为F E D 、、，记正方形ADEF 的面积为1a ；再以同样的方法，设FEC ∆三边CF EC FE 、、的中点分别为K H G 、、，记正方形FGHK 的面积为2a ，．．．，重复以上的过程，得到数列{}n a ．（1）写出1a ，2a ，3a 和n a ；（4分）（2）证明数列{}n a 是等比数列，并求出其前n 项和n S ．（6分）品种 绿色花草 黄色花草 红色花草 价格(元/米2)6080120。
浙江2019年职高数学单考单招模拟7
浙江2019年职高数学单考单招模拟7浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷六数学试题卷说明：本试题卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题2分，共36分）1.设集合{}{}Z x x x B A ∈<<==,52|,3,2，则=B A ( )A. {}3,2B. {}3C. {}4,3,2D. {}4,22. 点)2,3(-P 关于直线x y =的对称点坐标是（ ）A ．)3,2(-B ．)3,2(--C ．)2,3(--D ．)2,3(3.已知函数()712+=+x x x f ，则()=6f ( )A.3B.4C. 25 D. 12254. 已知P ：|x |=x ，q ：x x -≥2，则p 是q 的（ ）条件.A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分又不必要 5. 在等差数列中，已知S 4=1 ,S 8=4则a 17 + a 18 + a 19+a 20=（ ）A.8B.9C.10D.11 6. 下列各角与320角终边相同的角是（ ） A ．45 B ．400- C ．50- D ．9207. 如果向量)3,2(-=a ，),5(y b =，且b a ||，那么y 的值是（ ）A ．215- B ．310 C ．215D ．310- 8. 函数2()1=+f x x 的定义域为（ ）A ．{|1}≥-x xB ．{|21}>>-x xC ．{|1}>-x xD ．{|2}>x x9. 下列命题中正确的个数是（ ）①既不平行又不相交的两直线是异面直线；②分别在两个平面内的两条直线是异面直线；③在空间，过直线外一点作该直线的平行线有且只有一条；④在空间垂直于同一直线的两条直线平行 A. 0 B. 1 C. 2D. 310. 直线L 过点()12,2-A ，()8,9B ，则L 的倾斜角=∂（ ）A 、300B 、450C 、600D 、90011.若6log 28log ,2333a-=则用a 表示的代数式为（ ）A. 2-a B. 2)21(3a a +- C.25-aD.23a a -12.某排球队有9名队员，其中两名是种子选手，现要挑选5名队员参加比赛，种子选手必须都排在内，那么不同的选法种数有（ ） A.126 B.84 C.35D.11213. 过点)4,2(),,3(B m A -的直线与直线12+=x y 平行，则m 的值为（ ） A. 1 B. 1- C.1±D.1-或014. 已知2tan -=α，0cos >α，则()=-απsin （ ） A 、55-B 、552C 、552-D 、552±15.已知θ是三角形的一个内角，且1sin cos 2θθ+=，则方程22sin cos 1x y θθ-=表示（ ）A.焦点在x 轴上的椭圆B.焦点在y 轴上的椭圆C.焦点在x 轴上的双曲线D.焦点在y 轴上的双曲线16.函数()y f x =满足),(,21b a x x ∈,当12,x x <时有12()(),f x f x >且(f a( )A BC D17.在△ABC 中，内角A 、B 满足B A B A cos cos sin sin =，则三角形ABC 是（ ）A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形 18.已知直线05=--y mx 与圆()()22122=++-y x 相切，则m的值为（ ） A. 1- B. 7 C. 1或7- D.1-或7二、填空题（每小题3分，共24分）19. 若1>x ，则123-++x x 的最小值是 。
高职院校单独招生数学试卷
第1页共3页2019年高职院校单独招生试卷数学（四）考试时间：60分钟一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1、已知集合},,5,4,1{},,7,4,2{b B a A ==若}{=4,2,1B A ，则（）A 、1,2==b a B 、1,1==b a C 、2,1==b a D 、5,1==b a 2、不等式03>-x 的解集为（）A 、3≥x B 、3-≤x C 、33<<-x D 、33-<>x x 或3、口袋中装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是0.43，摸出白球的概率为0.27，那么摸出黑球的概率为（）A 、0.43B 、0.27C 、0.3D 、0.74、25lg lg +的值为（）A 、7lg B 、3C 、2D 、15、函数1lg 3)(-=x x f 的定义域为（）A 、），（∞+0B 、），（）（∞+∞-1010, C 、），（）（∞+1010,0 D 、R 6、下列函数中为减函数的是（）A 、x y =B 、x y sin =C 、x y -=D 、x y sin -=7、已知数列1，a ，5是等差数列，则实数a 的值为（）A 、2B 、3C 、4D 、58、已知平面向量),2(),3,1(k b a -==，若b a a 2+与垂直，则k 的值为（）A 、1B 、-1C 、21-D 、219、若135sin -=α，且α为第四象限的角，则αtan 的值等于（）A 、512B 、512-C 、125D 、125-10、若直线03=++ay x 与直线012=++y x 相互垂直，则a 的值为（）A 、2B 、21C 、23-D 、-2得分评卷人复查人第2页共3页三、解答题（本大题共3小题，第14小题12分，15题和16题各13分，共38分）解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2019单招数学试卷 (1)
数学考试时间：100分钟总分150分一、单选题（每题6分，共60分）1.设A={X｜X≥2}，a=3，下列各式正确的是（）A.0∈AB.a∉AC. a∈AD.{a}∈A2.sin300°的值是（）A.-12B.12C.−√32D.√323.已知向量a⃗=（1,2）b⃗⃗=（-1.1），则2a⃗-b⃗⃗=（）A.（3，0）B.(2, 1)C.(-3，3)D.(3，3)4.已知{a n}为等差数列，若a2=3，a4=5，则a1的值为（）A.1B.2C.3D.45.“X＞0”是“X＞1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.在等差数列{a n}中，若a2=1，a6=-1则a1的值是（）A.-1B.1C.0D.-127.设函数f(x)=ax²＋bx＋c（a，b，c∈R），a=c则函数f(x)的图像不可能是（）8.m，n是两条直线，α是一个平面，已知m∥n，且m/a，那么n与α的位置关系（）A. n∥a或n包含aB. n∥aC. n包含aD. 相交9. 2的绝对值是（）A. -2B.-12C.2 D.1210.向量a⃗=（-1,2），b⃗⃗=（x，1），若a⃗⊥b⃗⃗，则x（）A.2B. -2C.1D.-1二、填空题（每题10分，共30分）11．根据程序图输出的的S值为（）12.已知复数Z=3＋4i（i为虚数单位），则｜Z｜=（）13.sin60°=（）三、解答题（每题20分，共60分）14.已知函数f(x)=x²-4x，x∈【1,5】，则f(x)的最大值和最小值是多少。
15.已知全集U={1,2,3,4,5}，其子集A={1，3},B={2，5}求：（1）∁uA；（2）A∪B；( 3 ) A∩B；( 4 ) (∁uA)∪(∁uB)；16.画三视图。
2019年浙江省单独考试招生文化考试数学(含答案)
=－2．
29．(8分)
解：(1)由已知得∠A=120°，
由正弦定理得 = ，即 ，
C=2．
(2)由已知得S△ABN= S△ABC，
S△ABC= acsin30°=1×2 ×2× = ，
S△ABN= ．
30．(9分)
解：(1)由已知得圆C的标准方程为(x+1)2+(y－1)2=2
11．圆的一般方程为 ，则其圆心和半径分别为
A． B．
C． D．
12．已知100张奖券共有2张一等奖、5张二等奖、10张三等奖，现从中任取一张，中奖概率是
A． B．
C． D．
13． 、 、 为实数，则下列各选项中正确的是
A． B．
C． D．
14． 的值为
A． B．
C． D．
15．双曲线 的实轴长为10，焦距为26，则双曲线的渐近线方程为
（1）求正三棱锥 的全面积；（4分）
（2）线段 、 、 的中点分别为 、 、 ，求二面角 的余弦值．（6分）
34．（本题满分10分）体育场北区观众席共有10500个座位．观众席座位编排方式如图所示，由内而外依次记为第1排、第2排、……．从第2排起，每一排比它前一排多10个座位，且最后一排有600个座位．
31．（本题满分9分）已知 、 为第二象限角，且满足 ， 求：
（1） ；（5分）
（2）函数 的最大值．（4分）
32．（本题满分9分）已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为 ．
（1）求抛物线的标准方程；（3分）
（2）若抛物线上点 到焦点的距离为4，求点 的坐标．（6分）
33．（本题满分10分）如图，正三棱锥 的侧棱长为 ，底面边长为 ．
2019年浙江省高职单招单考温州市第一次模拟考试《数学》试卷
2019年浙江省高职单招单考温州市第一次模拟考试《数学》试题卷本试卷共三大题．全卷共 4 页．满分150 分，考试时间120 分钟．注意事项：1．所有试题均需在答题卷上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分 1 分，在试题卷和草稿纸上作答无效．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题卷上．4．在答题卷上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．一、单项选择题（本大题共20 小题，1-10 小题每题 2 分，11-20 小题每题 3 分，共50 分）1．平面直角坐标系中，x轴上的点构成的集合是（▲）A．{( x, y) | y 0} B．{( x, y) | x = 0} C．{( x, y) | xy 0} D．{ y | y 0}2．下列结论正确的是（▲）A．若a b ，则a2 > b2 B．若ac2 bc2 ，则a bC．若a b ，则1a1bD．若a b，c d ，则acbd3．“x 3”是“| x |< 2 ”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．函数y log2 x x 1 的定义域为（▲）A．{ x | x 1}B．{ x | x 1}C．{ x | x 1}D．{ x | x 1} 5．如果函数 f (x) 在R 上单调递减，且f (2a 4) f (4 2a) ，则a的取值范围是（▲）A．,0 B．2, C．0, D．,2 6．数列{a n} 中，a1 2 ，a n 1 2a n 1(n∈N*) ，则该数列的第六项是（▲）A．33 B．64 C．65 D．1297．sin 2的值一定是（▲）A．正数B．负数C． 1 D．08．角的终边在函数y 2x(x 0) 图象上，则cos 的值是（▲）A．33B．33C．55D．559．直线3x 3y 1 0的倾斜角大小为（▲）A．30 B．60 C．120 D．150《数学》试题卷第1 页共4 页***。
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2019年浙江省高职单招单考温州市第一次模拟考试《数学》试题卷本试卷共三大题．全卷共4页．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．所有试题均需在答题卷上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试题卷和草稿纸上作答无效．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上． 3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题卷上．4．在答题卷上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每题2分，11-20小题每题3分，共50分） 1．平面直角坐标系中，x 轴上的点构成的集合是（ ▲ ）A ．{(,)|0}x y y =B ．}0=|),{(x y xC ．}0|),{(=xy y xD ．{|0}y y = 2．下列结论正确的是（ ▲ ）A ．若b a >，则22>b aB ．若22bc ac >，则b a >C ．若b a >，则b a 11<D ．若a b c d ><，，则db c a > 3．“3<x ”是“2<||x ”的（ ▲ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．函数2log y x = ▲ ）A ．}1|{≥x xB ．}1|{>x xC ．}1|{-≥x xD ．}1|{->x x 5．如果函数()f x 在R 上单调递减，且(24)(42)f a f a ->-，则a 的取值范围是（ ▲ ）A ．(),0-∞B ．[)2,+∞C ．()0,+∞D ．(),2-∞6．数列{}n a 中，11221(*)n n a a a n N +==-，∈，则该数列的第六项是（ ▲ ）A ．33B ．64C ．65D ．129 7．2sin 的值一定是（ ▲ ）A ．正数B ．负数C ．1±D ．08．角的终边在函数)0(2<=x x y 图象上，则αcos 的值是（ ▲ ）A ．33-B ．33C ．55-D ．55 9310y +-=的倾斜角大小为（ ▲ ）A ．30︒B ．60︒C ．120︒D ．150︒α10．如图所示为正方体1111D C B A ABCD -，下列四个选项中不正确．．．的是（ ▲ ） A ．11B CD ∆是正三角形．B ．直线1BC 与直线CD 所成的角是︒90． C ．直线1AD 与直线AB 所成的角是︒45． D ．直线1BC 与平面ABCD 所成的角是︒45．11．如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误．．的是（ ▲ ） A ．AB ＝DCB ．AD ＋AB ＝AC C ．AB －AD ＝BDD ．AD ＋CB ＝012．若m =°219sin ，则cos39︒=（ ▲ ）A ．21m -B ．21m --C ．mD ．m -13．从4张不同的扑克牌中，每次任取一张，有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是（ ▲ ）A ．21B ．14C ．13D ．1614．已知直线b a //，直线a 上有3个点，直线b 上有2个点，从这5个点中任取3个点，能构成三角形的个数可表示为（ ▲ ） A ．35CB ．35AC ．35A －33AD ．12232213+C C C C15．二项式nx )12(+展开式各项系数之和为81，则二项式系数最大的项是（ ▲ ）A ．第二项和第三项B ．第二项C ．第三项D ．第四项16．函数2()4(1)+5f x x a x =+-的图像与直线 1y =有两个相异的交点，则a 的取值范围是（ ▲ ） A ．()2+∞，B ．()0-∞，C ．()()02+-∞∞，，D ．(][)02+-∞∞，，17．圆22+1x y =与圆22222x +y --=（）（）的关系是（ ▲ ） A ．内切B ．外切C ．相交D ．相离18．若直线1 l ： (3)4350m x y m +++-=与2 l ：2 (5)80x m y ++-=互相平行，则m =（ ▲ ）A ．-1或-7B ．1或-7C ．-1D ．-719．已知函数()sin ()f x A x x R ω=∈在一个周期内的图像如图，则(10)f 的值为（ ▲ ） A ．3B ．0C ．3-D ．320．已知双曲线2213x y m-=的一个焦点与抛物线212y x =的焦点重合，则双曲线的渐近线方程为（ ▲ ） A ．63y x =± B ．2y x =±C ．22y x =±D ．33y x =±（第11题图）（第10题图）A BCDA 1B 1C 1D 1（第19题图）二、填空题（本大题共7小题，每空格4分，共28分）21．已知28x y +=()00x y >>，，则xy 取到的最大值为 ▲ ．22．已知函数231(0)1()()1(0)x+x f x g x x x x ≤⎧==⎨->⎩，，那么[(2)]g f 的值为 ▲ ．23．在等比数列{}n a 中，2=+21a a ，12=+43a a ，则=+65a a ▲ ． 24．已知552=sin α，π＜α2＜2π，则α2tan ＝ ▲ ．26．已知点），（3a M 在抛物线x y 42=上，则点M 到抛物线焦点的距离=d ▲ ． 27．ABC ∆是边长为2cm 的正三角形，将ABC ∆绕AB 旋转一周，则所得旋转体的体积V = ▲ ．三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤．）28．（本题满分7分）计算：21log 125410!sin ()1)lg 25692+π---+．29．（本题满分8分）已知函数2()2sin cos 2cos 1f x x x x =⋅+-，.x R ∈（1）求()f x 的最小正周期；（4分）（2）求()f x 的最大值及()f x 取得最大值时对应的x 的集合．（4分）30．（本题满分9分）在ABC ∆中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别是a ，b ，c ．（1）若35a c ==，，120B ∠=︒，求b 的长度；（4分） （2）若cos cos c A a C ⋅=⋅，判断ABC ∆的形状．（5分）31．（本题满分9分）已知圆224240C x y x y +-++=：，直线120l x y -+=：与直线2100l x y +-=：7相交于点P ．（1）求圆C 关于点P 对称的圆C′的标准方程；（4分） （2）求过点P ，且与圆C 相切的直线方程．（5分）32．（本题满分9分）如图所示，直三棱柱ABC A B C -'''的底面是直角三角形，︒=∠90ACB ，︒=∠30ABC ，2=AB ，且1='CC ．求：（1）三棱柱ABC A B C -'''的体积；（4分） （2）二面角'A BC A --的大小．（5分）33．（本题满分10分）某类产品按质量共分10个档次，同样的工时，产量p (x )与档次x 间的关系如图所示．生产最低档次（第1档）时，每件利润为8元，每天可生产60件．产品每提高一个档次，每件产品的利润增加2元．（1）写出产量p (x )与x 的函数表达式；（5分）（2）求生产第几档产品利润最大，最大利润是多少．（5分）34．（本题满分10分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且244S S =，1+2=12a a ．（1）求数列{}n a 的通项公式；（5分）（2）设n an b 2=，求数列{}n b 的前n 项和n T ．（5分）35．（本题满分10分）已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的离心率为23，焦距为23．（1）求椭圆的标准方程；（4分）（2）O 为坐标原点，过点(02)A -，且斜率为3的直线与椭圆相交于P 、Q 两点，求△OPQ 的面积．（6分）（第35题图）（第32题图）（第33题图）。