学案17 山西大学附中古典概型学案17

山西大学附中高中数学（必修3）学案 编号17

古典概型

【学习目标】通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．

【学习重点】理解古典概型及其概率计算公式．

【学习难点】理解古典概型及其概率计算公式．

【学习过程】

1．阅读教材125P 的有关内容，自主完成例1，思考并回答下列问题：

（1）什么是基本事件？基本事件具有什么特点？

（2）在掷骰子的试验中，随机事件“出现奇数点”可以由哪些基本事件组成？

2．阅读教材125P 及126P “思考”以上的内容， 思考并回答下列问题：

（1）两次试验及例1的试验中，基本事件分别有几个？它们有什么共同特点？

（2）什么是古典概型？其特点是什么？

3．阅读教材129125~P P 的有关内容，思考并回答下列问题：

（1）在“掷一枚质地均匀的骰子的试验”中，基本事件总数是几？每个基本事件出现的概率是多少？随机事件“出现奇数点”的概率如何求？

（2）结合上述问题和教材内容，请总结古典概型计算概率的公式．结合公式，体会古典概型两个特征的必要性．

4．结合例2，思考并回答下列问题：

（1）如果单选题改成是多选题，问题该如何解答？

（2）通过上述解决问题的过程，结合教科书归纳求解古典概型的概率问题的步骤．

5．结合例3，思考并回答下列问题：

（1）请你列出该问题的所有基本事件．（点拨：求基本事件数时，较简单的问题，适合用列举法，较复杂的问题适合用列表法或树状图法）

（2）为什么要将两个骰子标上记号？如果不标记会出现什么情况？解释其中的原因，再次体会古典概型的第二个条件的必要性．

6．在计算基本事件总数时，要注意分清“有序”和“无序”，不要出现“重复”或“遗漏”的错误，请对教材中的例1、例3、例5进行对比，找出它们之间的联系和区别．

课堂自测

1．从甲乙丙丁4人中任选2人，甲被选中的概率是

2．在20瓶饮料中，有2瓶已经过了保质期．从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率是多少？

3．在夏令营的7名成员中，有3名同学已去过北京．从这7名同学中任选2名同学，选出的这2名同学恰是已去过北京的概率是多少？

4．从1,2,3,4中任取两个不同的数字组成两位数的偶数，则基本事件有哪些？

5．5本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任取2本，取出的书恰好都是数学书的概率是多少？

6．从含有2件正品21,a a 和一件次品1b 的3件产品中每次抽取一件，

（1）每次取出后不放回，连续取两次，求取出的2件产品中恰有1件次品的概率．

（2）从中取出一件，然后放回，再任取一件，求取出的2件产品中恰有1件次品的概率．

7．一个口袋中装有红、白、黄、黑大小相同的四个小球．

（1）从中任取一球，求取出白球的概率；

（2）从中任取两球，求取出的是红球、白球的概率；

（3）先后各取一球，求先后分别取出的是红球白球的概率．

8．在箱子里装有10张卡片，分别写有1到10的10个数字，从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x ，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数y ．

（1）y x 是10的倍数的概率；

（2）xy 是3的倍数的概率．