功功率机械效率的综合计算(含解析及答案)

功 功率 机械效率的综合计算

1．(2015，考感)如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12 m ，物体重G ＝6×103 N ，汽车重G 车＝3×104 N ，汽车匀速拉绳子时的拉力F ＝2.2×103 N ，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求：

(1)将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？

(2)滑轮组的机械效率为多少？(保留一位小数)

(3)若汽车运动的速度为3 m/s ，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？

(4)汽车牵引力为多少？牵引力的功率为多少？

解：(1)n ＝3，s ＝3h ＝3×12 m ＝36 m ，W ＝Fs ＝2.2×103 N×36 m ＝7.92×104 J

(2)η＝W 有W 总＝Gh Fs ＝6×103 N 3×2.2×103 N ≈90.9% (3)v 物＝13v 车＝13×3 m/s ＝1 m/s ，t ＝h v 物＝12 m 1 m/s

＝12 s (4)F 牵＝F ＋f ＝F ＋0.1G 车＝2.2×103 N ＋0.1×3×104 N ＝5.2×103 N ，P ＝ F 牵·v 车＝5.2×103 N×3 m/s ＝1.56×104 W

2．(2015，陕西)如图所示，工人沿斜面把一箱货物从底端拉进车厢。货物移动的距离s 与时间t 的关系如图所示。在此期间，工人拉这箱货物沿斜面匀速运动时的拉力为594 N 。此斜面的长为5 m ，高为1 m ，这箱货物重为1500 N 。

(1)0～5 s 内，这箱货物处于________状态，工人所做的功为________J 。

(2)5～30 s 内，这箱货物运动的速度是多少？拉力做功的功率是多大？

(3)该斜面的机械效率是多少？

解：(1)静止 0 (2)这箱货物运动的速度v ＝s t ＝5 m 25 s ＝0.2 m/s ，拉力做的功W ＝Fs ＝594 N×5 m ＝2970 J ，拉力做功的功率P ＝W t ＝2970 J 25 s

＝118.8 W (3)对这箱货物做的有用功W 有＝Gh ＝1500 N×1 m ＝1500 J ，拉力做的总功W 总＝W ＝2970 J ，斜面的机械效率η＝W 有W 总＝1500 J 2970 J

≈50.5%

3．(2015，遂宁)某兴趣小组用如图甲所示的滑轮组(物体与动滑轮用绳子a 连接)匀速拉动放在同一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从200 N 开始逐渐增加，

直到组装滑轮组的绳子b 被拉断，每次物体拉动的距离均为2 m 。

通过实验绘出了该滑轮组机械效率随物体受到摩擦力大小变化

的关系图象如图乙。(不计绳重和绳与滑轮间的摩擦)求：

(1)动滑轮重力；

(2)当滑轮组的机械效率为80%，物体以0.2 m/s 的速度匀速运动时，该滑轮组的有用功率；

(3)一个重500 N 的同学利用该滑轮组，想独自用竖直向下的力拉断绳子b ，请你通过计算分析他能否实现。

解：(1)由图乙可知，当f 1＝200 N 时，η1＝50%，W 总1＝W 有＋W 额＝f 1s ＋G 动s ，η＝W 有W 总＝f 1s f 1s ＋G 动s

＝200N 200N ＋G 动＝50%，G 动＝200 N (2)当η 2＝80%时，η 2＝f 2s f 2s ＋G 动s

＝80%，f 2＝ 800 N ，W 有2＝f 2s ＝800 N×2

m ＝1600 J ，当t ＝s v ＝ 2 m 0.2 m/s ＝10 s ，P 有＝W 有2t ＝1600 J 10 s

＝160 W (3)由图乙可知，当f 3＝1600 N 时，绳子刚好被拉断，绳b 最大拉力F 3＝13(G 物＋G 动)＝13

(200 N ＋1600 N)＝600 N ＞G 人，故不会拉断绳子b 。

4．(2015，绵阳)我国南宋远洋商贸船“南海一号”于2007年成功打捞出水，为复原我国海上丝绸之路历史提供了极珍贵的实物资料，采用沉井包裹沉船的整体打捞方式，在世界水下考古也是一

大创新。某同学为了体验“南海一号”的打捞过程，特利用滑轮组从水下打捞一重物。

如图所示，用一个底面积S ＝0.05 m 2，高h ＝0.2 m 的长方体形状的重物模拟“南海一

号”，该同学站在岸边拉动绳子的自由端，使重物从水底开始向上运动。假定重物一直做

竖直向上的匀速直线运动，并经历三个运动阶段：第一阶段，从重物在水底开始运动到重物的上表面刚露出水面，绳对重物的拉力F 1＝140 N ，用时t 1＝40 s ；第二阶段，从重物上表面刚露出水面到其下表面刚离开水面，用时t 2＝4 s ；第三阶段，重物下表面离开水面后在空中上升。已知动滑轮所受重力G 0＝60 N ，ρ水＝1.0×103 kg/m 3，g ＝10 N/kg ，不计绳重、轮与轴之间的摩擦及水的阻力，不考虑重物出水前后质量的变化。求：

(1)在第一阶段运动中，水对重物的浮力F 浮为多大？

(2)在第一阶段运动中，绳对重物做功W 1为多大？

(3)滑轮在第一阶段运动中的机械效率η1和在第三阶段运动中的机械效率η3分别为多大？

解：(1)V 排＝Sh ＝0.05 m 2×0.2 m ＝0.01 m 3，F 浮＝ρ水gV 排＝ρ水gV ＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg×0.01 m 3＝

100 N (2)第二阶段：v ＝h t 2＝0.2 m 4 s

＝0.05 m/s ，第一阶段：h 1＝vt 1＝0.05 m/s×40 s ＝2 m ，W 1＝F 1h 1＝140 N×2 m ＝280 J (3)第一阶段：人对绳的拉力F 1′＝F 1＋G 03＝2003 N ，η＝F 1·h 1F 1′·3h 1＝140200

＝70%，重物G ＝F 1＋F 浮＝140 N ＋100 N ＝240 N ；第三阶段：η3＝Gh （G ＋G 0）h ＝240240＋60

＝80%