数字地形模型(DTM)与地形分析.

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• 2．3不规则三角网（TIN）模型 • TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相 连的三角面网络，区域中任意点落在三角面的 顶点、边上或三角形内。如果点不在顶点上， 该点的高程值通常通过线性插值的方法得到 （在边上用边的两个顶点的高程，在三角形内 则用三个顶点的高程）。所以TIN是一个三维 空间的分段线性模型，在整个区域内连续但不 可微。
• 表达TIN拓扑结构的存储方式： • 一个简单的记录方式是：对于每一个三角形、 边和节点都对应一个记录，三角形的记录包括 三个指向它三个边的记录的指针；边的记录有 四个指针字段，包括两个指向相邻三角形记录 的指针和它的两个顶点的记录的指针；也可以 直接对每个三角形记录其顶点和相邻三角形。 每个节点包括三个坐标值的字段，分别存储X， X，Z坐标。
第九章 数字地形模型（DTM） 与地形分析
• 学习目标
• 了解数字地形模型的概念，数字高程模型的数 据采集方法 • 掌握数字高程模型的主要表示模型以及它们之 间的相互转换方法 重点：格网模型、等高线模型和不规则三角网 模型 。
1．概述
• 1．1 DTM和DEM • 数字地形模型是地形表面形态属性信息 的数字表达，是带有空间位置特征和地 形属性特征的数字描述(DTM)。 • 数字地形模型中地形属性为高程时称为 数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）。
2 5 X 1 3 6 X 4 2 3 X 8 1 X 6 2 5 7 6 8 X 4 7 X
8
点文件
• 2．4层次模型 • 层次地形模型（Layer of Details，LOD）是 一种表达多种不同精度水平的数字高程模型。 大多数层次模型是基于不规则三角网模型的， 通常不规则三角网的数据点越多精度越高，数 据点越少精度越低，但数据点多则要求更多的 计算资源。所以如果在精度满足要求的情况下， 最好使用尽可能少的数据点。层次地形模型允 许根据不同的任务要求选择不同精度的地形模 型。
1 2 3 4 5 6 7 8
X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z
6 1
1 3 2 5 5 6 7 7 4 8
2
顶点
邻接三角形
4 3
1 2 3 4 5 6 7 8
1 5 6 1 4 5 1 2 4 2 3 4 5 6 8 4 5 8 4 7 8 3 4 7 三角形文件
• 1．2 DEM的表示法 • 一个地区的地表高程的变化可以采用多 种方法表达，用数学定义的表面或点、 线、影像都可用来表示DEM。
傅立叶级数 整体 数学方法 局部 不规则数学分块 密度一致 规 则 密度不一致 DEM 表示方法 点数据 不规则 典型特征 图形法 水平线 线数据 垂直线 典型线 山脊线 谷底线 海岸线 坡度变换线 三角网 邻近网 山峰、洼坑 隘口、边界 高次多项式 规则数学分块
3．DEM模型之间的相互转换
• 3．1不规则点集生成TIN • 对于不规则分布的高程点，可以形式化地描述 为平面的一个无序的点集P，点集中每个点p对 应于它的高程值。将该点集转成TIN，最常用 的方法是Delaunay三角剖分方法。
• Voronoi图，又叫泰森多边形或Dirichlet图， 它由一组连续多边形组成，多边形的边界是由 连接两邻点线段的垂直平分线组成。N个在平 面上有区别的点，按照最近邻原则划分平面： 每个点与它的最近邻区域相关联。 • Delaunay三角形是由与相邻Voronoi多边形共 享一条边的相关点连接而成的三角形。 Delaunay三角形的外接圆圆心是与三角形相关 的Voronoi多边形的一个顶点。Delaunay三角 形是Voronoi图的偶图。
• 规则格网的优点： • 可以很容易地用计算机进行处理，特别是栅格 数据结构的地理信息系统。还可以很容易地计 算等高线、坡度坡向、山坡阴影和自动提取流 域地形，使得它成为DEM最广泛使用的格式， 目前许多国家提供的DEM数据都是以规则格网 的数据矩阵形式提供的。
• 格网DEM的缺点： • 1、不能准确表示地形的结构和细部 。 • 2、数据量过大，给数据管理带来了不方便， 通常要进行压缩存储。 • 3、在地形平坦的地方，存在大量的数据冗余 • 4、在不改变格网大小的情况下，难以表达复 杂地形的突变现象 。
DEM的表示方法
2．DEM的主要表示模型
• 2．1规则格网模型 • 规则网格，通常是正方形，也可以是矩形、三 角形等规则网格。规则网格将区域空间切分为 规则的格网单元，每个格网单元对应一个数值。 每个格网单元或数组的一个元素，对应一个高 程值。
• 对于每个格网Biblioteka Baidu数值有两种不同的解释。 • 第一种是格网栅格观点，认为该格网单元的数 值是其中所有点的高程值，即格网单元对应的 地面面积内高程是均一的高度，这种数字高程 模型是一个不连续的函数。 • 第二种是点栅格观点，认为该网格单元的数值 是网格中心点的高程或该网格单元的平均高程 值。
• 2．2等高线模型 • 等高线模型表示高程，高程值的集合是已知的， 每一条等高线对应一个已知的高程值，这样一 系列等高线集合和它们的高程值一起就构成了 一种地面高程模型。
• 等高线通常被存成一个有序的坐标点对序列， 可以认为是一条带有高程值属性的简单多边形 或多边形弧段。 • 等高线通常可以用二维的链表来存储。另外的 一种方法是用图来表示等高线的拓扑关系，将 等高线之间的区域表示成图的节点，用边表示 等高线本身。
• Delaunay三角网与Voronoi图
• Delaunay三角形产生的基本准则： • Delaunay三角形产生准则的最简明的形式是： 任何一个Delaunay三角形的外接圆的内部不能 包含其它任何点 。
• Lawson 提出了一个局部优化过程LOP（Local Optimization Procedure）方法。 • 如下图所示。先求出包含新插入点p的外接圆 的三角形，这种三角形称为影响三角形 （Influence Triangulation）。删除影响三 角形的公共边（图b中粗线），将p与全部影响 三角形的顶点连接，完成p点在原Delaunay三 角形中的插入。