浅析加速度是否可以这样分解

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浅析复合运动点的速度和加速度分析

1　点的复合运动点或者物体只相对于一个参考系的运动为简单运动；反之，点或者物体相对于多个参考系的运动为复合运动。

在工程或者实际生活中，复合运动实例很常见，一般研究方法是相对于两个参考系为最简单复合运动的单元运动来分析，然后再用叠加原理依次解决工程实际问题。

分析复合运动前，参考系确定是关键。

为研究方便，本文将研究对象的点看成是动点，且只有两个参考系的简单复合运动的情况。

动点相对于静止不动的参考系称为静参考系，简称静系；另一个参考系是相对于静系运动的坐标系称为动参考系，简称动系。

自此，动点、动系以及静系三个确定复合运动的基本参数的已基本确定，这对后续相关分析至关重要。

在研究点的合成运动时，动点相对于静系和动系以及静系和动系之间会产生三种运动，这三种运动都可以用平行四边形法则或者三角形法则来确定，且思路清晰，复合运动就变得简单了。

三种运动分别是指动点相对于静系的运动为绝对运动、动点相对于动系的运动为相对运动以及动系相对于静系的运动为牵连运动。

其中，绝对运动用a表示，相对运动用r 表示，牵连运动用e表示。

用平行四边形法则或者三角形法则分析合成运动时，绝对运动为法则中的“合”，而其他两个运动就是法则中“分”。

因此，法则满足“分”首尾相接，“合”为首尾相接中的起点到终点的方位；掌握了这个基本方法，解决多数工程实际问题就游刃有余了。

例如，曲柄滑块机构如图1所示，曲柄长r，倾角为θ为60°，图示瞬时φ=60，曲柄的角速度ω，角加速度为α，分析此时滑道BCDE的速度和加速度。

速度和加速度分析都可用平行四边形法则和三角形法A作为动点，地面作为O（静系）v a、a a；动点相对于滑道BCDE（动系）的移动为相对运动，则速度、加速度分别为v r、a r；滑道BCDE（动系）相对于地面（静系）的左右移动就为牵连运动，则速度、加速度分别为v e、a e。

依据上述分析，要计算滑道BCDE的速度和加速度，其实就是计算系统的牵连速度、牵连加速度v e、a e。

速度分解的辨析与应用

牛顿第二定律解析及应用探讨摘要：在高中物理教学中，牛顿第一定律明确了的力的概念与惯性，并且表明力能够让物体的运动状态产生变化，也就是加速度产生的原因。

而牛顿第二定律对力、惯性以及加速度的定量关系进一步明确，这是一个从定性的认识朝着定量化表述的转变。

本文在分析牛顿第二定律的基本特性和适用范围的基础上，通过具体的应用，阐述了牛顿第二定律的具体应用。

关键词：牛顿第二定律；特性；应用在经典力学中，牛顿第二定律是基础核心所在，也是动力学领域中不可或缺的一项。

那么，在物理学习中，如何去解析牛顿第二定律，做好定律的应用，就成为当前每一位学习物理的学生都需要掌握的，也是帮助学生走进物理世界，奠定物理知识学习基础的根本所在。

1 基本特性第一，瞬时性。

我们通过牛顿第二定律可以了解到在感受到力F 的作用下，会瞬间产生加速度a ，力产生的时间与加速度产生的时间相同，两者是同时变化，也是同时消失的。

第二，矢量性。

牛顿第二定律的矢量性表示为F=ma ，力与加速度都是矢量，而力的方向与加速度保持相互的一致。

第三，独立性。

物体上不同作用力，会有不同的加速度存在，但是不同的力之间互不干扰，物体所受到的外力的合加速度刚好是各个外力加速度的和。

第四，因果性。

当物体受到力的时候，会导致物体加速度的产生，这样也可以对力是改变物体运动状态的原因进行侧面的解释。

第五，同一性。

牛顿第二定律是对同一个质点进行研究，不能分开讨论[1]。

2 适用范围第一，牛顿第二定律只能够用作单个物体的分析，如果存在多个质点，需要选择整体法或者是隔离法。

第二，牛顿第二定律只能够在惯性参考系中使用。

也就是牛顿定律成立的参考系。

第三，牛顿第二定律主要运用在宏观的低速问题解决中。

微观问题解决需要运用量子力学，而高速问题则要考虑到相对论[2]。

3 牛顿第二定律的应用3.1推动向心力公式牛顿第二定律除开在相关定理与定律推导中发挥作用之外，在曲线运动中有着重要的应用空间，如推导向心力公式[3]。

高中物理-加速度分解的妙用

加速度分解的妙用
分析弹力的技巧
在分析弹力大小及其变化的动力学问题中，分解加速度到弹力方向的方法，比分解力到加速度方向的
方法，得出答案更方便快捷。
【例1】如图所示，扶梯与水平面的夹角为30°，当电梯向上以加速度
a 运动时，则扶梯对人Байду номын сангаас支持力和摩擦力。
a
【解析】以人为研究对象，其受力如图所示，将加速度分解到水平、竖
直方向，由牛顿第二定律，有
Ff ma cos 30 ， FN mg ma sin 30
FN
ay
a
解得
Ff
3 2
ma
，
FN

mg

1 2
ma
Ff ax
G
【总结】这是一个分解加速度的经典例题。这种方法，显然比将力分解到平行、垂直加速度方向而言，
需要分解的量达到了最少，方程与计算都简单不少。
ax
而
a 02R sin
a
2g
解得
ω0=
R
G
ay
（2）ω＞ω0，则滑块有沿斜面向上滑的趋势，摩擦力沿罐壁切线向下，如图所示，将重力、系统加速
度分解到陶罐半径方向、切线方向，由牛顿第二定律，有
FN
Ff mg sin may
ax
其中
ay a cos
而
a 2R sin
若 a 太大，则 Ff 可能超过最大静摩擦力，物块 a 就会相对斜面上滑。物块相对斜面上滑时，物块有竖直向上加速度，超重，因此整体对地压力大于整体重力。
本题选 BC. 【总结】本题若按常规将力分解到水平竖直方向，列、解方程较困难，而且也难以由结果一眼看出支持力、摩擦力变化趋势。而将加速度分解到支持力、摩擦力方向时，问题就一目了然。

浅析加速度是否可以这样分解

（ＶＢ）４（ｃｏｓＯ）＋（ｄ）ｃｏｓＯ＝ｖ４（－－ｓｉｎ０＋（＾）ｃｏｓ０（１）
上式中（），
ｖＡ）￣－ａＡ，：一！ｌ】一！
ｄｆＯＡｈ
左运动，粥不断减小，ｃｏｓ０￣不断增大，使得Ｌ将不断增大，即Ｂ一定有加速度。而Ａ的加速度为零，Ａ沿绳方向的加速度分量也一定为零。那么的这一加速度是怎么产生的，大小又与哪些因素有关呢？
点）转动，即Ａ有一绕０点转动的角速度，故Ａ相对于
、
加速度关系的确立
本人认为：在讨论两物体的加速度关系时，中学阶段让学生最容易接受的方法还是利用运动的合成与分解方法来求解。我们知道，运动的合成与分解包括：位移、速度、加速度三个矢量的合成与分解。在分解一个合运动时，一定要根据实际运动所产生的效
ＯＡ
：
ｈ
。这里
Ｉ＋ＣＯＳ－Ｕ
—
—
ｏ。
笔者一看这一结论，其错误显而易见。很
Ａ向左匀速运动，将加速上升；Ａ向右匀速运动，Ｂ．￣ＪＳ减速下降。不论Ａ匀速向左还是向右运动，曰的加速度方向均向上。这正与“ 向心加速度总是指向圆心，而与物体是做顺时针还是逆时针旋转无关 ”的结论相一致。综合上面两种情况：若某时刻既有加速度又有速度，则Ｂ的加速度应为ａＡ沿细绳方向分量，与沿垂直细绳方向分量因转动作用而产生的向心加速度两部分组成。即：１．若在图示位置时Ａ既有向左的加速度ａＡ，又有瞬时速度（不论向左还是向右），对Ｂ取向上为正方

分解法解决绳牵连模型中加速度问题的尝试

分解法解决绳牵连模型中加速度问题的尝试在绳牵连模型中，常常会遇到加速度问题，其中一个常见的解决方法是使用分解法。

具体来说，我们可以将绳子所施加的力分解为水平方向和竖直方向两个分量，然后根据牛顿第二定律，在水平和竖直方向分别求解加速度。

最后再根据三角函数将水平和竖直方向的结果组合起来，得到整个系统的加速度。

使用分解法解决加速度问题的好处在于，可以将问题简化为两个单独的子问题，从而更容易求解。

同时，通过对水平和竖直方向进行分离，我们也能够更清晰地理解问题，并且更好地掌握物理学中的分解技巧。

需要注意的是，使用分解法解决加速度问题并不是万能的，有些情况下可能需要使用其他方法来求解。

但是在大多数情况下，分解法是一种非常有效的解决方案，可以帮助我们更好地理解和应用绳牵连模型。

- 1 -。

高中物理-2.加速度分解的妙用

加速度分解的妙用——分析弹力的技巧在分析弹力大小及其变化的动力学问题中，分解加速度到弹力方向的方法，比分解力到加速度方向的方法，得出答案更方便快捷。

【例1】如图所示，扶梯与水平面的夹角为30°，当电梯向上以加速度a 运动时，则扶梯对人的支持力和摩擦力。

【解析】以人为研究对象，其受力如图所示，将加速度分解到水平、竖直方向，由牛顿第二定律，有︒=30cos f ma F ，︒=-30sin N ma mg F解得 ma F 23f =，ma mg F 21N += 【总结】这是一个分解加速度的经典例题。

这种方法，显然比将力分解到平行、垂直加速度方向而言，需要分解的量达到了最少，方程与计算都简单不少。

【例2】倾角为θ、质量为M 的斜面体放在光滑水平地面上，其上表面光滑，将质量m 的物体放在斜面上，开始时系统处于静止状态。

现对斜面体施加一水平推力，如图所示。

要使物体m 相对斜面静止，力F 应为多大？此时斜面对物体支持力为多大？【解析】以m 为研究对象，其受力如图所示，将系统加速度分解到垂直斜面、竖直方向，由牛顿第二定律，有y ma mg =解得 g a y =则有 θθtan tan g a a y ==，θθcos cos /ga a y x == 则由牛顿第二定律，有对m ： θcos N mgma F x == 对整体： θtan )()(g m M a m M F +=+=【总结】本题采用斜交分解，使得加速度直接求出，而支持力不需要分解，大大简化了计算。

【例3】如图所示，半径为R 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O 的对称轴OO ′重合．转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O 点的连线与OO ′之间的夹角θ为60°．重力加速度大小为g ．（1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；（2）若ω=2Rg，求小物块受到的摩擦力大小和方向．【解析】（1）以m 为研究对象，其受力如图所示，将系统加速度分解到陶罐半径方向、竖直方向，由牛顿第二定律，有y ma mg =解得 g a y =则有 θθtan tan g a a y ==而 θωsin 20R a =解得 ω0=Rg 2 aa xGF fF Na a y F NGaa xa yF N Gaa xa y（2）ω＞ω0度分解到陶罐半径方向、切线方向，由牛顿第二定律，有y f ma mg F =+θsin其中 θcos a a y = 而 θωsin 2R a =解得 mg F 23f = 【总结】本题第（1）问采用斜交分解，使得加速度可直接求出，而第（2）问由于支持力、摩擦力两力互相垂直，所以将加速度分解到这两个力的方向，从而可以少分解力，直接求出摩擦力，并且这里不需要求出支持力。

转换角度分解加速度巧妙解题例析

转换角度分解加速度巧妙解题例析Vol.24 No.280(X) 11.2006 .26 .物理教学探讨Journal of Physics T eaching第24卷总第280期2006年第11期(下半月)转换角度分解加速度巧妙解题例析张锦科张家川第二中学,甘肃省张家川县741506求解牛顿定律问题时,常规思维是分解力,但一些问题,只对力进行分解,显得繁难,我们可以转换思维角度,同时分解加速度,做起来就比较简捷。

而求解加速度恒定的曲线运动问题时,常规思维是分解位移和速度,一些复杂问题,转换思维角度分解加速度,可使问题柳暗花明。

下面几例正是这种求异思维解题的例证。

1 动力学问题中的转换例1 质量为M 的木楔静置于粗糙水平地面上,如图1所示,木楔与水平地面间的动摩擦因数为,在木楔的倾角为的粗糙斜面上,有一质量为m 的物块由静止开始沿斜面做匀加速直线运动,加速度为a 。

在这个过程中木楔没有动。

求地面对木楔的摩擦力的大小和方向及木楔对地面的压力(g 取10m/s 2)。

解析本题中有两个物体,m 做匀加速直线运动,加速度为a,M 保持静止,加速度为零。

将a 分解(如图2)。

选整体为研究对象,整体所受外力为重力(M +m)g,地面对整体的支持力N ,地面对整体的静摩擦力f (如图)。

应用牛顿第二定律有水平方向 f =ma co s +M !0=ma cos ,方向向左竖直方向 (M +m)g -N =m a sin +M !0因此 N =(M +m)g -ma sin 木楔对地面的压力 N '=N评析本题除了没有按照常规分解力,而是分解加速度之外,还有重要一点,就是研究对象的灵活选择,对于整体利用牛顿第二定律,避开了对整体内力的分析,使解题过程干净利落,大为简化。

例2 如图3所示,电梯与水平面成夹角30?,当电梯匀加速斜向上运动时,人对梯面压力是其重力的65,人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍?解析对人受力分析(如图4),重力mg ,支持力N 、摩擦力f (摩擦力的方向一定与接触面平行,由加速度方向推知f 的方向水平向右)。

关于加速度分解的思考

关于加速度分解的思考
加速度分解是物理学中一个重要的概念，它可以帮助我们更好地理解
物体在运动过程中的加速度变化。

在这篇文章中，我们将探讨加速度
分解的基本原理以及它的应用。

首先，我们需要了解什么是加速度。

加速度是物体在单位时间内速度
变化的量，通常用a表示。

在运动学中，加速度可以分为两种：瞬时
加速度和平均加速度。

瞬时加速度是物体在某一瞬间的加速度，而平
均加速度是物体在一段时间内的加速度。

接下来，我们来了解加速度分解的原理。

加速度分解是指将一个物体
的加速度分解为两个或多个分量，这些分量可以沿着不同的方向。

在
平面运动中，我们可以将一个物体的加速度分解为水平方向和竖直方
向的两个分量。

这样做的好处是，我们可以更好地理解物体在运动过
程中的加速度变化，从而更好地预测它的运动轨迹。

加速度分解的应用非常广泛。

例如，在物理学中，我们可以将一个物
体的重力加速度分解为水平方向和竖直方向的两个分量，从而更好地
理解物体在斜面上的运动。

在工程学中，加速度分解可以帮助我们更
好地设计机器人和其他自动化设备，从而提高它们的运动效率和精度。

总之，加速度分解是物理学中一个非常重要的概念，它可以帮助我们更好地理解物体在运动过程中的加速度变化。

通过将加速度分解为不同的分量，我们可以更好地预测物体的运动轨迹，并设计更高效和精确的自动化设备。

运用牛顿运动定律时加速度的分解

运用牛顿运动定律时加速度的分解
用正交分解法列牛顿第二定律方程式，一般以a 的方向和垂直于a 的方向为两个正交分解方向，这样只要分解力，不要分解加速度。

有时为了减小矢量分解，在建立坐标系确定x 轴正方向时，可以分解加速度而尽量少分解力。

则牛顿第二定律的正交表达式为：
y y x
x ma F ma F ==
例如，如上图所示，质量为m 的人站在电动扶梯上，人与扶梯间保持相对静止。

当电动扶梯以加速度a 斜向上运动时，分析电动扶梯对人的支持力和摩擦力。

以人为研究对象，人受重力和竖直向上的支持力，电梯对人有没有静摩擦力一下子判断不了，可假设一个方向如水平向右。

人受的三个力分别在水平方向和竖直方向，所以取水平向右和竖直向上为正交分解方向，加速度分解为两个分量x a 和θθsin ,cos :a a a a a y x y ==。

水平方向的加速度分量x a 只能是扶梯台阶对人的静摩擦力f 产生，所以f 的方向一定水平向右（摩擦力方向一定与接触面相切）。

应用牛顿第二定律列方程：
θ
θsin cos ma mg N ma f =-= 解得：)sin (θa g m N +=
如果采用常规的正交分解法，需要将f 、N 、G 三力同时正交分解，列出下面的方程式：沿加速度a 方向：ma mg N f =-+θθθsin sin cos
垂直a 的方向：0sin cos cos =--θθθf mg N
上面式中求出N 、f 时，计算相当复杂。

所以，采用分解加速度的方法可以使某些问题简化，也可以充分暴露物体的受力情况。

浅谈动力学问题中加速度的分解策略

浅谈动力学问题中加速度的分解策略作者：陈红林来源：《中学物理·高中》2017年第05期摘要：应用牛顿定律解决动力学问题是整个高中物理的核心知识，也是每年高考的核心高频考点.如何在高考中恰当快速地解决这类问题是每位考生必须面对的问题.常规的解决方法是正交分解力而不分解加速度.这种方法因为格式固定学生容易掌握接受，但解方程不容易且花费时间长.如果是高考选择题列出方程不会解等于零.本文以历年的两个高考题为例，谈谈如何巧妙地根据力的独立性原理“按需分解”加速度来解决这类动力学问题，在高考中恰当应用可以达到事半功倍的效果.关键词：力的独立性原理；分解加速度；按需分解作者简介：陈红林（1985-），男，云南曲靖，本科学历，中学一级教师.1 根据题目所求恰当地对加速度进行分解物体在几个分力的共同作用下运动，如果题目要求其中的几个分力.根据力的独立性原理，此时我们不去沿合加速度方向正交分解力，换个角度去沿所求分力的方向分解加速度.这样一来列方程即可简单快速求解.例1 如图1所示，一质量为m物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为α.在物体始终相对于斜面静止的条件下，求物体所受到的摩擦力大小与弹力大小？对比两种解析方法，不难发现解析二根据力的独立性原理巧妙分解加速度从而大大简化了数学运算，而解析一则需要一定的数学技巧.因此恰当的“按需分解”加速度是一种非常好的解决策略.所谓“按需分解”，就是把加速度分解到需要求解的分力方向上，这样列方程就可以直接把题目要求的分力简单的计算出来.这种分解策略大大减少了数学运算，节省了时间.高考中恰当灵活应用可以事半功倍.2 应用实例例2 （2013安徽理综.14）如图4所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行.在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T、斜面的支持力为FN分别为（重力加速度为g）3 结束语通过以上两个历年的高考题不难看出，无论是直线运动还是曲线运动都可以“按需分解”加速度，从而大大降低计算难度.高考中如果考生学会转换思维换个角度用分解加速度的策略来解决这类动力学问题，这样就可以快速高效地解决问题.。

分解加速度临界极值解析版

牛顿运动定律应用之分解加速度与临界极值一、牛顿运动定律分解加速度牛顿运动定律正交分解力：通常以加速度a的方向为x轴正方向，把力分解在坐标轴上分别求合力，F x=ma；F y=0牛顿运动定律正交分解加速度：若分解的力太多，比较繁琐，可根据物体受力情况，使尽可能多的力落在坐标轴上而分解加速度a得到ax；ay，根据牛二率独立性得到方程组：F x=ma x；F y=ma y 1（多选）．为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示。

当此车减速上坡时，乘客（）A．座椅的支持力小于乘客的重力B．受到水平向右的摩擦力作用C．受到水平向左的摩擦力作用D．所受力的合力沿斜坡向上【答案】AC【详解】BCD．当车减速上升时，人、车具有相同的加速度，方向沿斜面向下，则乘客受到合力方向沿斜面向下；由于座椅的上表面是水平的，所以人受到重力、支持力、水平向左的静摩擦力，故BD错误，C正确；A．在竖直方向，由牛顿第二定律有mg－F N＝may得F N＝mg－may故A正确。

故选AC。

g 2．如图所示，一个质量为m的人站在电梯上，电梯与水平面夹角为37°，已知重力加速度为g，当电梯以a=2的加速度向上加速运动时，求电梯对人的支持力和人所受到的摩擦力．【答案】1.3mg；0.4mg【详解】以人为研究对象，如图进行受力分析，建立直角坐标，将加速度a分解成水平方向a x与竖直方向a y由牛顿第二定律水平方向人所受到的摩擦力f=ma x=ma cos37︒=0.4mg竖直方向N–mg=ma y电梯对人的支持力N=mg+ma sin37︒=m（g+a sin37︒）=1.3mg3.如图所示，质量为m 的物体放在斜面上，在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，物体始终静止在斜面上，物体受到斜面的摩擦力f 和斜面的支持力N 分别为（重力加速度为g ）（）A ．(sin cos )f m g a θθ=+ (cos sin )N m g a θθ=-B ．(sin cos )f m g a θθ=+ (cos cos )N m g a θθ=-C ．(sin cos )f m g a θθ=- (cos sin )N m g a θθ=+D ．(sin cos )f m g a θθ=- (cos cos )N m g a θθ=+ 【答案】A【详解】对物体受力分析如图所示在水平方向根据牛顿第二定律有 cos sin f N ma θθ-=在竖直方向，根据平衡条件有 sin cos f N mg θθ+=联立解得()sin cos f m g a θθ=+，()cos sin N m g a θθ=- 故选A 。

关于加速度分解的思考

关于加速度分解的思考引言：加速度是物理学中一个重要的概念，它描述了物体在单位时间内速度的变化率。

在运动学中，我们常常使用加速度来描述物体的运动状态。

然而，当一个物体同时受到多个力的作用时，我们就需要对加速度进行分解，以便更好地理解物体的运动规律。

本文将围绕加速度分解展开思考，探讨其原理和应用。

一、加速度的定义和意义加速度是速度的变化率，它描述了物体在单位时间内速度的增加量。

在物理学中，加速度是一个矢量量，有大小和方向之分。

加速度的大小可以通过速度的变化量除以时间得出，而加速度的方向则与速度变化的方向一致。

加速度的定义和意义对于研究物体的运动起着重要的作用，它可以帮助我们理解物体在运动过程中的变化和规律。

二、加速度分解的原理当一个物体受到多个力的作用时，其加速度可以被分解为沿着不同方向的分量。

这种分解的原理是基于矢量的性质，我们可以将加速度矢量拆解成与坐标系相垂直的两个分量。

一般来说，我们常常使用直角坐标系，将加速度分解为垂直于x轴和垂直于y轴的两个分量，分别称为x分量和y分量。

这样，我们就可以分析物体在x轴和y轴上的运动规律。

三、加速度分解的应用加速度分解在物理学中有着广泛的应用。

首先，在平面运动中，我们通常将物体的运动轨迹分解为水平方向和垂直方向的运动。

通过将加速度分解为x分量和y分量，我们可以分析物体在不同方向上的运动规律，如抛体运动、圆周运动等。

其次，加速度分解也可以帮助我们研究物体在斜面上的运动。

通过将重力加速度分解为平行于斜面和垂直于斜面的分量，我们可以分析物体在斜面上的加速度和速度变化情况。

此外，加速度分解还可以应用于静力学和动力学的问题中，帮助我们分析物体受力和运动的规律。

四、加速度分解的实例分析为了更好地理解加速度分解的应用，我们可以通过一个实例来进行分析。

假设有一个小车在水平方向上匀速行驶，同时受到一个斜向上的力的作用。

根据牛顿第二定律，小车的加速度可以分解为水平方向和垂直方向的分量。

加速度不能这样分解吗

加速度不能这样分解吗邓中文（湖南省衡东县第二中学 421451）如图1所示的绳牵连物体的模型，是中学物理中经典问题之一。

讲到运动的合成与分解就必定会涉及到这一模型。

但中学物理一般只讨论绳牵连的两物体间瞬时速度的定量关系，而很少涉及到他们间瞬时加速度的定量关系。

看了《中学物理教学参考》杂志2009年第5期《加速度不能这样分解》一文，勾起了笔者对此问题的兴趣。

该文认为在讨论两物体加速度关系时，不能利用运动的合成与分解方法来求解，而应用求导的方法来求解。

通过求导，其得出结论：A B a a θθcos 2cos 12+=。

笔者一看这一结论，其错误显而易见。

很明显，若A 向左作匀速运动，则A 的加速度为零；而B 则一直向上加速运动，只是加速度越来越小，最终趋近于零；速度越来越大，最终趋近于与A 速度大小相等。

而根据该文结论：A 加速度为零时，B 的加速度也一定为零，即A 匀速运动的话B 也一定匀速。

明显错误。

下面是笔者对绳牵连物体间的加速度关系的一管之见，不当之处，望各位同行指正。

一、加速度关系的确立：本人认为：在讨论两物体的加速度关系时，中学阶段让学生最容易接受的方法还是利用运动的合成与分解方法来求解。

我们知道：运动的合成与分解包括：位移、速度、加速度三个矢量的合成与分解。

在分解一个合运动时，一定要根据实际运动所产生的效果去分解。

既然A 的速度可以沿绳和垂直于绳的两个方向分解，那么加速度为什么就不行呢？只不过这里B 的加速度大小既与A 的瞬时加速度有关，还与A 的瞬时速度也有关系。

为了使问题更简单明了，我们先在两种特殊情况下来讨论两物体的加速度问题：1、若A 在图示位置时的瞬时速度为零，加速度为A a ，方向向左，则可直接将A a 沿绳和垂直于绳的方向正交分解。

B 此时的瞬时加速度大小与A 沿绳方向的加速度分量大小相等，即θcos A B a a =，方向向上。

(反之，若A 加速度方向向右，则B 加速度方向向下。

何时分解加速度

何时分解加速度作者：***来源：《理科考试研究·高中》2019年第06期摘要：矢量运算遵循平行四边形定则，在物理解题中，学生往往习惯于力的合成与分解，对于位移、速度、加速度等矢量运算则难以驾驭.在有些物理问题中如果能够抓住加速度这一矢量进行合成与分解，可以大大简化问题的解决，较好地培养学生的思维能力.关键词：矢量;加速度;正交分解法加速度是描述物体速度变化快慢的物理量.在动力学物理问题中，应用牛顿第二定律表达式和匀变速直线运动公式时，通常以速度的方向和垂直于速度的方向建立直角坐标系进行列式求解.但在有些问题中该方法显得比较繁琐，如果在解题中根据问题的需要进行合理的分解加速度，不仅可以大大简化问题的解决，而且能够较好地培养学生的思维能力.1 根据物体的受力情况分解加速度例1如图1所示，在粗糙水平板上放置一物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径.在运动过程中木板始终保持水平，物体相对木板始终静止，则从a到c物体所受木板的摩擦力F f和木板的支持力F N如何变化？解题思路物体与木板保持相对静止一起做匀速圆周运动，物体受到的合力指向圆心.对物体受力分析如图2所示.物体的加速度大小不变，方向总指向圆心.由于物体所受到的力分布在水平和竖直兩个方向上，因此将物体的加速度a按图3所示分解.根据牛顿第二定律mg - F N= ma1，从a到c，a1逐渐增大，则物体所受木板的支持力F N逐渐减小;F f=ma2，a2逐渐减小，则物体所受木板的摩擦力F f逐渐减小.例2如图4所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行.在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上.则小球受到细线的拉力T和斜面的支持力F N分别为（重力加速度为g）（）2 根据物体的运动情况分解加速度例3如图7所示，在倾角为θ的斜面顶端A处以速度vo水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处.设空气阻力不计，求从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离最大？最大距离是多少？解题思路欲求小球离斜面的最大距离，可将小球的初速度分解为沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，如图8所示.根据物体运动的速度情形将加速度也分解为沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，如图9所示，根据牛顿运动定律，物体在沿斜面的方向做初速度为v0 cosθ、加速度为gsinθ的匀加速直线运动;在垂直斜面的方向做初速度为vosin0、加速度为gcosθ的匀减速直线运动，当速度为零时，物体离斜面最远.根据匀变速直线运动规律，在垂直斜面的方向上：例4 如图10所示，A、B为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足够长.在释放B球的同时，将A球以某一初速度vo水平抛出，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于（）A.P点以下B.P点以上C.P点D.条件不足，无法确定3 整体法受力分析时分解单个物体的加速度例5如图11所示，重为4N的物体A，被平行于斜面的细线拴在斜面的上端，整个装置保持静止状态.倾角为30°的斜面静止在水平地面上，物体A与斜面间无摩擦.当细线被烧断，物体正在下滑时与静止时比较，斜面对地面的压力（）A.增加4NB.减少4NC.减少1ND.不变。

高中物理｜巧学加速度分解！

高中物理｜巧学加速度分解！
运动学中的加速度是描述物体速度改变快慢的物理量,既有大小又有方向是矢量。

在匀加速直线运动中,加速度的大小保持不变,方向与速度方向相同；而在匀减速直线运动中,加速度大小保持不变,方向与速度相反。

也就是说,加速度是对物体速度要向某个方向变化的速率,是物体速度变化量与时间的比值。

加速度在高中物理学试题当中属于常见考核知识点，而在历届高考试题当中，加速度也是作为一种普遍的知识点存在的，在考试分数当中所占的比重较大。

虽然加速度是自然界中普遍存在的物理事物，但加速度依然有其固定的特点，使其独立于其他物理知识而存在。

对加速度特点进行研究，有助于我们更好的分析，并深入对其进行了解！。

加速度分解的妙用

本题选 BC. 【总结】本题若按常规将力分解到水平竖直方向，列、解方程较困难，而且也难以由结果一眼看出支持力、摩擦力变化趋势。而将加速度分解到支持力、摩擦力方向时，问题就一目了然。
说明：本文收录于陈恩谱老师《物理原来可以这样学》2019 年 6 月第三次修订版。
面上，开始时系统处于静止状态。现对斜面体施加一水平推力，如图所示。要使物体 m 相对斜面静止，力
F 应为多大？此时斜面对物体支持力为多大？
【解析】以 m 为研究对象，其受力如图所示，将系统加速度分解到垂直斜面、竖直方向，由牛顿第二定律，有
mg may
解得
ay g
则有
a
ay
tan
g
tan
， ax
a
2g
解得
ω0=
R
G
ay
（2）ω＞ω0，则滑块有沿斜面向上滑的趋势，摩擦力沿罐壁切线向下，如图所示，将重力、系统加速
度分解到陶罐半径方向、切线方向，由牛顿第二定律，有
FN
Ff mg sin may
ax
其中
ay a cos
而
a 2R sin
a
Ff
ay
解得
Ff
3 mg 2
G
【总结】本题第（1）问采用斜交分解，使得加速度可直接求出，而第（2）问由于支持力、摩擦力两
若 a 较小， ay g sin ，Ff 方向向上；
FN Ff
G
ax
a ay
若 ay g sin ，Ff=0；
若 a 较大， ay g sin ，Ff 方向向下；
若 a 太大，则 Ff 可能超过最大静摩擦力，物块 a 就会相对斜面上滑。物块相对斜面上滑时，物块有竖直向上加速度，超重，因此整体对地压力大于整体重力。

如何解析加速度问题

如何解析加速度问题加速度问题在物理学中是一个非常重要且广泛应用的问题，它涉及到物体在单位时间内速度增加的快慢程度。

解析加速度问题可以帮助我们更好地理解物体的运动规律和相应的物理定律。

本文将从三个方面来介绍解析加速度问题的方法和技巧。

第一，明确加速度的定义。

加速度指的是物体单位时间内速度改变的量，它的计算公式是物体速度的变化量除以时间的变化量，即：a = (v2 - v1) / (t2 - t1)。

其中，a为加速度，v1和v2分别为初始和末速度，t1和t2分别为初始和末时间。

明确了加速度的定义和计算公式后，我们可以根据题目提供的相应数据进行计算。

例如，如果一个物体在2秒内从初始速度10m/s加速到末速度30m/s，那么它的平均加速度就可以计算为：a = (30 - 10) / 2 = 10m/s²。

第二，应用牛顿第二定律。

牛顿第二定律是解析加速度问题的重要工具之一，它表明力和加速度之间的关系。

根据牛顿第二定律的表达式F = ma，我们可以通过给定的力和质量来计算物体的加速度。

例如，如果一个力为20N的物体质量为2kg，那么它的加速度就可以通过公式a = F / m来计算：a = 20N / 2kg = 10m/s²。

这个加速度的计算告诉我们，当一个力为20N的物体质量为2kg时，它的加速度为10m/s²。

第三，运用运动方程。

运动方程是解析加速度问题的基本方程之一，它通过给定的速度、加速度和时间来计算物体的位移。

常用的运动方程有三个互相之间的关系，即：v = u + at，s = ut + (1/2)at²，v² = u² + 2as。

其中，v为末速度，u为初始速度，a为加速度，t为时间，s为位移。

借助这些运动方程，我们可以根据给定的数据来解决加速度问题。

例如，如果一个物体初始速度为5m/s，加速度为2m/s²，运动时间为3秒，那么我们可以根据公式v = u + at计算出末速度：v = 5m/s + 2m/s² * 3s = 11m/s。

正交分解法分解加速度

正交分解法分解加速度
河北省唐山市丰南区
•2018/10/17
牛顿第二定律结合力的正交分解法解题． (1)正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算． (2) 为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定 x 轴正方向有两种方法： ①分解力而不分解加速度通常以加速度a的方向为x轴正方向，把力分解到坐标轴上，分别求合力：Fx＝ma，Fy＝0. ②分解加速度而不分解力若分解的力太多，比较烦琐，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度 a，得到ax和ay，根据牛顿第二定律得方程组Fx＝max，Fy＝may.
例题1：如图所示，质量为M的人站在自动扶梯上，扶梯正在以加速度a斜向上做匀减速运动， a与水平方向夹角为θ ，求人受到的摩擦力和支持力？
a x acos a y asin
N f
ax
a
f max mg N may
θ mg
a
ay
f macos .方向水平向左 N mg maF
mgsin
a
mgcos
mg
acos
mgsin 沿斜面向下：
macos a gtan
N
F
mgsin
masin 垂直斜面方向： N - mgcos
对m+M整体由 F=（M+m）gtanθ 牛二定律
mgcos
mg
asin
a
acos
小结：本题既分解力又分解加速度，看似繁琐复杂，实则变难为易。解题时，灵活选择方法，会使解题简便快捷，事半功倍。
谢谢
•2018/10/17
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高中物理运动学中的加速度分析

高中物理运动学中的加速度分析摘要：运动学是高中物理的重要知识模块之一，它和力学、电磁学共同组成了高中物理的主体知识结构。

而在运动学中，加速度是一个十分重要的概念，更是许多问题的解题核心。

在学习加速度的过程中，应当对加速度的基本含义进行深入剖析，明确加速度的实质。

然后在这一基础上通过实际题目，强化学生对加速度的理解认识，全面提升加速度教学质量。

关键词：高中物理；运动学；加速度加速度是高中物理运动学的重要知识，也是高考的常见考点。

因此，需要对加速度相关知识形成全面深入地掌握，才能在面对相关题目时，快速高效地进行解答。

【1】一、加速度加速度是高中物理运动学中的一个基本概念，是对物体运动速度变化率的描述，主要含义为在单位时间内，物体速度的变化程度，一般用a表示，单位为m/s2。

加速度与运动学的大部分知识都具有直接关联，比如直线运动、曲线运动、圆周运动等，都存在加速度。

加速度是一种客观存在与自然界中的物理现象，既是客观规律，也是对规律的总结。

具体来说，加速度主要具有三个方面的基本特点。

第一个方面，加速度具有客观性。

加速度是在自然界中是客观存在的，其并不是哪个物理学家自己创造的。

物理学家只是发现了加速度这一现象，并对其进行了总结。

所以，在教学加速度的过程中，需要强调加速度的客观性，避免学生对加速度进行主观臆测。

第二个方面，加速度具有可变性。

加速度是描述物体运动变化快慢的物理量，并非描述物体运动快慢的物理量。

加速度和速度一样是可变的，物理在不同力的作用下，加速度是不一样的。

第三个方面，加速度具有方向性。

加速度是一个物理矢量，其既有方向，也有大小。

因此，在描述加速度的时候，需要同时兼具方向和大小这两个基本特点，加速度才具有实际意义。

否则，单用方向或大小描述的加速度不具备完整性。

取物体运动初速度的方向为正方向，当加速度方向和速度方向一致，则加速度为正；如果加速度方向和速度方向相反，则加速度为负。

二、加速度例题剖析（一）直线追击问题中的加速度直线追击问题是高中物理运动学中的一类常见问题，在直线追击中，加速度分析较为简单。