第3章作业习题课_xly

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《深入理解计算机系统》第三版第三章家庭作业答案

《深⼊理解计算机系统》第三版第三章家庭作业答案简述相信⼤部分⼈在做这些题的时候，因为书中没有给答案，⽽去⽹上找参考答案，⽐如那些⾼阅读量的博客和git 。

当然，我也是这样，但他们的答案中还是有好多错误，⽐如3.59他们⼏乎都没讲清楚提⽰中的公式怎么来的，3.60中对移位操作中对%cl 的读取，等等。

希望读者们在阅读这些⽂章时，要带着⾃⼰的思想和疑问去理解，⽽不是⼀味地觉得答案就肯定是对的，当然，本⽂有任何错误，也欢迎各位指出。

3.58long decode2(long x,long y,long z){y = y - z;x = x * y;y <<= 63;y >>= 63;return y ^ x;}y 先左移63位，再右移63位，如果之前y 是奇数，那么y 的⼆进制全是1；y 是偶数，那么y 的⼆进制全是0.3.59⾸先讲解⼀下，提⽰⾥的公式x =264∗x h +x l x =264∗xh +xl ，之所以可以这么写是因为符号拓展，以4位⼆进制int 为例：1111的补码数，为-1.将其进⾏符号拓展后为1111 1111，其值也为-1，但这⾥可以将1111 1111写为⾼位1111的补码数 * 2424 + 低位1111的⽆符号数：即-1 * 2424 + 15 = -1.原理：%rdx 和%rax 的⼆进制连起来表⽰这个数，既然连起来了，符号位就跑到了%rdx 的最⾼位了，除符号位权值为负外，其余位的权值均为正。

所以，⾼位寄存器%rdx 当做补码数，低位寄存器%rax 当做⽆符号数。

因为符号位现在在⾼位寄存器那⼉呢，所以⾼位寄存器当做补码数了；⽽低位寄存器的每⼀位的权值现在都是正的了，所以低位寄存器要当做⽆符号数。

所以x l xl 为T 2U (x )T2U(x)即x 的⼆进制表⽰作为⽆符号数。

x l xl 与x x 有相同的位级表⽰。

x h xh ，当原数符号位为1，64位⼆进制位上全为1，其值为-1；当原数符号位为0时，64位⼆进制位上全为0，其值为0。

第3章部习题参考答案

第3章课后习题参考答案3-1 写出执行下列程序段的中间结果和结果（1）MOV AX, 0809HMUL AH ;AX=AL*AH=48HAAM ;AX=0702H（2）题目略●AX=0059H（BCD除之前，先用AAD是将BCD数先转换为二进制<十六进制>数,非压缩BCD码0809H表示的数值89，转换为十六进制数为59H）●DIV DL ;AX=0411H ；商89/5=17=11H保存在AL，余数=4保存在AH，故AX=411HMOV DL,AH ;余数送DL,DL=04H●AAM ；乘法调整，将AL中的二进制转换为非压缩BCD码→AX,AX=0107H，；;最后AX＝０１０７和，DL＝０４H（3） AX=0011H， AX=0107H（4） AX=005AH（MUL AH; AL=09,AH=10=0Ah,9*0AH=5AH），AX=0900H(调整后变为BCD数，5AH=90)，AX=0908H(xchg AH,DL将AH中的08H交换到DL,执行ADD AL,DL,AL=00+08=08H,故AX=0908H)（5） AL=62H（6） AX=0248H （该程序段：将AX先初始化为0，然后将CL的最高位移到进位位C，利用字节加法分两次进行AX*2+C,并进行压缩的BCD加法调整，分析代码可知该段代码是将CL中的二进制数转换为BCD码并保存在AX中。

程序代码 MOV CL ,248经汇编，CL中存放的是十进制数248对应的二进制数CL=11111000B，因此程序执行完毕，AX=0248H）3-2 题目略一个压缩的BCD数， 0~99. 转换方法：十位*10+个位。

stack segment stack 'stack'dw 32 dup(0)stack endsdata segmentBVAR DB 99Hdata endscode segmentassume ss: stack , cs: code, ds: dataBEGIN: MOV AX, DATA ; 将数据段首地址送AXMOV DS,AX ; 将数据段首地址送DSMOV AL, BVAR ;取出待转换BCD数MOV CL, 4SHR AL, CL ;右移4位，得到BCD数的十位（右移时，高四位补0）MOV AH, 10 ；MUL AH ;十位数*10AND BVAR, 0FH ；BCD数高四位清0，得到个位数ADD BVAR, AL ;加个位数，得到转换结果，直接存放到BVAR存储单元MOV AH,4CH ;返回操作系统的功能编号INT 21H ;执行操作系统功能调用，当AH=4cH时，返回操作系统CODE ENDSEND3-3 题目略stack segment stack 'stack'dw 32 dup(0)stack endsdata segmentW1 DW 0807HW2 DW 0609HB3 DB 2 DUP(0)data endscode segmentassume ss：stack，cs：code，ds：dataSTART: MOV AX,DATAMOV DS,AXMOV AX, W1 ；AX=0807HSUB AL,BYTE PTR W2 ；AL=FEH, CF=1AAS ；AL=08H, AH=07HMOV B3, ALMOV AL，AHSUB AL,W2+1MOV B3+1,ALMOV AH,4CHINT 21HCODE ENDSEND3-4 题目略使用另一种返回操作系统的方法：在对汇编源程序进行汇编/链接生成可执行的.EXE程序时，操作系统自动在数据段最开始DS:0000H处放置一条返回操作系统的指令，因此，只要将DS和0000压入堆栈，并将程序编写为远过程（远调用的子程序），然后在执行完程序规定的功能后，在程序的最后用一条RET指令，RET自动将DS弹出送到CS,将0000弹出送到IP，就会转到数据段开始执行返回操作系统的指令，使程序能够返回操作系统。

北师大版数学七年级下册第3章变量之间的关系单元练习

第3章变量之间的关系一．选择题（共9小题）1．下列四个关系式：（1）y＝x；（2）y＝x2；（3）y＝x3；（4）|y|＝x，其中y不是x的函数的是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）2．已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程S（km）之间的关系式是（）A．Q＝50﹣B．Q＝50+C．Q＝50﹣D．Q＝50+3．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（）A．±B．4C．±或4D．4或﹣4．某日广东省遭受台风袭击，大部分地区发生强降雨．某条河流因受到暴雨影响，水位急剧上升，下表为这一天的水位记录，观察表中数据，水位上升最快的时间段是（）时间/时04812162024水位/米2 2.534568A．8时到12时B．12时到16时C．16时到20时D．20时到24时5．某复印的收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：则（）x（页）1002004001000…y（元）4080160400…A．B．C．y＝10x D．y＝4x6．小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中，如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象，则下列结论中不正确的是（）A．公园离小明家1600米B．小明出发分钟后与爸爸第一次相遇C．小明在公园停留的时间为5分钟D．小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米7．甲、乙两人从公司去健身房，甲先步行前往，几分钟后乙乘出租车追赶，出租车的速度是甲步行速度的5倍，乙追上甲后，立刻带上甲一同前往，结果甲比预计早到4分钟，他们距公司的路程y（米）与时间x（分）间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（）①甲步行的速度为100米/分；②乙比甲晚出发7分钟；③公司距离健身房1500米；④乙追上甲时距健身房500米．A．1个B．2个C．3个D．4个8．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h 随时间t变化的图象大致是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）10．根据图中的程序，当输入x＝3时，输出的结果y＝．11．函数y＝中，自变量x的取值范围是．12．邮购一种图书，每册定价20元，另加书定价5%的邮费，购书x册需付款y元，则y 与x的函数关系式为．13．如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是（填上正确序号）．14．甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快千米．15．一游泳池长90米，甲、乙两人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒，图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边的距离随游泳时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，则从开始起到3分钟止他们相遇的次数为次．三．解答题（共5小题）16．一列快车、一列慢车同时从相距300km的两地出发，相向而行．如图，分别表示两车到目的地的距离s（km）与行驶时间t（h）的关系．（1）快车的速度为km/h，慢车的速度为km/h；（2）经过多久两车第一次相遇？（3）当快车到达目的地时，慢车距离目的地多远？17．学校组织学生到离学校8km的少年科技馆去参观，学生小张因有事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去少年科技馆，出租车收费标准如表：里程收费（元）3km以下（含3km）63km以上，每增加1km 1.5另外每次加收1元燃油费．（1）若出租车行驶的里程为xkm（x＞3），请用含x的代数式表示车费y元．（2）小张同学身上只有15元，坐出租车到少年科技馆的车费够不够？请说明理由？18．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．（2）若该城市某户4月份水费平均为每吨2.8元，求该户4月份用水多少吨？19．甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠．某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式；（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？20．已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的路径移动，相应的△ABP的面积S与关于时间t的图象如图乙所示，若AB＝6cm，求：（1）BC长为多少cm？（2）图乙中a为多少cm2？（3）图甲的面积为多少cm2？（4）图乙中b为多少s？参考答案一．选择题（共9小题）1．D．2．C．3．D．4．D．5．B．6．D．7．C．8．B．9．B．二．填空题（共6小题）10．2．11．x≠2．12．y＝21x．13．②④．14．0.4．15．5．三．解答题（共5小题）16．解：（1）快车的速度为300÷＝45km/h，慢车的速度为300÷10＝30km/h，故答案为：45，30；（2）＝4h答：经过4h两车第一次相遇；（3）（10﹣）×30＝100km，答：当快车到达目的地时，慢车距离目的地多100km．17．解（1）y＝6+1.5（x﹣3）+1＝1.5x+1.5；（2）够；理由：当x＝8，y＝1.5×8+2.5＝14.5（元），因为小张同学身上只有15元，需付14.5元，所以够支付乘出租车到少年科技馆．18．解：（1）当x≤20时，y＝2.5x，当x＞20时，y＝3.3（x﹣20）+50＝y＝3.3x﹣16；（2）∵该户4月份水费平均为每吨2.8元，∴该户4月份用水超过20吨．设该房户4月份用水a吨，得2.8a＝3.3a﹣16，解得a＝32．答：该户4月份用水32吨．19．解：（1）由题意得y甲＝30×4+5×（x﹣4）＝100+5x（x≥4），y乙＝30×4×0.9+5x×0.9＝4.5x+108（x≥4）；（2）当y甲＝y乙时，即100+5x＝4.5x+108，解得x＝16，到两店价格一样；当y甲＞y乙时，即100+5x＞4.5x+108，解得x＞16，到乙店合算；当y甲＜y乙时，即100+5x＜4.5x+10，解得4≤x＜16，到甲店合算．20．解：（1）由图象可得，点P从点B到点C运动的时间是4s，运动的速度是每秒2cm，故BC的长度是：4×2＝8cm，即BC长是8cm；（2）∵BC＝8cm，AB＝6cm，∴S＝，即图乙中a的值为24cm2；（3）由图可知，BC＝4×2＝8cm，CD＝（6﹣4）×2＝4cm，DE＝（9﹣6）×2＝6cm，AB＝6cm，∴AF＝BC+DE＝14cm，∴图甲的面积是：AB•AF﹣CD•DE＝6×14﹣4×6＝84﹣24＝60cm2；（4）由题意可得，b＝＝s，即b的值是17s．。

七年级下册数学第三章课后作业

用表格表示的变量间关系第1课时一、根底性作业〔必做题〕1．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和x分别是〔〕A．常量，变量B．变量，变量C．常量，常量D．变量，常量2．太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是〔〕A．水的温度B．太阳光的强弱C．太阳光照射的时间D．热水器的容积3．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表所示的数据：支撑物的高度h〔cm〕102030405060708090100小车下滑的时间t〔s〕 4.233.002.452.131.891.711.59 1.50 1.411.35以下说法正确的是〔〕A．在这个问题中，支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量B．当h＝70cm时，t＝1.50sC．h每增加10cm，t减小1.23sD．随着h逐渐变大，t也逐渐变大4．食用油的沸点一般都在200℃以上，下表所示的是小林加热食用油的过程中，几次测量食用油温度的情况：时间t/s010203040油温y/℃1030507090则以下说法不正确的是〔〕A．没有加热时，油的温度是10℃B．继续加热到50s，预计油的温度是110℃C．每加热10s，油的温度升高30℃D．在这个问题中，自变量为时间t5．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x〔人〕与每月利润y〔元〕的变化关系如下表所示：〔利润＝收入费用﹣支出费用，每位乘客的公交票价是固定不变的〕x〔人〕50010001500200025003000y〔元〕﹣3000﹣2000﹣1000010002000〔1〕在这个变化过程中，是自变量，是因变量；〔填中文〕〔2〕观察表中数据可知，每月乘客量到达人以上时，该公交车才不会亏损；〔3〕请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为元；〔4〕假设5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达人．6．王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：行驶的路程s〔km〕0100200300400…油箱剩余油量Q〔L〕5042342618…〔1〕在这个问题中，自变量是，因变量是；〔2〕该轿车油箱的容量为L，行驶150km时，估计油箱中的剩余油量为L；〔3〕王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，请直接写出A，B两地之间的距离是km．二、拓展性作业〔选做题〕1．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是如表的数据，设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当x＝5.5时，t的值为．鸭的质量/千克0.51 1.52 2.53 3.54烤制时间/分4060801001201401601802．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x〔单位：分〕之间有如下关系：〔其中0≤x≤30〕257101213141720提出概念所用时间〔x〕47.853.556.359.059.859.959.858.355.0对概念的接受能力〔y〕〔1〕上表中反映了哪两个变量之间的关系？〔2〕当提出概念所用时间是5分钟时，学生的接受能力是多少？〔3〕根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？〔4〕从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？3．在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发工程，现有6个工程可供选择，各工程所需资金及预计年利润如下表：所需资金〔亿元〕124678预计利润〔千万元〕0.20.350.550.70.91〔1〕上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？〔2〕如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资工程？〔3〕如果该村可以拿出10亿元进行多个工程的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．用关系式表示的变量间关系第1课时一、根底性作业〔必做题〕1．如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购置钢笔的总钱数y〔元)与支数x之间的关系式为()A．10y x=B．25y x=C．25y x=D．52y x=2．小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A、B两地相距3千米，假设用x〔小时〕表示行走的时间，y〔千米〕表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是() A．4y x=B．43y x=-C．4y x=-D．43y x=-+3．某商店售货时，在进价根底上加一定利润，其数量x与售价y如下表所示，则售价y与数量x的函数关系式为()数量x〔千克〕1234⋯售价y〔元)80.4+160.8+24 1.2+32 1.6+⋯A．80.4y x=+B．80.4y x=+C．8.4y x=D．8.40.4y x=+4．元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购置商品超过100元者，超过100元的局部按8折优惠．在此活动中，小明到该商场一次性购置单价为60元的礼盒(2)x x>件，则应付款y〔元)与商品数x〔件)之间的关系式，化简后的结果是_____________________．5．如图，三角形ABC的高4AD=，8BC=，点E在BC边上，连接AE．假设BE的长为x，三角形ACE的面积为y，则y与x之间的关系式为_____________________．6．某剧院的观众席的座位为扇形，且按以下方式设置：排数()x1234⋯座位数()y50535659⋯〔1〕按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？〔2〕写出座位数y与排数x之间的关系式；〔3〕按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．二、拓展性作业〔选做题〕1．如下图，在一个边长为12cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影局部的面积也随之发生变化．〔1〕在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ycm，请写出y与x的关系式；〔2〕如果小正方形的边长为xcm，图中阴影局部的面积为2〔3〕当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影局部的面积是怎样变化的？2．“十一〞期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱余油量为30升〔假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的〕．〔1〕求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x〔千米〕与剩余油量Q〔升)的关系式；〔2〕当280x 〔千米〕时，求剩余油量Q的值；〔3〕当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．3．某城为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过50立方米，超过局部按每立方米1.2元收费．设小丽家每月用气量为x立方米，应交煤气费为y元．〔1〕假设小丽家某月用煤气量为80立方米，则小丽家该月应交煤气费多少元？〔2〕试写出y与x之间的表达式；〔3〕假设小丽家4月份的煤气费为88元，那么她家4月份所用煤气为多少立方米？〔4〕小丽家6月份的煤气费平均每立方米0.95元，那么6月份小丽家用了多少立方米的煤气？变量之间的关系用图象表示的变量间关系第1课时一、根底性作业〔必做题〕1．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关，如图是一年中局部节气所对应的白昼时长示．则夏至与立秋白昼时长相差〔〕A．2小时B．1小时C．5小时D．4小时2．“漏壶〞是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出．壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度．以下哪个图象适合表示x与y的对应关系？〔不考虑水量变化对压力的影响〕〔〕．A．B．C．D．3．如图是某城一天的气温变化图，根据图象判断，以下说法不正确的是()．A．当日最低气温是5℃B．当日温度为30℃的时间点有两个C．从早上9时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温接近40℃D．当日气温在10℃以上的时长共12个小时4．经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活泼起来，此时边吸树木的汁液边鸣叫，如图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间有________小时．这一天的温差是______℃．5．海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．下面是某港口从0时到10时的水深情况，根据图象答复：〔1〕在________________时，港口的水深在下降；〔2〕大约在________时，深度最深大约________m．6．同学们，现在你们会用几种方法表示变量之间的关系，这些方法各有什么特点？二、拓展性作业〔选做题〕1．稳固提升：你了解吗？骆驼被称为“沙漠之舟〞，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，观察图象答复以下问题：〔1〕一天中，骆驼的体温的变化范围是35°到40°，它的体温从最低上升到最高需要______时．〔2〕从16时到24时，骆驼的体温下降了______度．〔3〕从_________时，骆驼的体温在上升，从_________时骆驼的体温在下降．〔4〕A点表示的是______，还有______时的温度与A点所表示的温度相同？〔5〕同学们，你们见过骆驼吗？为什么称它为“沙漠之舟〞？请大家和同伴查阅资料，简短的描述骆驼的特点．2．学科拓展：动点P 以2/cm s 的速度沿图1所示的边框从B —C —D —E —F —A 的路径运动，记三角形ABP 的面积为2()S cm ，S 与运动时间()t s 的关系如图2所示，假设6AB cm =，请答复以下问题：〔1〕图1中BC= cm ，CD = cm ，DE = cm ；〔2〕求图2中m ，n 的值．3．综合实践：疫情期间，全民检测，人人有责．安安小区某时段进行核酸检测，居民有序排队入场，医务人员开始检测后，现场排队等待检测人数y 〔人)与时间x 〔分钟〕之间的关系式为a x y +=10，用表格表示为：时间分钟x 0 1 2 3 4 5 6 ⋯ 等待检测人数y 人405060708090100⋯医务人员已检测的总人数〔人〕与时间〔分钟〕之间的关系如下图：〔1〕图中表示的自变量是______时间，因变量是______；〔2〕图中点A 表示的含义是_______；〔3〕在医务人员开始检测4分钟时，现场排队等待检测的人数有_______人；〔4〕关系式a x y +=10中，a 的值为_______；〔5〕医务人员开始检测_______分钟后，现场排队等待检测人数与医务人员已检测的总人数相同；〔6〕如果该小区共有居民1000人，那么医务人员全部检测完该小区居民共需_______分钟．变量之间的关系用图象表示的变量间关系第2课时一、根底性作业〔必做题〕1．小颖站在离家不远的公交车站等车，以下各图中能够最好地刻画等车这段时间小颖离家距离与时间关系的是〔〕A．B．C．D．2．端午期间，小丽同学从家里出发骑单车去公园，途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，以下说法中错误的〔〕．A．小丽在便利店时间为10分钟B．便利店离小丽家的距离为1000米C．小丽从家到达公园共用时间20分钟D．小丽后面骑行速度比前面快3．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则以下图象中与故事情节相吻合的是( )E．B．C．D．4．某组织大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h〔米〕与操控无人机的时间x〔分钟〕之间的关系如图中的实线所示，根据图象答复以下问题：根据图象可知，无人机在75米高空停留时间为________min；图中的a表示的数是________，b表示的数是________，请你根据图象再写出一个结论：_________________．5．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y (m)与火车行驶时间x (s)之间的函数图象如下图，有以下结论：①火车的长度为120m ；②火车的速度为30m/s ；③火车整体都在隧道内的时间为25s ；④隧道长度为750m ．其中，正确的是_______〔填序号〕．6．如图，是反映一辆汽车从甲地到乙地的速度〔千米/时〕与时间〔分钟〕的关系图象；根据图象，答复以下问题：〔1〕图中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？〔2〕汽车在哪段时间停止？哪段时间保持匀速行驶，时速是多少？〔3〕出发后25分钟到30分钟之间可能发生了什么情况？〔4〕用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．二、拓展性作业〔选做题〕1．稳固提升：分析下面反映变量之间关系的图象，描述一个适合他的实际生活情景．2．学科拓展：小凡与小光从出发到距5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超买了一些学习用品，如图反映了他们俩人离开的路程s 〔千米〕与时间t 〔分钟〕的关系，请根据图象提供的信息答复以下问题：〔1〕1l 和2l 中，__________描述小凡的运动过程〔填“1l 〞或“2l 〞〕；〔2〕__________先出发，先出发了__________分钟；〔3〕__________先到达图书馆，先到了_______分钟；〔4〕当t ＝__________分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；〔5〕小凡与小光从到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？〔不包括中间停留的时间〕3．综合探究：王老师在一个半圆形的花园的周边散步，如图1，王老师从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速走完以下三条线路：〔1〕线段OA；〔2〕半圆弧AB；〔3〕线段BO后，回到出发点．小明离出发点的距离S〔小明所在位置与O点之间线段的长度〕与时间t之间的图象如图2所示，请据图答复以下问题〔圆周率π的值取3):〔1〕请直接写出：花园的半径是米，小明的速度是米/分，a=；〔2〕假设沿途只有一处王老师遇到了一位邻居停下来交谈了2分钟，并且王老师在遇到邻居的前后，始终保持速度不变，请你求出：①王老师遇到邻居的地方离出发点的距离；②王老师返回起点O的时间．变量之间的关系回忆与思考第1课时一、根底性作业〔必做题〕1．太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中自变量是〔〕A．水的温度B．太阳光的强弱C．太阳光照射的时间D．热水器的容积2．从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v〔m/s〕与运动时间t〔s〕之间有如下的对应关系，则速度v与时间t之间的函数关系式可能是〔〕25155﹣5v〔m/s〕t〔s〕0123A．v＝25t B．v＝﹣10t+25C．v＝t2+25D．v＝5t+103．某同学早上8点坐车从出发去博物馆参观学习，汽车离开的距离S〔千米〕与所用时间t 〔分〕之间的函数关系如下图，汽车在途中停车加油一次，则以下描述：①汽车在途中加油用了10分钟；②假设OA∥BC，则加满油以后的速度为80千米/小时；③假设汽车加油后的速度是90千米/小时，则a＝25；④该同学8：55到达博物馆．其中正确的有〔〕个．A．4 B．3 C．2 D．14．出租车白天的收费起步价为9元，即路程不超过3公里时收费9元，超过局部每公里收费2元．如果乘客白天乘坐出租车的路程为x〔x＞3〕公里，乘车费为y元，那么y与x 之间的关系式为．5．为了检测甲、乙两种容器的保温性能，检测员从每种容器中各取一个进行实验：在两个容器中装满相同温度的水，每隔5min测量一次两个容器的水温〔实验过程中室温保持不变〕，最后他把记录的温度画成了如下图的图象，观察图象，并答复以下问题：〔1〕经过1h，哪个容器中的水温较高？〔2〕你估计检测员实验时的室温可能是多少？〔3〕你认为哪种容器的保温性能更好些？说说你的理由．6．同学们，学完这一章，你能举出生活中一个变量随另一个变量变化的例子吗？请你用思维导图或框架图的方式梳理本章的知识结构并与同伴交流。

北师版七年级下册数学第3章3.1用表格表示的变量间关系习题课件

(2)当鞋长为21 cm时，对应的鞋码是__3_2_号____；
(3)如果小马穿42号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？解：从表格数据的变化规律可知，鞋码等于鞋长的2倍减10，由此可知，小马的鞋长为26 cm.
素质一练通
12．【教材P63随堂练习T2变式】某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系：
底面半径/cm 用铝量/cm3
1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
素质一练通
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？解：反映了易拉罐的底面半径和用铝量之间的关系．易拉罐的底面半径是自变量，用铝量是因变量．
精彩一题季花城小区居住，这个小区冬季用家庭燃气炉取暖．为
了估算冬季取暖一个月使用天然气的情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，
如下表(注：天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用的天然气的数量(单位：m3))：
(2)当易拉罐的底面半径为2.4 cm时，易拉罐的用铝量是多少？当易拉罐的底面半径为2.4 cm时，易拉罐的用铝量是5.6 cm3.
素质一练通
(3)粗略说一说易拉罐的底面半径对用铝量的影响．解：当易拉罐的底面半径在1.6～2.8 cm变化时，用铝量随底面半径的增大而减小；当易拉罐的底面半径在2.8～4.0 cm变化时，用铝量随底面半径的增大而增大．
新知基本功 9．【教材P63随堂练习T1变式】某河受暴雨袭击，一天此河
的水位记录如下表：
时间/时 0 4 8 12 16 20 24 水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8

北师大数学选修同步作业：第3章变化率与导数作业含解析

课时作业(十八)1．函数y ＝x·lnx 的导数是( ) A ．x B.1x C ．lnx ＋1 D ．lnx ＋x答案 C解析 y ′＝x ′·lnx ＋x·(lnx)′＝lnx ＋x·1x ＝lnx ＋1.2．下列求导数运算正确的是( ) A.⎝⎛⎭⎫x ＋1x ′＝1＋1x 2 B ．(log 2x)′＝1xln2C ．(3x )′＝3x log 3eD ．(x 2cosx)′＝－2xsinx 答案 B3．函数y ＝x cosx 的导数是( )A.1＋x cosxB.cosx －xsinx cos 2xC.cosx ＋x cos 2xD.cosx ＋xsinx cos 2x答案 D解析 y ′＝x ′cosx －x （cosx ）′cos 2x ＝cosx ＋xsinxcos 2x .4．已知f ⎝⎛⎭⎫1x ＝x1＋x ，则f ′(x)＝( ) A.11＋x B ．－11＋xC.1（1＋x ）2 D ．－1（1＋x ）2答案 D解析 ∵f ⎝⎛⎭⎫1x ＝x 1＋x ＝11x ＋1， ∴f(x)＝1x ＋1. ∴f ′(x)＝－1（1＋x ）2.5．已知f(x)＝ax 3＋3x 2＋2，若f ′(－1)＝4，则a 的值是( ) A.193B.163C.133D.103答案 D解析 f ′(x)＝3ax 2＋6x ，f ′(－1)＝3a －6＝4，a ＝103.6．设点P 是曲线y ＝x 3－3x ＋23上的任意一点，点P 处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是( ) A.⎣⎡⎭⎫23π，π B.⎝⎛⎦⎤π2，56π C.⎣⎡⎭⎫0，π2∪⎝⎛⎭⎫56π，π D.⎣⎡⎭⎫0，π2∪⎣⎡⎭⎫23π，π 答案 D解析由y ′＝3x 2－3易知y ′≥－3，即tan α≥－ 3. ∴0≤α<π2或23π≤α<π.7．设函数f(x)＝g(x)＋x 2，曲线y ＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y ＝2x ＋1，则曲线y ＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为( ) A ．4 B ．－14C ．2D ．－12答案 A解析依题意得f ′(x)＝g ′(x)＋2x ，f ′(1)＝g ′(1)＋2＝4，选A.8．(高考真题·天津卷)已知函数f(x)＝axlnx ，x ∈(0，＋∞)，其中a 为实数，f ′(x)为f(x)的导函数，若f ′(1)＝3，则a 的值为________．答案 3解析因为f ′(x)＝a(1＋lnx)，所以f ′(1)＝a ＝3.9．直线y ＝kx ＋1与曲线y ＝x 3＋ax ＋b 相切于点A(1，3)，则b 的值为________．答案 3解析由已知点A 为切点，∴3＝k ＋1，∴k ＝2，即切线方程为y ＝2x ＋1.且当x ＝1时y ′＝3＋a ＝2.又∵3＝13＋a ＋b ，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝3.10．已知f(x)＝alnx ＋bx 2＋x ，且x ＝1与x ＝2是方程f ′(x)＝0的两个实数根，则a ＝________，b ＝________．答案－23 －1611．(2018·课标全国Ⅲ，理)曲线y ＝(ax ＋1)e x 在点(0，1)处的切线的斜率为－2，则a ＝________．答案－3解析 y ′＝a·e x ＋(ax ＋1)·e x ＝e x ·(ax ＋a ＋1)，据题意e 0·(a·0＋a ＋1)＝－2，∴a ＝－3. 12．求下列函数的导数： (1)f(x)＝x 2sinx ＋2cosx ；(2)f(x)＝e x ＋1e x －1.解析 (1)f ′(x)＝2xsinx ＋x 2cosx －2sinx. (2)f ′(x)＝e x （e x －1）－（e x ＋1）e x（e x －1）2＝e 2x －e x －e 2x －e x （e x －1）2＝－2e x （e x －1）2. 13．已知函数f(x)＝x ，g(x)＝alnx ，a ∈R .若曲线y ＝f(x)与曲线y ＝g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a 的值及该切线的方程．解析 f ′(x)＝12x ，g ′(x)＝ax (x>0)，由已知得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝alnx ，12x ＝a x.解得a ＝12e ，x ＝e 2. ∴两条曲线交点的坐标为(e 2，e)，切线的斜率为k ＝f ′(e 2)＝12e ，所以切线的方程为y －e ＝12e (x－e 2)，即x －2ey ＋e 2＝0.14．在曲线y ＝x 3－x 上有两个点O(0，0)、A(2，6)，求弧OA 上点P 的坐标，使△AOP 的面积最大．解析由题意知，使△AOP 面积最大，则点P 在与OA 平行且与曲线相切的直线的切点处．因为k OA ＝3，所以过弧OA 上点P 且与OA 平行的直线的斜率k ′＝k OA ＝3.所以k ′＝y ′＝3x 2－1＝3.所以3x2＝4.所以x＝233或x＝－233(舍去)．所以x＝233，y＝239，即P⎝⎛⎭⎫233，239.15．已知函数f(x)＝ax3＋3x2－6ax－11，g(x)＝3x2＋6x＋12，和直线l：y＝kx＋9，又f′(－1)＝0.(1)求a的值；(2)是否存在k的值，使直线l既是曲线y＝f(x)的切线，又是曲线y＝g(x)的切线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．解析(1)f′(x)＝3ax2＋6x－6a，f′(－1)＝0，即3a－6－6a＝0，∴a＝－2.(2)∵直线l恒过定点(0，9)，先求直线l是曲线y＝g(x)的切线，设切点为(x0，3x02＋6x0＋12)，∵g′(x0)＝6x0＋6，∴切线方程为y－(3x02＋6x0＋12)＝(6x0＋6)(x－x0)，将点(0，9)代入，得x0＝±1.当x0＝－1时，切线方程为y＝9；当x0＝1时，切线方程为y＝12x＋9.由f′(x)＝0得－6x2＋6x＋12＝0，即有x＝－1或x＝2，当x＝－1时，y＝f(x)的切线方程为y＝－18；当x＝2时，y＝f(x)的切线方程为y＝9.∴公切线是y＝9.又由f′(x)＝12，得－6x2＋6x＋12＝12.∴x＝0或x＝1.当x＝0时，y＝f(x)的切线方程为y＝12x－11；当x＝1时，y＝f(x)的切线方程为y＝12x－10.∴公切线不是y＝12x＋9.综上所述公切线是y＝9，此时存在k＝0.。

七年级数学北师大版下册课时练第3章《用图象表示的变量间关系》(含答案解析)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练第3单元变量之间的关系用图象表示的变量间关系一、基础训练1.下列图象中,能反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是()2.李叔叔开车上班,最初以某一速度匀速行驶,中途停车加油耽误了几分钟,为了按时到单位,李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度,仍保持匀速行驶,则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(时)之间关系的大致图象是()3.新龟兔赛跑的故事:龟兔从同一地点同时出发后,兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先,就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来,发现乌龟已经超过它,于是奋力直追,最后同时到达终点.用S1,S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程,t为赛跑时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是()4.下列四个图象近似地刻画了两个变量之间的关系,请按图象顺序将下面四种情景与之对应,正确的排序为.(填序号)①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系);②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系);③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系);④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系).5.如图1,在三角形ABC中,点P从点A出发沿AC向点C运动,在运动过程中,设x表示线段AP的长,y表示线段BP的长,y与x之间的关系如图2所示,由图可知,AB=.6.图1中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示.(1)根据图2填表:(2)根据图中的信息,请写出摩天轮的直径.二、提升训练1.小明观看了主题为“人生自有诗意”的《中国诗词大会》第三季,受此启发,小明根据邻居家的故事写了一首小诗:儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子高兴把家还.则分别表示父亲和儿子行进中离家的距离y1,y2与父亲离家的时间x之间关系的大致图象是()2.如图,正方形ABCD的边长为1,M为AD边的中点,动点P沿M→A→B→C→D→M路线运动一周,则点P离横轴的距离y与点P走过的路程s之间的关系用图象表示大致是()3.在女子800米耐力测试中,同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间关系的大致图象分别为如图所示的线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是()A.小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后180秒时,两人所跑路程相等D.在起跑后50秒内,小梅在小莹的前面4.在雨地里放置一个无盖的容器,如果雨水均匀地落入容器,容器内水面高度h与时间t的图象如图所示,那么这个容器的形状可能是()5.小明从家出发沿笔直的公路去图书馆,在图书馆阅读书报后按原路回到家.如图,反映了小明离家的距离y(单位:km)与时间t(单位:h)之间的对应关系.下列描述错误的是()A.小明家距图书馆3kmB.小明在图书馆阅读时间为2hC.小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4hD.小明去图书馆的速度比回家时的速度快6.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油行驶的最大里程数(单位:km/L),如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况,下列叙述正确的是()A.以相同速度行驶相同路程,甲车消耗汽油最多B.以10km/h的速度行驶时,消耗1L汽油,甲车最少行驶5kmC.以低于80km/h的速度行驶时,行驶相同路程,丙车消耗汽油最少D.以高于80km/h的速度行驶时,行驶相同路程,丙车比乙车省油7.小明沿着一条笔直的公路骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.小明离家的距离与本次上学所用的时间的关系的图象如图所示.根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小明家离学校的距离是多少?(2)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快,最快的速度是多少?(3)小明在书店停留了多少分钟?(4)本次上学途中,小明一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?8.暑假期间,王亮的父亲带他去市场卖土豆,为了方便,他们带了一些零钱备用.按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆的千克数x与他们手中持有的钱数y(含备用零钱)之间的关系如图所示.结合图象回答下列问题:(1)王亮与父亲自带的零钱是元.(2)降价前每千克土豆出售的价格是多少?(3)降价后他们按每千克1.6元将剩余的土豆售完,这时他们手中的钱(含备用零钱)是86元,则他们一共带了多少千克土豆?参考答案一、基础训练1．C2．B3．C4．③②④①5．26．解:(1)填表如下:(2)根据题中图象可知摩天轮的直径=y的最大值-y的最小值=70-5=65(m).二、提升训练1．C2．D3．D4．C5．D6．D7．解:(1)由题图可知,小明家离学校的距离是1500米.(2)根据题图,可知在12~14分钟小明骑车速度最快,最快速度为1500-600=450(米/分).14-12(3)根据题图可知,小明在书店停留了4分钟.(4)由题图可知,小明共行驶了1200+(1200-600)+(1500-600)=2700(米),共用了14分钟.8．解:(1)10=2(元).(2)70-1030所以降价前每千克土豆出售的价格是2元.(3)86-70=10(千克),10+30=40(千克).1.6所以他们一共带了40千克土豆.。

习题课3ppt课件

(3) n 维随机变量的概念设 E 是一个随机试验, 它的样本空间是 S {e}, 设 X1 X1(e), X2 X2(e),, Xn Xn(e), 是定义在 S 上的随机变量,由它们构成的一个n 维向量 ( X1, X2 ,, Xn ) 叫做 n维随机向量或n维随机变量.
P{ X xi , Y y j } pij , i, j 1,2,, 称此为二维离散型随机变量( X ,Y ) 的分布律,或随机变量X和Y的联合分布律.
二维随机变量 ( X,Y ) 的分布律也可表示为:
X Y
y1 y2
yj
x1
x2
xi

p11 p21 pi1
说明 (1) 若离散型随机变量 ( X,Y )的联合分布律为
P{X i,Y j} pij , i, j 1,2,. X 和Y 相互独立 P{X xi ,Y yj } P{X xi }P{Y yj } 即 pij pi p j .
(2) 设连续型随机变量( X ,Y )的联合概率密度为 f ( x, y),边缘概率密度分别为f X ( x), fY ( y),则有

记
pi pij P{ X xi }, i 1,2,,
j 1

p j pij P{Y y j }, j 1,2,,
i 1
分别称 pi (i 1,2,) 和 p j ( j X 和关于 Y 的边缘分布律.
(4) n 维随机变量 ( X1 , X 2 ,, X n ) 的边缘概率密度
若 f ( x1 , x2 ,, xn ) 是 ( X1 , X 2 ,, X n ) 的概率密度, 则 ( X1 , X 2 ,, X n ) 关于 X1 , 关于 ( X1 , X 2 ) 的边缘概率密度分别为

初中数学北师大版七年级下册《第3章：用表格表示的变量间关系习题》课件

9．赵先生手中有一张记录他从出生到 24 岁期间的身高情况表（如下表所示）：年龄 x/岁 0 3 6 9 12 15 18 21 24 身高 h/cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4
对于赵先生从出生到 24 岁期间身高情况，下列说法错误的是（） A．赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B．赵先生的身高在 21 岁以后基本不长了 C．赵先生的身高从 0 岁到 21 岁平均每年约增高 5.8 cm D．赵先生的身高从 0 岁到 24 岁平均每年增高 7.1 cm
4．王老师开车去加油站加油，发现加油表如图所示．加油时，单价的数值固定不变，表示“数量”“金额”的量一直在变化，在这三个量中，单价是常量，数量是自变量，金额是因变量.
5．一个圆柱的高 h 为 10 cm，当圆柱的底面半径 r 由小到大变化时，圆柱的体积 V 也发生了变化，在这个变化过程中（ B ） A．r 是因变量，V 是自变量 B．r 是自变量，V 是因变量 C．r 是自变量，h 是因变量 D．h 是自变量，V 是因变量
时间是自变量，水的温度是因变量．
(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的？解：水的温度随着时间的增加而增加，到 100 ℃时恒定．
(3)时间每推移 2 min，水的温度如何变化？时间每推移 2 min，水的温度增加 14 ℃，到 10 min 时恒定． (4)时间为 8 min 时，水的温度为多少？你能得出时间为 9 min 时
11．科学家研究发现，声音在空气中传播的速度 y（单位：m/s）与气温 x（单位：℃）有关，当气温是 0 ℃时，声速是 331 m/s；当气温是 5 ℃时，声速是 334 m/s；当气温是 10 ℃时，声速是 337 m/s；当气温是 15 ℃时，声速是 340 m/s；当气温是 20 ℃时，声速是 343 m/s；当气温是 25 ℃时，声速是 346 m/s；当气温是 30 ℃时，声速是 349 m/s.

第三章习题课46341

k 圆(如图),称此圆为曲线M处在的点曲率. 圆
1, k1.
k

D是曲率中心, 是曲率半径.
22
二、典型例题
例1 (1) 下列函数中, 在[ –1, 1 ]上满足罗尔定理条件是( ).
( A ) e x;
(B)ln| x|;
(C) 1 x2;
(D)
1
1 x
2
.
(2) 下列函数中, 在[ –1, 1 ]上满足拉格朗日定理条件是( ).
f (a) f (b) f ' () F(a) F(b) F' () 成立.
5
4、洛必达法则
10.
0型及型未定式 0
定义这种在一定条件下通过分子分母分别求导再
求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.
20. 0 , ,00,1, 0型未定式
关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决
曲线 y f(x)的拐.点
18
(5) 函数图形的描绘
利用函数特性描绘函数图形. 第一步确定函数y f(x)的定义域,对函数进行奇偶性、周期性、曲线与坐标轴交点等性态的讨论,求出函数的一阶导数f'(x)和二阶导数f"(x);
第二步求出方程 f'(x)0和 f"(x)0在函数定义域内的全部实根，用这些根同函数的间断点或导数不存在的点把函数的定义域划分成几个部分区间 .
20
(6) 弧微分曲率曲率圆
1 0 .弧微 d s1 分 y2d.x
20.曲率 Klim d.
s 0ds
曲率的计算公式

§3.9第3单元习题课(上)

60理解和掌握确定二维连续型变量函数其他分布的一般方法。
定理3.11~3.19。
§3.8 n个独立随机变量的最大(最小)值变量的分布一 n个独立随机变量的最大(最小)值变量的分布
【提纲挈领】 10理解和掌握确定n个独立变量最大(小)值变量分布的方法。
定理3.20及推论。 n个独立(同分布)变量的最大(小)值变量的分布函数。
概念边缘分布函数/边缘概率分布/边缘概率密度函数。性质边缘概率分布/边缘概率密度函数。定理3.3~3.5 由联合(分布函数/概率分布/概率密度)
确定边缘(分布函数/概率分布/概率密度)。重要分布的边缘分布
二维超几何分布/三项分布/二维正态分布。
§3.5 条件分布
一条件分布函数二条件概率分布三条件概率密度函数
§3.1 多维随机变量及其分布函数
一二维随机变量及其分布函数二 n维随机变量及其分布函数
【提纲挈领】 10 理解二维随机变量及其分布函数的定义； 20 理解和掌握二维随机变量分布函数的性质； 30 理解n维随机变量及其分布函数的定义。
定义3.1~3.3 二维随机变量/二(n)维随机变量分布函数。概念 n维随机变量。定理3.1 二维随机变量分布函数的性质。
【提纲挈领】 10理解条件分布函数的定义; 20理解条件概率分布的定义; 30理解和掌握条件概率分布的性质; 40理解条件概率密度函数的概念; 50理解和掌握条件概率密度函数的性质。
定义3.8-3.9 条件分布函数/条件概率分布。概念条件概率密度函数。性质条件概率分布和条件概率密度函数。定理3.6及推论条件分布函数
【提纲挈领】 10 理解二维连续型变 30 理解和掌握两种重要连续型分布背景及概率密度； 40 理解n维连续型变量及其概率密度函数的概念。

《第3章变量之间的关系》优生辅导训练(附答案)2020-2021学年北师大版七年级数学下册

2021学年北师大版七年级数学下册《第3章变量之间的关系》优生辅导训练（附答案）1．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p （m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（）A．S和p B．S和a C．p和a D．S，p，a2．变量x，y的一些对应值如下表：x…﹣2﹣10123…y…﹣8﹣16132027…根据表格中的数据规律，当x＝﹣5时，y的值是（）A．75B．﹣29C．41D．﹣753．小明同学向某一容器中注水，注满为图象表示注水量与水深的函数关系的图象大致如图所示，则下面四个选项中可能该容器的是（）A．B．C．D．4．甲，乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图，下列说法错误的是（）A．5分钟时两人都跑了500米B．前2分钟，乙的平均速度比甲快C．甲、乙两人8分钟各跑了800米D．甲跑完800m的平均速度为100米/分钟5．某新冠疫苗研制中心工厂车间需加工一批疫苗试剂，甲组工人加工中因故停产抢修机器一次，然后以原来的工作效率的2倍继续加工，由于时间紧任务重，甲组工人加工1小时后，乙组工人也加入共同加工疫苗试剂，乙组工人加工若干小时后，加工速度变为200百盒/小时，设甲组加工时间t（时），甲组加工试剂的数量为y甲（百盒），乙组加工试剂的数量为y乙（百盒），其函数图象如图所示．下列结论可以判断错误的是（）A．甲组停产休息了2小时B．乙组提速前的加工速度为160百盒/小时C．当x＝3时，y甲与y乙相等D．乙组共加工了1300百盒6．一个生产、装箱流水线，生产前没有积压产品，开始的3小时只生产，3小时后安排装箱（生产没有停止），8小时后生产停止只安排装箱，第13小时时生产流水线刚好没有积压产品，已知流水线的生产、装箱的速度保持不变，流水线上积压产品（没有装箱产品）y（吨）与流水线工作时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则在整个过程中，积压产品最多为（）A．9.5吨B．10吨C．11吨D．12吨7．甲乙两位外卖员在A店等候取餐，取餐后，将沿同一条笔直的马路驾驶摩托车送达B小区．甲比乙早出发4分钟，乙出发6分钟时，甲刚好到达位于A店与B小区之间的C加油站（A、B、C位于同一直线上）．甲停留6分钟加好油后，甲立即以原速的倍赶往B 小区，结果乙先到达B小区．交接餐食的时间忽略不计．甲、乙到C加油站的距离的和y（米）与乙出发时间x（分）之间的函数关系如图所示，则当乙到达B小区时，甲到B 小区的距离为（）A．900米B．1000米C．1100米D．1200米8．小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程S（米）和所用时间t（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（）A．小明家和学校距离1200米B．小华乘公共汽车的速度是240米/分C．小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇D．小明从家到学校的平均速度为80米/分9．如图，下面图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间之间的关系，下列说法中错误的是（）A．第3分钟时汽车的速度是40千米/小时B．第12分钟时汽车的速度是0千米/小时C．从第3分钟后到第6分钟，汽车停止不动D．从第9分钟到第12分钟，汽车速度从60千米/小时减少到0千米/小时10．如图1，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，沿A→B→C→D方向运动至点D处停止．设点P出发时的速度为每秒bcm，a秒后点P改变速度，以每秒1cm向点D运动，直到停止．图2是△APD的面积S（cm2）与时间x（s）的图象，则b的值是（）A．B．C．2D．11．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）m1234v 2.01 4.910.0317.1 A．v＝2m B．v＝m2+1C．v＝3m﹣1D．v＝3m+112．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系（弹簧的弹性范围x≤10kg）：x0246810y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为10cmC．所挂物体质量为5kg时，弹簧长度增加了1.25cmD．所挂物体质量为9kg时，弹簧长度增加到11.25cm13．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加x（x＞0）厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为．14．（多选）甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是．A．乙先到达科技馆；B．乙的速度是甲速度的2.5倍；C．b＝480；D．a＝24．15．小雪和小松分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行．小雪开始跑步，中途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，小雪先出发5分钟后，小松才骑自行车匀速回家．小雪到达图书馆恰好用了35分钟．两人之间的距离y（m）与小雪离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则当小松刚到家时，小雪离图书馆的距离为米．16．《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：级数x税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%………若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为．17．某人驾车从乡村进城，各时间段的行驶速度如图．当0≤t＜1时，则其行驶路程S与时间t的函数关系式是．当1≤t＜2时，则其行驶路程S与时间t的函数关系式是．当2≤t＜3时，则其行驶路程S与时间t的函数关系式是．18．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；（2）当x＝280（千米）时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．19．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？20．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税，月收入超过1600元但不超过2100元的部分征收5%的所得税，月收入超过2100但不超过3600的部分征收10%的所得税．（1）当月收入大于1600元而又不超过2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x （元）之间的关系式；（2）当月收入大于2100元而又不超过3600元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x （元）之间的关系式；（3）某人月收入1760元，他应缴所得税多少元？（4）如果某人本月缴纳所得税115元，那么此人本月工资、薪金是多少元？21．甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费．某顾客购买x元的该商品．（1）当0＜x≤50时，请直接回答该顾客在甲、乙两家商场购物花费的关系；（2）当50＜x≤100时，到哪家商场购物花费少？少花多少钱？（用含x的代数式表示）（3）当x＞100时，到哪家商场购物花费少？22．为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7m3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（m3），应交水费为y （元）．（1）写出用水未超过7m3时，y与x之间的函数关系式；（2）写出用水多于7m3时，y与x之间的函数关系式．23．某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过18超过18吨的部分吨的部分收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？（3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费．参考答案1．解：∵篱笆的总长为60米，∴周长P是定值，而面积S和一边长a是变量，故选：B．2．解：根据表格数据可知，函数的解析式为y＝7x+6，当x＝﹣5时，y＝7×（﹣5）+6＝﹣29．故选：B．3．解：当容器是圆柱时，容积V＝πr2h，r不变，V是h的正比例函数，其图象是过原点的直线，∴A不满足条件；由函数图象看出，随着高度h的增加V也增加，但随h变大，每单位高度的增加，体积V的增加量变小，图象上升趋势变缓，∴容器平行底的截面的半径由下到上逐渐变小．∴B、D不满足条件；而C满足条件；故选：C．4．解：由图可知，5分钟时两人都跑了500米，故选项A正确，不符合题意；由图可得，前2分钟，乙跑了200米，甲跑的路程小于200米，从而可知前2分钟，乙的平均速度比甲快，故选项B正确，不符合题意；甲8分钟跑了800米，乙8分钟跑了700米，故选项C错误，符合题意；由图可知，甲8分钟跑了800米，可得甲跑完800米的平均速度为100米/分，故选项D 正确，不符合题意；故选：C．5．解：甲原来的工作效率：300÷2＝150（百盒/小时），甲后来的工作效率：150×2＝300（百盒/小时），甲后来的工作时间：（1500﹣300）÷300＝4（小时），∴甲组停产休息了：8﹣4﹣2＝2（小时），A正确；乙组提速前的加工速度为：400÷（﹣1）＝160（百盒/小时），B正确；x＝3时，y乙＝160×（3﹣1）＝320（百盒），y甲＝300百盒，C错误；若8小时完成任务，则乙共加工400+200×（8﹣）＝1300，故D正确．故选：C．6．解：由图可知流水线上产品装箱的速度：9÷3×8÷（13﹣3）＝2.4（吨/小时），所以在整个过程中，积压产品最多为：9÷3×8﹣2.4×（8﹣3）＝12（吨），故选：D．7．解：由图得，当乙出发6分钟时，甲到达C加油站，甲、乙到C加油站的距离的和为1500，此时，乙距C1500米，当乙出发9分钟时，甲、乙到C加油站的距离的和为1500，∴乙的速度为：1500÷（9﹣6）＝500（米/分），乙出发16分钟到达B小区．∴A店与B小区之间距离为：500×16＝8000（米），A店与C加油站之间距离为：500×9＝4500（米），∵甲出发10分钟到达C加油站，∴甲开始的速度为：4500÷10＝450（米/分），∴B小区与C加油站之间距离为：8000﹣4500＝3500（米），甲后来的速度为：450×＝600（米/分），∴当乙到达B小区时，甲到B小区的距离为：3500﹣600×（16﹣6﹣6）＝1100（米）．故选：C．8．解：由图象可知，小华和小明的家离学校1200米，故A正确；根据图象，小华乘公共汽车，从出发到到达学校共用了13﹣8＝5（分钟），所以公共汽车的速度为1200÷5＝240（米/分），故B正确；小明先出发8分钟然后停下来吃早餐，由图象可知在小明吃早餐的过程中，小华出发并与小明相遇然后超过小明，所以二人相遇所用的时间是8+480÷240＝10（分钟），即7：50相遇，故C正确；小明从家到学校的时间为20分钟，所以小明的平均速度为1200÷20＝60（米/分），故D 错误．故选：D．9．解：横轴表示时间，纵轴表示速度．当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，故A说法正确；第12分的时候，对应的速度是0千米/时，故B说法正确；从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40×（千米），故C说法错误；从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，故D说法正确．故选：C．10．解：由图象可知，当0≤x≤10时，点P在AB上；当10＜x≤16时，点P在BC上；当x＞16时，点P在CD上．则BC＝（16﹣10）×1＝6＝AD，∴，解得a＝6，又∵，即，解得b＝．故选：B．11．解：当m＝1，代入v＝m2+1，则v＝2，当m＝2，则v＝5，当m＝3，v＝10，故m与V之间的关系最接近于关系式：v＝m2+1．故选：B．12．解：A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A不符合题意；B．弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B不符合题意；C．所挂物体质量为5kg时，弹簧长度增加了0.25cm，故C不符合题意；D．所挂物体质量为9kg时，弹簧长度增加到12.25cm，故D符合题意．故选：D．13．解：由题意得，y＝（2+x）2﹣22＝x2+4x，故答案为：y＝x2+4x．14．解：由图象得出甲步行720米，需要9分钟，所以甲的运动速度为：720÷9＝80（m/分），当第15分钟时，乙运动15﹣9＝6（分钟），运动距离为：15×80＝1200（m），∴乙的运动速度为：1200÷6＝200（m/分），∴200÷80＝2.5，故B正确；当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明乙已经到达终点，则乙先到达科技馆，故A正确；此时乙运动19﹣9＝10（分钟），运动总距离为：10×200＝2000（m），∴甲运动时间为：2000÷80＝25（分钟），故a的值为25，故D错误；∵甲19分钟运动距离为：19×80＝1520（m），∴b＝2000﹣1520＝480，故C正确．故答案为：A、B、C．15．解：由图象可得：家和图书馆相距4500米，小雪的跑步速度为：（4500﹣3500）÷5＝200（米/分钟），∴小雪步行的速度为：200×＝100（米/分钟），设小雪在第a分钟时改为步行，列方程得：200a+100（35﹣a）＝4500解得：a＝10∴小松骑车速度为：（4500﹣200×10﹣1000）÷（10﹣5）＝300（米/分钟）∴小松到家时的时间为第：4500÷300+5＝20（分钟）此时小雪离图书馆还有15分钟路程，100×15＝1500（米）故答案为：150016．解：税后工资薪金为：7000﹣1500×3%﹣（7000﹣3500﹣1500）×10%＝6755（元），故答案为：6755元17．解：观察图象，得当0≤t＜1时，则其行驶路程S与时间t的函数关系式是S＝40t，当1≤t＜2时，则其行驶路程S与时间t的函数关系式是S＝80（t﹣1）+40，化简，得S ＝80t﹣40，当2≤t＜3时，则其行驶路程S与时间t的函数关系式是S＝30（t﹣2）+120＝30t+60，化简，得S＝30t+60，故答案为：S＝40t，S＝80t﹣40，S＝30t+60．18．解：（1）该车平均每千米的耗油量为（45﹣30）÷150＝0.1（升/千米），行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式为Q＝45﹣0.1x；（2）当x＝280时，Q＝45﹣0.1×280＝17（L）．答：当x＝280（千米）时，剩余油量Q的值为17L．（3）（45﹣3）÷0.1＝420（千米），∵420＞400，∴他们能在汽车报警前回到家．19．解：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税224元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税440元；（2）因为王老师纳税420元，所以由（1）可知王老师的这笔稿费高于800元，而低于4000元，设王老师的这笔稿费为x元，根据题意得：14%（x﹣800）＝420x＝3800元．答：王老师的这笔稿费为3800元．20．解：（1）y＝5%（x﹣1600）＝0.05x﹣80；（2）y＝5%×（2100﹣1600）+10%（x﹣2100）＝0.1x﹣185；（3）∵1600＜1760＜2100，∴y＝0.05×1760﹣80＝8（元），答：他应缴所得税8元；（4）∵5%×（2100﹣1600）＝25，25＜115，∴工资、薪金月收入超过2100，∴115＝0.1x﹣185x＝3000．答：那么此人本月工资、薪金是3000元．21．解：（1）当累计购物不超过50元时，在甲乙两商场的花费一样；②当累计消费超过50元而不超过100元时，在乙商场享受优惠，在甲商场不享受优惠，因此应该到乙商场购买；少花x﹣[50+0.95（x﹣50]＝（2.5+0.05x）元钱．③当累计消费超过100元时，设累计消费x元（x＞100），甲商场消费为：100+（x﹣100）×0.9元，在乙商场消费为：50+（x﹣50）×0.95元，当100+（x﹣100）×0.9＞50+（x﹣50）×0.95，解得：x＜150，当100+（x﹣100）×0.9＜50+（x﹣50）×0.95，解得：x＞150，当100+（x﹣100）×0.9＝50+（x﹣50）×0.95，解得：x＝150，综上所述，当累计消费大于100元少于150元时，在乙商店花费少；当累计消费大于150元时，在甲商店花费少；当累计消费等于150元或不超过50元时，在甲乙商场花费一样．22．解：（1）未超出7立方米时：y＝x×（1+0.2）＝1.2x；（2）超出7立方米时：y＝7×1.2+（x﹣7）×（1.5+0.4）＝1.9x﹣4.9．23．解：（1）当用水12吨时，缴水费为2×12＝24元，当用水18吨时，缴水费为24+2.5×（18﹣12）＝24+15＝39元，∵45元＞39元，∴5月份的用水量超过18吨，设5月份的用水量为x吨，根据题意得，39+（x﹣18）×3＝45，解得x＝20；（2）根据（1），当所缴水费为20元时，∵20＜24，∴用水20÷2＝10吨，当所缴水费为30元时，∵24＜30＜39，∴设用水为x，则24+（x﹣12）×2.5＝30，解得x＝14.4，所以，该用户的月用水量应该控制在10～14.4吨之间；（3）①m≤12吨时，所缴水费为2m元，②12＜m≤18吨时，所缴水费为2×12+（m﹣12）×2.5＝（2.5m﹣6）元，③m＞18吨时，所缴水费为2×12+2.5×（18﹣12）+（m﹣18）×3＝（3m﹣15）元。