第六章-第三十讲(反铁电性)
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和b上的有效电场Ea和Eb：
Ea E S1 Pa S 2 Pb Eb E S1 Pb S 2 Pa
E为宏观平均电场
S1、S2为结构系数
反铁电体
• 对a和b两个子晶格本身而言，结构完全相同
Ea Pa
Eb Pb
γ比例系数
S1 Pa S 2 Pb E
γ1=γ时，两个子晶格在相同方向上产生自发极化， 相当于极性晶体; γ2=γ时，两个子晶格在反方向产生自发极化，相当 于反极性晶体。
反铁电体
γ2=γ时，有：
2E S1 S 2 Pa Pb
介电常数： P 2 0 r 0 0 E S1 S 2 对于铁电体：在居里点
S 2 Pa S1 Pb E
反铁电体
• 当外场E = 0时
Pa和Pb非零条件为：
S1 S
S2 S1
0
Pa S2 Pb S1
1 S1 S 2
2 S1 S 2
1
2
I. II.
Pa Pb
Pa Pb
E 1 31 r 1 5 r 3 4 0 r r
+
r
+
1
-
2
-
在 r 处置另一偶极子 2 ，则两个偶极子间互作用能:
1 3 1 2 1 r 2 r W E 2 5 4 0 r 4 0 r 3
反铁电体
反铁电晶胞：
• 反平行偶极子晶格A的单位晶胞不再是原来的简立方，在垂直于 偶极子轴向，晶格周期增加了一倍，形成超晶格结构，这种超晶 格结构可看成由两个子晶格套构而成，每一个晶格偶极子平行排
列，两套子晶格作反向排列。
• 设两个子晶格a和b，晶位a和b上的离子发生反向或同向位移，晶 体的总极化强度P为两子晶格极化强度Pa和Pb之和，作用在晶位a
1
r
0 r 0
1 S2
反铁电体，在居里点
2
1 2 为极大值 W 3 4 0 r
+
1 2 为极小值 W 3 4 0 r
+
1
r
+
μ2
μ2
-
-
1
-
+
反铁电体
两个孤立偶极子，它们平行与r时，两偶极子平行排
列稳定； 两个孤立偶极子，它们垂直与r时，两偶极子反平行 排列稳定 ； 三维晶格而言，对于简立方晶格反平行排列状态， 静电作用能最低。
反铁电体
当 μ1 μ2 r
21 2 为极小值 W11 3 4 0 r
+
μ2
当 1 反平行 μ2 r
21 2 W11 4 0 r 3
μ2
为极大值
-
+
+ +
1
1
-
-
反铁电体
当 μ1 μ2 r
当 1 反平行 μ2 r
晶体的自发极化与铁电性质
反铁电性
反铁电体与相变
当电介质晶体的晶胞自发极化出现时，相邻晶胞的电矩同向排列 而出现铁电性，相邻晶胞的电矩反向排列，形成两组反向极化的 晶胞，在宏观上对外不显示自发极化强度，没有电滞回线，在外 场的作用下，可以使其中反向排列的电矩取向反转，于是，所有 电矩同向排列。晶体的这种性质称反铁电性； 反铁电性与铁电体相同之处：晶体结构与同型的铁电体相近，温
度升高，反铁电体相变到顺电相结构，反向自发极化消失，居里
点TO处将出现反常，在相变温度TC以上，介电常数遵守居里— 外斯定律，在相变温度TC以下变成对称性较低的反铁电相。
电 滞 回 线
反铁电体
锆酸铅PbZrO3是有名的钙钛矿结构反铁电体，Pb2+离子反
向有序，其偶极矩反向有序排列。
原点处偶极子 1 在 r 处电场为：
和b上的有效电场Ea和Eb：
Ea E S1 Pa S 2 Pb Eb E S1 Pb S 2 Pa
E为宏观平均电场
S1、S2为结构系数
反铁电体
• 对a和b两个子晶格本身而言，结构完全相同
Ea Pa
Eb Pb
γ比例系数
S1 Pa S 2 Pb E
γ1=γ时，两个子晶格在相同方向上产生自发极化， 相当于极性晶体; γ2=γ时，两个子晶格在反方向产生自发极化，相当 于反极性晶体。
反铁电体
γ2=γ时，有：
2E S1 S 2 Pa Pb
介电常数： P 2 0 r 0 0 E S1 S 2 对于铁电体：在居里点
S 2 Pa S1 Pb E
反铁电体
• 当外场E = 0时
Pa和Pb非零条件为：
S1 S
S2 S1
0
Pa S2 Pb S1
1 S1 S 2
2 S1 S 2
1
2
I. II.
Pa Pb
Pa Pb
E 1 31 r 1 5 r 3 4 0 r r
+
r
+
1
-
2
-
在 r 处置另一偶极子 2 ，则两个偶极子间互作用能:
1 3 1 2 1 r 2 r W E 2 5 4 0 r 4 0 r 3
反铁电体
反铁电晶胞：
• 反平行偶极子晶格A的单位晶胞不再是原来的简立方，在垂直于 偶极子轴向，晶格周期增加了一倍，形成超晶格结构，这种超晶 格结构可看成由两个子晶格套构而成，每一个晶格偶极子平行排
列，两套子晶格作反向排列。
• 设两个子晶格a和b，晶位a和b上的离子发生反向或同向位移，晶 体的总极化强度P为两子晶格极化强度Pa和Pb之和，作用在晶位a
1
r
0 r 0
1 S2
反铁电体，在居里点
2
1 2 为极大值 W 3 4 0 r
+
1 2 为极小值 W 3 4 0 r
+
1
r
+
μ2
μ2
-
-
1
-
+
反铁电体
两个孤立偶极子，它们平行与r时，两偶极子平行排
列稳定； 两个孤立偶极子，它们垂直与r时，两偶极子反平行 排列稳定 ； 三维晶格而言，对于简立方晶格反平行排列状态， 静电作用能最低。
反铁电体
当 μ1 μ2 r
21 2 为极小值 W11 3 4 0 r
+
μ2
当 1 反平行 μ2 r
21 2 W11 4 0 r 3
μ2
为极大值
-
+
+ +
1
1
-
-
反铁电体
当 μ1 μ2 r
当 1 反平行 μ2 r
晶体的自发极化与铁电性质
反铁电性
反铁电体与相变
当电介质晶体的晶胞自发极化出现时，相邻晶胞的电矩同向排列 而出现铁电性，相邻晶胞的电矩反向排列，形成两组反向极化的 晶胞，在宏观上对外不显示自发极化强度，没有电滞回线，在外 场的作用下，可以使其中反向排列的电矩取向反转，于是，所有 电矩同向排列。晶体的这种性质称反铁电性； 反铁电性与铁电体相同之处：晶体结构与同型的铁电体相近，温
度升高，反铁电体相变到顺电相结构，反向自发极化消失，居里
点TO处将出现反常，在相变温度TC以上，介电常数遵守居里— 外斯定律，在相变温度TC以下变成对称性较低的反铁电相。
电 滞 回 线
反铁电体
锆酸铅PbZrO3是有名的钙钛矿结构反铁电体，Pb2+离子反
向有序，其偶极矩反向有序排列。
原点处偶极子 1 在 r 处电场为：