平移旋转对称作业及答案

图形的对称、平移和旋转学案及作业

例1.如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，若△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的

周长是（ ）

A.16cm

B.18cm

C.20cm

D.21cm

例2.如图,把△ABC 沿着BC 的方向平移到△DEF 的位置,它们重叠部分的面积是△ABC 面积的

一半,若BC= ,则△ABC 移动的距离是( )

26

3.26

.33

.23

. D C B A

变式训练：

1.如图,△ABC 中,AB=AC,BC=12cm,点D 在AC 上,DC=4cm,将线段DC 沿CB 方向平移7cm 得到线

段EF,点E 、 F 分别落在边AB 、BC 上,则△EBF 的周长是( ).

A.7cm

B.11cm

C.13cm

D.16cm

2.(2019枣庄)如图,将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A ′B ′C ′的位置.已知△ABC 的面

积为16,阴影部分三角形的面积9.若AA ′=1,则A ′D 等于( ).

A.2

B.3

C.4

D.1.5

例3. 下列图形： 3

是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）

A ．①②

B ．②③

C ．②④

D ．③④

变式训练

1.下列图形中,不是轴对称图形的是( )

2.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部

分构成轴对称图形的概率是（ ） 54 ．D 53．C 52．B 51．A

3.在平面直角坐标系中，点A(m,2)与点B(3,n)关于y 轴对称，则（ ）

A.m=3,n=2

B.m=-3,n=2

C.m=2,n=3

D.m=-2,n=-3

例4. 如图,矩形ABCD 中,E 是AD 的中点,将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE,延长BG 交CD

于点F.若AB=6,BC=46，则FD 的长为( )

A.2

B.4

C.6

D.23

变式训练：1.(2018泰安)如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A'处，若EA'的延长线恰好过点C，则sin∠ABE的值为____.

2.(2019泰安)如图，矩形ABCD中，AB＝36，BC＝12，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF 沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是_______．

例5. (2017枣庄)如图,直线y=2

3x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段AB,OB

的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为 ( )

A.(-3,0)

B.(-6,0)

C.(-1.5,0)

D.(-2.5,0)

变式训练：

1.(2018天津)如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则下列线段的长等于AP+EP最小值的是( )．

A. AB

B. DE

C. BD

D. AF

2.(2017泰安)如图，∠BAC=30°，M 为AC 上一点，AM=2，点P 是AB 上的一动点，PQ ⊥AC ，垂

足为点Q ，则PM+PQ 的最小值为______.

例6. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

例7.如图，在正方形网格中，线段A ′B ′是线段AB 绕某点逆时针旋转角α得到的，点A ′

与A 对应，则角α的大小为（ ）

A ．30°

B ．60°

C ．90°

D ．120°

例8. 如图,边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45∘后得到正方形AB 1C 1D 1,边B 1C 1与

CD 交于点O,则四边形AB 1OD 的面积是( )。

12.212.167.43.

--D C B A

变式训练： 1. (2017威海)如图,A 点的坐标为(-1,5),B 点的坐标为(3,3),C 点的坐标为(5,3),D 点的坐

标为(3,-1),小明发现:线段AB 与线段CD 存在一种特殊关系,即其中一条线段绕着某点旋转

一个角度可以得到另一条线段,你认为这个旋转中心的坐标是

B A F

D

E C ________．

2. (2018潍坊)如图,正方形ABCD 的边长为1,点A 与原点重合,点B 在y 轴的正半轴上,点D

在x 轴的负半轴上,将正方形ABCD 绕点A 逆时针方向旋转30°至正方形AB'C'D'的位置,B'C'

与CD 相交于点M,则点M 的坐标为__________．

3. 在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连结BE ，将△BCE 绕点C 顺时针

方向旋转90°得到△DCF ，连结EF ，若∠BEC=60°，则∠EFD 的度数为

（ ）

A.10°

B.15°

C.20 °

D.25°

4.如图所示,正方形纸片ABCD 和正方形纸片EFGH 的边长都是1,点E 是正方形

ABCD 的对称中心,在正方形EFGH 绕着点E 旋转的过程中,观察两个图形的重叠部

分的面积 (填变或不变),若保持不变,则它的面积为（ ）

5.如图所示,P 是正方形ABCD 内一点,将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转能与△

CBP'重合,若PB=2,则PP'=