中考模型解题 之 弦图模型
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中考模型解题 之 弦图模型
一、 知识提要
1. 弦图基本模型
模型一:
c b
a
模型二:
2. 弦图模型之变形
二、 专项训练
【板块一】弦图基本模型
1. 如图,Rt △ABC 中,CD ⊥AB ,垂足为D ,DE ⊥AC ,垂足为E ,求证:22AC AE BC CE
.
2. 如图,梯形ABCD 中,AB //DC ,∠B =90°,E 为BC 上一点,且AE
⊥ED
.若
c a
b
BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,则AB的长为____________.
E D C
B
A
3.在△ABC中,AB=25,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,
使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长.
【板块二】弦图模型之变形
4.(2011)如图,等边三角形ABC的边长为3,点P为BC边上一点,且BP=1,
点D为AC边上一点,若∠APD=60°,则CD的长为.
5.(2011)如图,四边形ABCD,M为BC边的中点.若∠B=∠AMD=
∠C=45°,AB=8,CD=9,则AD的长为()
A.3 B.4 C.5 D.6
A
C
D
6.(2011荆州)如图,P为线段AB上一点,AD与BC交干E,∠CPD=∠A=∠
B ,B
C 交P
D 于F ,AD 交PC 于G ,则图中相似三角形有( )
P
G F
E D C
B A A .1对 B .2对
C .3对
D .4对
7. 在△ABC 中,AC =BC ,∠ACB=90°,点M 是AC 上的一点,点N 是BC 上的一点,沿着直线MN 折叠,使得点C 恰好落在边AB 上的P 点,
求证:MC :NC =AP :PB .