辽宁省大石桥市水源镇2018届九年级数学9月月考试题

水源镇九年一贯制学校2017---2018学年度上学期阶段检测

九年数学试题 （22章）

考试时间120分钟，满分120分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

A ．y=

112+x

B ．y=2(x 2+1)2

C ．()2262x x y --=

D ．13-+=x y x 2．方程x 2

－2x-3＝0经过配方法化为(x ＋a)2

＝b 的形式，正确的是 （ ） A ．()412

=-x

B ．()412

=+x C ．()1612=-x

D ．()1612

=+x

3.若关于x 的一元二次方程（k-1）x 2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A. k ＜5 B. k ＞5 C. k ≤5且k ≠1 D. k ＜5且k ≠1 4．若关于x 的方程2x 2

－ax ＋2b ＝0的两根和为4，积为－3，则a ，b 分别为( ) A ．a ＝－8，b ＝－6 B ．a ＝4，b ＝－3 C ．a ＝3，b ＝8 D ．a ＝8，b ＝－3 5.已知2是关于x 的方程

的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC

的两条边长，则△ABC 的周长为 （ ）

A.10

B.14

C.10或14

D.8或10 6.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的y 与x 的部分对应值如下表：

则下列判断中正确的是( ) A.抛物线开口向上 B.抛物线与y 轴交于负半轴

C.当x=4时，y ＞0

D.方程ax 2

+bx+c=0的正根在3与4之间

7.有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染 中平均一个人传染了x 人，则x 的值为（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

第10题图

8．将抛物线y=2x2向左平移1个单位得到的抛物线是（ ） A ．y=2(x+1)2

B ．()2

12-=x y C ．y=2x 2+1

D ．122-=x y

9．小兰画了函数y ＝x 2

+ax+b 的图象如图，则关于x 的方 程x 2

+ax+b=0的解是（ ）

A ．无解

B ．x=1

C ．x=4-

D ．x 1=1- x 2=4 10．如图是抛物线y=ax 2

+bx+c 的图象，则下列五个结论： ①abc ＜0;②b=2a ＜0;③a+b+c ＜0;④042

>-ac b ． 其中正确的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11.将一元二次方程3x(x －1)=2(x ＋2)＋8转化为一元二次方 程的一般形式是 。

12.若x=﹣1是关于x 的一元二次方程x 2

+3x+m+1=0的一个解，则m 的值为 ． 13．若1)4(2

-+--=-m mx x

m y m 是关于x 的二次函数，则m= ．

14.若m 、2m ﹣1均为关于x 的一元二次方程x 2=a 的根，则常数a 的值为 ． 15.已知x 1和x 2分别为方程x 2

+x ﹣2=0的两个实数根，那么x 1+x 2= ；x 1•x 2= ． 16．若抛物线y=x 2

-2016x+2017与x 轴的两个交点为（m ，0）与（n ，0）， 则（m 2

-2017m+2017）（n 2

-2017n+2017）的值是 ．

17．如图，矩形ABCD 的周长是20 cm ，以AB ，AD 为边向外作正方形ABEF 和正方形ADGH ，若正方形ABEF 和ADGH 的面积之和为68 cm 2

， 那么矩形ABCD 的面积是_______cm 2

．

18.如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax 2

+c(a ≠0)的 图象过正方形ABOC 的三顶点A,B,C,则ac 的值是 . 三、解答题(共8题，共96分) 19．(20分)用适当的方法解下列方程：

(1)(x ＋1)(x －2)＝x ＋1; (2) x 2

－2x ＝1

（3）;0982

=-+x x （4）()x x x -=-12)1(2

.

20．(12分)已知二次函数12-+=bx x y 的图象经过点（3，2）。 （1）求这个二次函数的关系式；

（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标； （3）当x ＞0时，求使y ≥2的x 的取值范围。

21．(10分)已知关于x 的一元二次方程x 2

－(2m －1)x ＋3＝0.

(1)当m ＝2时，判断方程根的情况；(2)当m ＝－2时，求出方程的根．

22.(12分)随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．

23.(12分)如图,某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭,观赏亭的四角连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路,已知道路的宽为正方形边长的14,若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的1

6

,求道路的宽．

24．(12分)河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6米时，水面离桥孔顶部3米．把桥孔看成一个二次函数的图象，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）请求出这个二次函数的表达式；