卡方检验ppt
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《卡方检验正式》课件
卡方检验的结果可以直接解释为实际意义 ，例如，如果卡方值较大，则说明观察频 数与期望频数存在显著差异。
缺点
对数据要求高
卡方检验要求数据量较大，且各分类的期望频数不能太小，否则可能 导致结果不准确。
对离群值敏感
卡方检验对离群值比较敏感，离群值可能会对结果产生较大的影响。
无法处理缺失值
卡方检验无法处理含有缺失值的数据，如果数据中存在缺失值，需要 进行适当的处理。
案例二：市场研究中的卡方检验
总结词
市场研究中，卡方检验用于评估不同市 场细分或产品特征与消费者行为之间的 关联。
VS
详细描述
在市场研究中，卡方检验可以帮助研究者 了解消费者对不同品牌、产品或服务的偏 好。例如，通过比较不同年龄段消费者对 某品牌的选择比例，企业可以更好地制定 市场策略和产品定位。
案例三：社会调查中的卡方检验
小，表示两者之间的差异越小。通常根据卡方值的概率水平来判断差异
是否具有统计学显著性。
02
卡方检验的步骤
建立假设
假设1
观察频数与期望频数无显著差异
假设2
观察频数与期望频数有显著差异
收集数据
从样本数据中获取观察频数 确定期望频数，可以使用理论值或预期频数
制作交叉表
将收集到的数据整理成二维表格形式，行和列分别表示分类变量
卡方检验的基本思想
01
基于假设检验原理
卡方检验基于假设检验的原理，通过构建原假设和备择假设，利用观测
频数与期望频数的差异来评估原假设是否成立。
02
比较实际观测频数与期望频数
卡方检验的核心是比较实际观测频数与期望频数，通过卡方值的大小来
评估两者之间的差异程度。
03
卡方检验.ppt
配对四格表资料的2检验
两种检验方法阳性率结果
可能的结果 甲
1
＋
2
＋
3
－
4
－
乙
频数
＋
a
－
b
＋
c
－
d
配对四格表资料的2检验
两种检验方法结果比较
荧光抗体法
＋ － 合计
常规培养法
＋
－
160(a) 26(b)
5(c)
48(d)
165
74
合计
186 53 239
配对四格表资料的实际数与理论数
实际数
5(c)
通过构造A与T吻合程度的统计量来反 映两样本率的差别!
实际数A
39
8
57
27
理论数T
34.44 12.56 61.56 22.44
χ2检验的基本思想(2)
如果H0假设成立，则实际频数与理论频数应该比
较接近。差值 A T 属于随机误差，用χ2 统计量
表示：
2
( A T )2 ~ 2分布 T
H0成立时，实际数与理论数的差别不会很大，出现较大χ2 值概率很小。 若P≤α，则拒绝H0； 若P＞α，则尚无理由拒绝它。
χ2检验的步骤(1)
（1）假设两总体率相等 H0：两组总体存活率相同，即π1=π2； H1：两组总体存活率不同，即π1≠π2；
α＝0.05。
χ2检验的步骤(2)
（2）实际数与理论数的差值服从χ2分布
理论频数的计算
理论频数＝47 73.3%
处理
存活 数
理论 频数
死亡数
理论 频数
合计
存活率 （%）
联合治疗 39 34.44 8 12.56 47 73.3 单纯治疗 57 61.56 27 22.44 84 73.3
卫生统计学卡方检验课件
2/19/2021
卫生统计学卡方检验
7
若H0成立，则理论上：
奥美拉唑组愈合人数：
115
T11
85 57.84 169
奥美拉唑组未愈合人数：
T12
8554 27.16 169
雷尼替丁组愈合人数：
T21
8411557.16 2/19/2012619
T nRnC n
雷尼替丁组未愈合人数：
T22
8454 26.84 169
2/19/2021
卫生统计学卡方检验
3
表1 两药治疗消化道溃疡4周后疗效
两组的愈合率不同有两种可能：
1. 两药的总体愈合率无差别，两样本率的差别仅由抽 样误差所致。
2. 两种药物的总体愈合率确有不同。
2/19/2021
卫生统计学卡方检验
4
一、卡方检验的基本思想
表1中，64、21、51、33 是整个表的基本数据，其余
卫生统计学卡方检验
8
TRC
nR nC n
n R 为相应行的合计
n C 为相应列的合计
n 为总例数。
2/19/2021
卫生统计学卡方检验
9
表1 两药治疗消化道溃疡4周后疗效
2/19/2021
卫生统计学卡方检验
10
2 检验的基本公式:
2 (AT)2
T
2/19/2021
从基本公式可以看出， 2 统计量值反映了实际频数和理 论频数的吻合程度。如果假设检验H0 (π1=π2)成立，则 实际频数和理论频数之差一 般不会相差太大， 2值相 应也不会太大; 反之，实际频数和理论频数之差相差 很大卫，生则统计 学2 值卡相方检应验也会很大，11 相应的P值也就越小，
秩和卡方检验课件PPT
在经济学研究中，秩和卡方检验常用于比较不同经济指标的分布或相关性。例如，比较不同国家的经济增长率与 失业率之间的关系，或比较不同行业的利润率与研发投入的关联性。此外，秩和卡方检验还可用于评估经济政策 或市场变化对经济指标的影响。
感谢您的观看THBiblioteka NKS03 秩和卡方检验的步骤
数据收集与整理
收集数据
数据编码
收集相关数据，确保数据来源可靠、 准确。
对分类变量进行编码，以便进行统计 分析。
数据整理
对数据进行整理，确保数据格式统一、 无缺失值。
建立假设
01
02
03
确定研究目的
明确研究目的，确定研究 假设。
建立假设
根据研究目的，建立原假 设和备择假设。
非参数方法
不需要假设数据符合特定的概率分布，具有更广泛的适用范围。
适用于小样本和偏态分布数据
由于是对秩次进行分析，因此对样本量和数据分布的要求相对较低。
简便易懂
计算过程相对简单，结果易于解释。
秩和检验的适用范围
适用于总体分布不明 确或不符合正态分布 的情况。
对于分类变量和等级 变量，秩和检验是一 种常用的统计方法。
论分布。
卡方检验的基本思想
基于实际观测频数与期望频数的比较，通过卡方统计量来衡量实际观测频数与期望 频数之间的差异程度。
通过卡方值的大小来判断两个分类变量之间是否独立，卡方值越大说明实际观测频 数与期望频数之间的差异越大，即两个分类变量之间的相关性越强。
需要根据自由度来计算卡方临界值，并比较卡方统计量与临界值的大小来确定假设 是否成立。
案例二：社会调查中的秩和卡方检验
总结词
社会调查中的应用
详细描述
在社会调查中，秩和卡方检验可用于比较不同人群的特征分布或行为模式。例 如，比较不同性别、年龄或教育程度的群体在支持或反对某项政策上的差异， 或比较不同职业人群的健康状况。
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数据收集与整理
收集数据
数据编码
收集相关数据，确保数据来源可靠、 准确。
对分类变量进行编码，以便进行统计 分析。
数据整理
对数据进行整理，确保数据格式统一、 无缺失值。
建立假设
01
02
03
确定研究目的
明确研究目的，确定研究 假设。
建立假设
根据研究目的，建立原假 设和备择假设。
非参数方法
不需要假设数据符合特定的概率分布，具有更广泛的适用范围。
适用于小样本和偏态分布数据
由于是对秩次进行分析，因此对样本量和数据分布的要求相对较低。
简便易懂
计算过程相对简单，结果易于解释。
秩和检验的适用范围
适用于总体分布不明 确或不符合正态分布 的情况。
对于分类变量和等级 变量，秩和检验是一 种常用的统计方法。
论分布。
卡方检验的基本思想
基于实际观测频数与期望频数的比较，通过卡方统计量来衡量实际观测频数与期望 频数之间的差异程度。
通过卡方值的大小来判断两个分类变量之间是否独立，卡方值越大说明实际观测频 数与期望频数之间的差异越大，即两个分类变量之间的相关性越强。
需要根据自由度来计算卡方临界值，并比较卡方统计量与临界值的大小来确定假设 是否成立。
案例二：社会调查中的秩和卡方检验
总结词
社会调查中的应用
详细描述
在社会调查中，秩和卡方检验可用于比较不同人群的特征分布或行为模式。例 如，比较不同性别、年龄或教育程度的群体在支持或反对某项政策上的差异， 或比较不同职业人群的健康状况。
《卡方检验》课件
制作交叉表
确定交叉表的行列变量
根据研究目的和内容，选择合适的行列变量，构建交叉表。
制作交叉表
将分组后的数据按照行列变量制作成交叉表，以便于进行卡 方检验。
计算理论频数
确定期望频数
根据交叉表中的数据，结合各组 的概率计算期望频数。
计算理论频数
根据期望频数和实际频数计算理 论频数，为后续的卡方检验提供 依据。
计算卡方值
计算卡方值
使用卡方检验的公式计算卡方值，该 值反映了实际频数与理论频数的差异 程度。
自由度的确定
在计算卡方值时，需要确定自由度， 自由度通常为行数与列数的减一。
显著性水平的确定
选择显著性水平
显著性水平是衡量卡方值是否显著的指标，通常选择0.05或0.01作为显著性水 平。
判断显著性
根据卡方值和自由度，结合显著性水平判断卡方检验的结果是否显著，从而得 出结论。
3.84、6.63等），可以确定观测频数与期望频数之间的差异是否具有统
计学显著性。
02
卡方检验的步骤
收集数据
确定研究目的
制定调查问卷或收集程序
在开始收集数据之前，需要明确研究 的目的和假设，以便有针对性地收集 相关数据。
根据研究目的和内容，制定合适的调 查问卷或建立数据收集程序，确保数 据的完整性和准确性。
详细描述
例如，在市场调研中，我们可以通过卡方检验来分析不同年龄段、性别、职业等 人群对于某产品的态度或购买意愿是否有显著差异，从而为产品定位和营销策略 提供依据。
实际案例二：医学研究中的应用
总结词
在医学研究中，卡方检验常用于病例 对照研究和队列研究中的分类变量关 联性分析。
详细描述
例如，在病例对照研究中，我们可以 通过卡方检验来比较病例组和对照组 在某些基因型、生活方式或暴露因素 上的分布是否有统计学差异，从而探 讨病因或危险因素。
SPSS 卡方检验(共45张PPT)
如果不分层结果如下
结果解释：，差异具有统计学意义
分层做法
操作:(1)建立数据文件 分层变量：选如“gender” （2）菜单选择 统计量主对话框下 风险 Cochran’s and Mantel-Haenszel统计量
结果1：男性卡方检验 女性
结果2：风险估计，男性组，95%置信区间不 包括1。女性， 95%置信区间包括1。提示，
关系。结果显示在剔除性别影响后，吸烟
和肺癌仍然显著相关，即吸烟史导致肺癌 的危险因素。
• 结果5：又称公共OR值估计，合并OR值为，95%置信区间不包括 1，且与1相比差异有显著性（）
• 注意：经OR值均一性检验各层OR值有显著差异时，不宜计算 公共OR值
主要内容
• 1.两独立样本率比较的卡方检验 • 2.配对计数资料的卡方检验 • 3.分层资料的卡方检验 • 4.卡方的两两比较
对于男性而言吸烟史发生肺癌的危险因素， 女性则不是。
关于OR值
• Odds Ratio:相对危险度（也称比值比、优 势比）
• 指病例组中暴露人数与非暴露人数的比值 除以对照组中暴露人数与非暴露人数的比 值。
• 涵义：暴露者的疾病危险度为非暴露者的 多少倍。OR>1说明疾病的危险度因暴露而 增加，暴露与疾病为“正”关联。OR<1说 明疾病的危险度因暴露而减少，“负”关 联
使用 系数分析吻合情况
例：116例患者的诊断结果见下表及数据“”，使用 kappa系数法分析影像CT诊断和病理诊断的吻合 情况。
• 文件为例
• 操作过程：
• 分析
•
统计描述
•
交叉表
• 行变量：treat_b
• 列变量：treat_a
• 统计量：McNemar
《医学统计课件：卡方检验应用》
医学统计课件：卡方检验 应用
I. 前言 A. 课程介绍 B. 统计学基础概述 C. 本课程的目的和意义
卡方检验基础
ห้องสมุดไป่ตู้
卡方统计量概述
卡方检验是一种常用的统计方法，用于判断 观察频数与期望频数之间的差异。
自由度解释
自由度是指在进行统计检验时可以自由变化 的数据的个数。
卡方分布
卡方统计量的分布是自由度的函数，对于不 同的自由度有不同的分布。
假设检验
卡方检验基于假设检验的思想，通过对比观 察频数和期望频数来判断样本是否来自同一 总体。
卡方检验应用
1
实验设计与数据收集
合理的实验设计和数据收集是进行卡
单因素卡方检验
2
方检验的关键步骤。
单因素卡方检验用于比较不同组别之
间的差异，常用于医学研究和质量控
制。
3
双因素卡方检验
双因素卡方检验用于研究两个或多个
卡方检验的局限性和改进
A. 局限性解释
卡方检验具有一定的局限性， 特别是在样本量小或数据不 符合假设的情况下。
B. 结果误判的可能 性
卡方检验结果的误判可能会 产生错误的结论，需要谨慎 解读。
C. 如何提高检验效 度和效力
通过合理的实验设计、样本 选择和统计方法选择等方式 来提高卡方检验的效度和效 力。
C. 数据整理
将分析结果整理并合理呈现 是进行卡方检验后续工作的 一部分。
结果解读与应用
结果如何解释
对卡方检验结果的解释需要考 虑实际情况，并结合其他知识 进行分析。
统计分析结果的意义
卡方检验的统计显著性结果对 研究结论的科学性和可信度具 有重要意义。
卡方检验例题与题解
通过练习例题和深入理解题解， 能更好地掌握卡方检验的应用。
I. 前言 A. 课程介绍 B. 统计学基础概述 C. 本课程的目的和意义
卡方检验基础
ห้องสมุดไป่ตู้
卡方统计量概述
卡方检验是一种常用的统计方法，用于判断 观察频数与期望频数之间的差异。
自由度解释
自由度是指在进行统计检验时可以自由变化 的数据的个数。
卡方分布
卡方统计量的分布是自由度的函数，对于不 同的自由度有不同的分布。
假设检验
卡方检验基于假设检验的思想，通过对比观 察频数和期望频数来判断样本是否来自同一 总体。
卡方检验应用
1
实验设计与数据收集
合理的实验设计和数据收集是进行卡
单因素卡方检验
2
方检验的关键步骤。
单因素卡方检验用于比较不同组别之
间的差异，常用于医学研究和质量控
制。
3
双因素卡方检验
双因素卡方检验用于研究两个或多个
卡方检验的局限性和改进
A. 局限性解释
卡方检验具有一定的局限性， 特别是在样本量小或数据不 符合假设的情况下。
B. 结果误判的可能 性
卡方检验结果的误判可能会 产生错误的结论，需要谨慎 解读。
C. 如何提高检验效 度和效力
通过合理的实验设计、样本 选择和统计方法选择等方式 来提高卡方检验的效度和效 力。
C. 数据整理
将分析结果整理并合理呈现 是进行卡方检验后续工作的 一部分。
结果解读与应用
结果如何解释
对卡方检验结果的解释需要考 虑实际情况，并结合其他知识 进行分析。
统计分析结果的意义
卡方检验的统计显著性结果对 研究结论的科学性和可信度具 有重要意义。
卡方检验例题与题解
通过练习例题和深入理解题解， 能更好地掌握卡方检验的应用。
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185
300
38.33
7
方法原理
▪ 残差
设A代表某个类别的观察频数，E代表基于H0计 算出的期望频数，A与E之差被称为残差
▪ 残差可以表示某一个类别观察值和理论值的 偏离程度，但残差有正有负，相加后会彼此 抵消，总和仍然为0。为此可以将残差平方后 求和，以表示样本总的偏离无效假设的程度
8
方法原理
未患龋齿人数 130(123.33) 55(61.67)
185
调查人数 200 100 300
龋患率（%） 35.00 45.00 38.33
更一般地，可将上述表格记为表 6.3 的一般形式，称之为四格表(fourfold table)。因为表 中 a、b、c 和 d 四个格子的数据是基本的，其余数据均可从这四个数据派生出来。
卡方检验
内容安排
▪ 卡方检验入门 ▪ 配对设计两样本率比较的χ2检验 ▪ 行列表资料的分析 ▪ 确切概率法
2
卡方检验入门
概述
▪ 卡方检验是以卡方分布为基础的一种常用假 设检验方法，主要用于分类变量，它的基本 的无效假设是：
H0：行分类变量与列分类变量无关联
H1：行分类变量与列分类变量有关联
=0.05
chi-square
操作步骤
▪ 1. 建立检验假设和确定检验水准
H0：使用含氟牙膏和一般牙膏儿童龋患率相等 H1：使用含氟牙膏和一般牙膏儿童龋患率不等
▪ 2. =0.05
▪ 3.计算检验统计量2值
2 70 76.67 2 130 123 .332 45 38.332 55 61.67 2
上述卡方检验由此派生了不同应用背景的各种问题
的检验，特别最常用的是两个样本率的检验等。
因为该原理的使用范围很广，但本次课程只学习 用于推断两个分类变量是否相互关联
5
概述
牙膏类型 含氟牙膏 一般牙膏 合计
表 6.2 使用含氟牙膏与一般牙膏儿童的龋患率
患龋齿人数 70(76.67) 45(38.33) 115
i1
Ei
i1
npi
9
方法原理
▪ 从卡方的计算公式可见，当观察频数与期望 频数完全一致时，卡方值为0；
▪ 观察频数与期望频数越接近，两者之间的差 异越小，卡方值越小；
▪ 反之，观察频数与期望频数差别越大，两者 之间的差异越大，卡方值越大。
▪ 当然，卡方值的大小也和自由度有关
10
方法原理
▪ 卡பைடு நூலகம்分布
6
方法原理
▪ 理论频数
基于H0成立，两样本所在总体无差别的前提下计
算出各单元格的理论频数来
TRC
nR nC n
牙膏类型 患龋齿人数 未患龋齿人数
调查人数
龋患率（%）
含氟牙膏
70(76.67)
130(123.33)
200
35.00
一般牙膏
45(38.33)
55(61.67)
100
45.00
合计
115
异不可忽略，应进行连续性校正（在每个单
元格的残差中都减去0.5）
若n > 40 ，此时有 1< T 5时，需计算Yates连续 性校正2值
T <1，或n<40时，应改用Fisher确切概率法直接
计算概率
16
例 6.8 为比较某新药与传统药物治疗脑动脉硬化的疗
效，临床试验结果见表 6.4，问两种药物的疗效有无差异？
A法
＋ － 合计
＋ 56 (a) 21 (c) 77
B法 －
显然，卡方值的大小不仅与A、E之差有关，还 与单元格数（自由度）有关
.12
.10
.08
概率
.06
.04
.02
0.00
.00
4.02
8.04
12.06 16.08 20.10 24.12 28.14 32.16 36.18
2.01
6.03
10.05 14.07 18.09
22.11 26.13
11 30.15 34.17 38.19
统计量 计数，Ti
2 P
k
( Ai
是在Hi10为
Ti )2
真Ti 的情
，其中Ai是样本资料的 况下的理论数(期望值)。
4
卡方检验
应在该H 0比为较真接时近，0。实所际以观在察H数0为与真理时论，数检之验差统A计i －量Ti
P2
k i1
( Ai
Ti )2 Ti
服从自由度为k-1的卡方分布。
即： P2 2，,v 拒绝H0。
76.67
123 .33
38.33
61.67
2.82
12
操作步骤
▪ 3. 确定P值和作出推断结论
查附表8，2界值表，得p>0.05。按 = 0.05水 准，不拒绝H0，尚不能认为使用含氟牙膏比使用 一般牙膏儿童的龋患率低。
对于四格表，卡方的计算公式又可进行简化，以 方便手工计算
▪ 对计算机而言并无实际价值 ▪ tabi a b \ c d, chi2
表 6.4 两种药物治疗脑动脉硬化的疗效
处理措施 有效 无效 合计 有效率（）
新药组 41(38.18) 3(5.82) 44 传统药物组 18(20.82) 6(3.18) 24
93.18 75.00
合计
59
9
68
86.76
17
配对设计两样本率比较 的χ2检验
方法原理
▪ 例6.9 用A、B两种方法检查已确诊的乳腺癌 患者140名，A法检出91名(65%)，B法检出 77名(55%)，A、B两法一致的检出56名 (40%)，问哪种方法阳性检出率更高？
▪ 实际数据的频数分布和理论假设相同
理论分布与实际分布的检验
▪ 使用不同的牙膏并不会影响龋齿的发生（两 个分类变量间无关联）
两变量的相关分析
15
四格表2值的校正
▪ 英国统计学家Yates认为，2分布是一种连续
型分布，而四格表资料是分类资料，属离散
型分布，由此计算的2值的抽样分布也应当
是不连续的，当样本量较小时，两者间的差
▪ 另一方面，残差大小是一个相对的概念，相 对于期望频数为10时，20的残差非常大；可 相对于期望频数为1000时20就很小了。因此
又将残差平方除以期望频数再求和，以标准 化观察频数与期望频数的差别。
这就是我们所说的卡方统计量，在1900年由英国 统计学家Pearson首次提出，其公式为：
2 k ( Ai Ei )2 k ( Ai npi )2
13
操作步骤
▪ 值得指出，成组设计四格表资料的2检验与 前面学习过的两样本率比较的双侧u检验是等 价的。若对同一资料作两种检验，两个统计 量的关系为2= u2。其对应的界值也为平方关 系。两者的应用条件也是基本一致的，连续 性校正也基本互相对应。
14
卡方检验假设的等价性
▪ 两组儿童的龋齿率相同
两组发生率的比较