切变模量的研究和垂直轴定理的验证
切变模量的测量实验报告
切变模量的测量实验报告切变模量的测量实验报告引言：切变模量是材料力学性质的一个重要参数，它描述了材料在受到剪切力作用下的变形特性。
准确测量切变模量对于材料科学和工程应用具有重要意义。
本实验旨在通过一系列实验方法，测量不同材料的切变模量，并分析实验结果。
实验方法：1. 弹性体材料的切变模量测量首先，我们选择了一个弹性体材料进行切变模量的测量。
实验中，我们使用了一台剪切应力仪，将样品夹在两个平行的平板之间，施加剪切力，然后测量所施加的力和产生的剪切变形。
根据胡克定律，切变模量可以通过测量应力和应变的比值来计算得到。
2. 液体材料的切变模量测量接下来，我们选择了一个液体材料进行切变模量的测量。
由于液体的流动性，无法直接使用剪切应力仪进行测量。
因此，我们采用了旋转圆柱体的方法。
实验中，我们将液体样品注入一个旋转的圆柱体中，然后通过测量旋转圆柱体的扭转角度和所施加的扭矩，计算液体的切变模量。
实验结果与分析：1. 弹性体材料的切变模量测量结果通过实验测量，我们得到了弹性体材料的切变模量。
根据实验数据计算得到的切变模量与理论值相符合，表明实验方法的可行性和准确性。
同时，我们还对不同材料进行了比较，发现不同材料的切变模量存在明显的差异，这与材料的组成和结构有关。
2. 液体材料的切变模量测量结果通过实验测量，我们得到了液体材料的切变模量。
与弹性体材料不同，液体的切变模量通常较小，这是由于液体的分子结构和运动方式决定的。
实验结果表明，液体的切变模量与温度、压力等因素有关，这与液体的物理性质密切相关。
结论：通过本次实验，我们成功测量了弹性体和液体材料的切变模量，并对实验结果进行了分析。
实验结果表明，切变模量是材料力学性质的一个重要参数，它能够反映材料的变形特性。
切变模量的测量对于材料科学和工程应用具有重要意义，可以帮助我们了解材料的性能和应用范围。
未来，我们可以进一步探索其他材料的切变模量测量方法，并进行更深入的研究。
低碳钢切变模量g的测定实验总结与反思
低碳钢切变模量g的测定实验总结与反思一、实验目的本次实验旨在通过测量低碳钢切变模量g的方法，掌握金属材料力学性能测试的基本原理和方法，加深对材料力学性能的认识。
二、实验原理切变模量g是指材料在剪切应力下产生剪切应变时的比例系数。
其计算公式为：g=τ/γ，其中τ为剪切应力，γ为剪切应变。
本次实验采用悬挂法测定低碳钢切变模量g。
具体步骤如下：1.将低碳钢试样悬挂于两个支架之间，并使试样垂直于地面。
2.在试样上方施加一个重物，使试样发生一定角度的弯曲。
3.记录试样弯曲前后两个点之间的距离差ΔL。
4.根据重物施加力F和试样截面积A计算出剪切应力τ。
5.根据ΔL/L0计算出剪切应变γ。
6.根据公式g=τ/γ计算出低碳钢的切变模量g。
三、实验步骤1.准备工作：清洗仪器设备并检查是否完好，准备试样。
2.将低碳钢试样悬挂于两个支架之间，并使试样垂直于地面。
3.在试样上方施加一个重物，使试样发生一定角度的弯曲。
4.记录试样弯曲前后两个点之间的距离差ΔL。
5.根据重物施加力F和试样截面积A计算出剪切应力τ。
6.根据ΔL/L0计算出剪切应变γ。
7.根据公式g=τ/γ计算出低碳钢的切变模量g。
四、实验结果1.测量数据如下表所示：序号F(N) ΔL(mm) L0(mm) τ(MPa) γ1 10 2.5 200 0.25 0.01252 20 3.0 200 0.50 0.0153 30 3.5 200 0.75 0.01754 40 4 200 1 0.022.计算结果如下表所示：序号τ/γ(MPa) g(GPa)1 20 162 33 223 43 244 50 25五、实验分析及反思通过本次实验，我对低碳钢的切变模量g有了更深入的了解。
同时，也掌握了金属材料力学性能测试的基本原理和方法。
在实验过程中，我发现悬挂试样时需要注意试样的垂直度，以免影响测量结果。
另外，在计算剪切应力时需要准确测量重物施加力和试样截面积，否则会影响计算结果的准确性。
材料力学 材料切变模量G的测定 实验报告
一． 实验目的1． 两种方法测定金属材料的切变模量G ； 2． 验证圆轴扭转时的虎克定律。
二． 实验仪器和设备1． 微机控制电子万能试验机 2． 扭角仪 3． 电阻应变仪 4． 百分表 5．游标卡尺三． 中碳钢圆轴试件，名义尺寸d=40mm, 材料屈服极限MPa s 360=σ。
四． 实验原理和方法1. 电测法测切变模量G材料在剪切比例极限内，切应力与切应变成正比，γτG = （1）上式中的G 称为材料的切变模量。
由式(1)可以得到：γτ=G （2） 扭角仪百分表H图二 微体变形示意图图三 二向应变花示意图圆轴在剪切比例极限内扭转时，圆轴表面上任意一点处的切应力表达式为：PW T=max τ （3） 由式(1)~(3)得到：γ⋅=P W TG （4） 由于应变片只能直接测出正应变，不能直接测出切应变，故需找出切应变与正应变的关系。
圆轴扭转时，圆轴表面上任意一点处于纯剪切受力状态，根据图二所示正方形微体变形的几何关系可知：454522-=-=εεγ （5）由式（2）~（5）得到：454522εεp p W TW T G -==- （6） 根据上式，实验时，我们在试件表面沿±45o 方向贴应变片（一般贴二向应变花，如图三所示），即可测出材料的切变模量G 。
本实验采用增量法加载，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量∆T 作用下，产生的应变增量∆ε。
于是式（6）写为：454522εε∆⋅∆-=∆⋅∆=-p p W TW T G （7） 根据本实验装置，有a P T ⋅∆=∆ （8）a ——力的作用线至圆轴轴线的距离 最后，我们得到：454522εε∆⋅⋅∆-=∆⋅⋅∆=-p p W aP W a P G （9） 2. 扭角仪测切变模量G 。
等截面圆轴在剪切比例极限内扭转时，若相距为L 的两横截面之间扭矩为常数，则两横截面间的扭转角为：pGI TL=ϕ （10） 由上式可得：pI TLG ϕ=（11） 本实验采用增量法，测量在各相同载荷增量∆T 作用下，产生的转角增量∆φ。
测定切变模量实验报告
测定切变模量实验报告测定切变模量实验报告引言：切变模量是描述物质抵抗剪切变形的能力的物理量，它在材料力学研究中具有重要的意义。
本实验旨在通过测定不同材料的切变应力和切变应变，计算得到它们的切变模量，并对实验结果进行分析和讨论。
实验方法：1. 实验材料准备：本实验使用了三种不同材料的样品，分别是金属、塑料和橡胶。
这三种材料具有不同的力学性质，通过对它们的切变模量进行测定，可以对比它们的性能差异。
2. 实验仪器准备：实验中使用了一台万能试验机，该设备可以对材料进行拉伸、压缩和剪切等力学性能测试。
此外，还需要一台测力计和一台切割器。
3. 实验步骤：a. 将金属样品固定在试验机上，设置合适的切割长度。
b. 通过试验机施加剪切力，同时记录施加的力和样品的切变应变。
c. 重复以上步骤，分别对塑料和橡胶样品进行测试。
实验结果与分析：1. 金属样品的切变模量：在实验中，我们测得金属样品的切变应力为X，切变应变为Y。
根据切变模量的定义，我们可以计算得到金属样品的切变模量为X/Y。
2. 塑料样品的切变模量：类似地，我们对塑料样品进行了相同的实验操作，并得到了切变应力和切变应变的数据。
通过计算，我们得到了塑料样品的切变模量。
3. 橡胶样品的切变模量：实验中，我们发现橡胶样品的切变应力和切变应变之间的关系与金属和塑料样品不同。
这是因为橡胶具有较大的变形能力，其切变模量较小。
4. 实验结果的比较与讨论：通过对比金属、塑料和橡胶样品的切变模量，我们可以看出它们在力学性能上的差异。
金属具有较高的切变模量，表明其抵抗剪切变形的能力较强；而塑料的切变模量较低，说明其易于发生剪切变形；橡胶的切变模量更低，表明其具有较大的变形能力。
结论：通过本次实验，我们成功地测定了金属、塑料和橡胶样品的切变模量，并对实验结果进行了分析和讨论。
切变模量是描述材料抵抗剪切变形能力的重要指标，对于材料力学研究和工程应用具有重要意义。
通过对不同材料的切变模量进行比较，我们可以更好地了解它们的力学性能差异，为材料的选择和设计提供参考。
实验4--切变模量
BUAA
扭角仪与百分表
材料力学实验 百分表
扭角仪
Hale Waihona Puke BUAA➢ 实验试件
中碳钢实心圆轴试件
材料力学实验
名义尺寸：
材料屈服极限： s 360MPa
实验时应根据屈服极限 确定实验最大载荷
Pmax (0.7 ~ 0.8)Ps
BUAA
材料力学实验
➢ 实验原理与方法 扭角仪测试原理
扭角仪是在小变形前提下，通过测量圆周上一点的切 线位移来得到试件两截面相对扭转角的实验装置。
BUAA
材料力学实验
实验四 材料切变模量G的测定
BUAA
材料力学实验
➢ 实验目的
用扭角仪测定中碳钢材料在比例极限内转角与扭矩的关系； 电测法测定中碳钢材料在比例极限内扭转切应力与切应变的关系 测定中碳钢材料的切变模量G；
➢ 实验设备与仪器
微机控制电子万能试验机 静态应变仪 扭角仪 百分表、游标卡尺
➢ 实验步骤
1、拟定加载方案 2、草拟实验所需各类数据表格 3、测量试件尺寸 4、试验机准备、试件安装和仪器调整 5、确定组桥方式、接线和设置应变仪参数 6、检查及试车 7、进行试验 8、整理各种仪器设备，结束试验
BUAA
材料力学实验
➢ 实验结果处理
1、在坐标纸上建立τ— 坐标系和T—坐标系，描出实验 点，并拟合成直线，得到应力—应变关系和T—关系。
δ
b
扭角仪测试原理
测量的示意图
b
BUAA
材料力学实验
等截面圆轴在比例极限内扭转时，若相距为L的两横截 面之间扭矩为常值，则两横截面间的扭转角为：
TL
GI p
b
TL TLb G
Ip Ip
北航-材料力学实验报告-切变模量G的测定
北京航空航天大学、材料力学、实验报告实验名称：切变模量G的测定学号390512-- 姓名---实验时间： 2010.12.21 试件编号试验机编号计算机编号应变仪编号百分表编号成绩实验地点：主楼南翼116 室 3 3 - - - 教师年月日一、实验目的1.了解用电阻应变测试方法、扭角仪测试方法测定材料扭转时的剪切弹性模量G 的方法；2.测定试件材料的剪切弹性模量；3.理解剪切弹性模量的定义和变形方式。
二、实验原理（一）电测法测切变模量材料扭转时，剪应力与剪应变成线性比例关系范围内剪应力τ 与剪应变γ之比称剪切弹性模量或切变模量，以 G 表示即：G上式中的和（或以δ 表示）均可由实验测定，其方法如下。
在试件的前后表面 A 、 C 两点处分别贴上应变片：试件贴片处扭转切应力为TW p式中， W p为抗扭截面系数。
实验采用等量逐级加载法。
设各级扭矩增量为T i，应变仪读数增量为ri，从每级加载中，可求得切变模量为TG2W p根据本实验：T P a故：P aG2W p实验组桥方案见报告最后的实验附图。
（二）扭角仪测切变模量圆轴受扭时，材料处于纯剪切应力状态。
在比例极限以内，材料的剪应力与剪应变成正比，即满足剪切虎克TL定律，有：GI p通过扭转试验机 ,对试件逐级增加同样大小△ T ，相应地由扭角仪测出扭转角增量△ Φ，根据本实验装置，于是有：P a L bGI p三、实验步骤1.设计数据表格；2.测量试件尺寸；3.拟定加载方案；4.试验机准备，仪器调整；5.测量实验装置所需尺寸；6.确定组桥方式及参数；7.安装扭角仪及百分表；8.检查试车；9.进行试验；10.数据检察，卸载，关闭电源，整理设备。
四、实验数据：基本尺寸及平均值：1/4桥数据及逐差法处理数据：*：数据中的平均值是对四组数据分别取绝对值后再计算得到的平均值。
半桥数据及逐差法处理数据：全桥数据及逐差法处理数据：百分表读数及逐差法处理数据：五、数据处理：实验中△ P=1000Nd 3由 W p，W p=12.5569x10 -6 m316将数据进行单位换算，然后利用P aG ：2W p将1/4桥数据带入公式计算得：将半桥数据带入公式计算得：将全桥数据带入公式计算得：将三种组桥方案计算得到的G1=80.61GPa， G2=80.35GPa，取平均值：G=80.9GPa G1 =80.61GPa， G2=80.12GPa，取平均值： G=80.4GPa G1 =80.12GPa， G2=80.12GPa，取平均值： G=80.1GPa G取平均值，得到电测法测得的切变模量：G=80.3GPaP a L b，将百分表数值及其他数据（其中Ip d 4根据公式 G2. 51076 10 7 m 4）带入公式计I p32算得：G1 =83.08GPa， G2=85.599GPa，取平均值： G=84.3GPa 故扭角仪测切变模量法测得的切变模量：G=84.3GPa六、实验附图：组桥图，分别是1/4 桥、半桥、全桥：验证胡克定律：。
切变模量实验报告
一、实验目的1. 理解切变模量的概念及其在材料力学中的应用。
2. 掌握利用扭转法测量切变模量的原理和方法。
3. 通过实验，提高实验操作技能和数据分析能力。
二、实验原理切变模量（G）是描述材料在剪切应力作用下抵抗变形的能力的物理量。
在扭转实验中，当材料受到扭矩作用时，其内部会产生剪切应力，导致材料发生剪切变形。
根据剪切胡克定律，切应变（γ）与切应力（τ）成正比，即：γ = τ / G其中，G为切变模量，单位为Pa。
实验中，通过测量材料在扭矩作用下的扭转角度和扭矩，可以计算出材料的切变模量。
三、实验器材1. 扭转试验机2. 钢丝3. 游标卡尺4. 扭矩传感器5. 计算器6. 实验记录本四、实验步骤1. 将钢丝一端固定在扭转试验机上，另一端自由悬空。
2. 使用游标卡尺测量钢丝的直径，记录数据。
3. 使用扭矩传感器测量钢丝在扭转过程中的扭矩，记录数据。
4. 观察并记录钢丝在扭转过程中的扭转角度。
5. 重复步骤2-4，进行多次实验，以减小误差。
五、实验数据及处理1. 计算钢丝的截面积（A）：A = π (d/2)^2其中，d为钢丝直径。
2. 计算剪切应力（τ）：τ = M / A其中，M为扭矩，A为钢丝截面积。
3. 计算切应变（γ）：γ = θ / L其中，θ为扭转角度，L为钢丝长度。
4. 计算切变模量（G）：G = τ / γ六、实验结果与分析1. 根据实验数据，绘制扭矩与扭转角度的关系曲线。
2. 通过曲线分析，确定剪切胡克定律在实验范围内的适用性。
3. 计算实验所得切变模量的平均值，并与理论值进行比较。
七、实验总结1. 通过本次实验，我们掌握了利用扭转法测量切变模量的原理和方法。
2. 实验结果表明，剪切胡克定律在实验范围内适用，切变模量与扭矩和扭转角度之间存在线性关系。
3. 在实验过程中，需要注意实验器材的选用和实验操作，以确保实验结果的准确性。
4. 通过本次实验，提高了我们的实验操作技能和数据分析能力。
测量切变模量实验报告
一、实验目的1. 理解切变模量的概念和测量方法。
2. 通过实验，学习使用扭摆法测量金属丝的切变模量。
3. 掌握提高实验精度的设计思想，学习避免测量较难测准的物理量。
二、实验原理切变模量（G）是描述材料在剪切应力作用下抵抗形变能力的物理量。
在弹性限度内，切应变（γ）与切应力（τ）成正比，即τ = Gγ。
本实验采用扭摆法测量金属丝的切变模量。
实验原理如下：1. 将金属丝固定在扭摆装置的上端，下端悬挂一个重物。
2. 对金属丝施加扭转力矩，使其产生扭转变形。
3. 测量金属丝的扭转角度和扭转力矩，根据剪切胡克定律计算切变模量。
三、实验器材1. 扭摆装置2. 金属丝3. 重物4. 千分尺5. 秒表6. 计算器四、实验步骤1. 将金属丝固定在扭摆装置的上端，确保金属丝与扭摆装置的轴线平行。
2. 在金属丝的下端悬挂一个重物，记录重物的重量。
3. 使用千分尺测量金属丝的长度和直径。
4. 使用扭摆装置对金属丝施加扭转力矩，使其产生扭转变形。
5. 测量金属丝的扭转角度和扭转力矩。
6. 计算金属丝的切变模量。
五、实验数据| 金属丝直径（mm） | 金属丝长度（mm） | 重物重量（N） | 扭转角度（°） | 扭转力矩（N·m） || :---------------: | :---------------: | :------------: | :------------: | :--------------: || 1.00 | 100.0 | 1.00 | 5.00 | 0.50 |六、实验结果与分析根据实验数据，计算金属丝的切变模量 G：G = τ / γ = (扭转力矩 / 金属丝长度) / (扭转角度/ 360°)代入实验数据，得：G = (0.50 N·m / 100.0 mm) / (5.00° / 360°) ≈ 3.36 GPa实验结果显示，金属丝的切变模量约为 3.36 GPa。
测定切变模量实验报告
测定切变模量实验报告测定切变模量实验报告引言：切变模量是材料力学性质的重要指标，它描述了材料在受到剪切力作用下的变形能力。
测定切变模量的实验方法有多种，本次实验采用了悬臂梁法进行测定。
实验目的：本实验旨在通过悬臂梁法测定材料的切变模量，了解材料的力学性质，并探究实验中可能存在的误差来源。
实验原理：悬臂梁法是一种常用的测定切变模量的方法。
实验中，将试样固定在一端，另一端悬空，然后通过施加剪切力使试样发生弯曲变形。
根据弯曲变形的大小和施加的剪切力，可以计算出材料的切变模量。
实验步骤：1. 准备实验所需材料和仪器，包括试样、悬臂梁装置、测力计等。
2. 将试样固定在悬臂梁装置上，确保试样的位置准确。
3. 调整测力计的位置，使其与试样接触并能够测量施加在试样上的剪切力。
4. 施加剪切力，记录下测力计的读数。
5. 根据实验数据计算出切变模量。
实验结果与分析：根据实验数据，我们得到了试样在不同剪切力下的弯曲变形数据。
通过计算，我们得到了材料的切变模量。
根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 切变模量与剪切力成正比。
在实验中，我们可以发现，当施加的剪切力增大时，试样的弯曲变形也随之增大，切变模量也会相应增大。
2. 实验中可能存在的误差。
在实验过程中，由于试样的固定不够牢固或仪器的精度限制等因素，可能会导致测量结果的误差。
为了减小误差，我们应该在实验中尽可能提高固定试样的稳定性，并使用精确的测力计进行测量。
结论：通过本次实验，我们成功地测定了材料的切变模量，并了解了切变模量与剪切力之间的关系。
同时，我们也认识到了实验中可能存在的误差来源，并提出了相应的改进方法。
切变模量的测定对于研究材料力学性质具有重要意义，本实验为我们深入理解材料力学性质提供了实践基础。
致谢：感谢实验中给予我们指导和帮助的老师和同学们，没有你们的支持和配合，我们无法顺利完成本次实验。
同时，也感谢实验所用材料和设备的提供者，为我们提供了必要的实验条件。
扭摆法测量切变模量和转动惯量
扭摆法测量切变模量和转动惯量————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:ﻩ实验四ﻩ材料的切变模量与刚体转动惯量的测定（扭摆法）【实验目的】本实验通过用扭摆法测量钢丝及铜丝材料的切变模量,了解测量材料切变模量的基本方法，进一步掌握基本长度量和时间测量仪器的正确使用方法,同时还可以用扭摆法测量各种形状刚体绕同一轴转动的转动惯量以及同一刚体绕不同轴转动的转动惯量，加深对转动惯量的概念及对垂直轴定理和平行轴定理的理解。
【仪器和用具】1、切变模量与转动惯量实验仪2、仪器使用方法(1）取下仪器上端夹头，并把它拧松,将钢丝一端插入夹头孔中，然后把夹头拧紧,再 把夹头放回横梁上。
用同样的方法,把钢丝的下端固定在爪手的夹头上。
(2）转动上端的“扭动旋钮”（９)使爪手一端的铷铁硼小磁钢(5）对准固定在立柱上的霍耳开关(4）。
同时调整霍耳开关的位置，使之高度与小磁钢一致。
(3）调节立柱的两个底脚螺丝。
使小磁钢靠近霍耳开关,并使它们之间相距为8毫米左 右。
（４）转动横梁上的“标致旋钮”(8),使它的刻线与“扭动旋钮”(9）上的刻线相一致 当旋转“扭动旋钮”（9）一个角度后，即刻又恢复到起始位置。
此时爪手将绕钢丝作摆动。
（5)爪手有多种功能。
圆环可水平放在爪手上面作振动。
也可以垂直装在爪手下面作振 动。
爪手还可以安置条形棒或柱形棒作振动,以测得不同的周期值,并求出钢丝材料的切变模图1 切变模量与转动惯量实验仪简图 （其中2表示环状刚体垂直和水平二种状态放置）12 23 8 456 7 1、爪手 2、环状刚体 3、待测材料 4、霍耳开关5、铷铁硼小磁钢6、底座7、数字式计数计时仪8、标志旋钮9、扭动旋钮9量或刚体的转动惯量。
3、数字式计数计时仪使用(1）开启电源开关，使仪器预热1０分钟。
（２)按住上升键,使预置计数值达到实验要求。
切变模量测量试验
低碳钢和铸铁的扭转实验班级：力学系姓名：孙承宏组别：第一组实验日期：2001.4.27一、实验目的：1. 测定低碳钢扭转屈服极限TS，强度极限Tb。
2. 测定铸铁扭转强度极限Tb。
3. 观察低碳钢和铸铁的断口情况，并分析原因。
二、实验设备及量具：1. K-500型扭转试验机。
2. 游标卡尺。
三、实验数据记录：实验材料低碳钢铸铁试件直径d0 (mm) d1=10.06d2=10.04d1=10.00d2=10.04屈服扭矩Ts (N.M) 35.341扭转强度极限Tb (N·M)64.213 25.257 试件断口示意图四、实验结果整理：低碳钢T-Φ图：屈服扭矩Ts =35.341NM扭转强度极限Tb =64.213NM铸铁T—Φ图扭转强度极限Tb =25.257NM五．结果分析。
低碳钢的断口面基本是在垂直于轴线，铸铁的断口面与轴线成45度，对低碳钢，低碳钢的抗剪能力大于抗拉能力，所以低碳钢是被拉断的，即低碳钢的断口面与轴线方向垂直，对铸铁，抗剪能力小于抗拉能力，所以铸铁是被剪断的，又有在45度线上剪力最大，所以铸铁断口面是与轴线成45度角。
剪切弹性模量G的测定班级：力学系姓名：孙承宏组别：第一组实验日期：2001.4.27一、实验目的：1.学习通过扭转实验测定材料的剪切模量G的原理方法。
2.学习百分表的使用方法。
3.测定钢材的剪切模量G。
二、实验设备与仪器：1. 小型扭转试验装置一套。
2. 百分表扭角仪。
3. 游标卡尺，砝码。
三、实验原理：圆轴受扭时，材料处于纯剪切应力状态。
在比例极限范围内，圆轴受扭时的胡克定律表达式：式中，为扭矩,是试件的标距长度,为圆截面的极惯性矩。
通过扭转试验机，对试件采用“增量法”逐级增加同样大小的扭矩，相应地由扭角仪测出相距为的两个截面之间的相对扭转角增量。
如果每一级扭矩增量所引起的扭转角增量基本相等，这就验证了剪切胡克定律。
根据测得的各级扭转角增量的平均值，可用下式算出剪切弹性模量四、实验记录及 :1. 实验数据的记录：D=10.00mmL0=101.55mmL1=155.50mmL2=50.78mm△T=L1*△P=761.95NMM△Ф=△A/L2△P=4.9NIp=3.14*10*10*10*10/32=980(毫米四次方)2.扭矩Tn(N·mm)百分表的读数N（格）百分表的读数差△Ni（格）试验次数 1 2 3 1 2 3 T0 0 0 04.4 4.0 4.3T1＝T0+ △T 4.4 4.0 4.34.5 4.4 4.3T2＝T1＋2△T8.9 8.4 8.94.3 4.8 4.3T3＝T2＋3△T13.3 13.2 13.24.4 4.6 4.5T4＝T3＋4△T17.7 17.8 17.7五．数据处理：利用公式计算各个过程中的G，取三次数据的平均值G1=761.95*101.55/980*50.78*(1/4.4+1/4.5+1/4.3+1/4.4)=91.10GPaG2=90.20GPaG3=92.21GPaG=(G1+G2+G3)/3=91.17GPa所以所测材料的剪切模量G=91.17GPa。
切变模量的测量实验报告
切变模量的测量实验报告一、引言切变模量是材料学中固体材料在受到剪切应力时表现出来的一种性质，是描述材料在流变行为中抵抗剪切变形的能力的重要参数。
切变模量的测量是材料研究过程中不可缺少的一部分。
本实验旨在利用扭转法测量铜和铝的切变模量。
二、实验原理切变模量是描述材料在剪切应力作用下的变形性能的参数。
用扭转法测量切变模量，需要先沿着样品长轴方向加一个扭矩，使样品转动一定角度，然后用角度测量仪测量样品受到的扭转角度，从而得到样品受到扭矩时的切变应力。
假设样品长度为L，半径为R，所加扭矩为T，扭转角度为θ，单位长度扭转角度为φ，则有：切变模量G = 2πTR/φL^3θ三、实验内容本实验使用的实验仪器是扭转仪。
本实验采用的样品为铜和铝圆柱体，样品长度和半径分别为40mm和5mm。
具体操作步骤如下：1. 将扭转仪置于水平的实验台上调整好水平度，固定好扭矩传感器和转角度量表，将扭转头紧固在转角度量表上。
2. 用锉刀将样品的端面打磨光滑，使其表面不留有明显的划痕和裂缝。
3. 在扭转头上固定好样品，调整好样品与扭矩臂方向的夹角为90度，扭矩臂与样品面成水平。
4. 开始实验，按照规定的实验顺序依次进行测量，记录下每次的扭矩和转角度数，共进行五次实验。
5. 将实验数据进行处理，计算出每次实验的单位长度扭转角度和切变模量，然后求出平均值和标准偏差。
四、实验数据表格1表示本实验的实验数据记录表：|实验次数|扭矩大小/T|扭转角度大小/°||---|---|---||1|0.6|65.5||2|0.8|93.3||3|1.0|119.0||4|1.2|144.0||5|1.4|171.5|五、实验结果分析通过对实验数据的处理，可以得到铝和铜材料的切变模量G的值，并计算出其平均值和标准偏差。
具体如下：1. 计算铜的切变模量G：a) 单位长度扭转角度φ = θ/L =1.63×10^-3 弧度/mmb) 切变模量G = 2πTR/φL^3θ = (2×π×0.005×1.4)/(1.63×10^-3×40^3×171.5) = 4.43×10^10 Pac) 编写公式计算铜的标准偏差：σ = S/√n 其中S为数据的均方差，n为数据点数。
实验四材料的切变模量与刚体转动惯量的测定(扭摆法)(精)
实验四 材料的切变模量与刚体转动惯量的测定（扭摆法）【实验目的】本实验通过用扭摆法测量钢丝及铜丝材料的切变模量，了解测量材料切变模量的基本方法，进一步掌握基本长度量和时间测量仪器的正确使用方法，同时还可以用扭摆法测量各种形状刚体绕同一轴转动的转动惯量以及同一刚体绕不同轴转动的转动惯量，加深对转动惯量的概念及对垂直轴定理和平行轴定理的理解。
【仪器和用具】1、切变模量与转动惯量实验仪2、仪器使用方法（1）取下仪器上端夹头，并把它拧松，将钢丝一端插入夹头孔中，然后把夹头拧紧，再 把夹头放回横梁上。
用同样的方法，把钢丝的下端固定在爪手的夹头上。
（2）转动上端的“扭动旋钮”（9）使爪手一端的铷铁硼小磁钢（5）对准固定在立柱上的霍耳开关（4）。
同时调整霍耳开关的位置，使之高度与小磁钢一致。
（3）调节立柱的两个底脚螺丝。
使小磁钢靠近霍耳开关，并使它们之间相距为8毫米左 右。
（4）转动横梁上的“标致旋钮”（8），使它的刻线与“扭动旋钮”（9）上的刻线相一致 当旋转“扭动旋钮”（9）一个角度后，即刻又恢复到起始位置。
此时爪手将绕钢丝作摆动。
（5）爪手有多种功能。
圆环可水平放在爪手上面作振动。
也可以垂直装在爪手下面作振 动。
爪手还可以安置条形棒或柱形棒作振动，以测得不同的周期值，并求出钢丝材料的切变图1 切变模量与转动惯量实验仪简图 （其中2表示环状刚体垂直和水平二种状态放置）12 23 8 456 7 1、爪手 2、环状刚体 3、待测材料 4、霍耳开关5、铷铁硼小磁钢6、底座7、数字式计数计时仪8、标志旋钮9、扭动旋钮9模量或刚体的转动惯量。
3、数字式计数计时仪使用（1）开启电源开关，使仪器预热10分钟。
（2）按住上升键，使预置计数值达到实验要求。
（3）使爪手作扭转振动。
当铷铁硼小磁钢靠近霍耳开关约1.0cm距离时，霍耳开关将导通，即产生计时触发脉冲信号。
（4）数字式计数计时仪有延时功能。
当扭摆作第一周期振动时，将不计时，计数为0。
切变模量实验报告结论
切变模量实验报告结论切变模量实验是一种用来测量物质的力学性质的方法，它可以反映物质在受力作用下的变形性能。
通过实验可以得到切变模量值，进而分析物质的变形特点和力学性能。
本实验通过测量物质的切变变形和剪切应力之间的关系，以及在不同温度和应变速率下的变化，得出了关于切变模量的一些结论。
首先，在实验中我们发现，在给定的应变范围内，物质受到的剪切应力与产生的剪切变形成正比。
这验证了胡克定律在切变变形下的适用性，即物质在切变载荷下的变形是可逆的，剪切应力与产生的剪切变形成正比。
其次，实验发现物质的切变模量与应力的斜率有关。
切变模量表示了物质对剪切应力的抵抗能力，是物质刚性和变形能力的体现。
切变模量越大，物质越难被剪切变形，反之亦然。
实验中我们对比了不同材料和不同温度下的切变模量，发现不同材料和温度下的切变模量存在差异。
例如，金属材料的切变模量较大，说明金属材料具有较高的刚性；而聚合物材料的切变模量较小，具有较好的可变形性。
同时，在温度较高的情况下，切变模量也会降低，说明温度对物质的柔韧性有一定的影响。
第三，实验还发现物质的切变模量与应变速率有关。
应变速率越大，物质的切变模量越小，也就是说物质对于快速变形的抵抗能力较弱。
这是因为在应变速率较大的情况下，物质内部分子的移动和重新排列速度增大，使得切变变形更容易发生。
这也说明了物质的力学性质与其变形速率密切相关。
综上所述，通过切变模量实验我们可以得出以下结论：1. 物质的切变模量与应力的斜率有关，切变模量越大，物质越难被剪切变形。
2. 不同材料和温度下的切变模量存在差异，不同材料具有不同的刚性和变形能力。
3. 温度对物质的切变模量有影响，随着温度的升高，切变模量会降低。
4. 物质的切变模量与应变速率有关，应变速率越大，切变模量越小。
这些结论对于我们深入理解物质的力学性质以及对材料的设计和应用具有重要意义。
在工程实践中，我们可以根据不同的需求选择具有适当切变模量的材料，以保证其在受力时能够有较好的抵抗能力和可变形性。
转动惯量和切变模量实验论1
由（9）式和（10）式可得
（11）
（12）
测出 和T后就可以计算圆盘的转动惯量 和悬线的切变模型G。
图 3 扭摆
圆环对悬线轴的转动惯量J1有以下计算
（13）
式中，m1为圆环的质量；D1和D2分别为圆环的内直径和外直径。
实验数据
第一次
第二次
第三次
平均值
圆环内径D1mm
100.0
100.1
100.0
161.0
下圆盘质量m0/g
1038
/
/
1038
待测物质量m1/g
138
/
/
138
不放物体时的时间t0（单位:μs）
19754842
19754408
19754275
19754504
放物体时的时间t(单位:μs)
18583790
185589005
由实验数据得：
T0= =1316967μs，T= =1239267μs，上圆盘有效半径为r= =43.9mm，同理可得下圆盘有效半径为R= =93.0mm
J1= m1(D12+D22)=1.6531 kg.m2
则 =0.8929 kg.m2
扭转模量 =9.3617 kg.m2
由得切变模量G=7.913 kg.m2(其中d=8.2mm，L=375.0mm)
实验1.用三线摆测转动惯量并验证平行轴定理（本实验待测物为圆柱，g取9.80m/s2，测周期时记录经过计时器31次所需的时间）
实验数据
测量次数
1
2
3
平均值
垂直距离H/mm
390.1
390.0
390.1
390.1
顶盘孔间距b/mm
切变模量实验报告
切变模量实验报告切变模量实验报告引言：切变模量是材料力学性质的重要参数之一，它描述了材料在受到剪切力作用下的变形能力。
本实验旨在通过测量材料在不同剪切应力下的应变，计算出材料的切变模量，并探讨不同因素对切变模量的影响。
实验方法：1. 实验材料准备：本次实验采用了一块长方形的金属试样，尺寸为20cm×10cm×1cm。
试样材料为铝合金，具有较高的强度和韧性。
2. 实验仪器准备：实验中使用了一台万能材料试验机和一个剪切模量测量装置。
万能材料试验机用于施加剪切力，剪切模量测量装置用于测量试样的应变。
3. 实验步骤：a. 将试样固定在剪切模量测量装置上，保证试样的一侧与装置平行。
b. 通过万能材料试验机施加不同的剪切力，记录下剪切力和试样的应变。
c. 根据测得的数据计算切变模量。
实验结果与分析：通过实验测量得到了不同剪切力下试样的应变数据，根据应变与剪切力的关系，可以计算出试样的切变模量。
在本次实验中，我们通过改变施加在试样上的剪切力，得到了以下数据：剪切力（N）应变100 0.002200 0.004300 0.006400 0.008500 0.010根据切变模量的定义，我们可以得到以下公式：切变模量 = 剪切力 / （试样的宽度× 试样的厚度× 应变）根据上述公式，我们可以计算出不同剪切力下的切变模量，并绘制出切变模量与剪切力的关系曲线。
通过数据计算和绘图，我们得到了以下结果：剪切力（N）切变模量（GPa）100 25200 25300 25400 25500 25从上述结果可以看出，在本次实验中，无论施加的剪切力大小如何变化，试样的切变模量都保持不变，均为25 GPa。
这说明在本实验中，试样的切变模量与剪切力无关，而只与材料本身的性质有关。
结论：通过本次实验，我们成功测量了金属试样的切变模量，并得出结论：在本实验中，试样的切变模量与剪切力无关，而只与材料本身的性质有关。
切变模量的测定
.
19
再见
.
20
G
(8-1)
切变模量的单位为N·m-2．
.
4
2．棒的扭转和扭转力矩,如图8-2所示，
.
5
将半径为R、长为L的圆棒的上端面固定，于
其下端面施以扭力矩M，使其对中心轴O1O2
扭转角 ．此时距上端面z到 z dz 、距中心
轴为r到r+dr圆环的一段 a b cd efg h ，在圆棒扭
转后成为 abcdefg h．此时切变角 是面 a b f e 和面 abf e所夹之角．如图8—2(b)，设此小部 分的上端面和下端面的扭转角分别为
❖ (I2)I2 ( (m m ))24 D 1 2 2 ((D D 1 2 1) D D 2 22 )222(D 2)
.
18
习题 1．用图8—6所示的装置 测量金属丝的切变模量，对 装置的制作应有什么要求? 实验应如何进行? 2．当金属丝的抗扭劲度系 数已知时，扭摆可用来做什 么实验呢?可否用来测力的大小． 3．考察一下弹簧的振动和抗扭劲度系数有何联
实验内容
❖ 1、安装实验器材。
❖ 2、根据公式 组织测量，
G
128lI2
d4(T22 T12
)
用螺旋测微器测量钢丝的直 径 d；用米尺测量钢丝的长 度l。测量五次，求平均值。
.
15
3、本实验叠加物为圆环，则圆环的转动惯 量I2等于
I2 18m(D12 D22)
其中m是圆环的质量，用天平称量；D1、 D2为环内、外直径，用游标卡尺测量。各量 测量五次，求其平均值。
❖ 6、计算钢丝的G值。
.
17
❖ 7、计算不确定度u(G）． ❖ 不确定度传递公式为
FD-TM-B型 切变模量与转动惯量及实验数据
切变模量与转动惯量实验仪（扭摆）说明书上海复旦天欣科教仪器有限公司FD-TM-B 切变模量与转动惯量实验仪（扭摆）一、概述材料在弹性限度内应力同应变的比值是度量物体受力时变形大小重要参量。
正应力同线应变的比值，称杨氏模量;剪应力同剪应变的比值，称剪切弹性模量，简称切变模量。
杨氏模量和切变模量在机械、建筑、交通、医疗、通讯等工业领域的工程设计及机械材料的选用中有着广泛的应用。
本扭摆实验仪具有以下特点：1、金属丝下端爪手（旧仪器用圆盘）经精心设计。
环状刚体可水平和垂直两种状态绕同一转轴摆动，还可安放其它形状钢体（如条状等）扭摆摆动平稳可靠。
2、用磁钢配霍耳开关与数字式计数计时仪测量扭摆振动周期。
可查阅每半个周期时间，确定最佳测量周期数，周期测量准确度高。
3、由于材料切变模量测量的各参量:周期、转动惯量、样品直径与线长均可精确测量和计算，所以实验结果准确度高。
4、本实验仪器可测钢体（如环）绕不同转轴的转动惯量，有利于加深学生对转动惯量概念的深入理解。
本仪器可用于高校基础物理实验和设计性研究性实验，也可用于演示实验。
二、仪器组成和技术指标1、爪手：长11cm，宽1.6cm。
顶部带夹具。
环状钢体可水平和垂直放臵在爪盘上绕轴扭转。
2、环状刚体。
内径8.0cm，外径11.0cm。
3、待测材料：钢丝和铜丝。
直径0.4cm。
4、集成霍耳开关传感器1只，直流电源工作电压5V。
5、 铷铁硼小磁钢1只6、 可调节水平的三角座支架1个。
支架上带夹具。
7、 数字式计数计时仪1台。
最大计数次数80次，计时范围0－255.99S ，分辩率0.01S 。
二、 仪器装臵简图四、仪器使用方法1、 取下仪器上端夹头，并把它拧松，将钢丝一端插入夹头孔中，然后把夹头拧紧，再把夹头放回横梁上。
用同样的方法，把钢丝的下端固定在爪手的夹头上。
切变模量与转动惯量实验仪简图（其中2表示环状刚体垂直和水平二种状态放臵）12 238 456 7 1、爪手 2、环状刚体 3、待测材料 4、霍耳开关 5、铷铁硼小磁钢 6、底座 7、数字式计数计时仪 8、标志旋钮 9、扭动旋钮92、转动上端的“扭动旋钮”（9）使爪手一端的铷铁硼小磁钢（5）对准固定在立柱上的霍耳开关（4）。
低碳钢切变模量g的测定实验总结与反思
实验总结与反思1. 实验目的本实验的目的是测定低碳钢的切变模量g。
切变模量是材料的重要力学性能参数，用来描述材料在剪切载荷作用下的变形能力。
通过测定低碳钢的切变模量，可以对其力学性能进行评估，为工程应用提供参考。
2. 实验原理本实验采用了简单剪切试验法来测定低碳钢的切变模量。
简单剪切试验是一种常用的力学试验方法，通过施加垂直于材料切面的剪切应力，观察材料在剪切载荷作用下的变形情况，从而得到切变模量。
3. 实验步骤3.1 准备工作在进行实验之前，我们需要准备以下实验装置和材料：•剪切试验机：用来施加剪切载荷的设备；•低碳钢试样：作为实验对象的材料；•厚度计：用来测量试样的厚度；•量角器：用来测量试样的切变角度。
3.2 实验操作1.根据实验要求，切割合适尺寸的低碳钢试样；2.使用厚度计测量试样的厚度，并记录下来；3.将试样放入剪切试验机的夹具中，保证试样处于水平状态；4.调整剪切试验机的剪切速率和剪切位移，根据要求施加剪切载荷；5.观察试样在剪切载荷作用下的变形情况，并使用量角器测量试样的切变角度；6.根据测量结果，计算低碳钢的切变模量。
4. 关键观点与重要发现通过本实验的操作，我们获得了以下关键观点和重要发现：1.低碳钢的切变模量随着剪切载荷的增加而增加。
在实验中，当剪切载荷增大时，观察到低碳钢试样的切变角度也增大，说明低碳钢的变形能力随之增强。
2.切变模量与材料的力学性能有关。
低碳钢属于一种较软的材料，其切变模量较小。
相比之下，高碳钢等硬度较高的材料切变模量较大。
3.切变模量还受到温度和材料微结构等因素的影响。
在实验中，如果增加低碳钢试样的温度或改变其组织结构，可能会导致切变模量的变化。
5. 进一步思考通过本实验，我对低碳钢的切变模量和其它相关的力学性能有了更深入的了解。
然而，我认为还有一些问题值得进一步思考和研究：1.如何提高低碳钢的切变模量？目前，低碳钢的切变模量较小，有限制其在某些工程领域应用的问题。
扭摆法研究垂直轴定理的讨论
扭摆法研究垂直轴定理的讨论摘要：用扭摆法对钢丝的切变模量进行了测量，通过实验数据与分析，验证了反应刚体转动惯量性质的垂直轴定理；并进一步对垂直轴定理的适用条件进行了分析。
关键词：垂直轴定理 转动惯量 切变模量 扭摆法 1、 引言转动惯量可以采用多种方法进行测量，扭摆是其中一种重要方法。
扭摆具有结构简单、操作简便的特点，可测量钢丝的切变模量及验证刚体垂直轴定理等。
在进行垂直轴定理验证时，由于刚体并非完全没有厚度，实验中的测量值往往集中在理论值的一侧。
笔者利用一般条件下的垂直轴定理，对实验结果进行了进一步讨论，并对垂直轴定理的成立条件进行了深入的探究。
2、 实验原理2.1 扭摆法测量钢丝的切变模量扭摆的结构如图1所示。
若使爪手绕中心轴转过某一角度，然后放开，则爪手将在钢丝弹性扭转力矩的作用下做周期性的自由振动，这就构成了扭摆。
若爪手扭动的角度为θ，刚体转动惯量为I 0，爪手转动惯量为I 1，则其运动方程为：2012()d I I D dtθθ+=-式中D 的表达式为：432G d D lπ=G 为金属丝的切变模量，d 为金属丝直径，l为长度。
求出刚体扭动周期为：02T π=所以221104128lI T T G dπ-=即122410128()lI GT T dπ=-当I 1已知时，即可算出钢丝的切变模量G 。
2.2 扭摆法测量刚体的转动惯量由上面切变模量的测量原理，在已知G 的情况下，对于转动惯量I 1未知的物体，有：224101()128G T T dI lπ-=利用此式即可求出物体绕金属丝转动时的转动惯量。
2.3 关于垂直轴定理对于厚度无穷小的刚体薄板，建立三维直角坐标系O-xyz ，使得x ，y 轴均在薄板平面内垂直，如图2，则刚体绕z 轴转动的转动惯量就等于其分别绕x ，y 轴转动的转动惯量之和，即：z x y I I I =+ 这就是垂直轴定理。
本次实验使用刚体圆环作为对象验证垂直轴定理，若不考虑圆环厚度：水平放置时的转动惯量为： 221()24b c I M +=水平垂直放置时转动惯量为： 221()44b c I M +=垂直其中b 、c 分别为圆环的内径和外径，M 为圆环的质量。
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切变模量的研究和垂直轴定理的验证摘要：切变模量是材料在弹性限度内剪应力同剪应变的比值，是度量物体受力时形变大小的重要参量。
本实验粗略研究了铜丝的切变模量随其扭转角度的变化关系，确定合适的实验条件测量切变模量，测量物体的转动惯量并与理论值进行比较，验证垂直轴及平行轴定理。
关键词：切变模量；转动惯量；垂直轴定理；数字计时器一.引言本实验通过用扭摆法测量铜丝材料的切变模量，了解测量材料切变模量的基本方法，进一步掌握基本长度量和时间测量仪器的正确使用方法，同时还可以用扭摆法测量各种形状刚体绕同一轴转动的转动惯量以及同一刚体绕不同轴转动的转动惯量，加深对转动惯量的概念和垂直轴定理的理解。
二.实验原理1.切变模量定义剪应力同剪应变的比值，称剪切弹性模量，即切变模量。
设有某一弹性固体的一个长方形体积元，顶面面积为A，且顶面固定，F为与顶面平行且均匀分布的切力，在F的作用下产生切变，切变角为α，如图1所示，在α较小时满足：图1：切变模量原理图F=Gα(1)A比例系数G即为切变模量，单位为N∙m−2。
2.切变模量的计算[1]实验中，待测样品是一根上下均匀而细长的铜丝，近似为圆柱体，根据几何关系，力矩平衡方程，转动定律，解微分方程最后可得到切变模量的计算式：G=8πLIR4(T12−T02)(2)其中，L、R分别为待测铜丝的长度和半径，I为所加圆环绕转轴作水平转动的转动惯量，T1和T0分别为爪手上水平放置圆环和空载时扭转后所对应的扭摆周期。
环状刚体绕中心轴作水平振动的转动惯量为I1=12M(R12+R22)(3)其中R1为环内径，R2为环外径，M为环状刚体质量。
[2]环状刚体处于垂直方向绕同一轴振动的转动惯量为I2=14M(R12+R22+S23)(4)其中S为环状刚体厚度。
3.方柱、圆柱和小球转动惯量圆柱转动惯量理论值：I圆柱=14m(13l2+r2)(5)其中l为圆柱长度，r为圆柱半径。
方柱转动惯量理论值：I方柱=112m(l2+d2)(6)其中l为方柱长度，d为方柱宽度（沿垂直于转动轴的方向）。
小球转动惯量理论值：I小球=25(m1r12+m2r22)+m1l1+m2l2(7)其中r1、r2分别为两个小球的半径，l1、l2分别为两个小球中心轴到转轴的距离。
转动惯量测量值的计算直接利用(2)式变形为：I=GR4(T12−T02)8πL(8)得到负载周期T1和空载周期T0即可直接得到测量值。
4.垂直轴定理若已知一块薄板（或薄环）绕位于板（或环）上相互垂直轴（X和Y轴）的转动惯量为I x和I y，则薄板（或环）绕Z轴的转动惯量为：I z=I x+I y(9)此即垂直轴定理。
由此定理可知：圆盘（或环）通过中心且垂直盘面的转轴的转动惯量为圆盘绕其直径的转动惯量的两倍，即I z =2I x (10)三. 实验装置及过程1. 实验装置切变模量与转动惯量实验仪，数字计数器，秒表，方柱，圆柱，小铁球，螺旋测微仪，游标卡尺，卷尺，钢尺，电子天平等。
切变模量与转动惯量实验仪简图如图 2 所示，使用较为简单，调节底座可调整爪手和感应器之间的距离，调节扭动旋钮可调整爪手的平衡位置。
数字计数器如图2中的7所示，使用时按上升键预先调节所需要测量的数目，使爪手作扭转振动。
当铷铁硼小磁钢靠近霍耳开关约1.0cm 距离时，霍耳开关将导通，即产生计时触发脉冲信号，大约感应3次后开始计数，计数计时结束,可以读出由于爪手振动在霍耳开关上产生计时脉冲的计数值和总时间，其中计数2次为一个周期。
可通过上下键来查阅每次感应计数所对应的时间。
2. 测量铜丝的切变模量(1). 用电子天平测量圆环的质量，游标卡尺测量圆环的内外直径及厚度各5次，用螺旋测微仪在铜丝的不同位置测量铜丝直径5次，用卷尺测量铜丝长度3次。
(2). 研究不同初始角度对于周期和算得的切变模量的影响。
由于旋转角度没有定量的标准，所以选取分度为90°，范围为90°~720°，测量并记录空载、圆环水平和竖直放置时转动10个周期所对应的总时间，并计算得到相应角度下的转动周期。
其中初始角度为360°和720°时用秒表计时，其余角度用数字计数器计时。
作出转动周期随角度变化的图像，观察周期变化趋势。
图 2：切变模量与转动惯量实验仪简图1、爪手 2、环状刚体 3、待测材料 4、霍耳开关 5、铷铁硼小磁铁 6、底座 7、数字式计数计时仪 8、标志旋钮 9、扭动旋钮(3).根据上一步实验结果选取合适的初始角度。
分别测量空载、圆环水平放置，圆环竖直放置时转动10个周期所对应的时间各5次，记录并利用公式(2)计算切变模量G及其不确定度。
3.测量圆柱、方柱和钢球的转动惯量并与理论值进行比较(1).用电子天平测量圆柱、方柱和两个小球的质量，游标卡尺测量圆柱的长度、直径和方柱的长度、宽度、高度各3次，螺旋测微器测量两小球直径各5次，钢尺测量小球中心轴与转轴距离。
代入公式(5)、(6)、(7)算出圆柱、方柱和小球的转动惯量理论值。
(2).选取合适的初始角度。
分别测量和记录放置圆柱、方柱、小球时转动10个周期所对应的时间各5次，放置圆柱、方柱时，柱体上的刻线对准爪手上的刻线。
利用公式(8)算出圆柱和方柱的转动惯量，与理论值进行比较。
4.验证垂直轴定理在测量铜丝的切变模量实验中测得的空载、圆环水平放置和圆环竖直放置的周期分别为T0、T1和T2，利用公式(8)和(10)得出I z I x =(T12−T02)(T22−T02)(11)带入实验结果并与2进行比较。
四.实验结果及分析1.测量铜丝的切变模量(1).测量结果和圆环转动惯量圆环质量M=556.66gD1，D2，S均由游标卡尺测量，故u B(D1)=u B(D2)=u B(S)=√3；D 由螺旋测微器测量，u B (D )=√3；L 1由卷尺测量u B (L 1)=√3。
由不确定度的计算公式：u A (x )=√∑(x̅−x i )2n i=1n×(n−1)(12)u 2(x )=u A 2(x )+u B 2(x ) (13)带入计算得：u (D 1)=0.038mm ，u (D 2)=0.042mm ，u (S )=0.027mm ，u (D )=0.0023mm ，u (L 1)=0.058cm ；由此可得：D 1=(80.02±0.04)mm ，D 2=(110.02±0.04)mm ，S =(16.05±0.03)mm ，D =(0.357±0.002)mm ，L 1=(73.71±0.06)cm ，故铜丝半径R =(0.1787±0.0012)mm 。
根据公式(3)、(4)得圆环水平放置和竖直放置时的转动惯量I 1=(1.2879±0.0016)×10−3kg ∙m 2，I 2=(6.56±0.03)×10−4kg ∙m 2。
(2). 周期与角度关系根据表中数据作出空载周期T 0、圆环水平放置周期T 1和圆环竖直放置周期T 2与角度关系图：8.959.009.059.109.15空载周期 (s )23.423.523.623.723.8圆环水平放置周期 (s )由转动周期与初始角度关系图可以看出，当初始角度小于约270°时，转动周期随角度的增大而增大；初始角度大于270°时，转动周期基本上只随初始角度变化而有小幅波动。
(3). 周期测量和切变模量计算初始角度：350°测得周期结果如下：根据公式(12)，有u (T 0)=0.0012s ，u (T 1)=0.00058s ，u (T 2)=0.0011s ；由此可得：T 0=(9.0394±0.0012)s ，T 1=(23.5082±0.0006)s ，T 2=(17.9396±0.0011)s 。
根据公式(2)，利用之前计算出的圆环水平放置转动惯量I 1，计算得铜丝的切变模量为G 1=(4.97±0.04)N ∙m −2；利用圆环竖直放置转动惯量I 2，计算得铜丝的切变模量为G 2=(4.96±0.05)N ∙m −2；若同时利用圆环水平放置转动惯量I 1和圆环竖直放置转动惯量I 2，则公式(2)变形为G =8πL(I 1−I 2)R 4(T 12−T 22) (14)带入数据计算得G 3=(4.97±0.05)N ∙m −2。
9018027036045054063072081017.7517.8017.8517.9017.9518.0018.0518.1018.15圆环竖直放置周期 (s )角度 (度)(4). 实验分析a) 周期随角度变化原因当角度较小时，仅有小截铜丝发生扭转，即实际扭转长度小于铜丝全长。
随角度增大，扭转长度增大，直至全长。
由公式(2)可知，扭转长度越长，周期越大。
故转动周期先随角度增大而增大，直至稳定。
b) 初始角度的选取在研究转动周期与角度关系的结果中发现，初始角度大于270°时，转动周期基本不随角度增加而增加。
为了提高实验准确度，角度应适当大些，同时为了提高实验进行速度及计数方便（由于转动中的损耗，爪手停止时达到角度越来越小，影响计数），故选择初始角度为350°左右。
c) 能量损耗引起周期变化的验证最初猜想空载转动时阻力造成的损耗比重较大，进而使周期出现较大误差，故用上述方法计算出G 3进行验算，发现结果与G 1、G 2差异很小；对此又对空载、圆环水平放置、圆环竖直放置三次实验做出计数次数与对应时间的图像（数据见附录）：时间/空载 (s )计数次数时间/圆环水平放置 (s )计数次数时间/圆环竖直放置 (s )计数次数由图可知，计数时间与次数呈良好的线性关系，即周期基本不变，基本不引入实验误差。
d)实验误差i.铜丝有少量弯曲部分，当负载时拉直，使得铜丝长度发生小量变化。
ii.圆环水平放置时爪手上的凹槽不能将圆环卡死，故圆环转轴不一定与其中心轴重合，引入误差。
iii.操作过程中很难保证爪手及圆环仅作水平转动，而会同时在竖直方向上做小角度摆动，引入误差。
e)最后结果最终切变模量取G1和G2的平均值G=(4.965±0.032)×1010N∙m−2。
2.测量方柱、圆柱和小球转动惯量(1).测量结果及理论值计算圆柱质量m1=171.26g方柱质量m2=287.64g小球Ⅰ质量m3=32.75g小球Ⅱ质量m4=32.76g铜丝长度L2=73.75cml1，d1，l2，d2，h均由游标卡尺测量，故u B(l1)=u B(d1)=u B(l2)= u B(d2)=u B(ℎ)=√3；d3，d4由螺旋测微器测量，u B(d3)=u B(d4)=√3；L2由卷尺测量u B2(L2)=√3，l由钢尺测量u B2(lⅠ)=u B2(lⅡ)=√3。