湘教版八年级数学下册第3章《图形与坐标》复习

第3章 图形与坐标

教学目标

知识与技能：让学生通过复习使学生能掌握用不同的方式确定物体的位置，综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题。 过程与方法：1．参与本章知识梳理与体系构建的过程，培养归纳总结能力；2.领悟数形结合、分类讨论的思想方法，培养思维的灵活性。

情感态度与价值观：培养学生良好学习习惯，激发学习兴趣，激发学生对母校的热爱之情。

重点：特殊点的坐标特征及其在解题中的应用，数形结合的思想

难点：感受数形结合思想

教学过程：

1. 复习引入

知识结构图

知识点梳理

一、平面直角坐标系：

二、在平面内画两条________的数轴，组成平面直角坐标系,，水平的轴叫：____ ，竖直的轴叫：____ ，____ 是原点，通常规定向____ 或向____ 的方向为正方向。

二．平面直角坐标系中点的特点：

1. 已知点A(x,y).1)若xy =0，则点A 在____________；2)若xy >0，则点A 在_______；3)若xy <0，则点A 在________________.

2. 坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______为0，y 轴上的点______为0。

3. 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________________；二四象限角平分线上的点____________。

4. 平行于坐标轴的点的特征：平行于x 轴的直线上的所有点的

____坐标相同，平行于y 轴的直线上的所有点的______坐标相同。5. 点到坐标轴的距离：点P (),x y 到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为______，一对有序实数对 方位角 一

种

很

有

用

的

工

具

到原点的距离为____________；

三、对称：（1）关于x 轴对称的点横坐标_不变_ __, 纵坐标 互为相反数。点（x ，y ）关于x 轴的对称点的坐标为_（x,-y ）。

（2）关于y 轴对称的点横坐标_互为相反数_, 纵坐标____不变_。点（x ，y ）关于y 轴的对称点的坐标为（-x,y ）。

四．坐标平面内点的平移情况：

左右移动，点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）

例题精讲

例1、如果点M （1-x ，1-y ）在第二象限，那么点N （1-x ，y-1）在第 象限，点Q （x-1，1-y ）在第 象限。

例2、已知点P （x, x ），则点P 一定 （ ）

A 在第一象限

B 在第一或第四象限

C 在x 轴上方

D 不在x 轴下方

例3、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0），（5，0），（2，3）则顶点C 的坐标为（ ）

A ．（3，7）

B ．（5，3）

C ．（7，3）

D ．（8，2）

例4、（1）如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( )

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限,

D 、第四象限.

（2）在平面直角坐标系上点A （n,1-n ）一定不在 （ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 例5、已知点P （x 2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= . 例6：已知：)54,21(-+a a A ，且点A 到两坐标轴的距离相等，求A 点坐标． 课堂练习

一、选择题

1、下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是2 B ．将点(23)--，

向右平移5个单位长度到点(22)-，

C

D ．点(23)--，关于x 轴的对称点是(23)-， 2、在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以-1，

纵坐标不变，得到点A´，则点A 与点A´的关系是( )

A 、关于x 轴对称

B 、关于y 轴对称

C 、关于原点对称

D 、将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A´

3、已知△ABC 的顶点B 的坐标是（2，1），将△ABC 向左平移两个单位后，点B 平移到B 1，则点B 1的坐标是（ ）

A.（4，1）

B.（0，1）

C.（－1，1）

D.（1，0）

4、点P （a ，b ）满足

2,3==b a ，则这样的点P 有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

5、已知点P(1，2)与点Q(1，b)关于x 轴对称，下列各点在线段PQ 上的是

( )A ．(1，2) B ．(2，1) C ．(－1，2) D ．(－1，3)

6、若点P 在x 轴的上方和y 轴的左方，到每条坐标轴的距离为4，则点P 的坐标为（ ）

A ．（4，4）

B ．（－4，－4）

C ．（－4，4）

D ．（4，－4）

7、已知点P(2－a ，3a)在第四象限，那么a 的取值范围为 ( )A ．0

B 、a>2

C ．a<2

D ．23

1ππa 8、若x+y ＞0，xy ＞0，则点（x ，y ）在（ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

二、填空题

9、已知点Q 在第三象限,点Q 到x 轴、y 轴的距离依次为3，6，则点Q 的坐标为__________.

10、已知A(－3，5)，则该点关于x 轴对称的点的坐标为_________；关于y 轴对的点的坐标为____________；关于原点对称的点的坐标为___________

11、将点A(－3，5)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得的点的坐标是_______。

12、已知在平面内有点A(2, 6) 、B(－4, 8)则A B=__________

13、已知x 轴上有两点A 、B ，点A （–2，0），且AB=3

2，则B 坐标为_____。 14、边长为4的正方形ABCD,其中点A 在原点,点B 在x 轴正半轴上,则点C ，D 坐标为________.

作业：

课后反思：