45北京交大附中2019-2020初一(上)期中数学有答案

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2019-2020学年北京交大附中七年级上期中数学试卷

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2019-2020学年北京交大附中七年级上期中数学试卷一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(3分)﹣5的相反数是()A.﹣5B.−15C.5D.15【解答】解:只有符号不同的两个数称为互为相反数,则﹣5的相反数为5,故选:C.2.(3分)2019年国庆,建国70周年阅兵式邀请了包括优秀共产党员、人民满意的公务员、时代楷模、最美人物、大国工匠、优秀农民工等近1500名各界的先进模范人物代表参加观礼,将1500用科学记数法表示为()A.1.5×102B.15×102C.1.5×103D.0.15×104【解答】解:1500=1.5×103.故选:C.3.(3分)下列各式中结果为负数的是()A.﹣(﹣3)B.|﹣3|C.(﹣3)2D.﹣32【解答】解:A、﹣(﹣3)=3,是正数,故本选项不符合题意;B、|﹣3|=3是正数,故本选项不符合题意;C、(﹣3)2=9是正数,故本选项不符合题意;D、﹣32=﹣9是负数,故本选项符合题意.故选:D.4.(3分)下列运算中,正确的是()A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5C.3a2b﹣3ba2=0D.5a2﹣4a2=1【解答】解:A、3a和2b不是同类项,不能合并,A错误;B、2a3和3a2不是同类项,不能合并,B错误;C、3a2b﹣3ba2=0,C正确;D、5a2﹣4a2=a2,D错误,故选:C.5.(3分)实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( )A .a +b >0B .|a ﹣b |=a ﹣bC .|b |>|a |D .(a +1)(b ﹣1)>0【解答】解:由图,得 a <﹣1<0<b <1. A 、a +b <0,故A 错误; B 、|a ﹣b |=b ﹣a ,故B 错误; C 、|a |>|b |,故C 错误;D 、(a +1)(b ﹣1)>0,故D 正确; 故选:D .6.(3分)如果a 、b 互为相反数a ≠0),x 、y 互为倒数,那么代数式a+b 2−xy −ab的值是( ) A .0B .1C .﹣1D .2【解答】解:根据题意得:a +b =0,xy =1,a b=−1, 则原式=0﹣1+1=0, 故选:A .7.(3分)如果|a +2|+(b ﹣3)2=0,则a b 的值是( ) A .﹣6B .6C .﹣8D .8【解答】解:根据题意得:{a +2=0b −3=0,解得:{a =−2b =3,则a b =(﹣2)3=﹣8. 故选:C .8.(3分)已知(m 2﹣1)x 2+(m ﹣1)x +7=0是关于x 的一元一次方程,则m 的值为( ) A .±1 B .﹣1C .1D .以上答案都不对【解答】解:由题意,得 m 2﹣1=0且m ﹣1≠0,。

北京交大附中2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)

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北京交大附中2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1.2016的相反数是()A. 2016B. −2016C. 12016D. −120162.据新浪网报道:2019年参加国庆70周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800人次,98800用科学记数法表示为()A. 98.8×103B. 0.988×105C. 9.88×104D. 9.88×1053.下列各式:①−(−2);②−|−2|;③−22;④−(−2)2,结果为负数的个数有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.下列计算正确的是()A. 3a−2a=1B. x+y=xyC. a2+5a2=6a4D. 2ax−2xa=05.实数a在数轴上的位置如图,则化简|a−3|的结果正确的是()A. 3−aB. −a−3C. a−3D. a+36.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,则a+bm+1+m2−cd的值是()A. 2B. 3C. 4D. 57.若|m+3|+(n−2)2=0,则m−n的值为()A. 1B. −1C. 5D. −58.若(m+3)x|m|−2−8=2是关于x的一元一次方程,则m的值是()A. 3B. −3C. ±3D. 不能确定9.下列各组中的两个单项式中,是同类项的是()A. a2和−2aB. 2m2n和3nm2C. −5ab和−5abcD. x3和2310.与2的积为1的数是()A. 2B. 12C. −2 D. −12二、填空题(本大题共8小题,共18.0分)11.请你写出一个含有字母a、b且系数为−1,次数为3的单项式_____.12.用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是______.13.计算:−12×(−27)=_____.14.在数轴上表示数m的点到原点的距离为2,则m+1=________.15.比较大小:−78______−89,−|−5|______−(−4)(填“>”、“<”或“=”).16.若x=−1是方程2x−3a=7的解,则a的值为______.17.定义新运算:a☆b=a2−b,则(0☆1)☆2017=______ .18.有一系列方程,第1个方程是x+x2=3,解为x=2;第2个方程是x2+x3=5,解为x=6;第3个方程是x3+x4=7,解为x=12;…根据规律第10个方程的解为x=__________.三、解答题(本大题共9小题,共52.0分)19.计算:(1)(−36)×(−54+43−112)(2)−32+(1−47)÷2×[(−4)2−2]20.化简:(1)3x2−3(x2−2x+1)+4;(2)3(m−5n+4mn)−2(2m−4n+6mn)21.解方程:(1)2(3x+4)−3x+1=3(2)2x−13=2x+16−1(3)x−10.2+2x−10.5=2022.先化简,再求值(3x2−2xy)−12[x2−2(4x−4xy)],其中x=−2,y=1.23.化简与求值:(1)3(x2y−2xy2+x)−2(2x+5x2y−xy2),其中x=−1,y=−2;(2)已知a−b=2,ab=−1,求(4a−5b−ab)−(2a−3b+5ab)的值.24.阅读下面一段文字:问题:0.8⋅能用分数表示吗?探求:步骤①设x=0.8⋅,步骤②10x=10×0.8⋅,步骤③10x=8.8⋅,步骤④10x=8+0.8⋅,步骤⑤10x=8+x,步骤⑥9x=8,.步骤⑦x=89根据你对这段文字的理解,回答下列问题:(1)步骤①到步骤②的依据是______;(2)仿照上述探求过程,请你尝试把0.3⋅6⋅表示成分数的形式.25.用代数式表示:(1)比x的平方的5倍少2的数.(2)x的相反数与y的倒数的和.(3)x与y两数的差的平方.(4)一个三位数,个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c.26.如果a<0,b>0,化简|−a|+|b+1|−|a|−|b|。

2019-2020学年七年级(上)交大附中期中数学试卷及解析

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2019-2020学年交大附中七年级(上)期中数学试卷一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(3分)﹣5的相反数是()A.﹣5B.﹣C.5D.2.(3分)2019年国庆,建国70周年阅兵式邀请了包括优秀共产党员、人民满意的公务员、时代楷模、最美人物、大国工匠、优秀农民工等近1500名各界的先进模范人物代表参加观礼,将1500用科学记数法表示为()A.1.5×102B.15×102C.1.5×103D.0.15×1043.(3分)下列各式中结果为负数的是()A.﹣(﹣3)B.|﹣3|C.(﹣3)2D.﹣324.(3分)下列运算中,正确的是()A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5C.3a2b﹣3ba2=0D.5a2﹣4a2=15.(3分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是()A.a+b>0B.|a﹣b|=a﹣bC.|b|>|a|D.(a+1)(b﹣1)>06.(3分)如果a、b互为相反数a≠0),x、y互为倒数,那么代数式的值是()A.0B.1C.﹣1D.27.(3分)如果|a+2|+(b﹣3)2=0,则a b的值是()A.﹣6B.6C.﹣8D.88.(3分)已知(m2﹣1)x2+(m﹣1)x+7=0是关于x的一元一次方程,则m的值为()A.±1B.﹣1C.1D.以上答案都不对9.(3分)下列结论正确的是()A.a一定比﹣a大B.不是单项式C.﹣3ab2和b2a是同类项D.x=3是方程﹣x+1=4的解10.(3分)小明和小勇一起玩猜数游戏,小明说:“你随便选定三个一位数,按下列步骤进行计算:①把第一个数乘以2;②加上2;③乘以5;④加上第二个数;⑤乘以10;⑥加上第三个数;只要你告诉我最后的得数,我就能知道你所选的三个一位数.”小勇表示不相信,但试了几次,小明都猜对了,请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时,小勇最初选定的三个一位数分别是()A.5,6,7B.6,7,8C.4,6,7D.5,7,8二、填空题(每空2分,满分18分,将答案填在答题纸上)11.(2分)写出一个系数是2,且含有字母a,b的3次单项式(答案不唯一).12.(2分)“a,b两数和的5倍”这句话用代数式可以表示为.13.(2分)计算=.14.(2分)数轴上与原点距离为4个单位长度表示的数是.15.(4分)比较大小:;.16.(2分)若关于x的方程2x+a﹣6=0的解是x=2,则a的值等于.17.(2分)用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a,b,都有a☆b=ab+a2,则3☆(﹣2)=.18.(2分)一列方程如下排列:的解是x=2的解是x=3的解是x=4……根据观察所得到的规律,请你写出一个解是x=10的方程:.三、计算题:(本大题共4个小题,每小题8分,共16分).19.(8分)(1)25﹣9+(﹣12)﹣(﹣7);(2)20.(8分)(1)2(m2n+5mn3)﹣5(2mn3﹣m2n);(2)2x﹣2[x﹣(2x2﹣3x+2)]﹣3x2.四、解方程:(本大题共2个小题,每小题10分,共10分).21.(10分)(1)5(x﹣6)=﹣4x﹣3;(2).五、化简求值(本大题共2个小题,每小题6分,共12分).22.(6分)设A=x﹣4(x+y)+(x﹣y)(1)当x=﹣,y=1时,求A的值;(2)若使求得的A的值与(1)中的结果相同,则给出的x,y的值还可以是.23.(6分)已知a﹣b=2,ab=﹣1,求(4a﹣5b﹣ab)﹣(2a﹣3b+5ab)的值.六、探究题(本大题共4个小题,第24、第25小题3分,第26、27小题4分,共14分).24.(3分)你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗?下面的解答会告诉你方法.(1)阅读下列材料:问题:利用一元一次方程将化成分数.解:设=x.方程两边都乘以10,可得7.=10x.由=x和7.=10x,可得7.﹣0.即7=10x﹣x.(请你体会将方程两边都乘以10起到的作用)解得,即0.7=.填空:将0.写成分数形式为.(2)请你仿照上述方法把小数1.化成分数,要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.25.(3分)在求两位数的平方时,可以用“列竖式”的方法进行速算,求解过程如图1所示.(1)仿照图1,在图2中补全562的“竖式”;(2)仿照图1,用“列竖式”的方法计算一个十位数字是a的两位数的平方,过程部分如图3所示,则这个两位数为(用含a的代数式表示).26.(4分)观察下面的等式:3﹣1=﹣|﹣1+2|+31﹣1=﹣|1+2|+3(﹣2)﹣1=﹣|4+2|+3回答下列问题:(1)填空:﹣1=﹣|6+2|+3;(2)已知2﹣1=﹣|x+2|+3,则x的值是;(3)设满足上面特征的等式最左边的数为y,则y的最大值是,此时的等式为.27.(4分)阅读下列材料:我们给出如下定义:数轴上给定两点A,B以及一条线段PQ,若线段AB的中点R在线段PQ上(点R 可以与点P或Q重合),则称点A与点B关于线段PQ径向对称.下图为点A与点B关于线段PQ径向对称的示意图.解答下列问题:如图1,在数轴上,点O为原点,点A表示的数为﹣1,点M表示的数为2.(1)①点B,C,D分别表示的数为﹣3,,3,在B,C,D三点中,与点A关于线段OM径向对称;②点E表示的数为x,若点A与点E关于线段OM径向对称,则x的取值范围是;(2)在数轴上,点H,K,L表示的数分别是﹣5,﹣4,﹣3,当点H以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时,线段KL同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动.设移动的时间为t(t>0)秒,问t为何值时,线段KL上至少存在一点与点H关于线段OM径向对称.参考答案与试题解析一、选择题:1.解:只有符号不同的两个数称为互为相反数,则﹣5的相反数为5,故选:C.2.解:1500=1.5×103.故选:C.3.解:A、﹣(﹣3)=3,是正数,故本选项不符合题意;B、|﹣3|=3是正数,故本选项不符合题意;C、(﹣3)2=9是正数,故本选项不符合题意;D、﹣32=﹣9是负数,故本选项符合题意.故选:D.4.解:A、3a和2b不是同类项,不能合并,A错误;B、2a3和3a2不是同类项,不能合并,B错误;C、3a2b﹣3ba2=0,C正确;D、5a2﹣4a2=a2,D错误,故选:C.5.解:由图,得a<﹣1<0<b<1.A、a+b<0,故A错误;B、|a﹣b|=b﹣a,故B错误;C、|a|>|b|,故C错误;D、(a+1)(b﹣1)>0,故D正确;故选:D.6.解:根据题意得:a+b=0,xy=1,=﹣1,则原式=0﹣1+1=0,故选:A.7.解:根据题意得:,解得:,则a b=(﹣2)3=﹣8.故选:C.8.解:由题意,得m2﹣1=0且m﹣1≠0,解得m=﹣1,故选:B.9.解:A、当a=0时,a=﹣a,故本选项不符合题意;B、是单项式,故本选项不符合题意;C、﹣3ab2和b2a是同类项,故本选项符合题意;D、x=﹣3是方程﹣x+1=4的解,x=3不是方程的解,故本选项不符合题意.故选:C.10.解:设三个数为a,b,c,则计算结果为100a+10b+c+100,奥妙为:答案减100后,百位是a(第1个数),十位为b(第2个数),个位是c(第3个数).∴小勇最初选定的三个一位数分别:4,6,7.故选:C.二、填空题(每空2分,满分18分,将答案填在答题纸上)11.解:单项式的系数已确定,字母a、b的次数可按照3=1+2=2+1的方式分配,故所求单项式为:2a2b 或2ab2.12.解:“a,b两数和的5倍”这句话用代数式可以表示为5(a+b).故答案为:5(a+b).13.解:,=×12+×12﹣×12,=3+2﹣6,=5﹣6,=﹣1.14.解:数轴上与原点距离为4个单位长度表示的数是±4.故答案为:±4.15.解:∵,∴;∵,,∴.故答案为:<;>16.解:把x=2代入方程得:4+a﹣6=0,解得:a=2.故答案为:2.17.解:根据题中的新定义得:原式=﹣6+9=3,故答案为:318.解:方程+=1的解为x=10.故答案为:+=1.三、计算题:(本大题共4个小题,每小题8分,共16分).19.解:(1)原式=25﹣9﹣12+7=11;(2)原式=×(﹣8)×=﹣2.20.解:(1)原式=2m2n+10mn3﹣10mn3+5m2n=7m2n;(2)原式=2x﹣2x+4x2﹣6x+4﹣3x2=x2﹣6x+4.四、解方程:(本大题共2个小题,每小题10分,共10分).21.解:(1)去括号得:5x﹣30=﹣4x﹣3,移项合并得:9x=27,解得:x=3;(2)去分母得:4x+2=6+1﹣10x,移项合并得:14x=5,解得:x=.五、化简求值(本大题共2个小题,每小题6分,共12分).22.解:(1)A=x﹣4(x+y)+(x﹣y)=x﹣4x﹣y+x﹣y=﹣2x﹣2y,当x=﹣,y=1时,原式=﹣2×(﹣)﹣2×1=﹣1;(2)﹣2x﹣2y=﹣2(x+y)=﹣1,则x+y=,若使求得的A的值与(1)中的结果相同,则给出的x,y的值还可以是:x=0,y=(答案不唯一).故答案为:x=0,y=(答案不唯一).23.解:(4a﹣5b﹣ab)﹣(2a﹣3b+5ab)=4a﹣5b﹣ab﹣2a+3b﹣5ab=2a﹣2b﹣6ab,=2(a﹣b)﹣6ab,当a﹣b=2,ab=﹣1时,原式=2×2﹣6×(﹣1)=10.六、探究题(本大题共4个小题,第24、第25小题3分,第26、27小题4分,共14分). 24.解:(1)设0.=x,则4+x=10x,∴x=.故答案是;(2)设0.=m,方程两边都乘以100,可得100×0.=100m.由0.=0.3232…,可知100×0.=32.3232…=32+0.即32+m=100m可解得m=,∴1.=1.25.解:(1)如图所示:(2)设这个两位数的个位数字为b,依题意有20a×b=a×100,解得b=5,故这个两位数为10a+5.故答案为:10a+5.26.解:(1)∵﹣|6+2|+3=﹣5,﹣4﹣1=﹣5,故答案为﹣4;(2)由所给式子可知,x+2=2,∴x=0,故答案为0;(3)∵y﹣1=﹣|2﹣y+2|+3,∴y=﹣|y﹣4|+4,当y≥4时,y=﹣y+8,∴y=4;当y<4时,式子恒成立,∴y=4时最大,此时4﹣1=﹣|﹣2+2|+3,故答案为4,4﹣1=﹣|﹣2+2|+3.27.解:(1)①根据径向对称的定义,点C,D与点A关于线段OM径向对称.②当点O是AE的中点时,x=1,当点M是AE的中点时x=5,∴满足条件的x的值为1≤x≤5.故答案为C,D,1≤x≤5.(2)若点H与点E关于线段OM径向对称,设点E表示的数为x,则x的取值范围是5﹣t≤x≤9﹣t,∴满足条件的t的值满足:5﹣t﹣(﹣3)≤3t≤9﹣t﹣(﹣4),解得2≤t≤.。

2019-2020北京四中初一上册期中考试试卷数学(含解析).doc

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2019-2020年北京四中初一上学期数学期中试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题只有唯一正确答案.每小题3分,共30分)1.下列判断中,正确的是( ). A .一个有理数的相反数一定是负数 B .一个非正数的绝对值一定是正数 C .任何有理数的绝对值都是正数 D .任何有理数的绝对值都不是负数【答案】D【解析】A :0的相反数是0,故本选项错误; B :一个非正数的绝对值还可能为0,故本选项错误; C :有理数的绝对值还可能为0,故本选项错误; D :任何有理数的绝对值都不是负数,故本选项正确.2.a 、b 互为倒数,x 、y 互为相反数且0y ≠,则()()xa b x y ab y++--的值为( ). A .0 B .1 C .1- D .不能确定【答案】A【解析】∵a 、b 互为倒数,x 、y 互为相反数, ∴0x y +=,x y =-, ∴()()()01110x ya b x y ab a b y y-++--=+⋅--=-+=.3.2.01精确到( )位. A .个 B .十分C .百分D .千分【答案】C【解析】2.01最末位是百分位.4.下列各组中,一定相等的是( ). A .2a -与2()a - B .2()a --与2aC .2a -与2()a --D .2()a -与2()a --【答案】C【解析】22()a a -=,22()a a --=-,故相等的是2a -与2()a --.5.一个三位数,百位上的数字是a ,十位上的数字是a 的2倍,个位上的数字比十位上的数字小1,这个三位数用代数式可以表示为( ). A .1221a - B .1131a -C .51a -D .1111a -【答案】A【解析】这个三位数表示为100102211221a a a a +⋅+-=-.6.设A 是一个三次多项式,B 是一个四次多项式,则A B +的次数是( ). A .7 B .4C .3D .不超过4次都有可能【答案】B【解析】多项式的次数由最高次数的项决定,故A B +的次数是四次.7.下列等式成立的是( ). A .325a b ab += B .22423a a a +=C .333523y y y -=D .3232x x x -=【答案】C【解析】A :不能进行运算,故本选项错误; B :22223a a a +=,故本选项错误; C :333523y y y -=,故本选项正确; D :3223(31)x x x x -=-,故本选项错误.8.下列去(添)括号正确做法的有( ). A .()x y z x y z --=-- B .()x y z x y z --+=--- C .222()x y z x y z +-=-- D .()()a c d b a b c d -+++=--++【答案】D【解析】A .()x y z x y z --=-+,故本选项错误; B .()x y z x y z --+=-+-,故本选项错误; C .222()x y z x y z +-=+-,故本选项错误; D .()()a c d b a b c d -+++=--++,故本选项正确.9.两数相加,和比一个加数大,比另一个加数小,则这两个加数( ). A .有一个是0 B .都是正数C .都是负数D .一个是正数,一个是负数【答案】D【解析】a a b b <+<,∴0b >,0a <,a b <.10.三个连续奇数排成一行,第一个数为x ,最后一个数为y ,且x y <.用下列整式表示中间的奇数时,不正确的一个是( ). A .2x + B .2y -C .4x y -+D .1()2x y +【答案】C【解析】三个连续奇数,故中间的数122()2x y x y +=-=+,故答案为C .二、填空题(每空2分,共20分.请将答案写在题目的横线上)11.在数轴上,与表示1-的点距离为2的点所表示的数是__________. 【答案】1或3-【解析】与表示1-的点距离为2的点所表示的数是121-+=或123--=-.12.133-的相反数是__________,绝对值是__________,倒数是__________,平方是__________.【答案】133,133,310-,1009【解析】11(3)333--=,11|3|333-=,1311033=--,21100(3)39-=.13.用科学记数法表示507 100 000 000为__________. 【答案】115.07110⨯【解析】11507 100 000 000 5.07110=⨯.14.①225345x x y x +-=-(__________),②3313p q q -+-=-(__________). 【答案】2243y x -,31p +【解析】22225345(43)x x y x y x +-=--,3313(31)p q q p -+-=-+.15.若多项式223(1)1m x n x ---+是关于x 的二次二项式,则m =__________,n =__________. 【答案】2,1【解析】若多项式223(1)1m x n x ---+是关于x 的二次二项式,则222m -=,且10n -=, ∴2m =,1n =.16.若|1|2x a b --与2|2|12y a b +可以合并,则x =__________,y =__________.【答案】3或1-,0或4-【解析】若|1|2x a b --与2|2|12y a b +可以合并,则|1|2x -=,|2|2y +=,∴3x =或1-,0y =或4-17.若12x <<,则|||1||2|x x x +---=__________. 【答案】33x -【解析】∵12x <<,∴10x -<,20x ->, ∴1233x x x x +--+=-.18.若3a b -=-,2c d +=,()()b c a d +--的值为__________. 【答案】5【解析】()()()()325b c a d a b c d +--=--++=+=.19.如图所示,将一张矩形纸片对折,可得到一条折痕(图中的虚线),连续对折,对折时每次折痕与上次折痕保持平行,连续操作三次可以得到7条折痕,那么对折n 次可得到折痕的条数是__________.【答案】21n -【解析】根据题意可知, 第1次对折,折痕为1,第2次对折,折痕为12+,第3次对折,折痕为122++,第n 次对折,折痕为21122221n n -+++⋯+=-.20.让我们做一个数字游戏:第一步:取一个自然数15n =,计算211n +得1a ; 第二步:算出1a 的各位数字之和得2n ,计算221n +得2a ; 第三步:算出2a 的各位数字之和得3n ,再计算231n +得3a ; ……依此类推,则2015a =__________. 【答案】2015265a a ==【解析】当15n =,211126a n =+=; 当2268n =+=,22165a n =+=; 当36511n =+=,331122a n =+=; 当41225n =++=,44126a n =+=; 所以5265a a ==,…,则2015265a a ==.三、计算题21.155336⎛⎫-+ ⎪⎝⎭.【答案】32-【解析】原式16233362=-+=-. 22.13110.4 2.755612⎛⎫⎛⎫--+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【答案】0 【解析】原式13121110565412=-+--=.23.171139⎛⎫÷- ⎪⎝⎭.【答案】34-【解析】原式4933164⎛⎫=⨯-=- ⎪⎝⎭.24.225122.5833⎛⎫⎛⎫-÷-⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【解析】原式581912594=⨯⨯⨯=25.12120.25233⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭.【答案】30- 【解析】原式51130243⎛⎫=÷-=- ⎪⎝⎭.26.4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--.【答案】16【解析】原式1111(7)236=--⨯⨯-=.四、整式化简27.化简后按字母a 的降幂排列: @(1)222(3)(52)a a a a --+- 【答案】234a a + 【解析】原式234a a =+.@(2)236326(39)()a b ab b a b b --+---. 【答案】32236392a b a b ab b --+- 【解析】原式32236392a b a b ab b =--+-.28.化简:@(1)1323(1)2(21)4x x x x ⎡⎤--+--+-⎢⎥⎣⎦.【答案】1524x -【解析】原式115323342244x x x x x =---+++-=-. @(2)222222{2[22(2)]}xyz x y xy x y xyz x y xy -+-----. 【答案】22xy【解析】原式222222222242xyz x y xy x y xyz x y xy xy =-+-+++-=.五、化简求值29.先化简再求值:113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,其中1x =-,2y =.【解析】原式23232323x yx y x x y =-+-+=-+, 当1x =-,2y =时,原式5=.30.若2|43|(32)0a b b +++=,求代数式222(23)3(23)8(23)7(23)a b a b a b a b +-+++-+的值. 【答案】20【解析】∵2|43|(32)0a b b +++=, ∴430320a b b +=⎧⎨+=⎩,∴1223a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩,∴231a b +=-,∴原式238720=+++=.31.若代数式22(23)2(321)x ax y bx x y +---+-的值与字母x 的取值无关,求代数式()()a b a b --+的值.【答案】2m =【解析】原式2(22)(36)52b x a x y =-++-+, 若代数式与字母x 的取值无关,即无含x 的项, ∴220b -=,360a +=, ∴2a =-,1b =, ()()2a b a b --+=-.32.若25m n -+=,求代数式25(2)6360m n n m -+--的值. 【答案】2m =【解析】当“*运算”对于任意的有理数a ,b 都满足“交换律”,六、解答题33.已知0b a <<,且||0a c >>,化简:||||||||a a b c b a c -++-++. 【答案】a -【解析】∵0b a <<,||0a c >>, ∴a c a <<-,原式a a b c b a c a =-+++---=-.34.如图所示,每个圆周上的数是按下述规则逐次标出的:第一次先在圆周上标出19,29两个数(如图甲),第二次又在第一次标出的两个数之间的圆周上,分别标出这两个数的和(如图乙),第三次再在第二次标出的所有相邻数之间的圆周上,分别标出这相邻两数的和(如图丙);按照此规则,依此类推,一直标下去.丙乙甲5949594913131313292919192919@(1)设n 是大于1的自然数,第1n -次标完数字后,圆周上所有数字的和记为1n S -;第n 次标完数字后,圆周上所有数字的和记为n S ,猜想并写出n S 与1n S -的等量关系. 【答案】13n n S S -=【解析】∵当1n =时,13S =, 当2n =时,29S =, 当3n =时,327S =, …∴123S S =,233S S =,13n n S S -=, ∴13n n S S -=.@(2)请你求出102S 的值. 【答案】1023 【解析】1021023S =.七、附加题35.计算:357911131517192612203042567290-+-+-+-+. 【答案】1110【解析】原式35791113151719()()()()1223344556677889910=-+-+-+-+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 222219315356390=++++422195356390=+++621976390=++819990=+1110=.36.若2234P x x =--,2243Q x x =--,试比较P 、Q 的大小. 【答案】当1x =时,P Q =;当1x >时,P Q >;当1x <时,P Q <. 【解析】1P Q x -=-, 当1x =时,10x -=,P Q =; 当1x >时,10x ->,P Q >; 当1x <时,10x -<,P Q <.37.如果210x x +-=,求代数式432347x x x x +++-的值. 【答案】4-【解析】∵210x x +-=,∴21x x +=,原式2222()2()27x x x x x x x x =+++++-2337374x x =+-=-=-.38.代数式35(31)x x --展开后等于1514132151413210a x a x a x a x a x a ++++++.@(1)求0a . 【答案】1-【解析】当0x =时,3550(31)(1)1x x a --=-=-=. @(2)求151413210a a a a a a ++++++.【答案】243-【解析】当1x =时,355151413210(31)(3)243x x a a a a a a --=-=-=++++++.@(3)求15131131a a a a a +++++.【答案】122-【解析】当1x =-时,355151413210(31)11x x a a a a a a --===-+-++-+,∴15131131a a a a a +++++1514101514101[()()]1222a a a a a a a a =++++--++-+=-.。

4北京交大附中2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题(解析版)

4北京交大附中2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题(解析版)

北京交大附中2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题1. 的相反数是().A. B. C. D.【答案】A【解析】一个数的相反数是,故的相反数为,即为.故选A.2. 绝对值小于的整数有().A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B3. “全民行动,共同节约”,我国亿人口如果都响应国家号召每人每年节约度电,一年可节约电度,这个数用科学记数法表示,正确的是().A. B. C. D.【答案】B【解析】试题解析:故选B.点睛:把一个数字记为的形式(,为整数),这种记数法叫做科学记数法.4. 下列各式中结果为负数的是().A. B. C. D.【答案】D【解析】试题解析:.,.,....故选.5. 若与是同类项,则的值为().A. B. C. D.【答案】C【解析】试题解析:由题意得,,∴.故选.点睛:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.6. 代数式的值是,则的值是().A. B. C. D.【答案】A【解析】试题解析:∵,∴,∴原式,,,.故选.7. 已知关于的方程的解为,则的值等于().A. B. C. D.【答案】D【解析】试题解析:将代入,,,,.故选D.8. 已知长方形的周长是,一边长为,则另一边长为().A. B. C. D.【答案】C学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...,,.故选C.9. 已知,且,根据、不同取值,有().A. 种不同的值B. 种不同的值C. 种不同的值D. 种不同的值【答案】A【解析】试题解析:①当,时,原式.②当,时,原式.③当,一正一负时,原式,∴值为或.故选A.二、填空题10. 单项式的系数是__________,次数是__________.【答案】(1). (2). 4【解析】试题解析:单项式的系数是次数是4.故答案为: 4.点睛:单项式的数字部分叫系数,单项式的所有字母的指数和叫单项式的次数.11. 已知,则的值是__________.【答案】1【解析】试题解析:∵,又∵,,∴,∴,,∴.故答案为:1.12. 用四舍五入法,精确到百分位,对取近似数是__________.【答案】2.02【解析】试题解析:(精确到百分位).故答案为:13. 已知方程是一元一次方程,则的值是__________.【答案】-1【解析】试题解析:由题意得,由①得,由②得,∴.故答案为:点睛:含有一个未知数,未知数的最高次数是1的整式方程就是一元一次方程.14. 按下面程序计算:输入,则输出的答案是__________.【答案】8【解析】试题解析:∵,∴,∴.故答案为:8.15. 写出一个只含字母的二次三项式__________.【答案】【解析】试题解析:只含字母的二次三项式可以是:故答案为:答案不唯一.16. 将个数,,,排成行、列,两边各加一条竖直线记成,定义,若,则的值为__________.【答案】3【解析】试题解析:由题意,得:,,.故答案为:3.17. 若整式的值与字母的取值无关,则__________.【答案】-2【解析】试题解析:∵的值与取值无关,∴,,∴且,∴.故答案为:三、解答题18. 计算:()__________.()__________.()__________.()__________.()__________.()__________.【答案】().().().().().().【解析】试题分析:按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析:().().().().().().19. 计算:().().【答案】().()【解析】试题分析:按照有理数的混合运算顺序进行运算即可. 试题解析:.20. 化简:().().【答案】().()【解析】试题分析:合并同类项即可.去括号,合并同类项即可.试题解析:.21. 解方程:().().【答案】().()【解析】试题分析:按照解一元一次方程的步骤解方程即可.试题解析:,,.,,,.点睛:解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,把系数化为1. 22. 设.()当,时,求的值.()若使求得的的值与()中的结果相同,则给出的、的条件还可以是__________.【答案】().()见解析【解析】试题分析:去括号,合并同类项,再把字母的值代入即可.只要符合条件即可.试题解析:(),,()令答案不唯一.。

北京2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷

北京2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷

北京2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷(本试卷满分120分,考试时间100分钟)一、选择题(共10小题,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1. -3的倒数是( ) A. -3B. 3C. -31D.31 2. 预计下届世博会将吸引约69000000人次参观,将69000000用科学计数法表示,其中正确的是( )A. 0.69×108B. 6.9×106C. 6.9×107D. 69×1063. 单项式-3xy 2z 3的系数和次数分别为( ) A. 3,6B. -3,5C. -3,6D. -3,74. 下面计算正确的是( ) A. 3x 2-x 2=3B. -0.25ab+41ba=0 C. 3+x=3x D. 3a 2+2a 2=5a 5 5. 已知2x 3y 2和-x 3m y 2是同类项,则m 的值是( ) A. 1 B. 2 C. 3D. 4 6. 大于-1.2而小于2.5的整数有( ) A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个7. 如图,数轴上A ,B 两点分别对应实数a ,b ,则下列结论中正确的是( )A. a+b>0B. ab>0C. a-b>0D. |a|>|b|8. 下列去括号正确的是( ) A. 2x 2-(x-3y )=2x 2-x+3y B.31x 2+(3y 2-2xy )=31x 2-3y 2+2xy C. a 2+(-a+1)=a 2-a-1D. -(b-2a )-(-a 2+b 2)=-b+2a+a 2+b 29. 当x=2时,代数式ax 3+bx+1的值是6,那么x=-2时,这个代数式的值是( ) A. 1 B. -4 C. 6 D. -510. 如图所示的运算程序中,若开始输入的x 值为48,我们发现第1次输出的结果为24,笫二次输出的结果为12,…,第2017次输出的结果为( )A. 3B. 6C. 2D. 1二、填空题(共8小题。

2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准

2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准

'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解:原式2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分(共36分)1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分(各3分,共12分)15.16.【解析】时,,时,, 时,, 时,,依此类推,三角形的边上有 枚棋子时,S=3n —3第三部分17.(各5分,共10分)(1) (2)18.(6分)当时,19. (6分)(1) 第二组人数:62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人.(2) 第三组人数: 3(6)2a+人. (3) 第四组人数:(人). (4) 时,第四组有 人(答案不唯一).'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=)()()()(解:原式……2分 ……4分 ……6分……1分……2分……4分……6分92290)]5()3(810[5190=+=-+-++++20. (6分)克,答:抽样检测的袋食品的平均质量是克.(列式4分+正确结论2分)21. 三视图如下:(每个2分共6分)22.(8分)解:因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分,小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分,90+8=98分,90-3=87分,90-5=85分平均分是:23.(10分)(1),,,都是负数或其中一个为负数,另两个为正数,……1分①当,,都是负数,即,,时,则……3分②,,有一个为负数,另两个为正数时,设,,,则.……5分因此的值为或.……6分(2),,且,,,……8分则.……10分……1分……2分……4分……6分……8分。

每日一学:北京市北京市海淀区北京交通大学附中2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答

每日一学:北京市北京市海淀区北京交通大学附中2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答
每日一学:北京市北京市海淀区北京交通大学附中2019-2020学年七年级上学 期数学期中考试试卷_压轴题解答
通 大 学 附 中 2019-2020学 年 七 年 级 上 学 期 数 学 期 中 考 试 试 卷 _压 轴 题
~~ 第1题 ~~
(2020海淀.七上期中) 阅读下列材料:
当“最后的得数”是567时,小勇最初选定的三个一位数分别是( ) A . 5,6,7 B . 6,7,8 C . 4,6,7 D . 5,7,8
北 京 市 北 京 市 海 淀 区 北 京 交 通 大 学 附 中 2019-2020学 年 七 年 级 上 学 期 数 学 期 中 考 试 试 卷 _压 轴 题 解 答
~~ 第1题 ~~
答案:
解析:
~~ 第2题 ~~
答案: 解析:
~~ 第3题 ~~
答案:C
解析:
②点 表示的数为 ,若点 与点 关于线段 径向对称,则 的取值范围是;
径向对称;
(2) 在数轴上,点 , , 表示的数分别是-5,-4,-3,当点 以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时
,线段 同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动.设移动的时间为 ( )秒,问 为何值时,线段 上
至少存在一点与点 关于线段 径向对称.
我们给出如下定义:数轴上给定两点 , 以及一条线段
或 重合),则称点 与点 关于线段 径向对称.下图为点
,若线段 的中点 在线段 上(点
与点 关于线段 径向对称的示意图.
可以与点
解答下列问题:
如图1,在数轴上,点 为原点,点 表示的数为-1,点 表示的数为2.
(1) ①点 , , 分别表示的数为-3, ,3,在 , , 三点中,与点 关于线段

北京交大附中七年级(上)期中数学模拟试卷

北京交大附中七年级(上)期中数学模拟试卷
【解析】
解:根据将绳三折测之,绳多四尺,则绳长为:3(x+4),根据绳四折测之,绳多 一尺,则绳长为:4(x+1), 故 3(x+4)=4(x+1). 故选:A. 用代数式表示井深即可得方程.此题中的等量关系有:①将绳三折测之,绳 多 四尺;②绳四折测之,绳多一尺. 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,不变的是井深,用代数式 表示井深是此题的关键.
故选:C. 直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案. 此题主要考查了非负数的性质,正确得出 a,b 的值是解题关键. 8.【答案】C
【解析】
解:a-(2b-3c)=a-2b+3c=-(-a+2b-3c), 故选:C. 先去括号,然后再添括号即可. 本题考查了去括号与添括号的知识,解答本题的关键是熟记去括号及添括号 的法则. 9.【答案】A
A. 0
B. 1
C. −1
8. 在 a-(2b-3c)=-□中的□内应填的代数式为( )
A. −a−2b+3c
B. a−2b+3c
C. −a+2b−3c
9. 《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是我国明代
数学家程大位.在《算法统宗》中记载:“以绳测井,
D. 2016 D. a+2b−3c
若将绳三折测之,绳多 4 尺,若将绳四折测之,绳多 1 尺,绳长井深各几何?” 译文:“用绳子测水井深度,如果将绳子折成三等份, 井外余绳 4 尺;如果将绳子折成四等份,井外余绳 1 尺.问绳长、井深各是多少尺?” 设井深为 x 尺,根据题意列方程,正确的是( )
【解析】
解:单项式- y 的系数是- ,次数是 3,
故答案为:- ,3.

北京XX附中2019-2020学年七年级上期中数学试卷(有答案)-(新课标人教版)

北京XX附中2019-2020学年七年级上期中数学试卷(有答案)-(新课标人教版)

2019-2020 学年北京 XX 附中七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共10 道小题,每题 3 分,共 30 分)1.﹣的相反数是()A.﹣ 8 B.C.0.8 D.82.神州十一号飞船成功飞向浩大宇宙,并在距地面约390000 米的轨道上与天宫二号交会对接.将 390000 用科学记数法表示应为()A. 3.9× 104 B. 3.9× 105C.39×104 D.0.39×1063.以下各对数中,相等的一对数是()3与﹣23B.﹣ 22与(﹣ 2)2C.﹣(﹣ 3)与﹣﹣3D.与()2.(﹣ 2)|| 4.以下说法中正确的选项是()A.是单项式B.﹣π x的系数为﹣ 1C.﹣ 5 不是单项式D.﹣ 5a2b 的次数是 35.以下计算正确的选项是()A. x2y﹣ 2xy2=﹣x2y B.2a+3b=5abC. a3+a2=a5 D.﹣ 3ab﹣3ab=﹣6ab6.已知﹣ 2m6n 与 5m2x n y是的和是单项式,则()A. x=2,y=1 B.x=3,y=1C.x= , y=1D.x=1, y=3 7.对于多项式 0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1,以下说法错误的选项是()A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是7C.常数项是 1D.按 y 降幂摆列为﹣ 7xy3﹣ 2x3y2+0.3x2y+18.以下方程中,是一元一次方程的是()A.=3 B. x2 +1=5 C.x=0 D.x+2y=39.已知 ax=ay,以下等式变形不必定建立的是()A. b+ax=b+ay B.x=yC. x﹣ ax=x﹣ay D.=10.如图, M , N, P, R 分别是数轴上四个整数所对应的点,此中有一点是原点,而且MN=NP=PR=1.数 a 对应的点在 M 与 N 之间,数 b 对应的点在 P 与 R 之间,若 | a|+| b| =3,则原点是()A.M 或 R B.N或P C.M 或 N D.P或 R二、填空题(本大题共10 道小题,每题 2 分,共 20 分)11.比较大小:.12.1.9583≈(精准到百分位).13.若( a﹣1)2+| b+2| =0,则 a﹣b﹣1=.14.设甲数为x,乙数比甲数的 3 倍少6,则乙数表示为.15.若a,b 互为倒数,c,d 互为相反数,则﹣ c﹣d=.16.数轴上表示点 A 的数是最大的负整数,则与点 A 相距3 个单位长度的点表示的数是.17.阅览室某一书架上原有图书20 本,规定每日送还图书为正,借出图书为负,经过两天借阅状况以下:(﹣ 3,+1),(﹣ 1, +2),则该书架上现有图书本..假如方程| a+1|+3=0 是对于 x 的一元一次方程,则 a 的值为.18ax19.若方程 2x 1=﹣1的解也是对于 x 的方程 1﹣2(x﹣a)=2 的解,则 a 的值为.+20.以下图,把相同大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,依照这样的规律摆下去,则第n 个图形需要黑色棋子的个数是.三 .计算题(本大题共 4 道小题,每题20 分,共 20 分)21.计算题(1)﹣ 2﹣1+(﹣ 16)﹣(﹣ 13);(2)25÷ 5×(﹣)÷(﹣);(3)(﹣ +)×(﹣ 18);(4)﹣ 42+1÷| ﹣ | ×(﹣2)2.四 .化简求值题(本大题共 2 道小题,每题 4 分,共 8 分)25.化简:﹣ 2x2﹣ 5x+3﹣3x2+6x﹣1.26.先化简,后求值: 3( a2﹣ab+7)﹣ 2(3ab﹣ a2+1)+3,此中 a=2,b=.五 .解方程(本大题共 2 道小题,每题10 分,共 10 分)27.解方程(1)4(2x﹣1)﹣ 3( 5x+1) =14;(2)﹣=2.六.解答题(本大题共 3 道小题,每题 4 分,共 12 分)29.有理数 a,b 在数轴上的对应点地点以下图,且| a| =| c| .(1)用“<”连结这四个数: 0,a, b, c;(2)化简: | a+b| ﹣2| a| ﹣ | b+c| .30.已知: 2x﹣ y=5,求﹣ 2( y﹣2x)2+3y﹣ 6x 的值.31.将6 张小长方形纸片(如图 1 所示)按图 2 所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰巧切割为两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且 a>b.当 AB 长度不变而 BC变长时,将 6 张小长方形纸片还依照相同的方式放在新的长方形 ABCD内, S1与 S2的差总保持不变,求a, b 知足的关系式.(1)为解决上述问题,如图3,小明设 EF=x,则能够表示出S1=,S2=;(2)求 a, b 知足的关系式,写出推导过程.七.附带题(本大题共20 分,第 32, 33 小题各 6 分,第 34 小题 8 分)32.填空题:(请将结果直接写在横线上)定义新运算“⊕”,对于随意有理数a,b 有 a⊕b=,(1)4(2⊕5)=.(2)方程 4⊕x=5 的解是.(3)若 A=x2+2xy+y2, B=x2﹣2xy+y2,则( A⊕ B) +( B⊕ A) =.33.研究题:定义:对于实数a,符号 [ a] 表示不大于 a 的最大整数.比如: [ 5.7] =5,[ ﹣π] =﹣4.(1)假如 [ a] =﹣2,那么 a 能够是A.﹣ 15 (2)假如 [B.﹣ 2.5] =3,则整数C.﹣ 3.5x=.D.﹣ 4.5(3)假如 [ ﹣ 1.6﹣[]] =﹣3,知足这个方程的整数x 共有个.34.阅读理解题:对于随意由 0, 1 构成的一列数.将原有的每个 1 变为 01,并将每个原有的0 变为 10 称为一次变换.如 101 经过一次变换成为011001.请你经过思虑、操作回答以下问题:(1)将11 变换两次后获得;(2)若是由某数列两次变换后获得.则这个数列是;(3)一个 10 项的数列经过两次变换后起码有多少对两个连续相等的数对(即1100)?请证明你的结论;(4)01 经过 10 次操作后连续两项都是 0 的数对个数有个.2019-2020 学年北京 XX 附中七年级(上)期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题(本大题共10 道小题,每题 3 分,共 30 分)1.﹣的相反数是()A.﹣ 8 B.C.0.8 D.8【考点】 14:相反数.【剖析】依据只有符号不一样的两数叫做互为相反数解答.【解答】解:﹣的相反数是.应选 B.2.神州十一号飞船成功飞向浩大宇宙,并在距地面约390000 米的轨道上与天宫二号交会对接.将 390000 用科学记数法表示应为()A. 3.9× 104 B. 3.9× 105C.39×104 D.0.39×106【考点】 1I:科学记数法—表示较大的数.【剖析】数据绝对值大于 10 或小于 1 时科学记数法的表示形式为 a×10n的形式.此中 1≤| a| <10, n 为整数,确立 n 的值时,要看把原数变为 a 时,小数点挪动了多少位, n 的绝对值与小数点挪动的位数相同.当原数绝对值大于10 时, n 是正数;当原数的绝对值小于 1 时, n 是负数.【解答】解: 390 000=3.9×105,应选: B.3.以下各对数中,相等的一对数是()A.(﹣ 2)3与﹣ 23.﹣2与(﹣ 2)2.﹣(﹣)与﹣|﹣3|.与()2 B2C3D【考点】 1E:有理数的乘方; 14:相反数; 15:绝对值.【剖析】依占有理数的乘方的运算方法,相反数的含义和求法,以及绝对值的含义和求法,逐项判断即可.【解答】解:∵(﹣ 2)3=﹣8,﹣ 23=﹣8,∴(﹣ 2)3=﹣23,∴选项 A 正确.∵﹣ 22=﹣4,(﹣ 2)2=4,∴﹣22≠(﹣ 2)2,∴选项 B 不正确.∵﹣(﹣ 3)=3,﹣ | ﹣ 3| =﹣3,∴﹣(﹣ 3)≠﹣ | ﹣3| ,∴选项 C 不正确.∵=,()2=,∴≠()2,∴选项 D 不正确.应选: A.4.以下说法中正确的选项是()A.是单项式B.﹣π x的系数为﹣ 1C.﹣ 5 不是单项式D.﹣ 5a2b 的次数是 3【考点】 42:单项式.【剖析】依据单项式与多项式的观点即可判断.【解答】解:(A)时多项式,故A错误;(B)﹣πx 的系数为﹣π,故 B 错误;(C)﹣ 5 是单项式,故 C 错误;应选( D)5.以下计算正确的选项是()A. x2y﹣ 2xy2=﹣x2y B.2a+3b=5abC. a3+a2=a5 D.﹣ 3ab﹣3ab=﹣6ab【考点】 35:归并同类项.【剖析】先判断是不是同类项,再按归并同类项的法例归并即可.【解答】解: A、 x2y 和﹣ 2xy2不是同类项,不可以归并,故本选项错误;B、 2a 和 3b 不是同类项,不可以归并,故本选项错误;C、 a3和 a2不是同类项,不可以归并,而a3?a2=a5,故本选项错误;D、﹣ 3ab﹣3ab=﹣6ab,故本选项正确;应选 D.6.已知﹣ 2m6n 与 5m2x n y是的和是单项式,则()A. x=2,y=1B.x=3,y=1C.x= , y=1D.x=1, y=3【考点】 35:归并同类项.【剖析】依据归并同类项的法例把系数相加即可.【解答】解:由题意,得2x=6, y=1,解得 x=3, y=1,应选: B.7.对于多项式 0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1,以下说法错误的选项是()A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是7C.常数项是 1D.按 y 降幂摆列为﹣ 7xy3﹣ 2x3y2+0.3x2y+1【考点】 43:多项式.【剖析】依据多项式的观点即可求出答案.【解答】解:该多项式四次项是﹣ 7xy3,其系数为﹣ 7,应选( B)8.以下方程中,是一元一次方程的是()A.=3 B. x2 +1=5 C.x=0 D.x+2y=3【考点】 84:一元一次方程的定义.【剖析】依据只含有一个未知数(元),且未知数的次数是 1,这样的方程叫一元一次方程进行剖析即可.【解答】解: A、不是一元一次方程,故此选项错误;B、不是一元一次方程,故此选项错误;C、是一元一次方程,故此选项正确;D、不是一元一次方程,故此选项错误;应选: C.9.已知 ax=ay,以下等式变形不必定建立的是()A. b+ax=b+ay B.x=yC. x﹣ ax=x﹣ay D.=【考点】 83:等式的性质.【剖析】依据等式的性质,可得答案.【解答】解: A、两边都加 b,结果不变,故 A 不切合题意;B、 a=0 时两边都除以 a,无心义,故 B 切合题意;C、两边都乘以﹣ 1,都加 x,结果不变,故 C 不切合题意;D、两边都除以同一个不为零的整式结果不变,故 D 不切合题意;应选: B.10.如图, M , N, P, R 分别是数轴上四个整数所对应的点,此中有一点是原点,而且MN=NP=PR=1.数 a 对应的点在 M 与 N 之间,数 b 对应的点在 P 与 R 之间,若 | a|+| b| =3,则原点是()A.M 或 R B.N或P C.M 或 N D.P或 R【考点】 15:绝对值; 13:数轴.【剖析】先利用数轴特色确立a,b 的关系进而求出 a,b 的值,确立原点.【解答】解:∵ MN=NP=PR=1,∴| MN| =| NP| =| PR| =1,∴| MR| =3;①当原点在 N 或 P 点时, | a|+| b| <3,又由于 | a|+| b| =3,因此,原点不行能在N 或 P 点;②当原点在 M、R 时且 | Ma| =| bR| 时, | a|+| b| =3;综上所述,此原点应是在M或R点.应选 A.二、填空题(本大题共10 道小题,每题 2 分,共 20 分)11.比较大小:>.【考点】 18:有理数大小比较.【剖析】先计算 | ﹣| = =,|﹣| = =,而后依据负数的绝对值越大,这个数反而越小即可获得它们的关系关系.【解答】解:∵|﹣|= =,|﹣|= =,而<,∴﹣>﹣.故答案为:>.12.1.9583≈ 1.96(精准到百分位).【考点】 1H:近似数和有效数字.【剖析】依据近似数的精准度求解.【解答】解: 1.9583≈ 1.96(精准到百分位)故答案为 1.96.13.若( a﹣12b 2 =0,则 a﹣b﹣1= 2.) +|+ |【考点】 1F:非负数的性质:偶次方;16:非负数的性质:绝对值.【剖析】依据非负数的性质列出算式,求出a、b 的值,计算即可.【解答】解:由题意得, a﹣1=0,b=2=0,解得, a=1,b=﹣ 2,则 a﹣b﹣1=1+2﹣1=2,故答案为: 2.14.设甲数为 x,乙数比甲数的 3 倍少 6,则乙数表示为3x﹣ 6.【考点】 32:列代数式.【剖析】依据题意列出代数式解答即可.【解答】解:乙数表示为3x﹣6;故答案为: 3x﹣ 615.若 a,b 互为倒数, c,d 互为相反数,则﹣c﹣d=.【考点】 33:代数式求值.【剖析】依照倒数的定义获得 ab=1,依照相反数的性质获得 c+d=0,而后辈入求解即可.【解答】解:∵ a, b 互为倒数, c,d 互为相反数,∴ab=1,c+d=0.∴原式 =﹣0=.故答案为:.16.数轴上表示点 A 的数是最大的负整数,则与点 A 相距 3 个单位长度的点表示的数是 2 或﹣4 .【考点】 13:数轴.【剖析】由点 A 的数是最大的负整数知点 A 表示数﹣ 1,再分点 A 左边和点 A 右边两种状况可得与点 A 相距 3 个单位长度的点表示的数.【解答】解:∵点 A 的数是最大的负整数,∴点 A 表示数﹣ 1,∴在点 A 左边,与点 A 相距 3 个单位长度的点表示的数是﹣ 1﹣3=﹣ 4,在点 A 右边,与点 A 相距 3 个单位长度的点表示的数是﹣ 1+3=2,故答案为:2 或﹣ 4.17.阅览室某一书架上原有图书 20 本,规定每日送还图书为正,借出图书为负,经过两天借阅状况以下:(﹣ 3,+1),(﹣ 1, +2),则该书架上现有图书 19 本.【考点】 11:正数和负数.【剖析】(﹣ 3,+1)表示借出 3 本送还 1 本,求出 20 与借出送还的和就是该书架上现有图书的本数,【解答】解: 20﹣3+1﹣1+2=19(本)故答案为: 19.假如方程| a+1|+3=0 是对于 x 的一元一次方程,则 a 的值为﹣ 2 .18ax【考点】 84:一元一次方程的定义.【剖析】依据一元一次方程的定义获得【解答】解:∵方程 ax|a+1| +3=0 是对于∴| a+1| =1 且 a≠0,解得 a=﹣2.故答案是:﹣ 2.| a+1| =1 且 a≠0,据此求得 a 的值.x的一元一次方程,19.若方程 2x+1=﹣1 的解也是对于 x 的方程 1﹣2(x﹣a)=2 的解,则 a 的值为﹣.【考点】 85:一元一次方程的解.【剖析】求出第一个方程的解获得x 的值,代入第二个方程计算即可求出 a 的值.【解答】解:方程 2x+1=﹣1,解得: x=﹣1,代入方程得: 1+2+2a=2,解得: a=﹣,故答案为:﹣20.以下图,把相同大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,依照这样的规律摆下去,则第n 个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n.【考点】 L1:多边形.【剖析】第 1 个图形是 2×3﹣3,第 2 个图形是 3×4﹣4,第 3个图形是 4× 5﹣ 5,依照这样的规律摆下去,则第n 个图形需要黑色棋子的个数是(n 1)(n 2)﹣( n 2)=n22n.++++【解答】解:第n 个图形需要黑色棋子的个数是n2 2n.+故答案为:n2 2n.+三 .计算题(本大题共 4 道小题,每题20 分,共 20 分)21.计算题(1)﹣ 2﹣1+(﹣ 16)﹣(﹣ 13);(2)25÷ 5×(﹣)÷(﹣);(3)(﹣ +)×(﹣ 18);(4)﹣42 1÷﹣|×(﹣2)2.+|【考点】 1G:有理数的混淆运算.【剖析】( 1)原式利用减法法例变形,计算即可获得结果;(2)原式从左到右挨次计算即可获得结果;(3)原式利用乘法分派律计算即可获得结果;(4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可获得结果.【解答】解:(1)原式 =﹣ 2﹣ 1﹣ 16+13=﹣6;(2)原式 =25×××= ;(3)原式 =﹣ 14+15﹣5=﹣ 4;(4)原式 =﹣16+××=﹣16+ =﹣14.四 .化简求值题(本大题共 2 道小题,每题 4 分,共 8 分)25.化简:﹣ 2x2﹣ 5x+3﹣3x2+6x﹣1.【考点】 35:归并同类项.【剖析】依据归并同类项的法例即可求出答案.【解答】解:原式 =(﹣ 2﹣3)x2+(﹣ 5+6)x+(3﹣1)=﹣5x2+x+226.先化简,后求值: 3( a2﹣ab+7)﹣ 2(3ab﹣ a2+1)+3,此中 a=2,b=.【考点】 45:整式的加减—化简求值.【剖析】原式去括号归并获得最简结果,把 a 与 b 的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式 =3a2﹣3ab+21﹣6ab+2a2﹣ 2+3=5a2﹣9ab+22,当 a=2, b= 时,原式 =20﹣6+22=36.五 .解方程(本大题共 2 道小题,每题10 分,共 10 分)27.解方程(1)4(2x﹣1)﹣ 3( 5x+1) =14;(2)﹣=2.【考点】 86:解一元一次方程.【剖析】( 1)方程去括号,移项归并,把 x 系数化为 1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项归并,把 x 系数化为 1,即可求出解.【解答】解:(1)去括号得: 8x﹣4﹣15x﹣3=14,移项归并得:﹣7x=21,解得: x=﹣3;(2)去分母得: 3(x+2)﹣ 2(2x﹣ 3)=24,去括号得: 3x+6﹣4x+6=24,移项归并得:﹣ x=12,解得: x=﹣12.六.解答题(本大题共 3 道小题,每题 4 分,共 12 分)29.有理数 a,b 在数轴上的对应点地点以下图,且| a| =| c| .(1)用“<”连结这四个数: 0,a, b, c;(2)化简: | a+b| ﹣2| a| ﹣ | b+c| .【考点】 44:整式的加减; 13:数轴; 15:绝对值.【剖析】( 1)依据数轴上点的地点判断即可;(2)判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号归并即可获得结果.【解答】解:(1)依据数轴得: b<a<0<c;(2)由图可知: a<0,a+b< 0, b+c<0,a 与 c 互为相反数,即a+c=0,∴原式 =﹣ a﹣b+2a+b+c=a+c=0.30.已知: 2x﹣ y=5,求﹣ 2( y﹣2x)2+3y﹣ 6x 的值.【考点】 33:代数式求值.【剖析】把 2x﹣y=5 整体代入代数式求得答案即可.【解答】解:原式 =﹣2(y﹣2x)2﹣3(2x﹣ y)∵2x﹣y=5,∴原式 =﹣2×52﹣3×5=﹣ 65.31.将 6 张小长方形纸片(如图 1 所示)按图 2 所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰巧切割为两个长方形,面积分别为 S1和 S2.已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且 a>b.当 AB 长度不变而 BC变长时,将 6 张小长方形纸片还依照相同的方式放在新的长方形 ABCD内, S1与 S2的差总保持不变,求a, b 知足的关系式.(1)为解决上述问题,如图 3,小明设 EF=x,则能够表示出 S1 = a(x+a),S2=4b( x+2b);(2)求 a, b 知足的关系式,写出推导过程.【考点】 32:列代数式.【剖析】( 1)依据题意得出头积即可;(2)表示出左上角与右下角部分的面积,求出它们的差,依据它们的差与 BC没关即可求出 a 与 b 的关系式.【解答】解:(1)S1=a(x+a), S2=4b(x+2b),故答案为: a(x+a), 4b(x+2b),(2)由( 1)知:S1=a(x+a),S2=4b(x+2b),∴S1﹣S2=a(x+a)﹣ 4b(x+2b)=ax+a2﹣4bx﹣ 8b2=( a﹣ 4b)x+a2﹣ 8b2,∵S1与 S2的差总保持不变,∴a﹣4b=0.∴a=4b.七.附带题(本大题共20 分,第 32, 33 小题各 6 分,第 34 小题 8 分)32.填空题:(请将结果直接写在横线上)定义新运算“⊕”,对于随意有理数a,b 有a⊕b=,(1)4(2⊕5)= 34.(2)方程 4⊕x=5 的解是x=2.(3)若 A=x2+2xy+y2, B=x2﹣2xy+y2,则( A⊕ B) +( B⊕ A) = 4x2+4y2.【考点】 1G:有理数的混淆运算.【剖析】( 1)由题目中给出的运算方法,先算2⊕5,再算 4(2⊕5)即可;(2)由题目中给出的运算方法,得出4⊕ x=,解方程=5 即可;(3)由题目中给出的运算方法,先求出(A⊕B)与( B⊕ A),再相加即可.【解答】解:(1)∵ 2⊕5==,∴4(2⊕5)=4×故答案为 34;=34.(2)4⊕x=,解方程=5,得 x=2,故答案为 x=2;(3)∵ A=x2+2xy+y2,B=x2﹣2xy+y2,∴( A⊕B)==2x2﹣ 2xy+2y2,(B⊕A)==2x2 2xy 2y2,+ +∴( A⊕B)+(B⊕A)=4x2+4y2.故答案为 4x2+4y2.33.研究题:定义:对于实数a,符号 [ a] 表示不大于 a 的最大整数.比如: [ 5.7] =5,[ ﹣π] =﹣4.(1)假如 [ a] =﹣2,那么 a 能够是 AA.﹣ 15B.﹣ 2.5C.﹣ 3.5D.﹣ 4.5(2)假如 [] =3,则整数 x= 5 或6.(3)假如 [ ﹣ 1.6﹣[]] =﹣3,知足这个方程的整数x 共有12个.【考点】 CB:解一元一次不等式组;2A:实数大小比较.【剖析】( 1)依据新定义解答即可得;(2)由新定义得出 3≤<4,解之可得答案;(3)令 [] =y,得 [ ﹣ 1.6﹣y] =﹣3,即﹣ 3≤﹣ 1.6﹣y<﹣ 2,解之得出整数y 的值,从而有 [] =3、 4、 5、 6、7、8,再进一步求解可得.【解答】解:(1)依据题意知, [ a] =﹣2 表示不超出 a 的最大整数,∴a 能够是﹣ 15,应选: A;(2)依据题意得 3≤<4,解得: 5≤ x<7,则整数 x=5 或 6,故答案为: 5 或 6;(3)令 [] =y,则原方程可变形为 [ ﹣1.6﹣y] =﹣3,∴﹣ 3≤﹣ 1.6﹣y<﹣ 2,解得: 2.4< y≤8.4,则 y 可取的整数有 3、4、5、6、7、8,若 y=3,则 3≤<4,解得:5≤ x<7,其整数解有5、6;若 y=4,则 4≤<5,解得:7≤ x<9,其整数解有7、8;若 y=5,则 5≤<6,解得:9≤ x<11,其整数解有9、10;若 y=6,则 6≤<7,解得:11≤x<13,其整数解有11、12;若 y=7,则 7≤<8,解得:13≤x<15,其整数解有13、14;若 y=8,则 8≤<9,解得:15≤x<17,其整数解有15、16;∴知足这个方程的整数x 共有 12 个,故答案为: 12.34.理解:于随意由0, 1 成的一列数.将原有的每个 1 成 01,并将每个原有的0 成 10 称一次.如101 一次成 011001.你思虑、操作回答以下:(1)将 11 两次后获得 10011001;(2)假如由某数列两次后获得.个数列是101;(3)一个 10 的数列两次后起码有多少两个相等的数(即1100)?明你的;(4)0110 次操作后两都是 0 的数个数有341个.【考点】 1G:有理数的混淆运算.【剖析】( 1)依据解答即可得;(2)逆用,反向推理可得答案;(3)由 0 两次后获得 0110、1 两次后获得1001 知 10 的数列起码有 10相等的数,依据 010******* 两次后获得⋯恰有 10相等的数,得出答案;(4)数列 01 A0,k 次后数列k的数个数 lk,k 中有bkA ,两都是 0A个 01 数, A k+1中的 00 数只好由 A k中的 01 数获得,可得 l k+1=b k,A k+1中的 01 数有 2 种生门路:①由 A k中的 1 获得;②由 A k中的 00 得,由此得出 k 偶数, l k对于 k 的函数表达式,将 k=10 代入即可得.【解答】解:(1)将 11 一次変得 0101,再次得 10011001,故答案:10011001;(2)一次変的原数是 011001,再次的原数是 101,故答案: 101;(3)两次后起码有10 两个相等的数,∵0 两次后获得0110,1 两次后获得1001,∴10 的数列起码有10 相等的数,又∵ 010******* 两次后获得⋯恰有 10 相等的数,∴一个 10 的数列两次后起码有10 两个相等的数;(4)数列 01A0,k 次后数列 A k,两都是0 的数个数 l k,A k中有 b k个 01 数, A k+1中的 00 数只好由 A k中的 01 数获得,∴l k+1=b k, A k+1中的 01 数有 2 种生门路:①由 A k中的 1 获得;②由 A k中的 00 获得;依据意知, A k中的 0 和 1 的个数是相等,且共有 2k+1个,∴b k+1=l k+2k,∴l k+2=l k+2k,由 A0:0、1 可得 A1:1、0、0、1,A2:0、1、1、0、1、0、0、1,∴l1=1、l2=2,当 k≥3 ,若 k 偶数, l k=l k﹣2+2k﹣2、 l k﹣2=l k﹣4+2k﹣4、⋯、l4=l2+22,上述各式相加可得l k=1+22+24+⋯+2k﹣2==(2k1),, k=2 也足 l k=(2k1),∴当 k=10 , l10= =341,故答案: 341.2020学年 5月19日。

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北京交大附中2019-2020初一(上)期中数学 选择题: 1、14-的相反数是( ) A ) 4 B )14C ) 4-D ) 14-2、据报道,截至到2016年6月30日,我国移动电话用户总规模达到1 300 000 000户,4G 用户总数达到613 000 000.将613 000 000用科学计数法计数表示为( )A )661310⨯B ) 761.310⨯C )86.1310⨯D ) 100.61310⨯3、下列各式中,不相等的是 ( )A )32-和 32-B )()23-和 23C )()32-和 32- D )()23-和 23-4、下列方程中,解为4=x 的方程是( )A )14x -=B )14=xC )4133x x -=+D )1151=-)(x5、下列各式中运算正确的是( )A )43m m -=B )2xy xy xy -=-C ) 33323a a a -=D ) 220a b ab -=6、如图,阴影部分的面积是( )A )112xyB )132xyC )6xyD )3xy 7、若2(+2)10a b +-=,则2019()a b +的值是( )A ) 0B )1C )1-D )20168、在)()32(-=--c b a 中的括号内应填的代数式为( )A )c b a 32+--B )c b a 32+-C )23a b c -+-D )23a b c +- 9、《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是我国明代数学家程大位.在 《算法统宗》中记载:“以绳测井,若将绳三折测之,绳多4尺,若将绳 四折测之,绳多1尺,绳长井深各几何?”译文:“用绳子测水井深度,如果将绳子折成三等份,井外余绳4尺;如果 将绳子折成四等份,井外余绳1尺.问绳长、井深各是多少尺?” 设井深为x 尺,根据题意列方程,正确的是( )A )()()3441x x +=+B )344+1x x +=C )()()3441x x -=-D )4134x x-=-10、小博表演扑克牌游戏,她将两副牌分别交给观众A 和观众B ,然后背过脸去,请他们各自按照她的口令操作:a .在桌上摆3堆牌,每堆牌的张数要相等,每堆多于10张,但是不要告诉我;3x2yy0.5xb .从第2堆拿出4张牌放到第1堆里;c .从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里;d .数一下此时第2堆牌的张数,从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里;e .从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中.小博转过头问两名观众:“请告诉我现在第2堆有多少张牌,我就能告诉你们最初的每堆牌数.”观众A 说5张,观众B 说8张,小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为( ) A )14,18 B )14,17 C )13,16 D )12,16 二、填空题:(本大题共8个小题,每空2分,共18分)11、把多项式2323232m n mn m n +--按字母m 的降幂排列为 . 12、单项式223x y -的系数是 ,次数是 . 13、用四舍五入法对0.01016(精确到千分位)取近似数是 . 14、31x --的最大值是 .15、已知2=-b a ,则多项式233--b a 的值是 . 16、如果x = -2是关于x 的方程.____14153=--=+mm m x x 的解,则 17、当1-=x 时,代数式13++bx ax 的值为2014-,则当1=x 时,代数式13++bx ax 的值为 . 18、有一组算式按如下规律排列,则第6个算式的结果为________;第n 个算式的结果为_________________________(用含n 的代数式表示,其中n 是正整数).1 = 1 (-2) + (-3)+ (-4) = -93 +4 +5 +6 +7 = 25 (-4) + (-5) + (-6) + (-7) + (-8) + (-9) + (-10)= -495 +6 +7 +8 +9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 81三、计算题(本大题共3个小题,每小题4分,共12分)19、311(3)()42-⨯+÷- 20、41151(2)().912636-+-÷-21、221[1(10.5)][10(3)]3---⨯⨯-+-四、解方程(本大题共2个小题,每小题4分,共8分)22、x x 23273-=+ 23、37(1)32(3)x x x --=-+五、化简求值(本大题共3个小题,每小题5分,共15分) 24、先化简,再求值 ()()a a a a a 3225222---+,其中5-=a .25、已知a a A -=22,15+-=a B ,求当21-=a 时,3A-2B+1的值.26、若2x 2+xy +3y 2=-5,求(9x 2+2xy +6)-(xy +7x 2-3y 2-5)的值.六、探究题(本大题共4个小题,第27、28、29题,每小题4分,第30题, 5分,共17分) 27、有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示 化简22a b b a c c +------.28、我们规定,若关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a -,则称该方程为“差解方程”, 例如:24x =的解为2且242=-,则该方程24x =是差解方程. 根据上边规定解答下列问题 : 1)判断3x =4.5是否是差解方程;2)若关于x 的一元一次方程62x m =+是差解方程,求m 的值.29、如图1,从左边第一个格子开始向右数,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.(1)可求得 ,第个格子中的数为 ;(2)判断:前m 个格子中所填整数之和是否可能为2016?若能,求出m 的值,若不可能,请说明理由;(3)如果,x y 为前3格子中的任意两个数,那么所有的x y -的和可以通过计算6666a a a b b a b b -+-+-+-+-+-得到.若,x y 为前20格子中的任意两个数,则所有的a b -的和为30、如图1,长方形OABC 的边OA 在数轴上,O 为原点,长方形OABC 的面积为12,OC 边长为3. (1)数轴上点A 表示的数为 .(2)将长方形OABC 沿数轴水平移动,移动后的长方形记为''''O A B C ,移动后的长方形''''O A B C 与原长方形OABC 重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S .① 当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时,数轴上点'A 表示的数为 ② 设点A 的移动距离'AA x =ⅰ. 当4S =时,x = ;ⅱ. D 为线段'AA 的中点,点E 在线段'OO 上,且1'3OE OO =,当点,D E 所表示的数互为相反数时,求x的值.数学试题答案一、选择题:(每小题3分,共30分)备用图图1 图2二、填空题:(本大题共8个小题,每空2分,共18分) 11、 3232232m n m n mn -++- 12、23-,3 13、0.010 14、3 15、4 16、32-17、 2016 18、 -121,12(1)(21)n n +-- 三、计算题(本大题共3个小题,每小题4分,共12分) 19、 6 20、-15 21、116四、解方程(本大题共2个小题,每小题4分,共8分) 22、5x = 23、5x =五、化简求值(本大题共3个小题,每小题5分,共15分) 24、244a a +;80 25、2671a a +-;-3 26、222311x xy y +++;6六、探究题(本大题共4个小题,第27、28、29题,每小题4分,第30题, 5分,共17分) 27、有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示化简22a b b a c c +------(本题4分) 解:由数轴知:02b a c <<<< ∴ +0a b <∴ a b a b +=--∴ 20b -<∴ 22b b -=-0a c -<∴ a c a c -=-+20c ->∴ 22c c -=-∴ 原式()()()=22a b b a c c ------+--22a b b a c c =---++--+4=-28、解(1)是(2)依题意得62x m =+的解为26m +- ∴()6262m m +-=+()642m m -=+526m = 265m =29.解:(1)6,1;(2)判断:前m 个方格中所填整数之和能为2016. ∵ ()6215+-+=① 当m 为3的整数倍时,520163m⨯=时,1209.6m =; ② 当m 被3除余1时15620163m -⨯+=时,1207m =;③ 当m 被3除余2时25420163m -⨯+=时,1209.2m =;当259(6)20163m -⨯++-=时,1209.8m =∴ 当1207m =时 ,前m 个方格中所填整数之和能为2016. (3) 1456 30. 解:(1)4(2)①6或2.②ⅰ.38; ⅱ. 当原长方形OABC 向左移动时,点D 表示的数为x 214-, 点E 表示的数为x 31-, 由题意可得方程 031214=--x x ,解得 524=x .当原长方形OABC 向右移动时,点,D E 表示的数都是正数,不符合题意.。

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