自控第二次实验报告
自动控制实验2实验报告
⾃动控制实验2实验报告:实验报告项⽬名称: MATLAB⽤于时域分析课程名称: ⾃动控制原理信息科学与⼯程学院通信⼯程系⼀、实验名称：MATLAB⽤于时域分析⼆、1）⼀阶系统响应sys1=tf([100],[1 0]);sys2=tf([0.1],[1]);sys=feedback(sys1,sys2);step(sys)1）⼆阶系统响应%Wn=1;t=0:0.1:12;num=[1];zetal=0;den1=[1 2*zetal 1]; zeta3=0.3; den3=[1 2*zeta3 1]; zeta5=0.5; den5=[1 2*zeta5 1]; zeta7=0.7; den7=[1 2*zeta7 1]; zeta9=1.0; den9=[1 2*zeta9 1]; [y1,x,t]=step(num,den1,t);[y3,x,t]=step(num,den3,t);[y5,x,t]=step(num,den5,t);[y7,x,t]=step(num,den7,t);[y9,x,t]=step(num,den9,t);plot(t,y1,t,y3,t,y5,t,y7,t,y9); grid on3）稳定性分析den=[1 1 2 24];roots(den)4）动态性能分析t=0:0.01:2;num=[1000];den=[1 34.5 1000];[y,x,t]=step(num,den,t);plot(t,y);%求超调量maxy=max(y);yss=y(length(t));pos=100*(maxy-yss)/yss%求峰值时间for i=1:1:201if y(i)==maxy,n=i;endendtp=(n-1)*0.01%求调节时间for i=n:1:201if(y(i)<1.05&y(i)>0.95),m=i;break;endendym=y(18)ts=(m-1)*0.015）稳态误差分析%-----------单位冲击-------t=0:0.1:15;[num1,den1]=cloop([1],[1,1]);[num2,den2]=cloop([1],[1,1,0]); [num3,den3]=cloop([4,1],[1,1,0,0]); y1=impulse(num1,den1,t); y2=impulse(num2,den2,t);y3=impulse(num3,den3,t);subplot(3,1,1);plot(t,y1);subplot(3,1,2);plot(t,y2);subplot(3,1,3);plot(t,y3);er1=0-y1(length(t))%0型系统稳态误差er2=0-y2(length(t))%1型系统稳态误差er3=0-y3(length(t))%2型系统稳态误差figure;%-----------单位阶跃-------t=0:0.1:20;[num1,den1]=cloop([1],[1,1]);[num2,den2]=cloop([1],[1,1,0]); [num3,den3]=cloop([4,1],[1,1,0,0]); y1=step(num1,den1,t);y2=step(num2,den2,t);y3=step(num3,den3,t);subplot(3,1,1);plot(t,y1);subplot(3,1,2);plot(t,y2);subplot(3,1,3);plot(t,y3);er4=0-y1(length(t))%0型系统稳态误差er5=0-y2(length(t))%1型系统稳态误差er6=0-y3(length(t))%2型系统稳态误差figure%-----------单位斜坡-------t=0:0.1:20;t1=0:0.1:20;[num1,den1]=cloop([1],[1,1]);[num2,den2]=cloop([1],[1,1,0]); [num3,den3]=cloop([4,1],[1,1,0,0]); y1=step(num1,[den1 0],t);y2=step(num2,[den2 0],t);y3=step(num3,[den3 0],t);subplot(3,1,1);plot(t1,y1,t1,t1); subplot(3,1,2);plot(t,y2,t,t); subplot(3,1,3);plot(t,y3,t,t);er7=t1(length(t1))-y1(length(t))%0型系统稳态误差er8=t(length(t))-y2(length(t))%1型系统稳态误差er9=t(length(t))-y3(length(t))%2型系统稳态误差6）实例分析：kp=[0.11 6];t=[0:0.01:1];num1=303.03*kp(1);den1=[0.00001 0.00633 0.20167 21.21*kp(1)+1]; y1=step(num1,den1,t);num2=303.03*kp(2);den2=[0.00001 0.00633 0.20167 21.21*kp(2)+1]; y2=step(num2,den2,t);subplot(211),plot(t,y1);subplot(212);plot(t,y2);gtext('kp=0.11');gtext('kp=6');。
自动控制原理2 实验报告
中国石油大学（北京）实验报告实验课程：自动控制原理2实验名称：采样控制系统分析班级：学号: 姓名：实验台号：成绩：实验日期：年月日实验1采样控制系统一、实验目的考察连续时间系统的采样控制中，零阶保持器的作用与采样时间间隔Ts对系统稳定性的影响。
二、实验步骤1、典型单位负反馈连续时间系统的开环传递函数为G(s)=K/(s2+s),借助于Matlab 仿真,并分析并验证K对系统性能的影响。
步骤：Matlab相关命令：Gs=tf([1],[1 1 0]) ;pzmap(Gs);figure(1)rlocus(Gs);K值变化时的阶跃相应曲线for k=[0,0.01,0.05,0.10,0.15,0.20,0.25]num=[k];den=[1,1,0]Gs=tf(num,den);figure(1)margin(Gs);figure(2)t=0:0.001:500;step(Gs,t);grid;hold onend2、将上述连续系统离散化，成为带零阶保持器的采样系统。
借助于Matlab仿真，调整采样周期T 和增益K 的大小，观察T 和K 对系统稳定性和调节性能的影响。
调整系数，给出[1]p384-385习题7-24和7-26的答案。
实验步骤：（1） 确定有零阶保持器的开环系统脉冲传递函数G(z)。
))(1()1()(T T e z z z e K z G -----=Matlab 相关命令：for k=[0,0.01,0.05,0.10,0.15,0.20,0.25]num=[k*0.1,0];den=[1,-1.9,0.9];G1=tf(num,den);G=tf2zp(num,den);Gd=c2d(G,0.1,’zoh ’);G0=feedback(Gd,a);t=0:0.1:50;u=1;tsim(G0,u,t,0);gridfor k=[0,0.01,0.05,0.10,0.15,0.20,0.25]G=tf([5],[1 1 0]);Gd=c2d(G,0.1,'zoh');G0=feedback(Gd,1);t=0:0.1:50;step(G0,t); gridxlabel('t');ylable('c(t)');title(‘ramp response ’)hold onend当T=0.1，0.5,1,2时分别重复上面的命令习题7-247-24(1)求出脉冲传递函数：程序代码：rlocus(G)G0=tf([1],[1 10 0 ]);G=c2d(G0,0.1,'zoh')G =0.003679 z + 0.002642----------------------z^2 - 1.368 z + 0.3679Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.（2）求闭环系统的z特征方程feedback(G,1)ans =0.003679 z + 0.002642----------------------z^2 - 1.364 z + 0.3705Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.（3）计算使系统稳定的K的最大值rlocus(G)（4）K=78（5）求闭环脉冲传递函数并绘出单位阶跃响应曲线程序代码：G0=tf([78],[1 10 0 ]);G=c2d(G0,0.1,'zoh')Gd= feedback(G,1);t=0:0.1:6;step(Gd,t)Gd =0.2869 z + 0.2061---------------------z^2 - 1.081 z + 0.574Sample time: 0.1 seconds Discrete-time transfer function. 阶跃响应曲线：(6)系统闭环极点以及超调量程序代码：G0=tf([120],[1 10 0 ]);G=c2d(G0,0.1,'zoh');Gd=feedback(G,1);t=0:0.1:6;step(Gd,t)Transfer function:0.4415 z + 0.3171----------------------z^2 - 0.9264 z + 0.685 Sampling time: 0.1b = [0.4415 0.3171];a = [1 -0.9264 0.685]; [b,a] = eqtflength(b,a); [z,p,k] = tf2zp(b,a)z =-0.7182p =0.4632 + 0.6859i0.4632 - 0.6859i k =0.4415超调量为53.8%. (7) t=0:0.1:6;step(Gd,t)7-267-26.程序代码：G0=tf([1],[1 1 0]);G=c2d(G0,0.2,'zoh');Gd=feedback(G,1);t=0:0.2:20;step(Gd,t)hold onG0=tf([1],[1 1 0]);G=c2d(G0,0.4,'zoh');Gd=feedback(G,1);t=0:0.4:20;step(Gd,t)hold onG0=tf([1],[1 1 0]);G=c2d(G0,0.6,'zoh');Gd=feedback(G,1);t=0:0.6:25;step(Gd,t)hold onG0=tf([1],[1 1 0]);G=c2d(G0,0.8,'zoh');Gd=feedback(G,1);t=0:0.8:30;step(Gd,t)hold onG0=tf([1],[1 1 0]);G=c2d(G0,1.0,'zoh');Gd=feedback(G,1);t=0:1.0:30;step(Gd,t)hold onG0=tf([1],[1 1 0]);G=c2d(G0,1.2,'zoh');Gd=feedback(G,1);t=0:1.2:30;step(Gd,t)hold on实验图形记录：（1）T=0.2s%21%;8.38s T σ==（2）T=0.4s%26%;8.53s T σ==（3）T=0.6s%31%;11.4s T σ==（4）T=0.8ss（5）T=1.0s（6）%40%;15.3s T σ==（7）T=1.2ssT 从0.2s 到1.2s3、计算机控制系统如图5-7所示，采样周期T=0.1s ，试分析不同的PID 调节器及不同参数对系统性能的影响，并分析各种情况下PID 参数的选择方法。
自控实验第二次报告
实验二典型系统瞬态响应及性能的改善1.实验目的1.学习瞬态性能指标的测试技能。
2.掌握参数对系统瞬态指标的测试技能。
3.了解和观测校正装置对系统稳定性及瞬态特性的影响。
2.实验设备PC 机一台，TD -ACC +实验系统一套3.实验内容1.观测开环传递函数G s 0.5(0.51)Ks s +（）=的典型二阶系统，在不同参数（K=4,5,10）下的阶跃响应。
2.观测开环传递函数10G s 0.5(0.51)s s +（）=的典型二阶系统，加入校正装置后系统动态性能的改善，并测试性能指标。
4.实验原理1.典型二阶系统瞬态响应典型二阶系统的传递函数为2B 2G ()21nn s s s ϖξϖ=++，ξ和n ϖ是决定二阶系统动态性能的两个重要参数，这两个参数的变化会引起系统节约响应的超调量、调节时间等动态性能指标的变化，图2-1是典型二阶模拟系统原理方框图，系统中其他参数不变的情况下，系统放大倍数K 的改变决定了参数ξ和n ϖ的变化，从而对系统研究动态性能产生影响。
系统的开环传递函数为01()(1)K G s T s T s =+闭环传递函数为2012222010101/()()1()2n n n K T T C s Ks K R s T T s T s K s s s s T T T ϖξϖϖΦ====++++++无阻尼自然频率n ϖ阻尼比ξ可以看出T 0、T 1一定时，改变K 值就可以改变ξ。
当=1ξ时，系统为临界阻尼，1ξ<为欠阻尼，1ξ>为过阻尼，欠阻尼系统比临界阻尼系统更快地达到稳态值，过阻尼系统反应迟钝，所以一般系统大都设计成欠阻尼系统。
当0<ξ<1,即欠阻尼情况时，典型二阶系统的单位阶跃响应为衰减震荡()10) (t 0)n t d C t ξϖϖ-=+≥峰值时间：t p d πϖ==超调量：p %100%e σ-=⨯调节时间：4(=2)s nt ξϖ=∆时图2-2是图2-1的模拟电路图。
自控原理II实验指导书
实验一、采样系统仿真一、实验目的1、认识采样系统与模拟系统的不同。
2、研究采样周期对采样系统性能的影响。
二、实验内容采样系统如图9-1和图9-2所示，观察采样周期为0.1秒时采样系统与原连续系统的阶跃响应的不同。
然后观察采样周期分别为0.01秒、0.1秒和0.5秒时，采样系统阶跃响应的变化，研究采样周期对采样系统的影响。
图9-1 采样系统图9-2 采样系统三、实验步骤1、通过MATLAB仿真，研究采样系统（采样周期为0.1秒）与连续系统的不同。
2、观察采样周期分别为0.01秒、0.1秒和0.5秒时采样系统阶跃响应，研究采样周期对采样系统的影响。
四、实验报告1、通过实验数据说明采样系统与连续系统的不同。
2、通过实验数据说明采样周期对采样系统性能的影响。
五、思考题1、采样系统中，采样周期是如何选取的？2、采样系统与连续系统的差别取决于什么因素？实验二、采样系统校正一、实验目的1．掌握用连续系统设计方法对采样系统进行设计。
2．掌握采样系统中采样周期的选择方法。
二、实验内容采样控制系统如图10-1所示，选择合理的采样周期，设计串联校正装置的参数k、a和b，使校正后系统满足的期望性能为：Mp≤5%，tp≤0.5秒。
图10-1 采样控制系统三、实验步骤1、从期望的性能指标，求出2阶系统的期望极点。
2、按照串联校正的设计方法，设计校正装置参数k、a和b。
3、在MA TLAB环境下，对校正后的系统性能进行仿真验证。
四、实验报告1、实验前进行理论设计，写出详细设计步骤。
2、记录实验有关数据及图表。
3、实验数据分析。
五、思考题1、将连续系统的设计方法用于采样系统设计，应注意那些问题？2、设计采样系统的校正网络，可采用那些方法？实验三、非线性控制系统分析一、实验目的1、认识非线性环节的输入输出特性。
2、研究非线性环节对线性系统的影响。
二、实验内容1、在输入端加入正弦信号，观察饱和、死区、纯滞后环节的输出信号，认识它们的输入输出特性，改变非线性环节的参数进行实验，认识这些参数的作用。
东华大学自控实验——第二份实验报告
《自动控制原理实验》实验报告（二）一、Simulink仿真二、自控原理模拟实验（线性系统的时域分析）姓名：刘克勤学号：110901112班级：自动化1104班指导老师：石洪瑞东华大学信息学院12345678910MP5.6为了保持飞机的航向和飞行高度，人们设计了如图MP5.6所示的飞机自动驾驶仪。
(a) 假设框图中的控制器是固定增益的比例控制器()2c G s = ，输入为斜坡信号(),0.5/dt at a s θ== ，利用matlab 计算并以曲线显示系统的斜坡响应，求出10s 后的航向角误差。
(b) 为了减小稳态跟踪误差，可以采用较复杂的比例积分控制器(PI)，即()2112c K G s K s s=+=+ 试重复(a)中的仿真计算，并比较这两种情况下的稳态跟踪误差。
图MP5.6 飞机自动驾驶仪框图(a) 解：Simulink 仿真原理图 ：运行结果如下：12345678910(b)解：Simulink 仿真原理图 ：运行结果如下：MP5.7 导弹自动驾驶仪速度控制回路的框图如图MP5.7所示，请用MATLAB/Simulink 求系统的单位阶跃响应，并求出峰值PtM 、超调量..%P O ，峰值时间P T 、调整时间S T 。
.图MP5.7 导弹自动驾驶仪速度控制回路解：Simulink仿真原理图：仿真结果：00.10.20.30.40.50.60.70.80.91峰值时间：Tp=0.1062；峰值：Mp=1.294；超调量：P.O.=(1.294-1)/1=0.294=29.4% 。
00.51 1.52 2.53 3.54 4.55系统稳态值为1，根据2%的误差准则，系统稳定到0.98时的调整时间约为：Ts=2.539。
0102030405060MP5.8 设计如下系统的Simulink 仿真图，求系统的阶跃响应曲线及超调量、调整时间。
图MP5.8 非单位反馈控制系统解：Simulink 仿真原理图：运行结果：由系统稳态值为0.5，根据2%的误差准则，系统稳定到0.51的时间即为调整时间Ts=39.05。
自控实验报告实验二
自控实验报告实验二一、实验目的本次自控实验的目的在于深入理解和掌握控制系统的性能指标以及相关参数对系统性能的影响。
通过实验操作和数据分析，提高我们对自控原理的实际应用能力，培养解决实际问题的思维和方法。
二、实验设备本次实验所使用的设备主要包括：计算机一台、自控实验箱一套、示波器一台、信号发生器一台以及相关的连接导线若干。
三、实验原理在本次实验中，我们主要研究的是典型的控制系统，如一阶系统和二阶系统。
一阶系统的传递函数通常表示为 G(s) ＝ K ／（Ts ＋ 1)，其中 K 为增益，T 为时间常数。
二阶系统的传递函数则可以表示为 G(s) ＝ωn² ／（s²＋2ζωn s ＋ωn²)，其中ωn 为无阻尼自然频率，ζ 为阻尼比。
通过改变系统的参数，如增益、时间常数、阻尼比等，观察系统的输出响应，从而分析系统的稳定性、快速性和准确性等性能指标。
四、实验内容与步骤1、一阶系统的阶跃响应实验按照实验电路图连接好实验设备。
设置不同的时间常数 T 和增益 K，通过信号发生器输入阶跃信号。
使用示波器观察并记录系统的输出响应。
2、二阶系统的阶跃响应实验同样按照电路图连接好设备。
改变阻尼比ζ 和无阻尼自然频率ωn，输入阶跃信号。
用示波器记录输出响应。
五、实验数据记录与分析1、一阶系统当时间常数 T ＝ 1s，增益 K ＝ 1 时，系统的输出响应呈现出一定的上升时间和稳态误差。
随着时间的推移，输出逐渐稳定在一个固定值。
当 T 增大为 2s，K 不变时，上升时间明显变长，系统的响应速度变慢，但稳态误差基本不变。
2、二阶系统当阻尼比ζ ＝ 05，无阻尼自然频率ωn ＝ 1rad/s 时，系统的输出响应呈现出较为平稳的过渡过程，没有明显的超调。
当ζ 减小为 02，ωn 不变时，系统出现了较大的超调，调整时间也相应变长。
通过对实验数据的分析，我们可以得出以下结论：对于一阶系统，时间常数 T 越大，系统的响应速度越慢；增益 K 主要影响系统的稳态误差。
自控实验报告实验二
实验二 线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。
3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
二、实验内容1．观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为146473)(2342++++++=s s s s s s s G可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。
2．对典型二阶系统2222)(nn n s s s G ωζωω++= 1）分别绘出)/(2s rad n =ω，ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响，并计算ζ=0.25时的时域性能指标ss s p r p e t t t ,,,,σ。
2）绘制出当ζ=0.25, n ω分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数nω对系统的影响。
3．单位负反馈系统的开环模型为)256)(4)(2()(2++++=s s s s Ks G试判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K 值范围。
三、实验报告1．观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为146473)(2342++++++=s s s s s s s G 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。
1) 程序代码如下： >> num=[1 3 7];den=[1 4 6 4 1 0]; impulse(num,den) grid曲线如下：2) 程序代码如下：num=[1 3 7 0]; den=[1 4 6 4 1 0]; step(num,den) grid曲线如下：2．对典型二阶系统2222)(nn n s s s G ωζωω++= 1）分别绘出)/(2s rad n =ω，ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响，并计算ζ=0.25时的时域性能指标ss s p r p e t t t ,,,,σ。
自 控 实 验 报 告2
实验报告实验名称：典型系统的时域响应与稳定性分析系：信息科学与工程学院专业：自动化班级：姓名：学号：授课老师：预定时间：2014.4.17 试验时间：8:00~10:00 实验台号：31一、目的要求1.研究二阶系统的特征参量对过渡过程的影响。
2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3.熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、原理简述时域分析法是在时间域内研究控制系统在各种典型信号的作用下的系统响应（或输出）随时间变化规律的方法。
具有直观，准确的优点。
通过对系统的动态指标（延迟时间td,上升时间tr,峰值时间tp,调节时间ts,起调量）可以基本上体现系统的动态过程的特征。
通过各环节的方框图，传递函数，模拟电路图及阶跃响应进行实验作图，可以直观的观察系统的特性。
三、仪器设备PC机一台，TD-ACC+（或TD-ACS）实验系统一套。
四、线路示图1.典型的二阶系统稳定性分析（1）结构框图，如图1：图1（2）模拟电路图，如图2：图2（3）理论分析（4）先算出临界阻尼，欠阻尼，过阻尼是电阻R的理论值，在将理论在应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论值分析基本吻合。
2.典型的三姐系统稳定性分析（1）结构框图，如图3：图3 （2）模拟电路图，如图4：图4 （3）理论分析（4）实验内容五、内容步骤1.将信号单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接，由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。
将开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频的电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1v，周期为10s左右。
2.典型二阶系统瞬态性能指标的测试（1）按模拟电路图图2接线，将1中的方波信号接至输入端，取R =10k。
（2）用示波器观察系统响应曲线C(t)，测量并记录超调Mp,峰值时间tp和调节时间ts。
（3）分别按R=50k,160k,200k;改变系统开环增益，观察响应曲线C(t), 测量并记录超调Mp,峰值时间tp和调节时间ts及系统稳定性。
自动控制原理实验报告 2
厚德博学和而不同自动控制原理实验报告学院：电气与信息工程学院专业：电气工程及其自动化年级： 2 0 1 0 级学生姓名：指导教师：二〇一二年十二月一十六日实验一 控制系统典型环节的模拟实验一、实验目的1．掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。
2．测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。
二、实验内容1．对表一所示各典型环节的传递函数设计相应的模拟电路(参见表二)表一：典型环节的方块图及传递函数 典型环节名称 方 块 图传递函数 比例 （P ）K )s (U )s (Uo i = 积分 （I ）TS 1)s (U )s (Uo i =惯性环节 （T ）1TS K)s (U )s (Uo i +=表二：典型环节的模拟电路图 各典型环节名称模拟电路图比例 （P ）积分 （I ）惯性环节 （T ）2．测试各典型环节在单位阶跃信号作用下的输出响应。
3．改变各典型环节的相关参数，观测对输出响应的影响。
三、实验内容及步骤1．观测比例、积分和惯性环节的阶跃响应曲线。
①准备：使运放处于工作状态。
将信号发生器单元U1的ST端与+5V端用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管（K30A）夹断，这时运放处于工作状态。
②阶跃信号的产生：电路可采用图1-1所示电路，它由“阶跃信号单元”（U3）及“给定单元”（U4）组成。
具体线路形成：在U3单元中，将H1与+5V端用1号实验导线连接，H2端用1号实验导线接至U4单元的X端；在U4单元中，将Z端和GND端用1号实验导线连接，最后由插座的Y 端输出信号。
以后实验若再用阶跃信号时，方法同上，不再赘述。
实验步骤：①按表二中的各典型环节的模拟电路图将线接好(先接比例)。
②将模拟电路输入端(U i)与阶跃信号的输出端Y相连接；模拟电路的输出端(Uo)接至示波器。
③按下按钮(或松开按钮)SP时，用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo(t)，且将结果记下。
自动控制原理第二次实验报告 13171060 李子昂
自动控制原理第二次实验报告13171060 李子昂自动控制原理实验报告姓名李子昂学号13171060日期2016.05.04实验四、非线性环节对系统动态过程的影响一、实验目的1. 熟悉几种典型非线性环节特性及其对系统动态性能的影响。
2. 掌握相平面法和描述函数法研究非线性系统稳定性的方法。
二、实验内容1.被控对象G o(s)=的模拟电路图及系统结构图如图2.7.1和图2.7.2所示。
2.非线性环节由计算机模拟产生，分别为：（1）摩擦特性，如图2.7.3。
M=1（2）饱和特性，如图2.7.4k=1，s=0.5k=1，s=2（3）继电特性，如图2.7.5M=1，h=0.5三、实验原理1. 非线性系统和线性系统存在本质差别：(1) 线性系统可采用传递函数、频率特性、脉冲过渡函数等概念，同时由于线性系统的运动形式和输入幅值、初始状态无关，通常是在典型输入函数和零初始条件下进行研究。
(2) 非线性系统由于叠加原理不成立，线性系统的上述方法不适用，所以常采用相平面方法和描述函数方法进行研究。
2. 实验从两方面观察非线性：相轨迹和动态响应(1) 相轨迹：相平面上的点随时间变化描绘出来的曲线叫相轨迹。
相平面的相坐标为和，实验软件当中给出的就是在此坐标下自动描绘的相轨迹。
初始条件不同，系统的运动趋势不同，所描绘的相轨迹也会有所不同。
(2) 动态响应：对比有无非线性环节时系统动态响应过程。
四、实验设备1. 数字计算机2. 电子模拟机3. 万用表4. 测试导线五、实验步骤1. 熟悉HHMN-1 型电子模拟机的使用方法。
将各运算放大器接成比例器，通电调零。
2. 断开电源，按照系统结构图和系统传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。
3. 谨慎连接输入、输出端口，不可接错。
线路接好后，经教师检查后再通电。
4. 在Windows XP 桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入，在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统。
自动控制原理实验报告(二)
自动控制原理实验报告(二)时间：2013年6月日地点：实验人（签名）：同组人：实验结果确认及设备验收（签名）：2013年6月日1 实验名称：1)比例微分环节2)二阶系统瞬态响应和稳定性2 实验目的：1)了解相似性原理的基本概念；2)掌握用运算放大器构成各种常用的典型环节的方法；3)掌握各类典型环节的输入和输出时域关系及相应传递函数的表达形式；4)熟悉各典型环节的参数（K、T）；5)学会时域法测量典型环节参数的方法；6)学习瞬态性能指标的测试技能；7)了解参数对系统瞬态性能及稳定性的影响。
3 实验内容：1)用运算放大器构成比例微分环节；2)在阶跃输入信号作用下，记录各环节的输出波形，写出输入输出之间的时域数学关系；3)在运算放大器上实现各环节的参数变化；4)构造典型二阶系统原理电路图；5)观测不同参数下二阶系统的阶跃响应并测出性能指标：超调量，峰值时间，调节时间。
比例微分环节电路为了便于观察比例微分的阶跃响应曲线，本实验增加了一个小惯性环节，其模拟电路如图3-1-5所示。
图3-1-5 典型比例微分环节模拟电路比例微分环节+惯性环节的传递函数：)11((S)(S)(S)STS K U U G i O τ++==微分时间常数：C R R R R R )(T 32121D ++= 惯性时间常数： C R 3=τ 021R R R K +=3321D )//(R K R R R +=0.06S K T D D =⨯=τ 单位阶跃响应：K t KT t U +=)()(0δ二阶系统瞬态响应和稳定性二阶闭环系统模拟电路如图3-1-7所示，它由积分环节（A2单元）和惯性环节（A3单元）的构成，其积分时间常数Ti=R 1*C 1=1秒，惯性时间常数 T=R 2*C 2=0.1秒。
图3-1-7 Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路该电路的开环传递函数为：Rk R R K S S KTS TiS K S G 100)11.0()1()(2==+=+=其中 该电路的闭环传递函数为：KS S K S S s n n n 1010102)(2222++=++=ωξωωφ4 实验步骤： 1) 根据原理图构造实验电路，检查完好后开电源开始实验。
自动控制原理实验二报告
北京联合大学《自动控制原理》实验报告课程（项目）名称线性系统的稳定性研究学院：自动化学院专业：物流工程班级： 11100358110 学号： 2011100358112 组员：范杰卢甲东学号： 2011100358118 实验日期： 2013年10月9日报告完成日期： 2013年10月21日实验二线性系统的稳定性研究一．实验目的1. 了解和掌握典型三阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型三阶系统的传递函数表达式。
2. 熟悉劳斯（Routh ）判据使用方法。
3. 应用劳斯（Routh ）判据，观察和分析Ⅰ型三阶系统在阶跃信号输入时，系统的稳定、临界稳定及不稳定三种瞬态响应。
二．实验内容本实验用于观察和分析三阶系统瞬态响应和稳定性。
典型Ⅰ型三阶单位反馈系统原理方块图见图2-1。
图2-1 典型三阶闭环系统的方块图Ⅰ型三阶系统的开环传递函数：)1)(1()(2121++=S T S T TiS K K S G （2-1） 闭环传递函数（单位反馈）：212121)1)(1()(1)()(K K S T S T TiS K K S G S G S +++=+=φ （2-2） Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路如图2-2所示。
它由积分环节（A2）、惯性环节（A3和A5）构成。
图2-2 Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路图图2-2的Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数：积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R 1*C 1=1S ，惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 T1=R 3*C 2=0.1S ， K1=R3/R2=1 惯性环节（A5单元）的惯性时间常数 T2=R 4*C 3=0.5S ，K2=R4/R=500k/R该系统在A5单元中改变输入电阻R 来调整增益K ，R 分别为 30K 、41.7K 、100K 。
三．实验内容及步骤Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路图见图2-2，分别将（A11）中的直读式可变电阻调整到30K 、41.7K 、100K ，跨接到A5单元（H1）和（IN ）之间，改变系统开环增益进行实验。
自控实验报告(实验二)
4.实验报告1）记录上述一阶系统实验的曲线图 (1)一阶系统的单位阶跃响应00.51 1.52 2.53 3.54 4.550.10.20.30.40.50.60.70.80.91（2）一阶系统的单位斜坡响应00.51 1.52 2.53 3.54 4.550.10.20.30.40.50.60.70.80.912）设计表格记录上述二阶系统（1）（2）实验的曲线图，分析系统中ζ、wn 对系统相应的影响；记录上述二阶系统（3）实验曲线图，设计表格比较曲线图与理论值所的系统的性能指标（上升时间、峰值时间、超调量、以及调整时间）的异同，并给出结论。
（1）自然角频率wn=10510********0.20.40.60.811.21.41.61.82（2）阻尼比ζ=0.505101520253035400.20.40.60.811.21.4（3）系统动态性能的分析Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e00.511.522.530.20.40.60.811.21.4暂态性能指标 上升时间（tr ） 峰值时间（tp ） 量超调（Mp ） 调整时间（ts ） 曲线图所得值 0.584 0.848 0.12 1.2 计算理论值 0.58360.84720.12031.20003）记录上述高阶系统（1）实验原高阶系统和降阶系统的零点Z 、极点P/和增益K ，和他们的零、极点图；回答此问题：原高阶系统能否用低阶系统近似？原高阶系统零极点增益：P=-5 -1.5+2.6i -1.5-2.6i -0.3+0.954i -0.3-0.954i,无零点，K=45降阶系统零极点增益：P=-0.3+0.954i -0.3-0.954i ，无零点，K=1P ole-Zero MapReal Axis I m a g i n a r y A x i sP ole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i spole-zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-6-4-2-4-2024-6-4-2-4-2024-0.4-0.20-1-0.500.514）写出上述高阶系统（2）实验的程序代码，设计表格记录原系统和降阶系统的单位阶跃响应曲线和暂态性能指标（上升时间、峰值时间、超调量、以及调整时间），进行比较分析。
自控原理第2次实验
自控原理实验报告实验一．典型环节模拟研究1.实验目的1.了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法，传递函数表达式及输出时域函数表达式；2.观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响。
2.实验内容1.典型比例环节模拟电路及阶跃曲线。
传递函数2,典型惯性环节阶跃响应曲线传递函数CR T R R K TS KU U G i O 1011(S)(S)(S)==+==01(S)(S)(S)R R K KU U G i O ===3,积分环节阶跃响应曲线传递函数4,典型比例积分环节阶跃响应曲线传递函数5、比例微分响应曲线传递函数CR T TSU U G i i O 01(S)(S)(S)===CR T R R K TiSK U U G i i O 101)11((S)(S)(S)==+==)11((S)(S)(S)STS K U U G i O τ++==CR R R R R )(T 32121D ++=CR 3=τ021R R R K +=3321D )//(R K R R R +=0.06SK T D D =⨯=τ6,PID(比例积分微分)环节阶跃响应曲线传递函数实验二．二阶系统瞬态响应和稳定性1.实验目的1.了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标准式。
2.研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn 、阻尼比ξ对过渡过程的影响。
3.掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp 、tp 、ts 的计算。
观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp 、tp 值，并与理论计算值作比对。
2、实验内容1）Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路见图，观察阻尼比ξ对该系统的过渡过程的影响。
改变输入电阻R 来调整系统的开环增益K ，从而改变系统的结构参数。
2）改变被测系统的各项电路参数，计算和测量被测对象的临界阻尼的增益K ，填入实验报告。
北航自控实验二报告
成绩北京航空航天大学自动控制原理实验报告自动控制与测试教学实验中心实验二频率响应测试一、实验目的1. 掌握频率特性的测试原理及方法。
2. 学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。
二、实验内容1. 测定给定环节的频率特性。
系统模拟电路图如下图：图 1 系统电路图系统传递函数为：取R=200KΩ，则取R=500KΩ，则若正弦输入信号为Ui (t)=A1sin(ωt),则当输出达到稳态时，其输出信号为U o (t)=A2sin(ωt+ψ)。
改变输入信号频率值，便可测得二组A2/A和ψ随f(或ω)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。
三、实验原理1. 幅频特性即测量输入与输出信号幅值A1及A2，然后计算其比值A2/ A1。
2. 实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。
设有两个正弦信号:X(ωt)=X m sin(ωt)Y(ωt)=Y m sin(ωt+ψ)若以X(t)为横轴，Y(t)为纵轴，而以ω作为参变量，则随着ωt的变化，X(ωt)和Y(ωt)所确定的点的轨迹，将在X-Y平面上描绘出一条封闭的曲线。
这个图形就是物理学上所称的“李沙育图形”，如下图所示：图 2 李沙育图形3.相位差角Ψ的求法:对于X(ωt)=X m sin(ωt)及Y(ωt)= Y m sin(ωt);当ωt=0时，有X(0)=0 ，Y(0)=Y m sin(ψ)；即ψ=arcsin（Y0/ Y m）, 显然仅当0≤ψ≤π/2时上式成立。
四、实验设备1. HHMN-1电子模拟机一台2.PC机一台3.数字式万用表一块。
五、实验步骤1.熟悉HHMN-1 型电子模拟机的使用方法。
将各运算放大器接成比例器，通电调零。
2.断开电源，按照系统结构图和系统传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。
3.将D/A1 与系统输入端Ui连接，将A/D1 与系统输出端Uo连接（此处连接必须谨慎，不可接错）。
自控原理实验报告(2)
红河学院工学院实验报告单图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK图形
按钮，即可进入如图
图1-1 SIMULINK仿真界面
以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：
）运行并观察响应曲线。
用鼠标单击工具栏中的“
b 1)(2+=s s G
B s s G 21
1)(+=
红河学院工学院实验报告单
三、实验内容和步骤：
1．观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为
4)(4+=s s s s G 图2-3 二阶系统的单位脉冲响应
红河学院工学院实验报告单
四、实验内容和步骤：
1．请绘制下面系统的根轨迹曲线)(=
K
s G
（a ）根轨迹图形 （b ）K=1时的阶跃响应曲线
图3-2 系统的根轨迹和阶跃响应曲线
红河学院工学院实验报告单
[mag,phase,w]=bode(num,den,w)
图4-2(a) 幅值和相角范围自动确定的Bode图图4-2(b) 指定幅值和相角范围的Bode
num=[0 0 0 10]; den=[5 24 -5 0 0]; w=logspace(-2,3,100); bode(num,den,w)
红河学院工学院实验报告单。
自控实验报告-连续系统串联校正
实验二连续系统串联校正一、实验目的观察串联超前、滞后、滞后超前校正对改善系统性能的作用；学习串联校正的基本设计方法；观测超前、滞后、滞后超前三种校正方式的作用。
二、实验内容（1） 已知系统开环传递函数：()100(0.11)(0.011)o G s s s s =++模拟线路图如图1所示，图1 不加校正时的模拟电路图原系统的截止频率满足210010.1c ω=，解得31.62/c rad s ω=，其bode 图如图2图2 不加校正时的系统bode 图（2） 要求原系统经过超前校正后满足100v K =，40c rad ω≥，35%σ≤。
因为原系统已经能够满足速度误差系数100v K =，设超前校正的传递函数11lead Ts G Ts α+=+。
要求截止角频率40c rad ω≥，不妨取45/c rad s ω=，原系统在c ω处产生的相角arg(j )191.70c ω=- ，为了使系统有至少30°的相角裕量。
取arg((j )(j ))50lead c o c G G ωω= 又(j )(j )1lead c o c G G ωω=解得0.033,0.0027T T α==即0.03310.00271lead s G s +=+。
本次实验采用的超前系统传递函数为：0.041()0.0041c s G s s +=+图3超前校正部分自身的bode图其模拟线路图如图4所示：图4超前校正的电路图经过校正后的电路bode 图为：图5加入超前校正后电路的bode 图（3） 原系统经过滞后校正后100v K =，5c rad ω≥，40%σ≤。
设滞后校正装置的传递函数为：11lag Ts G Ts β+=+取截至角频率7/c rad s ω= 则有()()1lag c o c G j G j ωω= 不妨取10.2 1.4/c rad s Tω== 可以解得：=12.01T β即系统的滞后校正的传递函数可以取0.714112.011lag s G s +=+本次实验给出的滞后装置的传递函数为：0.51()8.51c s G s s +=+滞后部分的伯德图图6滞后校正部分自身的bode 图其模拟线路图如图7所示：图7加滞后校正的电路图电路的bode 图如图所示：图8加入滞后校正后的电路bode 图（4）原系统经过滞后超前校正后100v K =，20c rad ω≥，10%σ≤。
自动控制实验报告二-二阶系统阶跃响应
实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1．研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对系统动态性能的影响。
定量分析ζ和ωn与最大超调量Mp和调节时间t S之间的关系。
2．进一步学习实验系统的使用方法3．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
二、实验仪器1．EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台2．计算机一台三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
2. 域性能指标的测量方法：超调量Ó%：1）启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。
2) 检查USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中实验，点击按钮，出现参数设置对话框设置好参数，按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。
3)连接被测量典型环节的模拟电路。
电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将两个积分电容连在模拟开关上。
检查无误后接通电源。
4)在实验项目的下拉列表中选择实验二[二阶系统阶跃响应] 。
5)鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。
在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果6)利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量：Y MAX - Y∞Ó%=——————×100%Y∞T P与T P：利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到T P与T P。
自控实验报告2
自动控制原理实验报告（根轨迹实验）物电学院 电气12（1）班 徐楠 12223110一、实验目的熟悉MATLAB 用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。
利用MATLAB 语句绘制系统的根轨迹。
掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。
掌握系统参数变化对特征根位置的影响。
二、基础知识及MATLAB 函数根轨迹是指系统的某一参数从零变到无穷大时，特征方程的根在s 平面上的变化轨迹。
这个参数一般选为开环系统的增益K 。
课本中介绍的手工绘制根轨迹的方法，只能绘制根轨迹草图。
而用MA TLAB 可以方便地绘制精确的根轨迹图，并可观测参数变化对特征根位置的影响。
假设系统的对象模型可以表示为11210111()()m m m m nn n nb s b s b s b G s KG s K s a s b s a -+--++++==++++系统的闭环特征方程可以写成01()0KG s +=对每一个K 的取值，我们可以得到一组系统的闭环极点。
如果我们改变K 的数值，则可以得到一系列这样的极点集合。
若将这些K 的取值下得出的极点位置按照各个分支连接起来，则可以得到一些描述系统闭环位置的曲线，这些曲线又称为系统的根轨迹。
绘制系统的根轨迹rlocus （）MATLAB 中绘制根轨迹的函数调用格式为:rlocus(num,den) 开环增益k 的范围自动设定。
rlocus(num,den,k) 开环增益k 的范围人工设定。
rlocus(p,z) 依据开环零极点绘制根轨迹。
r=rlocus(num,den) 不作图，返回闭环根矩阵。
[r,k]=rlocus(num,den) 不作图，返回闭环根矩阵r 和对应的开环增益向量k 。
其中，num,den 分别为系统开环传递函数的分子、分母多项式系数，按s 的降幂排列。
K 为根轨迹增益，可设定增益范围。
三、实验内容Ⅰ、请绘制下面系统的根轨迹曲线同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K 值的范围。
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成绩
实验报告
实验二频率特性测试与频域分析法建模实验
实验时间第12周周三上午实验编号
同组同学无
一、实验目的
1.掌握频率特性的测试原理及方法。
2.学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。
二、实验内容
1.测定给定环节的频率特性。
系统模拟电路图及系统结构图分别如图 2.2.1及图 2.2.2。
取Ω===M R R R 10.432，F C C μ121==，Ω==k 101R R 系统传递函数为：
1=K 时，取Ω=K R 10，则10
1010
)(2++=
s s s G 2=K 时，取Ω=K R 20，则10
1020
)(2
++=s s s G 若正弦输入信号为)sin()(1t A t Ui ω=，则当输出达到稳态时，其输出信号为)sin()(20ϕω+=t A t U 。
改变输入信号频率π
ω
2=
f 值，便可测得二组2
1
A A 和ψ随f(或ω)变化的
数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。
2.根据测定的系统频率特性，确定系统的传递函数。
三、实验原理
1.幅频特性即测量输入与输出信号幅值A 1及A 2，然后计算其比值A 2/A 1。
2.实验采用“李萨如图形”法进行相频特性的测试。
以下简单介绍一下这种测试方法的原理。
设有两个正弦信号：
)sin()(t X t X m ωω=)
sin()(ϕωω+=t Y t Y m 若以X (ωt )为横轴，Y (ωt )为纵轴，而以ω作为参变量，则随着ωt 的变化，
X (ωt )和Y (ωt )所确定的点的轨迹，将在X -Y 平面上描绘出一条封闭的曲线。
这个图形就是物理学上所称的“李萨如图形”，如图2.2.3所示。
图2.2.3李沙育图形
3.相位差角的求法：
对于)sin()(t X t X m ωω=及)
sin()(ϕωω+=t Y t Y m 当0=t ω时,有0)0(=X ；)sin()0(ϕm Y Y =即)/)0(arcsin(m Y Y =ϕ,2/0πϕ≤≤时成立
4.记录实验结果数据填写表2.2.1。
表2.2.1实验结果数据表
编号
1
2
3
…
10
ω
A 2/A 1Y 0/Y m
四、实验设备
实验系统如图2.2.4所示，包括：
1.数字计算机
2.电子模拟机
3.万用表
4.测试导线
图2.2.4混合仿真系统实物图
五、实验步骤
1.熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法。
将各运算放大器接成比例器，通电调零。
2.断开电源，按照系统结构图和系统传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线
路图搭接线路。
3.谨慎连接输入、输出端口，不可接错。
线路接好后，经教师检查后再通电
4.在Windows XP桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入，在命令行处键入“a utolab”进入实验软件系统。
5.在系统菜单中选择实验项目，选择“实验二”
，其它
，在窗口左侧选择“实验模型”
步骤察看概述3.2节内容。
6.观测实验结果，记录实验数据，及时绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实
验报告。
采用示波器观察“输入”与“输出”波形，测定输出和输入的正弦曲线幅值。
采用“XY Graph”观测李沙育图形。
7.研究性实验方法
实验者可自行确定待测系统传递函数，并建立系统的SIMULINK模型，验证自动
控制理论相关的理论知识。
六、实验结果
实验数据记录与计算
6.1.1K=1时的实验数据表
编号12345678910ω 1.5 3.5 5.57.59.511.513.515.517.519.5 A2/A1 1.021 1.045 1.055 1.0350.89840.71780.55660.41500.33690.2734 Y0/Y m0.20090.50460.75440.95770.95330.94550.75440.64720.54440.4107ϕ/︒11.5930.3048.9773.2772.4271.0048.9740.3332.9824.25
6.1.2.K=2时的实验数据表
编号12345678910ω 4.5 6.58.510.512.514.516.518.520.522.5 A2/A1 1.074 1.162 1.250 1.289 1.2350.9600.68820.43460.26860.1827 Y0/Y m0.36400.55070.78960.96120.99520.89380.81010.66420.54980.4251ϕ21.3533.4152.1274.1582.7063.3654.0141.6233.3625.16
6.1.3实验图像
图6.1.1k=1,ω=9.5时的图像
图6.1.2k=2，ω=12.5时的图像
6.2求传递函数由二阶系统响应
设二阶震荡环节函数：2
2
22)(n
n n
s s s G ωζωω++=对数辐频特性：)
(ωj G M =特征点：
-9021
,===ϕξ
ωωM n 易知，当Y 0/Y m 接近1时，ω=n ω，Ac /Ar=ξ
211
k=1时
90=ϕ时，s
rad n /5.9=ωM=0.8984，故0.5565
=ξ故25
.9010.5790.25
2)(22
2
2++=++=s s s s s G n n n ωζωω理论值100
10100
)(2
++=s s s G 2
k=2时
90=ϕ时，s
rad n /12.5=ωM=1.309，故0.3819
=ξ故156.25
9.55156.25
2)(22
22++=++=s s s s s G n n n ωζωω理论值100
1000
2)(2
++=s s s G
七、结果分析
误差分析：
1.所选的值有点少，没有真正找到=90度时所对应的正圆的。
2.计算误差：用计算器处理的数据，小数点几位被舍弃了，做成了一定的误差。
3.图像误差：在matlab中显示的李萨如图像中找Y0时有一定偏差。
4.仪器误差：电容电阻的标称值和实际值不一致。
八、收获、体会及建议
本次实验刚开始的值没有选择好，之前听老师说的只要大致是圆就行了，可以不用试完整的椭圆，所以自己就按照老师说的做了。
不过，事实证明，如果做实验有多余时间的话，还是尽量去做的精确一些，这样对后来的数据处理和图像判定都有很大的帮助。
由于实验所要求数据有20组左右，所以大家做实验的时间平均来说比上次时间长。
整体而言，这次做的实验明显比上次快的多了，因为这个的实验是以上次为基础的，从而循序渐进，慢慢学习，才会学习的更深入。
希望以后能多做实验，多上实验课。
个人是非常喜欢这种教学模式的，毕竟单纯的理论学习不足以让大家对于自动控制掌握的特别深入，只有理论课与实践课想结合，才是让学生真正掌握的教学方法。
我们这门课做到了，为自控实验点赞。