自控第二次实验报告

成绩

实验报告

实验二频率特性测试与频域分析法建模实验

实验时间第12周周三上午实验编号

同组同学无

一、实验目的

1.掌握频率特性的测试原理及方法。

2.学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。

二、实验内容

1.测定给定环节的频率特性。

系统模拟电路图及系统结构图分别如图 2.2.1及图 2.2.2。

取Ω===M R R R 10.432，F C C μ121==，Ω==k 101R R 系统传递函数为：

1=K 时，取Ω=K R 10，则10

1010

)(2++=

s s s G 2=K 时，取Ω=K R 20，则10

1020

)(2

++=s s s G 若正弦输入信号为)sin()(1t A t Ui ω=，则当输出达到稳态时，其输出信号为)sin()(20ϕω+=t A t U 。改变输入信号频率π

ω

2=

f 值，便可测得二组2

1

A A 和ψ随f(或ω)变化的

数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。

2.根据测定的系统频率特性，确定系统的传递函数。

三、实验原理

1.幅频特性即测量输入与输出信号幅值A 1及A 2，然后计算其比值A 2/A 1。

2.实验采用“李萨如图形”法进行相频特性的测试。以下简单介绍一下这种测试方法的原理。

设有两个正弦信号：

)sin()(t X t X m ωω=)

sin()(ϕωω+=t Y t Y m 若以X (ωt )为横轴，Y (ωt )为纵轴，而以ω作为参变量，则随着ωt 的变化，

X (ωt )和Y (ωt )所确定的点的轨迹，将在X -Y 平面上描绘出一条封闭的曲线。这个图形就是物理学上所称的“李萨如图形”，如图2.2.3所示。

图2.2.3李沙育图形

3.相位差角的求法：

对于)sin()(t X t X m ωω=及)

sin()(ϕωω+=t Y t Y m 当0=t ω时,有0)0(=X ；)sin()0(ϕm Y Y =即)/)0(arcsin(m Y Y =ϕ,2/0πϕ≤≤时成立

4.记录实验结果数据填写表2.2.1。

表2.2.1实验结果数据表

编号

1

2

3

…

10

ω

A 2/A 1Y 0/Y m

四、实验设备

实验系统如图2.2.4所示，包括：

1.数字计算机

2.电子模拟机

3.万用表

4.测试导线

图2.2.4混合仿真系统实物图

五、实验步骤

1.熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法。将各运算放大器接成比例器，通电调零。

2.断开电源，按照系统结构图和系统传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线

路图搭接线路。

3.谨慎连接输入、输出端口，不可接错。线路接好后，经教师检查后再通电

4.在Windows XP桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入，在命令行处键入“a utolab”进入实验软件系统。

5.在系统菜单中选择实验项目，选择“实验二”

，其它

，在窗口左侧选择“实验模型”

步骤察看概述3.2节内容。

6.观测实验结果，记录实验数据，及时绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实

验报告。采用示波器观察“输入”与“输出”波形，测定输出和输入的正弦曲线幅值。采用“XY Graph”观测李沙育图形。

7.研究性实验方法

实验者可自行确定待测系统传递函数，并建立系统的SIMULINK模型，验证自动

控制理论相关的理论知识。

六、实验结果

实验数据记录与计算

6.1.1K=1时的实验数据表

编号12345678910ω 1.5 3.5 5.57.59.511.513.515.517.519.5 A2/A1 1.021 1.045 1.055 1.0350.89840.71780.55660.41500.33690.2734 Y0/Y m0.20090.50460.75440.95770.95330.94550.75440.64720.54440.4107ϕ/︒11.5930.3048.9773.2772.4271.0048.9740.3332.9824.25

6.1.2.K=2时的实验数据表

编号12345678910ω 4.5 6.58.510.512.514.516.518.520.522.5 A2/A1 1.074 1.162 1.250 1.289 1.2350.9600.68820.43460.26860.1827 Y0/Y m0.36400.55070.78960.96120.99520.89380.81010.66420.54980.4251ϕ21.3533.4152.1274.1582.7063.3654.0141.6233.3625.16

6.1.3实验图像

图6.1.1k=1,ω=9.5时的图像

图6.1.2k=2，ω=12.5时的图像

6.2求传递函数由二阶系统响应

设二阶震荡环节函数：2

2

22)(n

n n

s s s G ωζωω++=对数辐频特性：)

(ωj G M =特征点：

-9021

,===ϕξ

ωωM n 易知，当Y 0/Y m 接近1时，ω=n ω，Ac /Ar=ξ

211

k=1时

90=ϕ时，s

rad n /5.9=ωM=0.8984，故0.5565

=ξ故25

.9010.5790.25

2)(22

2

2++=++=s s s s s G n n n ωζωω理论值100

10100

)(2

++=s s s G 2

k=2时

90=ϕ时，s

rad n /12.5=ωM=1.309，故0.3819

=ξ故156.25

9.55156.25

2)(22

22++=++=s s s s s G n n n ωζωω理论值100

1000

2)(2

++=s s s G