(通用版)201X-201x版高中物理 第1章 电磁感应与现代生活 1.3 探究感应电动势的大小学案

1.3 探究感应电动势的大小

[目标定位] 1.能区分磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ和磁通量的变化率ΔΦΔt

.2.理解和掌握法拉第电磁感应定律，并能应用于计算感应电动势的大小.3.能够运用E ＝BLv 或E ＝BLv sin θ计算导体切割磁感线时的感应电动势．

一、法拉第电磁感应定律

实验探究：感应电动势大小与磁通量变化的关系

实验装置如图1所示，根据实验结果完成表格(填“较大”或“较小”)，然后回答下列问题．

图1

表1

同样速度快速插入线圈 不同速度插入线圈

一条磁铁 两条磁铁 一条磁铁 两条磁铁 指针摆动角度 相对____ 相对____

角度大小和磁铁条数无必然联系

表2 一条磁铁缓慢插入线圈 一条磁铁快速插入线圈

N 极向下 S 极向下 N 极向下

S 极向下 指针摆动角度

____ ____

____ ____ (1)在实验中，为什么可以用电流表指针偏转角度大致判断感应电动势的大小？

(2)感应电动势的大小跟磁通量变化的大小有关吗？

(3)感应电动势的大小跟磁通量变化的快慢有关吗？

(4)磁场方向对感应电动势的大小是否有影响？

答案 较小 较大 较小 较小 较大 较大

(1)穿过闭合电路的Φ变化⇒产生E 感⇒产生I 感．由闭合电路欧姆定律I ＝E R ＋r 知，当电路的总电阻一定时，E 感越大，I 感越大，指针偏转角度越大． (2)感应电动势的大小跟磁通量变化的大小无必然联系． (3)磁通量变化相同时，磁通量变化越快，感应电动势越大．

(4)磁场方向对感应电动势的大小没有影响．

[要点总结]

1．内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．

2．公式：E ＝n ΔΦΔt

，其中n 为线圈匝数，ΔΦ总是取绝对值． 此公式一般用来表示Δt 时间内感应电动势的平均值．

3．对法拉第电磁感应定律的理解

(1)磁通量的变化率ΔΦΔt 和磁通量Φ没有(填“有”或“没有”)直接关系．Φ很大时，ΔΦΔt

可能很小，也可能很大；Φ＝0时，ΔΦΔt

可能不为0. (2)E ＝n ΔΦΔt 有两种常见形式：①线圈面积S 不变，磁感应强度B 均匀变化：E ＝n ΔB Δt

S .②磁感应强度B 不变，线圈面积S 均匀变化：E ＝nB ·ΔS Δt .(其中ΔΦΔt

是Φ－t 图像上某点切线的斜率，ΔB Δt

为B －t 图像上某点切线的斜率) (3)产生感应电动势的那部分导体相当于电源．如果电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在．

例1 关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是 ( )

A ．穿过线圈的磁通量Φ最大时，所产生的感应电动势就一定最大

B ．穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ增大时，所产生的感应电动势也增大

C ．穿过线圈的磁通量Φ等于0，所产生的感应电动势就一定为0

ΔΦ

D．穿过线圈的磁通量的变化率

Δt越大，所产生的感应电动势就越大

答案 D

解析 根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率ΔΦΔt 成正比，与磁通量Φ及磁通量的变化量ΔΦ没有必然联系．当磁通量Φ很大时，感应电动势可能很小，甚至为0.当磁通量Φ等于0时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也会很大，而ΔΦ增

大时，ΔΦΔt 可能减小．如图所示，t 1时刻，Φ最大，但E ＝0；0～t 1时间内ΔΦ增大，但ΔΦΔt

减小，E 减小；t 2时刻，Φ＝0，但ΔΦΔt

最大，E 最大．故D 正确．

例2 如图2甲所示的螺线管，匝数n ＝1 500匝，横截面积S ＝20 cm 2，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化．

图2

(1)2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量是多少？

(2)磁通量的变化率多大？

(3)线圈中感应电动势的大小为多少？

答案 (1)8×10－3 Wb (2)4×10－3 Wb/s (3)6 V

解析 (1)磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引起的，则Φ1＝B 1S ，

Φ2＝B 2S ，ΔΦ＝Φ2－Φ1，

所以ΔΦ＝ΔBS ＝(6－2)×20×10－4 Wb ＝8×10－3 Wb

(2)磁通量的变化率为

ΔΦΔt ＝8×10－3

2

Wb/s ＝4×10－3 Wb/s (3)根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小

E ＝n ΔΦΔt

＝1 500×4×10－3 V ＝6 V.

二、导体切割磁感线时的感应电动势

如图3所示，闭合电路一部分导体ab 处于匀强磁场中，磁感应强度为B ，ab 的长度为L ，ab 以速度v 匀速垂直切割磁感线，求回路中产生的感应电动势．

图3

答案 设在Δt 时间内导体由原来的位置运动到a 1b 1，如图所示，这时闭合电路面积的变化量为

ΔS ＝Lv Δt

穿过闭合电路磁通量的变化量为ΔΦ＝B ΔS ＝BLv Δt

根据法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt

＝BLv . [要点总结] 1．当导体平动垂直切割磁感线时，即B 、L 、v 两两垂直时(如图4所示)E ＝BLv .

图4

2．公式中L 指有效切割长度，即导体在与v 垂直的方向上的投影长度．

图5

图5甲中的有效切割长度为：L ＝cd sin θ；

图乙中的有效切割长度为：L ＝MN ；

图丙中的有效切割长度为：沿v 1的方向运动时，L ＝2R ；沿v 2的方向运动时，L ＝R .

[延伸思考] 如图6所示，如果处在匀强磁场(磁感应强度为B )中的长为L 的直导线的运动方