非线性基础知识极化率的测定
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非线性基础知识 二阶非线性极化率的测定
二次谐波产生的非线性系数ijk d )2(的测量:
位相匹配二次谐波产生的测量
(Ⅰ)绝对测量
1、 依据聚焦高斯光束产生二次谐波的公式: )()(:),;2(21)2()2(0)2(ωωωωωχεωE E P -= )()();2()2()2(0)2(ωωωωωεωk j ijk i E E d P = 则 ),;2(21),,2()2()2(ωωωχωωω-=ijk ijk d
ijk d )2(称之谓非线性系数,依据克莱因曼对称条件ijk d )2(的脚标可以任意置换,并与频率无关。 因此上式可简化为:ijk ijk d )2()2(2
1χ=
该种绝对测量方法要求精确地了解光束的模式,空间结构,聚焦状况等,并要求了解实验条件,是否实现相位匹配,光束在系统中的损耗等。
2、参量荧光法
参量荧光是一种量子过程,入射泵浦光自动分成信号光和休闲光,需满足动量和能量守恒定律,即:
i s p ωωω += i s p k k k += 信号功率P s 和泵浦功率P p 之间关系:
)()(i
i i s s s p s n n KlP P ωωωω∂∂-∂∂Ω
= 式中,i p s
i s n n c n d K 402)4(2πηωω =
式中:l 表示泵浦光束通过介质的长度,Ω:信号探测系统收集信号的立体角
该式表示,只要求出信号功率和泵浦功率之间比值关系,从而避免了绝对功率的测量,此外,信号功率既不依赖于泵浦光束面积,也不依赖于激光束多模结构而限制,d 的测量精度是接收立体角以及分母中信号波和休闲波的色散常数。
以参量荧光法进行绝对测量的测量精度为±10%。
3、喇曼散射法测量,精度较差,但它能给出非线性系数的绝对符号。
Ⅱ、相对测量:即将待测材料与已知非线性材料“标准”相比较
在可见至近紫外波段,通常选择KDP 、ADP 作为测量标准。而G a A s ,
淡红银矿(Ag 3AsS 3)可作为红外波段的标准。
1、 MaKer 条纹法
其实质是由于波矢失配和二次谐波折射角之间关系所造成的谐波强度的周期性变化。
此法采用样品是平板,其测量准确度±5%。
2、 粉末技术
求出粉末样品的二次谐波信号与粒子尺寸的关系并与石英粉
末相比较。
三阶非线性测量
三次谐波测量系统
介质在外场强的作用下会产生非线性极化,其极化强度决定于介质非线性极化率的大小,即:
+++=3)3(2)2()1(E E E P χχχ
除线性项)1(χ外)2(χ,)3(χ分别为二阶、三阶非线性极化率,在非线性介质中,极化场与入射光的二次、三次方成比例的那部分对应着2ω、3ω以及直流(DC )成份,也即将出现二次、三次谐效应以及直流电场的光整流效应。
设光束沿 z 轴方向传播,经聚束后的入射波可以高斯光束表示,其三次谐波的极化强度为: ])
1()(exp[)1(),,;3(4122'330)3(0)3()('ττωωωωχεi b y x k i e E P j ik r ++-+-=- 式中:b f z )(2-=
τ b 为共焦参数
若经付里叶逆变换处理可以将)()3(r P
分解为若干不同波矢平面波的叠加再通过付里叶变换即可得三次谐波总场。
K d r E r E k ⎰∞∞-=33)()(