哈工大材料力学试卷及答案资料
哈工大材料力学试卷及答案
一、填空题:请将正确答案写在划线内(每空1分,计16分) ⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。
⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。
⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点,其值=τmax -------------。
4.平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 ----------------。
5.四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、 ――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。
6.用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ;――――――――――――――――――――――;-―――――――――――――――――――――――。
二、单项选择题⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料,其破坏应力取材料的――――――――――――。
⑴ 比例极限p σ; ⑵ 名义屈服极限2.0σ; ⑶ 强度极限b σ; ⑷ 根据需要确定。
2. 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。
⑴ 矩形; ⑵ 菱形; ⑶ 正方形; ⑷三角形。
3. 杆件的刚度是指――――――――――――――-。
⑴ 杆件的软硬程度; ⑵ 杆件的承载能力; ⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力; ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力;4. 图示二向应力单元体,如剪应力改变方向,则―――――――――――――。
⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变;⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变; ⑶ 主应力的大小不变,主平面的方位改变; ⑷ 主应力的大小改变,主平面的方位不变。
哈工大材料结构与力学性能知识点总结及往年试题
一、解释下列名词滞弹性:在外加载荷作用下,应变落后于应力现象。
静力韧度:材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。
弹性极限:试样加载后再卸裁,以不出现残留的永久变形为标准,材料能够完全弹性恢复的最高应力。
比例极限:应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。
二、金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学姓能?答案:金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力,而材料的成分和组织对它的影响不大,所以说它是一个对组织不敏感的性能指标,这是弹性模量在性能上的主要特点。
改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响,但对材料的刚度影响不大。
三、什么是包辛格效应,如何解释,它有什么实际意义?答案:包辛格效应就是指原先经过变形,然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。
特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零,这说明在反向加载时塑性变形立即开始了。
包辛格效应可以用位错理论解释。
第一,在原先加载变形时,位错源在滑移面上产生的位错遇到障碍,塞积后便产生了背应力,这背应力反作用于位错源,当背应力(取决于塞积时产生的应力集中)足够大时,可使位错源停止开动。
背应力是一种长程(晶粒或位错胞尺寸范围)内应力,是金属基体平均内应力的度量。
因为预变形时位错运动的方向和背应力的方向相反,而当反向加载时位错运动的方向与原来的方向相反了,和背应力方向一致,背应力帮助位错运动,塑性变形容易了,于是,经过预变形再反向加载,其屈服强度就降低了。
这一般被认为是产生包辛格效应的主要原因。
其次,在反向加载时,在滑移面上产生的位错与预变形的位错异号,要引起异号位错消毁,这也会引起材料的软化,屈服强度的降低。
实际意义:在工程应用上,首先是材料加工成型工艺需要考虑包辛格效应。
其次,包辛格效应大的材料,内应力较大。
另外包辛格效应和材料的疲劳强度也有密切关系,在高周疲劳中,包辛格效应小的疲劳寿命高,而包辛格效应大的,由于疲劳软化也较严重,对高周疲劳寿命不利。
材料力学习题答案 哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目
材料力学习题答案2-4 a)MPa 15MPa,10-=='''y x x τσb)MPa 3.7MPa,3.47=='''y x x τσ c)MPa 65MPa,5.12-=-='''y x x τσd)MPa 6.60MPa,35-=='''y x x τσ e)MPa 5.20MPa,49.0=='''y x x τσf)MPa 0MPa,2.38=-='''y x x τσ2-6 a) MPa 32,0219MPa,7MPa,57max 21='=-==τασσσb)MPa 32,0219MPa,7MPa,57max 21='-=-==τασσσ c)MPa 25,45MPa,25MPa,25max 21==-==τασσσ d)MPa 2.41,9537MPa,2.71MPa,2.11max 21='=-==τασσσe) MPa 7.44,7113MPa,7.84MPa,7.4max 21='=-==τασσσ f)MPa 32,0219MPa,27MPa,37max 21='-=-==τασσσ 2-8 a) 略略;;))cos ),cos 1(,0),cos 1(0max 0320c b x στθσσσθσσ=-==+=2-10 1071=σMPa ,02=σ,203-=σMPa2-11 3.43-=xy τMPa ,3.43-''y x τMPa ,50='y σMPa2-137.841=σ MPa ,202=σMPa ,7.43-=σMPa ,1001=I MPa ,8002=I (MPa )2,240003=I (MPa )32-14 a)701=σ MPa ,602=σMPa ,303=σMPa ,70max =σMPa ,20max =τMPab) 501=σ MPa ,502=σMPa ,303=σMPa ,50max =σMPa ,10max =τMPa3-1 εx =0,εy =c ,εz =kx +iy +2gz ,γxy =b ,γyz =ix +2fy +jz +d ,γzx =2ex +iy +kz 。
材料力学习题(7)第十二章 哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目
材料力学习题(7)第十二章哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目材料力学习题第12章12-1 一桅杆起重机,起重杆AB的横截面积如图所示。
钢丝绳的横截面面积为10mm2。
起重杆与钢丝的许用力均为[?]?120MPa,试校核二者的强度。
习题2-1图习题12-2图12-2 重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。
AC是钢杆,直径d1=30mm,许用应力[?]st=160MPa。
BC是铝杆,直径d2= 40mm, 许用应力[?]al= 60MPa。
已知ABC为正三角形,试校核吊架的强度。
12-3 图示结构中,钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。
若钢丝的许用应力[?]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用,试求所需钢丝的根数n。
若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆,角钢的许用应力为[?] =160MPa,试选定所需角钢的型号。
12-4 图示结构中AC为钢杆,横截面面积A1=2cm2;BC杆为铜杆,横截面面积A2=3cm2。
[?]st = 160MPa,[?]cop = 100MPa,试求许用载荷[F]。
习题12-3图习题12-4图12-5 图示结构,杆AB为5号槽钢,许用应力[?] = 160MPa,杆BC为hb= 2的矩形截面木杆,其截面尺寸为b = 5cm, h = 10cm,许用应力[?] = 8MPa,承受载荷F = 128kN,试求:(1)校核结构强度;(2)若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力,两杆的截面应取多大?习题12-5图习题12-6图12-6 图示螺栓,拧紧时产生?l = 0.10mm的轴向变形,试求预紧力F,并校核螺栓强度。
已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa,[?]=500MPa。
12-7 图示传动轴的转速为n=500r/min,主动轮1输入功率P1=368kW,从动轮2和3分别输出功率P2=147kW和P3=221kW。
哈工大2010年材料力学期末试题(A)卷答案
A
OC X C X δ +?X ?δ= δ AC BC BC M = r ( ?cos θ) →δ = EI ∫
π r ( ?cos θ) r d θ=r EI ( π ? ) OC ?X =X r EA X =δr EI ( π ? )+r EA AB N B = X X
哈工大2010年材料力学期末试题(a)卷答案 a oc x c xδ +?x ?δ=δ ac bc bc m = r ( ?cosθ)→δ = ei∫ π r ( ?cosθ) r dθ=r ei (π ? ) oc ?x =x r ea x =δr ei (π ? )+r ea ab n b = x x bcde e n ab l +ql =wl =ql→n ab =ql n ce = ql bcd bc cd c m max =ql ( ) bcdσbcd max =m max s =ql a≤[σ]→q≤[σ]a l = . kn m ( )λp =π eσpl = . ab k = i = . d l = . mλab =kl i = . >λp ce k = . i =d l = . mλce =kl i = >λp ab ql [n ]st≤π ( . d )π eλ ab→q≤ . kn m ce ql [n ]st≤π dπ eλ ce →q≤ . kn m q max = . kn m w ab yaz xaz w ? bc t =w ? m =wx (x =[ , ]) d d ?d st = w ? ? ei + ?w ? ei + ?w ? jg =( + )w ei +w jg i =πd j =πd ?d st = . m k = + + h ?d st = . cb b ab ( )cb bσ= wπd ,τ= wπd σst r =√σ +τ =√ wπd = . mpa ( )abσz =wπd = . mpaσm =√ wπd = . mpaσst r =√σ +τ =(σz +σm )= . mpaσr =kσst r cb bσr = . mpa≈[σ]= mpa abσr = . mpa >[σ]= mpa d b x a m a =→b n b =w ( a ?x )?wa a . d m =wx ( a ?x ) a a ?wa b d a ,b d m =x ( a ?x ) a d eiv d =x ?m ? m + ( a ?x )?m ?( m ? wa ) m ,m eiv d =?(wx (a ?x )( a ?x )( a ? x )) ( a ) d d v d d x = d v d d x < ( v
哈工程《材料力学实验》题库及答案
好像不可以,无法保证将应变片贴在材料内部又不改变材料的性能 79. 在应变计电测技术中,什么叫电桥平衡? 电桥输出电压为零 80. 在光弹性演示实验中,采用的光源是单色光吗? 是,也可以用白光 81. 什么是全桥测量? P119 电桥的四个桥臂上都接工作应变计 82. 请说出下列力学量的单位:弹性模量;屈服极限;应变。 E:GP :Pa με 83. 电子万能试验机的紧急制动按钮有什么作用?做试验时应该按下该按钮吗? 紧急关闭试验机,以防止发生危险或损坏试验机。不应该按下 84. 可以用电子万能试验机做矩形截面梁的纯弯曲试验吗? P144 好像可以 85. 画出铸铁拉伸过程的应力-应变曲线。 86. 光弹性演示试验中,什么是明场,什么是暗场? 两偏振片偏振轴互相平行为亮场,互相垂直为暗场 87. 本学期机测法的试验中,测定的是哪两种金属材料的力学性能? 低碳钢和铸铁 88. 工程实际中可以把铸铁材料作为抗压构件吗? P24 可以 = (4~8) 89. 相同尺寸的铸铁和低碳钢试件,哪个扭转性能更好些? 低碳钢 90. 在压缩试验中可以得到低碳钢的强度极限吗?为什么? 不可以。因为变形强化阶段后期,试件严重变形,但不会被压断,所以不能 91. 电测法中,电桥的基本特性是什么? P118 两相邻桥臂电阻所感受的应变代数值相减,而两相对桥臂电阻所感受的应变代数值相加 92. 请说出应变片的粘贴步骤。 ① 检查、分选应变计
② 表面清理 ③ 粘贴应变计 ④ 黏结层的固化 ⑤ 粘贴质量检查 ⑥ 连接线的焊接与固定 93. 写出拉压胡克定律和剪切胡克定律。 σ=Eε τ=Gγ 94. 若圆形截面试件的直径为 d,写出其抗扭截面模量的表达式。 = 95. 在测 G 试验中百分表转过 1 周,测得的相对位移是 0.5mm 还是 1.0mm? 1.0mm 96. 在电测法中,温度补偿片为什么可以消除工作应变片的温度效应? P118 因为二者粘贴部位温度始终相同,因此由温度引起的阻值改变相同,而二者又相邻,应变要做差,因 而可以消除影响 97. 能否用一片应变计测定薄壁压力容器的内压? 不清楚 98. 什么是半桥测量? P120 电桥的两个桥臂 AB 和 BC 上均接工作应变计 99. 光弹性演示实验中,所用的试件是什么材料制成的? 环氧树脂和聚碳酸酯 100. 谈谈你对《材料力学实验》课程的体会和建议。
哈尔滨工程大学材料力学A试卷答案
fE =
1 ∂M ( x) M ( x) dx = 0 ∫ EI ∂M
将各内力代入后可得: yc =
fE =
2a 1 ⎡ a M dx + ∫ [ M − P( x − a)]dx ⎤ ⎥ a ⎣ ⎦ EI ⎢ ∫0 1 = 2 Ma − Pa 2 = 0 2
1 Pa 4 3 由平衡方程,RA=P, M A = Pa 。由对称性知A与B处的反力相等, 4 3 即 M B = M A = Pa ,且有RB=RA=P。 4
2 M 2 + 0.75M n / W = 16 23 Pa / π d 3 。
相当应力:σ xd 4 =
d , BC 杆柔度 λ = 100 > λ ,故采用欧拉公 BC P 4 Plj 2 = 52.8kN 式计算: P = π EI = 158.5kN , [ PBC ] = lj 2 nW (µl )
姓名:
评卷人
解: 1)因为 I z = (
I I 1 3 πd4 bh3 π d 4 ) h ,所以 Wz = z = z = ( − bh − 6 32 12 64 ymax h 2
2
一、简答题(每题 5 分,共 40 分)
1. 图示变截面杆,两部分的横截面面积分别为 A 和 2A ,杆的长度和受力如 图,杆材的弹性模量为 E 。①画轴力图;②确定杆件的最大拉、压应力; ③确定杆的总伸长。 解: 1)轴力图如图所示; ( (2)最大拉、压应力 2P P + σ max = ⋅2A = A , P − σ max = − A ; (3)1m ,壁厚 t = 1cm ,今由电阻应变片测得表面轴向应变
ε = 1.5 ×10−4 ,并已知材料常数 E = 200GPa , µ = 0.3 ,试确定内压 p 。
哈工大材料力学试卷及答案
一、填空题:请将正确答案写在划线内(每空1分,计16分)⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。
⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。
⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点,其值=τmax -------------。
4.平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、----------------。
5.四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。
6.用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ;――――――――――――――――――――――;-―――――――――――――――――――――――。
二、单项选择题⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料,其破坏应力取材料的――――――――――――。
⑴ 比例极限p σ; ⑵ 名义屈服极限2.0σ;⑶ 强度极限b σ; ⑷ 根据需要确定。
2. 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。
⑴ 矩形; ⑵ 菱形; ⑶ 正方形; ⑷三角形。
3. 杆件的刚度是指――――――――――――――-。
⑴ 杆件的软硬程度; ⑵ 杆件的承载能力;⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力; ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力; 4. 图示二向应力单元体,如剪应力改变方向,则―――――――――――――。
⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变;⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变;⑶ 主应力的大小不变,主平面的方位改变;⑷ 主应力的大小改变,主平面的方位不变。
哈尔滨工业大学期末考试试题(B卷)
哈工大2002年春季学期题号-一--二二三四五六七八九附加分总分得分班级姓名一、单选或多选题(每小题3分,共8小题24分)1.某点为平面应力状态(如图所示),该点的主应力分别为A = 50MPa、二2 =0 、3=° -B二50MPa、二2=50 MPa、匚3= 0;C -1 =0、匚 2 二50 MPa、■T 3 = 0 -D -1 =0、二2 = 0、-3 : "50MPa。
正确答案是___________50er (MPtL)2.关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述: 正确的是。
A 有应力一定有应变,有应变不一定有应力;B 有应力不一定有应变,有应变不一定有应力;C 有应力不一定有应变,有应变一定有应力;D 有应力一定有应变,有应变一定有应力。
3•下面有关体积应变的几个论述,正确的是________________A 与平均应力成正比;B与平均应力成反比;C与三个相垂直面上的正应力之和有关;D与平均应力无关。
4.下面有关应变能的几个论述,正确的是A与载荷的加载次序有关,与载荷的最终值无关;B与载荷的加载次序无关,与载荷的最终值无关;C与载荷的加载次序有关,与载荷的最终值有关;D 与载荷的加载次序无关,与载荷的最终值有关。
5•关于斜弯曲变形的下述说法,正确的是_________________A中性层与挠曲线所在的面正交;B中性轴过横截面的形心;C挠曲线在载荷作用面内;D挠曲线不在载荷作用面内。
A 单位力(广义)只能加在载荷作用点处;B单位力(广义)只能加在欲求位移的点处;C只能加单位集中力;D 只能加单位集中力偶。
正确的是_____________ 。
7 •压杆的稳定性,A 与压杆所承受的轴向压力大小有关;B与压杆的临界力大小有关;C 与压杆所承受的轴向压力大小无关;D 与压杆的临界力大小无关。
正确答案是___________& 自由落体冲击时的动荷系数,A 与被冲击物的刚度有关;B与自由落体下落的高度有关;C 与被冲击物的刚度无关;D 与冲击刚发生时,自由落体下落的速度有关。
材料力学试题及答案哈尔滨工业大学
哈尔滨工业大学学年第二学期材料力学试题(A 卷)一、 选择题(20分)1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承,已知两杆的材料相同,长度不等,横截面积分别为A 1和A 2,若载荷P 使刚梁平行下移,则其横截面面积( )。
A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个?答:( )(1)扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA (2)变形的几何关系(即变形协调条件) (3)剪切虎克定律(4)极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、(1) B 、(1)(2) C 、(1)(2)(3) D 、全部 3、二向应力状态如图所示,其最大主应力σ1=( ) A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁,承受垂直方向的载荷,若仅将竖放截面改为平放截面,其它条件都不变,则梁的强度()A 、提高到原来的2倍B 、提高到原来的4倍C 、降低到原来的1/2倍D 、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同,若二者自由端的挠度相等,则P 1/P 2=( )A 、2B 、4题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分题一、3图 工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号---------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题-------------------------------------------------------------题一、4题一、1图C 、8D 、16二、作图示梁的剪力图、弯矩图。
(15分)三、如图所示直径为d 的圆截面轴,其两端承受扭转力偶矩m 的作用。
设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变,试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。
哈工大材料力学(张少实版)部分课后习题答案
哈工大材料力学(张少实版)部分课后习题答案第一章介绍1.1 弹性体的概念弹性体是指在外力作用下能够发生形变,而形变消失后,恢复到原来的形状和大小的物质。
弹性体具有以下特性:•保持原有形状和大小:在外力作用下发生形变,但形变消失后恢复到原来的形状和大小。
•快速恢复到原始状态:形变消失后,弹性体迅速恢复到初始状态。
•应变与应力成正比:弹性体的应变与应力之间存在线性关系。
1.2 描述力学行为的基本物理量描述力学行为的基本物理量有应力、应变和模量等。
•应力(Stress):指单位面积内的力。
•应变(Strain):表示形变的程度。
•模量(Modulus):用来描写物质的力学性质。
1.3 弹性常数弹性常数用来描述物质的弹性性质,常见的弹性常数包括弹性模量、剪切模量和泊松比等。
•弹性模量(Elastic modulus):描述材料受力时的弹性性质。
•剪切模量(Shear modulus):描述材料抗剪切变形的能力。
•泊松比(Poisson’s ratio):描述材料在拉伸变形时横向的变形程度。
第二章单轴拉伸与压缩2.1 弹性模量弹性模量(Elastic modulus)也称为杨氏模量(Y oung’s modulus),表示单位面积内的应力与应变之间的比例关系。
弹性模量的计算公式为:E = σ / ε其中,E为弹性模量,σ为应力,ε为应变。
2.2 剪切应变与剪切模量剪切应变(Shear strain)用来描述材料在受剪切力作用下产生的变形。
剪切应变的计算公式为:γ = Δx / L其中,γ为剪切应变,Δx为剪切变形量,L为材料的长度。
剪切模量(Shear modulus)表示材料抗剪切变形的能力。
剪切模量的计算公式为:G = τ / γ其中,G为剪切模量,τ为剪切应力。
2.3 泊松比泊松比(Poisson’s ratio)表示材料在拉伸变形时横向的变形程度。
泊松比的计算公式为:ν = -εt / εl其中,ν为泊松比,εt为横向应变,εl为纵向应变。
材料力学习题哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目
材料力学习题第2章2-1 试求出图示各杆件中Ⅰ—Ⅰ截面上的内力。
2-2图示矩形截面杆,横截面上正应力沿截面高度线性分布,截面顶边各点处的正应力均为MPa100max=σ,底边各点处的正应力均为零。
杆件横截面上存在何种内力分量,并确定其大小(C点为截面形心)。
2-3 试指出图示各单元体表示哪种应力状态。
2-4 已知应力状态如图所示(应力单位为MPa),试用解析法计算图中指定截面的应力。
2-5 试作应力圆来确定习题2-4图中指定截面的应力。
2-6已知应力状态如图所示(应力单位为MPa ),试用解析法求:(1)主应力及主方向;(2)主切应力及主切平面;(3)最大切应力。
2-7 已知应力状态如习题2-6图所示,试作应力圆来确定:(1)主应力及主方向; (2)主切应力及主切平面;(3)最大切应力。
2-8已知构件内某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果,试求叠加后所得 应力状态的主应力、主切应力。
2-9图示双向拉应力状态,σσσ==y x 。
试证明任一斜截面上的正应力均等于σ,而切应力为零。
2-10 已知K 点处为二向应力状态,过K 点两个截面上的应力如图所示(应力单位为MPa )。
试分别用解析法与图解法确定该点的主应力。
2-11 一点处的应力状态在两种坐标系中的表示方法分别如图 a)和b)所示。
试确定未知的应力分量y y x xy '''σττ、、的大小与方向。
2-12 图示受力板件,试证明尖角A 处各截面的正应力与切应力均为零。
2-13 已知应力状态如图所示(单位为MPa ),试求其主应力及第一、第二、第三不变量321II I 、、。
2-14 已知应力状态如图所示(单位为MPa ),试画三向应力圆,并求主应力、最大正应力与最大切应力。
第3章3-1 已知某点的位移分量u = A , v = Bx +Cy +Dz , w = Ex 2+Fy 2+Gz 2+Ixy +Jyz +Kzx 。
哈工大2007年材料力学期末考试A卷附有答案资料
哈工大2007年材料力学期末考试A卷附有答案1. 单项选择题: (共8小题,每小题3分,总分24分) 1-1. 以下关于虚功和虚位移的论述中正确的是( b ).A. 力F在其虚位移d上所作的功为/2Fd B. 虚位移必须满足位移约束条件C. 虚位移引起的系统能量变化比真实位移引起的小 D.虚功只能由外力引起1-2. 以下( a ) 不是疲劳的特征.A. 破坏时名义应力值等于材料的静强度值B. 构件需要经过一定的应力循环才破坏C. 破坏断面明显划分为光亮区域与颗粒状的粗糙区域D. 破坏是脆性断裂1-3. 关于面积相同的圆形和正方形截面(如图1-3所示),对各自主轴x的抗弯能力,以下描述正确的是( a ).A. ()()>.a bb a>. B. ()()C. ()()=. D. 两者相差超过50%a b图1-3 图1-41-4. 图1-4所示结构的静不定次数是( c )A. 1 次B. 2 次C. 3次D.4次1-5. 如图1-5所示,梁在其中点处受一集中载荷F。
假设梁的横截面宽度保持不变,若按等强度观点设计梁的横截面高度,那么梁的大致形状是( c )图1-51-6. 直径为d的圆形截面和边长为a的正方形截面对其各自形心轴的惯性半径分别是( a ).A. /4d和/(23)aB. /(22)ad和/6C. /4ad和/2D. /(22)d和/(23)a1-7. 以下关于第三和第四强度理论的论述中正确的是(a )A. 满足第三强度理论必然满足第四强度理论B. 满足第四强度理论必然满足第三强度理论C. 有时(A)成立,有时(B)成立D. 两强度理论并无必然联系1-8. 关于梁的弯曲,以下不正确的是( c )A. 各类挠曲线方程都是分段成立的B. 在各段上分布外载、剪力和弯矩函数依次越来越光滑C. 应用22=时可以用剪力匹配条件来确定未知参数d v dx M x/()D. 挠度函数()dv x dx总是连续的v x及()/2. 图2所示梁AC刚度为EI。
哈工大材料力学2010年春期中考试试题及答案
剪力 和 弯矩 问 的微 分 关 系 鼻 考虑此
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此为英文教材作法
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哈工程材料力学考题整理
哈尔滨工程大学试卷考试科目:材料力学B一简答题(每题5分,共40分)1、等截面圆杆受力如图,弹性模量200E GPa =,若杆的总伸长不允许超过1mm ,试求杆的直径的最小值。
60kN20kN200mm200mm2、空心圆轴横截面上扭矩为n M ,方向如图,内、外径分别为d 和D ,在图上画出扭转剪应力分布规律图,并写出内壁上点A 的扭转剪应力表达式。
dDAonM 共9页;第1页3、螺栓联接结构受力如图,两板宽均为b 、厚均为t 。
若材料的拉(压)、剪切、挤压许用应力分别为[]σ、[]τ、jy σ⎡⎤⎣⎦。
写出该联接件的强度条件。
dtt PP4、求图示图形的形心位置及对形心轴c y 轴的惯性矩yc I 。
(图中尺寸单位为mm )30cy C cz 3030909030共9页;第2页班级:学号:姓名:装订线题号一二三四五六总分分数评卷人5、圆轴扭转时,测得与轴线呈45 角方向上的线应变45εε=-,拉压弹性模量E 和泊松比 已知。
试求横截面上的剪应力τ。
eM eM 456、写出弯曲对称循环情况下构件的持久极限计算表达式,并说明各量的含义。
共9页;第3页7、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架的C 点,设材料的抗弯刚度EI 和抗弯截面模量W 均已知,且已知C 点的静变形343j Qa EI ∆=。
试求冲击时刚架内的最大正应力(轴力影响不考虑)。
CBAaaHQ8、试绘制某塑性材料的临界应力总图(中长杆用直线型经验公式),并标出各段计算临界应力的公式。
共9页;第4页班级:学号:姓名:装订线二、画出图示梁的剪力图、弯矩图,并确定max Q 和maxM。
(12分)BAa aCq2qaqa212qa 212qa max Q qa=2max12Mpa =QMxx共9页;第5页三、如图圆截面轴。
已知2.n M kN m =,11P kN =,2 1.5P kN =,[]150MPa =,横截面直径80d mm =。
材料力学 哈工大2018期末试题及答案
哈工大2018年春季学期材料力学期末考试参考答案一、(20分)参考答案方法1:BC 段均布载荷导致:θ1A =−q (2l )324EI =−ql 33EI ;v 1D =−5q (2l )4384EI =−80ql 4384EI 。
AB 段悬臂梁,BC 段刚化导致:θ2A =ql 36EI ;v 2D =0。
AB 段刚化,其上均布载荷等效至B 点,由弯矩ql 22导致:θ3A =ql 222l 3EI =ql 33EI ;v 3D =ql 22(2l )216EI =ql 48EI叠加后得到:θA =θ1A +θ2A +θ3A =ql 36EI(逆时针);此项合10分v D =v 1D +v 2D +v 3D =−ql 412EI (向下)。
此项合10分方法2:叠加法θq B =q (2l )324EI =ql 33EI (↻);θM B =q2l 2⋅2l 3EI =ql 33EI(↺)因此θB =0,θA =θB +ql 36EI =ql 36EI (↺,逆时针)此项合10分v D =5q (2l )4384EI −12ql 2⋅(2l )216EI =5ql 424EI −ql 48EI =ql 412EI (↓,向下)此项合10分**若有用其它方法求解的,均按θA (10分),v D (10分)处理。
二、(24分)参考答案此为一次静不定问题,取HJFl l 1(a)(b)(c)(d)J(1)力法方程:X 1δ11+∆1F =0中与静不定判定一起合为4分图(c)自乘:δ11=1⋅1⋅l EA +1EI (12l ⋅l ⋅23l +l ⋅l ⋅l )=l 38EI +4l 33EI =35l 324EI 5分图(a+b 与c)图乘:∆1F =−1EI 12l ⋅l 2⋅Fl 2+1EI (l ⋅l ⋅Fl +l 2⋅Fl ⋅34l )=−Fl 38EI +11Fl 38EI =5Fl 34EI 5分求解得X 1=−5Fl 34EI 35l 324EI =−67F (压)2分(2)为求C 截面转角,在C 施加逆时针单位弯矩(见图(d))θC =−12l 2⋅Fl 2⋅1EI +l ⋅Fl ⋅1EI +l ⋅l ⋅1EI X 1=−Fl 28EI +Fl 27EI =Fl 256EI(逆时针↺)8分三、(20分)参考答案解:1)利用扭矩平衡求出F 值:F cos (α)D 2=m x F =2m x D cos (α)=2×20×1030.4cos (20o )=106.4kN 4分2)F sin (α)导致弯矩:M z =Fl sin (α)4=106.4×103×1×sin (20o )4=9.098kN ⋅m ;4分3)F cos (α)导致弯矩:M y =Fl cos (α)4=106.4×103×1×cos (20o )4=25.0kN ⋅m ;4分导致扭矩:T =−F cos (α)D 2=−106.4×103×cos (20o )×0.42=−20.0kN ⋅m 2分4)利用第四强度理论:σr 4=1W z √M 2z +M 2y +0.75T 2=1πd 3/32√(9.098)2+(25.0)2+0.75202=31.75kN ⋅m πd 3/32≤[σ]d 3≥31.75kN ⋅m π[σ]/32=32×31.75×103π200×1065分d ≥11.74cm取轴的直径为11.74cm 。
哈工大材力试题1
一、填空题:请将正确答案写在划线内(每空1分,计16分)⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。
⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。
⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点,其值=τmax -------------。
4.平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 ----------------。
5.四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、 ――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。
6.用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ;――――――――――――――――――――――;-―――――――――――――――――――――――。
二、单项选择题⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料,其破坏应力取材料的――――――――――――。
⑴ 比例极限p σ; ⑵ 名义屈服极限2.0σ;⑶ 强度极限b σ; ⑷ 根据需要确定。
2. 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。
⑴ 矩形; ⑵ 菱形; ⑶ 正方形; ⑷三角形。
3. 杆件的刚度是指――――――――――――――-。
⑴ 杆件的软硬程度; ⑵ 杆件的承载能力;⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力;⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力;4. 图示二向应力单元体,如剪应力改变方向,则―――――――――――――。
⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变;⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变;⑶ 主应力的大小不变,主平面的方位改变;⑷ 主应力的大小改变,主平面的方位不变。
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一、填空题:请将正确答案写在划线内(每空1分,计16分)⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。
⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。
⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点,其值=τmax -------------。
4.平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 ----------------。
5.四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、 ――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。
6.用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ;――――――――――――――――――――――;-―――――――――――――――――――――――。
二、单项选择题⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料,其破坏应力取材料的――――――――――――。
⑴ 比例极限p σ; ⑵ 名义屈服极限2.0σ; ⑶ 强度极限b σ; ⑷ 根据需要确定。
2. 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。
⑴ 矩形; ⑵ 菱形; ⑶ 正方形; ⑷三角形。
3. 杆件的刚度是指――――――――――――――-。
⑴ 杆件的软硬程度; ⑵ 杆件的承载能力; ⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力; ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力;4. 图示二向应力单元体,如剪应力改变方向,则―――――――――――――。
⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变;⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变; ⑶ 主应力的大小不变,主平面的方位改变; ⑷ 主应力的大小改变,主平面的方位不变。
5、图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形,拉杆头的剪切面积A =――――――――――――。
A.Dh πB.dh πC.4/2d π D.4/)(22d D -π6、当系统的温度升高时,下列结构中的――――――――――不会产生温度应力.A BC D 三、简答题(每小题6分,计12分) 1.支承情况不同的圆截面压杆如图所示,已知各杆的直径和材料均相同且都为大柔度杆。
①若只考虑纸平面内的稳定,问:那个杆的临界力最大?②若在保持截面的面积不变的条件下将各压杆的截面改成正方形,试问各压杆的稳定性是提高了还是降了?2.分别按第三和第四强度理论设计弯扭组合变形杆件的截面,按第三强度论设 计的杆件截面比按第四强度理论设计的截面那个大?为什麽? 四、(12分)某形截面的外伸梁如图所示,已知:mm 600=l ,截面对中性轴的惯性矩46mm 1073.5⨯=z I ,m m 721=y ,m m 382=y 。
梁上的荷载kN 9,kN 2421==F F 。
材料的许用拉应力[]a MP 30=t σ,许用压应力[]a MP 90=c σ,试校核梁的强度。
五、(14分)荷载F作用在梁AB 及CD 的联接处,试求每根梁在连接处所受的力。
已知其跨长比和刚度比分别为54232121==EI EI l l 和六、(14分)承受均布荷载的矩形截面简支梁如图所示,F 的作用线通过截面形心且与y 轴成15角,已知m 4=l ,mm 80=b ,mm 120=h ,材料的容许应力MPa 10=σ,试求梁容许承受的最大荷载max F七、(14分)矩形截面受压柱如图所示,其中1F 的作用线与柱轴线重合,2F 的作用点位于y轴上,kN 8021==F F ,mm 240=b ,2F 的偏心距mm 100=e 。
求 (1)柱的横截面上不出现拉应力时的h 最小尺寸;(2)当h 确定后求柱横截面上的最大压应力。
一、判断题:正确的划√,错误的划×(每小题2分,计10分)1、对于没有屈服极限的塑性材料,通常将总应变为0.2%时的应力值,定为屈服强度,并以2.0P σ表示 。
( )2、空心截面与实心截面比较,由于充分发挥了截面各点的承载能力,因此是扭转变形的合理截面形状。
( )3、不论荷载怎样变化,简支梁的最大挠度可用梁跨中截面的挠度来代表。
( )4、若压力作用点离截面核心越远,则中性轴离截面越远。
( )5、塑性铰单向自由转动,形成塑性铰处弯矩为零。
( ) 二、单项选择题:请将正确答案的序号填入划线内(每小题2分,共12分)1、塑性材料冷作硬化后,材料的力学性能发生了变化。
试判断以下结论哪一个是正确的( ):A .屈服应力提高,弹性模量降低;B .屈服应力提高,塑性降低;C .屈服应力不变,弹性模量不变;D .屈服应力不变,塑性不变。
2、在图所示状态中,按剪应力互等定理,相等的是______。
A.τ1= -τ2; B.τ2= -τ3; C.τ3= -τ4;D.τ4= -τ2;3、等直梁受载如图所示.若从截面C 截开选取基本结构,则_____. A. 多余约束力为F C ,变形协调条件为ωC =0; B. 多余约束力为F C ,变形协调条件为θC =0; C. 多余约束力为M C ,变形协调条件为ωC =0; D.多余约束力为M C ,变形协调条件为θC =0;4、图示三根压杆,横截面面积及材料各不相同,但它们的 相同。
A.长度因数; B.相当长度; C.柔度; D.临界压力5、构件由突加荷载引起的应力,是相应静载引起应力的 。
A .一倍(1=d K ) B .二倍(2=d K ) C .三倍(3=d K ) D .四倍(4=d K )6、图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形,拉杆头的剪切面积和挤压面积 分别为( )。
A.Dh π ,4/2d π B.dh π ,4/)(22d D -π C.4/2d π, 4/2D π D.4/)(22d D -π,dh π三、填空题(每空2分,共10)1、 直径为D 的实心圆轴,最大的容许扭矩为T ,若将轴的横截面积增加一倍,则其最大容许扭矩为____ __。
2、图示为某点的应力状态,其最大切应力τmax=__ ___MPa 。
3、若构件内的应力随时间作交替变化,则该应力称为 ,构件长期在此应力作用下,会发生无明显塑性变形的骤然断裂,这种破坏现象称为 。
4、杆件的刚度代表杆件 的能力。
5、图示低碳钢拉杆的外表面上有斜线,当杆件变形时,请将杆上斜线新的位置画在图上,低碳钢的破坏是由 应力引起的。
四、作图题(13分)画出所示梁的剪力图和弯矩图,在图上注明控制截面的F s 和M 的值,并指出剪力和弯矩绝对值的最大值。
五、计算题(17分)1图示为一矩形截面铸铁梁,受两个横向力作用。
(1)从梁表面的A 、B 、C 三点处取出的单元体上,用箭头表示出各个面上的应力。
(2)定性地绘出A 、B 、C 三点的应力圆。
(3)在各点的单元体上,大致地画出主平面的位置和主应力的方向。
(4)试根据第一强度理论,说明(画图表示)梁破坏时裂缝在B 、C 两点处的走向。
六、计算题(12分)铸铁梁受荷载情况如图示。
已知截面对形心轴的惯性矩Iz=403×10-7m 4,铸铁抗拉强度[σ+]=50MPa ,抗压强度[σ-]=125MPa 。
试按正应力强度条件校核梁的强度。
七、计算题(13分)图示结构中,AC 为刚杆,CD 杆的材料为Q235钢,C 、D 两处均为球铰,已知d =20mm,材料的E =200Gpa,MPa s 235=σ,稳定安全因数0.3=st n .试确定该结构的许可荷载。
八、计算题(10分)作等直杆的轴力图一、判断题:正确的划√,错误的划×(每小题2分,计10分)1、对于没有屈服极限的塑性材料,通常将弹性应变为0.2%时的应力值,定为屈服强度,并已2.0P σ表示 。
( )2 圆轴扭转时,实心截面上没有切应力等于零的点。
( ) 3、在变截面梁中,最大正应力不一定出现在弯矩值最大的截面上。
( )4、承受斜弯曲的杆件,其中性轴必然通过横截面的形心,而且中性轴上正应力必为零。
5、在通过截面形心的一对坐标轴中,若有一个为对称轴,则该对称轴就是形心主惯性轴。
二、单项选择题:请将正确答案的序号填入划线内(每小题2分,共12分)1、关于低碳钢试样拉伸至屈服时,有以下结论,请判断哪一个是正确的:A.应力和塑性变形很快增加,因而认为材料失效;B.应力和塑性变形虽然很快增加,但不意味着材料失效;C.应力不增加,塑性变形很快增加,因而认为材料失效;D.应力不增加,塑性变形很快增加,但不意味着材料失效。
2、悬臂梁由两根槽钢背靠背(两者之间未作任何固定连接)叠加起来放置,构成如图示.在载荷作用下,横截面上的正应力分布如图_________所示.A B C D3、当系统的温度升高时,下列结构中的_ ___不会产生温度应力.A BC D4、现有两种说法:(1)塑性材料中若某点的最大拉应力σmax=σs,则该点一定会产生屈服;(2)脆性材料中若某点的最大拉应力σmax=σb,则该点一定会产生断裂,根据第一、第四强度理论可知,说法.A.(1)正确、(2)不正确;B.(1)不正确、(2)正确;C.(1)、(2)都正确;D.(1)、(2)都不正确。
5、长度系数的物理意义是。
A.压杆绝对长度的大小; B. 对压杆材料弹性模数的修正C. 将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响D. 对压杆截面面积的修正。
6、在电梯内放置重量为W的重物,若电梯以重力加速度下降,则重物对电梯的压力。
A.加大 B.减少 C.为零 D.不变三、填空题(每空2分,共14分)1、实心圆轴,两端受扭转外力偶矩作用。
直径为D时,设轴内的最大剪应力为τ,若轴的直径改为D/2,其他条件不变,则轴内的最大剪应力变为______。
2、对于作匀加速直线运动和等速转动的构件,其内力的求解与静力学方法相似,仅需加上即可。
3、纯剪切状态属于(单、双、三)向应力状态。
4、工程构件正常工作的条件是足够的强度、足够的刚度和。
5、对于超静定结构,当未知力个数多于平衡方程个数时,需补充条件,来求解问题。
6、用积分法求图示梁的挠度时,确定积分常数的条件是。
并画出挠曲线的大致形状。
四、作图题(共13分)画出所示梁的剪力图和弯矩图,在图上注明控制截面的F s和M的值,并指出剪力和弯矩绝对值的最大值。
五、计算题图示等直圆杆,已知外力偶矩MA = 2.99 kN·m,MB = 7.20 kN·m,MC = 4.21 kN·m,许应切应力[τ]= 70 MPa,许可单位长度扭转角[φ’]=1(°)/m,切变模量G = 80 GPa。