平行线专项练习

平行线专项练习(1)

一、填空题

1.如图所示．

（1）因为∠1=∠2，所以_________∥_________，

理由是_________；

（2）因为∠3=∠4，所以_________∥_________，

理由是_________；

（3）因为∠5=∠ADC，所以_________∥_________，

理由是_________．

2.如图所示，如果AB∥DF，DE∥BC，并且∠1=65°，求∠2、∠3的度数．

解：因为DE∥BC（_________），

所以∠1=∠2（_________）．

因为∠1=65°（_________），

所以∠2=65°（等量代换）．

又因为AB∥DF（_________），

所以∠3+∠2=180°（_________），

所以∠3=115°（等式的性质）．

3.如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．

解：∵EF∥AD，∴∠2=_________ ，

又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，

∴AB∥_________ ，

∴∠BAC+_________=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠BAC=70°，∴∠AGD=_________ ．

4.如图，因为_________∥_________，所以∠3=∠4.

5.如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65∘，则∠AEC=_________．

二、解答题

6.推理填空：如图：

①若∠1=∠2，则_________∥_________ （内错角相等，两直线平行）；

若∠DAB+∠ABC=180°，则_________∥_________ （同旁内角互补，两直线平行）；

②当_________∥_________ 时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；

③当_________∥_________ 时，∠3=∠C（两直线平行，同位角相等）．

7.（2017 重庆）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

8.如图，AB∥CD，P为AB，CD之间的一点，已知∠2=28，∠BPC=58°，求∠1的度数．

9.如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40∘，求∠2的度数．

10.如图，AB∥CD，∠P=90°，求∠1+∠2的度数．

11.如图，EF∥AD，∠1=∠2，猜想∠BAC与∠DGA之间的数量关系，并说明理由．

12.如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55∘，求∠2的度数．

13.如图，已知长方形ABCD，E为AB上一点，把△CEB沿CE边对折，设GE交DC于点F，若∠DFE=78°，求∠BCE的度数．

14.已知：如图，四边形ABCD，点E是AB的延长线上的一点．

（1）如果∠CBE=∠A，那么可以判定哪两条直线平行？

（2）如果∠CBE=∠C，那么可以判定哪两条直线平行？

（3）如果∠C+∠CBA=180°，那么可以判定哪两条直线平行？

15.已知：如图，∠1=∠2，∠3+∠4=180°，试确定直线a与直线c的位置关系，并说明你的理由．

解：a_________c．

理由：因为∠1=∠2（_________），

所以a∥_________（_________）．

因为∠3+∠4=180°，

所以c∥_________（_________）．

因为a∥_________，c∥_________，

所以_________∥_________（_________）．

16.如图．AD是∠EAC的平分线，∠B=64°，∠EAC=128°．试判断AD与BC的位置关系并说明理由．

∠ACB，∠DCB=30°，求∠AED的度数．

17.如图，已知CD平分∠ACB，∠EDC=1

2

解：因为CD平分∠ACB（已知），

所以∠DCB=1

∠ACB（角平分线的定义）．

2

∠ACB(_________），

又因为∠EDC=1

2

所以∠DCB=∠EDC（_________）．

所以DE∥BC（_________，两直线平行）．

所以∠AED=_________（_________，_________）．

又因为∠DCB=30°（已知），

所以∠ECB=2×30°=60°．

所以∠AED=_________=_________．

18.如图，已知CD∥AE，∠1=∠2，∠3=∠4．试判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由．

19.已知：如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°．求∠C的度数．

20.已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．请由此找出所有互相平行的直线，并说明理由．

21.如图，直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F，∠AEF=∠EFD．（1）AB与CD平行吗？为什么？

（2）如果∠AEM=∠NFD，那么EM与FN平行吗？为什么？

22.如图，将一张上、下两边平行（即AB∥CD）的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕．（1）试说明∠1=∠2；

（2）已知∠2=40°，求∠BEF的度数．