北京大学实证金融学讲义2CAPM的一些经验结果
CAPM有效性的实证检验
CAPM有效性的实证检验作者：黄飞来源：《金融经济·学术版》2011年第10期摘要：本文利用沪深A股股票收益率，实证检验了CAPM的有效性。
通过应用Fama和MacBeth修正后的两步方法，可以避免股票收益率的异方差现象，使得估计量更加精确。
通过实证检验证明了CAPM并不能解释沪深A股股票收益率的波动。
关键词：CAPM 沪深A股 Fama和MacBeth两步法一、CAPM模型CAPM是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普于1970年在他的著作《投资组合理论与资本市场》中提出的。
在CAPM模型中，只存在两种风险：系统性风险：不可以通过资产组合方法分散调的风险。
非系统性风险：也被称做为异质风险，该风险属于股票特有的风险，可以通过资产组合的方法来消除。
非系统性风险是股票收益率的组成部分，但是该风险不随着市场波动而发生变化的。
现代投资组合理论指出特殊风险是可以通过分散投资来消除的。
即使投资组合中包含了所有市场的股票，系统风险亦不会因分散投资而消除，在计算投资回报率的时候，系统风险是投资者最难以计算的。
1、CAPM的前提假设CAPM模型是对复杂的现实世界的极端简化，从Markowitz均值——方差组合理论的基础上发展而来。
它的核心假设是包括以下几点：证券市场是有效的，即信息完全对称；存在无风险证券，投资者可以自由地按无风险利率借入或借出资金；投资总风险可以用方差或标准差表示，系统风险可用β系数表示。
所有的投资者都是理性的，他们均依据马科威茨证券组合模型进行均值方差分析，作出投资决策；证券市场是无摩擦的，证券交易没有税收，也没有交易成本，而现实中往往根据收入的来源（利息、股息和收入等）和金额按政府税率缴税。
证券交易要依据交易量的大小和客户的自信交纳手续费、佣金等费用；此外还隐含得假定：每种证券的收益率分布均服从正态分布；交易成本可以忽略不计；每项资产都是无限可分的，这意味着在投资组合中，投资者可持有某种证券的任何一部分。
第四章(第三节与第四节)CAPM(金融经济学导论-对外经济贸易大学)演示教学
• 8、无效组合落在资本线的右边，有非系统风险， 收益率散落在特征线附近。
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与无风险组合平行的点将满足：
• 1、期望收益率均等于无风险收益 • 2、均为零贝塔组合 • 3、无系统风险 • 4、特征线为水平直线 • 5、与市场组合不相关 • 6、不同的总风险（这时总风险等于非系
• 在实际运用中被称为α非为零的证券抛补策 略。
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三、资本市场线、证券市场线 与证券特征线的比较
• 几何图形见附件
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比较的结论
在资本市场线中处于同一水平上的组合将：
• 1、相同的期望收益率 • 2、相同的贝塔系数 • 3、相同的系统风险 • 4、证券市场线上的同一点 • 5、同一条特征线 • 6、不同的总风险 • 7、有效组合落在资本市场线上，无非系统风险，
第四章(第三节与第四 节)CAPM(金融经济学导论-对
外经济贸易大学)
• 均衡预期收益率就是由证券市场线所决定的证 券i的预期收益率，根据CAPM证券价格将不断 调整到均衡位置，每种证券都位于证券市场线 中，这时，每种证券的预期收益率就是均衡的 预期收益率。但在实际中，会有偏离证券市场 线给定的超额收益（有正有负）的状况出现， 会出现证券均衡预期收益率与实际预期收益率 不同的情况。实际上，这时市场未能处于均衡 状态。欲了解未处于均衡定价的证券收益率与 均衡定价的均衡收益率的关系，就可以用证券 特征线表示。
统风险）
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第四节 资本资产定价模型的检 验与扩展
• 一、资本资产定价模型的检验 • 二、资本支持定价模型的扩展 • 三、资本资产定价模型的贡献与不足
资本资产定价模型(CAPM)教学讲义
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6.1 资本资产定价模型（CAPM）
❖ 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学教授夏 普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上 提出的一种证券投资理论。
❖ CAPM解决了所有的人按照组合理论投资下，资 产的收益与风险的问题。
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收益rp
rf
非有效
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不可行
风险σp
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6.1.2 CAPM的基本假设
CAPM模型是建立在一系列假设基础之上的。 设定假设的原因在于：由于实际的经济环境 过于复杂，以至我们无法描述所有影响该环 境的因素，而只能集中于最重要的因素，而 这又只能通过对经济环境作出的一系列假设 来达到。
风险基金＝市场组合（Market portfolio）：与整个市场上风险证券比 例一致的资产组合。对股票市场而言，就 是构造一个包括所有上市公司股票，且结 构相同的基金（如指数基金）。
因为只有当风险基金等价与市场组合时，
才能保证：（1）全体投资者购买的风险
证券等于市场风险证券的总和——市场均
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(1)
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组合的标准差为
一种风险资产与无风险资产构 成的组合，其标准差是风险资
产的权重与标准差的乘积。
p w11
(2)
由（1）和（2）可得
rp
p 1
r1
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p 1
)rf
＝rf
(r1 rf
1
)
p
可以发现这是一条以rf
为截距,以
r1
rf
资本资产定价模式(CAPM)的实证检验
资本资产定价模式(CAPM)的实证检验资本资产定价模式（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融学中一种重要的理论模型，用于计算资产的预期收益率。
虽然CAPM的应用历史已经有几十年，但其有效性一直备受争议。
许多学者对CAPM进行了实证检验，以评估其有效性。
在实证检验CAPM的有效性时，研究人员通常采用市场模型和多变量回归分析来评估CAPM的预测能力。
市场模型基于CAPM的基本公式，即预期收益率等于无风险利率加上系统风险乘以市场风险溢价。
通过与市场指数的回归分析，可以计算出资产的beta系数，进而估计出其预期收益率。
实证研究经常使用回归模型来检验CAPM的有效性。
回归模型通常以市场收益率作为自变量，收益率差异作为因变量。
通过回归分析，可以计算出资产的beta系数和alpha系数，其中beta系数代表了资产相对于市场的风险敏感度，alpha系数则代表了超额收益。
如果资产的beta系数显著不为零，表明CAPM有效；如果alpha系数显著不为零，则表明CAPM无效。
许多实证研究已经得出了不同的结论。
一些研究发现，CAPM能够较好地解释资产的收益率差异，显示出较高的预测能力。
然而，也有研究发现，CAPM的解释能力并不显著，无法充分解释资产的预期收益率。
有几个原因可能解释这些不一致的实证结果。
首先，CAPM假设市场是完全理性的，投资者都是风险厌恶的，这种假设在现实中并不成立。
其次，CAPM假设资本市场是没有交易费用和税收的，但现实中这些成本是必不可少的。
此外，CAPM还忽略了其他影响资产收益率的因素，如流动性风险、政府干预和市场不完全。
这些限制可能导致CAPM无法有效解释资产的预期收益率。
虽然实证研究的结果并不一致，但CAPM仍然是一个重要的理论模型。
研究人员在继续实证检验CAPM的有效性时，也应考虑到CAPM的局限性，并尝试提出改进模型来更好地解释和预测资产的收益率。
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融学中一种经典的理论模型，用于计算资产的预期收益率。
资本资产定价模型(CAPM)理论及应用
资本资产定价模型(CAPM)理论及应用一、引言资本资产定价模型(CAPM)是现代金融理论中一个重要的模型，它是用来计算资产期望收益率的经济模型。
本文旨在介绍CAPM的基本理论和应用，并分析其优缺点以及局限。
二、CAPM的基本理论1.资本资产定价模型的基本假设CAPM的基本理论建立在一些关键假设上，包括投资者行为理性、市场无风险率、资产可分散风险、无套利条件等。
这些假设是对市场现象的一种简化和抽象，使得CAPM模型可以应用于实际的金融市场。
2.资产期望收益率的计算公式根据CAPM的理论，资产期望收益率可以通过以下公式计算：E(Ri) = Rf + βi × (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产的期望回报率，Rf表示无风险回报率，βi表示资产i的系统性风险系数，E(Rm)表示市场的期望回报率。
3.解释CAPM的要素CAPM模型的要素包括无风险回报率、市场风险溢价和资产特异性风险。
无风险回报率是投资者可以不承担任何风险获得的回报率，它通常以国债利率作为衡量。
市场风险溢价是指超过无风险回报率的部分，其大小受市场风险厌恶程度影响。
资产特异性风险是指资产独特的非系统性风险，不可由市场风险衡量。
三、CAPM的应用1.资本预算决策CAPM可用于资本预算过程中的资产定价，帮助企业评估投资项目的预期回报率。
通过比较资产的期望收益率和市场风险溢价，企业可以选择风险收益比最优的项目，提高决策的科学性和合理性。
2.投资组合配置CAPM提供了投资组合配置的依据。
根据CAPM模型计算不同资产的期望回报率和风险系数，投资者可以根据自身风险承受能力和期望回报率需求，构建最优的投资组合。
3.资产定价CAPM可用于估计资产的合理价格。
根据CAPM模型计算资产的期望回报率，结合市场的风险溢价，可以得出资产的合理价格范围，为投资者提供参考。
四、CAPM的优缺点及局限性1.优点CAPM模型是一个简单且易于应用的模型，它基于市场风险和投资者风险厌恶程度，能够较好地解释资产的期望回报率。
资本资产定价模型CAPM在中国资本市场中的实证检验
资本资产定价模型CAPM在中国资本市场中的实证检验资本资产定价模型CAPM在中国资本市场中的实证检验摘要：资本资产定价模型CAPM是现代金融理论中的重要工具，被广泛应用于全球的资本市场。
本研究旨在通过实证检验CAPM模型在中国资本市场的适用性，以评估CAPM模型在中国市场中的有效性和可靠性。
首先，我们对中国A股市场的股票数据进行收集，以获取所需的资本市场信息。
然后，我们通过计算各只股票的预期收益率和风险，将其与实际观察到的市场收益率进行比较。
最后，我们运用统计分析方法，如回归分析和假设检验，来检验CAPM模型在中国资本市场的适用性。
研究结果显示，中国资本市场中的股票收益率与CAPM模型的预测有着一定的一致性，但也存在一些偏差，说明CAPM模型在中国市场中的适用性有所限制。
这一研究对于了解CAPM模型在中国资本市场中的适用性和提升中国资本市场的投资效率具有重要意义。
关键词：资本资产定价模型、中国资本市场、实证检验、可靠性、有效性一、引言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是由标普500指数的创始人Sharpe和美国金融学家Linter以及火星技术公司创始人Mossin于1964年提出的。
CAPM模型是现代金融理论的重要组成部分，被广泛应用于全球的资本市场。
该模型通过量化风险和回报之间的关系，提供了一种方法来评价资本市场上的投资风险，并确定和预测资本资产的预期回报率。
在CAPM模型中，资本资产被分为无风险资产和有风险资产，根据有效边界的理论，投资组合的预期回报率由无风险利率和市场风险溢价共同决定。
由于中国资本市场的快速发展和经济变化，CAPM模型在中国市场中的适用性备受关注。
然而，关于CAPM模型在中国市场中的实证检验，目前尚缺乏全面而深入的研究。
本研究旨在通过实证检验CAPM模型在中国资本市场的适用性，以评估CAPM模型在中国市场中的有效性和可靠性。
capm模型在金融经济学中的应用
CAPM模型在金融经济学中的应用作者：文/吴凤羽彭静更新时间：2009-3-18 一、CAPM模型的简介资本资产定价模型（CAPM）是通过寻求投资者为补偿某一给定风险水平的均衡收益率推导出来的。
为了能够推导出只运用单一风险指数（被称为β）对必要收益定价的风险定价模型，资本资产定价模型的推导中做了一些严格的假设。
CAPM模型包含三个组成部分：①总市场风险的定价，成为市场风险溢酬（MRP）；②特定投资的风险暴露指数，即β；③无风险收益率（）。
CAPM模型认为任何风险投资的必要收益率由下式给出=+（×MRP）其中MRP是持有能代表视察的风险投资（市场组合）组合的期望收益率减去期望的无风险收益率即MRP=- 其中为市场投资组合的平均收益率二、CAPM模型的假设条件1、投资者只关心他们的投资组合收益率的均值和方差；2、市场无摩擦；3、投资者具有共同预期，也就是说所有投资者得出的有关所有可能的投资组合的平均收益率和标准差的结论是一致的。
共同预期的假设意味着投资者将不会通过积极地管理投资组合来超过对手或“战胜市场”。
另一方面，假设条件并不意味着投资者可以随意选择自己的投资组合。
关于平均收益率方差和协方差的科学经验仍然有用，但每一个人在完成他自己的科学检验之后，在每一个可行的投资组合收益率的均值和标准差方面几乎都得出了一致的结论。
三、CAPM模型的应用CAPM模型在经济学中具有广泛的应用，我们比较熟悉的就有股票收益的度量、资本成本的估价、投资组合作用的评估、事件分析以及在VAR中的应用。
这里我们就简短地介绍几种CAPM模型的应用。
（一）资本成本估计问题的应用权益成本在公司资本预算决策和为控制边际效用确定适当收益率的具体工作是不可少的，运用CAPM模型需要三个因素：股票的贝塔系数、市场风险溢酬和无风险收益。
权益资本贝塔系数的一般估计量是超额收益市场模型斜率系数的OLS（最小二乘估计）估计量，即= + + （1）这里i表示资产，而t表示时期t=1，…，T，和分别代表时期t资产i的收益与市场组合所实现的超额收益。
第3章02 资本资产定价模型CAPM
两种风险
系统性风险 指市场中无法通过分散投资来消除的风险,也被称做为市场风 险（market risk）。比如说：利率、经济衰退、战争，这些都 属于不可通过分散投资来消除的风险。
非系统性风险 也被称做为特殊风险（Unique risk 或 Unsystematic risk），这是 属于个别股票的自有风险，投资者可以通过变更股票投资组合 来消除的。从技术的角度来说，非系统性风险的回报是股票收 益的组成部分，但它所带来的风险是不随市场的变化而变化的。
第三章之2 资本资产定价模型CAPM
马科威茨模型的均值方差模型提出的证券选择问题，解决了最优地持有有效证券组合， 即在同等收益水平之下风险最小的证券组合。夏普等人在该模型基础上发展了经济含义。 任何证券组合收益率与某个共同因素的关系，即资产定价模型（CAPM）。
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人在 资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用rm efficiency）：信息集包括任 何市场参与者所掌握的一切信息；现在的市场 不仅反映了有关该证券过去的信息和公布于众 的信息，而且还反映任何交易者掌握的私人信 息 强有效表明，即使是内线人（insider）也无法垄 断信息，研究者的成果与基金管理者对市场的 评估均已反映到市场价格中 一些学者用统计检验方法证明，对于半强有效， 在一些规范成熟的证券市场中成立 证券市场中许多异常现象（anormal phenomenon） 说明，市场不符合强有效 在实际证券市场中应用CAPM，还有很大障碍
《金融学（第二版）》讲义大纲及课后习题答案详解十三章
《⾦融学（第⼆版）》讲义⼤纲及课后习题答案详解⼗三章CHAPTER 13THE CAPITAL ASSET PRICING MODELObjectivesExplain the theory behind the CAPM.Explain how to use the CAPM to establish benchmarks for measuring the performance of investment portfolios. Explain how to infer from the CAPM the correct risk-adjusted discount rate to use in discounted-cash-flow valuation models. Explain the APT and its relationship to the CAPM.Outline13.1 The Capital Asset Pricing Model in Brief13.2 Determinants of the Risk Premium on the Market Portfolio13.3 Beta and Risk Premiums on Individual Securities13.4 Using the CAPM in Portfolio Selection13.5 Valuation and Regulating Rates of Return13.6 Extensions, Modifications, and Alternatives to the CAPMSummaryThe CAPM has three main implications:In equilibrium, ev eryone’s relative holding of risky assets are the same as in the market portfolio.The size of the risk-premium of the market portfolio is determined by the risk-aversion of investors.The risk premium on any asset is equal to its beta times the risk premium on the market portfolio.Whether or not the CAPM is strictly true, it provides a rationale for a very simple passive portfolio strategy: Diversify your holdings of risky assets in the proportions of the market portfolio, andMix this portfolio with the risk-free asset to achieve a desired risk-reward combination.The CAPM is used in portfolio management primarily in two ways:To establish a logical and convenient starting point in asset allocation and security selectionTo establish a benchmark for evaluating portfolio management ability on a risk-adjusted basis.In corporate finance the CAPM is used to determine the appropriate risk-adjusted discount rate in valuation models of the firm and in capital budgeting decisions. The CAPM is also used to establish a “fair” rate of return on invested capital for regulated firms and in cost-plus pricing.Today few financial scholars consider the CAPM in its simplest form to be an accurate model for explaining or predicting risk premiums on risky assets. However, modified versions of the model are still a central feature of the theory and practice of finance.The APT gives a rationale for the expected return-beta relationship that relies on the condition that there be no arbitrage profit opportunities; the CAPM requires that investors be portfolio optimizers. The APT and CAPM are not incompatible; rather, they complement each other.Solutions to Problems at End of ChapterComposition of the Market Portfolio1. Capital markets in Flatland exhibit trade in four securities, the stocks X, Y and Z, and a risklessgovernment security. Evaluated at current prices in US dollars, the total market values of these assets are, respectively, $24 billion, $36 billion, $24 billion and $16 billion.a. Determine the relative proportions of each asset in the market portfolio.b. If one trader with a $100,000 portfolio holds $40,000 in the riskless security, $15,000 in X, $12,000 in Y, and$33,000 in Z, determine the holdings of the three risky assets of a second trader who invests $20, 000 of a $200, 000 portfolio in the riskless security.SOLUTION:The total value of all assets in the economy is 100 billion dollars. a. The proportions of each asset relative to the value of all assets are, respectively, .24 (X), .36 (Y),b. .24 (Z) and .16 (riskless bond.) The proportions of each risky asset to the total value of all risky assets are, respectively, (2/7) (X), (3/7) (Y) and (2/7) (Z).c. . Ignore the question as it appears in the First Edition of the textbook. Instead, the question should be: If aninvestor has $100,000 with $30,000 invested in the riskless asset, how much is invested in securities X, Y, and Z? The answer to this question is $20,000 in X and Z, and $30,000 in Y.Implications of CAPM2. The riskless rate of interest is .06 per year, and the expected rate of return on the market portfolio is .15 per year.a. According to the CAPM , what is the efficient way for an investor to achieve an expected rate of returnof .10 per year?b. If the standard deviation of the rate of return on the market portfolio is .20, what is the standarddeviation on the above portfolio?c. Draw the CML and locate the foregoing portfolio on the same graph.d. Draw the SML and locate the foregoing portfolio on the same graph.e. Estimate the value of a stock with an expected dividend per share of $5 this coming year, an expecteddividend growth rate of 4% per year forever, and a beta of .8. If its market price is less than the value you have estimated, i.e., if it is under-priced, what is true of its mean rate of return?SOLUTION: a.So one would hold a portfolio that is 4/9 invested in the market portfolio and 5/9 in the riskless asset. b.c. The formula for the CML is9415.)1(06.10.)()1()(=+-=?+-?=x xx x r E x r r E M f 08889.)20(.94==?=M x σσσσσ45.06.)()(+=-+=MfM f r r E r r Ed. The formula for the SML ise. Use constant growth rate DDM and find r using the SML relationIf the market price of the stock is less than this, then its expected return is higher than the 13.2% required rate.()ββ09.06.)()(+=-+=f M f r r E r r E 35.54$04.132.504.510=-=-=-=r g r D P 132.8.09.06.09.06.=?+=+=βr3. If the CAPM is valid, which of the following situations is possible? Explain. Consider each situation independently. a.PortfolioExpected ReturnBeta A 0.20 1.4B 0.25 1.2b.PortfolioExpected ReturnStandard DeviationA 0.300.35B 0.400.25c.Portfolio Expected ReturnStandard DeviationRisk-free 0.100Market 0.180.24A 0.160.12d.Portfolio Expected ReturnStandard DeviationRisk-free 0.100Market 0.180.24A0.200.22SOLUTION:a. Impossible. Since the risk premium on the market portfolio is positive, a security with a higher beta must have ahigher expected return.b. Possible. Since portfolios A & B are not necessarily efficient, A can have a higher standard deviation and alower expected return than B.c. Impossible. Portfolio A lies above the CML, implying that the CML is not efficient. If the standard deviation ofA is .12, then according to the CML its expected return cannot be greater than .14.d. Impossible. Portfolio A has a lower standard deviation and a higher mean return than the market portfolio,implying that the market portfolio is not efficient.4. If the Treasury bill rate is currently 4% and the expected return to the market portfolio over the same period is 12%, determine the risk premium on the market. If the standard deviation of the return on the market is .20, what is the equation of the Capital Market Line?SOLUTION: The risk premium on the market portfolio is .08. The slope of the CML is .08/.2 = .4. Thus, the equation of the CML is:Determinants of the Market Risk Premium5. Consider an economy in which the expected return on the market portfolio over a particular period is .25, the standard deviation of the return to the market portfolio over this same period is .25, and the averagedegree of risk aversion among traders is 3. If the government wishes to issue risk-free zero-coupon bonds with a term to maturity of one period and a face value per bond of $100,000, how much can the government expect to receive per bond? []σσσ4.04.)()(+=++=MfMf r rE r r ESOLUTION:According to the CAPM, E(r M) - r f = Aσ2, so that r f = E(r M) - Aσ2.Substituting into this formula we find: r f = .25 – 3 x .252 = .0625Therefore the revenue raised by the government per bond issued is $100,000 = $94,117.651.06256. . Norma Swanson has invested 40% of her wealth in MGM stock and 60% in Industrial Light and Magic stock. Norma believes the returns to these stocks have a correlation of .06 and that their respective means and standard deviations are: MGM ILMExpected Return (%) 10 15Standard Deviation (%) 15 25a.Determine the expected value and standard deviation of the return on Norma’s portfolio.b.Would a risk-averse investor such as Norma prefer a portfolio composed entirely of only MGM stock? Ofonly ILM stock? Why or why not?SOLUTION:a.The expected return is .13, and the standard deviation is .1649.b. A risk averse investor will not want to hold a portfolio composed entirely of MGM or of ILM stock, becauseone can, in general, achieve the same expected return with a lower standard deviation by combining a portfolio of MGM and ILM with the risk-free asset.7. Consider a portfolio exhibiting an expected return of 20% in an economy in which the riskless interest rate is 8%, the expected return to the market portfolio is thirteen percent, and the standard deviation of the return to the market portfolio is .25. Assuming this portfolio is efficient, determine:a.its beta.b.the standard deviation of its return.c.its correlation with the market return.SOLUTION:/doc/ad5801fd700abb68a982fb59.html e the security market line to infer that the beta of this portfolio is 2.4:.20 = .08 + β(.13 - .08)β = (.20 - .08)/(.13 - .08) = .12/.05 = 2.4/doc/ad5801fd700abb68a982fb59.html e the capital market line to infer that the standard deviation of the yield to this portfolio is .6:.20 = .08+ (.13 - .08) σ = .08+ .2 σ.25σ = .12/.2 = .6c.By definition the following relationships hold:β = cov/σ2Mρ = covσiσMwhere ρ denotes the correlation coefficient. We know that β = 2.4, σM = .25, and σi = .6.So from the definition of β, we get that the cov is 2.4 x .252 = .15. Substituting this into the definition of ρ: ρ = cov = .15 __ = 1σiσM .6 x .25Application of CAPM to Corporate Finance8. . The Suzuki Motor Company is contemplating issuing stock to finance investment in producing a new sports-utility vehicle, the Seppuku. Financial analysts within Suzuki forecast that this investment will have precisely the same risk as the market portfolio, where the annual return to the market portfolio is expected to be 15% and the current risk-free interest rate is 5%. The analysts further believe that the expected return to the Seppuku project will be 20% annually. Derive the maximal beta value that would induce Suzuki to issue the stock.SOLUTION:The project would be on the borderline if its required return were 20% per year. Since the risk-free rate is 5% and the risk premium on the market portfolio is 10%, the required return would be 20% if the beta were 1.5.9. . Roobel and Associates, a firm of financial analysts specializing in Russian financial markets, forecasts that the stock of the Yablonsky Toy Company will be worth 1,000 roubles per share one year from today. If the riskless interest rate on Russian government securities is 10% and the expected return to the market portfolio is 18% determine how much you would pay for a share of Yablonsky stock today if:a.the beta of Yablonsky is 3.b.the beta of Yablonsky is 0.5.SOLUTION:Use the security market line in each case to determine a required rate of return, then infer the current price from the forecasted price of 1,000 roubles and the required rate of return you have determined.a.If beta is 3, the required return is .10+ 3x.08 = .34. You would pay 1,000/1.34 = 746.27 roubles;b.If beta is .5, the required return is .10+ .5x.08 = .14. You would pay 1,000/1.14 = 877.19 roubles.Application of CAPM to Portfolio Management10. Suppose that the stock of the new cologne manufacturer, Eau de Rodman, Inc., has been forecast to havea return with standard deviation .30 and a correlation with the market portfolio of .9. If the standard deviation of the yield on the market is .20, determine the relative holdings of the market portfolio and Eau de Rodman stock to form a portfolio with a beta of 1.8.SOLUTION: By definition:β = cov/σ2Mρ = covσrσMTherefore, β = ρσr/σM. The beta of Rodman stock is therefore .9x.3/.2 = 1.35.The beta of a portfolio is a weighted average of the betas of the component securities. Let A be a fraction of the portfolio invested in Rodman stock to produce a beta of 1.8. Then we have:1.35A + (1-A) = 1.8.35A = .8A = 2.286So the portfolio would have to have 228.6% invested in Rodman stock and a short position in the market portfolio equal to 128.6%.11. The current price of a share of stock in the Vo Giap Clothing Company of Vietnam is 50 dong and its expected yield over the year is 14%. The market risk premium in Vietnam is 8% and the riskless interest rate 6%. What would happen to the stock’s current price if its expected future payout remains co nstant while the covariance of its rate of return with the market portfolio falls by 50%?SOLUTION:Deduce that the expected future price of a share of Vo Giap is 57 dong, so that a reduction in this stock’s beta of 50% implies, by the security market relation, that the required yield on Vo Giap is now 10%, so that its current share price rises by 3.64% toa new value of 51.82 dong.12. Suppose that you believe that the price of a share of IBM stock a year from today will be equal to the sumof the price of a share of General Motors stock plus the price of a share of Exxon, and further you believethat the price of a share of IBM stock in one year will be $100 whereas the price of a share of General Motors today is $30. If the annualized yield on 91-day T-bills (the riskless rate you use) is 5%, the expected yield on the market is 15%, the variance of the market portfolio is 1, and the beta of IBM is 2, what price would you be willing to pay for one share of Exxon stock today?SOLUTION:Expected return = .05 + 2(.15 - .05) = 25%; (100 - x)/x = .25 → x = $80Deduce that the current price of a share of IBM stock is $80, so that the upper bound on the price of a share of Exxon is ($80 -$30 = $50).13. Ascertain whether the following quotation is true or false, and state why:“When arbitrage is absent from financial markets, and investors are each concerned with only the risk and return to their portfolios, then each investor can eliminate all the riskiness of his investments through diversification, and as a consequence the expected yield on each available asset will depend only on the covariance of its yield with the covariance of the yield on the diversified portfolio of risky assets each investor holds.”SOLUTION:False. You cannot eliminate all risk through diversification, only the unsystematic risk.Application of CAPM to Measuring Portfolio Performance14. During the most recent 5-year period, the Pizzaro mutual fund earned an average annualized rate of return of 12% and had an annualized standard deviation of 30%. The average risk-free rate was 5% per year. The average rate of return in the market index over that same period was 10% per year and the standard deviation was 20%. How well did Pizzaro perform on a risk-adjusted basis?SOLUTION:Compute the ratio of average excess return to standard deviation for Pizzaro and compare it to that of the market portfolio: Pizzaro risk-adjusted performance ratio = (.12-.05)/.30 = .233Market portfolio risk-adjusted performance ratio = (.1-.05)/.2 = .250So, on a risk-adjusted basis, Pizzaro did worse than the market index.Challenge ProblemCAPM with only 2 Risky Assets15. There are only two risky assets in the economy: stocks and real estate and their relative supplies are 50% stocks and 50% real estate. Thus, the market portfolio will be half stocks and half real estate. The standard deviations are .20 for stocks, .20 for real estate, and the correlation between them is 0. The coefficient of relative risk aversion of the average market participant (A) is 3. r f is .08 per year.a.According to the CAPM what must be the equilibrium risk premium on the market portfolio, on stocks,and on real estate?b.Draw the Capital Market Line. What is its slope? Where is the point representing stocks located relativeto the CML?c.Draw the SML. What is its formula? Where is the point representing stocks located relative to the SML? SOLUTION: a.The market portfolio consists of half stocks and half real estate. It has a standard deviation of .1414, computedas follows:σ2M = w2σ2s + (1-w)2σ2r+ 2 w(1-w) cov s,rσ2M = 2 x (1/2)2 .22 = .02σM = .1414The equilibrium risk premium on the market portfolio is E(r M)-r f = Aσ2M = 3x.02 = .06.The market portfolio’s expected rate of return is also a weighted average of the expected rates of return on stocks and real estate, where the weights are each 1/2. Stocks and real estate must have the same risk premiumbecause they have the same standard deviation and correlation with the market. Therefore the risk premium on stocks and real estate must be .06, the same as the market portfolio’s risk premium.b.The slope of the CML is .06/.1414 = .424. The point representing stocks is M, it is to the right of the CML.equaling to 1.The formula is: E(r) = r f + (E(r M) –r f).。
《2024年资本资产定价模型的实证研究》范文
《资本资产定价模型的实证研究》篇一一、引言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是现代金融理论的重要组成部分，用于描述投资组合的期望收益率与风险之间的关系。
该模型在金融学、投资学和财务管理等领域具有广泛的应用。
本文旨在通过实证研究方法，探讨CAPM在中国市场的适用性及有效性。
二、文献综述CAPM自提出以来，已经得到了广泛的实证研究。
早期研究主要集中在发达国家市场，如美国、欧洲等。
随着全球金融市场的不断发展，越来越多的学者开始关注新兴市场国家的CAPM实证研究。
我国学者对CAPM的研究也在不断深入，探讨了CAPM 在中国股市的适用性及风险因素等问题。
然而，由于市场环境、政策法规等因素的影响，CAPM在不同国家和地区的适用性可能存在差异。
因此，本文将通过实证研究方法，进一步探讨CAPM 在中国市场的实际情况。
三、研究方法与数据来源本研究采用实证研究方法，通过收集中国A股市场的相关数据，运用统计分析软件进行数据处理和模型检验。
数据来源主要包括公开的金融数据库、财经网站等。
在研究过程中，首先对CAPM模型进行理论分析，然后构建实证模型，利用收集到的数据进行实证检验。
四、实证模型与结果分析（一）模型构建CAPM模型的基本形式为：E(Ri)=RF+βi(E(RM)-RF)，其中E(Ri)为资产i的期望收益率，RF为无风险收益率，βi为资产i的系统风险系数，E(RM)为市场收益率。
在本文的实证研究中，我们将以中国A股市场为研究对象，构建类似的CAPM模型。
（二）实证结果通过收集到的数据，我们运用统计分析软件对CAPM模型进行实证检验。
结果表明，CAPM模型在中国A股市场具有一定的适用性。
具体来说，无风险收益率、系统风险系数与市场收益率等因素对资产期望收益率的影响显著。
此外，我们还发现，不同行业、不同公司的资产系统风险系数存在差异，这表明CAPM模型可以用于评估不同资产的风险和收益。
关于CAPM模型的实证研究
关于CAPM模型的实证研究—以广州药业为例在您购进某个股票以前，您有没有想过对于这项投资，您要求的最低每年回报率是多少？这是您设定的投资收益的底线，如果某个股票不能实现这个最低的收益，就不应当买入。
预期的收益率必须大于（至少等于）这个底线，才是理性的投资。
比如您认为某个股票的回报率必须在10%以上，目前股价为30元，一年以后价格加上或有的每股分红应大于等于33元(=30*1.1)。
如果预期股价将在一年后上涨到35元，即使不分红，也应买入，因为预期的回报率为16.67%（=35/30-1）大于您要求的回报率10%。
预期的收益率=（一年以后预期的股价-目前股价+一年内预期的每股分红）/目前股价=（一年以后预期的股价+分红）/目前股价-1在金融业，最常用的一种模型叫做资本资产定价模型，简称CAPM (Capital asset pricing model)。
利用这个公式，您就可以设定每一只股票的投资回报率的底线（要求的回报率Required return），作为您买卖股票的依据——买入（卖出）那些预期的回报率高于（低于）通过CAPM计算出来的要求的回报率的股票。
如果预期的回报率和要求的回报率相等，说明目前股价正确反映了股票的理论价值，不存在价值高估或低估，在这种情况下，您既可以买入，也可以卖出（把资金转移到那些预期回报率更高的资产上），也可以持有。
CAPM公式要求的收益率=无风险收益率+风险系数*风险溢价=Rf+β(Rm-Rf)1) 无风险收益率（Risk-free rate, Rf）：等于短期国债收益率或者一年银行存款收益率，目前澳洲央行Reserve Bank of Australia 2007年11月7日公布的最新官方利率为6.75%，2008年1月14日央行发行的30天短期国债年收益率位6.93%。
2) 风险溢价（Risk premium）：等于资本市场收益率减去无风险收益率(Rm-Rf)，注意这里衡量的是整个股市的风险溢价，而不是某个特定股票的。
金融工程讲稿(第三章CAPM模型)
第三章 两基金分离定理与资本资产定价模型第二节 资本资产定价模型（CAPM ）资本资产定价模型（CAPM ）是近代金融学的奠基石。
1952年，马柯维茨（Herry M. Markowitz ）在其博士论文《投资组合的选择》一文中首先提出建立现代资产组合管理的理论，12年后，威廉·夏普（William Sharpe ）、约翰·林特纳（John Lintner ）与简·莫辛（Jan Mossin ）将其发展成资本资产定价模型。
马科维茨投资组合理论的中心是“分散原理”，他应用数学上的二维规划建立起一整套理论模型，系统地阐述了如何通过有效的分散化来选择最优投资组合的理论与方法。
马科维茨的理论有一定的局限性：偏重于质的分析而缺乏量的分析，无从知道证券该分散到何种程度才能达到风险和收益的最佳组合。
夏普在此基础上对证券市场价格机制进行了积极深入的研究，于1964年建立了资本资产定价模型，较好地描述了证券市场上人们的行为准则，使证券均衡价格、证券收益——风险处于一种清晰的状态。
该模型的重要意义是将数学引入了理性投资分析，为金融市场的发展和规范提供了依据。
它所涉及到的数学理论并不是很复杂的，用一些积分和概率论的基础知识就可以解决，但它后来的发展远远超过了这些。
一、资本市场线若不考虑无风险证券，符合正确投资策略的优化组合在有效组合边界上。
加入无风险证券后，新的最优化组合的点一定落在连接f r 点和包含所有可能的有风险组合的双曲线所围区域及其边界的某一点的直线上。
如图1，效用值最大的半直线一定是和有效组合边界相切的那一条。
图11、资本市场线的定义与有效组合边界相切的那一条半直线构成了无风险证券和有风险资产组合的有效边界，这条半直线就被称为资本市场线（CAL —capital market line ）。
因为有系统风险存在，最小方差组合A 点不是无风险的，所以有结论：（1）有效组合边界和代表预期收益率大小的纵坐标轴不接触；（2）A 点的预期收益率高于无风险利率f r ，即A 点要高于代表无风险证券收益、落在纵轴上的坐标点E(r) rf r 。
关于CAPM模型的总结
关于CAPM模型的总结第一篇：关于CAPM模型的总结关于CAPM模型的总结资产定价理论是关于金融资产的价格决定理论，这些金融资产包括股票、债券、期货、期权等有价证券。
价格决定理论在金融理论中占有重要的地位，定价理论也比较多，以股票定价为例，主要有：1.内在价值决定理论。
这一理论认为，股票有其内在价值，也就是具有投资价值。
分析股票的内在价值，可以采用静态分析法，从某一时点上分析股票的内在价值。
一般可以用市盈率和净资产两个指标来衡量；也可以采取动态分析法。
常用的是贴现模型。
贴现模型认为股票的投资价值或者价格是股票在未来所产生的所有收益的现值的总和。
2.证券组合理论。
现代证券组合理论最先由美国经济学者Markowitz教授创立，他于1954年在美国的《金融》杂志上发表了一篇文章《投资组合选择》，提出了分散投资的思想，并用数学方法进行了论证，从而决定了现代投资理论的基础。
3.资本资产定价理论（Capital Assets Pricing Model，CAPM模型）。
证券组合理论虽然从理论上解决了如何构造投资组合的问题，但是这一过程相当繁杂，需要大量的计算，和一系列严格的假设条件。
这样就使得这一理论在实际操作上具有一定的困难。
投资者需要一种更为简单的方式来进行处理投资事宜。
于是资本资产定价模型就产生了。
1964年是由美国学者Sharpe提出的。
这个模型仍然以证券组合理论为基础，在分析风险和收益的关系时，提出资产定价的方法和理论。
目前已经为投资者广泛应用。
4.套利定价模型（Arbitrage Pricing Theory，APT）。
1976年由Ross提出，与CAPM模型类似，APT也讨论了证券的期望收益与风险之间的关系，但所用的假设与方法与CAPM不同。
CAPM可看作是APT在某些更严格假设下的特例。
APT在形式上是把CAPM的单因子模型变为一个多因子模型。
本文主要就CAPM理论进行一些探讨，从几个方面对这个重要的资产定价模型进行剖析。
第五章资本资产定价模型(CAPM)(证券投资学-北大,杨云红)
Markowitz 模型与CAPM之间的关系 CAPM假设 市场证券组合 均衡 资本市场线 证券市场线 CAPM拓展 CAPM模型实证检验
0. Markowitz 模型与CAPM
Markowitz 模型: how to select a portfolio, given that we know what the expected returns and return covariances are.
因为没有人购买C，所以C的供大于求，导致 C的现时价格下降。然而，当C的现时价格下 降时，因为它的期末的期望价格保持不变， 所以C的期望回报率会上升。当投资者看到C 的现时价格下降时，就会看好这种证券而购 买。最后，当C的现时价格等于62元时，对 C的需求量正好等于证券市场上C的数量。因 此，当证券市场达到均衡时，C在切点证券 组合T中占有非零的份额。
j
Wj
wi
i
j
j
均衡市场的性质：
在均衡时，每一种证券在切点证券组合T 的构成中都占有非零的比例。
这一特性是分离定理的结果。从分离定理，每一个 投资者所选择的证券组合中的风险证券的组成是一 样的，他们都选择T作为证券组合中的风险证券组 成部分。如果每个投资者都购买T，但是T并不包括 每一种风险证券，则没有哪一个人会购买T中不包 含的风险证券，从而，这些证券的价格回下降，导 致其期望回报率上升，而这又会刺激投资者对这些 证券的需求。这种调整一直持续到切点证券组合T 中包含每一种风险证券。
假设7：所有投资者的投资周期相同。
假设8：对于所有投资者而言，无风险利率是相 同的。
假设9：对于所有投资者而言，信息可以无偿自 由地获得。
金融数学—均值方差分析与资本资产定价模型(CAPM)
我给同学们建了公共邮箱，每次实验的数据，包括 例题和习题，都整理好发到公共邮箱里，并自编了实验 指导书，作为每次实验的参考。为了给同学们实践的机 会，还特意布置了课程论文，光是课程论文的题目我就 准备了2个星期，要选择同学们通过努力能完成的，又 要选择能够找到数据的，在写论文之前又要讲解论文的 写作发法，不过最终同学们都很努力，一共11小组，都 顺利的提交了论文，而且完成的都很出色。
总体感觉，老师教的累，学生学得累，原因就是任务量 大，但付出总会有回报，期末考试，同学们理论基础扎 实熟练，平均分80分以上，并且动手实践能力强，熟练 掌握EVIEWS软件，所写论文水平高，有些同学的论文 经过修改已经能够发表。同学们也对我的工作给予了肯 定，单这门课的评教成绩给出了94.93分，并且在各级 领导的支持下我还成功获批教改项目一项。下面我将课 程设计和改革方面做简单的介绍。
(3)
（1）假设 RA 和 RB 不相关，AB 0
由式（2）
1
Rw
wA2
0.052
1
wA
2
0.102
2
(4)
设自有资金1000元， 卖空证券收入为500元， 将这两种资金(共1500元)投资于证券，
计算得 wA 1.50, wB 0.50
代入式（3）和式（4）得
E Rw 1.50 0.10 0.5 0.04 0.13
投资组合的期望收益与方差
设w wA, wB T 是一投资组合， 投资组合的收益率为R wARA
资本资产定价模型的实证研究
资本资产定价模型的实证研究资本资产定价模型的实证研究1. 引言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是金融学中最重要的理论之一，被广泛应用于资本市场的风险评估与资产定价。
本文旨在对CAPM的实证研究进行综述，并探讨其在实践中的适用性和局限性。
2. CAPM的基本原理CAPM由著名学者斯蒂芬·罗斯（William F. Sharpe）、约翰·林预修斯（John Lintner）和杰克·特雷纳（Jack Treynor）于20世纪60年代提出。
其核心原理是建立在资产组合风险的基础上，将一个资产的预期回报与市场系统性风险（β）挂钩。
具体而言，CAPM模型可以表示为以下方程：E(Ri) = Rf + βi [E(Rm) - Rf]，其中，E(Ri)表示资产i的预期回报，E(Rm)表示市场回报，Rf表示无风险资产回报，βi表示资产i的系统风险。
该模型的基本假设为市场是完全有效的。
3. CAPM的实证研究自提出以来，CAPM经历了大量的实证研究，结果千差万别。
一方面，有研究表明，通过使用该模型，可以较好地解释资产价格波动之间的关系，且具有很强的理论基础。
另一方面，亦有研究发现，实际市场中存在大量的异常现象无法被CAPM解释。
3.1. CAPM与实际市场的契合度CAPM的实证研究多数集中在股票市场上。
研究发现，对于较大规模、流动性较好的股票市场，CAPM能够获得较高的拟合度。
而对于小规模、流动性较差的股票市场，CAPM的解释能力较弱。
这可能是因为CAPM对市场风险的解释是基于整个市场系统性风险，对于个别股票的特定风险无法完全解释。
此外，CAPM模型还经常被用于评估投资组合的风险和收益关系。
实证研究表明，在构建投资组合时，通过CAPM可以有效地择时和选择合适的资产组合，以获取较好的投资回报。
3.2. CAPM的局限性然而，CAPM模型在实践中也存在一些局限性。
CAPM模型在金融经济学中的应用2
CAPM模型在金融经济学中的应用摘要资本资产定价模型(CAPM)是通过寻求投资者为补偿某一给定风险水平的均衡收益率推导出来的.为了能够推导出只运用单一风险指数(被称为β)对必要收益定价的风险定价模型,资本资产定价模型的推导中做了一些严格的假设.CAPM 模型包含三个组成局部:①总市场风险的定价，成为市场风险溢酬〔MRP〕；②特定投资的风险暴露指数，即β；③无风险收益率。
关键词：CAPM模型；金融经济学；应用；投资者。
一、CAPM模型的简介资本资产定价模型〔Capital Asset Pricing Model 简称CAPM〕是由美国学者夏普〔William Sharpe〕、林特尔〔John Lintner〕、特里诺〔Jack Treynor〕和莫辛〔Jan Mossin〕等人于1964年在资产组合理论的根底上开展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。
资产组合理论是马科维茨(Markowitz，1952)提出的。
马科维茨第一次以严谨的数理工具为手段向人们展示了一个风险厌恶的投资者在众多风险资产中如何构建最优资产组合的方法。
应该说，这一理论带有很强的标准(normative)意味，告诉了投资者应该如何进展投资选择。
但问题是，在20世纪50年代，即便有了当时刚刚诞生的电脑的帮助，在实践中应用马科维茨的理论仍然是一项烦琐、令人生厌的高难度工作；或者说，与投资的现实世界脱节得过于严重，进而很难完全被投资者采用——美国普林斯顿大学的鲍莫尔(william Baumol)在其1966年一篇探讨马科维茨一托宾体系的论文中就谈到，按照马科维茨的理论，即使以较简化的模式出发，要从1500只证券中挑选出有效率的投资组合，当时每运行一次电脑需要消耗150~300美元，而如果要执行完整的马科维茨运算，所需的本钱至少是前述金额的50倍；而且所有这些还必须有一个前提，就是分析师必须能够持续且准确地估计标的证券的预期报酬、风险及相关系数，否那么整个运算过程将变得毫无意义。
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解释
β测量误差
– 除市场组合外，β也不可观测 – 为测试CAPM，β只有通过历史数据估计而得，存
在误差 – β测量误差将使得估计的斜率系数下偏，截矩系数
上偏
解释
预期收益的测量误差
–使用样本均值µM和µi代表E(rM)和E(ri)，真实均值不 可观测
– µM和µi估计中含有噪音 – µM和µi若相关，统计问题Errors-In-Variables (EIV)
–均衡收益率低于无风险利 率
–空头股票、衍生证券、金 矿开采业可能有此特点
CAPM的两个结论
• 市场组合是均值方差－有效组合
– 然而现实中没有一个组合含有所有风险资产
• 预期收益与风险之间具有线性关系
– 然而仅能观测到实际收益，预期收益不可观测
• 以上使得CAPM的经验检验困难
Gillette公司与美国股市总体收益
• Basu (1977, 1983) 和Reinganum (1981)
• PR1YR
– A factor-mimicking portfolio for one-year return momentum.
Data Description
Note: TNA, Flow, Mturn and Maximum Load are total net assets, capital inflow modified turnover ratio and maximum sale charges on funds respectively.
• 0＝0 ? 1 [E(rM ) rf ]?
每单位β获得与市场相同的超额收益
我们希望检验，平均而言：
• 0风险导致0收益吗？1＝[E(rM)rf]:
• 每单位β获得与市场相同的超额收益？
美国100只最大股票的CAPM回归
1[E(rM)rf]?
美国100只最大股票的CAPM回归
• SMB
– Difference between returns on small- and large- sized portfolios.
• HML
– Difference between returns on portfolios of High and Low book-to-market ratio.
No Image
以上回归结果说明了什么(样本期股市超额收益5.9％)？ 注意，我们希望检验：
No Image
Example. CAPM Regression for IBM
Therefore, the CAPM appears to hold for IBM.
用CAPM测量基金业绩
Measurement of Alphas
• “有回报的风险”并非方差var(ri)，而是与市场组合的 协方差cov(ri, rM)。风险与收益存在线性关系
CAPM: Security Market Line (SML)
β
• β系数表明了股票系统性风险的大小 • 一只股票与市场收益的协方差也衡量了其系统性风险 • 二者是等价的，β即是标准化的协方差
– 与CAPM的预测相反，截矩 γ0 显著不为0
解释
股市指数能够很好代表市场组合吗？
–政府有形资产中，仅有1/3为公司部门所持有 –公司资产中，仅有1/3通过股票融资 –无形资产，例如人力资本，如何计入风险组合？ –国际资产市场是否也应计入组合？ Roll (1977)认为，问题在于研究者未能使用有效市场组合
不均衡的股价
股票U定价过低
– 相对其系统性风险，收益过高 – 将过度需求，价格上涨直至收益
等于U’
股票O定价过高
– 相对其系统性风险，收益过低 – 将过度供给，价格下跌直至收益
等于O’
SML上的股票处于均衡价格，并 将稳定于此直至
– 系统性风险改变、无风险利率改 变，等等
不均衡的股价
股票N与市场负向关，β<0
4-Factor Regression Results
E(ri ) rf
cov(ri,
M2
rM
)
[E(rM
)
rf
]
i
cov(ri,
M2
rM
)
Note: Mutual funds are sorted on January 1each year from 1963 to 1993 into equally-weighted decile portfolios based on their previous calendar year's return. Alpha’s and Factor Loads are calculated after Carhart (1995) model.
• Carhart (1995)
R i , t R f , t i i ( R m , t R f , t ) s i S t M h i H t p i B P M 1 Y t R i , R t L
• Rm – Rf
– Market Premium, the core idea of CAPM.
NASDAQ与美国股市总体收益
不同规模公司的β
例
使用1980-2001年月度收益率，估计的Microsoft 股票β 为1.49，Gillette β为0.81 如果Tbill rate是1％，市场的风险溢价是6％ 投资者对两只股票的收益要求分别为多少？
例
过去40年间，美国股市中最小十分之一股票组合的平 均月度收益是1.33％，β是1.40；最大十分之一股票组 合的平均月度收益是0.90％，β是0.94。 平均无风险利率为0.43％，市场风险溢价是0.49％。 美国股市的这种收益状况与CAPM相一致吗？
• Jensen’s Alpha
R i,t R f,tii( R m ,t R f,t) i,t
• Fama and French (1993)
R i,t R f,t i i( R m ,t R f,t) s iStM h iH t B M i,t L
4-Factor Regression Results
Note: Mutual funds are sorted on January 1each year from 1963 to 1993 into equally-weighted decile portfolios based on their previous calendar year's return. Alpha’s and Factor Loads are calculated after Carhart (1995) model.
解释
经验研究表明，β外的其他变量对于收益也有 解释能力
– 公司规模：公司的股票市值
• Banz (1981), Reinganum (1981)和Keim (1983)
– B/M：Book-value-to-market
• Fama & French (1992, 1993)
– 市盈率：Earnings-price ratio
实证金融分析
2 CAPM的一些经验证据
赵留彦
北京大学经济学院 zhly@
CAPM中的风险与收益
E(rM ) rf
• i对市场的风险暴露以β系数衡量
i
cov(ri , rM
2 M
)
• 每单位的风险暴露所带来的便是市场的风险溢价
i[E(rM)rf ]
• β单位的风险暴露共带来收益
Peter Lynch & Magellan Fund CAPM检验的结果依赖于样本区间、样本数据、统计 方法、市场组合代理的选取，等
• 然而一般有下列结果：
– 风险与收益的关系比理论预测值平坦，即估计的γ1 小于理论 值E(rM)-rf
– 风险度量β不能解释股票间预期收益的差异（γ1 统计上不显著， 回归拟合优度低）
实际收益与CAPM理论收益之差别
实际收益与CAPM理论收益之差别
CAPM检验：回归参数
选定样本期N个月，I只股票 • 对每个股票i，计算其N个月内的收益均值E(ri) • 对每个股票i，计算其βi • 对于i=1, 2, …, I个公司，检验线性关系
CAPM的预测
CAPM意味着
•
＝
0
0?
0风险暴露，0超额收益
Fund Performance and Attributes
E(ri)rfi[E(rM)rf]
Note: Mutual funds are sorted on January 1each year from 1963 to 1993 into equally-weighted decile portfolios based on their previous calendar year's return. TNA, Mturn and Maximum Load are total net assets, modified turnover ratio and maximum sale charges on funds respectively.