(频域图像增强)(精)
《chapt频域增强》PPT课件
L
H
F<u,v>:
原始图像的傅立叶变换
高频提升〔high-boost〕滤波器：
把原始图乘以一个放大系数A再减去低通图
G
(
u
,v
)A
F
(
u
,v
)
Fu
( ,v
)
H
B
L
(A
1
)F
(
u
,v
)
F
(
u
,v
)
H
讨论：
A = 1 ：高通滤波器
A >1 ： 原始图的一部分与高通图相加
<a>.原图； <b>.高通滤波图
H (u,v)
的转移函数为：
1
1
H
(u
,v
)
2
n
1
[D
(u
,v
)/D
]
0
D (u,v)
D0
0
D0
截断频率：
使H <u, v>最大值降到某个百分比的频率
如： 使H<u, v> = 0.5〔即降到50%〕时,D<u, v> = D0
在什么条件下,变成ILPF？
<a> 透视图,<b>以图像显示的滤波器,<c>阶数从1到4的滤波器横截面.
p
h
(
x
,
y
)
e
x
p
h
(
x
,
y
)
•
e
x
p
h
(
x
,
y
)
5.图像的频域增强及傅里叶变换
5.图像的频域增强及傅里叶变换傅立叶变换在图像处理中有非常非常的作用。
因为不仅傅立叶分析涉及图像处理的很多方而，傅立叶的改进算法，比如离散余弦变换，gabor与小波在图像处理中也有重要的分量。
印象中，傅立叶变换在图像处理以下几个话题都有重要作用：1.图像增强与图像去噪绝大部分噪音都是图像的高频分呈：，通过低通滤波器来滤除髙频一一噪声；边缘也是图像的髙频分量，可以通过添加髙频分量来增强原始图像的边缘；2•图像分割Z边缘检测提取图像高频分量3.图像特征提取：形状特征：傅里叶描述子纹理特征：直接通过傅里叶系数来汁算纹理特征英他特征：将提取的特征值进行傅里叶变换来使特征具有平移、伸缩、旋转不变性4.图像压缩可以直接通过傅里叶系数来压缩数据：常用的离散余弦变换是傅立叶变换的实变换：傅立叶变换傅里叶变换是将时域信号分解为不同频率的正弦信号或余弦函数叠加之和。
连续情况下要求原始信号在一个周期内满足绝对可积条件。
离散情况下，傅里叶变换一左存在。
冈萨雷斯版＜图像处理＞里而的解释非常形象：一个恰当的比喻是将傅里叶变换比作一个玻璃棱镜。
棱镜是可以将光分解为不同颜色的物理仪器，每个成分的颜色由波长（或频率）来决泄。
傅里叶变换可以看作是数学上的棱镜，将函数基于频率分解为不同的成分。
当我们考虑光时, 讨论它的光谱或频率谱。
同样,傅立叶变换使我们能通过频率成分来分析一个函数。
傅立叶变换有很多优良的性质。
比如线性，对称性（可以用在计算信号的傅里叶变换里而）；时移性：函数在时域中的时移，对应于其在频率域中附加产生的相移，而幅度频谱则保持不变；频移性：函数在时域中乘以』wt,可以使整个频谱搬移W U这个也叫调制左理，通讯里而信号的频分复用需要用到这个特性（将不同的信号调制到不同的频段上同时传输）: 卷积泄理：时域卷积等于频域乘枳：时域乘积等于频域卷积（附加一个系数）。
（图像处理里而这个是个重点）信号在频率域的表现在频域中，频率越大说明原始信号变化速度越快：频率越小说明原始信号越平缓。
数字图像处理之频率域图像增强
图像增强技术广泛应用于医学影 像、遥感、安全监控、机器视觉
等领域。
频率域图像增强的概念
01
频率域图像增强是指在频率域 对图像进行操作，通过改变图 像的频率成分来改善图像的质 量。
02
频率域增强方法通常涉及将图 像从空间域转换到频率域，对 频率域中的成分进行操作，然 后再将结果转换回空间域。
直方图规定化
直方图规定化是另一种频率域图像增强 方法，其基本思想是根据特定的需求或 目标，重新定义图像的灰度级分布，以
达到增强图像的目的。
与直方图均衡化不同，直方图规定化可 以根据具体的应用场景和需求，定制不 同的灰度级分布，从而更好地满足特定
的增强需求。
直方图规定化的实现通常需要先对原始 图像进行直方图统计，然后根据规定的 灰度级分布进行像素灰度值的映射和调
灵活性
频率域增强允许用户针对特定频率成 分进行调整，从而实现对图像的精细 控制。例如，可以增强高频细节或降 低噪声。
总结与展望 数字图像处理之频率域图像增强的优缺点
频谱混叠
在频率域增强过程中，如果不采取适 当的措施，可能会导致频谱混叠现象， 影响图像质量。
计算复杂度
虽然频率域增强可以利用FFT加速， 但对于某些复杂的图像处理任务，其 计算复杂度仍然较高。
傅立叶变换具有线性、平移不变性和周期性等性质，这些性质在图像增强中具有重 要应用。
傅立叶变换的性质
线性性质
傅立叶变换具有线性性质，即两 个函数的和或差经过傅立叶变换 后，等于它们各自经过傅立叶变
换后的结果的和或差。
平移不变性
傅立叶变换具有平移不变性，即 一个函数沿x轴平移a个单位后， 其傅立叶变换的结果也相应地沿
THANKS
图像增强的实现方法
图像增强的实现方法图像增强是指通过一系列处理方法，改善或提高原始图像的视觉质量，使其更适合特定应用需求。
图像增强技术在计算机视觉、图像处理、模式识别等领域中具有广泛应用，能够帮助我们从原始图像中提取更多有用信息，强调图像的特定特征，改善人眼对图像的感知效果。
本文将介绍图像增强的实现方法，并详细阐述其中的几种常用技术。
1. 空域增强方法空域增强方法是最常用的图像增强方法之一。
其基本思想是直接对图像的像素值进行处理。
常见的空域增强方法包括直方图均衡化、图像锐化和滤波技术等。
直方图均衡化是一种常用的直方图拉伸方法，通过调整图像像素的灰度分布来增强对比度。
具体操作是先计算图像的直方图，然后根据直方图构建一个累积分布函数（CDF），最后利用CDF对每个像素值进行重新映射，以达到增强图像对比度的目的。
图像锐化是通过增强图像的高频分量来提高图像的细节信息。
常见的图像锐化方法有拉普拉斯锐化和边缘增强等。
拉普拉斯锐化方法一般通过对原始图像进行卷积操作，得到图像的拉普拉斯增强图像，进而将其与原始图像进行加权叠加，以增强图像的细节和边缘信息。
滤波技术是通过对图像进行滤波操作，来提取或增强图像中的某些信息。
常用的滤波方法有平滑滤波和锐化滤波等。
平滑滤波技术主要用于图像去噪，通过将每个像素的值与其周围邻域像素的值进行平均或加权平均，减小噪声对图像的影响。
锐化滤波技术则用于增强图像的边缘和细节信息，常见的锐化滤波器有Sobel算子和Laplacian算子等。
2. 频域增强方法频域增强方法是通过对图像的频谱进行处理来实现的。
它基于傅里叶变换的原理，可以将图像从空域转化到频域，然后对频域数据进行增强处理后，再通过逆傅里叶变换将图像还原回空域。
频域增强方法常见的技术有傅里叶变换、滤波器设计和小波变换等。
傅里叶变换将图像从空域转化到频域，将图像的空间域信息转化为频率域信息，可以方便地观察和处理图像的频谱分布。
通过对图像的傅里叶变换结果进行滤波操作，可以实现图像的频域增强。
5__图像增强(下)
——伪彩色增强
0802126—31 沙联宝
图像增强
是采用一系列技术去改善图像的 视觉效果,或将图像转换成一种更适合于 人或机器进行分析和处理的形式。例如 采用一系列技术有选择地突出某些感兴 趣的信息，同时抑制一些不需要的信息， 提高图像的使用价值。
主要内容
空间域 频率域 彩色增强 灰度变换 点运算 直方图修正法 局部统计法 图像平滑 局部运算 图像锐化 高通滤波 低通滤波 同态滤波增强 假彩色增强 伪彩色增强 彩色变换及应用
g (i, j ) = a′ + b′ − a ′ ( f (i, j ) − a ) b−a
灰度取反
2.分段线性变换 分段线性变换 • 为了突出感兴趣目标所在的灰度区 间，相对抑制那些不感兴趣的灰度 区间，可采用分段线性变换。 • 设原图像f (x, y)在[0，M],感兴趣目 标的灰度范围在[a, b],欲使其灰度范 围拉伸到[c, d],则对应的分段线性变 换表达式为
图像增强
空域增强与频域增强 空域增强与频域增强
• 空域增强 空域增强:直接在图像所在的二维空间进 行 处理，即直接对每一像素的灰度值 进行处理 。 • 频域增强 频域增强:首先经过傅里叶变换将图像从 空 间域变换到频率域，然后在频率域对 频谱进行操作和处理，再将其反变换到 空间域，从而得到增强后的图像。
RF a1 b c1 Rf 1 G =a b c ⋅ G f
例如采用以下的映射关系
R F 0 1 0 R f G = 0 0 1 ⋅ G F f BF 1 0 0 B f
频率域图像处理
基于频谱的图像识别算法
基于频谱的特征匹配算法
基于频谱的聚类算法
通过将待识别图像的频谱与已知频谱 库进行匹配，实现图像识别。
通过将待识别图像的频谱特征进行聚 类分析，实现图像识别。
基于频谱的分类算法
通过将待识别图像的频谱特征输入到 分类器中进行分类，实现图像识别。
在频率域中，图像的频 率特征可以被提取和操 作，从而实现图像增强 、噪声去除、特征提取 等任务。
傅立叶变换通过将图像 表示为一系列不同频率 的正弦和余弦函数的和 ，将图像的时域信息转 换为频域信息。
在频域中，可以使用各 种滤波器对图像进行滤 波处理，以实现图像的 平滑、锐化、边缘检测 等效果。
频谱分析
04
频率域图像压缩
离散余弦变换（DCT）
总结词
离散余弦变换是一种将图像从空间域转换到频率域的算法，广泛应用于图像压缩 领域。
详细描述
通过将图像的像素值进行余弦函数变换，将图像数据从空间域转换到频率域。在 频率域中，图像的能量主要集中在少数几个变换系数上，这些系数代表了图像的 主要特征。通过去除低频系数并量化高频系数，可以实现图像的压缩。
滤波器设计
滤波器是频率域图像处理中的重要工 具，它可以用于提取或抑制图像中的 特定频率分量。
滤波器的设计可以通过傅立叶变换和 频谱分析等方法来实现，常用的滤波 器包括低通滤波器、高通滤波器、带 通滤波器和陷波滤波器等。
滤波器设计是频率域图像处理中的一 个关键步骤，需要根据具体的应用需 求和图像特征来设计合适的滤波器。
小波变换
总结词
小波变换是一种时间和频率的局部化分析方法，用于图像压缩领域。
详细描述
仲恺图像处理技术期末复习题
仲恺图像处理技术期末复习题⼀、填空题。
1.数据是（信息）的载体。
2.数字图像在（空间）和（灰度级）上都是离散的。
3.⼀般来说，采取间距越⼤，图像数据量（越⼩），质量（越差）。
4.图像增强包括（空域增强）和（频域增强）。
5.⽤直⽅图增强图像对⽐度的⽅法包括（直⽅图均衡化）和（直⽅图规定化）。
6.图像压缩编码的⽬的是为了减少（数据冗余）。
7.HDTV 使⽤数字信号⼴播⾼清晰视频信号，通常以16:9的宽屏幕呈现给⽤户（普通电视为4:3），每屏有1920x1080个像素，每秒刷新30次，⽤24位代表⼀种颜⾊像素，则需要带宽是（1.5G ）bps.1920*1080*30*24=1 492 992 000bit8.常⽤的灰度内插法有（最近邻内插法）、（双线性内插法）和（双三次内插法）。
9.低通滤波法是使（⾼频成分）受到抑制⽽让（低频成分）顺利通过，从⽽实现图像平滑。
10.检波边缘的Sobel 算⼦对应的模板形式为11.⼀幅灰度级均匀分布的图像，其灰度级范围在[0,255],则该图像的信息量为（8）⽐特。
I(xi) = -log 2pi = -log 21/256 = 813.RGB 彩⾊模型中R 、G 、B 三个分量在笛卡尔坐标系中⼀般进⾏归⼀化表⽰，则原点对应（⿊）⾊，（1,1,1）对应（⽩）⾊。
1、图像数字化包括_取样_和_量化__两个过程。
2、⼀般来说，采样间距越⼩，图像数据量越多，质量越好。
3、图像处理中常⽤的两种邻域是 4邻域和 8邻域4、图像锐化增强图像的⾼频成分6、假设真彩⾊图像的每⼀分量⽤8bit 表⽰，则共能产⽣ 256^3 种彩⾊。
5、假设⼀副图像有256个灰度级，则每个象素需要8bit来表⽰。
6、JPEG的英⽂全名是（Joint Photographic Experts Group）。
7、⿊⽩图像⽤索引表⽰时的⾊图阵为（）。
5、MATLAB中⽤JPEG压缩质量最好图像的语句是：I = imwrite(X,’filename.jpg’,’quality’,100);6、MATLAB语⾔如下：a = [3;2];[m,n] = size(a);则运⾏结果m = (2),n = (1)。
频域图像增强
对转移函数乘以一个常数k ，加一个常数c He(u, v) = kH(u, v) + c
Ge(u, v) = kG(u, v) + cF(u, v)
6.2 高通滤波器
2）高频提升滤波器 把原始图乘以一个放大系数A再减去低通图
GHB(u,v) AF(u,v) FL(u,v) (A1)F(u,v) FH(u,v)
当A = 1时，就是普通的高通滤波器。当A > 1，原始图的一部分与高通图相加，恢复了部分高 通滤波时丢失的低频分量，使得最终结果与原图 更接近
第6章 频域图像增强
6.1 低通滤波器 6.2 高通滤波器 6.3 带阻带通滤波器 6.4 同态滤波器 6.5 空域技术与频域技术
6.3 带阻带通滤波器
用合适的滤波器滤波、反变换、取指数。
6.4 同态滤波器
第6章 频域图像增强
6.1 低通滤波器 6.2 高通滤波器 6.3 带阻带通滤波器 6.4 同态滤波器 6.5 空域技术与频域技术
6.5 空域技术与频域技术
1.空域技术的频域分析
借助频域的概念对空域滤波的工作原理进行 分析常比较直观
空域的平滑滤波对应频域的低通滤波 空域的锐化滤波对应频域的高通滤波 频域里低通滤波器的转移函数应该对应空域 里平滑滤波器的模板函数的傅里叶变换 频域里高通滤波器的转移函数应该对应空域 里锐化滤波器的模板函数的傅里叶变换
3、结果进行傅里叶反变换,得到增强的图像。
第6章 频域图像增强
6.1 低通滤波器 6.2 高通滤波器 6.3 带阻带通滤波器 6.4 同态滤波器 6.5 空域技术与频域技术
6.1 低通滤波器
图像增强的原理及其应用
图像增强的原理及其应用图像增强是指使用各种技术和方法对原始图像进行改进，以提高图像的视觉质量和可识别性。
图像增强的原理是通过调整图像的亮度、对比度、饱和度以及色彩平衡等参数，使得图像在视觉上更加清晰、明亮、细节丰富。
图像增强技术在计算机视觉、医学影像、遥感图像等领域都有广泛的应用。
图像增强可以分为两大类：基于像素的图像增强和基于频域的图像增强。
基于像素的图像增强方法是通过改变像素的亮度值，调整各个像素的对比度和饱和度，进而改变整个图像的视觉效果。
常用的基于像素的图像增强方法有直方图均衡化、规定化、自适应直方图均衡化等。
直方图均衡化是通过对图像的直方图进行调整，将像素的灰度值分布拉伸到整个灰度级范围内，以增强图像的对比度和视觉效果。
规定化是通过将图像的灰度值映射到特定的目标值范围内，以使图像具有特定的视觉特征。
自适应直方图均衡化是根据图像的局部均衡性来进行直方图均衡化，解决了传统直方图均衡化在处理具有大幅度灰度变化的图像时，容易造成细节信息丢失的问题。
基于频域的图像增强方法是通过将图像从空域转换到频域进行增强。
常见的基于频域的图像增强方法有傅里叶变换、小波变换等。
傅里叶变换可以将一个信号表示为一组正弦和余弦函数的叠加，通过对图像进行傅里叶变换可以得到图像的频谱信息，从而进行图像增强。
小波变换是一种多分辨率分析方法，通过将图像分解为不同尺度和方向上的小波系数，可以对图像进行多尺度的增强。
图像增强在许多领域有广泛的应用。
在计算机视觉中，图像增强可以用于目标检测和识别，通过增强图像的细节特征，提高目标检测的准确性和识别的可靠性。
在医学影像中，图像增强可以用于放射学诊断和病理学分析，通过增强图像的对比度和细节，更好地显示病变区域，帮助医生做出准确的诊断和治疗决策。
在遥感图像中，图像增强可以用于地物分类和地貌分析，通过增强图像的视觉效果和细节特征，提高遥感图像的解译能力和应用效果。
总之，图像增强是对原始图像进行改进以提高图像质量和可识别性的技术和方法。
《频域图像增强》课件
在本课程中，我们将探索频域图像增强的概念、原理和应用。了解傅里叶变 换、频率域滤波、统计频域增强方法和空间频率滤波等常见技术。
什么是频域图像增强
频域图像增强是一种图像处理技术，通过在图像的频域进行操作，改善图像 的质量和增强图像的细节。它基于信号处理和数学变换的原理，可以优化图 像的视觉效果。
常见的频域图像增强技术
傅里叶变换
通过将图像转换到频域，可以分析和改变图像 的频率成分。
统计频域增强方法
通过统计图像的频域特征，可以对图像进行增 强和修复。
频率域滤波
利用频域滤波器，可以增强或抑制图像的特定 频率成分。
空间频率滤波
利用空间领域和频率领域的关系，可以改善图 像的细节和对比度。
频域图像增强的应用领域
频域图像增强的作用和意义
频域图像增强可以提高图像的可视性，使图像更清晰、更鲜艳。它可以增强图像的细节，并减少噪点和模糊。 频域图像增强在许多应用领域都起到重要的作用。
频域图像增强的基本原理
频域图像增强的基本原理是将图像转换到频域，并利用频域滤波和变换等方法对图像进行处理。通过对图像的 频域表示进行操作，可以改变图像的频率分布，从而改善图像的质量。
挑战：频域图像增强需要高级数学和信号处理技术，同时需要根据具体应用 场景选择适当的算法和参数。
1 医学图像处理
频域图像增强在医学影像诊断和治疗中起着重要作用，帮助医生提取和分析图像特征。
2 航空航天图像处理
频域图像增强可以改善航空航天图像的清晰度和对比度，提高目标检测和识别的准确性。
3 摄影图像处理
频域图像增强可用于提升摄影作品的质量，改善细节和色彩还原。
频域图像增强的优势和挑战
视频图像增强技术(精)
Mg
g (x, y)
d c a
f (x, y)
b
Mf
4.2.1 灰度线性变换
2．分段线性变换
4.2.1 灰度线性变换
常用的分段线性变换
• 对比度扩展
增强原图各部分的反差。也即增强原图里某两 个灰度值间的动态范围来实现突出感兴趣的区间， 相对抑制不感兴趣的灰度区域
非线性变换往往以牺牲某些灰度范围的图像信息 （灰度压缩），来换取其它灰度范围的图像信息 的改善（灰度拉伸）。
灰度范围线性变换关系
线性变换关系
4.2.1 灰度线性变换
1. 全域线性变换
设原始图像中所有像素灰度的最小值和最大值 分别为 a 和 b 设结果图像中所有像素灰度的最小值和最大值 d 分别为 c和d
线性变换表示公式：
g (x, y) c 0 a f (x, y) b
g ( x, y) [(d c) /(b a)][ f ( x, y) a] c
4.2.2 灰度非线性变换
非线性变换：变换函数方程为
例如：对数函数作为图像的映射函数
ln[ f ( x, y ) 1] g ( x, y ) a b ln c 低灰度f 范围得以扩展，高灰度 f 得以压缩 g ( x, y ) b c[ f ( x , y ) a ] 1
4.3 直方图修正法
4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4 灰度直方图的定义 直方图的用途 直方图均衡化 直方图规定化
4.3.1 灰度直方图的定义
• 直方图
直方图是图像的灰度——像素数统计图，即 对于每个灰度值，统计在图像中具有该灰度 值的像素个数，并绘制成图形，称为灰度直 方图（简称直方图）。
4.2.1 灰度线性变换
图像增强技术分析
作， 定义在 （ ｘ ， ｙ ） 的邻域 ， 如果 Ｔ是定义在 每个 （ ｘ ， ｙ ） 点上 ， 则
Ｔ称 为 点操 作 。
包 括低 通 、 高通、 带通 、 带 阻 四种 类 型 的 滤波 器 结 构 。 低 通滤 波 器 ： 因 为 图像 的干 扰 和 噪 声都 分 布在 高 频 部分 ，
高通滤波器 ： 因为 图像的边缘对应于高频分量， 所以使用 兹高通滤波器还有高频加强滤 波器 。利用高频加强滤波器可 以得到 比普通高通滤波器好的增强效果．
根 据 变 换 曲线 ， 将源 图像 每 个 像 素 的灰 度 值 进行 映射 ， 这 高通 滤 波 器 可 以锐 化 图像 ，可 分 为理 想 高 通滤 波 器 和 巴特 沃
的 目的 ， 这 是 由于 小波 变 换 可 以把 一 幅 图像 分解 成 方 向 ， 位 置
分的反差。分段线性法通过将需要 的图像细节灰度级拉伸 ， 将不需要 的图像细节灰度 级压 缩来 达到增强对 比度 的 目的 。
（ ３ ） 对 数 变换
在有些情况下， 如果要显示的图像的傅里叶频谱的动态范 和大小都不 同的分量 ，在执行逆变换之前可 以对小波变换域
围远远 超 出显 示装 置 的 显示 能力 时 ， 图像 的最 亮 的部 分 可 以显 中某些 系数 的大 小做 改变 。如上文所述 ，图像的高频部分表
示出来 ， 而图像 的低频部分则无法显示， 这样， 所显示的图像和 现 的 是 图像 的细 节 ， 而 图像 的低 频 部分 表 现 的是 图像 的轮 廓 ，
图像求反即通过将原图像中黑 白相互转换来达到将源 图 波器得到的输 出振铃现象就会 不明显 ，因为其在高低频率间 像灰度值翻转的 目的， 若对灰度级【 ０ ， Ｌ － Ｉ 】 变换到【 ｌ － １ ， ０ 】 ， ｂ变换 的过 度 比较 平 滑 。
第五章 Fourier变换
0 M
5.2 快速Fourier变换（FFT）
1 M F ( M ) Fe ( M ) wN Fo ( M ) 2 1 M Fe ( ) wN Fo ( ) 2
M M M wN wN wN wN exp( j 2 N )
压缩率为：3.3 1.7： 2.24 ： 11
另一幅图像效果
Fourier变换的压缩原理
压缩率为：16.1 8.1： 10.77 ： 111 ：
返回
变换系数刚好表现的是各个频率点上 的幅值。在小波变换没有提出时，用来进 行压缩编码。考虑到高频反映细节、低频 反映景物概貌的特性。往往认为可将高频 系数置为0，骗过人眼。
5.3 二维Fourier变换的应用
3. Fourier变换在卷积中的应用:
从前面的图像处理算法中知道，如果 抽象来看，其实都可以认为是图像信息经 过了滤波器的滤波（如：平滑滤波、锐化 滤波等 ）。 如果滤波器的结构比较复杂 时，直接进行时域中的卷积运算是不可思 议的。
f3
f7
5.2 快速Fourier变换（FFT）
f0 f4 f2 f6 f1
奇 数 区
0 F (0) (0) 1 f w 0 2 f4 2
f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7
偶 数 区
F (1)
( 0)
1 2
F ( 2) (0) 1 2 F ( 2) (1) 1 2
,u v 0 , u v 1,2,...N 1
直流系数
1 C (0,0) MN
M 1 N 1 x 0 y 0
c(i, j ),0 i j MN ) ，交流系数为 f ( x, y
样题
1．关于数字图像的空间坐标和灰度，_______。
A．空间坐标是离散的，灰度是连续的B．两者都是连续的C．灰度是离散的，空间坐标是连续的D．两者都是离散的2．位图是通过许多像素点表示一幅图像，每个像素具有颜色属性和位置属性，下列几种图像________不属于位图。
A．二值图像B．索引图像C．RGB图像D．矢量图4．图像灰度量化用6比特编码时，量化等级为_______。
A．32 B．64C．128 D．2565．下列算法属于图像平滑处理的是_______。
A．梯度锐化B．直方图均衡C．中值滤波D．Laplacian变换6．下列图像边缘检测算子中，抗噪性能最好的是________。
A．梯度算子B．Roberts算子C．Prewitt算子D．Laplacian算子7．图像压缩编码可以分为有损编码和无损编码，下列属于有损编码的是_______。
A．Huffman编码B．Run-Length编码C．Arithmetic编码D．Prediction编码8．下列滤波器中，不能用于空域噪声滤波的是_______。
A．算术均值滤波器B．中值滤波器C．谐波均值滤波器D．带阻滤波器9．图像的边缘、细节主要位于高频部分，而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的，频域锐化可以消除模糊、突出边缘，因此频域处理中采用_______进行滤波。
A．低通滤波器B．高通滤波器C．中值滤波器D．均值滤波器10．在图像处理中常需要进行灰度插值，其中_______精度高且能保持较好的图像边缘。
A．最近邻法B．双线性插值法C．三次内插法D．三种都可以11、图像经过直方图均衡化处理后，其直方图会变得_______。
A．陡峭B．平直C．连续弯曲D．不连续12、计算机显示器主要采用________彩色模型。
A．RGB B．CMY C．HSI D．HSV13、下列算法中属于图像锐化处理的是A．低通滤波B．加权平均法C．高通滤波D．中值滤波15、采用幂次变换进行灰度变换时，当幂次取值大于1时，则针对_______的图像进行增强。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
M 1
x 0,1, 2,M 1 Nhomakorabea注意：正变换前的1/M，有时候放在反变换 前面，还有的时候分解为 1/ M ,放在正反 变换前面。这并不影响问题的本质。
5
1 F (u) M
M 1
x 0
f ( x)e j 2 ux / M
u 0,1, 2,M 1
F (u) F (u) e j (u )
dx
一维傅里叶反变换：
f ( x) F (u )e
j 2 ux
du
F (u ) f ( x)
3
二维傅里叶变换：
F (u , v)
f ( x, y )e
j 2 ( ux vy )
dxdy
二维傅里叶反变换：
f ( x, y )
F (u, v) F (u, v)
9
傅里叶变换的平移
二维傅里叶变换的性质： 平移：
f ( x, y)e
j 2 ( u0 x / M v0 y / N )
F (u u0 , v v0 )
f ( x x0 , y y0 ) F (u, v)e j 2 (ux0 / M vy0 / N )
u 0,1, 2, M 1; v 0,1,, N 1
反变换：
1 f ( x, y) MN
M 1 N 1 x 0 y 0 j 2 ( ux / M vy / N ) F ( u , v ) e
x 0,1, 2, M 1; y 0,1,, N 1
10
f ( x, y)e j 2 (u0 x / M v0 y / N ) F (u u0 , v v0 )
当u0=M/2且v0=N/2时，
e j 2 (u0 x / M v0 y / N ) e j ( x y ) (1) x y
因此有
f ( x, y )(1)
第四章 频域图像增强
傅里叶变换和频域介绍 平滑的频域滤波器 频域锐化滤波器 同态滤波器 傅里叶变换的实现
1
傅里叶在1807年指出任意周期函数都 可以表示为不同频率的正弦/余弦和的形式。
2
4.1傅里叶变换和频域介绍
一维傅里叶变换：
F (u )
f ( x )e
j 2 ux
15
空域滤波和频域滤波之间的关系
f ( x, y) h( x, y) f (m, n)h( x m, y n)
m0 n 0 M 1 N 1
f ( x, y) h( x, y) F (u, v) H (u, v)
16
频域中的滤波处理
1. 2. 3. 4. 5. 6. 用(-1)x+y乘以输入图像来进行中心位移； 计算图像的DFT，即F(u,v); 用滤波器函数H(u,v)乘以F(u,v); 计算F(u,v)H(u,v)的反DFT; 取(4)步结果中的实部； 用(-1)x+y乘以(5)中的结果。
17
H(u,v)称为“滤波器” 。
18
频域滤波的思想
在傅里叶变换中，低频主要决定图像 中平滑区域中总体灰度级的显示，而高 频决定图像细节部分，如边缘和噪声。 因此通过对频域信息的处理，可以达到 对图像的某些特征信息的增强或减弱的 目的。 使低频通过而使高频衰减的滤波器称 为“低通滤波器”；使低频衰减而使高 频通过的滤波器称为“高通滤波器”。
称为功率谱
8
1 F (0, 0) MN
M 1 N 1 x 0 y 0
f ( x, y )
F (0, 0) 等于图像的平均灰度值， 容易看出， 所以有时也称为频率谱的直流分量。
如果f(x,y)是实函数，则它的傅里叶 变换必然为对称的，即有:
F (u, v) F * (u, v)
F (u, v)e
j 2 ( ux vy )
dudv
F (u, v) f ( x, y )
4
离散形式：
正变换：
1 F (u) M
M 1
x 0
f ( x)e j 2 ux / M
u 0,1, 2,M 1
反变换：
f ( x) F (u)e j 2 ux / M
7
类似可定义：
F (u, v) F (u, v) e
2 2
j (u , v )
1/ 2
其中 F (u, v) R (u, v) I (u, v) 称为幅度或频率谱
I (u , v) (u, v) arctan( ) R (u , v)
称为相位或相位谱
2
定义P(u, v) F (u, v)
f x g t x dxe dtdx
j 2 ut
dt
f x g t x e
j 2 ut
F u G u
f x e j 2 ux G u dx
f ( x, y) h( x, y) F (u, v) H (u, v)
其中， F (u) R (u) I (u)
2 2
1/ 2
称为幅度或频率谱
I (u ) (u ) arctan( ) R (u )
称为相位或相位谱
2
定义 P(u) F (u)
称为功率谱
6
二维：
正变换：
1 F (u, v) MN
M 1 N 1 x 0 y 0 j 2 ( ux / M vy / N ) f ( x , y ) e
19
20
4.2 平滑的频域滤波器
通过衰减指定图像傅里叶变换中高频 成分的范围来实现对图像平滑的目的。 理想滤波器 巴特沃思滤波器 高斯滤波器
21
理想低通滤波器
1 H (u, v) 0 D(u, v) D0 D(u, v) D0
x y
F (u M / 2,v N / 2)
x y f ( x , y )( 1) 上式说明 的傅里叶变换的原点
被设置在了u=M/2,v=N/2上。
11
12
13
14
卷积定理： 时域（或空域）中的卷积等价于频域的乘积。
f t g t