测量误差和测量不确定度.
误差和不确定度的区别和联系
误差与不确定度的概念比较实验教学中关于误差和不确定度的区别和联系，是学生感到难以理解并准确掌握的概念之一，本文将对此比较总结如下。
1误差和不确定度的定义1.1 误差的概念 各被测量量在实验当时条件下均有不依人的意志为转移的真实大小，此值被称为被测量的真值。
即真值就是被测量量所具有的、客观的真实数值。
然而实际测量时，总是由具体的观测者，通过一定的测量方法，使用一定的测量仪器和在一定的测量环境中进行的。
由于受到观测者的操作和观察能力，测量方法的近似性，测量仪器的分辨力和准确性，测量环境的波动等因素的影响，其测量结果和客观的真值之间总有一定的差异。
测量结果与真值的差为测量值的误差，即测量值(x)-真值(a)=误差(ε)在实验中通常要处理的来源于测量值的误差有两类：偶然误差和系统误差。
对于偶然误差，有算术平均值作为被测量真值的最佳估计值，相应的误差有标准偏差s ，它的定义为 1)(12--=∑=n x x s n i i------------------------------(1)式中n 为测量值的个数。
对于算术平均值的标准偏差，用来表示算术平均值的偶然误差，表达式为 n s x s /)(=------------------------------------(2)二者的统计意义是，标准偏差小的测量值，其可靠性较高。
对于系统误差，不能用统计的方法评定不确定度，首先要对实验理论分析或对比分析之后，可以得知其系统误差的来源，并可采取一定的措施去削减系统误差。
例如由于天平左右臂长不完全相同导致的系统误差，可将物体放在天平左盘、右盘上各称一次取平均去消除，而对于单摆周期与振幅有关，缩小振幅可以减小此项系统误差，在测量要求更高时，可根据理论分析得出的修正公式去补正。
1.2 不确定度的概念 测量不确定度则是评定作为测量质量指标的此量值范围，即对测量结果残存误差的评估。
设测量值为x ，其测量不确定度为u ，则真值可能在量值范围(x-u ，x+u)之中，显然此量值范围越窄，即测量 不确定度越小，用测量值表示真值的可靠性就越高。
如何正确区分误差、不确定度、精密度、准确度、偏差、方差？
如何正确区分误差、不确定度、精密度、准确度、偏差、方差？在日常分析测试工作中，测量误差、测量不确定度、精密度、准确度、偏差、方差等是经常运用的术语，它直接关系到测量结果的可靠程度和量值的准确一致。
如何区分这些概念呢？一起来看看吧！传统的方法多是用精密度和准确度来衡量。
但是，通常说的准确度和误差只是一个定性的、理想化的概念，因为实际样品的真值是不知道的。
而精密度只是表示最终测定数据的重复性，不能真正衡量其测定的可靠程度。
作为一名分析测试人员，这些术语是应该搞清楚的概念，但这些概念互相联系又有区别，也常常使人不知所云。
在此略作论述，希望能引起大家讨论。
测量误差测量误差表示测量结果偏离真值的程度。
真值是一个理想的概念，严格意义上的真值是通过实际测量是不能得到的，因此误差也就不能够准确得到。
在实际误差评定过程中，常常以约定真值作为真值来使用，约定真值本身有可能存在误差，因而得到的只能是误差的估计值。
此外，误差本身的概念在实际应用过程中容易出现混乱和错误理解。
按照误差的定义，误差应是一个差值。
当测量结果大于真值时，误差为正，反之亦然。
误差在数轴上应该是一个点，但实际上不少情况下对测量结果的误差都是以一个区间来表示（从一定程度上也反映了误差定义的不合理），这实际上更像不确定度的范围，不符合误差的定义。
在实际工作中，产生误差的原因很多，如方法、仪器、试剂产生的误差，恒定的个人误差，恒定的环境误差，过失误差，可控制或未加控制的因素变动等。
由于系统误差和随机误差是两个性质不同的量，前者用标准偏差或其倍数表示，后者用可能产生的最大误差表示。
数学上无法解决两个不同性质的量之间的合成问题。
因此，长期以来误差的合成方法上一直无法统一。
这使得不同的测量结果之间缺乏可比性。
不确定度测量不确定度为“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果想联系的参数”。
定义中的参数可能是标准偏差或置信区间宽度。
不确定度是建立在误差理论基础上的一个新概念，它表示由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度，是定量说明测量结果质量的重要参数。
测量误差与测量不确定度的联系
测量误差与测量不确定度的联系摘要：主要研究测量误差和测量不确定度的联系，分析了测量不确定度的提出和发展情况以及其科学意义，在此基础上，对测量误差和测量不确定度的联系进行了探讨。
关键词：测量误差；测量不确定度测量误差和测量不确定是测量专业经常涉及到的两个概念，二者之间有一定联系，但是也有一定区别，实际工作中发现，很多技术报告和学术研究都存在着把误差当做不确定度的情况，这是一种作为研究人员和测量专业从业人员不应该有的常识性错误。
深入探究测量误差和测量不确定度的联系，对提高测量精度控制误差有重要意义。
一、测量不确定度（一）提出与发展不确定度一词最早来自1927年德国物理学家海森堡于量子力学中提出的不确定度关系，也称作测不准关系。
1963年，美国标准局数理统计专家艾森哈特对仪器校准系统的研究中，首次提出测量不确定度的概念。
1970年，NBS测量保证方案的研究与推广工作对不确定度的定量表示方法进行了研究推广。
1977年，国际计量委员会要求国际计量局成立不确定度表示工作组，征求多个国家计量院和国际组织关于不确定度的意见之后，公布了一份测量不确定度建议书，即为INC-1（1980）《实验不确定度表述》，标志着测量不确定度表示方式逐渐统一。
1986年，CIPM和其他国际组织共同制定了《不确定度测量表示指导细则》，并与1995年进行了增补修订。
（二）内涵测量不确定度是经典误差理论的应用和发展，是现代误差理论的主要内容，也是测量结果质量评定重要参考指标，用于表示、定量评定测量结果变化的不肯定性和人们对测量认识不足的程度，不确定度越小，表示测量结果可用价值越高，可用价值越高，其测量水平也随之提升。
测量不确定度广泛用于贸易、生产、医疗、环保以及科学技术领域，计量标准的建立、检定规程的制定、实验室认可和质量认证都要求出具测量不确定度分析报告。
严格意义上讲，不出具不确定的此类昂数据是没有意义的数据，科技工作者和测量专业技术人员都应该深刻理解测量不确定的概念，理解不确定度争取的表示和评定方法，才能够更好的适应现代计量测试技术发展。
如何区别压力测量误差、准确度和不确定度
如何区别压力测量误差、准确度和不确定度！一、引言在检测工作中，测量误差、测量准确度、测量不确定度是经常运用的术语，直接关系到测量结果的可靠程度和量值的准确一致，在日常工作中很容易把三者混淆或误用，本文将从三者的定义和区别加以比较，以便在工作中容易区分。
二、三者之间的定义在测量时，测量结果与实际值之间的差值叫误差。
真实值或称真值是客观存在的，是在一定时间及空间条件下体现事物的真实数值，但很难确切表达。
量的真值是一个理想的概念，为了使用上的需要，在实际测量中把更高等级精度的标准所测得的量值称为实际值，常用实际值代替真值。
测得值是测量所得的结果。
这两者之间总是或多或少存在一定的差异，就是测量误差。
测量准确度是指“测量结果与被测量真值之间的一致程度，关于准确度是一个定性概念的问题，可以从以下三个方面理解。
首先，被测量真值其实就是被测量本身，而与给定的特定量定义一致的所谓真值，仅是一个理想化的难以操作的概念。
因此准确度被定义为测量结果与被测量真值之间的接近程度。
是一个定性的概念，不能作为一个量进行运算的。
测量不确定度是与测量结果关联的一个参数，用于表征合理赋予被测量的值的分散性。
它可以用于“不确定度”方式，也可以是一个标准偏差或给定置信度区间的半宽度。
三、三者的区别1）三者的影响因素不同测量误差是客观存在的，不受外界因素的影响，不以人的认识程度而改变，任何测量都有其不完善性，所以误差是随时都会产生的；测量不确定度由人们经过分析和评定得到的，因而与人们对被测量，影响量和测量过程的认识有关；测量准确度是测量过程中所用仪器精度的高低，等级的高低有关，精度等级越高，其准确度越好，所测结果越接近真实值。
2）三者评定的目的不同测量误差为测量结果与真值之差，为的是表明测量结果偏离真值的程度，是一个定量的概念，具体偏离多少；测量准确度是测量结果与被测量真值之间的一致程度，是一个定性的概念，表明所测结果是否在标准要求范围内；测量不确定度是对影响产生误差的分散性的估计，为的是表明被测量值的分散性，表明被测量的结果在某个区间内。
计量基础知识讲座 第五部分 测量误差与不确定度
(二)，测量不确定度的来源 测量过程中有许多引起测量不确定度的来源，它们可能来自以下十 个方面: 1.对被测量的定义不完整或不完善 例如:定义被测量是一根标称值为1m的钢棒的长度，若要求测准到 微米级，则被测量的定义就不够完整，因为此时被测钢棒受温度和压力 的影响已较明显，而这些条件没有在定义中说明。由于定义的不完整， 将使测量结果中引入温度和压力影响的不确定度。这时，完整的定义应 是:标称值为1m的钢棒在25.0℃和101325 Pa时的长度。若在定义要求 的温度和压力下测量，就可避免由此引起的不确定度。 2.实现被测量定义的方法不理想 如上例，被测量的定义虽然完整，但由于测量时温度和压力实际上 达不到定义的要求(包括由于温度和压力的测量本身存在不确定度)，使 测量结果中引人了不确定度。
一、测量误差有关的名词术语 [测量] 误差 测量结果减去被测量的真值。 注:（1）由于真值不能确定，实际上用的是约定真值。 （2）当有必要与相对误差相区别时，此术语有时称为测 量的绝对误差。注意不要与误差的绝对值相混淆，后者为 误差的模。 测得值 从测量仪器直接得出或经过必要计算而得出的量值。 实际值 满足规定准确度的用来代替真值使用的量值。 注：在标定中通常把高一等、级计量标准所复现的量值称 为实际值。
6.测量仪器的分辨力或鉴别力不够 数字式测量仪器的不确定度来源之一，是其指示装置的分辨力。即 使指示为理想重复，这种重复性所贡献的测量不确定度仍然不为零，这 是因为，当输入信号在一个已知的区间内变动时，该仪器却给出了同样 的指示。 7.赋予测量标准和标准物质的值不准 通常的测量是通过被测量与测量标准的给定值进行比较实现的，因 此，该测量标准的不确定度将直接引入测量结果。例如:用天平测量时， 测得质量的不确定度中包括了标准砝码的不确定度。 8.用于数据计算的常量和其他参量不准 例如:在测量黄铜的长度随温度变化时，要用到黄铜的线热膨胀系数 。查有关数据手册可以找到所需的值，与此同时，也可从手册上查出或 计算出该值的不确定度，它同样是测量结果不确定度的一个来源。
测量误差和测量不确定度
常用计量术语
测量误差的基本概念 测量不确定度的基本概念 测量误差 测量误差的合成 测量不确定度的评定
学习要求
理解常见的计量术语及定义 掌握测量不确定度和测量误差的概念
了解误差的合成和测量不确定度的计算和 评定方法
由于各种因素的影响，任何一种测量都不
可避免地存在误差。
二、测量
1、测量原理（measurement principle， principle of measurement） phenomenon serving as a basis of a measurement 用作测量基础的现象。 例1：用于温度测量的热点效应。 例2：用于物质的量浓度测量的能量吸收 现象可以是物理、化学、生物性质的。
2、测量方法（measurement method，method of measurement） 定义：generic description of a logical organization of operations used in a measurement 在测量中使用的操作的一种逻辑组织的一般描述。 测量方法可以用如下的方式证明合格： — 替代的测量方法； — 差动的或零值的测量方法； — 直接或间接测量方法。
2、量的真值（true quantity value、true value of a quantity） 定义：quantity value consistent with the definition of a quantity，即：与量的定义一致的量值。 以误差的方式来描述测量，量的真值可以认为是独一无 二的，实际上也是不可知的。 以不确定度的方式来认识测量，由于一个量的定义的细 节的固有不完整性，存在着不是一个而是一组与定义一 致的真值。但这组真值无论从原理上还是实际上，也是 不可知的。 对于基本常数来说，可以认为只有单个真值。 当与被测量有关的定义不确定度与 测量不确定度的其他 分量相比可以忽略时，被测量可以认为有一个本质上独 一无二的真值。这是被GUM及有关文件采用的方法，这 里的“真”被认为是重复。
测量误差及不确定度
测量不确定度的主要来源 （1）
（1）被测量定义的不完善。 （2）实现被测量定义方法的不理想。 （3）测量样本不能完全代表定义的被测量。 （4）对测量过程受环境影响的认识不充分，或测量环境 条件不完善。 （5）对模拟的主要来源 （2）
（6）测量仪器的分辨力不够。 （7）计量标准和标准物质的赋值不准确。 （8）引用数据或其它参数的不确定度。 8 （9）测量方法和测量过程引入的近似值及假设。 （10）在相同条件下，重复观测的随机变化。 （11）系统误差修正不完善。
u ( y) = 4 ui ( y) ∑ v i
4 c
自由度的意义
自由度反映了标准不确定度的可靠程度，即不确 定度的不确定度。自由度越大，不确定度的可靠 程度越高。 注意：（1）不要认为把不确定度的可能值估计大 了就可以提高可靠性从而提高自由度。 （2）不确定度估大或估小都会降低自由度， 只有估准才能提高自由度。
B类评定的信息来源
(1)以前的观测数据。 (2)对有关技术资料和测量仪器特性的了解和检验。 (3)生产部门提供的技术说明文件。 (4)校准证书、检定证书或其他文件提供的数据，准确 度的等级，极限误差。 (5)某些资料给出的参考数据及其不确定度。 (6)实验方法标准给出的重复性限r或复现性限R。
B类评定方法(1)
pi u ( xi ) 相对合成方差为uc(y)/y= ∑ x 1 i
n 2
xipi ∏
输入量相关时的合成
当被测量与实测分量相关，且相关系数r(xi,xj)=1时
∂f 合成标准不确定度为 uc(y)= ∑ ( )u( xi ) 1 ∂xi
n
即代数和
输入量部分相关的合成，可以向相关或不相关 不相关两极 不相关 简化，从而进行合成计算。
测量不确定度与测量误差的区别
测量不确定度与测量误差的区别
1定义：测量误差表明测量结果偏离真值，是一个差值
测量不确定度表明测量之值的分散性，是一个区间。
用标准偏差、标准偏差的倍数、或说明了置信水平的区间半宽度来表示。
2分类：测量误差按出现于测量结果中的规律，分为随机误差和系统误差两类，它们都是无限多次测量的理想概念
测量不确定度按是否用统计方法求得，分为A类评定和B类评定两种评定方法。
它
们都以标准不确定度表示
3可操作性：测量误差由于真值末知，往往不能得到测量误差的值。
当用约定真值代替真值时，可以得到测量误差的估计值。
测量不确定度可以由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，从而可以定量
确定测量不确定度的值。
4数值符号：测量误差:非正即负，不能用正负号表示。
测量不确定度:是一个无符号的参数，当由方差求得时，取其正平方根。
5合成方法：测量误差：各误差分量的代数和。
测量不确定度：当各分量彼此独立时用方和根法进行合成，否则应考虑加入相
关项。
6结果修正：测量误差：已知系统误差的估计值时，可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果。
测量不确定度：不能用测量不确定度以测量结果进行修正。
对已修正测量结果
进行不确定度评定时，应考虑修正不完善引入的不确定度分量。
7结果说明：测量误差：客观存在的，不以人的认识程度而转移。
误差属于给定的测量结果，相同测量结果具有相同的误差，而与得到该测量结果的测量仪器和测量方法无
关。
测量不确定度：与人们对被测量、影响量、以及测量过程的认识有关。
合理赋予
被测量的任一个值，均具有相同的测量不确定度。
测量不确定度与测量误差
(二) 测量不确定度、误差与最佳测量能力1 测量和测量不确定度的含义测量给出关于某物的属性，它可以告诉我们某物体有多重、或多长、或多热，即告诉我们量值有多大。
测量总是通过某种仪器或设备来实现的，尺子、秒表、衡器、温度计等都是测量仪器。
被测量的测量结果通常由两部分组成（一个数和一个测量单位），他们构成了量值。
例如：人体温度37.2℃是量值，人体温度是被测量，37.2是数，℃是单位。
对于比较复杂的测量，通过实际测量获得被测量的测量数据后，通常需要对这些数据进行计算、分析、整理，有时还要将数据归纳成相应的表示式或绘制成表格、曲线等等，亦即要进行数据处理，然后给出测量结果。
检测/校准工作的核心是测量。
在给出测量结果的同时，必须给出其测量不确定度。
测量不确定度表明了测量结果的质量：质量愈高，不确定度愈小，测量结果的使用价值愈高；质量愈差，不确定度愈大，使用价值愈低。
在检测/校准工作中，不知道不确定度的测量结果，实际上不具备完整的使用价值。
测量不确定度是对测量结果存有怀疑的程度。
测量不确定度亦需要用两个数来表示：一个是测量不确定度的大小，即置信区间的半宽；另一个是对其相信的程度，即置信概率（或称置信水准、置信水平、包含概率），表明测量结果落在该区间有多大把握。
例如：上述测量人体温度为37.2℃，或加或减0.1℃，置信水准为95％。
则该结果可以表示为37.2℃±0.1℃，置信概率为95％。
这个表述是说，我们测量的人体温度处在37.1℃到37.3℃之间，有95％的把握。
当然，还有一些其他不确定度的方式。
这里表述的是最终的扩展不确定度，它是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望包含于此区间。
2 测量结果及其误差和准确度2.1 测量结果测量结果被定义为“由测量所得到的赋予被测量的值。
”它是被测量的最佳估计值，而不是真值。
完整表述测量结果时，必须同时给出其测量不确定度。
必要时还应说明测量所处的条件，或影响量的取值范围。
测量误差与测量不确定度（检测体系）
测量误差与测量不确定度（检测体系）测量误差和测量不确定度⼀、测量误差（⼀）测量和误差 1、测量的概念测量是指以确定量值为⽬的的⼀组操作。
任何测量结果都含有误差，误差⾃始⾄终存在于⼀切科学实验和测量过程之中。
测量按获得测量值的⽅法可分为直接测量、间接测量和组合测量；按测量条件的异同，测量可分为等精度测量和不等精度测量。
等精度测量也叫在重复性条件下测量，重复性测量条件为①相同的测量程序；②相同的观测者；③在相同的条件下，使⽤相同的测量仪器；④相同的地点；⑤在短时间内重复测量。
2、测量误差的概念测量误差是指测量结果减去被测量的真值。
常⽤的误差表⽰⽅法有：绝对误差、相对误差和引⽤误差。
（1）绝对误差绝对误差，即测量误差的定义0x x a i -=?=?（1-1）式中：a ?——绝对误差；——测量误差x i ——测量结果或测得值； x 0——被测量的真值。
（2）相对误差相对误差，即测量误差（绝对误差）除以被测量的真值。
由于真值通常是未知的，所以实际上⽤的是约定真值，当误差较⼩时，约定真值可⽤测得值代替，并⽤百分数表⽰ix a x a x a r ?≈'==00（100%）（1-2）式中：r ?——相对误差；x 0′——约定真值；a ?、x i 、x 0——同式（1-1）。
（3）引⽤误差引⽤误差即测量仪器的误差除以仪器的特定值，该特定值⼀般称为引⽤值，可以是测量仪器的量程或标称范围的上限。
引⽤误差可⽤百分数表⽰为%x x r mn 100??=（1-3）式中：r n ——测量仪器的引⽤误差；x ?——测量仪器的绝对误差，常⽤⽰值误差表⽰； x m ——测量仪器的量程或标称范围的上限。
仪器的准确度等级，就是根据它允许的最⼤引⽤误差来划分的。
0.1级表，表⽰该仪器允许的最⼤引⽤误差限为0.1%。
以r nm 表⽰之%x x r mm m n 100??=（1-4）式中：r nm ——最⼤引⽤误差；m x ?——仪器标称范围内出现的最⼤⽰值误差；x m ——同式（1-3）。
测量误差与测量不确定度
测量误差与测量不确定度摘要：测量误差与不确定度是计量学中的2个重要基本概念，两者之间既有区别又有联系，通过对两者的比较，指出了使用测量不确定度评价测量结果的意义。
关键词：测量；误差；不确定度；随机1引言测量是人们认识自然、改造自然的基本手段之一，其目的在于获得被测对象的准确的量值。
然而由于各种因素的影响，任何测量过程都不可能获得被测量的真值，而只能是在一定程度上使测量结果逼近真值。
因此，一个完整的测量结果应包含被测量的量值（数值×计量单位）和对测得值可疑程度的说明。
量值体现被测量的大小，而测得值的可疑程度反映了测量结果的准确性。
如何更科学合理地表示测量结果的准确性，是测量工作的重要议题。
早期的误差理论以统计学为基础，以静态测量时误差服从正态分布为主的随机误差估计和数据处理的理论为特征，成为经典误差理论。
多年来，误差和误差分析已成为评价测量结果质量的重要方法，但大多数测量结果的误差是未知的，因此用误差来定量表示测量结果的质量存在许多争论。
从20世纪70年代开始，人们开始逐步引入测量不确定度的概念来评定测量结果。
不确定度概念的提出和应用受到了国际社会的普遍重视。
鉴于国际间表示不确定度的不一致，世界计量界最高权力机构国际计量委员会（CIPM）于1978年要求国际计量局（BIPM）向各国标准计量研究院征询意见，并提出建议。
1993年，由国际标准化组织（ISO）等7个国际组织联名共同发表了《测量不确定度表示指南》（简称《指南》），尔后ISO的各成员国广泛执行和应用了该指南，依据现代误差理论测量不确定度来评价测量结果的质量。
我国国家质量技术监督局也于1999年1月11日发布并于同年5月1日实施《中华人民共和国国家计量技术规范－测量不确定度评定与表示》（JJF1059-1999)。
2 测量误差的概念测量误差简称误差。
按照传统误差理论，其定义为：测量结果与被测量真值的差。
按照传统误差理论的定义，误差的符号可正可负。
误差和不确定度的区分
误差和不确定度区分一．区分误差和不确定度误差定义为被测量的单个结果和真值之差，所以，误差是一个单个数值。
原则上已知误差的数值可以用来修正结果。
误差是一个理想的概念，不可能被确切地知道。
不确定度是以一个区间的形式表示，如果是为一个分析过程和所规定样品类型做评估时，可适用于其所描述的所有测量值，一般不能用不确定度数值来修正测量结果。
二．误差和不确定度的差别还表现在修正后的分析结果可能非常接近于被测量的数值，因此误差可以忽略。
但是，不确定度可能还是很大，因为分析人员对于测量结果的接近程度没有把握。
测量结果的不确定度并不可以解释为代表了误差本身或经修正后的残余误差。
通常认为误差含有两个分量，分别称为随机分量和系统分量;随机误差通常产生于影响量的不可预测的变化。
这些随机效应使得被测量的重复观察的结果产生变化。
分析结果的随机误差不可消除，但是通常可以通过增加观察的次数加以减少。
实际上算术平均值或一系列观察值的平均值的实验标准差不是平均值的随机误差。
它是由一些随机效应产生的平均值不确定度的度量。
由这些随机效应产生的平均值的随机误差的准确值是不可知的。
系统误差定义为在对于同一被测量的大量分析过程中保持不变或以可以预测的方式变化的误差分量。
它是独立于测量次数的，因此不能在相同的测量条件下通过增加分析次数的办法使之减小。
恒定的系统误差，例如定量分析中没有考虑到试剂空白，或多点设备校准中的不准确性，在给定的测量值水平上是恒定的，但是也可能随着不同测量值的水平而发生变化。
在一系列分析中，影响因素在量上发生了系统的变化，例如由于试验条件控制得不充分所引起的，会产生不恒定的系统误差。
例1、在进行化学分析时，一组样品的温度在逐渐升高，可能会导致结果的渐变。
例2：在整个试验的过程中，传感器和探针可能存在老化影响，也可能引入不恒定的系统误差。
测量结果的所有已识别的显著的系统影响都应修正。
注意测量仪器和系统通常需要使用测量标准或标准物质来调节或校准，以修正系统影响。
测量误差和不确定度
06 结论
测量误差和不确定度的重要意义
准确度与精密度
测量误差和不确定度是衡量测量结果准确度和精密度的重要指标， 对于科学研究、工程实践和日常生活等领域具有重要意义。
工程测量中，测量误差和不确定度可用于评估测量设备的 精度和可靠性，以及测量条件的稳定性和重复性。这有助 于工程师更好地理解测量结果的不确定性，并提高测量的 精度和可靠性。
在质量控制中的应用
在质量控制中，测量误差和不确定度是评估产品质量的重要工具。通过分析测量误差和不确定度，质 量工程师可以了解产品质量的波动情况，并采取相应的措施来控制产品质量。
01
02
03
定期校准
确保测量设备在有效期内， 并定期进行校准，以确保 其准确性。
选择高精度设备
在预算允许的情况下，选 择高精度、低误差的测量 设备。
维护与保养
按照设备说明书进行日常 维护和保养，以保持设备 的良好状态。
优化测量方法与流程
标准化操作
确保测量人员按照标准操作程序进行测量，避免因操 作不当导致误差。
误差与不确定度对测量结果的影响
01
1. 评估测量结果的可靠性
通过分析误差和不确定度的大小，可以评估测量结果的可靠性和准确性，
从而决定是否需要采取措施减小误差和不确定度。
02
2. 比较不同测量结果
在比较不同测量结果时，误差和不确定度的大小可以帮助判断它们的可
靠性和准确性，从而为决策提供依据。
03
3. 确定测量结果的可信区间
测量误差与测量不确定度有哪些区别(精)
4
真值未知，不能准确得到测量误差的值。当用约定真值代替真值是，可以得到测量误差的估计值。
测量不确定度可以有人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，从而可以确定测量不确定度的值。
5
测量误差按性质可分为随机误差和系统误差两类，按定义，随机误差和系统误差都是多次测量时的理想概念。
测量误差与测量不确定度有哪些区别？
序号
测量误差
测量不确定度
1
有正负符号的量值，其结果为测量结果减去被测量的值。
是一个无正负符号的参数，用标准偏差或标准偏差的倍数来表示该参数的值,或是说明了置信水平的区间的半宽。
2
误差表明测量结果偏离真值。
测量不确定度表明测量值的分散性
3
误差是客观存在的，不以人的认识而改变述为“由随机影响引入的测量不确定度分量”“由系统影响引入的测量不确定度分量”，不能叫“随机不确定度”“系统不确定度”。
6
已知系统误差的估计值时，可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果。
不能用测量不确定对结果进行修正，已修正的测量结果的测量不确定度中考虑修正不完善引入的测量不确定度分量。
测量不确定度与误差的区别和联系
率给出真值可能落人 的区间。此参数可以是标准差或其 倍数 ， 或 说 明置性 水 准 的 区间 的半 宽 度 ， 其 值 恒 为 正值 。
不确 度用 来 表征 被测 量 的真 值 所 处 量 值 范 围 ， 但 它 不 是 具 体 的真 误 差 ， 它只 是 以参 数 形 式 定 量 表 示 了对 同一 量
１ 测量 误差 和 测量 不确 定度 的概 念
确 定分量 ， Ｂ类 评 定是 用非 统计 方法来 确 定分量 （ 由人们 根 据实 验 、 资料 、 经验 等信 息进 行评 定 ） 。
２ 测量 不确 定度 与 测量误 差 的联 系和 区别
２ ． １ 测量 不 确定 度是从 误 差理论 发 展而来 ， 试 验标 准差
多次测 量 结果 ， 可 能 所 处 的范 围 。不 确 定 度 按 其 获得 方 法分 为 Ａ、 Ｂ两类 评定 方法 ， Ａ类 评 定 分 量是 用 统 计 方法
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ７一Ｏ １— ０ ４
２ ． ３ ． ２ 测 量误 差 是 客 观存 在 的 ， 不 受 外界 因素 的影 响 ，
《 计量 与测试 技术》 ２ ０ １ ７年 第４ ４基 第４期
测 量 不 确 定 度 与 误 差 的 区别 和 联 系
张 杰
（ 四川省凉 山州计量监督检定测试所 ， 四川 西 昌 ６ １ ５ ０ ０ ０ ）
摘
要： 测量不确定度是在实验之 中测量而得 ， 不确定度是一个数值 范围 ， 并且是被赋予分散性质 ， 被测 量是 落人 了一个分 散区间 ， 在这个 区间中含有正确
量确定 。
输入量之真值 （ 或约定真值 ） 。测量误差通常可分为 系 统 误差 和 随机 误差 两类 ， 误 差是 客 观存在 的 ， 由于在绝 大
测量误差和测量不确定度的重要区别!
测量误差和测量不确定度的重要区别！（1）测量误差和测量不确定度两者最根本的区别在于定义上的差别。
误差表示测量结果对真值的偏离量，因此它是一个确定的差值，在数轴上表示为一个点。
而测量不确定度表示被测量之值的分散性，它以分布区间的半宽度表示，因此在数轴上它表示一个区间。
（2）按出现于测量结果中的规律，误差通常分为随机误差和系统误差两类。
随机误差表示测量结果与无限多次测量结果的平均值（也称为总体均值）之差，而系统误差则是无限多次测量结果的平均值与真值之差，因此它们都是对应于无限多次测量的理想概念。
由于实际上只能进行有限次测量，因此只能用有限次测量的平均值，即样本均值作为无限多次测量结果平均值的估计值。
也就是说，在实际工作中我们只能得到随机误差和系统误差的估计值。
而不确定度是根据对标准不确定度的评定方法不同而分成A类评定和B类评定两类，它们与“随机误差”和“系统误差”的分类之间不存在简单的对应关系。
“随机”和“系统”表示两种不同的性质，而“A类”和“B类”表示两种不同的评定方法。
目前，国际上一致认为，为避免误解和混淆，不再使用“随机不确定度”和“系统不确定度”这两个术语（这两个术语在采用不确定度概念的初期，曾被许多人经常使用，并且至今还有不少人在不正确地使用）。
在进行测量不确定度评定时，一般不必区分各不确定度分量的性质。
若必须要区分时，也应表示为“由随机效应引入的不确定度分量”或“由系统效应引入的不确定度分量”。
（3）误差的概念与真值相联系，而系统误差和随机误差又与无限多次测量的平均值有关，因此它们都是理想化的概念。
实际上只能得到它们的估计值，因而误差的可操作性较差。
而不确定度则可以根据实验、资料、经验等信息进行评定，从而是可以定量操作的。
（4）根据误差的定义，误差表示两个量的差值。
当测量结果大于真值时误差为正值，当测量结果小于真值时误差为负值。
因此误差既不应当也不可能以“±”号的形式出现。
而根据规定，不确定度以分散性区间的半宽度表示，且恒为正值，故在不确定度之前也不能冠以“±”号。
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测量误差和测量不确定度
在量值传递与溯源过程中，数据处理是一个关键步骤。
人们在使用误差理论的过程中，又发展出了不确定度概念，如何正确使用这两个概念，是基层计量人员需要解决的问题。
一、测量误差和测量不确定度的概念
（一）国家技术规范（JJG1027-91）关于测量误差的定义www．Examda．CoM考试就到
测量误差是指测量结果与被测量真值之差。
它既可用绝对误差表示，也可以用相对误差表示。
按其出现的特点，可分为系统误差、随机误差和粗大误差。
根据定义，在实际使用中的测量误差Δ等于测量仪器的示值减对应的输入量之真值（或约定真值）XS，即Δ=X-XS。
测量误差通常可分为系统误差和随机误差两类。
误差是客观存在的，由于在绝大多数情况下，真值不能确定，所以真误差也无法知道。
我们只是在特定条件下寻求的真值近似值，并称之为约定真值。
但这个约定值也仅仅是相对于某一特定条件而言，所以人们针对真值的不确定，提出了不确定度这一概念。
（二）国家技术规范（JF1059-1999）关于测量不确定度的定义
表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
它按某一置信概率给出真值可能落入的区间。
此参数可以是标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度，其值恒为正。
不确定度用来表征被测量的真值所处量值范围，但它不是具体的真误差，它只是以参数形式定量表示了对同一量多次测量结果可能所处的范围。
不确定度按其获得方法分为A、B两类评定分量，A类评定分量是用统计方法确定的分量；B类评定分量是用非统计方法确定的分量。
二、测量误差和测量不确定度的联系和区别
（一）测量不确定度是误差理论的发展
误差分析是测量不确定度评定的理论基础，误差和不确定度虽然定义不同，但两者他们有着密切的联系。
在不确定度B类评定时，更是离不开误差理论所得出的结果，如数据修约带来的误差、标准表带来的误差等，不确定度的概念是误差理论的应用和拓展。
（二）误差和测量不确定度的具体区别（见下表）
（三）测量不确定度的局限性
测量不确定度作为误差理论的发展，自身也存在着缺陷。
从定义中分析，不确定度是用来“表征合理地赋予被测量之值的分散性”，也就是说不确定度表示的区间代表了对某个量的多次测量处于其间的概率，这与误差理论中的随机误差有相似之处，相当于是对随机误差概念的扩展，是对随机误差的范围做出具体界定。
不确定度定义中的第二句“与测量结果相联系的参数”，表示单独使用不确定度是没有意义的，必须和测量结果同时出现，反映出的是测量结果的精密度。
三、计量标准考核（复查）申请书中的最大允许误差和测量不确定度
在计量标准考核（复查）申请书的第3页表格中有一栏为“不确定度或准确度等级或最大允许误差”，也就是表示此三个量为并列关系。
但不确定度和允许误差无论是从概念上，还是表示的方式上都有极大的不同。
1．不确定度表示的是测量结果按照某一给定的概率处于某一区间可能，并有超出该区间的可能性，而允许误差对测量结果的要求是绝对不能超过某一区间，否则就被判不合格。
2．最大允许误差用符号MPE表示，其数值一般应带“±”号。
例如可写成“MPE：±0．1”。
当填写不确定度时，应使用扩展不确定度来表示。
可写成“U=0．1%（k=2）”。
3．当同一台装置在复现性条件下，让两个人进行申请书填写，上述栏目中如果按照最大允许误差来填写，两个人的选择有相同的结果，如果按照不确定度来填写，结果会有不同。
这是因为对最大允许误差的要求是一致的，而对不确定度的评定有很大的随机性。
这是因为评定者对不确定度分量的来源理解不同，对各分量的取舍要求不一致，从而造成合成不确定度不同。
即使是合成不确定度相同，当评定者对置信概率的要求不一致时，也会造成扩展不确定度的不同。
四、测量同一量时出现两个不同区间的不确定度www．Examda．CoM考试就到
选用一只经检定合格的量限为150V、0．5级指针式仪表，其扩展不确定度是U=0．75V（k=3），当用该表测量140V电压（采用恒压源，误差忽略不计）时，上升时测得140V为139．9V，下降时测得140V 为139．5V，存在0．4V的变差。
此时测量140V出现的不确定度区间为138．75V~140．65V，落差值为2．1V，大于正负误差的极限差值1．5V。
如下图所示：
由上图可知，在对同一量的测试过程中无论是上升或下降，按照不确定度的概率区间，测量值出现在139．25V以下时也是可以接受的。
按照误差理论，用该表测量140V时是不会出现在139．25V以下的。
五、实际工作中测量误差和测量不确定度的应用范围
1．由于测量误差概念简单，使用方便，在基层单位得到广泛应用。
无论是绝对误差，还是相对误差、引用误差，都被计量人员所熟知。
一般的计量装置和工作表计，在说明书中看到的都是以测量准确度（accuracy of measurement）来界定其测试性能，很少有采用不确定度（uncertainty）或扩展不确定度（expanded uncertainty）来界定的。
2．测量不确定度由于其给定的量是用来衡量测量值的所处区间，而不是用来判断被检表或测量值是否合格，所以在日常工作中较少使用。
六、重复性实验对不确定度的影响
1．计量标准的重复性是指在相同测量条件下，重复测量同一个被测量，计量标准提供相近示值的能力。
重复性测量通常都是作为A类不确定度来源，因此在进行不确定度评定时，应考虑测量中被检定对象对测量结果的影响。
2．《计量标准考核规范实施指南》（JJF1033-2008）中规定“测量对象应为常规的被检定计量器具，而不是本身重复性和稳定性都是最佳的被检定计量器具，这样评定的不确定度可以用于大多数的检定结果”。
3．根据考核指南的规定，计量人员进行电能表标准装置的评定过程中，由于测量对象的重复性能不好，造成A类不确定度偏离，从而引入新的不确定度，增加B类不确定度
七、结论
根据以上分析，测量误差由于真值的不确定，所得误差包含不确定因素。
测量不确定度虽然是误差理论的发展，但对其如何正确理解和使用还需要一个过程。
在供电公司的计量检定中，我们需要知道的是被测量不能超过某一区间而不是处于某一区间，所以，测量误差这一概念可能更适合我们的日常工作。