第6章 凸轮机构的运动设计资料
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从动件运动规律的选用通常是由凸轮 的应用场合和具体的加工条件确定的。
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（动画）
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机械原理（本大班）通知
1. 今天（11月5日）9.50上习题课。 2.今天（11月5日） 19.00重复习题课。 习题课地点X2419
2020/9/10
件的推程，δ0为推程运动角，h为从 动件的行程；当凸轮又转过δs时，从 动件停留在最高处静止不动，该过程
为从动件的远休止过程，δs为远休止 角；当凸轮再转过δ0’时，从动件从最 高位置回落到最低位置，该过程为从
动件的回程， δ0’为回程运动角；当 凸轮继续转过δs’时，从动件在最低位 置静止不动，处于近休止状态，δs’为 近休止角。
δ0+δS+δ0’+δS’ =360°至此，凸轮机构完成一个运动循环。
如果选择从动件推程的运动规律为多项式运动规律
S C0 C1 C22 ..... Cnn
待定系数C0，C1，…，Cn可利用从动件在某些位置的位移、速度和加速 度等边界条件来确定。 v = S’(t) a = S” (t)
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等
加 加速度有
速 限值的突
等 减
变，也会 产生惯性 力的大小
速 或方向的
运 变化，这
动 规
种现象称 为柔性冲 击。
律
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余
弦 加
加速度有限 值的突变， 也会产生惯
速 性力的加 大小
度 运 动
或方向速 的变 化，这度有 种现 象称为限 柔性
冲击。值
规
的 突
律
变 ，
凸轮一般以转速ω作匀速转动，所以凸轮的转角δ与转动时间t成线性关系δ=ωt。 为了设计计算的方便，通常将从动件的运动规律，即从动件的位移s、速度v和加速度a 表示成凸轮转角δ的函数。图6---4便是一个直动从动件凸轮机构从动件的位移变化情况， 这样的图被称为从动件的位移线图。类似地，表示和的线图分别为速度线图和加速度线 图。三个线图之间的几何关系为：
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图6---4从动件位移线图
v ds ds dt d
a
dv dt
dv
d
2
2
ds
d 2
6
0 推程运动角 s 远休止角 0' 回程运动角 s' 近休止角
图6---4从动件位移线图
由图6---4可以看出，当凸轮从
0°运动到δ0时，从动件的位移S从0 达到最大值h，这个运动过程为从动
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摆动滚子从动件 圆柱凸轮机构
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槽 凸 轮 机 构
等 宽 凸 轮 机 构
2020/9/10
等径 凸轮 机构
共轭凸轮机构
5
凸轮机构的运动设计: 1.从动件运动规律的确定; 2. 凸轮廓线的设计等。
通常是先确定从动件的运动规律，然后，根据从动件的运动规律，确
定凸轮的轮廓曲线。
6.2凸轮机构从动件运动规律的设计
第6章 凸轮机构的运动设计
6.1 凸轮机构的组成及其应用
（ P98特点）
组成:凸轮机构主要由凸轮、从动件和机架组成
其中，滚子具有局部自由度，其主要作用是减小高副接触产生的摩 擦和磨损；弹簧的主要作用是维持凸轮和从动件之间的高副接触。
凸轮是一个具有曲线轮廓的构件，一般作主动件，且为匀速运动。 凸轮分为盘形凸轮、移动凸轮和圆柱凸轮。
2
应用
凸轮机构：利用凸轮机构可以实现将输入的凸轮转动或移动，转变为
从动件输出的摆动或移动；通过设计凸轮的轮廓曲线，还可以实现从
动件的间歇运动。
对心直动滚子从动
内燃机
摆动尖底从动件盘 形凸轮机构
件盘形凸轮机构
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
动画
绕线机机构
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摆动滚子从 动件盘形凸
轮机构
摆动平底从动件 盘形凸轮机构
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图6---1 偏置直 动从动 件盘形 凸轮机 构
图6---2 凸轮类 型
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从动件的类型，根据运动形式的不同 分为直动从动件和摆动从动件。a、c、e 均为直动从动件，b、d、f均为摆动从动 件；根据结构形式的不同，从动件分为 尖底从动件、滚子从动件和平底从动件。 一般情况下，尖底从动件的磨损比较严 重，滚子从动件的磨损情况则有所改善， 而平底从动件的磨损最轻。
7
如果选择从动件推程的运动规律为多项式运动规律
S C0 C1 C22 ..... Cnn
取n=5时，可以设立六 个边界条件：
δ=0 时 ， S=0 ， v=0 ，
av==00，,δ=aδ=00时
， S=h 得
，
C0C=30=，10Ch1/=δ003，，C2=0，
C4C=5-=1s56hhh//[δδ100045(，0 )3
图6—3 从动件 类型
凸轮机构是一种高副机构，广泛应用于各种机械的运动控制装 置中，其功能类似于连杆机构中的函数发生，只不过是可以实现的 输入与输出函数关系更加复杂多样，但制造费用相对比较高、承载 能力比较低。
优点：可实现从动件的复杂运动规律要求 缺点：高副接触，易于磨损，可调性差，加工困难
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6．3凸轮的轮廓曲线设计
凸轮轮廓曲线的设计的主要内容是建立凸轮轮廓曲线的参数方程，利
用计算机或手工画出凸轮的轮廓。如果轮廓出现不光滑、有尖点等问题，则 要修改凸轮、从动件的结构尺寸，甚至重新设计从动件的运动规律。凸轮轮
廓曲线的参数方程是凸轮的数控加工程序设计的依据。
凸轮机构的一些基本
结构参数。基圆是以凸轮
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其它几种常用的从动件的运动规律
等
速
在运动的始末两点，
运
速度有限突变使得加速 度为无穷大，因此在理
动
论上产生无穷大的惯性
规
力，尽管由于构件的材 料是弹性的、无穷大的
律
惯性力不会产生，但是，
此时也会导致机构强烈
的冲击和严重的磨损，
这种现象称为刚性冲击；
也
会
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产
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正
弦
加
无冲击
速
加工精
度 运
度高,成 本高.
动
规
律
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从动件常用运动规律的比较和选用
一般以机构中的冲击情况、从动件的 最大速度和最大加速度三个方面对各种运 动规律特性进行比较。(最大速度反映出从动件
最大冲量的大小。最大加速度反映出从动件惯性力的大 小)。
的转动中心为圆心，以基 圆半径r0为半径所作的圆。
对于尖底从动件来说，
基圆半径r0是在从动件运 动过程中尖底到凸轮转动
中心的最小距离，就是凸 轮轮廓的最小向径 ；
对于平底从动件来说，
基圆半径r0是从动件运动 过程中平底到凸轮转动中
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（动画）
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1. 今天（11月5日）9.50上习题课。 2.今天（11月5日） 19.00重复习题课。 习题课地点X2419
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件的推程，δ0为推程运动角，h为从 动件的行程；当凸轮又转过δs时，从 动件停留在最高处静止不动，该过程
为从动件的远休止过程，δs为远休止 角；当凸轮再转过δ0’时，从动件从最 高位置回落到最低位置，该过程为从
动件的回程， δ0’为回程运动角；当 凸轮继续转过δs’时，从动件在最低位 置静止不动，处于近休止状态，δs’为 近休止角。
δ0+δS+δ0’+δS’ =360°至此，凸轮机构完成一个运动循环。
如果选择从动件推程的运动规律为多项式运动规律
S C0 C1 C22 ..... Cnn
待定系数C0，C1，…，Cn可利用从动件在某些位置的位移、速度和加速 度等边界条件来确定。 v = S’(t) a = S” (t)
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等
加 加速度有
速 限值的突
等 减
变，也会 产生惯性 力的大小
速 或方向的
运 变化，这
动 规
种现象称 为柔性冲 击。
律
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余
弦 加
加速度有限 值的突变， 也会产生惯
速 性力的加 大小
度 运 动
或方向速 的变 化，这度有 种现 象称为限 柔性
冲击。值
规
的 突
律
变 ，
凸轮一般以转速ω作匀速转动，所以凸轮的转角δ与转动时间t成线性关系δ=ωt。 为了设计计算的方便，通常将从动件的运动规律，即从动件的位移s、速度v和加速度a 表示成凸轮转角δ的函数。图6---4便是一个直动从动件凸轮机构从动件的位移变化情况， 这样的图被称为从动件的位移线图。类似地，表示和的线图分别为速度线图和加速度线 图。三个线图之间的几何关系为：
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图6---4从动件位移线图
v ds ds dt d
a
dv dt
dv
d
2
2
ds
d 2
6
0 推程运动角 s 远休止角 0' 回程运动角 s' 近休止角
图6---4从动件位移线图
由图6---4可以看出，当凸轮从
0°运动到δ0时，从动件的位移S从0 达到最大值h，这个运动过程为从动
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摆动滚子从动件 圆柱凸轮机构
4
槽 凸 轮 机 构
等 宽 凸 轮 机 构
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等径 凸轮 机构
共轭凸轮机构
5
凸轮机构的运动设计: 1.从动件运动规律的确定; 2. 凸轮廓线的设计等。
通常是先确定从动件的运动规律，然后，根据从动件的运动规律，确
定凸轮的轮廓曲线。
6.2凸轮机构从动件运动规律的设计
第6章 凸轮机构的运动设计
6.1 凸轮机构的组成及其应用
（ P98特点）
组成:凸轮机构主要由凸轮、从动件和机架组成
其中，滚子具有局部自由度，其主要作用是减小高副接触产生的摩 擦和磨损；弹簧的主要作用是维持凸轮和从动件之间的高副接触。
凸轮是一个具有曲线轮廓的构件，一般作主动件，且为匀速运动。 凸轮分为盘形凸轮、移动凸轮和圆柱凸轮。
2
应用
凸轮机构：利用凸轮机构可以实现将输入的凸轮转动或移动，转变为
从动件输出的摆动或移动；通过设计凸轮的轮廓曲线，还可以实现从
动件的间歇运动。
对心直动滚子从动
内燃机
摆动尖底从动件盘 形凸轮机构
件盘形凸轮机构
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
动画
绕线机机构
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摆动滚子从 动件盘形凸
轮机构
摆动平底从动件 盘形凸轮机构
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图6---1 偏置直 动从动 件盘形 凸轮机 构
图6---2 凸轮类 型
1
从动件的类型，根据运动形式的不同 分为直动从动件和摆动从动件。a、c、e 均为直动从动件，b、d、f均为摆动从动 件；根据结构形式的不同，从动件分为 尖底从动件、滚子从动件和平底从动件。 一般情况下，尖底从动件的磨损比较严 重，滚子从动件的磨损情况则有所改善， 而平底从动件的磨损最轻。
7
如果选择从动件推程的运动规律为多项式运动规律
S C0 C1 C22 ..... Cnn
取n=5时，可以设立六 个边界条件：
δ=0 时 ， S=0 ， v=0 ，
av==00，,δ=aδ=00时
， S=h 得
，
C0C=30=，10Ch1/=δ003，，C2=0，
C4C=5-=1s56hhh//[δδ100045(，0 )3
图6—3 从动件 类型
凸轮机构是一种高副机构，广泛应用于各种机械的运动控制装 置中，其功能类似于连杆机构中的函数发生，只不过是可以实现的 输入与输出函数关系更加复杂多样，但制造费用相对比较高、承载 能力比较低。
优点：可实现从动件的复杂运动规律要求 缺点：高副接触，易于磨损，可调性差，加工困难
2020/9/10
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6．3凸轮的轮廓曲线设计
凸轮轮廓曲线的设计的主要内容是建立凸轮轮廓曲线的参数方程，利
用计算机或手工画出凸轮的轮廓。如果轮廓出现不光滑、有尖点等问题，则 要修改凸轮、从动件的结构尺寸，甚至重新设计从动件的运动规律。凸轮轮
廓曲线的参数方程是凸轮的数控加工程序设计的依据。
凸轮机构的一些基本
结构参数。基圆是以凸轮
15( 0
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]
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8
其它几种常用的从动件的运动规律
等
速
在运动的始末两点，
运
速度有限突变使得加速 度为无穷大，因此在理
动
论上产生无穷大的惯性
规
力，尽管由于构件的材 料是弹性的、无穷大的
律
惯性力不会产生，但是，
此时也会导致机构强烈
的冲击和严重的磨损，
这种现象称为刚性冲击；
也
会
2020/9/10
产
11
正
弦
加
无冲击
速
加工精
度 运
度高,成 本高.
动
规
律
2020/9/10
12
从动件常用运动规律的比较和选用
一般以机构中的冲击情况、从动件的 最大速度和最大加速度三个方面对各种运 动规律特性进行比较。(最大速度反映出从动件
最大冲量的大小。最大加速度反映出从动件惯性力的大 小)。
的转动中心为圆心，以基 圆半径r0为半径所作的圆。
对于尖底从动件来说，
基圆半径r0是在从动件运 动过程中尖底到凸轮转动
中心的最小距离，就是凸 轮轮廓的最小向径 ；
对于平底从动件来说，
基圆半径r0是从动件运动 过程中平底到凸轮转动中