四年级数学下第二单元《用字母表示数》知识点背诵

第二单元《用字母表示数》知识点背诵

1.在数学教学中，我们经常用字母表示（数），用含有字母的式子表示（数量关系或计算公式）。

2.通常用t表示时间，t分钟的节水量表示为10×t。

3.在含有字母的式子中，字母和字母、字母和数字之间的乘号（“×”）可以记作“∙”或省略不写，并且数字在前，字母在后。如：10×t可以写作：10t。一般字母与字母相乘按照英文字母的排序决定简写顺序，如：a×b写作：ab。

（总结：数字在前、字母在后，乘号省略）

代数式中的“+”“-”“÷”不能省略不写。

4.在用含有“+”“-”“÷”的代数式表示结果需要加单位时，需要把整个代数式加“（）”。例如：（3m+5）元、（n÷4）个。

5.求含有字母式子的值（也就是代入求值）：

先写出含有字母的式子，然后将式子中所有字母换成所取的值进行计算，最终计算结果后不加单位！！写答的时候要加上单位，和以前写答一样。

例如：当a=4时，

3a+6 先写原始的代数式

=3×4+6脱式计算，等号对齐

=18 （这里没有单位！）

答：小明花了18元。

如果代数式中有两个及以上字母，要分别把数值带入替换对应的字母正确求值。如：当a=2,m=4时，3a + 2m

=3×2+2×4

=14

6.在数学上，我们通常用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间；路程=速度×时间，用含有字母的式子表示为：s=v×t或s=vt

速度=路程÷时间，用含有字母的式子表示为：v=s÷t

时间=路程÷速度，用含有字母的式子表示为：t=s÷v

已知其中两个量可以求第三个，如：甲车行驶的速度为60米/分，若t=5,那么甲车走了多远？

（此题已知速度和时间，求路程，所以用到：s=v×t这个关系式）当t=5时，代入求值：s=v×t

=60×5 注意格式和单位（没有单位） =300

答：甲车5分钟走了300米。

7.在数学上我们可以用a表示单价，x表示数量，c表示总价。根据：总价=单价×数量，用含有字母的式子表示为：c=a×x或c=ax

单价=总价÷数量，用含有字母的式子表示为：a=c÷x

数量=总价÷单价，用含有字母的式子表示为：x=c÷a

8.在数学上我们通常用C表示周长，S表示面积。

（长和宽的a/b可以是别的字母）

a 根据：长方形的周长=（长+宽）×2

b 即C长= （a + b）×2或2（a+b）

长方形的面积=长×宽，即S长= ab

a 正方形的周长=边长×4，即C正= 4a

a 正方形的面积=边长×边长，即S正= a2

9.a2（a×a）读作：a的平方，

表示两个a相乘或a个a相加。

10. a×4=4a （数字在前，字母在后，乘号省略）

a + a = 2a

2 + a + a = 2 + 2a（只有含有相同字母的才能合并计算）

2a + 4a = 6a

2 × 4a = 8a （数2与数4相乘要计算出最终结果）

a × a = a2

2a × a = 2a2

2a × 4a = 8a2

3 + a × a = 3 + a2

4×a + a × a = 4a + a2或a(4+a)

（a和a2不能直接相加后合并）

1 × a = a（1乘任何数都等于这个数）

m + 2 × n = m + 2n

52 读作：5的平方，表示5×5，所以52 = 25

例如：22 = 4，42 = 16，102 = 100

32 + n×4= 9 + 4n（32要算出来）

11. a + a = 2a（表示两个a相加）

a × a = a2（表示两个a相乘）

a2和2a表示意义不同，但当a=2时，a2 = 2a，结果相同。