材料力学第三章答案
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材料力学第三章答案
材料力学第三章答案
【篇一:材料力学习题册答案-第3章扭转】
是非判断题
二、选择题
0 b 2t
?d3
16
?1?? ? b wp?
?d3
16
?1?? ?
2
c wp?
?d3
16
?1?? ? d w
3
p
?
?d3
16
?1?? ?
4
6.对于受扭的圆轴,关于如下结论:①最大剪应力只出现在横截面上;
②在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力;
③圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。现有四种答案,正确的是( a )
a ②③对b①③对c①②对d 全对7.扭转切应力公式?mn
p?
i?适用于(d)杆件。p
a 任意杆件;
b 任意实心杆件;
c 任意材料的圆截面;
d 线弹性材料的圆截面。
9.若将受扭实心圆轴的直径增加一倍,则其刚度是原来的( d a 2倍; b 4倍; c 8倍; d 16倍。三、计算题
1.试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩t,并作扭矩图
2.图示圆轴上作用有四个外力偶矩me1 =1kn/m, me2 =0.6kn/m,)me3
= me4 =0.2kn/m, ⑴试画出该轴的扭矩图;⑵若me1与me2的作用位置互换,扭矩图有何变化?
(1)(2)
解:me1与me2的作用位置互换后,最大扭矩变小。
3.如图所示的空心圆轴,外径d=100㎜,内径d=80㎜,
m=6kn/m,m=4kn/m.
请绘出轴的扭矩图,并求出最大剪应力
解:扭矩图如上,则轴面极惯性矩
id4?d4)
(1004?804)(10?3)
4
p=
?(32
?
?32
?5.8?10?6m4
㎜,
l=500
tr4?103?50?103
ip5.8?10
4.图示圆形截面轴的抗扭刚度为g ip,每段长1m,试画出其扭矩图并计算出圆轴两端的相对扭转角。
ab+
ad=
cd
ab=
t1l?90
?
gipgip
ad=
bc=
t2l100
gipgip
cd=
t3l40
gipgip?90?100?4050
?
gipgip
【篇二:《材料力学》第3章扭转习题解】
[习题3-1] 一传动轴作匀速转动,转速n?200r/min,轴上装有五个轮子,主动轮ii输入的功率为60kw,从动轮,i,iii,iv,v依次输出18kw,12kw,22kw和8kw。试作轴的扭图。解:(1)计算各轮的力偶矩(外力偶矩)
te?9.55
nk
(2) 作扭矩图
[习题3-2] 一钻探机的功率为10kw,转速n?180r/min。钻杆钻入土层的深度l?40m。如土壤对钻杆的阻力可看作是均匀分布的力偶,试求分布力偶的集度m,并作钻杆的扭矩图。解:(1)求分布力偶的集度m
me?9.549
nk10
?9.549??0.5305(kn?m) n180
设钻杆轴为x轴,则:
?m
x
?0
ml?me
m?
(2)作钻杆的扭矩图
1
me0.5305
??0.0133(kn/m) l40
t(x)??mx??
me
x??0.0133x。x?[0,40] l
t(0)?0;t(40)?me??0.530(kn5?m)
扭矩图如图所示。
[习题3-3] 圆轴的直径d?50mm,转速为120r/min。若该轴横截面上的最大切应力等于60mpa,试问所传递的功率为多大?解:(1)计算圆形截面的抗扭截面模量:
wp?
11
?d3??3.14159?503?24544(mm3) 1616
(2)计算扭矩
?max?
?60n/mm2 wp
t?60n/mm2?24544mm3?1472640n?mm?1.473(kn?m)
(3)计算所传递的功率t?me?9.549
nk
?1.473(kn?m) n
nk?1.473?120/9.549?18.5(kw)
[习题3-4] 空心钢轴的外径d?100mm,内径d?50mm。已知间距为l?2.7m的两横截
o
面的相对扭转角??1.8,材料的切变模量g?80gpa。试求:
(1)轴内的最大切应力;
(2)当轴以n?80r/min的速度旋转时,轴所传递的功率。解;(1)计算轴内的最大切应力
11
?d4(1??4)??3.14159?1004?(1?0.54)?9203877(mm4)。323211
wp??d3(1??4)??3.14159?1003?(1?0.54)?184078(mm3)
1616式中,??d/d。ip?
??
t?l
,gip
t?
?gip
1.8?3.14159/180?80000n/mm2?9203877mm4?
2700mm
?8563014.45n?mm
(kn?m)?8.563
2
?max?
t8563014.45n?mm??46.518mpa 3wp184078mm
(2)当轴以n?80r/min的速度旋转时,轴所传递的功率
t?me?9.549
nkn
?9.549?k?8.563(kn?m) n80
nk?8.563?80/9.549?71.74(kw)
[习题3-5] 实心圆轴的直径d?100mm,长l?1m,其两端所受外力偶矩me?14kn?m,材料的切变模量g?80gpa。试求:
(1)最大切应力及两端面间的相对转角;
(2)图示截面上a、b、c三点处切应力的数值及方向;(3)c点处的切应变。解:(1)计算最大切应力及两端面间的相对转角?max?
式
mt
?e。wpwp
中
,