材料力学第三章答案

材料力学第三章答案

材料力学第三章答案

【篇一：材料力学习题册答案-第3章扭转】

是非判断题

二、选择题

0 b 2t

?d3

16

?1?? ? b wp?

?d3

16

?1?? ?

2

c wp?

?d3

16

?1?? ? d w

3

p

?

?d3

16

?1?? ?

4

6.对于受扭的圆轴，关于如下结论：①最大剪应力只出现在横截面上；

②在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力；

③圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。现有四种答案，正确的是（ a ）

a ②③对b①③对c①②对d 全对7.扭转切应力公式?mn

p?

i?适用于（d）杆件。p

a 任意杆件；

b 任意实心杆件；

c 任意材料的圆截面；

d 线弹性材料的圆截面。

9.若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的（ d a 2倍； b 4倍； c 8倍； d 16倍。三、计算题

1.试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩t，并作扭矩图

2.图示圆轴上作用有四个外力偶矩me1 =1kn/m, me2 =0.6kn/m,）me3

= me4 =0.2kn/m, ⑴试画出该轴的扭矩图；⑵若me1与me2的作用位置互换，扭矩图有何变化？

(1)(2)

解：me1与me2的作用位置互换后，最大扭矩变小。

3.如图所示的空心圆轴，外径d=100㎜，内径d=80㎜，

m=6kn/m,m=4kn/m.

请绘出轴的扭矩图，并求出最大剪应力

解：扭矩图如上，则轴面极惯性矩

id4?d4)

(1004?804)(10?3)

4

p=

?(32

?

?32

?5.8?10?6m4

㎜，

l=500

tr4?103?50?103

ip5.8?10

4．图示圆形截面轴的抗扭刚度为g ip，每段长1m,试画出其扭矩图并计算出圆轴两端的相对扭转角。

ab+

ad=

cd

ab=

t1l?90

?

gipgip

ad=

bc=

t2l100

gipgip

cd=

t3l40

gipgip?90?100?4050

?

gipgip

【篇二：《材料力学》第3章扭转习题解】

[习题3-1] 一传动轴作匀速转动，转速n?200r/min，轴上装有五个轮子，主动轮ii输入的功率为60kw，从动轮，i，iii，iv，v依次输出18kw，12kw，22kw和8kw。试作轴的扭图。解：（1）计算各轮的力偶矩（外力偶矩）

te?9.55

nk

(2) 作扭矩图

[习题3-2] 一钻探机的功率为10kw，转速n?180r/min。钻杆钻入土层的深度l?40m。如土壤对钻杆的阻力可看作是均匀分布的力偶，试求分布力偶的集度m，并作钻杆的扭矩图。解：（1）求分布力偶的集度m

me?9.549

nk10

?9.549??0.5305(kn?m) n180

设钻杆轴为x轴，则：

?m

x

?0

ml?me

m?

（2）作钻杆的扭矩图

1

me0.5305

??0.0133(kn/m) l40

t(x)??mx??

me

x??0.0133x。x?[0,40] l

t(0)?0；t(40)?me??0.530(kn5?m)

扭矩图如图所示。

[习题3-3] 圆轴的直径d?50mm，转速为120r/min。若该轴横截面上的最大切应力等于60mpa，试问所传递的功率为多大？解：（1）计算圆形截面的抗扭截面模量：

wp?

11

?d3??3.14159?503?24544(mm3) 1616

（2）计算扭矩

?max?

?60n/mm2 wp

t?60n/mm2?24544mm3?1472640n?mm?1.473(kn?m)

（3）计算所传递的功率t?me?9.549

nk

?1.473(kn?m) n

nk?1.473?120/9.549?18.5(kw)

[习题3-4] 空心钢轴的外径d?100mm，内径d?50mm。已知间距为l?2.7m的两横截

o

面的相对扭转角??1.8，材料的切变模量g?80gpa。试求：

（1）轴内的最大切应力；

（2）当轴以n?80r/min的速度旋转时，轴所传递的功率。解；（1）计算轴内的最大切应力

11

?d4(1??4)??3.14159?1004?(1?0.54)?9203877(mm4)。323211

wp??d3(1??4)??3.14159?1003?(1?0.54)?184078(mm3)

1616式中，??d/d。ip?

??

t?l

，gip

t?

?gip

1.8?3.14159/180?80000n/mm2?9203877mm4?

2700mm

?8563014.45n?mm

(kn?m)?8.563

2

?max?

t8563014.45n?mm??46.518mpa 3wp184078mm

（2）当轴以n?80r/min的速度旋转时，轴所传递的功率

t?me?9.549

nkn

?9.549?k?8.563(kn?m) n80

nk?8.563?80/9.549?71.74(kw)

[习题3-5] 实心圆轴的直径d?100mm，长l?1m，其两端所受外力偶矩me?14kn?m，材料的切变模量g?80gpa。试求：

（1）最大切应力及两端面间的相对转角；

（2）图示截面上a、b、c三点处切应力的数值及方向；（3）c点处的切应变。解：（1）计算最大切应力及两端面间的相对转角?max?

式

mt

?e。wpwp

中

，