八年级上册数学期末试卷附答案

八年级上册数学期末试题

一、选择题(共16小题，每小题2分，满分42分)

1.涞水的文化底蕴深厚，涞水人民的生活健康向上.下面的四幅简笔画是从涞水的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

2.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于( )

A.60°

B.72°

C.90°

D.108°

3.若分式的值为零，则x的值为( )

A.0

B.1

C.﹣1

D.±1

4.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为( )

A.125°

B.120°

C.140°

D.130°

5.若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为( )

A.12

B.16

C.20

D.16或20

6.如图，给出下列四组条件：

①AB=DE，BC=EF，AC=DF;

②AB=DE，∠B=∠E.BC=EF;

③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F;

④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E.

其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有( )

A.1组

B.2组

C.3组

D.4组

7.化简的结果是( )

A. B. C. D.

8.下列二次三项式是完全平方式的是( )

A.x2﹣8x﹣16

B.x2+8x+16

C.x2﹣4x﹣16

D.x2+4x+16

9.如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点.若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为

何?( )

A.24°

B.30°

C.32°

D.36°

10.若a﹣b= ，且a2﹣b2= ，则a+b的值为( )

A.﹣

B.

C.1

D.2

11.如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC.若∠ABC=67°，则∠1=()

A.23°

B.46°

C.67°

D.78°

12.如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为( )

A.6cm

B.8cm

C.3cm

D.4cm

13.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是( )

A.2

B.4

C.6

D.8

14.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为( )

A.a2﹣b2=(a﹣b)2

B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2

D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)

15.已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地.若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地.设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )

A. B. C. D.

16.当x分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…，、﹣2、﹣1、0、1、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于( )

A.﹣1

B.1

C.0

D.2014

二、填空题(共4小题，每小题3分，满分12分)

17.分解因式：2x3﹣4x2+2x= .

18.若点A(m+2，3)与点B(﹣4，n+5)关于y轴对称，则

m+n= .

19.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DE=2cm，AB=4cm，S△ABC=7cm2，则AC的长为.

20.如图，已知长方形OABC，动点P从(0，3)出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P1(3，0)，当点P第2016次碰到长方形的边时，点P2016的坐标

是.

三、解答题(共7小题，满分66分)

21.计算：

(1)a•a5﹣(2a3)2+(﹣2a2)3

(2)先化简(a﹣ ) ，再求值，其中a=3，b=1

(3)分解因式：(m﹣n)(3m+n)2+(m+3n)2(n﹣m)

(4)解分式方程： .

22.如图，已知∠AOB以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB 于F、E两点，再分别以E、F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D.

(1)若∠OFD=116°，求∠DOB的度数;

(2)若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD.

23.“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元?