溶解度、质量分数、物质的量浓度的计算和换算

溶解度、质量分数、物质的量浓度的计算和换算

之南宫帮珍创作

一、知识概要

（一）有关溶解度的计算

在一定温度下的饱和溶液中, 溶质、溶剂、溶液间有一定量的关系.由此可进行以下计算：

（1）根据饱和溶液溶质、溶剂的量推算溶解度；（2）根据溶解度求算饱和溶液所含的溶剂和溶质量；（3）根据溶解度求算饱和溶液在蒸发失落一定量溶剂后析出的结晶量；（4）由于物质在分歧温度下溶解度分歧, 可以根据分歧温度下的溶解度求算出一定量饱和溶液由于温度改变（或同时有溶剂量改变）, 析出结晶的量.（5）饱和溶液中溶解度与溶质的质量分数的换算.

一定温度下, 某饱和溶液溶质的溶解度：

解题时要熟练运用下列比列关系：饱和溶液中（二）有关质量分数、物质的量浓度的计算

有关质量分数的计算比力简单, 但注意两点：一是含结晶水化合物的浓度均按无水物含量计算；二是有些溶质溶解后与水发生了反应, 其不能直接按原物质的量暗示, 如SO3、Na2O2溶于水, 溶液浓度按H2SO4、NaOH含量计算.

与物质的量浓度有关的计算有：（1）配制一定物质的量浓度所需溶质、溶剂量或浓溶液稀释用量的计算；（2）根据所溶溶质的量求算物质的量浓度、离子物质的量浓度；（3）物质的量浓度与质量分数的换算.

二、例题分析

例1已知某饱和氯化钠溶液体积为VmL溶液密度为dg/cm3, 质量分数为w％, 物质的量浓度为Cmol/L, 溶液中含NaCl的质量为mg.

（1）用w暗示在该温度下NaCl的溶解度是____.

（2）用m、V暗示溶液的物质的量浓度是____.

（3）用w、d暗示溶液的物质的量浓度是____.

（4）用c、d暗示溶液的质量分数是____.

解析：本题没有给出具体数值, 只给出笼统符号.

解题关键是：一要准确掌控饱和溶液溶解度、质量分数的实质区别和相互联系, 二要理解密度是质量分数与物质的量浓度相互换算的桥梁.

（1）要求把饱和溶液的质量分数换算为溶解度：

（2）要求用VmL溶液中的溶质质量m来暗示物质的量浓度：（3）要求把质量分数（W％）换算为物质的量浓度：

（4）要求把物质的量浓度换算为质量分数, 实质是（3）小题的逆运算：

例2 用Na2SO3和硫粉在水溶液中加热反应, 可制得

Na2S2O3.10℃和70℃时, Na2S2O3在100g水中的溶解度分别为和212g.常温下, 从溶液中析出的晶体是Na2S2O3·5H2O.Na2S2O3在酸性溶液中立即完全分解：Na2S2O3+2HCl=S↓+SO2↑+H2O+2NaCl.现取

2SO3, 溶于水, 另取硫粉, 用少许乙醇润湿后（以便硫能被水浸润）, 加到上述溶液中.用小火加热至微沸, 反应约1h后过滤.滤液在100℃经蒸发、浓缩、冷却至10℃后析出Na2S2O3·5H2O晶体.

（1）若加入的硫粉不用乙醇润湿, 对反应的影响是______.（填写选项字母）

A．会降低反应速率B．需要提高反应温度

C．将增年夜反应体系的pH D．会减少产量

（2）反应1h后过滤, 其目的是_______.

（3）滤液中除Na2S2O3和可能未反应完全的Na2SO3外, 最可能存在的无机杂质是_______.它是由_______发生的.如果滤液中该杂质的含量不很低, 其检测的方法是：______.

（4）设Na2SO3跟硫粉完全反应, 当将滤液蒸发浓缩后, 冷却至70℃, 溶液的体积约30mL, 该溶液是否到达饱和？试通过计算说明（70℃时, Na2S2O3饱和溶液的密度为/cm3）.

（5）若要计算在100℃下将溶液蒸发至体积为, 再冷却至10℃时所能获得的Na2S2O3·5H2O的质量, 你认为_______.（填写一个选项的字母）

A．前面提供的数据已经足够

B．还需要提供100℃时溶液的密度（/cm3）

C．还需要提供结晶后剩余溶液的体积（）

（6）根据第（5）小题你的选择（如选A则直接计算, 如选B或C则可选用其数据）, 计算从10℃, 溶液中结晶而出的

Na2S2O3·5H2O的质量.

解析：（1）硫不溶于水, 微溶于酒精.题给信息“用乙醇润湿后的硫能被水浸润”, 若不用乙醇润湿硫粉, 则硫肯定与水溶

液中的Na2SO3“接触不良”而降低反应速率, 并会减少产量, 谜底应选A、D.

（2）Na2SO3+S=Na2S2O3n(S)=5/32=0.16(mol),

n(Na2SO3)=15.1/126=0.12(mol)

硫粉过量.反应1h后过滤, 其目的是除去过量的硫粉.

（3）由于Na2SO3不稳定, 在关闭容器中于100℃溶液中坚持沸腾下反应长达1h, 很容易被空气氧化成Na2SO4

都不溶于水, 但BaSO3溶于酸而BaSO4不溶于酸, 加稀HCl

即可检测出.但本反应中生成的S2O32—在酸性条件下会分解析出S, 干扰SO42—的检测, 所以检脸SO42—的方法应该是：取

少许溶液, 加稀盐酸致酸性后, 过滤除去S, 再加BaCl2溶

液.

（4）（解法一）计算生成的Na2S2O3在70℃时饱和溶液应有的体积, 将它跟题设30mL相比力.

若反应获得的Na2S2O3在70℃时配成饱和溶液, 其体积为x, 则

因＜30mL所以蒸发后的溶液尚未到达饱和.

（解法二）计算70℃时30mL饱和溶液中应含Na2S2O3的质量, 将它跟反应获得的Na2S2O3的质量相比力.

若该溶液是饱和溶液, 其所含Na2S2O3的质量为x, 则

＜24g, 溶液尚未到达饱和.

（5）前题中已知生成的Na2S2O3的质量为, 如果要求得10℃时

30mL溶液所析出的Na2S2O3·5H2O的质量, 还应该知道溶液中水的质量, 而溶液中水的质量=溶液质量－Na2S2O3的质量, 溶液的质量=溶液的体积（30mL）×溶液的密度.因此, 还需要知道100℃时溶液的密度, 应选B项.

（6）设反应获得的Na2S2O3·5H2O的质量为x, 则x中

Na2S2O3

溶液中水的质量=30×1.14-18.9=15.3(g)

根据10℃时的溶解度, 析出晶体后的溶液一定是饱和溶液, 则有解得：（g）

三、练习与检测

1．t℃时, Na2CO3的溶解度为Ag, 现有饱和Na2CO3溶液（100+A）g, 其溶质的质量分数为a％, 向溶液中投入无水Na2CO3