正交试验设计单因素比较研究

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单因素实验设计报告

单因素实验设计报告:因素实验报告设计单因素实验设计举例正交实验单因素实验设计方案篇一:实验报告单因素方差分析5.1、实验步骤: 1(建立数据文件。

定义2个变量:PWK和DCGJSL，分别表示排污口和大肠杆菌数量。

2. 选择菜单“分析?比较均值?单因素”,弹出“单因素方差分析”对话框。

在对话框左侧的变量列表中，选择变量“DCGJSL”进入“因变量”列表框，选择变量“PWK”进入“因子”列表框。

3(单击“确定”按钮，得到输出结果。

结果解读:由以上结果可以看到，观测变量大肠杆菌数量的总离差平方和为460.438;如果仅考虑“排污口”单个因素的影响，则大肠杆菌数量总变差中，排污口可解释的变差为308.188，抽样误差引起的变差为152.250，它们的方差(平均变差)分别为102.729和12.688，相除所得的F统计量的观测值为8.097，对应的概率P值为0.003。

在显著性水平α为0.05的情况下。

由于概率P值小于显著性水平α，则应拒绝零假设，认为不同的排污口对大肠杆菌数量产生了显著影响，它对大肠杆菌数量的影响效应不全为0。

因此，可判断各个排污口的大肠杆菌数量是有差别的。

5.2、实验步骤: 1(建立数据文件。

定义2个变量:Branch和Turnover，分别表示分店和日营业额。

将Branch的值定义为1=第一分店，2=第二分店，3=第三分店，4=第四分店，5=第五分店。

2. 选择菜单“分析?比较均值?单因素”,弹出“单因素方差分析”对话框。

在对话框左侧的变量列表中，选择变量“Turnover”进入“因变量”列表框，选择变量“Branch”进入“因子”列表框。

3(单击“确定”按钮，得到输出结果。

结果解读:由以上结果可以看到，观测变量日营业额的总离差平方和为1187668.733;如果仅考虑“分店”单个因素的影响，则日营业额总变差中，分店可解释的变差为366120.900，抽样误差引起的变差为821547.833，它们的方差(平均变差)分别为91530.225和14937.233，相除所得的F统计量的观测值为6.128，对应的概率P 值近似为0。

正交试验

对本试验而言，对本试验而言，试验目的是为了提高硫铁矿烧渣的浸出率，浸出率率越高，硫硫铁矿烧渣的浸出率，浸出率率越高，铁矿利用率就越高，可资源化程度越高。铁矿利用率就越高，可资源化程度越高。
（2）选因素、定水平，列因素水平表选因素、定水平，
一般确定试验因素时，应以对试验指标影响大的因素一般确定试验因素时，应以对试验指标影响大的因素、对试验指标影响大的因素、尚未考察过的因素、尚未完全掌握其规律的因素为先。尚未考察过的因素、尚未完全掌握其规律的因素为先。试验因素选定后，根据所掌握的信息资料和相关知识，试验因素选定后，根据所掌握的信息资料和相关知识，确定每个因素的水平，一般以2 个水平为宜。确定每个因素的水平，一般以2-4个水平为宜。对主要考察的试验因素，可以多取水平，但不宜过多（试验因素，可以多取水平，但不宜过多（≤6），否则试验次数骤增。因素的水平间距，应根据专业知识和已有的资料，数骤增。因素的水平间距，应根据专业知识和已有的资料，尽可能把水平值取在理想区域。可能把水平值取在理想区域。
1.3 正交表的合理性
二、正交试验设计的基本程序
对于多因素试验，正交试验设计对于多因素试验，是简单常用的一种试验设计方法，其设是简单常用的一种试验设计方法，计基本程序如图所示。正交试验设计的计基本程序如图所示。基本程序包括试验方案设计及试验结果分析两部分。分析两部分。
试验方案设计：试验方案设计：
L27(3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3)。
（4）表头设计
所谓表头设计，所谓表头设计，就是把试验因素和要考察的交互作用分别安排到正交表的各列中去的过程。互作用分别安排到正交表的各列中去的过程。在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各在不考察交互作用时，列上；若考察交互作用，列上；若考察交互作用，就应按所选正交表的交互作用列表安排各因素与交互作用，以防止设计“混用列表安排各因素与交互作用，以防止设计“ 杂” 。

实验设计的方差分析与正交试验

实验设计的方差分析与正交试验一、实验设计中的方差分析方差分析（analysis of variance，ANOVA）是一种统计方法，用于比较不同组之间的均值差异是否具有统计学上的显著性。

在实验设计中，方差分析主要被用来分析因变量（dependent variable）在不同水平的自变量（independent variable）中的变化情况。

通过比较不同组之间的方差，判断是否存在显著差异，并进一步分析差异的原因。

1. 单因素方差分析单因素方差分析是最简单的方差分析方法，适用于只有一个自变量的实验设计。

该方法通过比较不同组之间的方差来判断各组均值是否有差异。

步骤如下：（1）确定研究目的，选择合适的因变量和自变量。

（2）设计实验，确定各组的样本个数。

（3）进行实验，并收集数据。

（4）计算各组的平均值和总平均值。

（5）计算组内方差和组间方差。

（6）计算F值，通过计算F值来判断各组均值是否有显著差异。

2. 多因素方差分析多因素方差分析是在单因素方差分析的基础上，增加了一个或多个自变量的情况下进行的。

这种方法可以用来分析多个因素对因变量的影响，并判断各因素的主效应和交互效应。

步骤如下：（1）确定研究目的，选择合适的因变量和多个自变量。

（2）设计实验，确定各组的样本个数。

（3）进行实验，并收集数据。

（4）计算各组的平均值和总平均值。

（5）计算组内方差、组间方差和交互方差。

（6）计算F值，通过计算F值来判断各组均值是否有显著差异。

二、正交试验设计正交试验设计是一种设计高效实验的方法，可以同时考虑多个因素和各个因素之间的交互作用，并通过较少的试验次数得到较准确的结果。

1. 正交表的基本原理正交表的设计是基于正交原理，即每个因素和其他所有因素的交互效应都是独立的。

通过正交表设计实验，可以确保各因素和交互作用在样本中能够均匀地出现，从而减少误差来源，提高实验结果的可靠性。

2. 正交试验设计的步骤（1）确定要研究的因素和水平。

单因素考察和正交实验设计

单因素考察和正交实验设计实验设计是科学研究中的重要环节，通过设计合理的实验，可以根据实验结果得出准确可靠的结论。

其中，单因素考察和正交实验设计是两种常用的实验设计方法。

一、单因素考察：1.确定研究对象和考察因素：首先确定研究对象，明确要考察的因素是什么。

例如，研究对象是植物生长，考察因素可以是施肥量。

2.设置试验组和对照组：确定不同水平的因素水平组合，通常需要设计不同的试验组和对照组。

例如，考察植物生长的施肥量，可以设置不同施肥量的处理组，以及不施肥的对照组。

3.进行实验：根据设计好的试验组和对照组，对研究对象进行实验操作。

4.收集数据：实验结束后，需要对每个试验组和对照组进行数据收集。

通常，需要对多次实验进行统计分析，以得出可靠的结论。

5.分析结果：对收集到的数据进行统计分析，比较不同组之间的差异。

可以使用方差分析等统计方法来判断差异是否显著。

如果结果有统计学意义，就可以得出该因素对结果的影响程度。

二、正交实验设计：正交实验设计是一种多因素试验设计方法，通过设计合理的试验矩阵，同时考察若干因素对结果的影响，可以得到更加全面和可靠的结论。

正交实验设计的特点是通过有限的试验次数和样本数，解决多因素试验中的混淆问题。

具体步骤如下：1.确定研究对象和考察因素：同样需要明确研究对象和考察因素，例如研究对象是其中一种陶瓷材料的强度，考察因素可以是温度、压力和时间等。

2.选择正交表：根据研究因素的水平数目，选择合适的正交表。

正交表通过独立随机性和均匀分布性，让各个因素水平之间的关系尽可能平均。

3.设置试验组和对照组：根据正交表的要求，设置合理的试验组和对照组。

通常，在每个试验组中，考察因素的水平之间是相互独立的。

4.进行实验：按照正交表中给定的试验组进行实验操作。

5.收集数据：实验结束后，对每个试验组和对照组进行数据收集。

6.分析结果：通过对数据进行统计分析，可以得出各个因素及其交互作用对结果的影响程度。

可以使用方差分析、回归分析等方法进行分析。

正交设计

正交试验设计
对于单因素或两因素试验，因其因素少因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。但在实际工作中但在实际工作中，常常需要同时考察 3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施往往因试验条件的限制而难于实施。正交试验设计就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。
7
（3）正交试验的提出：考虑兼顾全面试验法和简单比较法的优点，利用根据数学原理考虑兼顾全面试验法和简单比较法的优点制作好的规格化表“正交表”来设计试验来设计试验；用正交表来安排试验及分析试验结果，这种方法叫做正交试验法这种方法叫做正交试验法；事实上，正交最优化方法的优点不仅表现在设计上，，更表现在对结果的处理上。
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3因素3水平的全面试验水平组合数为 3 =27，4因素3水平的全试验水平组合数为3
4 面试验水平组合数为3 =81 ，5因素因素3水平的全面试验水平组合数 5 为3 =243，这在科学试验中是有可能做不到的这在科学试验中是有可能做不到的。
正交设计就是从选优区全面试验点交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验来进行试验。图中标有试验号的九个
3、正交设计的发展 o 20世纪30年代，费希尔在试验设计方面做出了一系列先驱性费希尔在试验设计方面做出了一系列先驱性的贡献。 o 20世纪上半叶，正交设计方法已经在数学界中提出正交设计方法已经在数学界中提出。 o 到40年代后期，日本统计学家田口玄一博士首次将正交设计日本统计学家田口玄一博士首次将正交设计方法应用到日本的电话机试验上。方法应用到日本的电话机试验上 o 到1970年，日本已经成功使用正交设计方法日本已经成功使用正交设计方法100万次以上。 o 20世纪70年代以来，我国应用正交设计取得一大批优秀成果我国应用正交设计取得一大批优秀成果。中国数学家张里千教授发明了中国型正交试验设计法中国数学家张里千教授发明了中国型正交试验设计法。

【精品】正交试验设计法[17]

正交试验设计法[17]正交试验设计法[17]正交试验设计是利用“正交表”选择试验的条件，并利用正交表的特点进行数据分析，找出最好的或满意的试验条件，适用于多因素的设计问题。

正交试验法的理论基础是正交拉丁方理论与群论。

在工作中可用的多因素寻优工作方法，一类是从优选区某一点开始试验，一步一步到达较优点，这类实验方法叫序贯试验法，如因素轮换法、爬山法等；另一类是，在优选区内一次布置一批试验点，通过对这批试验结果的分析，逐步缩小优选范围从而达到较优点，如正交试验法等。

科研中普遍采用正交试验法，因其具有如下优点：①实用上按表格安排试验，使用方便；②布点均衡、试验次数较少；③在正交试验法中的最好点，虽然不一定是全面试验的最好点，但也往往是相当好的点。

特别在只有一两个因素起主要作用时，正交试验法能保证主要因素的各种可能都不会漏掉。

这点在探索性工作中很重要，其他试验方法难于作到；④正交试验法提供一种分析结果（包括交互作用）的方法，结果直观易分析。

且每个试验水平都重复相同次数，可以消除部分试验误差的干扰；⑤因其具有正交性，易于分析出各因素的主效应。

名词解释：1试验因素：影响考核指标取值的量称为试验因素(因子)，一般记为：A，B，C等。

有定量的因素，可控因素，定性的因素，不可控因素等。

2 因素的位级(水平)：指试验因素所处的状态。

4 考核指标：根据试验目的而选定的用来衡量试验效果的量值(指标)。

5 完全因素位级组合：指参与实验的全部因素与全部位级相互之间的全部组合次数，即全部的实验次数。

6 部分因素位级组合：⑴单因素转换法⑵正交试验法7 正交表的符号：正交表是运用组合数学理论在正交拉丁名的基础上构造的一种规格化的表格。

符号：Ln(ji)其中：L--正交表的符号n--正交表的行数(试验次数，试验方案数)j--正交表中的数码(因素的位级数)i--正交表的列数(试验因素的个数)N=ji--全部试验次数(完全因素位级组合数)总之，利用正交试验法的设计方案，结合代数方法对数据进行分析，可达到使试验收敛速度加快、试验的效率非常高的效果。

单因素实验和正交试验方法

单因素实验和正交试验方法嘿，咱今儿个就来聊聊单因素实验和正交试验方法。

单因素实验啊，就好像是在一条直直的路上走，只盯着一个因素看。

比如说，咱要研究种子发芽，那就专门盯着温度这一个条件，其他的都先不管，看看温度不同会对种子发芽有啥影响。

这就像是你只专注于吃一种美食，细细品味它的味道，感受它带给你的独特体验。

这种方法简单直接，能让你清楚地看到这个因素到底有多大能耐。

那正交试验方法呢，可就不一般啦！它就像是一个超级聪明的策略家，把各种因素都考虑进来，然后巧妙地安排组合。

好比是一场盛大的音乐会，各种乐器一起奏响，共同演绎出美妙的乐章。

它不是一个一个去试，而是通过精心设计，用最少的实验次数，得到最全面的信息。

你想想，要是光靠单因素实验，那得做多少实验才能把所有因素都研究个遍啊！那得花费多少时间和精力呀！而正交试验方法就像是一个魔法，一下子就把复杂的问题变得简单明了。

比如说，你要研究一个产品的质量，影响的因素可能有好几个，像原料啦、温度啦、时间啦等等。

要是用单因素实验，那你得一个一个因素慢慢试，那得试到啥时候啊！可正交试验方法呢，它能一下子就把这些因素都组合起来，让你快速找到最优的方案。

再打个比方，单因素实验就像是在黑暗中摸索，一点点地找路；而正交试验方法就像是打开了一盏明灯，一下子把周围都照亮了，让你清楚地看到该往哪儿走。

而且啊，正交试验方法还特别实用呢！在很多领域都能派上大用场。

比如在工业生产中，能帮助找到最佳的生产条件，提高产品质量和产量；在科学研究中，能让科学家们更快地得到有价值的结论。

哎呀，咱可别小看了这两种实验方法，它们可是解决问题的好帮手呢！单因素实验是基础，能让我们对单个因素有深入的了解；正交试验方法是升华，能让我们在复杂的情况下快速找到答案。

它们就像是一对好兄弟，互相配合，共同为我们的研究和实践服务。

总之呢，单因素实验和正交试验方法都有它们独特的魅力和用处。

我们在实际应用中，要根据具体情况选择合适的方法，让它们为我们的工作和生活带来更多的便利和进步。

正交试验设计

• 综上所述，最佳水平组合：即温度5℃，含氧量 0.5%，含水量30%，pH值为8.0，根据试验可知，第2次的试验结果（产卵数量95），与之前考虑AB 交互作用所得出的结果（第6次试验结果：产卵数量96）有所差别，由此我们可以看出，AB的交互作用对于产卵数量还是有影响，通过这两种方法的比较，最终得出结论，我们要考虑AB的交互作用。
3 1 1 2 2 2
4 1 2 1 2 1
5 1 2 1 2 2
6 1 2 2 1 1
7 1 2 2 1 2
试验指标y
1 2 3 4 5
6
7 8
2
2 2
1
2 2
2
1 1
2
1 2
1
2 1
2
2 1
1
1 2
试验计划表及试验结果
试验号 A（温度） B（含氧量） C（含水量） D（pH值）产卵数量y
1 2 3 4 5 6
* *
D AB e T
4.5 50 5 146
1 1 2 7
4.5 50 2.5 B2 C1 C2
(86+95)/2=90.5 (91+94)/2=92.5
A2
(91+96)/2=93.5 (83+88)/2=85.5
C的边际均值
(y1+y3+y5+y7)/4=87.75 (y2+y4+y6+y8)/4=93.25
正交表
• 正交表的表示符号：正交表记号所表示的含义归纳如下：
Ln ( t )
式中：L为正交表符号（Latin的第一个字母）；n 为试验次数（正交表行数）；t为因素的水平数（1 列中出现不同数字的个数）；n为最多安排的因素数（正交表的列数）。

单因素法和正交试验法在参数敏感性分析中的应用

单因素法和正交试验法在参数敏感性分析中的应用刘福东，李毅，刘烨【摘要】为研究材料参数的敏感性，依托某水库扩建工程1＃泄洪洞出口顺层高边坡浅埋偏压大断面隧洞开挖，以摩尔库伦模型中五个参数为例进行敏感性研究，利用ANSYS建立三维地质有限元模型，基于FLAC3D平台进行模拟，采用摩尔库伦本构模型分析围岩参数的变化对围岩位移增量的影响，基于围岩变形增量采用单因素法以及正交试验法分析1＃泄洪洞出口段岩土各参数的敏感性。

两种方法结果均表明弹性模量、泊松比是主要影响参数，微小的变化就会对变形产生较大影响，黏聚力、内摩擦角、抗拉强度属于次要影响参数，对变形影响较小，计算结果对于类似工程具有一定的参考价值。

【期刊名称】水利与建筑工程学报【年(卷),期】2015(000)006【总页数】5【关键词】岩土参数；敏感性分析；水利枢纽；摩尔-库伦模型；单因素法；正交试验法在岩土工程参数不确定性的分析中，常用的参数敏感性分析方法有单因素方法和正交试验法。

对于参数的敏感性研究方面，学者做过大量研究，拓展了应用范围与分析方法，张伯虎等［1］对锦屏二级电站引水隧洞通过ANSYS建立多个不同隧洞围岩参数和洞距数值模型，采用单因素法分析黏聚力以及洞距的敏感性；王辉等［2］依托嘎隆拉隧道对弹性模量、泊松比、黏聚力、内摩擦角和侧压力系数采用单因素法进行反分析。

对于影响因素比较少的分析，单因素法能够满足分析要求，但对于更多的因素，则需要考虑正交试验法。

段永胜等［3］基于正交试验设计法对边坡的影响因素进行了分析，得到了不同因素的敏感度；张连忠等［4］采用五因素六水平正交试验法对岩坡力学参数反演；其后方薇、付宏渊、李扬、王飞、张家铭、许飞等［5-10］学者对边坡基于正交法分析了各参数的敏感性，为边坡工程的稳定性评价提供了借鉴。

同时刘勇、秦敢等［11-12］基于正交法分析了隧道的稳定性影响因素；翟远征等［13］在地下水的模拟中应用了正交法；李炎隆等［14］基于正交试验法以面板堆石坝为例分析了邓肯-张模型中各参数的敏感性。

正交实验设计及结果分析

正交试验设计对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。

但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。

正交试验设计就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。

1正交试验设计的概念及原理1.1正交试验设计的基本概念正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。

它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找岀最优的水平组合。

例如：设计一个三因素、3水平的试验A因素，设A、A?> As3个水平；B因素，设B、B2、Bs3个水平；C因素，设G、G、G 3个水平，各因素的水平之间全部可能组合有27种。

全面试验：可以分析各因素的效应，交互作用，也可选岀最优水平组合。

但全面试验包含的水平组合数较多（图示的27个节点），工作量大，在有些情况下无法完成。

若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交表来设计安排试验。

全面试验法示意图三因素、三水平全面试验方案卫具e8G正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。

正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能岀现交互作用的混杂。

虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合，因而很受实际工作者青睐。

如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互作用，可利用正交表1_9（34）安排，试验方案仅包含9个水平组合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件1.2正交试验设计的基本原理正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验。

上图中标有试验号的九个“（・）”就是利用正交表L（34）从27个试验点中挑选出来的9个试验点。

正交试验设计

yi
86 95 91 94 91 96 83 83 T=724 2=65668
ST=146
方差分析表
来源 A B C D AxB e 总计平方和 8.0 18.0 60.5 4.5 50.0 5.0 146.0 自由度 1 1 1 1 1 2 7 均方 F比 8.0 3.2 18.0 7.2 60.5 24.2 4.5 1.8 50.0 20 2.5 F0.95(1,2)=18.5
如果讲试验条件看成试验空间（一切可能试验条件组成的集合）中的一个点，那么正交表的这两个特点使说选择的试验点在试验空间中的分布式均匀分散的，并将看到试验结果具有综合可比性，这为日后的统计分析带来了便利。
三、无交互作用的正交试验设计与数据分析
例1：磁鼓电机是彩色录像机磁鼓组件的关键部件之一，按质量要求其输出力矩应大于 0.0210N • m。某厂过去这项指标的合格率较低，从而希望通过试验找出好的条件，以提高磁鼓电机的输出力矩。
表头设计列号 A 1 B 2 C 3
4
有了表头设计便可以写出试验计划，只要将因子的列中的数字换成因子的相应水平即可，不妨因子的列（称为空白列）不予考虑。本例的试验计划可以这样得到：将第一列的1,2,3分别换成充磁量的三个水平 900、1000、1300，将第二列的1,2,3分别换成定位角度的三个水平10、11、12，将第三列的1,2,3分别换成定子线圈匝数的三个水平70、80、90。
四、有交互作用的正交试验与数据分析
Μ Μ Μ
B1 B1 B2 B2 B1 B2
A1 (1)
A2
A1 (1)
A2
A1 (1)
A2
因子A与B的交互作用示意图
例2 为提高某种农药的收率，需要进行试验。

正交实验设计及结果分析

正交试验设计对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。

但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。

正交试验设计就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。

1 正交试验设计的概念及原理1.1 正交试验设计的基本概念正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。

它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。

例如：设计一个三因素、3水平的试验A因素，设A1、A2、A33个水平；B因素，设B1、B2、B33个水平；C因素，设C1、C2、C3 3个水平，各因素的水平之间全部可能组合有27种。

全面试验：可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。

但全面试验包含的水平组合数较多（图示的27个节点），工作量大，在有些情况下无法完成。

若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交表来设计安排试验。

全面试验法示意图三因素、三水平全面试验方案正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。

正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。

虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合，因而很受实际工作者青睐。

如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互作用，可利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。

1.2 正交试验设计的基本原理正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验。

上图中标有试验号的九个“(·)”，就是利用正交表L9(34)从27个试验点中挑选出来的9个试验点。

食品研究中常用试验设计方法的比较分析(综述)

食品研究中常用试验设计方法的比较分析摘要：通过查找关于食品方面的文献，本文综述了对比试验设计、随机试验设计、正交试验设计、回归正交试验设计和均匀试验设计这五种试验设计方法的应用以及其数据处理方法，并归纳比较了这五种实验设计方法的优缺点及其适用范围。

关键词：食品研究试验设计比较为了推动食品科学的发展，常常要进行科学研究。

例如，食品原料资源的研究，新产品开发和新的加工工艺的研究等。

这些研究都离不开试验。

进行试验首先必须解决的问题是：如何合理地进行试验设计。

若试验设计方法好，则用较少的人力、物力和时间即可收集到必要而有代表性的资料，从中获得可靠的结论，达到试验的预期目的，收到事半功倍之效。

食品试验设计与统计分析是整理统计原理和方法在食品科学研究中的应用。

正确的试验方法可使食品研究得到正确的试验结果，而正确的统计分析可排除试验假象，增加试验的可靠性。

因此合理地进行试验设计，科学地整理、分析所收集得来的资料对于食品的科学研究是必不可少的[1]。

随机试验设计、均匀试验设计、正交试验设计、回归正交试验设计等试验设计方法已经广泛应用于食品研究，但是不同的试验方案设计都是建立在不同的理论基础之上 ,这种理论基础需要不同的假设条件 ,只有在满足试验假设条件的前提下 ,也就是正确的试验设计才能正确地表达试验效应 ,得到正确的试验结果。

每种多因素试验设计都有一定的局限性和优缺点 ,采用不同的试验设计用于不同的试验需求 ,满足不同用途的试验 ,可以达到不同的试验目的 ,并不是每种多因素试验设计都适用食品研究。

因此了解各种多因素试验设计的优缺点和适用范围 ,科学地进行试验设计是一个非常重要的问题[2]。

1 对比试验设计对比试验是以差异对比的原则设置简单的处理和对照试验。

它是通过简单的比较试验分析影响食品质量的因素，常常应用于食品质量的工艺诊断[5]。

对比试验依据调查指标的不同资料的性质也不同，不同性质的资料分析方法也不同，常见的对比试验资料包括计量资料、计数资料、百分数资料和非参数资料、在一般情况下，计量资料根据样本容量的大小确定分析方法，大样本多采用u测验,而小样本多采用t测验；计数资料多采用χ²测验，百分数资料要依据样本母体的性质，由计量资料得到的百分数资料仍然遵从正态分布，可采用u测验或t测验，而由计数资料得到的百分数资料遵从二项分布，应采用牛顿二项式展开计算误差概率，但利用牛顿二项展开式计算非常麻烦，多采用正态逼近的方法，而正态近似计算要求样本容量大一点，一般np>5 或nq>5（p或q是低于50%的百分率）；非参数资料是食品研究中出现频率比较高的资料，许多新产品都是采用数量化方法得到产品质量凭借标准的。

食品实验设计与统计分析-6正交试验 (1)

正交表的基本性质正交性（1）任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等例：L8(27)中不同数字只有1和2，它们各出现4次；L9(34)中
不同数字有1、2和3，它们各出现3次。
（2）任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现，且对出现的次数相等
例： L8(27)中(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)各出现两次；L9(34) 中 (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)各出现1次。即每个因素的一个水平与另一因素的各个水平所有可能组合次数相等，表明任意两列各个数字之间的搭配是均匀的。
。
• 正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验。上图中标有试验号的九个“(·)” ，就是利用正交表L9(34)从27个试验点中挑选出来的9个试验点。即：
• (1)A1B1C1 • (4)A1B2C2 • (7)A1B3C3
(2)A2B1C2 (5)A2B2C3 (8)A2B3C1
，在有些情况下无法完成。
•
若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交表来设计安排
试验。
• 如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互作用，可利
用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就能
反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。
1.2 正交试验设计的基本原理
(3)A3B1C3 (6)A3B2C1 (9)A3B3C2
• 以上选择，保证了A因素的每个水平与B因素、C因素的各个水平在试验中各搭配一次。对于A、B、C 3个因素来说，是在27个全面试验点中选择9个试验点，仅是全面试验的三分之一。

单因素正交试验设计

单因素正交试验设计
单因素正交试验设计，也称为正交表设计，是一种用于研究单个因素对实验结果影响的统计实验设计方法。

它通过排列组合的方式，使得各水平之间的差异能够更好地被估计和分析。

在单因素正交试验设计中，只有一个自变量（即因素）是需要研究的对象，而其他所有可能的因素都被固定在一个特定的水平上。

这样做的目的是为了减少不必要的干扰因素，从而更准确地评估目标因素对实验结果的影响。

正交表是一种特殊的二维表格，其中每一行代表了一个试验条件，每一列代表了该因素的一个水平。

通过选择适当的正交表，可以保证各水平之间的差异能够均匀地分布在各个试验条件中，以便进行有效的比较和分析。

使用单因素正交试验设计时，通常需要确定以下几个步骤：
1. 确定因素的水平：根据实验目的和可行性，确定该因素需要研究的水平数。

2. 选择适当的正交表：根据因素的水平数，选择一个适合的正交表。

常见的正交表包括拉丁方、田口试验设计等。

3. 进行实验：按照正交表的要求，安排试验条件，并进行实验。

记录每个试验条件下的结果。

4. 数据分析：使用统计方法对实验数据进行分析，评估因素对结果的影响。

常见的分析方法包括方差分析、回归分析等。

通过单因素正交试验设计，可以更系统地研究和评估单个因素对实验结果的影响，提高实验结果的可靠性和可重复性。

同时，正交试验设计也可以帮助优化实验过程，减少实验次数和资源投入，提高实验效率。

单因素实验和正交试验设计

单因素实验和正交试验设计单因素实验和正交试验设计，这听起来是不是有点高深莫测？别担心，让我们轻松聊聊这两个概念。

想象一下，你在厨房做饭，今天的目标是做出最好吃的煎蛋。

你可以尝试不同的油，比如花生油、橄榄油或者黄油。

每次只换一种油，看看煎出来的蛋味道如何。

这就是单因素实验。

简单来说，就是你只改变一个变量，然后观察结果，像是科学实验中的“无敌”法则，专注于一件事情，看看它到底能给你带来什么惊喜。

哎，虽然听起来简单，但是你得认真对待哦，不然就会让你的美食梦破灭。

说到这里，不得不提正交试验设计。

这可是更高级的玩法，想象一下你不光换油，还可以同时调节火候、蛋的大小、甚至是调料的量。

你可以制定一个系统的计划，列出所有可能的组合，然后一一尝试，最终找出最佳的做法。

这种方法就像是在进行一场无与伦比的厨房实验，试图找到那个“终极”煎蛋的配方。

正交试验设计可以帮你更高效地探索，节省时间又省力，这样你就不会浪费一整天的时间在煎蛋上。

咱们再深入一点，想想如果你在进行一个真正的科学实验，比如说研究植物生长。

单因素实验可以让你了解到，只用水、光和土壤的不同组合，看看哪个组合让植物长得最旺盛。

而正交试验设计则允许你同时操控水的量、光的强度和土壤的类型，帮助你找到最佳组合，最终让你的植物们在阳光下茁壮成长。

说实话，谁不想有个“绿色”梦想呢？实验设计还需要一点灵活性。

因为生活中不是所有的事情都能按计划进行。

正如老话说的，计划赶不上变化。

可能你在实验过程中会发现，某种油和某种火候结合起来，竟然能煎出让人意想不到的美味。

这时候，你可能会想，哇，这个组合真是个意外之喜！所以，实验过程中保持开放的心态，才能在不经意间发现更多乐趣。

在统计学中，单因素和正交设计也有各自的优势。

单因素实验简单易懂，非常适合初学者。

而正交试验设计虽然复杂，但它能帮助你在有限的时间和资源下，快速获得最优解，简直是懒人福音。

不过，刚开始接触的时候，可能会有点小头疼，但只要熟悉了其中的规律，就像骑自行车一样，熟能生巧。