数学专业书籍推荐

1.

课程号：

课程名：高等代数-1

课程英文名：Advanced Algebra-1

学时：102 学分：5

先修课程：高中数学

考试方式：考试

基本面向：数学数院各专业

教材：《Linear Algebra》彭国华、李德琅，高等教育出版社，2006

参考书：1。《高等代数》北京大学数学系几何代数教研空编高等教育出版社 2．《高等代数》张禾瑞、郝锅新高等教育出版社

3．《Linear Slgebra》B。Jacob W.H.Freeman and Company 1990 课程简介：

高等代数以研究线性方程组为出发点来讨论

求解和解的结构和分类等问题，进而研究矩阵，行列式，线性空间，线性映射以及二次型的基本理论。本课程分两个学期讲授。高等代数-1的主要内容包括线性空间和线性映射，线性变换，欧氏空间，线性和双线性型。

2.

课程号：

课程名：高等代数-2

课程英文名：Advanced Algebra-2

学时：102 学分：5

先修课程：高等代数-1

考试方式：考试

基本面向：数学学院各专业

教材：《Linear Algebra》彭国华、李德琅，高等教育出版社，2006

参考书：1．《高等代数》北京大学数学系几何代数教研空编高等教育出版社 2. L.W. Johnson, R.D. Riess and J.T. Arnold, Introduction to Linear Algebra (5th Edition), Prentice-Hall Inc. and China Machine Press, 2002 3. D.C. Lay, Linear Algebra and Its Applications (3rd Edition), Pearson Addison Wesley Asia Limited and Publishing House of Electronics Industry, 2003

课程简介：

一元与多元多项式、行列式、线性方程组，矩阵代数，二次型，线性空间，线性变换，矩阵法式，欧氏空间

3.

课程号：

课程名：近世代数

课程英文名：Abstract Algebra

学时：68 学分：4

先修课程：高等代数、数学分析

考试方式：考试

基本面向：数学学院

教材：《近世代数基础》刘绍学编高等教育出版社第一版

参考书：1．《近世代数引论》冯克勤、李尚志、查建国中国科学技术大学出版社 1988

2．《代数学引论》聂灵沼、丁石孙高等教育出版社 1988

3．《Basic Algebra(I)》N.Jacobso W.H.Freeman and Company 1985 课程简介：

代数学是因解多项式方程而发展起来的,

而方程解的结构往往是人们感兴趣的的问题，

近世代数是研究具有良好代数结构的群，环

域，模为主要内容的一门课程。具体来说，近

世代数包括的内容有对称与群，群，环，域与

模，Galoi理论。

4.

课程号：

课程名：偏微分方程

课程英文名：Partial Dirrerential Equation

学时：68 学分：4

先修课程：数学分析、高等代数、普通物理、常微分方程、实变函数、复变函数、泛函分析

考试方式：考试

基本面向：数学学院

教材：1、《偏微分方程》姜礼尚编

2、《数学物理方程》（第二版）谷超豪、李大潜等高等教育出版社 2002 参考书：1．《数学物理方程》（第二版）谷超豪、李大潜等高等教育出版社 2002 2．《数学物理方程》陈恕行、秦铁虎、周忆复旦大学出版社 2002 3．《Partial Differential Equations》F.John,FourthEdition, Springer-Verlag

4．《Partial Differential Equations》L.C.Evans,Math.Lecture Notes,Univ.of California

课程简介：

（1）波动方程；（2）热传导方程；（3）调和方程；（4）二阶偏微分方程的分类与总结。

5.

课程号：

课程名：实变函数

课程英文名：Real Functions

学时：68 学分：4

先修课程：数学分析

考试方式：考试

基本面向：数学学院

教材：《实变函数论》曹广福编高等教育出版

社

参考书： 1．《实变函数》周性伟科学出版社，1998

2．《实变函数论》周民强北京大学出版社，2001年

3．《实变函数论》江泽坚、吴智泉编著北京人民出版社 1978

课程简介：

集类环的测度，测度的延拓，lebsgue测度，可测函数的性质，结构，积分及其性质，关于积分的收敛定理，Fubini定理，单调函数，有界复差函数，不定积分与全连续函数。

6.

课程号：

课程名：数学分析-1

课程英文名：Mathematical Analsis-1

学时：102 学分：5

先修课程：高中数学

考试方式：考试

基本面向：数学学院各专业

教材：1、《数学分析》上、下册，陈传璋等编，

高教出版社

2、《数学分析》上、下册，陈纪修、於崇华高等教育出版社第二版

参考书：1.《微积分学教程》，第一卷第三卷（苏）菲赫金哥尔茨，北京大学高等教学教研室译，人民教育出版社。

2.《数学分析习题集》，北京大学数学系林源渠等，高等教育出版社

课程简介：

函数、数列的极限，连续函数基本性质，导数与微分，微分中値定理，泰勒公式。导数的应用，不定积分，定积分及其存在定理，定积分的应用，无穷级数泰勒级数，多元函数的导数，隐函数的存在定理。二重和三重积分，曲线积分，格林公式、高斯公式，斯托克斯公式，场。

7.

课程号：

课程名：数学分析-2

课程英文名：Mathematical Analysis-2

学时：102 学分：5

先修课程：数学分析-1

考试方式：考试

基本面向：数学学院各专业

教材：1、《数学分析》上、下册，陈传璋等编

高等教育出版社

2、《数学分析》上、下册，陈纪修、於崇华高等教育出版社第二版

参考书：1.《微积分学教程》，第一卷----第三卷（苏）菲赫金哥尔茨，北京大学高等教学教研室译，人民教育出版社

2．《数学分析习题集》，北京大学数学系林源渠等高等教育出版社

课程简介：

函数、数列的极限，连续函数基本性质，导数与微分，微分中值定理，泰勒公式。导数

的应用，不定积分，定积分及其存在定理，定积分的应用，无究级数泰勒级数，多元函数的导数，隐函数的存在定理。二重和三重积分，曲线积分，格林公式、高斯公式，斯托克斯公式，场。