备战2021年高考理数 6年高考真题分项版精解精析专题05 三角函数(解析版)

【2022高考真题】

1. 【2022高考湖南卷第9题】已知函数()sin(),f x x ϕ=-且230

()0,f x dx π=⎰

则函数()f x 的图象的一条对

称轴是( ) A.56x π=

B.712

x π= C.3x π= D.6x π=

2.

【2022高考江苏卷第5题】已知函数cos y x =与函数sin(2)(0)y x φφπ=+≤<，它们的图像有一个横坐标为

3

π

的交点，则ϕ的值是 . 3.

【2022高考江苏卷第14题】 若ABC ∆的内角满足sin 2sin 2sin A B C +=，则cos C 的最小值是 .

4.

【2022辽宁高考理第9题】将函数3sin(2)3

y x π

=+的图象向右平移

2

π

个单位长度，所得图象对应的函数（ ） A ．在区间7[

,

]1212ππ上单调递减 B ．在区间7[,]1212ππ

上单调递增

C ．在区间[,]63ππ

-

上单调递减 D ．在区间[,]63

ππ

-上单调递增 5.

【2022全国1高考理第16题】已知c b a ,,分别为ABC ∆三个内角C B A ,,的对边，2=a ，且

()C b c B A b sin )()sin (sin 2-=-+，则ABC ∆面积的最大值为____________．

6.

【2022全国2高考理第4题】钝角三角形ABC 的面积是12

，AB=1，2 ，则AC=( )

A. 5

B. 5

C. 2

D. 1

【答案】B

7. 【2022全国2高考理第14题】 函数()()()sin 22sin cos f x x x ϕϕϕ=+-+的最大值为_________.

8. 【2022山东高考理第12题】在ABC ∆中，已知tan AB AC A ⋅=，当6

A π

=

时，ABC ∆的面积为________.

9. 【2022四川高考理第3题】为了得到函数sin(21)y x =+的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上全部的点（ ）

A ．向左平行移动12个单位长度

B ．向右平行移动1

2

个单位长度

C ．向左平行移动1个单位长度

D ．向右平行移动1个单位长度 【答案】A

1

0. 【2022高考广东卷理第12题】在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，已知

b B

c C b 2cos cos =+，则

=b

a

.

11. 【2022全国1高考理第6题】如图，图O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数)(x f ，则],0[)(π在x f y =的图像大致为（ ）

【答案】C

【考点定位】解直角三角形、三角函数的图象． 12. 【2022全国1高考理第8题】设(0,),(0,),22

π

π

αβ∈∈且1sin tan ,cos βαβ+=

则（ ） （A ） 32

παβ-=

（B ）32

παβ+=

（C ）22

παβ-=

（D ）22

π

αβ+=

1

3. 【2022高考北卷理第14题】设函数()sin()f x A x ωϕ=+（,,A ωϕ是常数，0,0A ω>>）.若()f x 在

区间[,]62ππ上具有单调性，且2()(

)()236

f f f πππ

==-，则()f x 的最小正周期为 . 1

4. 【2022高考安徽卷理第11题】若将函数()sin 24f x x π⎛

⎫

=+ ⎪⎝

⎭

的图像向右平移ϕ个单位，

所得图像关于y 轴对称， 则ϕ的最小正值是________.

【答案】

8

3π 1

5. 【2022高考福建卷第12题】在ABC ∆中，60,4,23A AC BC =︒==,则ABC ∆的面积等于_________.

.

16. 【2022江西高考理第4题】在ABC ∆中，内角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a ，若,

3

,6)(2

2

π

=+-=C b a c 则ABC ∆的面积（ ） A.3 B.

239 C.2

3

3 D.33

1

7. 【2022四川高考理第13题】如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67，30，此时气球的高是46m ，则河流的宽度BC 约等于 m .（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：

sin 670.92≈，cos670.39≈，sin 370.60≈，cos370.80≈，3 1.73≈）

18. 【2022浙江高考理第4题】为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像

（ ）

A.向右平移

4π个单位 B.向左平移4π

个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12

π

个单位

19. 【2022浙江高考理第17题】如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到

墙面的距离为

，某目标点沿墙面的射击线

移动，此人为了精确 瞄准目标点，需计算由点

观看点的仰角的大小.若

则

的最大值 .

【答案】

53

9

2

0．【2022重庆高考理第10题】

已知ABC ∆的内角2

1

)sin()sin(2sin ,+

--=+-+B A C C B A A C B A 满足，，面积S 满足 C B A c b a S ,,,,21分别为，记≤≤所对的边，则下列不等式肯定成立的是( ) A.8)(>+c b bc B.()162ac a b +> C.126≤≤abc D.1224abc ≤≤