高一下册数学人教版必修二教案
人教版高中数学必修二全册教案
人教版高中数学必修二全册教案
第一单元相似与全等
教学目标
- 了解相似与全等的基本概念
- 掌握相似三角形的判定方法和相似比的计算
- 掌握全等三角形的判定方法和全等条件
- 能够应用相似与全等的知识解决实际问题
教学内容
1. 相似三角形的判定方法
2. 相似比的计算
3. 全等三角形的判定方法
4. 全等条件
5. 实际问题的解决
教学步骤
1. 导入：通过展示两个相似或全等的图形，引发学生对相似与全等的疑惑，并带入本单元的教学内容。
2. 概念讲解：介绍相似与全等的定义和基本性质，并结合具体例子进行说明。
3. 相似三角形的判定方法：讲解相似三角形的三种判定方法，并通过练巩固学生的理解。
4. 相似比的计算：教授相似比的计算方法，以及在计算过程中常见的注意事项。
5. 全等三角形的判定方法：讲解全等三角形的判定方法，并通过实例演示。
6. 全等条件：介绍全等三角形的各种条件，并进行相关例题讲解。
7. 实际问题的解决：通过一些实际问题，引导学生将相似与全等的知识应用于解决实际情况。
8. 小结：总结本单元的重点内容，强化学生对相似与全等的理解和应用能力。
9. 练：布置相应的练题，巩固学生对本单元知识的掌握。
教学评价与反思
1. 通过学生的课堂参与情况，观察他们对相似与全等概念的理解程度。
2. 检查学生在相似比计算和全等条件判定方面的掌握情况。
3. 分析学生在解决实际问题时的思考能力和应用能力。
扩展阅读
- 人教版高中数学必修二全册教材
- 相似与全等的相关练习册和习题集。
高一下学期数学人教A版( )必修第二册10.1.2事件的关系和运算教学设计
10.1.2 事件的关系和运算教学设计(人教A 版普通高中教科书数学必修第二册第十章)一、教学目标1.了解事件间的相互关系与运算2.理解互斥事件、对立事件的概念 二、教学重难点1.教学重点：事件间的相互关系2.教学难点：判断事件的关系、进行事件的运算 三、教学过程 （一）新课导入探究：在掷骰子试验中，观察骰子朝上面的点数，可以定义许多随机事件，例如： i C =“点数为i ”，1,2,3,4,5,6i =； 1D =“点数不大于3”；2D =“点数大于3”； 1E =“点数为1或2”；2E =“点数为2或3”； F =“点数为偶数”；G =“点数为奇数”； ……用集合的形式表示这些事件.借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系吗？ （二）探索新知1. 用集合的形式表示事件1C =“点数为1”和事件G =“点数为奇数”，它们分别是1{1}C =和{1,3,5}G =. 如果事件1C 发生，那么事件G 一定发生.事件之间的这种关系用集合的形式表示，就是{1}{1,3,5}⊆，即1C G ⊆.这时我们说事件G 包含事件1C .一般地，若事件A 发生，则事件B 一定发生，我们就称事件B 包含事件A （或事件A 包含于事件B ），记作B A ⊇（或A B ⊆）.可以用下图表示.特别地，如果事件B 包含事件A ，事件A 也包含事件B ，即B A ⊇且A B ⊇，则称事件A 与事件B 相等，记作A B =.2. 用集合的形式表示事件1D =“点数不大于3”、事件1E =“点数为1或2”和事件2E =“点数为2或3”，它们分别是1{1,2,3}D =，1{1,2}E =和2{2,3}E =.可以发现，事件1E 和事件2E 至少有一个发生，相当于事件1D 发生.事件之间的这种关系用集合的形式表示，就是{1,2}{2,3}{1,2,3}=，即121E E D =，这时我们称事件1D 为事件1E 和事件2E 的并事件.一般地，事件A 与事件B 至少有一个发生，这样的一个事件中的样本点或者在事件A 中，或者在事件B 中，我们称这个事件为事件A 与事件B 的并事件（或和事件），记作A B （或A B +）.可以用下图中的绿色区域和黄色区域表示这个并事件.3. 事件2C =“点数为2”可以用集合的形式表示为2{2}C =.可以发现，事件1E =“点数为1或2”和事件2E =“点数为2或3”同时发生，相当于事件2C 发生.事件之间的这种关系用集合的形式表示，就是{1,2}{2,3}{2}⋂=，即122E E C ⋂=.我们称事件2C 为事件1E 和2E 的交事件.一般地，事件 A 与事件B 同时发生，这样的一个事件中的样本点既在事件A 中，也在事件B 中，我们称这样的一个事件为事件A 与事件B 的交事件（或积事件），记作A B ⋂（或AB ）.可以用下图中的蓝色区域表示这个交事件.4. 用集合的形式表示事件3C =“点数为3”和事件4C =“点数为4”，它们分别是3{3}C =，4{4}C =. 事件3C 与事件4C 不可能同时发生，用集合的形式表示这种关系，就是{3}{4}⋂=∅，即34C C ⋂=∅，这时我们称事件3C 与事件4C 互斥.一般地，如果事件A 与事件B 不能同时发生，也就是说A B ⋂是一个不可能事件，即A B ⋂=∅，则称事件A 与事件B 互斥（或互不相容）.可以用下图表示这两个事件互斥.5. 用集合的形式表示事件F =“点数为偶数”、事件G =“点数为奇数”，它们分别是{2,4,6}F =，{1,3,5}G =.在任何一次试验中，事件F 与事件G 两者只能发生其中之一，而且也必然发生其中之一.事件之间的这种关系，用集合的形式可以表示为{2,4,6}{1,3,5}{1,2,3,4,5,6}=，即F G =Ω，且{2,4,6}{1,3,5}⋂=∅，即F G ⋂=∅.此时我们称事件F 与事件G 互为对立事件.一般地，如果事件A 和事件B 在任何一次试验中有且仅有一个发生，即A B =Ω，且A B ⋂=∅，那么称事件A 与事件B 互为对立.事件A 的对立事件记为A ，可以用下图表示.总结：事件的关系或运算的含义，以及相应的符号表示如下：B 或A +A B ⋂或AB A B ⋂=∅=∅，AB =Ω（三）典例分析1.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛．判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件．(1)恰有一名男生与恰有2名男生；(2)至少有1名男生与全是男生；(3)至少有1名男生与全是女生；(4)至少有1名男生与至少有1名女生．2、如图,由甲、乙两个元件组成一个并联电路,每个元件可能正常或失效.设事件A=“甲元件正常”,B=“乙元件正常”.(1)写出表示两个元件工作状态的样本空间；(2)用集合的形式表示事件A,B以及它们的对立事件；(3)用集合的形式表示事件A∪B和事件A B,并说明它们的含义及关系（四）巩固练习1.在某次考试成绩中)满分为100分），下列事件的关系是什么？① A1={70分～80分}，A2={70分以上} ；② B1={不及格}，B2={60分以下} ；③ C1={95分以上}，C2={90分～95分}；④ D1={80分～100分}，D2={0分～80分}.2.判断下面给出的每对事件是否是互斥事件或互为对立事件。
高中数学必修二教案6篇
高中数学必修二教案6篇高中数学必修二教案（精选篇1）教学目标1、知识与能力目标：理解掌握基本不等式，并能运用基本不等式解决一些简单的求最值问题;理解算数平均数与几何平均数的概念，学会构造条件使用基本不等式;培养学生探究能力以及分析问题解决问题的能力。
2、过程与方法目标：按照创设情景，提出问题→剖析归纳证明→几何解释→应用(最值的求法、实际问题的解决)的过程呈现。
启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索基本不等式性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。
3、情感与态度目标：通过问题情境的设置，使学生认识到数学是从实际中来，培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而培养学生善于思考、勤于动手的良好品质。
教学重难点1、基本不等式成立时的三个限制条件(简称一正、二定、三相等);2、利用基本不等式求解实际问题中的.最大值和最小值。
教学过程一、创设情景，提出问题;设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实.基于此,设置如下情境:上图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客。
[问]你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗本背景意图在于利用图中相关面积间存在的数量关系，抽象出不等式在此基础上，引导学生认识基本不等式。
三、理解升华：1、文字语言叙述：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。
2、联想数列的知识理解基本不等式已知a,b是正数，A是a,b的等差中项，G是a,b的正的等比中项，A与G有无确定的大小关系两个正数的等差中项不小于它们正的等比中项。
3、符号语言叙述：4、探究基本不等式证明方法：[问]如何证明基本不等式(意图在于引领学生从感性认识基本不等式到理性证明，实现从感性认识到理性认识的升华，前面是从几何图形中的面积关系获得不等式的，下面用代数的思想，利用不等式的性质直接推导这个不等式。
高中数学必修2教案(5篇)
高中数学必修2教案(5篇)
高中数学必修2教案1 讲义1：空间几何体
一、教学要求：通过实物模型，观察大量的空间图形，认识柱体、
锥体、台体、球体及简单组合体的构造特征，并
能运用这些特征描绘现实生活中简单物体的结
构.
二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体、台体、球体的构造特征.
三、教学难点：柱、锥、台、球的构造特征的概括.
四、教学过程：
〔一〕、新课导入：
1. 导入：进入高中，在必修②的第一、二章中，将继续深化研究一些空间几何图形，即学习立体几何，注意学习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算.
〔二〕、讲授新课：
1. 教学棱柱、棱锥的构造特征：
①、讨论：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特征？把这些几何体用程度力
推斜后，仍然有哪些公共特征？
②、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且
每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱. → 列举生活中的棱柱实例〔三棱镜、方砖、六角螺帽〕.
结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线.
③、分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.
表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’
④、讨论：埃及金字塔具有什么几何特征？
⑤、定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.
结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高. → 讨论：棱锥如何分类及表示？
⑥、讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？。
新人教版高中数学必修二教案(全册)
新人教版高中数学必修二教案(全册)第一章：二次函数与一元二次方程1.1 二次函数的基本性质与图像- 教学目标：了解二次函数的定义和基本性质，掌握画出二次函数的图像的方法。
- 教学内容：二次函数的定义、顶点、对称轴等基本性质，画出二次函数的图像。
- 教学步骤：1. 引入二次函数的概念，阐述其基本性质。
2. 对比一次函数和二次函数的特点，引导学生理解二次函数的图像形态。
3. 指导学生根据给定的二次函数方程画出对应的图像。
- 教学反思：本节课通过引入二次函数的基本概念和性质，帮助学生理解二次函数的图像形态，并通过实例让学生练画出二次函数的图像，加深对二次函数的理解。
1.2 一元二次方程- 教学目标：掌握一元二次方程的概念、解法和应用。
- 教学内容：一元二次方程的定义、解法和应用。
- 教学步骤：1. 介绍一元二次方程的定义和基本概念。
2. 分析一元二次方程的解的情况，讲解解一元二次方程的方法。
3. 引入一元二次方程的应用，如求解实际问题等。
- 教学反思：通过讲解一元二次方程的定义、解法和应用，帮助学生掌握解一元二次方程的方法，并引导学生将所学知识应用于实际问题的求解中，提高数学应用能力。
第二章：不等式2.1 不等式的概念与性质- 教学目标：了解不等式的概念和性质，掌握解不等式的方法。
- 教学内容：不等式的定义、性质、解法。
- 教学步骤：1. 引入不等式的概念和基本性质。
2. 分析不等式的解的情况，介绍解不等式的方法。
3. 给出具体的不等式问题，引导学生解决实际问题。
- 教学反思：通过引入不等式的概念和性质，帮助学生掌握解不等式的方法，并通过实际问题的解决，提高学生的数学应用能力。
2.2 一元一次不等式组- 教学目标：了解一元一次不等式组的概念和解法。
- 教学内容：一元一次不等式组的定义、解法。
- 教学步骤：1. 引入一元一次不等式组的概念和基本性质。
2. 讲解解一元一次不等式组的方法。
3. 给出具体的一元一次不等式组问题，引导学生解决实际问题。
人教版高中数学必修二全册优质教案【可下载打印】
人教版高中数学必修二全册优质教案【可打印】一、教学内容本节课，我们将深入探讨人教版高中数学必修二第二章《函数、方程与不等式》2.3节“一元二次方程解法”。
具体内容涉及一元二次方程标准形式、求解方法，包括直接开平方法、配方法、公式法以及它们适用范围和优缺点。
二、教学目标通过本节课学习，学生应能够：1. 理解一元二次方程基本概念，掌握其标准形式。
2. 运用直接开平方法、配方法和公式法求解一元二次方程。
3. 分析各种解法适用条件，并比较它们优缺点。
4. 解决实际问题中涉及一元二次方程。
三、教学难点与重点重点：一元二次方程求解方法及其实际应用。
难点：配方法运用及其理解，一元二次方程根判别式理解和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT展示求解过程，板书重要步骤。
2. 学具：学生每人一份练习纸，包含随堂练习题目。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个简单实际情景，如“一个正方形对角线比边长多2，求边长”，引导学生发现其中一元二次方程问题。
2. 新课导入：回顾一元二次方程基本概念，引导学生发现解一元二次方程必要性。
3. 例题讲解：a. 直接开平方法：以方程x^2 = 4为例，讲解求解步骤。
b. 配方法：以方程x^2 5x + 6 = 0为例，详细演示配方法过程。
c. 公式法：依据一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，推导求解公式，并以具体方程为例讲解。
4. 随堂练习：发放练习纸，学生独立完成三道不同类型题目，教师巡回指导。
六、板书设计1. 一元二次方程标准形式。
2. 直接开平方法、配方法和公式法求解步骤。
3. 不同解法适用条件对比。
七、作业设计1. 作业题目：a. 求解方程x^2 3x 4 = 0。
b. 如果一个一元二次方程两个根和是6，它们乘积是15，求这个方程。
c. 实际问题：一块矩形场地长比宽多3米，面积是18平方米，求场地长度和宽度。
答案：a. x1 = 4, x2 = 1。
b. x^2 + 6x 15 = 0。
高一数学必修二教案(优秀3篇)
高一数学必修二教案（优秀3篇）篇一：高一数学必修二教案篇一教学手段：教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。
研究集合的数学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个基本分支，在数学中占据一个极其独特的地位，如果把数学比作一座宏伟大厦，那么集合论就是这座宏伟大厦的基石。
集合理论是由德国数学家康托尔，他创造的集合论是近代许多数学分支的基础。
（参看阅教材中读材料P17）。
下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些基础知识，为以后数学的学习打下基础。
二、新课教学“物以类聚，人以群分”数学中也有类似的分类。
如：自然数的集合0，1，2，3，……如：2x-1>3，即x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。
如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
1、一般地，指定的某些对象的全体称为集合，标记：A，B，C，D，…集合中的每个对象叫做这个集合的元素，标记：a，b，c，d，…2、元素与集合的关系a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A，a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a?A思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。
例1：判断下列一组对象是否属于一个集合呢？（1）小于10的质数(2)数学家(3)中国的直辖市(4)maths中的字母(5)book中的字母(6)所有的偶数(7)所有直角三角形(8)满足3x-2>x+3的全体实数（9）方程的实数解评注：判断集合要注意有三点：范围是否确定；元素是否明确；能不能指出它的属性。
3、集合的中元素的三个特性：1、元素的确定性：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
最新人教版高中数学必修二教案(全册)
最新人教版高中数学必修二教案(全册)第一章：二次函数与一元二次方程授课内容本章主要介绍二次函数及其性质以及一元二次方程的解法。
授课目标1. 理解二次函数的定义，并掌握其图像的性质；2. 掌握一元二次方程的解法，包括因式分解、公式法和配方法等；3. 能够在实际问题中应用二次函数和一元二次方程。
教学步骤1. 引入二次函数的概念，让学生了解二次函数的定义和一般式；2. 通过图像展示二次函数的性质，如顶点、对称轴、最值点等；3. 教授一元二次方程的解法，首先介绍因式分解法，然后讲解公式法和配方法；4. 给学生提供一些练题，让他们运用所学知识解决实际问题；5. 总结本章内容，强调重点和难点。
教学资源- 人教版高中数学必修二教材- 教案PPT- 二次函数和一元二次方程的练题教学评估- 学生课堂表现- 练题的完成情况- 小组合作讨论的质量第二章：数列与数学归纳法授课内容本章主要介绍数列的概念、性质以及数学归纳法的应用。
授课目标1. 理解数列和数列的通项公式的概念；2. 掌握常见数列的求和公式；3. 掌握数学归纳法的基本思想和应用方法；4. 能够在实际问题中应用数列和数学归纳法。
教学步骤1. 引入数列的概念，让学生了解等差数列和等比数列的定义；2. 通过例题演示如何求解数列的通项公式和求和公式；3. 引入数学归纳法的基本思想，并讲解其应用方法；4. 提供一些实际问题让学生运用数列和数学归纳法求解；5. 总结本章内容，强调重点和难点。
教学资源- 人教版高中数学必修二教材- 教案PPT- 数列和数学归纳法的练题教学评估- 学生课堂表现- 练题的完成情况- 小组合作讨论的质量...（继续编写剩余章节的教案）。
人教版高中必修二数学教案模板(优秀7篇)
人教版高中必修二数学教案模板（优秀7篇）一、教材分析函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中。
函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。
在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步认识，也是学生认识上的一次飞跃。
这一章内容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。
本节《函数的概念》是函数这一章的起始课。
概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。
本课从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用。
也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据。
二、重难点分析根据以上对教材的分析和新课标的要求，确定函数的概念不仅是本节课的重点，也是本章的难点。
三、学情分析1.有利因素:一方面，学生在初中阶段已经从变量的观点学习了函数的定义，详细学习了几种最简单的函数，已经对函数有了一定的感性认识；另一方面，在本书第一章中，学生已经学习了集合的概念，为学习函数的现代定义奠定了基础。
2.缺点:虽然初中就讲过功能，但是很肤浅。
这节课主要从两个集合的对应关系来描述函数的概念。
它是一个抽象的过程，要求学生有很高的抽象、分析和概括能力，学生学习起来比较困难。
四、目标分析1.理解函数的概念，可以通过函数的定义来判断函数，可以找到一些基本函数的定义域和值域。
2.通过对实际问题的分析、抽象和概括，培养学生对知识的抽象、概括和归纳能力，逻辑思维和建模能力。
3.通过探究函数概念形成的过程，培养学生发现问题、探索问题、不断超越的创新素质。
五、教法学法本节课的教学以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者，我一方面精心设计问题情景，引导学生主动探索。
高中必修二数学教案(最新8篇)
高中必修二数学教案（最新8篇）高中数学必修2优秀教案篇一一、教材分析在上一节认识空间几何体结构特征的基础上，本节来学习空间几何体的表示形式，以进一步提高对空间几何体结构特征的认识。
主要内容是：画出空间几何体的三视图。
比较准确地画出几何图形，是学好立体几何的一个前提。
因此，本节内容是立体几何的基础之一，教学中应当给以充分的重视。
画三视图是立体几何中的基本技能，同时，通过三视图的学习，可以丰富学生的空间想象力。
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图。
光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为“正视图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”。
用这三种视图即可刻画空间物体的几何结构，这种图称之为“三视图”。
教科书从复习初中学过的正方体、长方体……的三视图出发，要求学生自己画出球、长方体的三视图；接着，通过“思考”提出了“由三视图想象几何体”的学习任务。
进行几何体与其三视图之间的相互转化是高中阶段的新任务，这是提高学生空间想象力的需要，应当作为教学的一个重点。
三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成。
因此，教科书主要通过提出问题，引导学生自己动手作图来展示教学内容。
教学中，教师可以通过提出问题，让学生在动手实践的过程中学会三视图的作法，体会三视图的作用。
对于简单几何体的组合体，在作三视图之前应当提醒学生细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。
教材中的“探究”可以作为作业，让学生在课外完成后，再把自己的作品带到课堂上来展示交流。
值得注意的问题是三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践、动手作图来完成。
另外，教学中还可以借助于信息技术向学生多展示一些图片，让学生辨析它们是平行投影下的图形还是中心投影下的图形。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富学生的空间想象力2、过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
高一数学必修二教案5篇
高一数学必修二教案5篇高中数学必修2优秀教案篇一1教学目标1、知道柱体、锥体、台体侧面展开图，弄懂柱体、锥体、台体的表面积的求法。
2、能运用公式求解柱体、锥体和台体的表面积，并知道柱体、锥体和台体表面积之间的关系。
2学情分析通过学习空间几何体的结构特征，空间几何体的三视图和直观图，了解了空间几何体和平面图形之间的关系，从中反映出一个思想方法，即平面图形和空间几何体的互化，尤其是空间几何问题向平面问题的转化。
该部分内容中有些是学生已经熟悉的，在解决这些问题的过程中，首先要对学生已有的知识进行再认识，提炼出解决问题的一般思想——化归的思想，总结出一般的求解方法，在此基础上通过类比获得解决新问题的思路，通过化归解决问题，深化对化归、类比等思想方法的应用。
3重点难点重点：知道柱体、锥体、台体侧面展开图，弄懂柱体、锥体、台体的表面积公式。
难点：会求柱体、锥体和台体的表面积，并知道柱体、锥体和台体表面积之间的关系。
4教学过程4.1 第一学时教学活动活动1【导入】第1课时柱体、锥体、台体的表面积（一）、基础自测：1、棱长为a的正方体表面积为__________.2、长、宽、高分别为a、b、c的长方体，其表面积为___________________.3、长方体、正方体的侧面展开图为__________.4、圆柱的侧面展开图为__________.5、圆锥的侧面展开图为__________.（二）。
尝试学习1、柱体的表面积（1）侧面展开图：棱柱的侧面展开图是____________，一边是棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的__________，如图①所示；圆柱的侧面展开图是_______，其中一边是圆柱的母线，另一边等于圆柱的底面周长，如图②所示。
（2）面积：柱体的表面积S表=S侧+2S底。
特别地，圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的侧面积S侧=__________，表面积S表=__________.2、锥体的表面积（1）侧面展开图：棱锥的侧面展开图是由若干个__________拼成的，则侧面积为各个三角形面积的_____，如图①所示；圆锥的侧面展开图是_______，扇形的半径是圆锥的______，扇形的弧长等于圆锥的__________，如图②所示。
人教版高一数学必修二《空间点、直线、平面之间的位置关》教案及教学反思
人教版高一数学必修二《空间点、直线、平面之间的位置关》教案及教学反思一、教学目标通过本次教学，学生将能够：1.掌握空间点、直线、平面之间的位置关系；2.学会使用空间几何中的基本概念和基本问题；3.进一步培养学生的数学思维，提高学生的空间想象能力和综合运用能力。
二、教学重点和难点教学重点：1.理解空间中点、直线、平面的概念和特征；2.掌握点与直线、点与平面的位置关系以及直线与平面的位置关系；3.运用三视图法和参考投影法解决平面与平面的位置关系。
教学难点：1.掌握点、直线、平面的共面关系；2.学会在空间中画出图形；3.掌握平面间的位置关系。
三、教学过程1. 导入环节（5分钟）引导学生通过生活实际情境，复习几何学中的点、线、面的概念，并对此进行概括，展现本课内容的片面性和局限性，进而引导学生思考如何通过分别考虑点、直线、平面的位置关系的方法来全面把握几何学中的空间图形。
同时，激发学生空间想象的能力。
2. 正式教学环节（40分钟）1）点与直线的位置关系教师介绍点与直线的位置关系，并用图形进行示范。
然后，让学生自己分析和总结，归纳出点与直线的位置关系的有关性质。
例如：•点在直线上；•点在直线上的外部；•点在线的两侧；•点与直线相离。
2）点与平面的位置关系引入点与平面的位置关系，老师同样先给出范例进行示范，帮助学生加深理解。
然后，再让学生自己探究和总结，归纳点与平面的位置关系的有关性质。
例如：•点在平面上；•点在平面上的内部；•点在平面上的外部。
3）直线与平面的位置关系讲述直线与平面的位置关系，为学生提供相关的图形，并进行实操。
教师同样应给学生提供足够多的机会，让学生自行探究总结，得出有关性质。
例如：•直线在平面上；•直线与平面交于一点；•直线与平面平行；•直线与平面垂直。
4）平面与平面的位置关系在学习与应用前面的知识点后，适当引入平面与平面的位置关系。
老师还是要以图形为依据，实践出多重案例，使学生理解平面与平面的位置关系的本质。
人教版高中数学必修二全册教案【可下载打印】
人教版高中数学必修二全册教案【可打印】一、教学内容第二章：平面向量的概念与运算第二节：向量的线性运算第三节：平面向量的坐标表示与坐标运算二、教学目标1. 理解平面向量的概念，掌握向量的线性运算及其性质。
2. 学会使用平面向量的坐标表示进行向量运算。
3. 能够运用向量知识解决实际问题，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
三、教学难点与重点教学难点：1. 向量线性运算的理解与运用。
2. 平面向量的坐标表示与运算。
教学重点：1. 向量的线性运算及其性质。
2. 向量的坐标运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，向量模型，坐标纸。
2. 学具：直尺，圆规，计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示飞机飞行的向量模型，引出向量概念，激发学生的兴趣。
2. 例题讲解（1）向量线性运算：以实际例题解释向量的加、减、数乘运算。
（2）平面向量的坐标表示与运算：以坐标纸为载体，讲解平面向量的坐标表示方法。
通过例题讲解向量坐标运算的步骤。
3. 随堂练习分组讨论，完成教材课后练习题。
4. 知识巩固5. 课堂小结强调向量线性运算和坐标运算的要点。
六、板书设计1. 向量的线性运算：向量的加、减、数乘运算。
2. 平面向量的坐标表示与运算：坐标表示方法。
坐标运算步骤。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算向量 \( \vec{a} = (3, 4) \) 和 \( \vec{b} = (1, 2) \) 的和、差、数乘。
（2）已知向量 \( \vec{a} = (2, 3) \) 和 \( \vec{b} = (4, 5) \)，求 \( 3\vec{a} 2\vec{b} \)。
2. 答案：（1）和：\( \vec{a} + \vec{b} = (4, 2) \)；差：\( \vec{a} \vec{b} = (2, 6) \)；数乘：\( k\vec{a} = (3k, 4k) \)，\( k\vec{b} = (k, 2k) \)。
高中数学必修2课程教案5篇
高中数学必修2课程教案5篇高中数学必修2课程教案5篇教案是实现教学目标的计划性和决策性活动。
教案以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。
下面小编给大家带来关于高中数学必修2课程教案，方便大家学习高中数学必修2课程教案1一、知识点归纳(一)空间几何体的结构特征(1)多面体——由若干个平面多边形围成的几何体.旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。
其中，这条定直线称为旋转体的轴。
(2)柱，锥，台，球的结构特征1.1棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
1.2圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱.2.1棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
2.2圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。
3.1棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台.3.2圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.4.1球——以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.(二)空间几何体的三视图与直观图1.投影：区分中心投影与平行投影。
平行投影分为正投影和斜投影。
2.三视图——正视图;侧视图;俯视图;是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形;画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等3.直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。
4.斜二测法：在坐标系中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变，平行于x轴(或在x轴上)的线段保持长度不变，平行于y轴(或在y轴上)的线段长度减半。
(三)空间几何体的表面积与体积1、空间几何体的表面积①棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和②圆柱的表面积③圆锥的表面积④圆台的表面积⑤球的表面积⑥扇形的面积公式 (其中表示弧长，表示半径)2、空间几何体的体积①柱体的体积②锥体的体积③台体的体积④球体的体积二、练习与巩固(1)空间几何体的结构特征及其三视图1.下列对棱柱说法正确的是( )A.只有两个面互相平行B.所有的棱都相等C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也平行2.一个等腰三角形绕它的底边所在的直线旋转360。
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人教版高中数学必修二全册教案【可打印】一、教学内容第一章：空间几何1.1 平面几何基本概念1.2 平面几何图形的度量关系1.3 空间几何基本概念1.4 空间几何图形的度量关系二、教学目标1. 掌握空间几何的基本概念和性质，能够识别并运用相关的几何图形。
2. 理解并掌握平面几何与空间几何之间的联系与区别，提高空间想象能力。
3. 学会运用几何图形的度量关系解决实际问题，培养解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：空间几何图形的认识与度量关系的运用。
教学重点：平面几何与空间几何的联系与区别，几何图形在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：几何模型、多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：直尺、圆规、三角板、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示生活中的空间几何图形，让学生观察并描述。
提问：如何计算这些几何图形的面积和体积？2. 例题讲解讲解例1：求一个长方体的表面积和体积。
讲解例2：求一个正四面体的表面积和体积。
3. 随堂练习学生独立完成练习1：求一个圆柱的表面积和体积。
学生独立完成练习2：求一个圆锥的表面积和体积。
学生分享学习心得，互相交流。
5. 应用拓展学生分组讨论：如何将所学的空间几何知识应用于实际问题？教师点评，给予鼓励和建议。
六、板书设计1. 空间几何基本概念及图形2. 平面几何与空间几何的联系与区别3. 几何图形的度量关系及计算公式4. 例题解答步骤5. 练习题解答七、作业设计1. 作业题目计算一个长方体的表面积和体积。
计算一个正四面体的表面积和体积。
计算一个圆柱的表面积和体积。
计算一个圆锥的表面积和体积。
2. 答案长方体表面积：2ab + 2bc + 2ac，体积：abc正四面体表面积：√3a²，体积：(a³/12)√2圆柱表面积：2πrh + 2πr²，体积：πr²h圆锥表面积：πrl + πr²，体积：(1/3)πr²h八、课后反思及拓展延伸1. 反思本次教学过程中的优点与不足，针对学生的掌握情况调整教学方法。
高一下册数学必修二教案
【导语】⾼⼀新⽣要根据⾃⼰的条件，以及⾼中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点⼴的特点，找寻⼀套⾏之有效的学习⽅法。
今天⽆忧考为各位同学整理了《⾼⼀下册数学必修⼆教案》，希望对您的学习有所帮助！【篇⼀】⾼⼀下册数学必修⼆教案 ⼀、教学⽬标: 1.通过⾼速公路上的实际例⼦，引起积极的思考和交流，从⽽认识到⽣活中处处可以遇到变量间的依赖关系.能够利⽤初中对函数的认识，了解依赖关系中有的是函数关系，有的则不是函数关系. 2.培养⼴泛联想的能⼒和热爱数学的态度. ⼆、教学重点： 在于让学⽣领悟⽣活中处处有变量，变量之间充满了关系 教学难点：培养⼴泛联想的能⼒和热爱数学的态度 三、教学⽅法： 探究交流法 四、教学过程 (⼀)、知识探索： 阅读课⽂P25页。
实例分析：书上在⾼速公路情境下的问题。
在⾼速公路情景下，你能发现哪些函数关系? 2.对问题3，储油量v对油⾯⾼度h、油⾯宽度w都存在依赖关系，两种依赖关系都有函数关系吗? 问题⼩结： 1.⽣活中变量及变量之间的依赖关系随处可见，并⾮有依赖关系的两个变量都有函数关系，只有满⾜对于⼀个变量的每⼀个值，另⼀个变量都有确定的值与之对应，才称它们之间有函数关系。
2.构成函数关系的两个变量，必须是对于⾃变量的每⼀个值，因变量都有确定的y值与之对应。
3.确定变量的依赖关系，需分清谁是⾃变量，谁是因变量，如果⼀个变量随着另⼀个变量的变化⽽变化，那么这个变量是因变量，另⼀个变量是⾃变量。
(⼆)、新课探究——函数概念 1.初中关于函数的定义： 2.从集合的观点出发，函数定义： 给定两个⾮空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于A中的任何⼀个数x，在集合B中都存在确定的数f(x)与之对应，那么就把这种对应关系f叫做定义在A上的函数，记作或f：A→B，或y=f(x),x∈A.; 此时x叫做⾃变量，集合A叫做函数的定义域，集合{f(x)︱x∈A}叫作函数的值域。
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高一下册数学人教版必修二教案
教案标题：高一下册数学人教版必修二教案
教学目标：
1. 理解和掌握高一下册数学人教版必修二的各个单元的知识点和概念。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的数学推理和证明能力。
4. 培养学生的数学表达和交流能力。
教学重点：
1. 掌握高一下册数学人教版必修二的重点知识和概念。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学难点：
1. 培养学生的数学推理和证明能力。
2. 培养学生的数学表达和交流能力。
教学准备：
1. 数学人教版必修二教材和教辅资料。
2. 多媒体教学设备。
3. 教学课件和教学素材。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 利用课件或教具引起学生对本课内容的兴趣。
2. 回顾上一节课的内容，激发学生对本课内容的思考。
二、知识讲解与探究（30分钟）
1. 根据教材内容，结合多媒体教学设备进行知识讲解。
2. 引导学生主动思考和探究，提出问题，引导学生寻找解决方法。
3. 组织学生进行小组合作，共同解决问题，展示解题过程。
三、练习与巩固（20分钟）
1. 给学生提供一定数量的练习题，巩固所学的知识和技能。
2. 引导学生进行思考和讨论，解决难题和疑惑。
3. 对学生的练习情况进行及时的反馈和指导。
四、拓展与应用（15分钟）
1. 给学生提供一些拓展性的问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2. 引导学生进行数学推理和证明，展示解题过程。
3. 引导学生将所学的数学知识应用到实际问题中，培养学生的数学应用能力。
五、总结与反思（10分钟）
1. 对本节课的重点内容进行总结和归纳。
2. 引导学生对本节课的学习进行反思，提出问题和建议。
六、作业布置（5分钟）
1. 布置适量的作业，巩固所学的知识和技能。
2. 提醒学生按时完成作业，并及时解答学生的问题。
教学反思：
1. 教学过程中是否能够引起学生的兴趣和积极性。
2. 学生对知识的掌握情况和解决问题的能力。
3. 学生的合作意识和表达能力是否得到提高。
4. 教学过程中是否能够充分调动学生的思维和参与积极性。