液体动静压轴承油膜的压力场和温度场分析
液体动静压球轴承的承载能力和温度场分析
Journal of Mechanical Strength2023,45(4):924-930DOI :10.16579/j.issn.1001.9669.2023.04.023∗20211216收到初稿,20220110收到修改稿㊂上海市扬帆计划项目(19YF1434500)资助㊂∗∗薛㊀浩,男,1998年生,江苏南通人,汉族,上海理工大学机械工程学院硕士研究生,主要研究方向为轴承润滑及热变形㊂∗∗∗沈景凤(通信作者),女,1968年生,安徽合肥人,汉族,上海理工大学机械工程学院副教授,硕士研究生导师,主要研究方向为机械设计及理论㊂液体动静压球轴承的承载能力和温度场分析∗ANALYSIS OF LOAD CAPACITY AND TEMPERATURE FIELD OFSPHERICAL HYBRID SLIDING BEARINGS薛㊀浩∗∗㊀沈景凤∗∗∗㊀秦㊀薇㊀程㊀攀㊀朱㊀锐(上海理工大学机械工程学院,上海200093)XUE Hao ㊀SHEN JingFeng ㊀QIN Wei ㊀CHENG Pan ㊀ZHU Rui(College of Mechanical Engineering ,University of Shanghai for Science and Technology ,Shanghai 200093,China )摘要㊀液体动静压球轴承在中高转速或高转速下,因润滑油摩擦和剪切作用使油膜温度升高,进而导致轴承与转子受热变形,且该变形量与油膜厚度处于同一数量级,严重影响主轴的回转精度㊂因此,以小孔节流方式的液体动静压球轴承作为研究对象,建立流体润滑数学模型,推导出润滑油膜的Reynolds 方程和能量方程,结合有限差分法和松弛迭代法计算了液体动静压球轴承的油膜压力分布和温度分布,并探究工作参数对承载能力和油膜温升的影响㊂结果表明,当转速越大㊁油膜厚度越小时,油膜剪切效应越强,温升也随之增大;当转速为3000r /min㊁油膜厚度为28μm 时,轴承最高温升相较1000r /min 时最高上升了18.65K;当转速为3000r /min㊁油膜厚度为20μm 时,轴承最高温升相较油膜厚度为28μm 时上升了27.685K㊂关键词㊀液体动静压球轴承㊀小孔节流㊀承载能力㊀温度场㊀热变形中图分类号㊀TH133.36Abstract ㊀The oil film temperature of the spherical hybrid sliding bearings would increase due to the friction and shear ofthe lubricating oil at high speed or super high speed,which leads to the thermal deformation of bearing and rotor.As a result,the deformation seriously affects the rotation accuracy of the spindle,because it is in the same order of magnitude as the oil film thickness.Therefore,the fluid lubrication mathematical model is established by taking the spherical hybrid sliding bearings with orifice throttling mode as the research object,and the Reynolds equation and energy equation of lubricating oil film are derived.The pressure distribution and temperature distribution of oil film of the spherical hybrid sliding bearings are calculated by combining the finite difference method and relaxation iteration method.The influence of working parameters on bearing capacity and oil film temperature rise was investigated.The results show that the oil film shear effect is stronger and the temperature rise increases with the increase of rotating speed and the decrease of oil film thickness.When the speed is 3000r /min and the oil filmthickness is 28μm,the maximum temperature rise of the bearing is 18.65K higher than that of 1000r /min.When the speed is 3000r /min and the oil film thickness is 20μm,the maximum temperature rise of the bearing is 27.685K higher than that of the oil film thickness of 28μm.Key words ㊀Spherical hybrid sliding bearings ;Orifice throttling ;Load capacity ;Temperature field ;Thermal deformationCorresponding author :SHEN JingFeng ,E-mail :shjf @ ,Tel :+86-21-55273617,Fax :+86-21-55273617The project supported by the Shanghai Sailing Program (No.19YF1434500).Manuscript received 20211216,in revised form 20220110.0㊀引言㊀㊀液体润滑轴承具有承载力大㊁刚度大㊁稳定性好等优点,在高速精密机床领域获得广泛应用㊂在实际应用中,由于轴承在中高转速下润滑油膜剪切与挤压生热,致使油膜温度升高,与油膜直接接触的轴径轴瓦会发生热变形,导致油膜厚度变小,影响主轴的回转精度,严重时甚至会造成刮瓦㊁抱轴等事故㊂因此,研究轴承温度场对提高轴承工作性能具有重大意义㊂学者们对液体润滑轴承的承载力和温度场等方面进行了研究㊂黄颖等[1]分析了静压轴承的内部油膜温度场及变形,研究结果表明静压轴承的局部最高热㊀第45卷第4期薛㊀浩等:液体动静压球轴承的承载能力和温度场分析925㊀㊀点基本与流体域计算的局部温度最大点重合㊂李健等[2]采用有限元法对转速和动压效应的关系进行了研究,研究表明在偏心率一定的情况下,油膜刚度㊁油腔压力㊁承载能力随着转速的提高而提高㊂陈园等[3]分析了润滑流体各个因素对轴承性能的影响,研究表明计及润滑流体热效应的油膜特性分布,随着温度分布的不同而有显著的变化,在考虑热效应下综合考虑润滑油的黏度㊁密度以及比热容等因素才更符合实际工况㊂SRINIVASAN V[4]采用雷诺方程并根据温度分布㊁黏度变化和径向载荷等参数改变边界条件,详细分析了仿真结果,研究表明,在特定条件下提高润滑油黏度有助于减小轴承磨损㊁延长使用寿命㊂SHAO J 等[5]通过拟合样条曲线建立了间隙油膜的黏温关系,然后给予有限体积法对相同转速下不同油腔深度的静压轴承温度场进行了数值计算,间接获得了由于实际工程中油膜过薄而无法通过测量直接获得的静压轴承内部温度场㊂孙雅洲等[6]利用Fluent软件计算了多孔质静压径向轴承的三维流场,得到了静压轴承中的压力变化图像以及承载能力数据,验证了仿真分析的正确性㊂ZHANG Y Q等[7]建立了润滑油膜的黏温方程和多油垫重型静压轴承油膜温升数学模型,揭示了油膜厚度对静压轴承温升的影响规律㊂XIU S C等[8]对超高速磨床主轴系统中混合滑动轴承的温度进行了研究,结果表明轴承的最高温度在一定偏心量下随着主轴外周转速的增大而升高㊂张艳芹等[9]基于计算流体力学原理建立了模拟静压轴承本体及轴承内部三维流动的数学模型及边界条件,得出了轴承周期端面较准确的不对称温度分布㊂张耀满等[10]建立动静压轴承油膜压力的数学理论模型和软件仿真模拟分析模型,得到油膜的无量纲压力分布图和不同区域的压力值及分布规律,并将数值计算结果和软件仿真结果进行对比,验证了理论模型和仿真分析方法的正确性和可行性㊂虽然目前对液体润滑轴承温度场已经有了大量研究,但是对液体动静压球轴承温升的理论研究比较匮乏,因此有必要对液体动静压球轴承的温升分布进行研究㊂本文针对液体动静压球轴承建立流体润滑理论数学模型,用有限差分法和松弛迭代法求解液体动静压球轴承的油膜压力和油膜温度,给出了静态条件下的油膜厚度㊁压力场㊁温度场分布,并分别研究了转速和油膜厚度对轴承承载力和温升的影响规律㊂1㊀液体动静压球轴承数学计算模型1.1㊀液体动静压球轴承润滑原理及数学模型㊀㊀液体动静压球轴承的轴系结构由液压供油系统㊁冷却系统㊁两个半球轴承及主轴等部件构成,其结构如图1所示㊂轴承工作时,具有特定压力的润滑油流经粗过滤装置㊁油泵以及精过滤装置后过滤掉其中夹杂的空气和微小的杂质,此时如果润滑油的压力太大就会通过溢流阀流回到油箱内;过滤后的润滑油通过节流器流入轴承间隙,支承起轴承的凸半球,最后随着转子的转动又流回到油箱㊂图1㊀超精密球轴系示意图Fig.1㊀Schematic diagram of the spherical hybrid sliding bearings本文主要针对四油腔球轴承,轴承中的4个油腔呈对称型排布,油腔中的流量计算式为Q b=K0πd0242(p s-p b0)ρ(1)式中,K0为流量系数;d0为小孔直径;p s为供油压力; p b为油腔压力;ρ为油液密度㊂以计算流体力学和液体润滑理论为基础,基于简化的动量(纳维斯托克斯)方程和无滑移的边界条件,建立球坐标系下液体动静压球轴承的稳态无量纲雷诺方程为∂∂φh3∂p∂φ()+sin2θ∂∂θh3∂p∂θ()=6ωηr2sin2θp0h20∂h∂φ()(2)式中,h为无量纲油膜厚度;p为无量纲油膜压力;ω为旋转角速度;η为压力油黏滞系数;p0为环境压力; r为轴承半径;h0为油膜初始厚度;θ为轴向角;φ为周向角㊂当有外加负载施加在轴承上时,转子就可能会在外部负荷和自身重力的作用下出现偏心现象,导致润滑油膜厚度分布处处不均匀㊂轴承的静态位置如图2所示㊂由图2可以看出,轴在转子偏心点的轴距,即转子中心偏离轴承中心的距离分别为e x,e y和e z㊂把偏心距与平均油膜厚度的比值设定为偏心率,稳态情况下,轴承间隙任一点(r,θ,φ)处的有量纲油膜厚度表达式为h=h0(1+εx cosφsinθ+εy sinφsinθ+εz cosθ)无油腔h0(1+εx cosφsinθ+εy sinφsinθ+εz cosθ)+h g有油腔{(3)㊀926㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀图2㊀转子平衡位置Fig.2㊀Rotor balance position式中,εx ㊁εy 和εz 分别为沿着x ㊁y 以及z 方向的偏心率;h 0为平均油膜厚度;h g 为油腔深度㊂在供油压力已知的情况下,轴承油腔压力可由小孔流入的润滑油流量和流量连续条件得到㊂油腔流量分布图如图3所示㊂图3㊀油腔流量示意图Fig.3㊀Schematic diagram of oil chamber flow由图3可知,流出油腔的流量由Q 1㊁Q 2㊁Q 3㊁Q 4决定,单位时间内润滑油通过节流器流入油腔的流量与单位时间内流出油腔的润滑油流量相等㊂流量公式推导如下:Q out =Q 2+Q 3+Q 4-Q 1Q out =Q in{(4)式中,Q out 为单位时间内润滑油流出油腔封油边的流量;Q in 为单位时间内润滑油通过节流孔流入油腔的流量㊂单位时间内润滑油通过任意轴向截面上的平均体积流量为Q θ=ʏ(n -1)π2+π3(n -1)π2q θd φ=ʏ(n -1)π2+π3(n -1)π2-h 312ηr ∂P∂θd φ(5)㊀㊀单位时间内润滑油通过任意周向截面上的总体积流量为Q φ=ʏ55ʎ23ʎq φd θ=ʏ55ʎ23ʎ12rωh sin θ-h 312ηr sin θ∂p∂φ()d θ(6)㊀㊀通过计算液体动静压球轴承的润滑原理及理论模型,结合有限差分法和松弛迭代法进行离散化求解,得出油腔压力P R ㊂1.2㊀液体动静压球轴承温度场数学模型㊀㊀油膜的温升是由剪切挤压生热引起的,外力对系统所做的功㊁热传导量(不计辐射)和流体质点因温升而增加的内能,三者应遵守能量守恒定律㊂动静压轴承内的润滑油流体不可压缩,即忽略压力做功项,对于动静压轴承这里采用绝热流动假设,即忽略温度传导热㊂球坐标系下简化的的液体润滑能量方程的表达式为Uh 2-h 312η∂p ∂φ()∂T ∂φ+-h 312η∂p ∂θ()∂T∂θ=㊀㊀㊀㊀ηU 2JρC p h +h 312ηJρC p ∂p ∂φ()2+∂p∂θ()2éëêêùûúú(7)㊀㊀令p =p p 0,h =h h 0,T =TT 0,无量纲能量方程计算公式为Uh 0h 2-h 03h 3p 012η∂p ∂φ()T 0∂T∂φ+-h 03h 3p 012η∂p ∂θ()㊀㊀㊀㊀T 0∂T ∂θ=ηU 2JρC p h 0h +h 03h 3p 2012ηJρC p ∂p∂φ()2+∂p∂θ()2éëêêùûúú(8)式中,U 为润滑油流动速度;J 为热功当量;ρ为润滑油密度;T 为温度;η为黏度;C p 为润滑油比热容;T 0为环境温度㊂1.3㊀液体动静压球轴承承载力计算㊀㊀轴承的承载能力是轴承静态特性的一个关键指标,其主要受油膜压力和接触面积两个因素的影响㊂采用Simpson 积分法对油膜周向压力和径向压力进行积分,即可得到x ,y ,z 三个方向的承载力为F x =ʏθ2θ1ʏ2π0pR 2sin 2θcos φd φd θF x=ʏθ2θ1ʏ2π0pR 2sin 2θsin φd φd θF z =ʏθ2θ1ʏ2πpR 2sin θcos θd φd θìîíïïïïïïï(9)式中,F x 为球轴承x 方向承载力;F y 为球轴承y 方向承载力;F z 为球轴承z 方向承载力㊂动静压球轴承在x ,y 两个方向的承载力都是径向力,z 方向上的承载力为轴向承载力,径向和轴向的承载合力表达式为F =F 2x +F 2y +F 2z(10)1.4㊀松弛迭代法㊀㊀利用计算机编程,采用有限差分法对方程求得压力P -i ,j ,为了加快计算机计算收敛速度,利用松弛法改善迭代性能,松弛迭代法公式为p (k +1)i ,j =ωp k i ,j +(1-ω)p (k +1)i ,j (11)t (k +1)i ,j =ωt k i ,j +(1-ω)t (k +1)i ,j(12)㊀第45卷第4期薛㊀浩等:液体动静压球轴承的承载能力和温度场分析927㊀㊀式中,ω为松弛因子,一般取值0~2;k为迭代系数㊂当迭代结果符合收敛准则时,迭代终止㊂采用的收敛准则为δȡ(ðN i=1|p k i-p k-1i|)/ðN i=1p i(13)式中,δ为收敛精度㊂判断迭代结果是否达到足够的精度,δ取值为10-6㊂当迭代精度小于10-7时,迭代终止㊂液体动静压球轴承油膜压力和油膜温度计算流程图如图4所示㊂图4㊀计算流程图Fig.4㊀Flow chart of calculation diagram ㊀表1所示为研究轴承的结构参数和润滑参数㊂表1㊀轴承和润滑液体参数Tab.1㊀Bearing parameter and lubricating oil parameter参数Parameter数值Value轴承半径Bearing radius R/m轴承宽度Bearing width L/(10-3m)0.06 100油膜厚度Oil film thickness h0/m 小孔直径Orifice diameter d/(10-3m)3ˑ10-5 4.0供油压力Supply pressure P s/(105Pa)20流量系数Flow coefficientα0.6液体动力黏度Liquids dynamic viscosityη/(10-5Pa㊃s)65导热系数Thermal conductivity k/[W/(m㊃K)]0.26大气压强Atmospheric pressure P a/MPa0.1润滑油密度Oil densityρ/(kg/m3)890偏心率Eccentricityε0.32㊀承载特性分析㊀㊀承载能力分析是考虑静态条件下供油压力㊁油膜厚度㊁转速对轴承承载能力的影响规律㊂图5表示的是在不同条件下供油压力㊁油膜厚度㊁转速与轴承承载能力的关系㊂图5(a)所示为轴承承载力在不同供油压力下转速对其的影响,当供油压力为2.5MPa时,转速从500r/min增加到4500r/min时,承载力由5303N增加到5319N,说明随着转速的不断增加,承载力呈现略微增大的情况㊂这是因为随着转速的增加,轴承间隙内部的液体流速越高,轴承的动压效应随之增强㊂但由于轴承的承载力主要依靠静压效应,因此转速对承载力的影响并不明显㊂图5(b)所示为轴承承载力在不同供油压力下油膜厚度对其的影响,当供油压力为2.5MPa时,油膜厚度从15μm增加到28μm时,承载力由5672N降低到5200N,说明油膜厚度越小,承载能力就越大㊂这是由于油膜厚度越小,形成的油膜动压效应越强,动压承载能力就越大㊂理论上,轴承的油膜厚度越小越好,考虑到轴承实际加工精度,当主轴系统受到外载荷时,轴承半径间隙过小,轴承和轴颈会发生碰撞㊁磨损现象,导致油膜破裂,增大球轴承磨损损伤㊂因此,在设置轴承工作参数时油膜厚度不宜过小㊂对于图5中不同供油压力下轴承承载力的变化情况,当转速为3000r/min㊁油膜厚度为25μm,供油压力为1.5~ 2.5MPa时,承载力从3241N增加到5313N,轴承承载力随着供油压力的增大而明显增大,这是因为供油压力越大,静压效应越强,承载力越大㊂因此,在考虑选择合适的轴承承载力时需要根据外部载荷的大小选择合适的供油压力㊂㊀928㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀图5㊀承载能力曲线Fig.5㊀Curves of load capacity3 轴承温度场分析㊀㊀液体动静压球轴承工作环境温度设置为20ħ,在转速3000r/min㊁偏心率0.3工况下的压力场与温度场分布图,如图6所示㊂图6(a)中由于四个油腔的存在,所以油膜压力呈现不连续的变化,在油腔位置油膜压力出现激增㊂这是由于液压油从油泵流出,经过小孔节流器流入到油腔,油腔可以提供相对比较稳定㊁均匀的油膜压力㊂当㊀㊀润滑油从油腔流入轴承内壁时,油膜压力沿周向和轴向向四周逐渐减小,直至与外界大气压相等㊂由图6(b)分析可知,低温区域主要集中在油腔处,这是由于低温润滑油通过进油孔进入油腔从而对高温润滑油起到了冷却作用,使得油腔区域温升相对较低㊂封油边区域温升较油腔区域更高,最高可达到25.37ħ㊂由于封油边处润滑油缺乏低温润滑油冷却,且封油边的油膜间隙远远小于油腔处的油膜间隙,速度梯度比油腔处更大,所以封油边区域温升最大㊂而轴承运转润滑油向两侧泄油端流动,由于热量的累积,油膜温度逐渐上升㊂最大温升出现在泄油端即子午线方向角两侧边界处,且在流动方向上,最大温度区域出现偏移现象,这是由于润滑油在流动过程中,将全部的油液温度带走,使得泄油端润滑油温度累计增加导致的㊂另外,由图6可以看出,当油腔压力从0.47MPa增加到0.98MPa时,油腔处的温升提高了7.1K,随着油腔压力的增大,油腔温升明显升高,说明油腔温升与油腔压力成正相关性,油腔压力越大,温升越高㊂图6㊀压力温度分布Fig.6㊀Pressure and temperature distribution㊀㊀为了研究油膜厚度和转速对温度分布的影响,在偏心率为0.3㊁供油压力为2MPa的条件下,分别设置速度为1000r/min和3000r/min,油膜厚度为20μm和28μm,计算结果如图7所示㊂由图7可知,当转速为1000r/min时,油膜厚度从28μm减小到20μm时,润滑油膜的最高温升增加了8.96K,当转速为3000r/min时,油膜厚度从28μm减小到20μm时,润滑油膜的最高温升增加了27.69K,由此可以看出,油膜厚度越薄温升越高,当转速较低时,油膜温度变化很小,而随着转速的增加,球轴承封油边的油膜温度峰值出现了急剧升高,温升变化的幅度更加明显㊂在其他参数保持不变的情况下,取偏心率为0.3,油膜厚度为24μm㊁26μm㊁28μm的情况下,液体动静压球轴承转速对油膜温度的影响如图8所示㊂由图8可以看出,当油膜厚度为24μm时,随着转速的增大,油膜最高温度不断增加,转速由2500r/min增加到5000r/min时,温升由33.16K变化到了65.819K,且随着转速的增加温升变化的趋势更加明显,说明转速越大,油膜剪切效应越强,润滑油温升增大越明显㊂由图8还可以看出,当转速为5000r/min时,随着油膜厚度的增大,油膜最高温度不断减小,油膜厚度由24μm增加到28μm时,温升由65.819K变化到了48.426K,且随着油膜厚度的不断增大,润滑油的总体温升仍然有降低的趋势,说明油膜厚度越小,所产生的黏性剪切热越严重,温升加剧㊂因此,在设计液体动静压球轴承时,要考虑转速和油膜厚度对温升的影响,根据参数对球轴承的基本性能影响曲线,综合考虑合理的转速和油膜厚度㊂㊀第45卷第4期薛㊀浩等:液体动静压球轴承的承载能力和温度场分析929㊀㊀图7㊀温度分布Fig.7㊀Temperaturedistribution图8㊀温升曲线Fig.8㊀Temperature rise curves4㊀算例对比验证㊀㊀KIM B S等[11]利用热电偶对静压轴承不同转速下产生的的温度进行了测量,测量结果如图9所示㊂结果表明,随着转速的增加,前后轴承的温度都有总体上升的趋势,当机器工作6h后转速增加到2860r/min,前后轴承的温度分别增加到38.5ħ和31ħ,与本文算例相比较,二者的趋势接近相同,在图8和图9中得以证明㊂WANG X Z等[12]通过Fluent对不同输入状态下的油膜温度进行了仿真分析,油膜温度云图如图10所示㊂结果表明,最高温度区域出现在偏心位置(最小油膜厚度处),温度从中间向两侧逐渐升高,并随旋转而升高,速度越高,温度一般越高,高温区面积逐渐增图9㊀静压轴承温升与转速的关系Fig.9㊀Relationship between temperature rise ofhydrostatic bearing and rotating speed大扩张㊂与本文研究结果相比较,二者的趋势一致,在图7和图10中得以证明㊂5㊀结论㊀㊀本文针对液体动静压球轴承,建立流体润滑理论数学模型,考虑小孔节流方式及流量连续原理,通过数值求解Reynolds方程和能量方程,分析了油膜压力场分布和温度场分布以及工作参数对液体动静压球轴承的承载力和温升的影响,所得到的结论为液体动静压球轴承的分析与设计提供了一定的理论基础㊂1)采用数值计算方式对液体动静压球轴承的压力场进行了分析,并对压力进行积分得到了轴承的承载能力㊂结果表明,液体动静压球轴承承载力随着转㊀930㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀㊀㊀图10㊀不同转速下油膜温度云图Fig.10㊀Nephogram of the oil flim temperature at different rotating speeds速的增加而略微增加,由于轴承承载力主要依靠静压效应,因此转速对承载力的影响不大;随着油膜厚度的减小,动压效应增强,承载力增大;随着供油压力的增大,轴承的静压效应增强,承载力显著增大㊂2)采用数值计算方式对液体动静压球轴承的温度场进行了分析㊂结果表明,润滑油膜从封油边处开始温度逐渐升高,其中封油边处的温度要比油腔的温度稍高,因为油腔处进油孔流出的低温润滑油对高温润滑油起冷却作用㊂当转速越大时,油膜剪切效应越强,温升也随之增大;当油膜厚度不断减小时,所产生的油膜剪切热更严重,温升更高㊂参考文献(References )[1]㊀黄㊀颖,高㊀华,张超群,等.基于温升引起静压轴承变形的冷却结构优化仿真[J].热加工工艺,2018,47(16):169-172.HUANG Ying,GAO Hua,ZHANG ChaoQun,et al.Optimizationsimulation of cooling structure based on deformation of hydrostatic bearing caused by temperature rise [J ].Hot Working Process,2018,47(16):169-172(In Chinese).[2]㊀李㊀健,程先华.动静压支承滑动轴承性能分析[J].上海交通大学学报,2006(12):2026-2029.LI Jian,CHENG XianHua.Performance analysis of sliding bearing with dynamic and static pressure support [J].Journal of ShanghaiJiaotong University,2006(12):2026-2029(In Chinese).[3]㊀陈㊀园,刘桂萍,林禄生.计及润滑流体热效应的高速静压滑动轴承性能分析[J].机械强度,2015,37(6):1076-1083.CHEN Yuan,LIU GuiPing,LIN LuSheng.Performance analysis of high speed hydrostatic sliding bearing considering the thermal effect of lubricating fluid [J].Journal of Mechanical Strength,2015,37(6):1076-1083(In Chinese).[4]㊀SRINIVASAN V.Analysis of static and dynamic load on hydrostaticbearing with variable viscosity and pressure [J].Indian Journal of Science and Technology,2013,6(S6):4777-4782.[5]㊀SHAO J,DAI C,ZHANG Y,et al.The effect of oil cavity depth ontemperature field in heavy hydrostatic thrust bearing[J].Journal ofHydrodynamics,2011,23(5):676-680.[6]㊀孙雅洲,卢泽生,饶河清.基于Fluent 软件的多孔质静压轴承静态特性的仿真与实验研究[J].机床与液压,2007(3):170-172.SUN YaZhou,LU ZeSheng,RAO HeQing.Simulation and experimental study on static characteristics of porous hydrostaticbearing based on Fluent software [J ].Machine Tools and Hydraulics,2007(3):170-172(In Chinese).[7]㊀ZHANG Y Q,XU X Q,YANG X D,et al.Analysis on influence ofoil film thickness on temperature field of heavy hydrostatic bearing in variable viscosity condition [C ]ʊAdvanced Materials Research.Trans Tech Publications Ltd,2011(239):1418-1421.[8]㊀XIU S C,GAO S Q,SUN Z L.Study on thermal properties of hybridjournal bearing for super high speed grinding machine [C ]ʊAdvanced Materials Research.Trans Tech Publications Ltd,2010(126):808-813.[9]㊀张艳芹,邵俊鹏,倪世钱.大尺寸静压轴承温度场数值模拟[J].中国机械工程,2008(5):563-565.ZHANG YanQin,SHAO JunPeng,NI ShiQian.Numerical simulation of temperature field of large hydrostatic bearing [J ].ChinaMechanical Engineering,2008(5):563-565(In Chinese).[10]㊀张耀满,殷鑫贤,林秀丽,等.数控车床的液体动静压轴承油膜压力特性[J].东北大学学报(自然科学版),2017,38(5):695-699.ZHANG YaoMan,YIN XinXian,LIN XiuLi,et al.Oil film pressure characteristics of liquid hybrid bearings of CNC lathe [J].Journal of Northeast University (Natural Science Edition ),2017,38(5):695-699(In Chinese).[11]㊀KIM B S,BAE G T,KIM G N,et al.A study on the thermalcharacteristics of the grinding machine applied hydrostatic bearing [J].Transactions of the Canadian Society for Mechanical Engineering,2015,39(3):717-728.[12]㊀WANG X Z,YU T B,SONG Y H,et al.Thermal characteristicsanalysis of liquid hybrid bearing on ultra-high speed grinding[C]ʊAdvanced Materials Research.Trans Tech Publications Ltd.,2012,565:171-176.。
实验7 液体动压滑动轴承油膜压力与摩擦仿真及测试分析分解
3）转速对油膜压力的影响 转速越高，单位时间通过载荷作用面的润滑 油就越多，产生的摩擦力就越大，油膜压力就越 大，特别是当转速达到一定值使流体的流动由层 流变为紊流时，承载力会得到显著提高。在转速 升高的同时会使润滑油的温度上升，运动粘度下 降，使油膜压力降低承载能力下降。相比而言， 油温升高带来的油膜压力降低比转速上升带来的 油膜压力升高要小得多。 4）液体动压滑动轴承设计的结构、尺寸，制造 精度，材料选择对动压油膜的产生和压力的大小 都有直接的影响。
实验7 液体动压滑动轴承油膜压 力与摩擦仿真及测试分析
7.1 实验目的
通过在 HSB 型试验台上，对液体动压 轴承进行径向和轴向油膜压力分布及大小的 测量和仿真，对摩擦特性曲线进行测定及仿 真，了解影响液体动压滑动轴承油膜建立及 影响油膜大小各项因素之间的关系。
7.2 实验原理
利用轴承与轴颈配合面之间形成的楔形间
3、滑动轴承油膜压力仿真与测试分析界面
4、滑动轴承摩擦特征仿真与测试分析界面
7.8 实验内容
1．液体动压轴承油膜压力周向分布测试分析
该实验装置采用压力传感器、A/D板采集该 轴承周向上七个点位置的油膜压力，并输入计 算机通过曲线拟合作出该轴承油膜压力周向分 布图。通过分析其分布规律，了解影响油膜压
传感器采集的实时数据。
注：此键仅用于观察和手动纪录各压力传感器采集的数据，软件所
需数据将由控制系统自动发送、接收和处理。
7.7软件界面操作说明
1、由计算机桌面“长庆科教”进入启动界面
2、在图7-7启动界面非文字区单击左键， 即可进入滑动轴承实验教学界面。
操
作
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实验五 液体动压润滑轴承实验
实验五液体动压润滑轴承实验一、实验目的1、学习动压轴承油膜压力分布的测定方法，绘制油膜压力径向和轴向图，验证理认分布曲线。
2、掌握动压轴承摩擦系数的测定方法，绘制摩擦特性曲线，加深对润滑状态与各参数间关系的理解。
3、了解实验台的构造和工作原理，通过实验进一步了解动压润滑的形成，加深对动压原理的认识。
二、实验设备及仪器1、液体动压润滑轴承实验台；2、测速仪表和温度表三、液体动压润滑轴承实验台的构造及工作原理（）：图1为液体动压润滑轴承实验台，由传动系统，供油及加载系统，和实验轴承箱组成。
1、传动系统见图1中的传动部分，调速电机通过皮带传动，齿轮变速箱，带动实验轴承箱的主轴工作。
（1）皮带传动比为2.5（2）变速箱分两档，由速比24/60和60/25的两对齿轮组成。
由摩擦离合器控制.（3）电机为JZT型调速电机，由JZT2控制器控制，与变速箱配合，可得到10~120rpm的无级变速，在控制器表盘的转速表上读数。
2、供油及加载系统本实验的润滑油为10号机械油，加载方式采用静压油垫，从上面通入的高压油在油囊中产生压力对被实验轴承加载，载荷是自上而下地加到上轴瓦上，故上轴瓦是工作轴瓦。
外加的总载荷kg （1）式中为加载油腔压力，由加载油腔压力表读数；A为加载油腔的有效面积，；W为轴承自重，。
油路系统:液压箱分两路对被试验轴承供油，一路由溢流阀控制和调节进油压力大小，供给静压加载油垫；另一路经减压阀减压后从被测轴瓦下半部的下端油孔通入润滑油。
3、试验轴承箱试验轴承箱的主要构造如图2所示，实验轴承分上、下两部分，空套在主轴上。
轴承材料为锡青铜，轴承内径，其宽度，轴承半径间隙，其重量。
在上轴瓦宽度1/2剖面上沿周向开有七个测压孔（在1200内均匀分布），在其宽度1/4处沿铅直方向另开有一轴向测压孔，它们将相应工作面上的油压引入相应的8只压力表中。
轴承的工作原理:（1）轴头具有一定旋转速度；（2）连续供给一定粘度的润滑油；（3）两工作表面间具有收敛的楔形间隙，润滑油从大口走向小口，靠油在楔形里的挤压作用产生足够的动压油膜，产生足够的最小油膜厚度，使轴头与轴承表面完全被一层油膜隔开。
轴承系统温度场分析
— f。 、 — f
:、
无 : 、 a 、
f
轴承节圆直 径 综 合载荷 轴 向载荷 常数
三 、 热 流 网 络模 拟与方 程 求 解
根据以 上分析原理 , 可实现 计算机热流 网 络模拟 首 。 先按 轴承 系 统 的温 度 分布 特点 , 将 其 分 为一 些 温 度 小 区域 , 对 每个 小 区域进 行 编 号 , 由小 区域 间热 流 的 传递方式 来 确 定 网络形式 。
,
、
一,
,
、
式中
—流体 的鲁 塞 尔数
— 与
流体 的导 热 系数
—特征 尺寸
—对流 面 积
— ,
壁 面温 度
— 了
流体温 度
对于强迫对流 , 一
·
,
对 于 自然 对 流 , 一
尸,
·
《轴 承 》
式中
— 、
、
、
刀 、
常数
,
— 尸, — G , — 3. 辐射 换 热
流 体雷诺数 流 体 普 朗特数 流体 葛拉 晓夫 数
辐 射换 热 的热 流 量计 算公 式 为
H,‘ =
一 7 a 。尹S ( 7 , 2 ‘
,, ‘ )
— 式 中 a
辐 射常 数
。
物 体黑 度
— S
辐 射面积
— 尹
辐射角 因子
— 4.轴 承发 热率
(10)
轴承 中 的 发 热 主 要 是 由摩 擦 所 引 起 的 ,
而摩 擦存 在于 所有 接触处 及流 体搅 拌 中 。 计 算这 些 摩 擦 力 常 用两 种 做 法 , 一 是 通过 轴 承
分析轴承 温 升需 要 将轴承 、轴和 座 等作 为 统一 系 统来考 虑 。 在 这个 系 统 中存 在 的散 热 形式 有热传 导 、热 对流和 热辐射 。在 热对 流 中又 包含 有强 迫对 流 和 自然对流 。 因此这 是 一个很 复 杂的 传热 系 统 。 以 往对 这种 系统 只 能 作 一 些 简单 分析 随 。 着 计 算技 术的 发 展 , 数 值 分 析方 法得 到 了广 泛 应 用 。 如 差 分 法〔‘ 有 、 限 元 法川 及 边界 元 法阁 等, 但这些 方法 大 都 适用 于单 一形 式 的传 热场 合 , 如 热传导 。 对于 多种 传热 方式 并存的 场合 应用这 些方 法 往往 有 较大 的 困 难 。 文 献 「」中介绍 一种热 流 网 络
液体动压润滑径向轴承油膜压力和特性曲线
精品资料推荐液体动压润滑径向轴承油膜压力和特性曲线(二) HZS —I型试验台一.实验目的1. 观察滑动轴承液体动压油膜形成过程。
2. 掌握油膜压力、摩擦系数的测量方法。
3. 按油压分布曲线求轴承油膜的承载能力。
二.实验要求1. 绘制轴承周向油膜压力分布曲线及承载量曲线，求出实际承载量。
2. 绘制摩擦系f与轴承特性的关系曲线。
3. 绘制轴向油膜压力分布曲线三•液体动压润滑径向滑动轴承的工作原理当轴颈旋转将润滑油带入轴承摩擦表面，由于油的粘性作用，当达到足够高的旋转速度时，油就被带入轴和轴瓦配合面间的楔形间隙内而形成流体动压效应，即在承载区内的油层中产生压力。
当压力与外载荷平衡时，轴与轴瓦之间形成稳定的油膜。
这时轴的中心相对轴瓦的中心处于偏心位置，轴与轴瓦之间处于液体摩擦润滑状态。
因此这种轴承摩擦小，寿命长，具有一定吸震能力。
液体动压润滑油膜形成过程及油膜压力分布形状如图8-1所示。
滑动轴承的摩擦系数f是重要的设计参数之一，它的大小与润滑油的粘度(Pas)、轴的转速n (r/min)和轴承压力p (MPi)有关，令nP (7)式中：一轴承特性数观察滑动轴承形成液体动压润滑的过程，摩擦系数f随轴承特性数的变化如图8-2所示。
图中相应于f值最低点的轴承特性数c称为临界特性数，且c以右为液体摩擦润滑区，c以左为非液体摩擦润滑区，轴与轴瓦之间为边界润滑并有局部金属接触。
因此f值随减小而急剧增加。
不同的轴颈和轴瓦材料、加工情况、轴承相对间隙等，f—曲线不同，c也随之不同。
四.HZS-1型试验台结构和工作原理1•传动装置如图8-7所示，被试验的轴承2和轴1支承于滚动轴承3上，由调速电机6通过V带5 带动变速箱4，从而驱动轴1逆时针旋转并可获得不同的转速。
精品资料推荐(9)21 —轴2—试验轴承3—滚动轴承 4 —变速箱5 — V 带传动6—调速电机图8-7传动装置示意图2.加载装置该试验台采用静压加载装置，如图图8-8所示。
液体动压润滑径向轴承油膜压力和特性曲线
液体动压润滑径向轴承油膜压力和特性曲线（二） HZS —Ⅰ型试验台一. 实验目的1. 观察滑动轴承液体动压油膜形成过程。
2. 掌握油膜压力、摩擦系数的测量方法。
3. 按油压分布曲线求轴承油膜的承载能力。
二. 实验要求1. 绘制轴承周向油膜压力分布曲线及承载量曲线，求出实际承载量。
2. 绘制摩擦系f 与轴承特性 λ 的关系曲线。
3. 绘制轴向油膜压力分布曲线三. 液体动压润滑径向滑动轴承的工作原理 当轴颈旋转将润滑油带入轴承摩擦表面，由于油的粘性作用，当达到足够高的旋转速度时，油就被带入轴和轴瓦配合面间的楔形间隙内而形成流体动压效应，即在承载区内的油层中产生压力。
当压力与外载荷平衡时，轴与轴瓦之间形成稳定的油膜。
这时轴的中心相对轴瓦的中心处于偏心位置，轴与轴瓦之间处于液体摩擦润滑状态。
因此这种轴承摩擦小，寿命长，具有一定吸震能力。
液体动压润滑油膜形成过程及油膜压力分布形状如图8-1所示。
滑动轴承的摩擦系数f 是重要的设计参数之一，它的大小与润滑油的粘度η (Pa ⋅s)、轴的转速n (r/min)和轴承压力p (MP a)有关，令（7） 式中：λ—轴承特性数观察滑动轴承形成液体动压润滑的过程，摩擦系数f 随轴承特性数 λ 的变化如图8-2所示。
图中相应于f 值最低点的轴承特性数 λc 称为临界特性数，且 λc 以右为液体摩擦润滑区，λc 以左为非液体摩擦润滑区，轴与轴瓦之间为边界润滑并有局部金属接触。
因此f 值随 λ 减小而急剧增加。
不同的轴颈和轴瓦材料、加工情况、轴承相对间隙等，f —λ曲线不同，λc 也随之不同。
四. HZS —I 型试验台结构和工作原理 1. 传动装置如图8-7所示，被试验的轴承2和轴1支承于滚动轴承3上，由调速电机6通过V 带5带动变速箱4，从而驱动轴1逆时针旋转并可获得不同的转速。
λη=n p2. 加载装置该试验台采用静压加载装置，如图图8-8所示。
图中4为静压加载板，它位于被试轴承上部，并固定于箱座上，当输入压力油至加载板的油腔时，载荷即施加在轴承上，轴承载荷为：F = 9.18 (p o A+Go) N （8） 式中： p o — 油腔供油压力，p o = 3 kg/cm 2 ；A — 油腔在水平面上投影面积，2 Go — 初始载荷（包括压力表、平衡重及轴瓦的自重）Go = 8 kgf 。
深浅腔液体动静压轴承油膜承载特性分析*
深浅腔液体动静压轴承油膜承载特性分析*作者：王攀，刘保国，冯伟，赵耿来源：《科技创新与生产力》 2017年第9期摘要：以深浅腔液体动静压轴承为研究对象，根据油膜的结构特点，运用ICEM CFD软件建立了油膜的三维有限元计算模型，采用结构化网格划分方法极大地提高了网格划分质量，并采用动网格方法实现了对油膜偏心率的更改，简化了建模工作；运用FLUENT软件模拟得出了各种工况下深浅腔液体动静压轴承油膜的压力分布，深入研究了油膜轴承承载力与偏心率、主轴转速之间的变化规律，对计算结果的分析表明：随着偏心率和主轴转速的增加，油膜轴承承载力呈线性增长；指出了该研究可以为液体动静压轴承的设计提供参数支持，并可以在理论上分析和预测液体动静压轴承在工作中可能出现的问题，缩短研制周期，节省开发费用。
关键词：动静压轴承；计算流体力学；ICEM CFD；油膜压力；偏心率；主轴转速中图分类号：TH133.36；TH133.37；O35 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1674-9146.2017.09.078随着技术的发展，对油膜轴承的转速范围、油膜刚度、支承精度的要求越来越高，液体动静压轴承的出现满足了人们的需求，它兼备了动压轴承和静压轴承的优点，在低速和高速条件下都有较大的承载力，且有效降低了供油系统的功耗，目前已被广泛应用于机械领域[1]。
对于深腔液体动静压轴承，其油腔的结构特点使其具有二次节流效应[2]，与普通的浅腔液体动静压轴承相比，具有更大的静压承载力和动压承载力。
由于其油膜承载力易受到偏心率及主轴转速的影响，因此有必要找出油膜承载力与偏心率、主轴转速之间的变化规律。
目前，随着计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）的快速发展，对油膜承载特性的分析，已由最初的数值求解雷诺方程，逐步转变为CFD软件计算求解。
于天彪、王学智、关鹏等利用FLUENT软件得到了五腔动静压轴承内部的压力场分布[3]；石璞、岑少起等研究了气液两相流对液体动静压轴承油膜压力分布的影响[4]；郭力、李波对超高速磨床主轴动静压轴承提出了一种新的优化设计方法[5]。
立式液体静压主轴的设计及温度场分析
关键词 ：超精密飞切机床 ；液体静压主轴 ；温度场
中 图分 类 号 ：Ｔ Ｈ １ ３ ３ ． ３ 文献 标 识码 ：Ａ 文章 编 号 ：０ ２ ５ ４— ０ １ ５ ０（ ２ ０ １ ３ ）２— ０ ０ ５— ４
Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｎ ｄ Ｔｈ ｅｒ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ｈｙ ｄｒ ｏ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃ Ｓ ｐ ｉ ｎｄ ｌ ｅ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａｔ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ， ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｌ ｒｇ ａ ｅ ｄ ｉ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ＫＤＰ ｃ ｒ ｙ ｓ ｔ ａ ｌ ｉ ｓ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｕ ｌ ｔ ｒ ａ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｌ ｆ ｙ ｉ ｎ ｇ ｃ ｕ ｔ ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｔ ｏ ｏ ｌ
立 式 液 体 静 压 主 轴 的 设计 及 温 度 场 分 析
孙久伟 张飞虎 付鹏强 张 强 张 超
（ 哈尔滨工业 大学 机电工 程学院
黑龙 江哈尔滨 １ ５ ０ ０ ０ １ ）
摘要 ：目前国内外大 口径 Ｋ Ｄ Ｐ晶体加工都采用立式空气静压主轴超精密飞切机床加工 ，但 立式空气静压主轴存 在 阻尼低 、抑振困难的缺陷。利用液体的高阻尼特性 ，设计出采用大止推盘的立式液体静压主轴结构 ，研究止推油膜厚度 和偏心量对立式 主轴的最高温升及承载力的影响规律。结果表明：随着油膜厚度 的减小 ，温升量和承载力逐渐增大 ，且 增大的越来越快 ；主轴温升主要出现在轴承油膜区域，同时由于结构和散热条件 的影响，止推轴承区域 的温升 明显高于
２ ０ １ ３年 ２月 第３ ８卷 第 ２期
润 滑 与 密 封
液体动静压轴承的油腔结构特性分析
液体动静压轴承的油腔结构特性分析【摘要】动静压轴承的承载性能主要由轴承的动压、静压混合效应决定，而不同的油腔结构又影响着动静压的混合效应。
因此，本文在动静压轴承的特性分析上主要从动静压轴承的油腔结构入手，以fluent为工具，着重分析了方形油腔、三角形油腔和圆形油腔对轴承承载特性的影响，进而为动静压轴承结构设计提供理论参考。
【关键词】动静压轴承；承载特性；有限体积法0 引言随着先进制造业的发展，液体动静压滑动轴承的应用也越来越普遍。
而对于动静压支撑设计，一旦确定支撑方案后，对轴承性能影响最大的是液腔的数量和结构。
在对主轴回转性能的研究中已经证明当液腔的数量是轴颈圆度误差多边形的整数倍时，轴颈的圆度误差对主轴回转精度的影响最小。
研究供液压力、轴承的相对间隙和润滑介质相同的情况下，轴承的承载力、温升和轴颈的静平衡轨迹变化规律可以使我们根据要求合理的布置液腔的结构形状。
近年来，cfd在流场计算中应用日益广泛，并出现了如phoenics、cfx、fidip、fluent等多个商用cfd软件，其中fluent是目前功能最全面、适应性最广、国内使用最广泛的cfd软件之一[1]。
pyp chen和ej hahn[2]等用滑动轴承、阶梯轴承、径向轴承在定常单向承载、稳态工况下求得雷诺方程的解析解，并用cfd方法求得的解进行对比证明当雷诺数较小时，cfd方法和求解雷诺方程得到的解析解是基本重合的.而当雷诺数增大时，惯性项的影响增大，二者的压力分布和最大压力出现了偏差。
蒋小文，顾伯勤[3]利用cfd 方法研究了收敛楔形间隙中流体的稳态、一元流动进行了数值模拟，得到了间隙中流体膜的压力和速度分布，数值模拟与解析结果基本吻合，表明了数值模拟的正确性。
1 液体动静压轴承的油腔结构1.1 常见的油腔结构形式目前常见的油腔形状有圆形油腔、三角形油腔和方形油腔。
直观上看，方形油腔是目前普遍应用的油腔形式，适用于主轴转速较高、自重较小的动静压轴承；圆形油腔便于加工，该类轴承的制造费用比方形腔轴承低30%。
球磨机静压轴承油膜温度场数值模拟与分析
２１ ０ ２年 ４ 月
辽 宁 科 技 大 学 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＵｎ ｖ ｒ ｉｙｏ ｃｅ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌｇ ｉｏ ｉｇ ｏ ｒ ａ ｉｅ ｓｔ ｆＳ ｉｎ ｅ ａ ｄ Ｔｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｌ ａ ｎ ｎ ｏ
Ｖｏ ． ５ Ｎｏ ２ １３ ．
利 用 有 限 元 分 析软 件 ＡＮ ＹＳ 得 到 了油 膜 温 度 场 分 布 。研 究表 明 ： 维 数 值 模 拟 分 析 可 以 揭 示 轴 瓦 面 油 膜 Ｓ ， 三 温 度 分 布 ， 决 实 际工 程 中 由 于油 膜 很 薄 导 致 静 压 轴 承 内部 温 度 场 无 法 直接 测 量 获得 的 问题 。 油膜 产 生 温升 解 主要 是 受 到 剪 切及 系统 发 热 造 成 ， 得 油 液 粘 度 变小 ， 而 造 成 油膜 的 刚 度 和 承 栽 力 等 性 能 的 改 变 。 温 度 峰 使 从 值 区 出现 在 靠 近 油 膜 边 界 处 ， 防 止 温 升 过 高 ， 为 可采 取 风 冷 、 低 轴 瓦 比 压 等措 施 。 分析 结 果对 深入 研 究静 压 降
行状 态是 否正 常提供 理论 依据 。
１ 数 学模 型控 制 方 程
１ １ 基本 假设 及计 算条 件 ．
建立 模型 的基本 假设 为［ ： １ ５ （ ）静 压 轴 承油 膜 流 场 中 ， ］ 流体 不 可压 缩 ， 态 为三 维 定 常 层 流 流 动 ； 流 （ ）黏 度不 随剪切 速率 和温度 变化 ；３ ２ （ ）润 滑油 与 固体 间无 相对 滑动 ；４ （ ）润滑 油 的惯 性力 忽 略不计 ， 且
关 系到能 否真 正反 映实 际润滑性 能 的本质 ＿ ］ １ 。
液体动压滑动轴承油膜压力与摩擦仿真及测试分析
操纵面板说明 II
数 码 管 6： 外加载荷传感器采集的实时数据。 油膜指示灯7：用于指示轴瓦与轴向油膜状态。 调速旋钮8： 用于调整主轴转速。 电源开关9： 此按钮为带自锁的电源按钮。 触摸开关2： 按动此键可显示1-8号压力传感器顺号和相应的压力
传感器采集的实时数据。
• 注：此键仅用于观察和手动纪录各压力传感器采集的数据，软
•
1）润滑油运动粘度的影响 润滑油对油膜压力的影响主要决取于它的运
动粘度。 不同品种的润滑油运动粘度不同，同一品种
但牌号不同润滑油运动粘度不同、粘度越高、产 生的油膜压力越大。
润滑油运动粘度可查手册或用粘度计测量。
•
2）润滑油温度的影响
润滑油的油温高低决定了运动粘度的变化 趋势，油温升高，油的粘度值降低，运动时产 生的摩擦阻力下降，产生的摩擦力就降低，承 载力就下降。油温降低、油的粘度值加大，运 动时产生的摩擦阻力增加，相应的承载力就会 提高。一般在设计液体动压滑动轴承时油的温 度要控制在70℃左右，最高不超过100℃。在 我们这个实验中，由于设备运转时间短，油温 的变化很小，对油膜压力值的影响可忽略不计 ，将油的温度视为实验台设置的温度30℃。
由于实验台的外载荷是加在轴瓦上，故 动压油膜形成如上图示。
•
7.4 动压油膜建立的判断
液体动压润滑是否建立，可通过在HS-B试验
台上做摩擦特征曲线，简称f–u 曲线来判断。
•固体摩擦区 •液体摩擦区
•摩擦特征曲线图
•
7.4 动压油膜建立的判断
•固体摩擦区 •液体摩擦区
• 摩擦特征曲线图中： • f — 轴颈与轴承之间的摩擦系数 • 0 — 轴承特性系数 • A — 临界点（非液体润滑向液体润滑转变） • — 临界特性系数
基于FLUENT的液体动静压轴承油膜特性的分析
基于FLUENT的液体动静压轴承油膜特性的分析孟晶;戴惠良;方波;潘慧;刘思仁【摘要】@@%分析影响动静压轴承特性的因素,使用计算流体动力学软件FLUENT对液体动静压轴承的特性进行研究,得到动静压轴承压力场及温度场的分布,并进一步分析其特性与各影响因素的关系.【期刊名称】《液压与气动》【年(卷),期】2012(000)008【总页数】5页(P17-21)【关键词】动静压轴承;FLUENT;油膜特性【作者】孟晶;戴惠良;方波;潘慧;刘思仁【作者单位】东华大学机械工程学院,上海201620;东华大学机械工程学院,上海201620;东华大学机械工程学院,上海201620;东华大学机械工程学院,上海201620;东华大学机械工程学院,上海201620【正文语种】中文【中图分类】TH137引言动静压轴承是近年来颇受重视的一种新型支承结构，它综合了静压轴承在启动前就能形成承载油膜、轴承精度保持性好和动压轴承无需高的供油压力就可获得较大的承载能力和刚度，供油功耗低、抗振阻尼特性好等优点，它在结构上同时实现了两种轴承的功效，相互弥补不足。
在工业领域特别是精密机床行业具有广阔的应用前景，所以对动静压轴承油膜特性的分析和研究非常必要。
本文选用FLUENT6．3作为动静压轴承流场仿真分析的工具，可以相对准确地给出流体流动的相关细节，如速度场、压力场、温度场分布的时变特性，因而不仅可以准确预测流体在轴承中的流动状态和油膜的整体性能，而且很容易从对流场的分析中发现轴承或工程设计中的问题。
据此提出的改进方案只需重新计算一次就可以判断、评估改进是否有效，并更容易得到某些规律性的知识。
这样产品或工程设计与优化对试验和经验的依赖性将大为减少，能够显著缩短设计周期，降低费用。
1 动静压轴承模型的建立1．1 轴承的几何模型由于动静压轴承的几何结构比较简单，所以直接利用FLUENT前处理软件GAMBIT对动静压轴承进行三维建模、网格划分以及定义边界条件。
静压以及动静压轴承流场计算基本方程以及计算方法
流场基本方程在静压和动静压轴承设计当中，为了计算油膜的承载能力，就需要计算油膜的压力分布。
而计算流体的流量，就需要计算油膜内的速度分布。
另外，需要计算轴承的摩擦阻力，那就要计算轴承面上的剪应力分布。
特别的，在轴高速转动时，进油温度和出油温度之间有温度差。
考虑到粘度和温度之间的耦合关系，若要准确计算油膜的压力分布，还需要计算轴承面上的温度分布。
轴承间隙中的润滑液体为黏性流体，根据动量、质量和能量守恒定律以及微元的力平衡条件，可以推导出纳维-斯托克斯方程（流体的动量方程）、连续方程、剪应力方程、能量方程和热传导方程。
再加上润滑液体的状态方程（粘温方程、粘压方程）、油膜的几何方程以及轴颈和轴承的变形方程，通过这些方程之间的联立，就可以求解流固耦合、粘温耦合下的油膜压力分布。
纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes）和雷诺方程（Reynolds）黏性流体运动方程是研究润滑流体的基本方程。
对于不可压缩的牛顿流体，其运动方程，即纳维-斯托克斯方程可以表示为公式1{ρdudt=ρX−ðpðx+μ∇2uρdvdt=ρY−ðpðy+μ∇2vρdwdt =ρZ−ðpðz+μ∇2w式中，u、v、w分别为流速沿x、y、z坐标轴方向的分量；X、Y、Z为单位质量的体力沿着x、y、z坐标轴方向的分量；p为油膜压力；ρ为液压油的密度；μ为液压油的粘度；对时间的全微分可以表示为ddt =ððt+uððx+vððy+wððz；定义拉普拉斯算子∇2=ð2ðx2+ð2ðx2+ð2ðz2。
等式的左侧项为微元体的惯性力，而等式的右侧项表示的是微元体的体力、压力和黏性剪切力。
将x-y-z坐标系下的纳维-斯托克斯方程展开后可以表示为：{ρdudt=ρX−ðpðx+μ(ð2uðx2+ð2uðy2+ð2uðz2)ρdvdt=ρY−ðpðy+μ(ð2vðx2+ð2vðy2+ð2vðz2)ρdwdt=ρZ−ðpðz+μ(ð2wðx2+ð2wðy2+ð2wðz2)对于有些流场（比如环形的止推轴承面或是展开后为部分圆环的圆锥轴承面），圆柱坐标下进行计算会变得更加容易些。
水润滑动静压轴承三维压力及温度场分布理论研究
２０ ０ ６年 ８月
润滑与密封
Ｌ ＵＢＲＩ ＣＡＴＩ ＯＮ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ
Ａｕ ． ２ ０ ｇ ０ ６
第 ８期 （ 总第 １０期 ） ８
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水润 滑 动静 压 轴 承 三维压 力 及 温 度 场 分 布 理 论 研 究
ｐ ｒ ｔ ｒ ｎ ｒｓ ｕ ｅｗｅｅ ｔｋ ｎ ｉ ｔ ｃ ｏ ｎ ． ｅ ｒ ｓ ｈｓ ｓ ｏ ｔａ ｎ ｅ ｈ ｉｈ ｓ ｅ ｄ ｈｇ — ｒ ｓｕ ｅ ｃ ｎ ｉ ｏ ｓ ｔｅ ｅａｕ ｅ ａ ｄ ｐ ｅ ｓ ｒ ｒ ａ ｅ ｎ ｏ ａ ｃ ｕ ｔ Ｔｈ ｅ ｕ ｈ ｗ ｈ ｔｕ ｄ ｒ ｔ ｅ ｈ ｇ —ｐ ｅ ｉｈ ｐ ｅ ｓ ｒ ｏ ｄｔ ｎ ，ｈ ｉ ｐ ｅ ｓ ｒ ｉｔ ｂ ｔ ｎ ｎ ｅ ｅ ａｕ ｅｆｅｄ ｏ ｅ ｒｎ ｓｗｉｈ ｗａｅ ｂ ｃ ｔ ｎ ｄｆｅ ｒａｌ ｒ ｍ ｈ ｓ ｔ ｉ ｌｂ ｃ ｔ ｎ ｒ ｓｕ ｅ ｄ ｓｒ ｕｉ ｓａ ｄ ｔｍｐ ｒｔ ｒ ｌ ｆｂ ａ ｉｇ ｔ ｔｒｌ ｒ ａｉ ｉｆｒｇ ｅ ｔ ｆｏ ｔｏ ｅ ｗｉ ｏｌ ｕ ｒ ａｉ ． ｉ ｏ ｉ ｕｉ ｏ ｙ ｈ ｉ ｏ Ｉ ａ ｅ ｏ ｉ ｌｂ ｃ ｔｏ ｔ ｅ ｐ ｅ ｓ ｒ ｎ ｔ ｅ ｓｃ ｎ ｎ ｈｒ ｅ ｅ ｓ ｓａ ｅｈ ｇ ｅ ｈ ｎ ｔ ａ ｉ ｔ ｔ ｅ ｅ ｅｓ ｓ，ｎ ｈ ｎ ｃ ｓ ｆｏｌ ｕ ｒ ａｉｎ，ｈ ｒｓｕ ｅｏ ｈ ｅ ｏ ｄ ａ ｄ ｔ ｉｄ ｒ ｃ ｓ ｅ ｒ ｉｈ ｒｔ ａ ｈ ｔＯｌ ｈｅｏｈ ｒｒｃ ｓｅ ａ ｄ ｔ ｅ ｉ ｆｕ ｔ ｅ ｅｓ ｍａｎ ｙ ｓｒ ｅ ｏ ｉ ｒ ｖ ｈ ｔｂｌｔ ｆｂ ａｉ ｇ， ｉｅｉ ａ ｅｏ ｔｒｌｂ ｃ ｔ ｎ，ｈ ｒｓｕ ｅｏ ｈ ｒ ｎ ｏ ｒｈ ｒｃ ｓ ｉ ｌ ｅ ｖ ｓ ｔ ｍｐ ｏ ｅ ｔｅ ｓａ ｉ ｙ ｏ ｅ ｒｎ ｗｈ ｌ ｎ ｃ ｓ ｆｗａｅ ｕ ｒ ａｉ ｉ ｉ ｏ ｔｅ ｐ ｅ ｓ ｒ ｎ ｔｉｄ ａ ｄ ｆｕ ｈ ｒ ｃ ｓｅ ｒ ｉｈ ｒｔ ａ ｎ ｔ ｅｏｈ ｒｒ ｃ ｓ ｅ ｎ ｈ ｒｔ ｅ ｅ ｓｍａｎｙ ｓ ｒ ｅ ｏ ｅ ｈ ｎ ｅｔ ｅｓａ ｉ ｔ ． ｈ ｅ ｅ ａ ｏ ｒ ｅ ｅ ｓ ｓａ ｅｈ ｇ ｅ ｈ ｔｏ ｈ ｔ ｅ ｅ ｅ ｓ ｓａ ｄｔ ｅｆ ｓ ｃ ｓ ｉ ｌ ｅｖ ｓｔ ｎ ａ ｃ ｈ ｔｂｌ ｙ Ｔ ｅｔｍｐ ｒ — ｔ ｉ ｒ ｉ ｔ ｒ ｎ ｒｍｅ ｔｏ ｅ ｒｎ ｓｗｉ ｔｒｌ ｂ ｃ ｔ ｎ ｉ ｉｈ ｒ ｔａ ｈ ｔｏ ｅ ｒｎ ｓ ｗｉ ｉ ｌ ｂ ｃ ｔｏ Ｓ ｈ ｈ ｒ ｌｅｆｃ ｕ ｅ ｉ ｃｅ ｎ ｆｂ ａ ｉｇ ｔ ｗａｅ ｕ ｒ ａｉ ｓ ｈｇ ｅ ｈ ｎ ｔ ａ ｆｂ ａｉ ｇ ｔ ｏｌ ｕ ｒ ａｉｎ，Ｏ ｔ ｅ ｔｅ ｍａ ｆｅ ｔ ｈ ｉ ｏ ｈ ｉ ｓ ｏ ｌ ｅｃ ｎ ｉｅ ｅ ｅ ｎ ｌ ｚｎ ｈ ｅｆ ｒ ａ ｃ ｆｈ ｄ ｏ ｔｔｃｂ ａ ｉｇ ｄ ｒｔ ｅｌｗｅ ｉｃ ｓｔ ｕ ｄ ａ ｕ ｒｃ ｔ ｎ． ｈ ｕ ｄ ｂ ｏ ｓｄ ｒ ｄ ｗｈ ｎ ａ ａｙ ｉ ｇｔ ｅｐ ｒｏ ｎ ｅ ｏ ｙ ｒｓａｉ ｅ ｒｎ ｓｕｎ ｅ ｈ ｏ ｒｖｓ ｏ ｉ ｆ ｉ ｓｌｂ ａｉ ｍ ｙｌ ｉ ｏ
液体动压轴承的设计与油膜压力仿真分析
／ ｒ ｅ ｄ ・ Ｓ １
间 隙 比
半径间隙 ６
／
１ ＴＵ Ｔ１
支 承轴 承 施 力轴 承
２ ７ ５ ５ ５ ０
１ ９ ０ ２ ６ ０
１ ９ ０ ２ ４ ０
０ ． ０ ０ ０ ７ ０ ． ０ ０ ０ ７
０ ． ０ ６ ６ ５ ０ ． ０ ９ １ ０
轴承 类型
支承 轴 承 施 力 铀 承
偏心率 ｓ 轴承 特 性 数
ｆ Ｊ ＿ ７ ７ （ １ ． ８ ０ ２ ５ ５ ３ ． ０ ２
最 小 油膜 厚 度 ｈ 一 供 油槽 宽 度 ｍ 阻油槽 宽度 。 总流 量 Ｑ 润滑油温升 Ａ Ｔ ／ ｍ ｍ ／ ｎ Ｍ ｎ ／ １ Ｔ Ｉ １ Ｔ Ｉ ／ ｃ ｍ ・ Ｓ 一 ／ ℃
摘
要： 介 绍 了液体动压轴承的工作原理 ，参照 滑动 轴承的设计流程 完成液体动压轴 承的设计 ．以计算流体 力学为
理论 基础 ，以 Ｆ Ｌ Ｕ Ｅ Ｎ Ｔ软件 为工具 ，着重研究 了偏心率和主轴转速对 油膜压 力的影响 ，结果表 明该轴承能够满足工
作要 求。 关键词 ： 液 体 动压 轴承 ； 流体动力学； 仿 真 分析 ； 油膜 压 力 中图 分 类 号 ： Ｔ Ｈ１ ３ ３ ． ３ ７ 文献标志码 ： Ａ ＤＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ￣ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ４ — ９ １ ４ ６ ． ２ ０ １ ６ ． １ ２ ． ０ ９ １
形 空 间 ，当摩 擦 面 以一定 的旋 转 速 度 相 对运 动 时 ，
流 体从 间 隙 的大 口流 向小 口 ，产 生油 楔 ，同 时在 流 体 中形 成动 压 力 ，动压 力产 生 的液 膜 隔开 两摩 擦 表 面并 承受 载荷 … 。
液体动压滑动轴承油膜压力分布和摩擦特性曲线
机械设计基础（Ⅲ）实验报告 班级姓名液体动压滑动轴承油膜压力分布和摩擦特性曲线 学号一、 概述液体动压滑动轴承的工作原理是通过轴颈的旋转将润滑油带入摩擦表面，由于油的粘性（粘度）作用，当达到足够高的旋转速度时油就被挤入轴与轴瓦配合面间的楔形间隙内而形成流体动压效应，在承载区内的油层中产生压力，当压力的大小能平衡外载荷时，轴与轴瓦之间形成了稳定的油膜，这时轴的中心对轴瓦中心处于偏心位置，轴与轴瓦间的摩擦是处于完全液体摩擦润滑状态，其油膜形成过程及油膜压力分布如图6-1所示。
图6-1 建立液体动压润滑的过程及油膜压力分布图滑动轴承的摩擦系数f 是重要的设计参数之一，它的大小与润滑油的粘度η(Pa.s)、轴的转速n(r/min)和轴承压强p(Mpa)有关，令pnηλ=式中，λ——轴承摩擦特性系数。
图6-2 轴承摩擦特性曲线观察滑动轴承形成液体摩擦润滑过程中摩擦系数变化的情况，f-λ关系曲线如图6-2所示，曲线上有摩擦系数最低点，相应于这点的轴承摩擦特性系数λkp称为临界特性数。
在λkp以右，轴承建立液体摩擦润滑，在λkp以左，轴承为非液体摩擦润滑，滑动表面之间有金属接触，因此摩擦系数f 随λ减小而急剧增大，不同的轴颈和轴承材料、加工情况、轴承相对间隙等，λkp也随之不同。
本实验的目的是：了解轴承油膜承载现象及其参数对轴承性能的影响；掌握油膜压力、摩擦系数的测试及数据处理方法。
二、 实验要求1、在轴承载荷F=188kgf 时，测定轴承周向油膜压力和轴向油膜压力，用坐标纸绘制出周向和轴向油膜压力分布曲线，并求出轴承的实际承载量。
在轴承载荷F=128kgf 时，测定轴承周向油膜压力和轴向油膜压力，用计算机进行数据处理，得出周向和轴向油膜压力分布曲线及轴承的承载量。
2、测定轴承压力、轴转速、润滑油粘度与摩擦系数之间的关系，用计算机进行数据处理，得出轴承f-λ曲线。
三、 实验设备及原理本实验使用 HZS-1型液体动压轴承实验台，它由传动装置、加载装置、摩擦系数测量装置、油膜压力测量装置和被试验轴承和轴等所组成。
液体动压润滑径向轴承油膜压力和特性曲线
液体动压润滑径向轴承油膜压力和特性曲线（二） HZS —Ⅰ型试验台一. 实验目的1. 观察滑动轴承液体动压油膜形成过程。
2. 掌握油膜压力、摩擦系数的测量方法。
3. 按油压分布曲线求轴承油膜的承载能力。
二. 实验要求1. 绘制轴承周向油膜压力分布曲线及承载量曲线，求出实际承载量。
2. 绘制摩擦系f 与轴承特性 λ 的关系曲线。
3. 绘制轴向油膜压力分布曲线三. 液体动压润滑径向滑动轴承的工作原理 当轴颈旋转将润滑油带入轴承摩擦表面，由于油的粘性作用，当达到足够高的旋转速度时，油就被带入轴和轴瓦配合面间的楔形间隙内而形成流体动压效应，即在承载区内的油层中产生压力。
当压力与外载荷平衡时，轴与轴瓦之间形成稳定的油膜。
这时轴的中心相对轴瓦的中心处于偏心位置，轴与轴瓦之间处于液体摩擦润滑状态。
因此这种轴承摩擦小，寿命长，具有一定吸震能力。
液体动压润滑油膜形成过程及油膜压力分布形状如图8-1所示。
滑动轴承的摩擦系数f 是重要的设计参数之一，它的大小与润滑油的粘度η (Pa ⋅s)、轴的转速n (r/min)和轴承压力p (MP a)有关，令（7） 式中：λ—轴承特性数观察滑动轴承形成液体动压润滑的过程，摩擦系数f 随轴承特性数 λ 的变化如图8-2所示。
图中相应于f 值最低点的轴承特性数 λc 称为临界特性数，且 λc 以右为液体摩擦润滑区，λc 以左为非液体摩擦润滑区，轴与轴瓦之间为边界润滑并有局部金属接触。
因此f 值随 λ 减小而急剧增加。
不同的轴颈和轴瓦材料、加工情况、轴承相对间隙等，f —λ曲线不同，λc 也随之不同。
四. HZS —I 型试验台结构和工作原理 1. 传动装置如图8-7所示，被试验的轴承2和轴1支承于滚动轴承3上，由调速电机6通过V 带5带动变速箱4，从而驱动轴1逆时针旋转并可获得不同的转速。
λη=n p2. 加载装置该试验台采用静压加载装置，如图图8-8所示。
图中4为静压加载板，它位于被试轴承上部，并固定于箱座上，当输入压力油至加载板的油腔时，载荷即施加在轴承上，轴承载荷为：F = 9.18 (p o A+Go) N （8） 式中： p o — 油腔供油压力，p o = 3 kg/cm 2 ；A — 油腔在水平面上投影面积，2 Go — 初始载荷（包括压力表、平衡重及轴瓦的自重）Go = 8 kgf 。
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液体动静压轴承油膜的压力场和温度场分析刘蕾;刘保国;王攀;申会鹏;丁浩;郑金勇【摘要】针对深浅腔液体动静压轴承的承载特性等问题,对液体动静压轴承的油膜压力场和温度场进行了仿真分析.以超高速磨削电主轴系统中常用的深浅腔液体动静压轴承为研究对象,建立了液体动静压轴承油膜的三维有限元模型,对油膜进行了网格划分,并对划分后的网格进行了质量评定;采用动网格技术实现了对油膜偏心率的变更,在不同主轴转速、偏心率的工作条件下,计算了深浅腔动静压轴承油膜压力和温度的分布情况,分析了其油膜压力分布和温度分布的变化规律;研究了转速、偏心率对动静压轴承的承载力和油膜温升的影响规律.研究结果表明:在深浅腔液体动静压轴承运转过程中,随着转速和偏心率的提高,油膜承载力和温升也随之提高,且转速对油膜温升的影响要比偏心率大.【期刊名称】《机电工程》【年(卷),期】2019(036)009【总页数】7页(P900-906)【关键词】油膜压力场;温度场;转速;偏心率;计算流体动力学【作者】刘蕾;刘保国;王攀;申会鹏;丁浩;郑金勇【作者单位】河南工业大学机电工程学院,河南郑州450001;河南工业大学河南省超硬磨料磨削装备重点实验室,河南郑州450001;河南工业大学机电工程学院,河南郑州450001;河南工业大学河南省超硬磨料磨削装备重点实验室,河南郑州450001;河南工业大学机电工程学院,河南郑州450001;河南工业大学机电工程学院,河南郑州450001;河南工业大学河南省超硬磨料磨削装备重点实验室,河南郑州450001;河南工业大学机电工程学院,河南郑州450001;河南工业大学河南省超硬磨料磨削装备重点实验室,河南郑州450001;河南工业大学机电工程学院,河南郑州450001;河南工业大学河南省超硬磨料磨削装备重点实验室,河南郑州450001【正文语种】中文【中图分类】TH133.30 引言超高速磨削已经广泛应用于汽车制造、航空航天等重要领域，成为磨削工艺未来的重要方向，电主轴是超高速磨削机床的重要组成部分，轴承直接影响电主轴寿命和超高速磨床的加工精度和可靠性[1]。
在超高速磨削电主轴中，液体动静压轴承由于其回转精度高、动态刚性好和承载性能优等特点，具有广泛应用前景。
超高速磨削电主轴系统中常用的动静压轴承由于经常在超高速状态下运转，油膜内部压力、温升等变化使得油膜稳定性下降，进而影响轴承的承载特性，严重时甚至会影响超高速磨削电主轴系统的稳定性。
针对液体动静压轴承的承载特性问题，国内外学者大多以雷诺方程为基础建立轴承的数学模型，从而对液体动静压轴承的承载特性进行了研究，而雷诺方程是N—S 方程的简化形式，忽略了惯性项、油膜曲率、径向流场变化等因素，对于液体动静压轴承的承载特性研究具有一定的局限性[2-5]。
随着计算机技术的发展，基于N—S方程的CFD方法在动静压轴承的承载特性计算中得到了广泛应用。
郭胜安等[6]运用CFD软件对轴承性能进行了研究，得到了轴承结构参数和工作参数对刚度、流量和温升的影响机制；刘豪杰[7-8]运用Fluent软件对数控铣床上动静压轴承的压力场和温度场进行了分析，得到了不同工况下油膜压力场和温度场的变化规律，并搭建了实验平台以验证分析结果；陈超等[9]基于CFD软件对水润滑动静压轴承的承载力进行了研究，发现了水润滑动静压轴承适用于高速轻载的工况；王攀[10]采用基于6DOF模型及动网格的计算方法，对动静压轴承的油膜刚度和阻尼进行了计算，得到了转速对油膜刚度和阻尼的影响规律，这种计算方法可以反映在外载荷作用下油膜的运动变化过程，更加准确地计算轴颈静平衡位置，使得计算结果与实际工况更为吻合。
本文将在前期研究基础上，以超高速磨削电主轴液体动静压轴承为研究对象，采用动网格技术通过数值计算，得到不同转速和偏心率下轴承的压力分布和温度分布情况，进而研究转速、偏心率对油膜承载力和温升的影响机制，为后续优化设计做准备。
1 CFD控制方程及边界条件计算流体动力学(CFD)以计算机为载体，通过离散求解流动方程[11-12]，从而进行数值分析，以解决工程中遇到的各种流体问题。
1.1 质量守恒方程即流体连续方程。
在流体流动的空间中，任取一六面体空间，将该六面体空间称为控制体，根据质量守恒定律，控制体内质量的减少率等于流出控制体的质量净流量。
其表达式为：(1)式中：ρ—密度；t—时间；ν—速度矢量。
1.2 动量守恒方程即N—S方程。
根据牛顿第二定律，作用在流体微团上力的总和等于微团的质量乘以微团的加速度。
其表达式为：(2)(3)式中：p—压力；F—外部体积力；τ—应力张量；I—单位张量。
1.3 能量守恒方程即热力学第一定律。
微元体中能量的变化率等于进入微元体的净热流量加上体积力与表面力对微元体所做的功率之和。
其表达式为：(4)式中：Cp—比热容；K—热传动系数；ST—耗散项。
1.4 边界条件采用Fluent进行求解时，油膜压力边界条件采用雷诺边界条件，设定进油孔为压力入口，压力值为供油压力，封油面间隙为出油口，压力值为大气压力，进油孔温度为环境温度。
2 计算模型的建立2.1 物理模型及网格划分本研究以超高速磨削电主轴系统常用的深浅腔动静压轴承为研究对象，其结构参数如表1所示。
表1 结构参数模型参数数值模型参数数值轴承直径/mm80油腔轴向宽度/mm64轴承宽度/mm80浅腔包角/(°)46油膜厚度/mm0.025深腔包角/(°)8浅油腔深度/mm0.050节流小孔直径/mm0.6深油腔深度/mm0.100腔体个数4本研究将轴承的实体模型导入到ICEM软件中，建立轴承油膜的三维有限元模型，并进行网格划分。
划分过程中，考虑到网格生成质量和后续计算速度等问题，采用结构化网格划分。
同时，考虑到油膜的腔体形状和进油孔的存在，在分块时采用O—Block方式进行分块，使得生成的网格能够更好地贴合油膜模型。
油膜网格如图1所示。
图1 油膜网格2.2 网格质量评定在CFD当中，网格质量的好坏关乎后续求解的质量，在ICEM当中有一套关于网格质量的评判标准。
本次网格划分后，笔者对网格最小角Min Angle和网格质量Quality进行检查。
(1)Min Angle。
为了保证网格质量，网格最小角应大于18°，其值越接近90°越好。
网格划分后，81°～90°的网格占总网格数量的71.469%，其余28.531%的网格最小角为90°～99°和71°～80°。
其中，71°～80°的网格主要集中在进油孔与油腔交界处。
(2)Quality。
对于网格质量而言，其值越接近1越好。
网格划分后，总体网格质量都达到了0.8以上。
其中，网格质量在0.95～1的网格更是占到总网格的98.818%。
2.3 模型假设及工况条件的设定假设润滑油为不可压缩的粘性流体，流动状态为层流，工作过程中产生的热量全部都由润滑油带走，且润滑油与轴颈之间无相对滑动。
分析时，工况条件取进油压力为2 MPa，封油面间隙为出油口，润滑油密度为ρ=880 kg/m3，动力粘度为δ=0.014 pa·s，热传动系数为K=0.37 W/(m·K)，比热容为C=1 882 J/(kg·K)。
2.4 计算方法的确定由于假设润滑油为不可压缩的粘性流体，求解器选取Pressure—Based，算法采用Fluent默认的Simple算法，动量离散格式则采用Quick格式，压力差值格式采用标准格式。
3 Fluent计算结果及分析3.1 转速对油膜压力分布的影响规律液体动静压轴承运转过程中，在载荷作用下，轴承中心与轴颈中心之间将产生偏移，从而形成偏心。
当轴承在外力作用下运转时，由于楔形效应产生内部油压，当外加载荷与内部油压平衡时，轴承会在某一偏心位置稳定运转。
在其他参数保持不变的情况下，取偏心率为0.1，逆时针旋转。
在主轴转速分别为2 000 r/min，4 000 r/min，6 000 r/min，8 000 r/min的情况下，液体动静压轴承的转速—压力分布云图如图2所示。
图2 转速—压力分布云图由图2可知：轴承在运转过程中，压力存在集中区和发散区。
在偏心率一定的情况下，当主轴转速较低时，静压效应起主要作用，此时油膜承载能力较差；随着转速的提高，集中区面积逐渐缩小，发散区面积逐渐扩大，此时动压效应起主要作用，油膜承载能力也随之增强，且每个集中区都存在压力峰值，并朝着浅腔与封油面的交界处靠拢，其数值也随之增大。
从图2还可以看出：油膜左下方的压力集中区面积最大，且压力峰值也最大，所以油膜左下方起主要承载作用。
当其他参数不变，油膜偏心率分别为0.1，0.2，0.3的情况下，随着转速的提高，液体动静压轴承的承载力—转速变化曲线如图3所示。
图3 承载力—转速变化曲线由图3可得：在偏心率保持一定的情况下，随着转速的提高，轴承承载力基本呈线性增长，且随着偏心率的增加，承载力—转速变化曲线的斜率也随之增加，油膜承载力的增大幅度也随之提升。
但是，随着偏心率的增大，主轴的回转精度会受到影响而降低。
考虑到油膜的承载能力和运转功耗等问题，要结合承载力—转速变化曲线，选取合适的偏心率和主轴转速，使液体动静压轴承的效用达到最优。
3.2 偏心率对油膜压力分布的影响规律深浅腔动静压轴承具有典型的腔体结构，静压效应和动压效应的共同作用使其能够稳定运转，同时也造成了其内部流场压力的分布不均匀。
在其他参数保持不变的情况下，取主轴转速为6 000 r/min，逆时针旋转。
在偏心率分别为0，0.1，0.2，0.3的情况下，轴承的偏心率—压力分布云图如图4所示。
图4 偏心率—压力分布云图从图4分析可得：当油膜的偏心率为0时，轴承内部4个油腔的压力分布基本相同，此时轴承在静压效应下开始运转。
随着偏心率的增大，轴承上方、下方和右下方集中区面积减小，发散区面积增大，同时压力数值也在减小，而轴承左下方集中区面积增大，发散区面积减小，压力数值逐渐增大，并且左下方压力峰值最大，在运转过程中起主要承载作用。
由此可得出：随偏心率的增大，沿逆时针方向，轴承左下方的间隙逐渐变小，动压效应逐渐增强，油膜承载力也随之增大，油膜稳定性也随之下降。
因此，设计时要选择合适的偏心率，使油膜承载力和稳定性达到最优。
当其他参数不变，供油压力分别为1 MPa，2 MPa，3 MPa的情况下，随着偏心率的提高，液体动静压轴承的承载力—偏心率变化曲线如图5所示。
图5 承载力—偏心率变化曲线由图5可得：在转速保持一定的情况下，油膜承载力随偏心率的提高而基本呈线性增长，且随着供油压力的提高，承载力-偏心率变化曲线的斜率也有所增加，油膜承载力的增大幅度也随之提升，但是增长幅度较低。