平方差公式教案

《平方差公式》教案

教学目标：

知识与技能：会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算； 过程与方法：经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式；

情感、态度与价值观：通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性，体验数学活动充满着探索性和创造性。

教学重、难点：

重点：经历探索平方差公式的全过程，并能运用公式进行简单的运算

难点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算；

教学过程：

一、创设情境，复习导入

计算下列多项式的积

（1） ()()11-+x x = ；

（2） ()()22-+m m = ；

（3） ()()1212-+x x = 。

二、合作交流，探索新知

1、小组合作、交流

根据前面的计算，回答下列问题：

①式子的左边具有什么共同特征？

②它们的结果有什么特征？

③你能从中发现什么规律吗？并能用字母a 、b 表示你发现的规律吗？

2、师生互动，总结公式

平方差公式：()()22b a b a b a -=-+

文字语言： 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差

3、数形结合，几何说理

课本152页 思考

三、巩固运用，吸收新知

1、运用平方差公式计算

（1）()()2323-+x x

（2）()()b a a b -+22

（3） ()()y x y x 22--+-

2、计算

（1）98102⨯

（2）()()()()5122+---+y y y y

（3） ()()()4222++-x x x

四、剖析公式

在平方差公式()()22b a b a b a -=-+中：

①其结构特征为：左边是两个多项式相乘，其中“a 与a ”是系数相同项，“b 与b -”是系数相反项；右边是系数相同项的平方减去系数相反项的平方，

即22b a -；

②公式中的a 和b 可能代表数或式。 五、总结概括，自我评价

这节课你有哪些收获？还有那些困惑？

六、板书设计

平方差公式

()()11-+x x =

()()22-+m m = ()()1212-+x x =

公式：

()()22b a b a b a -=-+ 几何验证：

学生演板