建筑力学李前程教材第三章习题解

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建筑力学-第三章(全)

建筑力学
3.5 平面一般力系平衡条件和平衡方程
众所周知，当主矢 FR 0 时，为力平衡；当主矩 MO 0 时，为力偶平衡。
故平面任意力系平衡的充要条件为：力系的主矢 FR和主矩都M O等于零。
上述平衡条件可表示为
FR ( Fx )2 ( Fy )2 0
Mo Mo (Fi ) 0
YA
XA
A
Q1=12kN
300 S
Q2=7kN 三力矩方程：再去掉Σ X=0方程 B
mC 0, X A60tg300 30Q1 60Q2 0
D
（二）力系的平衡
示例：斜梁。求支座反力
300
2kN/m B
2kN/m B
300
RB
A
300
A
2m
YA XA
C
X 0, X A RB sin 300 0
30cm
30cm Q1=12kN
Q2=7kN
X 0, X A S cos 300 0

X A 22.5kN
A
600
B
Y 0,YA Q1 Q2 S sin 300 0

YA 6kN
二力矩方程：去掉Σ Y=0方程
C
mB 0, 60YA 30Q1 0
FBl cos M 0
从而有：
FB

M l cos

20 kN 5 c os30

4.62kN
故：
FA FB 4.26kN
建筑力学
[例] 求图中荷载对A、B两点之矩.
解：
(a)
(b)
图(a)： MA = - 8×2 = -16 kN ·m MB = 8×2 = 16 kN ·m

建筑力学课后习题答案,建筑力学课后习题答案李前程

建筑力学课后习题答案,建筑力学课后习题答案李前程《建筑力学》习题集一、单项选择题在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。

1.三力平衡定理是指()A.共面不平行的三个力若平衡必汇交于一点B.共面三力若平衡，必汇交于一点C.三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡D.三力若平衡，必汇交于一点2.光滑面对物体的约束反力，作用点在接触面上，其方向沿接触面的公法线，并且有()A.指向受力物体，为拉力B.指向受力物体，为压力C.背离物体，为压力D.背离物体，为拉力3.两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。

试比较它们的轴力、横截面上的正应力、轴向正应变和轴向变形。

正确的是()A.两杆的轴力、正应力、正应变和轴向变形都相同B.两杆的轴力、正应力相同，而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大C.两杆的轴力、正应力和正应变都相同，而长杆的轴向变形较短杆的大D.两杆的轴力相同，而长杆的正应力、正应变和轴向变形都较短杆的大4.圆轴扭转时，若已知轴的直径为d，所受扭矩为T，试问轴内的最大剪应力τma x和最大正应力σmax各为()A.τmax=16T/(πd)，σmax=0B.τmax=32T/(πd)，σmax=0C.τmax=16T/(πd)，σmax=32T/(πd)D.τmax=16T/(πd)，σmax=16T/(πd)5.梁受力如图示，则其最大弯曲正应力公式:σmax=Mymax/Iz中，ymax为()333333A.dB.(D-d)/2C.DD.D/26.工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的()A.弹性模量B.强度极限C.比例极限D.延伸率7.一悬臂梁及其所在坐标系如图所示。

其自由端的()A.挠度为正，转角为负C.挠度和转角都为正B.挠度为负，转角为正D.挠度和转角都为负8.梁的横截面是由一个圆形中央去除一个正方形而形成的，梁承受竖直方向上的载荷而产生平面弯曲。

建筑力学第三章课后题答案

建筑力学第三章课后题答案一、选择题（每小题2分，共20分）1、“力”是物体之间相互的（）。

[单选题] *A、机械运动B、机械作用(正确答案)C、冲击与摩擦D、连接作用2、由力的平移定理可知，一个力在平移时分解成为（）。

[单选题] *A、一个力和一个力矩B、两个平行力C、一个力和一个力偶(正确答案)D、两个反向力3、两个大小相等的力偶（）。

[单选题] *A、可以合成为一个合力偶(正确答案)B、是等效力偶C、对物体的作用效果相同D、可以合成为一个合力4、力偶向某坐标轴的投影为（）。

[单选题] *A、力偶矩本身B、力偶中力的大小C、变化值D、零(正确答案)5、轴力的正负号规定为（）。

[单选题] *A、拉为正，压为负(正确答案)B、拉为负，压为正C、均为正值D、均为负值6、Q235钢拉伸试验，材料经过弹性、屈服、强化、颈缩等四个阶段，其中三个特征点的应力依次为（）。

[单选题] *A、比例极限、弹性极限、强度极限B、屈服极限、弹性极限、屈服极限C、比例极限、屈服极限、强度极限(正确答案)D、屈服极限、比例极限、强度极限7、有正方形、矩形、圆形三种截面，在面积相同的情况下，能取得最大惯性矩的截面是（）。

[单选题] *A、正方形B、矩形(正确答案)C、圆形D、都有可能8、用叠加法作梁的弯矩图的前提条件是（）。

[单选题] *A、梁的变形为小变形(正确答案)B、梁不发生变形C、梁内无剪力D、该梁必须为等截面梁9、均布荷载作用的直梁区段上，弯矩方程是截面位置坐标X的（）次函数。

[单选题] *A、一次B、二次(正确答案)C、三次D、四次10、梁横截面上弯曲正应力为零的点发生在截面（）。

[单选题] *A、最下端B、中性轴上(正确答案)C、最上端D、最大弯矩处二、判断题（每题1分，共10分）1、两个力大小相等，方向相反，则这两个力一定平衡。

[判断题] *对错(正确答案)2、两端用铰链连接的直杆，不一定是二力杆。

建筑力学课件第三章

例3-3 求图3-6所示圆弧的形心坐标。解：取坐标如图3-6所示。由于图形对称于轴，因而 yC 0 。为了求 dl rd xc，取微小弧段，其坐标为 x rcos ,于是
xC

l
xdl
l

2 r 2 cos d
0
2 rd
0

rsin

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3.3 组合体的重心、形心

例3-2 求图3-5所示半圆形的形心坐标。解：过圆心作与轴垂直的轴，由对称性知在距为任意高度处取一个与轴平行的窄条，其面积为：
dA=2 r 2 y2 dy

代入式（3-5）得：
yc

A
ydA A

r 0
y(2 r 2 y 2 )dy πr 2 / 2
2r 3 / 3 4r 2 πr / 2 3π
第三章重心、质心及形心

第一节质点系的重心及质心第二节刚体的重心、质心及形心第三节组合体的重心、形心总结与讨论习题
3.1 质点系的重心及质心

如图3-1所示，置于地球表面附近的由 n个质点组成的质点系，第i个 n 质点的质量为m mi ，质点系总质量为，该质点所受重力为W，各 i 1 质点上所受重力严格考虑的话，并不平行。但是，一般工程上研究的质点系统的尺寸远小于地球半径，故这些力之间的夹角非常微小，所以各质点系上所受力可以看成是铅直向下的空间同向平行力系，其合力W就是整个质点系所受的重力。即 n （3-1） W wi
i
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总结与讨论

重心——物体重力的合力作用点。质心——物体质量的中心。形心——几何形体的中心。

建筑力学第三章

例3-1、用直接法求F1、F2对0
点的矩。
m0(F1)F1d1 10sin30015KNm
m0(F2)F2(11.5) 302.575KNm
下页：例3-2、例3-3，用间接法求力矩
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第一节力对点的矩与合力矩定理
【例3-2】如图所示：每1m长挡土墙所受的压力的合力为F，它的大160kN，方向如图所示。求土压力F 【解】土压力F 可使墙绕点A倾覆，故求F 对点A的力矩。采用合力矩定理进行计算比较方便。
建筑力学第三章
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第一节力对点的矩与合力矩定理
力所产生的效应
外效应（运动效应）内效应（变形效应）
移动效应
转动效应
现以扳手拧螺母为例来加以说明。如图所示，在扳手的A点施加一力F，将使扳手和螺母一起绕螺栓中心口转动，也就是说，力有使物体
(扳手)产生转动的效应。
力的转动效应取决于：
力F对O点的矩(简称力矩)，以符号mo(F)或ＭO(F),表示，
即:
mo(F)Fd
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第一节力对点的矩与合力矩定理
3. 讨论
mo(F)Fd
（1）力对点的矩是一个代数量，
其绝对值等于力的大小与力臂之积。
（2）力矩正负号表示转动方向：
逆时针为正 +
顺时针为负－
（3）力矩在下列两种情况下等于零:
yd
F
O a
‘
d
F x
图3-6
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第二节力偶与力偶距
二、力偶的基本性质
（3）力偶具有等效性。作用在同一平面内的两个力偶，如果力偶矩的大小相等，力偶的转向相同，则这两个力偶为等效力偶。

《建筑力学》课程学习指导资料

《建筑力学》课程学习指导资料本课程学习指导资料根据该课程教学大纲的要求，参照现行采用教材《建筑力学》(李前程安学敏李彤主编，高等教育出版社，2004年)以及课程学习光盘，并结合远程网络业余教育的教学特点和教学规律进行编写。

第一部分课程的学习目的及总体要求一、课程的学习目的建筑力学是将理论力学中的静力学、材料力学、结构力学等课程中的主要内容，依据知识自身的内在连续性和相关性，重新组织形成的建筑力学知识体系。

研究土木工程结构中的杆件和杆系的受力分析、强度、刚度及稳定性问题。

它是力学结合工程应用的桥梁，同时为后续相关课程提供分析和计算的基础。

二、课程的总体要求通过该课程的学习，学生应掌握以下内容1.掌握静力学的基本概念及构件受力分析的方法;2.了解平面力系的简化，能较熟练地应用平面力系的平衡方程;3.能正确地计算在平面荷载作用下的杆件的内力，并作出内力图;4.掌握杆件在基本变形时的强度和刚度计算;5.了解压杆失稳的概念，能够进行临界压力计算;6.熟练掌握几何不变体系的简单组成规则及其应用;7.熟练掌握静定结构指定位移计算的积分法，叠加法和单位载荷法;8.弄懂力法原理，能熟练地应用力法计算超静定结构;9.弄懂位移法原理，能应用位移法计算连续梁和刚架。

第二部分课程学习的基本要求及重点难点内容分析第一章绪论1、本章学习要求(1) 应熟悉的内容建筑力学的任务，内容和教学计划安排;建筑力学教材和参考书;任课老师的联系方式(email)(2) 应掌握的内容结构与构件的概念;构件的分类：杆，板和壳，块体;刚体、变形固体及其基本假设;弹性变形和塑性变形(构件在外力作用下发生变形，如果外力去掉后能够恢复原状，变形完全消失，这种变形就是弹性变形;如果外力去掉后不能够恢复原状，有残余变形存在，这种变形就是塑性变形);载荷的分类：集中力和分布力。

真实的力都是分布力，集中力是一种简化形式。

(3) 应熟练掌握的内容材料力学的三大任务：强度，刚度，稳定性;杆件变形的4种基本形式：拉伸，扭转，剪切和弯曲。

建筑力学三3-2

§3-2 静定平面刚架
一、定义：由梁和柱刚性联结组成的平面结构定义：
⑶静定刚架：静定刚架：
二、刚架内力计算过程
1、求支座反力、
2、画内力图、 3、内力校核、
例3-1，试作如图所示刚架的内力图
3、内力校核
作业
3-1、3-2 3-3、3-5、3-7
（Ⅰ, Ⅲ） Ⅲ （Ⅱ, Ⅲ）解：去除作为一元体的基础并划分三刚片。去除作为一元体的基础并划分三刚片。刚片Ⅰ 刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不在一直线上的三个铰（Ⅰ、Ⅱ）、由不在一直线上的三个铰（）、（Ⅰ 两两相联，（Ⅱ、Ⅲ）、（Ⅰ、Ⅲ）两两相联，符合几何不变的组成规则。所以，体系几何不变，并且无多余约束。成规则。所以，体系几何不变，并且无多余约束。
内力图及其特征
内力图及其特征
叠加法绘制M图叠加法绘制图
斜简支梁的内力计算
斜简支梁内力图的绘制
多跨静定梁
计算原则：计算原则：先附属Leabharlann 分后基本部分多跨静定梁的计算
新例1 绘制图示多跨静定梁的内力图。新例绘制图示多跨静定梁的内力图。
新例2 绘制图示多跨静定梁的弯矩图。新例绘制图示多跨静定梁的弯矩图。
题目会做不等于能得满分题目不会不等于得不到分答案对不代表得满分答案不对不代表得不到分
掌握知识
考试高分无必然联系
知识
学会基本概念掌握基本原理掌握基本方法
考试
了解基本方法掌握基本技巧掌握各种结构的计算方法认真仔细不出错字迹清楚
试分析图示体系的几何构造。例2-1 试分析图示体系的几何构造。（Ⅰ, Ⅱ） Ⅰ Ⅱ

《建筑力学》高版本教学课件建筑力学第三章(最终)

当平面汇交力系为已知时，如图3-6所示，可在其平面内选定一直角坐标系xOy，先求出力系中各力在 x轴和y轴上的投影，然后由合力的投影定理得平面汇交力系的合力 FR 在 x 轴和 y 轴上的投影分别
为 FRx Fix ；FRy Fiy 。最后利用几何关系，求得
合力的大小和方位为
图3-4
② 根据平面汇交力系平衡的几何条件，作封闭的力三角形。选取比例尺：1 cm=2 kN，先画已知力 F ab，过a、b两点分别作直线平行于FA 和FB 得交点c，并顺着 abc 的方向标出箭头，使其首尾相连，作封闭的力三角形如图3-4c 所示。
图3-4 ③ 求支座反力的大小和方向。用同样的比例尺在图3-4c 中量得 FA 7.91 N ，其作用线与水平成 26o36'。 FB 3.53 N ，其方向铅直向上。
(3-2)
从力多边形来看，若合力等于零，就是力多边形中最后一个分力矢终点与第一个分力矢始点重合，即由各分力矢首尾相连构成的力多边形自行封闭，如图3-3b 所示。
平面汇交力系平衡的必要和充分的几何条件是：力多边形自行封闭。
图3-3
可根据己知力的大小和方向以及未知力的方向作一封闭的力多边形，就可求得未知力的大小，但未知力的数目不能超过两个。
FT1
FT 2
FT 2 sin
G 2 sin
③ 计算α 角分别为45 o、60 o、30 o、15 o时钢丝绳的拉力。
当 =45o时，
FT1
FT2
FT 2 sin
10 2 sin 45o
10 2 0.707
7.07 (kN)
当 =60o时，
FT1
FT2
FT 2 sin

第三章建筑力学

物理量分类可以将物理量重新分为三大类： (l) 标量：只有大小无方向或正负之分的物理量如质量、时间等。 (2) 矢量：既有大小又有方向的物理量。如：力、位移、动量等。 (3) 代数量（Alegbraic Quantities）：介于标量和矢量之间的
一种物理量，其又分为三类：第一类代数量(纯代数量)：既有大小，又有正负。如功、功率等；第二类代数量(角代数量)：既有大小，又有旋转方向。如：力矩、
用代数量进行运算时，必须先引入一个参考正方向的概念，有了正方向，就可以把代数量的实际方向与之相比较，当两者方向相同时，代数量为正，当两者方向相反时，代数量为负。对于待求的代数量，则只需假定一个正方向，运算得出的结果为非负数，则表示该待求量的实际方向与参考正方向相同，否则相反。
矢量投影变为一组代数量，有大小、还有正负。
平衡汇交力系求解未知力例题
(1)取铰B为分离体，其受力图如图所示。因为只需要求反力 FBC所以，选取x轴与不需求的约束力FBA垂直。建立平衡方程并求解
Fx 0 F1 cos 45 FBC cos 45 0 FBC F1
平衡汇交力系求解未知力例题
(2)取铰C为分离体，其受力图如图所示。图上力FCB的大小是已知的，即FCB ＝ FBC ＝-F1。为求力F2的大小，选取x轴与反力FCD垂直，建立平衡方程求解。
由力偶系平衡方程求出未知力。
n
Mi 0 M 2aFA 0
i 1
FA FB M / 2a
• 力的平移定理可用来解释一些实际问题。如图所示一厂房立柱，牛腿处（支柱的突出部分）承受吊车梁施加的压力F。力F与柱轴线的偏心距为e。按力的平移定理，可将力F等效地平移到立柱的轴线上，同时附加一M=Fe的附加力偶。如图所示。移动后可以清楚地看到力F使柱产生压缩变形；力偶M 使立柱产生弯曲变形。说明力 F所引起的变形是压缩和弯曲两种变形的组合。

(完整版)建筑力学(习题答案)

建筑力学复习题一、判断题（每题1分，共150分，将相应的空格内，对的打“√”，错的打’“×”）第一章静力学基本概念及结构受力分析1、结构是建筑物中起支承和传递荷载而起骨架作用的部分。

（√）2、静止状态就是平衡状态。

（√）3、平衡是指物体处于静止状态。

（×）4、刚体就是在任何外力作用下，其大小和形状绝对不改变的物体。

（√）5、力是一个物体对另一个物体的作用。

（×）6、力对物体的作用效果是使物体移动。

（×）7、力对物体的作用效果是使物体的运动状态发生改变。

（×）8、力对物体的作用效果取决于力的人小。

（×）9、力的三要素中任何一个因素发生了改变，力的作用效果都会随之改变。

（√）10、既有大小，又有方向的物理量称为矢量。

（√）11、刚体平衡的必要与充分条件是作用于刚体上两个力大小相等，方向相反。

（×）12、平衡力系就是合力等于零的力系。

（√）13、力可以沿其作用线任意移动而不改变对物体的作用效果。

（√）14、力可以在物体上任意移动而作用效果不变。

（×）15、合力一定大于分力。

（×）16、合力是分力的等效力系。

（√）17、当两分力的夹角为钝角时，其合力一定小于分力。

（√）18、力的合成只有唯一的结果。

（√）19、力的分解有无穷多种结果。

（√）20、作用力与反作用力是一对平衡力。

（×）21、作用在同一物体上的三个汇交力必然使物体处于平衡。

（×）22、在刚体上作用的三个相互平衡力必然汇交于一点。

（√）23、力在坐标轴上的投影也是矢量。

（×）24、当力平行于坐标轴时其投影等于零。

（×）25、当力的作用线垂直于投影轴时，则力在该轴上的投影等于零。

（√）26、两个力在同一轴的投影相等，则这两个力相等。

（×）27、合力在任意轴上的投影，等于各分力在该轴上投影的代数和。

（√）28、力可使刚体绕某点转动，对其转动效果的度量称弯矩。

建筑力学基础第三章物体的平衡

§ 3– 2
平面力系的平衡
∑FX=0 ∑FY=0
平面力系平衡方程应用
∑MA (F)=0

∑MA (F)=0 T×10×sin 30°-G×5×cos45°-Q×10×cos45°=0 T=10×5×0.707/10×0.5+30×10×0.707/10×0.5=49.5 kN(↙) ∑FX=0， FXA-T· cosl5°=0 FXA=T· cosl5°= 49.5×0.966 = 47.8 kN(→) ∑FY=0， FYA-Tsin15°-G-Q=0 FYA=T· sin 15°+G+Q = 49.5×0.259+10+30 = 52.8 kN(↑)
α=60°
D E
3m
1m 1m 1m
α=60°
3m
1m 1m 1m
§ 3– 2
例题解析
物体系统的平衡
取BC部分
α=60°
α=60° D 3m E 1m 1m 1m
先部分
可以先求出部分反力
整体
1m 1m
后整体
把先求出部分反力代入整体的平衡方程中，求出其余的反力
3m 1m 1m 1m
α=60°
§ 3– 2
§ 3– 2
平面力系的平衡
解：1. 起重机不翻倒。满载时不绕B点翻倒，临
界情况下RA=0，可得
G3min 6 2 G1 2 G2 12 2 0 MB 0
特例三：平行力系
G3
6m
G1
12 m
G3min 75 kN
G2
A
B
2m 2m
RA
RB
G3max 6 2 G1 2 0 G3max 350 kN

电子课件-《建筑力学与结构(第三版)》-A09-1562 第三章平面力系的平衡

M（F， F′）=Fd=MO（F）由上式可知，附加力偶矩的大小及方向与F对O点的力矩相同。这样，原作用于A点的力F就与作用于O点的力F′加上F对O 点产生的力矩等效，如上图c所示。
力的平移定理：当作用在刚体上某点的力平行移动到该刚体上的任意一点O而不改变其作用效果时，必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点O的力矩。
二、平面汇交力系平衡的解析条件
• 平面汇交力系平衡，则该力系的合力为零；反之，
若平面汇交力系的合力为零，则该力系就是平衡力系。
• 根据平面汇交力系合成的解析法，合力的解析表达
式为：
R
Rx2
R
2 y
Fx 2
Fy 2
tan Ry Fy
• 当平面汇交力系R平x 衡时Fx，该合力R应为零。此时，
4、特别注意： (1)当力与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影为零； (2)当力与坐标轴平行时，其投影大小的绝对值等于该力的大小，正负由力的指向来定； (3)当力平行移动后，在坐标轴上的投影不变。
【例3—1】如图3—2所示，已知F1=10 kN，F2=200 kN， F3=300 kN，F4=400 kN，求图示各力在x、y轴上的投影。
四、力偶的性质 1．力偶在任一轴上的投影等于零。 2．力偶没有合力，不能用一个力来代替力偶和力对物体的作用效应不同，说明力偶不能用一个力来代替，即力偶不能简化为一个力，因而力偶也不能和一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。
3．力偶对其作用面内任一点之矩都等于力偶矩，与矩心位置无关。 4．同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等、转向相同，则这两个力偶等效，称为力偶的等效性。【例3—5】：计算(1)各力偶分别对A、B两点的力矩。 (2) 各力偶在X、Y轴上的投影。

《建筑力学》李前程第三章力系简化的基础知识

力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别为零。应用平面汇交力系平衡方程可求 2 个未知量！
14
第一节
平面汇交力系的合成与平衡条件一般是由已知力求未知力！
3.平面汇交力系平衡方程的应用
F

[例题3] 已知 W=100kN，不计各构件自重和滑轮C 尺寸，不计摩擦, 试求杆 AC 和 BC 所受的力。解：取滑轮C 、绳为脱离体，
1. 平面汇交力系合成的几何法
FR F1 F2 F3 F4 Fi
i 1
4
注意: （1）FR 是力系的合力;力系中各力 Fi 则是合力的分力。（2）合力则是力多边形的封闭边。
7
第一节
平面汇交力系的合成与平衡条件
2. 力在轴上的投影、合力投影定理
(1) 力在轴上的投影
F A
300
F1
450
F2
F3 F4 x
F1x = F1sin30o=100×0.5=50N 2 F2 x F2 cos 45 100 70.7 N 2 F3x = 0
F4 x F4 100N
9
第一节
平面汇交力系的合成与平衡条件
(2) 力在轴上的投影与力的分力的关系
方向如图所示, 求该力系的合力。
解：
96.5
FRx F1 cos30 F2 cos 60 F3 cos 45 9.87N
FRy F1 sin 30 F2 sin 60 F3 sin 45 87.46N
合力的大小： FR
2 FR2x FRy (9.87) 2 (87.46) 2 88.02N
作受力图杆AC、BC 均为二力杆
F
i 1

建筑力学第3章

P
A
C C
RC
B
C
P
B RB
C
ห้องสมุดไป่ตู้
RC
RA
P
A
P
RC
P
A
YA
C
C
A XA
A RA B RB
74
B
RB
YA
XA
P
例 . 由水平杆AB和斜杆BC 构成的管道支架如图所示. 在AB杆上放一重为P的管道. A ,B,C处都是铰链
C A
O
D
60
三、受力图
①选杆件ABC为研究对象； ②去掉A，B两个约束得到分离体； ③画上分布力这一主动力； ④画出A，B处的约束反力。
61
三、受力图
① BDE 受力？ ②E 改为固定铰支座， BDE 受力？ ③ E 改为固定铰支座，去掉集中力偶，BDE 受力？
62
公理1
二力平衡公理（定律2.2）
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
六、杆件的简化
本课程只讨论杆系结构的计算，简化时将每个杆件用其轴线表示，节点就是各杆轴线的交点，杆长用节点间的距离表示。
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七、常见杆系结构的计算简图
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五、常见杆系结构的计算简图
常见结构类型都有比较成熟的计算简图，新型结构的计算简图需通过试验确定。
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§3-3 结构受力分析
一、受力分析解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据约束类型并结合基本概念和公理分析它的受
第3章建筑结构的类型和结构计算简图
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§3-1 常见建筑结构类型
本节主要包括以下内容：

建筑力学第三章习题

《建筑力学》第三章复习题一、名词解释。

1、轴向拉伸：2、轴向压缩：3、内力：4、应力：二、填空题。

1、确定截面上内力的基本方法是。

2、根据梁的强度条件可以解决有关强度等方面的三类问题，一是，二是，三是。

3、当杆件受拉而伸长时，轴力背离截面，轴力取值，反之取值。

4、是杆件轴向分布内力的合力。

轴力的大小与有关，与杆件截面尺寸和无关。

5、应力最大的截面叫做。

6、正应力的符号与相同，拉应力为，压应力为。

7、如图所示杆件M—M截面的轴力为。

8、在弹性范围内，应力和应变成9、在计算简图中，一般把节点简化为和10、正应力的符号与轴力相同，拉应力为，压应力为。

三、判断题。

1、内力是指杆件内部各部分间的相互作用力。

（）2、内力的大小与杆件的强度和刚度及杆件截面尺寸有关。

（）3、轴力是杆件轴向分布内力的合力。

（）4、单位面积上的内力叫做应力。

（）5、轴力的大小与外力、截面尺寸有关，而与材料无关。

（）6、为保证杆件安全正常工作，不致发生破坏，必须规定杆件工作的最高限度。

（）7、用截面法将杆件截成两部分，左、右两部分所得的结果不仅数值相等而且正负号相同。

（）8、对于任何受力物体，都存在关系（）9、工程结构和构件在外力作用下，丧失正常的功能的现象，称为失效。

（）10、在几何不变体系上增加或减去一个二元体，得到的体系仍然是几何不变体系。

（）11、对于多跨静定梁，当荷载作用在附属部分上时，其基本部分的杆件不受力。

（）三、选择题。

1、影响轴力大小的因素是（）A、外力B、截面尺寸C、材料D、内力2、当杆件工作应力超过一定的限度时，杆件就要破坏，发生破坏的应力限度是（）A、工作应力B、极限应力C、许用应力D、内力3、截面法求杆件内力的步骤有（）A、切开B、代替C、平衡D、计算4、图示受力杆件N—N截面的轴力等于（）。

A、2PB、－3PC、6PD、P5、下列体系中可作为结构的是（）A、几何不变体系；B、几何可变体系；C、瞬变体系；6、1Mpa不等于（）A、106N/m2；B、1N/mm2；C、106pa；D、103 N/m7、轴力图按规定应把正轴力画在轴的哪一侧（）A、上侧；B、下侧；C、哪侧都行五、计算题：1、混凝土桥墩要求承受400KN的轴向压力，桥墩的截面面积为400×600mm2，许用应力[σ]=6Mpa；试校核其强度2、如图，杆AB为直径d=30mm钢杆，其[σ]=160Mpa；杆BC为宽b=50mm高度h=100mm 的矩形木杆，其[σ]=8Mpa；承受荷载p=80Kn，试校核结构的强度。

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O O BA O O BC
【3-11】如图，已知力偶m，求支座A和B的约束反力。【解】AB上只受力偶m的作用，力偶只能用力偶来平衡，故只有支座A和B的约束反力组 m 成一力偶，且转动方向与m相反， AB才能平 a A 衡。受力图如右下图。由 ∑mi=0 得 m RA×a=m A RA=RB=m/a R
A
B
B
RB
【3-12】如图(a)，已知力偶m，求支座A和B的约束反力。【解】先分析整个系统，找有无二力杆， C m BC为二力杆，故B与C两铰的 a A B 约束反力的作用线已知，见图(b)。 a a 以整体为分离体，研究系统整体平衡， (a) 系统上只受力偶m的作用，力偶只能 C F 用力偶来平衡，故只有支座A和B的约 (b) 束反力组成一力偶，且转动方向与m B F C m 相反， ACB才能平衡。如图(c)，故由 ∑mi=0 得 √2 a B A F F m-FA√2 a=0 (c) FA=FB=m/(√2 a)
建筑力学第三章习题解
力系简化
【3-3】简易起重机由吊臂BC和钢索AB组成，重物Q=5KN，不计构件自重，求吊臂BC所受的力。【解】先分析整个系统，找有无二力杆， B BC为二力杆， A 115 D BC杆和钢索BA及BD受力组成平面汇交力系， 35 取xBy坐标系如右下图。 C Q NBD=Q=5kN y 由∑Xi=0 得 N x B o o 30 NBCsin35 -NBAsin65 =0 35 N Q 由∑Yi=0 得 NBCcos35o-Q-NBAcos65o=0 解得：吊臂受力 NBC=9.06kN 钢索AB 受力 NBA=5.74kN
2 1 2 1 o A B O2 O1 1 2 1 2 B A

【3-14】图(a)示结构，已知m，求A、E的约束反力。 C 【解】图(a)示结构上只受一力偶m的作用， m D E 力偶只能用力偶来平衡，故只有支座A和B 的约束反力组成一力偶，且转动方向与m A a a 相反，结构才能平衡，又链杆支座B的反力 (a) RB作用线已知，故结构的受力图如图(b)。 C m 因此，RA=RB=m/(2a) D E 同理，结构ECD的受力图见图(c)， RE=RD= √2 m/a A
(b) RA C m E RE (c) D RD
a B
B RB
C B A
B
【3-13】图(a)所示机构，已知m1、m2、l、O1B=r，机构处于平衡状态，求支座O1的约束反力及连杆O2A的长度。【解】先分析整个系统，找有无二力杆， O AB为二力杆，受力图如图(b)， m m O 如是可得O1B受力图如图(c), 30 A B l 由 ∑mi=0 得 (a) m1-SB×r×sin30o=0 A B S S o SB=SA=m1/(r×sin30 )=2m1/r (b) O2A只受力偶m的作用，力偶只能用力偶来平衡，故O2支座约束反力必定与SA组成 S S O O m 一力偶，见图(d)，即 SO2=SA= 2m1/r m B S’ 对O2A杆，由 ∑mi=0 可得 S ’ (c) A O2A=m2/SA=rm2/(2m1) (d)