人教版数学七年级(下)期末复习综合练习题(含答案)

期末复习综合练习题

一．选择题

1．下列是无理数的是（）

A．B．C．D．

2．下列命题是真命题的是（）

A．内错角相等

B．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．相等的角是对顶角

D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

3．如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1＝∠2．若∠AOE＝140°，则∠AOC的度数为（）

A．40°B．60°C．80°D．100°

4．下列调查方式，你认为最合适的是（）

A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式

D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式

5．已知点P（3a，a+2）在x轴上，则P点的坐标是（）

A．（3，2）B．（6，0）C．（﹣6，0）D．（6，2）

6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝70°，则∠AOF等于（）

A．35°B．45°C．55°D．65°

7．若关于x、y的二元一次方程有公共解3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝﹣kx﹣9，则k的值是（）A．﹣3 B．C．2 D．﹣4

8．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）

A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）9．如图，在下列说法中错误的是（）

A．射线OA的方向是正西方向

B．射线OB的方向是东北方向

C．射线OC的方向是南偏东60°

D．射线OD的方向是南偏西55°

10．有一个男孩的假期有11天在下雨，这11天如果上午下雨下午就不会下雨，下午下雨上午就不下，他的假期里9个上午和12个下午是晴天，他的假期共有几天？（）A．12 B．14 C．16 D．18

二．填空题

11．已知二元一次方程y﹣2x＝1，用含x的代数式表示y，则y＝．

12．若x，y为实数，且|x﹣2|+＝0，则（x+y）2019的值为．

13．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若∠1＝116°，则∠2等于．

14．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，3）和点B（2，0）是坐标轴上两点，点C（m，n）（m≠n）为坐标轴上一点，若三角形ABC的面积为3，则C点坐标

为．

15．一种微波炉进价为1000元．出售时标价为1500元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于2%，则最低可打折．

16．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为．

三．解答题

17．解方程组：

①②．

18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

19．先化简，再求值：2x3+4x﹣3x2﹣（x﹣3x2+2x3），其中x＝﹣3．

20．感知与填空：如图①，直线AB∥CD．求证：∠B+∠D＝∠BED．

阅读下面的解答过程，井填上适当的理由．

解：过点E作直线EF∥CD

∴∠2＝∠D（）

∵AB∥CD（已知），EF∥CD，

∴AB∥EF（）

∴∠B＝∠1（）

∵∠1+∠2＝∠BED，

∴∠B+∠D＝∠BED（）

应用与拓展：如图②，直线AB∥CD．若∠B＝22°，∠G＝35°，∠D＝25°，则∠E+∠F ＝度．

方法与实践：如图③，直线AB∥CD．若∠E＝∠B＝60°，∠F＝80°，则∠D＝度．

21．已知关于x，y的方程组的解x，y都为正数．

（1）求a的取值范围；

（2）是否存在这样的整数a，使得不等式|a|+|2﹣a|＜5成立？若成立，求出a的值；若不成立，并说明理由．

22．春节是我国的传统节日，为了调查学生对于各地春节民俗活动的了解程度，某校随机抽取一部分学生进行问卷调查，将调查结果按“A：非常了解、B：基本了解、C：了解较少、D：不太了解”四类分别进行统计，并绘制出下面两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图的信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了个学生；

（2）扇形统计图中，A所在的扇形的圆心角度数为；

（3）将上面的条形统计图补画完整．

23．目前节能灯已基本普及，节能还环保，销量非常好，某商场计划购进甲、乙两种型号节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表所示：

进价（元/只）售价（元/只）

甲型25 30

乙型45 60

（1）商场应如何进货，使进货款恰好为46000元？

（2）若商场销售完节能灯后获利不超过进货价的30%，至少购进甲种型号节能灯多少只？

24．在△ABC中，射线AG平分∠BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DE∥AC交AB于点E．

（1）如图1，点D在线段CG上运动时，DF平分∠EDB

①若∠BAC＝100°，∠C＝30°，则∠AFD＝；若∠B＝40°，则∠AFD＝；

②试探究∠AFD与∠B之间的数量关系？请说明理由；

（2）点D在线段BG上运动时，∠BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究∠AFD与∠B之间的数量关系，并说明理由．

参考答案

一．选择题

1．解：，，是有理数，

是无理数，

故选：B．

2．解：A、内错角相等，是假命题，故此选项不合题意；

B、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题，故此选项符合题意；

C、相等的角是对顶角，是假命题，故此选项不合题意；

D、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，故此选项不合题意；

故选：B．

3．解：∵∠AOE+∠BOE＝180°，∠AOE＝140°，

∴∠2＝40°，

∵∠1＝∠2，

∴∠BOD＝2∠2＝80°，

∴∠AOC＝∠BOD＝80°．

故选：C．

4．解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故A错误；

B、旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故B错误；

C、了解深圳市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故C错误；

D、了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故D正确．

故选：D．

5．解：∵点P（3a，a+2）在x轴上，

∴y＝0，