河南省安阳市数学高考试卷

河南省安阳市数学高考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共20题；共40分)

1. （2分） (2017高一上·山东期中) 已知全集 = = = ,则 =（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019高三上·临沂期中) 函数的定义域为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）函数f（x）= 在[0，1]上单调递减，则实数a的取值范围为（）

A . [0，2]

B . [0，+∞）

C . （﹣∞，0]

D . [﹣2，0]

4. （2分）若函数，则f(f(10))=（）

A . lg101

B . 2

C . 1

D . 0

5. （2分）若数列{an}是一个以d为公差的等差数列，bn=2an+3（n∈N*），则数列{bn}是（）

A . 公差为d的等差数列

B . 公差为3d的等差数列

C . 公差为2d的等差数列

D . 公差为2d+3的等差数列

6. （2分）已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量同方向的单位向量为（）

A . (,-)

B . (,-)

C . (-,)

D . (-,)

7. （2分） (2020高一下·海淀期中) 已知x∈[－π，π]，则“x∈ ”是“sin（sinx）＜cos（cosx）成立”的（）

A . 充要条件

B . 必要不充分条件

C . 充分不必要条件

D . 既不充分也不必要条件

8. （2分）的最大值为（）

A . 2

B . 0

C . 4

D . 5

9. （2分）下列图形中不一定是平面图形的是（）

A . 三角形

B . 四边相等的四边形

C . 梯形

D . 平行四边形

10. （2分）倾斜角是45°且过（﹣2，0）的直线的方程是（）

A . x﹣y+2=0

B . x+y﹣2=0

C . x﹣y+2=0

D . x﹣y﹣2=0

11. （2分） (2017高二下·宜春期中) 教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（）

A . 10种

B . 32种

C . 25种

D . 16种

12. （2分）已知a，b∈R，且a＞b，则下列命题一定成立的是（）

A . a＞b﹣1

B . a＞b+1

C . a2＞b2

D .

13. （2分） (2019高一上·荆门期中) · =（）

A .

B .

C . 1

D . 2

14. （2分）(2020·南昌模拟) 设过点的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于两点，点Q与点P关于轴对称，O为坐标原点，若，且，则点P的轨迹方程是（）

A .

B .

C .

D .

15. （2分）在平面直角坐标系中，点O（0，0），P（4，3），将向量绕点O按顺时针方向旋转后得向量，则点Q的坐标是（）

A . （，）

B . （，）

C . （，）

D . （，）

16. （2分） (2020·达县模拟) 若实数，满足，则的最大值为（）

A .

B .

C .

D .

17. （2分） (2019高二上·定远月考) 圆上的点到直线距离的最大值是（）

A .

B .

C .

D .

18. （2分）(2017·福州模拟) （1+2x）3（1﹣x）4展开式中x项的系数为（）

A . 10

B . ﹣10

C . 2

D . ﹣2

19. （2分） (2018高一下·枣庄期末) 已知数据，，，…，是枣强县普通职工（，

）个人的年收入，设个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（）

A . 年收入平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变

B . 年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大

C . 年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变

D . 年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

20. （2分）若双曲线的渐近线的方程为，则双曲线焦点F到渐近线的距离为（）

A .

B .

C . 2

D .

二、填空题： (共5题；共5分)

21. （1分） (2019高一上·河南月考) 已知四棱锥的底面是边长为的正方形，高为3，若圆台的上底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，下底面正好为四棱锥底面正方形的外接圆，则该圆台的侧面积为________.

22. （1分）△ABC外接圆半径为，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若A=60°，b=2，则c的值为________

23. （1分）已知为坐标原点, 是椭圆的左焦点, , , 分别为椭圆

的左,右顶点和上顶点, 为上一点,且轴,过点 , 的直线与直线交于点 ,若直线与线段交于点 ,且 ,则椭圆的离心率为________．

24. （1分）包括甲、乙、丙三人在内的4个人任意站成一排，则甲与乙、丙都相邻的概率为________

25. （1分）已知函数，则f（log23）＝________．

三、解答题 (共5题；共60分)