小升初小学数学(量和计量)知识点汇总(八)

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【专项复习】2022年小学六年级下册小升初数学专题复习(8)比的性质、求比值和化简比及比的应用

2022年小学六年级小升初数学专题复习（8）——比的性质、求比值和化简比及比的应用¤知识归纳总结一、比的性质知识归纳比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质．常考题型例1：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（）A、缩小4倍B、扩大4倍C、不变分析：根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此做出选择．解：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍．故选：B．点评：此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．例2：甲：乙=3：4，乙：丙=3：2甲、乙、丙三数的关系是（）A、甲＞乙＞丙B、丙＞乙＞甲C、乙＞甲＞丙D、甲=乙=丙分析：根据比的基本性质，写出甲乙丙连比，即可知答案．解：甲：乙=3：4=9：12乙：丙=3：2=12：8甲：乙：丙=9：12：8故选：C．点评：此题主要考查比的基本性质．二、求比值和化简比知识归纳1．求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数．2．求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比．（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数．（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式．（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简．常考题型例1：甲数除以乙数的商是3.2，乙数与甲数的最简整数比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根据甲数除以乙数的商是3.2，可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一步写出比并化简比．解：乙数：甲数=1：3.2=10：32=5：16．故选：B．点评：解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比．三、比的应用知识归纳1．按比例分配问题的解题方法：（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：a．求出总份数；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相应的具体数量．（2）转化成份数乘法来解答．解题步骤：a．先根据比求出总份数；b．再求出各部分量占总量的几分之几；c．求出各部分的数量．2．按比例分配问题常用解题方法的应用：（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量．常考题型例1：一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行四边形高的比是（）A、2：1B、1：2C、1：1D、3：1分析：根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的高=面积×2÷底；平行四边形的高=面积÷底，由此即可进行比较，解答问题．解：三角形的高=面积×2÷底，平行四边形的高=面积÷底，当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍．所以这个三角形与平行四边形高的比是2：1．故选：A．点评：考查了平行四边形的面积和三角形的面积公式，解题的关键是知道底相等、面积也相等的三角形和平行四边形中三角形的高是平行四边形的高的2倍．例2：甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他们所需时间比是（）A、2：1B、32：9C、1：2D、4：3分析：根据题意，把乙的速度看作1，那么甲的速度就为；把甲的路程看作1，那么乙的路程就为；根据时间=路程÷速度，可得甲用的时间为1÷=，乙用的时间为÷1=；进而写出甲和乙所需的时间比，再把比化成最简比即可．解：把乙的速度看作1，那么甲的速度就为，把甲的路程看做1，那么乙的路程就为，甲用的时间为：1÷=，乙用的时间为：÷1=，甲乙用的时间比：：=（×24）：（×24）=32：9；答：甲乙所需的时间比是32：9．故选：B．点评：关键是把速度和路程设出来，然后根据时间=路程÷速度，先求得各自用的时间，再写出所用的时间比并化简比．¤拔高训练备考一．选择题（共6小题）1．一个比的比值是12，比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，则比的后项应（）A．扩大到原来的12倍B．缩小到原来的C．扩大到原来的4倍D．保持不变2．已知a：b＝5：4，b：c＝3：2，那么a：c＝（）A．15：8 B．5：2 C．25：12 D．4：33．两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（）A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．9.64．甲数的与乙数的相等（甲、乙≠0），甲数与乙数的比是（）A．4：5 B．7：6 C．24：35 D．35：245．从下图中可以得到，书费和本数的最简整数比是（）。

小升初数学必备知识点汇总

小升初数学必备知识点汇总1.等式是指等号左右两边的数值相等的式子。

等式的基本性质是，等式两边同时乘以或除以一个相同的数，等式仍然成立。

2.含有未知数的等式叫做方程式。

3.一元一次方程式是指含有一个未知数，且未知数的次数是一次的等式。

学会一元一次方程式的例法及计算，即例出代有χ的算式并计算。

4.代数就是用字母代替数。

5.代数式是指用字母表示的式子，例如3x = ab + c。

1.数量关系计算公式包括单价×数量=总价、单产量×数量=总产量、速度×时间=路程、工效×时间=工作总量、加数+加数=和、一个加数=和-另一个加数、被减数-减数=差、减数=被减数-差、被减数=减数+差、因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数、被除数÷除数=商、除数=被除数÷商、被除数=商×除数。

2.这些公式可以用于解决各种数量关系问题，例如计算商品总价、生产总量、行驶路程、工作总量等等。

1.三角形的面积可以用底×高÷2的公式计算，公式为S=a×h÷2.2.正方形的面积可以用边长×边长的公式计算，公式为S= a^2.3.长方形的面积可以用长×宽的公式计算，公式为S= a×b。

4.平行四边形的面积可以用底×高的公式计算，公式为S= a×h。

5.梯形的面积可以用(上底+下底)×高÷2的公式计算，公式为S=(a+b)h÷2.6.三角形的内角和为180度。

7.长方体的表面积可以用(长×宽+长×高+宽×高)×2的公式计算，公式为S=(a×b+a×c+b×c)×2.8.正方体的表面积可以用棱长×棱长×6的公式计算，公式为S=6a^2.9.长方体的体积可以用长×宽×高的公式计算，公式为V=abh。

小升初数学知识点归纳汇总(超全)

小学数学知识归纳总结基本概念第一章数和数的运算（一）整数1、整数的意义自然数和0都是整数。

2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

其中“一”是计数的基本单位。

10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。

读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。

每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

⑴准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。

⑵近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。

例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

⑶四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。

这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。

8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

以此类推。

把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

小升初数学复习知识点大全

小升初数学复习知识点大全
一、整数运算
1.整数的概念
2.整数的加法、减法
3.整数的乘法、除法
4.整数的大小比较
5.整数的绝对值
二、分数运算
1.分数的概念
2.分数的加法、减法
3.分数的乘法、除法
4.分数的化简
5.分数的大小比较
三、小数运算
1.小数的概念
2.小数的加法、减法
3.小数的乘法、除法
4.小数的大小比较
5.小数与分数的相互转换
四、数字的性质
1.奇数、偶数的概念及判断方法
2.能被2整除的性质
3.能被3整除的性质
4.能被5整除的性质
5.能被9整除的性质
五、算式的变形与意义
1.加减法的结合律、交换律、分配律
2.乘除法的意义与性质
3.乘除法的结合律、交换律
4.简单算式的变形与计算
六、数与代数
1.数的概念及分类
2.自然数、整数、分数、小数等的互相转换
3.代数式的概念及构成
4.代数式的计算
七、常见几何图形
1.点、线、线段、射线的概念
2.直角、钝角、锐角的概念
3.正方形、长方形、三角形、菱形、梯形的定义、性质及判断方法
4.圆的定义、性质及计算
八、面积、体积、容量
1.长方形、正方形、三角形、圆形的面积计算
2.立方体、长方体、圆柱体的体积计算
3.比较两个面积或体积的大小
4.容积的计算
九、时刻、时区
1.时间的概念及表示方法
2.24小时制与12小时制的互换
3.时分数与分数的互换
4.时区的概念与计算
十、逻辑问题
1.推理与判断
2.常见逻辑问题的解答方法。

小学数学量的计算单位及进率归类知识点整理

小学数学量的计算单位及进率归类知识点整理小学数学量的计算单位及进率归类知识点整理在平凡的学习生活中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。

那么，都有哪些知识点呢？以下是店铺收集整理的小学数学量的计算单位及进率归类知识点整理，仅供参考，大家一起来看看吧。

1、长度计量单位及进率：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米1千米=1公里1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米2、面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米3、体积容积计量单位及进率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升4、质量单位及进率：吨、千克、公斤、克1吨=1000千克1千克=1公斤1千克=1000克5、时间单位及进率：世纪、年、月、日、小时、分、秒1世纪=100年1年=12月1天=24小时1小时=60分1分=60秒(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，闰年2月29天)常用计算公式表1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a23、长方形周长=(长+宽)×2，计算公式C=(a+b)×24、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷27、梯形面积=(上底+下底)×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷28、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr210、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a311、长方体和正方体的`体积都可以写成底面积×高，计算公式V=sh12、圆柱的体积=底面积×高，计算公式V=sh扩展：小学数学之量的计算■事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等,这些可以测定的客观事物的特征叫做量.把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量.用来作为计量标准的量叫做计量单位.■数+单位名称=名数只带有一个单位名称的叫做单名数.带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数高级单位的数如把米改成厘米低级单位的数如把厘米改成米■只带有一个单位名称的数叫做单名数.如：5小时, 3千克（只有一个单位的）带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数.如：5小时6分,3千克500克（有两个单位的）56平方分米=(0.56)平方米就是单名数转化成单名数560平方分米=(5)平方米(60平方分米) 就是单名数转化成复名数的例子.■高级单位与低级单位是相对的.比如,"米"相对于分米,就是高级单位,相对于千米就是低级单位.■常用计算公式表(1)长方形面积=长×宽,计算公式s=a b(2)正方形面积=边长×边长,计算公式s=a × a(3)长方形周长：(长+宽)× 2,计算公式s=(a+b)× 2(4)正方形周长=边长× 4,计算公式s= 4a i(5)平形四边形面积=底×高,计算公式s=a h．(6)三角形面积=底×高÷2,计算公式s=a×h÷2(7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2,计算公式s=(a+b)×h÷2(8)长方体体积=长×宽×高,计算公式v=a bh(9)圆的面积=圆周率×半径平方,计算公式s=лr2(10)正方体体积=棱长×棱长×棱长,计算公式v=a3(11)长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高,计算公式v=sh(12)圆柱的体积=底面积×高,计算公式v=s h■1年12个月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份,30天的月份有4、6、9、11月份,平年2月28天,闰年2月29天■闰年年份是4的倍数,整百年份须是400的倍数.■平年一年365天,闰年一年366天.■公元1年—100年是第一世纪,公元1901—2000是第二十世纪.【小学数学量的计算单位及进率归类知识点整理】。

人教版小升初数学基础知识点整理

人教版小升初数学基础知识点整理
本文将介绍人教版小学数学基础知识点，用于小学生小升初考试复备考。

数的认识
自然数
1. 自然数的概念
2. 自然数的认识
3. 自然数的顺序
整数
1. 整数的概念
2. 整数的加减法
分数
1. 分数的概念
2. 分数的加减法（同分母、异分母）
3. 分数的乘除法
小数
1. 小数的概念
2. 小数的加减法
3. 小数的乘除法
计算
算式
1. 算式的组成
2. 算式的性质
整数四则运算
1. 整数加减法
2. 整数乘除法
分数四则运算
1. 分数加减法
2. 分数乘除法
小数四则运算
1. 小数加减法
2. 小数乘除法
除法中的整除和余数
1. 除法中的基本概念
2. 除法中的整除和余数概念
3. 整除和余数的应用
几何
图形的认识
1. 点、线、面的概念
2. 常见图形的认识：三角形、矩形、正方形、圆
长度
1. 长度的概念
2. 常用长度单位
面积
1. 面积的概念
2. 常见图形的面积公式：三角形、矩形、正方形、圆容积和质量
1. 容积的认识和常用容积单位
2. 质量的认识和常用质量单位
数据统计
统计图表
1. 直方图的认识
2. 条形图的认识
3. 折线图的认识
数据的处理
1. 数据的收集和整理
2. 数学中的平均数：平均数的概念和计算方法
以上是人教版小升初数学基础知识点的整理，希望对小学生小升初考试复备考有所帮助。

【小学数学】小升初数学必考知识点精华总结归纳

小升初数学毕业总复习知识点【整数和小数】1．最小的一位数是1;最小的自然数是02．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3．小数点左边是整数部分;小数点右边是小数部分;依次是十分位、百分位、千分位……4．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

5．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0;小数的大小不变。

6．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……【数的整除】1．因数和倍数：20÷4=5;20是4和5的倍数;4和5是20的因数。

2．一个数倍数的个数是无限的;最小的倍数是它本身;没有最大的倍数。

一个数因数的个数是有限的;最小的因数是1;最大的因数是它本身。

3．能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数。

4．质数：一个数;如果只有1和它本身两个因数;这样的数叫做质数。

质数都有2个因数。

合数：一个数;如果除了1和它本身还有别的因数;这样的数叫做合数。

合数至少有3个因数。

最小的质数是2;最小的合数是41～20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191～20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、185．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数;都能被2整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数;都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除;这个数就能被3整除。

6．公约因数、公倍数：几个数公有的因数;叫做这几个数的因数;其中最大的一个;叫做这几个数的最大公因数。

几个数公有的倍数;叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个;叫做这几个数的最小公倍数。

7．互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

【四则运算】1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商2．在四则运算中;加、减法叫做第一级运算;乘、除法叫做第二级运算。

小学小升初数学复习必备知识点_知识点总结

小学小升初数学复习必备知识点_知识点总结一、量的计算单位及进率归类1.长度计量单位及进率：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米1千米=1公里、1千米=1000米1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米2.面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米1平方千米=100公顷、1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米3.体积容积计量单位及进率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升、1立方厘米=1毫升4.质量单位及进率：吨、千克、公斤、克1吨=1000千克、1千克=1公斤、1千克=1000克5.时间单位及进率：世纪、年、月、日、小时、分、秒1世纪=100年、1年=12月、1天=24小时、1小时=60分、1分=60秒（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，闰年2月29天）。

1.长度计量单位及进率：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米1千米=1公里、1千米=1000米1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米2.面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米1平方千米=100公顷、1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米3.体积容积计量单位及进率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升、1立方厘米=1毫升4.质量单位及进率：吨、千克、公斤、克1吨=1000千克、1千克=1公斤、1千克=1000克5.时间单位及进率：世纪、年、月、日、小时、分、秒。

小升初小学数学(量和计量)知识点汇总(八)

小升初小学数学(量和计量)知识点汇总254.怎样理解量、连续量和不连续量的概念？量--客观事物所具有的能区别程度异同的属性叫做量。

也就是说，事物的多少、大小、长短、轻重、高低、速度的快慢等客观事物的属性都叫做量。

例如，一个集合元素的多少，一个物体表面面积的大小，一条公路的长短，一个物体的轻重，房间里气温的高低，一辆车行驶的快慢等都是量。

连续量--连续量有如下特点：它从一种程度到另一种程度是“连续地” 变化的，即从一种程度开始，要经过无限多种程度的连续更替才能变化到另一种程度。

例如，某物体的温度从13.2℃变化到14.2℃，就必须从13.2℃开始，经过13.3℃、13.4℃、13.5℃……最后才变到14.2℃；而从13.2℃变到13.3℃时要经过13.21℃、13.22℃……13.29℃等各种不同的程度；再进一步，我们还会看到，从13.21℃到13.22℃也不是跳跃地变化的，中间还会有无限多种程度的更替。

又如长度、重量、体积、速度、时间等都是连续量。

连续量的程度可以用小数来表示。

不连续量--不连续量有如下特点：它从一种程度到另一种程度是“跳跃地”变化的，即从一种程度开始，只要经过有限多种程度的逐次更替就能变化到另一种程度。

如我们数一个班的学生人数时，从 1 开始，逐次经过2、3、4、5、……最后变化到 45，说明这个班的学生是 45 人。

又如图书馆的图书册数，学校里足球的个数，都是不连续量。

不连续量只能用整数来表示其程度，不连续量又叫离散量。

255.怎样理解计量、量数、直接计量和间接计量的概念？计量--把一个量同一个作为标准的同类量进行比较的过程叫做计量。

用来作为计量的标准的量叫做计量单位。

例如，用米作为计量单位去测定教室的长和宽的过程就是计量。

量数--用一个计量单位去计量某一个量，结果得到这个量含有计量单位的若干倍，这个数值就叫做这个量的量数。

同一个量，用不同的计量单位去量，所得的量数不同。

例如，量一量教室的黑板，如果用“米”作单位去计量，所得的量数是 3.2，如果用“厘米”作单位去计量，所得的量数就是 320。

完整版)小升初数学复习重点知识点归纳

完整版)小升初数学复习重点知识点归纳和小数分数：分数是表示一个整体被分成若干等份后的其中一份的数。

分数由分子和分母组成，分子表示被分的份数，分母表示总份数。

分数可以化简，即将分子和分母同时除以一个相同的数，使得它们互质为止。

小数：小数是用十进制数表示的分数。

小数点左边的数字表示整数部分，右边的数字表示小数部分，小数点后第一位表示十分位，第二位表示百分位，以此类推。

小数可以化为分数，将小数部分的数字除以相应的位数上的10的幂，然后将分子和分母同时乘以一个相同的数，使得分母为10的幂为止。

比例：比例是两个量之间的比较关系，可以用分数、小数或百分数表示。

比例可以化简，即将两个数同时除以一个相同的数，使得它们互质为止。

百分数：百分数是将分数乘以100得到的数，表示一个整体中的一部分所占的比例。

百分数可以化为分数或小数，将百分数除以100或将小数乘以100即可。

分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数。

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

在分数的加减法中，同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。

分数乘分数时，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。

倒数是指两个数乘积为1的情况，这两个数互为倒数。

1的倒数是1，没有倒数。

分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的除法规则是除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

分数可以分为真分数和假分数。

分子比分母小的分数叫做真分数，而分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1.将假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

在数量关系计算中，有一些公式需要掌握。

例如，单价乘以数量等于总价，单产量乘以数量等于总产量，速度乘以时间等于路程，工效乘以时间等于工作总量。

小学常见的量知识点整理

小学常见的量知识点整理在小学数学的学习过程中，量是一个非常重要的概念。

从最基础的长度、面积、体积，到更高深的时间、速度、密度等等，都离不开量的概念。

因此，小学生在学习量的知识点时，需要掌握一些基本的概念和计算方法。

下面，将针对小学常见的量知识点进行整理、归纳和总结。

一、长度长度是最基本的量之一。

在小学数学中，孩子们要学习长度的基本单位（米、分米、厘米）、长度的单位换算，以及如何使用尺子等工具进行测量。

以下是具体的知识点：1. 长度的基本单位在中国，我们通常使用米、分米、厘米等单位来表示长度。

其中，1米=10分米=100厘米；1分米=10厘米。

当我们说某个物体的长度是3米时，意味着这个物体的长度相当于3个1米的长度。

2. 长度的单位换算在日常生活中，我们可能需要将长度从一个单位换算成另一个单位，例如从厘米换算成米，或者从米换算成分米等。

此时，我们需要将不同单位之间的换算关系熟记在心。

例如：1厘米=0.01米，1米=100厘米。

3. 长度的测量在学校，老师会教孩子们如何使用尺子等测量工具进行长度的测量。

需要注意的是，在测量过程中，尺子要与被测量的物体紧密贴合，并读取正确的刻度值。

如果在读取刻度值时出现了误差，可能会对后续的计算产生不良影响。

二、面积在小学数学中，孩子们不仅需要学习长度的相关知识点，还需要掌握面积的概念。

面积涉及到平面图形，例如矩形、正方形、三角形、梯形等等。

以下是面积的具体知识点：1. 面积的概念面积是指平面图形所包含的总面积。

例如，在矩形中，我们可以将矩形的面积表示为长×宽的乘积。

在实际计算中，我们需要注意单位的一致性，例如面积的单位可以是平方米、平方分米、平方厘米。

2. 面积的计算在计算面积时，我们需要了解各种平面图形的计算公式。

例如，在正方形中，面积=边长×边长；在矩形中，面积=长×宽；在梯形中，面积=(上底+下底)×高÷2等等。

福建省【小升初】小学数学知识点汇总

小学数学知识点汇总一．整数和小数1．最小的一位数是1，最小的自然数是02．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：小数有限小数无限循环小数无限小数{无限不循环小数5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……二．数的整除1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。

4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。

质数都有2个约数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

合数至少有3个约数。

最小的质数是2，最小的合数是41~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

小升初数学第八讲：分数应用题(学生版)

分数应用题学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容解决复杂分数应用题课型一对一教学目标1、使学生学会掌握“已知一个数，求它的几分之几和比它多（或少）几分之几的数是多少”及"已知一个数的几分之几和比它多（或少）几分之几数是多少,求这个数””的应用题的解答方法，并能熟练地列方程解答这类应用题。

2、进一步培养学生自主探索解决问题的能力和加强分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

重、难点重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

掌握常用的解决稍复杂分数应用题的技巧难点：灵活运用技巧解决分数应用题课首沟通1、上次的作业完成了没有？有不会的题吗？2、你会解答哪些类型的分数乘除应用题，举例说明？3、如何理解“量率”对应关系？画线段图分析题意，什么情况画单线段图？什么情况画双线段图？课首小测1. 先找出对应分率，再列式，不用计算。

2. 看图列式3. 把下面的应用题补充完整后再列出算式。

一本书，已看了25页，还有20页没有看，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿①已看的页数是未看的几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ②未看的页数是已看的几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿③已看的页数比未看的多几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿④未看的页数比已看的少几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿⑤已看的页数是全书的几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ⑥未看的页数是全书的几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿4. （2012年大联盟试题））工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？5. （2013年大联盟试题））某工程队修一条路，第一天修了比全长的多2米，第二天修了比剩下的少4米，还剩下200米没有修，这段路全长多少米？6. （2013年小联盟试题））有一些数字卡片，上面写的数全部都是3或4的倍数，其中是3的倍数的卡片占，是4的倍数的卡片占，12的倍数的卡片有20张，求一共有多少张卡片.知识梳理解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。

人教版小学数学小升初思维拓展(知识梳理+典题精讲+专项训练)专题8-带余除法

专题8-带余除法小升初数学思维拓展数论问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、如：16÷3=5…1，即16=5×3+1，此时，被除数除以除数出现了余数，我们称之为带余数的除法。

2、一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0），那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b，使得a=q×b+r。

当r=0时，我们称a能被b整除当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）．3、对任意整数a，b且b≠0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r＜|b|．这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础．若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数．若d是a，b的公因数，d≥0，且d可被a，b的任意公因数整除，则称d是a，b的最大公因数．若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素．累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法．又称欧几里得算法。

【典例一】有一堆苹果，2个2个地数少1个，3个3个地数余1个，4个4个地数余1个，5个5个地数却少4个，这堆苹果最少有()个．A．13B．19C．61D．121【分析】2个2个地数少1个，3个3个地数余1个，4个4个地数余1个，就是求出2、3、4三个数的最小公倍数多1的数；由此解答求出2、3、4的公倍数，然后加上1，再找到其中满足5个5个地数却少4个的最小的数即可求解．【解答】解：2、3、4三个数的最小公倍数是23212⨯⨯=，⨯+=，13不满足5个5个地数却少4个；121113⨯+=，25不满足5个5个的数却少4个；122125⨯+=，37不满足5个5个的数却少4个；123137⨯+=，49不满足5个5个的数却少4个；124149⨯+=，61满足5个5个的数却少4个．125161答：这堆苹果最少有61个．故选：C．【点评】此题考查了同余定理，只要余数相同，求出最小公倍数，加上余数就是总数；同理，只要缺的数相同，求出最小公倍数，减去缺数，就是总数．【典例二】某小学四、五、六年级学生是星期六下午参加劳动，其中一个班学生留下来打扫环境卫生，一部分学生到建筑工地搬砖，其余的学生到校办工厂劳动，到建筑工地搬砖是到校办工厂劳动人数的2倍．各个班级参加劳动人数如下表．留下来打扫卫生的是班．班级四（1）四（2）四（3）四（4）五（1）五（2）五（3）五（4）六（1）六（2）六（3）人数5554575554515453515248【分析】根据“到建筑工地搬砖是到校办工厂劳动的人数的2倍”，可得到这两个地方去的10个班的学生数之和应是3的倍数.11个班的学生总数是584人，而584除以3余2，因此留下来打扫卫生的这个班的学生人数应除以3余2，而各班人数中只有53除以3余2，故留下来打扫卫生的是五（4）班．【解答】解：5554575554515453515248584++++++++++=人，58431942÷=⋯，各班人数中，只有53除以3余数是2，所以留下来打扫卫生的是五（4）班．故答案为：五（4）．【点评】本题主要考查带余的除法问题，根据到建筑工地搬砖是到校办工厂劳动人数的2倍，可知这些人数的和是3的倍数是解答本题的关键．【典例三】桌子上有七个纸盒，分别装有3，4，5，6，8，9，15千克糖，小明和小丽共拿走了六个纸盒，已知小明拿走糖的重量是小丽的3倍．剩下的一个纸盒有多少千克糖？【分析】根据题意，小明拿走糖的重量是小丽的3倍，那么小明和小丽拿走糖的重量是4的倍数，我们可以先从这一组数字(34568915)4122++++++÷=⋯，去掉一个除以4余2的数即可，只有6符合题意，由此列式解答即可．【解答】解：7个纸盒共重：3456891550++++++=（千克），50(31)12÷+=（千克）2⋯（千克），只有6除以4余2，所以剩下一个纸盒是6千克．答：剩下的一个纸盒有6千克．【点评】解答此题的关键是分析出小明和小丽拿走糖的重量是4的倍数，然后再将7个数相加除以4，结果有余数，就找那个除以4是与余数相同的，也就是剩下的一个纸盒．一．选择题（共3小题）1．一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，余数是()A．3B．6C．2D．12．两个自然数同时除以13，所得的余数分别是6和9，它们之积除以13的余数为()A．9B．7C．6D．23．所有被4除余1的两位数的和为()A．1200B．1208C．1210D．1224E．1229二．填空题（共13小题）4．一个整数除以8余7，除以12余11，那么这样的数中，最小的一个是，在小于1000的数中，这样的整数有个．5．一个数除以2余1，它的商除以5余4，再用得到的商除以6余1，那么原来这个数除以60余．6．把1~2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数1234567892005⋯⋯，这个多位数除以9的余数是。

小升初数学知识点归纳

小升初知识点归纳一、小学生数学法则知识归类（一）笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满10向十位进1。

（二）笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

（三）混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。

（四）四位数的读法1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；3、末位不管有几个0都不读。

（五）四位数写法1、从高位起，按照顺序写；2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。

（六）四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。

（七）一位数乘多位数乘法法则1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

（八）除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（九）一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。

（十）除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（十一）万级数的读法法则1、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

小升初数学总复习必备知识点总归纳

小升初数学总复习必备知识点总归纳常用单位换算l 、长度单位换算：l千米=1000米l米=10分米l分米=10厘米l米=100厘米 1 厘米=10毫米2 、面积单位换算：1平方千米=100公顷l公顷=10000平方米l平方米=100平方分米l平方分米=100平方厘米l平方厘米＝100平方毫米3 、体（容）积单位换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米＝l升l立方厘米＝l毫升1立方米=1000升4 、重量单位换算：l吨=1000千克l千克1000克l千克＝1公斤5 、人民币单位换算：1元=10角1角=10分l元=100分6 、时间单位换算：l世纪=100年1年=12月大月（31天）有：l \ 3 \ 5 \ 7 \ 8 \ 10 \ 12月小月（30天）的有：4 \ 6 \ 9 \ 11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天l日=24小时l时＝60分l分=60秒1时=3600秒常用数量关系等式l 、份数：每份数×份数=总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 、倍数：l倍数×倍数＝几倍数几倍数÷l倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 、路程：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程=时间＝速度4 、价量：单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 、工作量：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 、数据运算：加数＋加数=和和一一个加数=另一个加数被减数一减数=差被减数一差＝减数差＋减数=被减数因数×因数=积积÷一个因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数常用图形计算公式l 、正方形（c ：周长S ：面积 a ：边长）周长＝边长×4 C =4a 面积=边长×边长S＝a ×a2 、正方体（V ：体积 a ：棱长）表面积=棱长×棱长×6 s表=a×a×6 体积＝棱长×棱长×棱长v=a×a×a 3 、长方形（C ：周长S ：面积a ：边长）周长=（长＋宽）×2 C =2 ( a + b ) 面积=长×宽S=ab4 、长方体（v ：体积s ：面积 a ：长 b ：宽h ：高）表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 s=2 ( ab + ah + bh ) 体积=长×宽×高V=abh5 、三角形（s ：面积 a ：底h ：高）面积=底×高÷2 s=ah ÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2 ÷高6 、平行四边形（s ：面积 a ：底h ：高）面积=底×高s=ah7 、梯形（s ：面积 a ：上底 b ：下底h ：高）面积=（上底＋下底）×高÷2 s=（a + b ) ×h ÷ 28 、圆形（S ：面积 C ：周长π d ：直径r ：半径）周长=直径×π＝2×π×半径C=πd=2πr面积=半径×半径×π9 、圆柱体（v ：体积h ：高s ：底面积r ：底面半径 c ：底面周长）侧面积=底面周长×高=ch (2nr或πd)表面积=侧面积＋底面积×2体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径10 、圆锥体（v ：体积h ：高s ：底面积r ：底面半径）体积=底面积×高÷3常用公式1 、平均数总数÷总份数=平均数2 、和差问题：（和÷差）÷2 ＝大数（和一差）÷2 =小数3 、和倍问题：和÷（倍数一1）=小数小数×倍数=大数(或和-小数＝大数)4 、差倍问题：差÷（倍数一l)＝小数小数×倍数＝大数（或小数+差＝大数）5 、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间6 、追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间7 、流水问题顺流速度=静水速度＋水流速度逆流速度=静水速度一水流速度8 、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量× 100 ％=浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量9 、利润与折扣问题利润＝售出价一成本利润率=利润÷成本×100% =（售出价÷成本一1 ) ×100 %涨跌金额=本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间× ( 1一20 % )10 、盈亏问题（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数（大盈一小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数（大亏一小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数应特别注意植树问题l 、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形：( l ）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：全长＝株距×（株数一l )株距＝全长÷（株数一l )( 2 ）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数( 3 ）如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么株数=段数一1＝全长÷株距一1全长＝株距×（株数＋l )株距=全长÷（株数＋1 )2 、封闭线路上的植树问题株数＝段数＝全长÷株距全长=株距×株数株距＝全长÷株数常用数据及规律l 、圆周率常取数据1 π = 3.14 2π= 6.28 3π = 9.42 4π= 12.56 5π= 15.76π= 18.84 7 π = 21.98 8 π = 25.12 9π=28.26 12π =37.6815π= 47.1 16π= 50.24 18π = 56.52 19π = 59.66 24π=75.3625π =78.5 32π= 100.48 36π = 113.04 64π = 200.962 、常用特殊数的乘积25 ×3 = 75 25 ×4 = 100 25 ×8 = 200 125 ×3 = 375 125×4 = 500 125×8 = 1000 625×16 = 10000 37×3 = 1113 、常用平方数11²=121 12²=144 13²=169 14²＝196 15²=225 16²= 256 17²=289 18²=324 19²=361 21²=441 22²=484 23²=529 24²=576 25²=6254 、关于常用分数与小数的互化1 2 = 0.514= 0.2534= 0.7515= 0.225= 0.435= 0.645= 0.81 8 = 0.12538= 0.37558= 0.62578= 0.875120= 0.05320= 0.15 720 = 0.35920= 0.451120= 0.55125= 0.04225= 0.08325= 0.124 25 =0.16625= 0.24常用立方数1³=1 2³=8 3³=9 4³=64 5³=125 6³=216 7³=343 8³=512 9³=729小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算一、概念（一）整数1 ．整数的意义：自然数和O 都是整数。

小升初数学知识量的计量知识点

小升初数学知识：量的计量知识点小升初数学是学习生涯的关键阶段，为了能够使同学们在数学方面有所建树，下面为大家分享量的计量知识点，希望对大家有帮助！小升初数学知识：量的计量知识点一、长度单位是用来测量物体的长度的。

常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。

二、长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。

常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。

边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。

边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。

六、面积单位：(100)1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。

常用的体积单位有：立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)。

八、体积单位：(1000)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升九、常用的质量单位有：吨、千克、克。

十、质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克十一、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。

十二、时间单位：(60)1世纪=100年1年=12个月1年=4个季度1个季度=3个月1个月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天闰年二月=29天1天=24小时1小时=60分1分=60秒十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率;低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。

十四、常用计量单位用字母表示：千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm吨：t千克：kg克：g升：l毫升：ml【小编推荐】小升初数学知识：方程与等式知识点小升初数学知识点：用字母表示数知识点学习的目的是为了发挥和创造，发挥和创造并不是违背基本原理，违背科学的臆造。