不等式组应用分配问题和方案选择
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一元一次不等式组的应用
（人教版七年级）——分配问题和方案选择
这一秒不放弃！ 下一秒有奇迹！
列不等式组解应用题的一般步骤是什么？
（1）审 ：源自文库题，分析题目中已知什么，求什么，明 确各数量之间的关系； （2）设：设适当的未知数； （3）找：找出能表示应用题全部含义的不等关系； （4）列：根据不等关系列出不等式组； （5）解：求出这个不等式组的解集； （6）检：检验并找出不等式组的特殊解； （7）答：写出符合题意的答案。
课堂小结
课堂检测
1.学校为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那 么有20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也 不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
2.已知利民服装厂现有Ａ种布料70米，Ｂ种布料52米， 现计划用这两种布料生产Ｍ，Ｎ两种型号的时装共80套， 已知做一套Ｍ型号时装需Ａ种布料0.6米，Ｂ种布料0.9 米；做一套Ｎ型号时装需Ａ种布料1.1米，Ｂ种布料0.4 米；若设生产Ｎ型号的时装套数为x，用这批布料生产 这两种型号的时装有几种方案？
(1)有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分 桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩 下59个，如果每只猴子分5个，有一只猴 子分得的桃子不足5个．你能求出有几只 猴子，几个桃子吗？
(2)用若干辆汽车运一批货物，若每辆汽车 只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装 满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。 请问：有多少辆汽车？多少吨货物？ (设适当的未知数，列出不等式组)
∴ 选择第一种租车方案，甲种汽车5辆， 乙种汽车三辆.
火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货 物1150吨,现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批 货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元, 每节B节货厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种 货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货 物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货 厢的节数,共有哪几种方案?请你设计出来;并说明哪 种方案的运费最少?
七五班有男生若干人,每间住4人,3人 无房住;每间住6人,则空3间,且还有一间 住不满,设有x间宿舍，列出不等式组。
例2. 接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租 用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和 10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。 （1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助设计可能的租车方案； （2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800 元，你会选择哪种租车方案。
1.会分析题意，找不等关系，列不等式组解 决实际问题.
2.通过列不等式组解应用题，渗透建模和数 形结合的思想.
例1： 把一些书分给几个学生，如果每人分3本，
那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后 一人就分不到3本.这些书有多少本？学生多少人？
不到3本 ？
0 3x 8 5(x 1) <3
解：（1） 40x +30(8 — x ) ≥ 290
10 x +20(8 — x ) ≥100
即共有2种租车方案： 第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆； 第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆。 （2）第一种租车方案的费用为：5×2000+3×1800=15400元
第二种租车方案的费用为：6 ×2000+2×1800=15600元
祝同学们：身体健康！ 永远快乐！
（2011四川内江，12分）某电脑经销商计划同时购进一批电 脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台， 共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台， 共需要资金4120元．
(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这 两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机 箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望 销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销 商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?
（人教版七年级）——分配问题和方案选择
这一秒不放弃！ 下一秒有奇迹！
列不等式组解应用题的一般步骤是什么？
（1）审 ：源自文库题，分析题目中已知什么，求什么，明 确各数量之间的关系； （2）设：设适当的未知数； （3）找：找出能表示应用题全部含义的不等关系； （4）列：根据不等关系列出不等式组； （5）解：求出这个不等式组的解集； （6）检：检验并找出不等式组的特殊解； （7）答：写出符合题意的答案。
课堂小结
课堂检测
1.学校为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那 么有20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也 不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
2.已知利民服装厂现有Ａ种布料70米，Ｂ种布料52米， 现计划用这两种布料生产Ｍ，Ｎ两种型号的时装共80套， 已知做一套Ｍ型号时装需Ａ种布料0.6米，Ｂ种布料0.9 米；做一套Ｎ型号时装需Ａ种布料1.1米，Ｂ种布料0.4 米；若设生产Ｎ型号的时装套数为x，用这批布料生产 这两种型号的时装有几种方案？
(1)有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分 桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩 下59个，如果每只猴子分5个，有一只猴 子分得的桃子不足5个．你能求出有几只 猴子，几个桃子吗？
(2)用若干辆汽车运一批货物，若每辆汽车 只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装 满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。 请问：有多少辆汽车？多少吨货物？ (设适当的未知数，列出不等式组)
∴ 选择第一种租车方案，甲种汽车5辆， 乙种汽车三辆.
火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货 物1150吨,现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批 货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元, 每节B节货厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种 货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货 物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货 厢的节数,共有哪几种方案?请你设计出来;并说明哪 种方案的运费最少?
七五班有男生若干人,每间住4人,3人 无房住;每间住6人,则空3间,且还有一间 住不满,设有x间宿舍，列出不等式组。
例2. 接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租 用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和 10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。 （1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助设计可能的租车方案； （2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800 元，你会选择哪种租车方案。
1.会分析题意，找不等关系，列不等式组解 决实际问题.
2.通过列不等式组解应用题，渗透建模和数 形结合的思想.
例1： 把一些书分给几个学生，如果每人分3本，
那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后 一人就分不到3本.这些书有多少本？学生多少人？
不到3本 ？
0 3x 8 5(x 1) <3
解：（1） 40x +30(8 — x ) ≥ 290
10 x +20(8 — x ) ≥100
即共有2种租车方案： 第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆； 第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆。 （2）第一种租车方案的费用为：5×2000+3×1800=15400元
第二种租车方案的费用为：6 ×2000+2×1800=15600元
祝同学们：身体健康！ 永远快乐！
（2011四川内江，12分）某电脑经销商计划同时购进一批电 脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台， 共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台， 共需要资金4120元．
(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这 两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机 箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望 销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销 商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?