0第二章-习题标准答案

第二章 习题答案

2-10某反馈控制系统已校正成典型Ｉ型系统。已知时间常数Ｔ=0.１S ，要求阶跃响应超调量%10≤σ （１） 求系统的开环增益;

（２） 计算过渡过程时间s t 和上升时间r t ;

（３） 绘出开环对数幅频特性。如果上升时间s t r 25.0 ，则K=?,?=σ

解:(1）系统开环增益 %10≤σ 69.0≤KT 9.61.069.0=≤K （参见表2－２） (2)调节时间 s T t s 6.01.066=⨯=≈

上升时间s T t r 33.03.3==

（３) s tr 25.0< K Ｔ＝１ K=10

%3.16=σ

(4)用MA TL ＡB 仿一个为好：

２－11 有一个系统，其控制对象的传递函数

为1

01.01011+=+=s s K W obj τ ,要设计一个无静差系统，在阶跃输入下系统超调量%5≤σ（按线性系统考虑)。试对该系统进行动态校正，决定调节器结构,并选择其参数。 解:校正成典型Ｉ型系统,调节器传递函数为s K s W i pi =

)(校正后系统的开环传递函数为: )

1()()()(1+==s s K K s W s W s W i obj pi τ 取 1K K K i = %5≤σ 查表得：5001.05.0;5.0==

=K KT s T 01.0==τ 510501===K K K i )101.0(50)(+=

s s s W ２-1２有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为)

102.0(10)1()(1+=+=s s Ts s K s W obj ,要求校正为典型∏型系统,在阶跃输入下系统超调量%30≤σ(按线性系统考虑)。决定调节器结构，并选择其参数。

解：%30≤σ 选用ＰI 型调节器11)

1(ττ+=s K W pi pi

系统开环传函为)

102.0(10)

1(11++==s s s K W W W pi obj pi ττ

h=7 14.0702.01=⨯===hT ττ 1.20402.0492821222=⨯⨯=+=T h h K 86.210/;1011===ττK K K K pi pi

２-１3调节对象的传递函数为)1005.0)(125.0(18)(++=

s s s W obj ,要求用调节器分别将其校正为典型I 型和∏型系统，求调节器的结构与参数。

解：校正成典型I 型系统选择PI 调节器:

s s K s W pi pi 11)

1()(ττ+=校正后的开环传递函数为:

)1005.0)(125.0(18

)1()()()(11++⨯+==s s s s K s W s W s W pi obj pi ττ 令25.01=τ 1/18τ⨯=pi K K

)1005.0(100)1005.0()(+=+=

s s s s K s W %3.4=σ 5.0=KT Ｋ=100 03.06==T t s 39.118

25.0100181=⨯=⨯=τK K pi (2）校正成典∏型系统，选择PI 调节器:

s s K s W pi pi 11)

1()(ττ+=

看成大惯性环节）

将12111

121111()1()1()1)(1()1()()()(2T s T s T K K s T s T s K s K s W s W s W S pi pi obj pi ++=++⨯+=

=ττττ h=5 025.0005.0521=⨯==hT τ 55.9/=T t s 047.0005.055.9=⨯=s t %6.37=σ

4800005.0506212

22=⨯=+=T h h K 67.118

25.025.04800;4800111111

=⨯⨯====K KT K T K K K pi pi ττ

2-14 在一个三相零式晶闸管整流装置供电的转速－-------－--

(1） 电流反馈系数 A V I U dm im /0263.03398*===β