10第三章电力系统稳态分析计算(1)
《电力系统稳态分析》课件
电力系统是线性的 电力系统是平衡的 电力系统是稳定的 电力系统是连续的
确保电力系统的稳定运行 提高电力系统的可靠性和效率 预测和预防电力系统的故障和异常 为电力系统的优化和改进提供依据
潮流分析法的定义：通过分析电力系 统中各节点的电压、电流和功率等参 数，来研究电力系统的稳态运行状态。
潮流分析法的步骤：首先建立电力 系统的数学模型，然后求解该模型， 最后分析求解结果。
与注入电流的 与支路阻抗的 与节点电压的
关系
关系
关系
网络方程：描 述网络中各节 点电压和支路
电流的关系
潮流方程：描 述网络中各节 点电压和支路 电流的相位关
系
阻抗矩阵：描 述网络中各节 点电压和支路 电流的阻抗关
系
电力系统稳态分析 的模型主要包括： 直流模型、交流模 型、混合模型等。
直流模型：主要用 于分析电力系统的 稳态特性，如电压、 电流、功率等。
国际标准：IEC 61850标准 国内标准：GB/T 13730标准 标准化发展：提高电力系统稳态分析的准确性和可靠性 发展： 描述变压器的 电压变换和功
率传输特性
线路模型：描 述线路的阻抗 和功率损耗特
性
负荷模型：描 述负荷的功率 需求和运行状
态
控制设备模型： 保护设备模型：
描述控制设备 描述保护设备
的控制策略和 的保护策略和
运行状态
运行状态
节点电压方程： 支路电流方程： 节点功率方程：
描述节点电压 描述支路电流 描述节点功率
交流模型：主要用 于分析电力系统的 动态特性，如频率 、相位、阻抗等。
混合模型：结合直流 模型和交流模型，可 以更全面地分析电力 系统的稳态和动态特 性。
目标函数：最小化 系统运行成本或最 大化系统运行效益
电力系统稳态分析--潮流计算
电力系统稳态分析--潮流计算(总36页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--电力系统稳态分析摘要电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种重要的分析计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压，各元件中流过的功率，系统的功率损耗。
所以，电力系统潮流计算是进行电力系统故障计算，继电保护整定，安全分析的必要工具。
本文介绍了基于MATLAB软件的牛顿-拉夫逊法和P-Q分解法潮流计算的程序，该程序用于计算中小型电力网络的潮流。
在本文中，采用的是一个5节点的算例进行分析，并对仿真结果进行比较，算例的结果验证了程序的正确性和迭代法的有效性。
关键词：电力系统潮流计算；MATLAB；牛顿-拉夫逊法；P-Q分解法；目次1 绪论 ..................................................................................................... 错误!未定义书签。
背景及意义......................................................................................... 错误!未定义书签。
相关理论 ............................................................................................ 错误!未定义书签。
本文的主要工作 ................................................................................ 错误!未定义书签。
2 潮流计算的基本理论 ......................................................................... 错误!未定义书签。
电力系统稳态分析
已知末端电压和末端负荷功率
U1
U2 sL
求变压器的功率损耗和首端功率，如图所示：
s1
sZT
sL
U1 YT sYT
U2
变压器中的功率损耗计算
1）变压器阻抗支路上的功率损耗：
SZT
S2 U2
2
ZT
P22 Q22
U
2 2
RT jXT
P22 Q22
U
2 2
RT
j
P22 Q22
U
2 2
XT
s'1 IT s2 sL
j 1
电力网稳态分析的运行变量
1.不可控变量（ p ）：负荷功率
~ SL
2.控制变量（u ）：电源功率
~ SF
x
3.状态变量（ ）：节点电压向量 Ui
则节点功率方程可表示为：
f (x,u, p) 0
电力网节点性质的分类
PQ节点：已知 Pi , Qi，待求 Ui ,i 。
PV节点：已知 Pi ,U i，待求 Qi ,i 。
平衡节点：已知 Ui ,i ，待求 Pi , Qi。
牛顿-拉夫逊法的一般概念
核心：
把非线性方程式（组）的求解过程变成反 复对相应的线性方程式（组）的求解过程，通 常称为逐次线性化过程。
3.4 配电网潮流计算的特点
１、辐射形配电网的支路数一定小于节点数，节点 导纳矩阵的稀疏度很高。
２、电压配电网线路电阻较大，一般不满足R<<X， 因此通常不能采用快速解耦法进行网络潮流计算。
S1 P1 jQ1 Z R jX
1
2
U1
I
U2
电压降落
采用同样的方法可得：
U P1R Q1 X j P1 X Q1R
电力系统稳态重点及答案
电力系统稳态分析作业（一）参考答案1、电能生产的特点是什么？答：电能生产的特点有：1、连续性电能的生产、输送和消费是同时完成的，这一特点称为电能生产的连续性；2、瞬时性电能的传输是以接近光速的速度传输的，电力系统任何一点发生故障将立即影响到整个电力系统，过渡过程非常短暂，这一特点称为电能生产的瞬时性；3、重要性电能清洁卫生、输送方便，便于转换为其他形式的能量，且易于实现自动控制，所以国民经济各部门大多以电能作为能源，由于电能生产连续性和瞬时性的特点，电能供应的中断或减少将对国民经济各部门产生巨大的不良影响，甚至造成设备损坏、人员伤亡，电能生产的这一特点称为电能生产的重要性。
2、对电力系统的基本要求有那些？答：对电力系统的基本要求主要有：1、保证对用户的连续可靠供电，最大限度地满足用户对电能的需求（即保证供电可靠性）；2、具有良好的电能质量（电压偏移、频率偏移和电压畸变率在允许的范围内）；3、系统运行的经济性要好（燃料消耗率、厂用电率和网损率要小）；4、对环境的不良影响要小。
3、电力系统中负荷的分类（I、II、III类负荷）是根据什么原则进行的？各类负荷对供电可靠性的要求是什么？答：电力系统中负荷的分类是根据负荷的重要性和停电造成的危害的大小划分的；重要负荷（I类负荷）对供电可靠性的要求是在任何情况下都不得中断供电；较重要负荷（II类负荷）对供电可靠性的要求是应尽量不中断供电；一般负荷（III类负荷）可以停电。
4、某电力用户如果停电将造成设备损坏，此用户的电气设备属于哪类负荷？答：此用户的电气设备属于重要负荷（（I类负荷）5、标出下图所示电力系统中发电机、变压器的额定电压。
（图中已标出线路的额定电压）答：上述电力系统中发电机、变压器的额定电压如下：G：10.5KV ；T1：10.5/242KV ；T2：220/121/38.5KV ；T3：110/6.6(6.3)KV。
6、为什么110KV及以上的架空输电线路需要全线架设避雷线而35KV及以下架空输电线路不需全线架设避雷线？答：：因为110KV及以上系统采用中性点直接接地的中性点运行方式，这种运行方式的优点是，正常运行情况下各相对地电压为相电压，系统发生单相接地短路故障时，非故障相对地电压仍为相电压，电气设备和输电线路的对地绝缘只要按承受相电压考虑，从而降低电气设备和输电线路的绝缘费用，提高电力系统运行的经济性；缺点是发生单相接地短路时需要切除故障线路，供电可靠性差。
电气考研 华北电力大学 电力稳态习题1
第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。
第一章电力系统的基本概念1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？1-3 我国电网的电压等级有哪些？1-4标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。
习题1-4图1-6 图1-6中已标明各级电网的电压等级。
试标出图中发电机和电动机的额定电压及变压器的额定变比。
1-7 电力系统结线如图1-7所示，电网各级电压示于图中。
试求：⑴发电机G 和变压器1T 、2T 、3T 高低压侧的额定电压。
⑵设变压器1T 工作于+2.5%抽头， 2T 工作于主抽头，3T 工作于-5%抽头，求这些变压器的实际变比。
1-8 比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围。
1-9 什么叫三相系统中性点位移？它在什么情况下发生？中性点不接地系统发生单相接地时，非故障相电压为什么增加3倍？1-10 若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么？ 1-11 什么叫分裂导线、扩径导线？为什么要用这种导线？第二章 电力系统各元件的参数及等值网络2-4 某220kV 线路，选用LGJJ —2×240分裂导线，每根导线直径为22.4mm ，分裂间距为400mm ，导线水平排列，相间距离为8m ，光滑系数1m 取0.85，气象系数2m 取0.95，空气相对密度为1.0。
试求输电线每公里长度的电阻、电抗、电纳及电晕临界电压。
2-5 有一回500kV 架空线路，采用型号为LGJQ —4×400的分裂导线，长度为250km 。
每一导线的计算外径为27.2mm ，分裂根数n ＝４，分裂间距为400mm 。
三相导线水平排列，相邻导线间距离为11m ，求该电力线路的参数，并作等值电路。
电力系统稳态分析计算题
一、三台发电机组共同承担负荷，它们的耗量微增率分别为：当系统负荷为750MW 时，试求每台发电机组所承担的负荷。
（12分）解：根据等微增率准则，有，即，并且，（3分） 解得，（2分） 比较可知，超出了其上限值，因而取（2分） 进一步剩下两台机组优化分配，有，即，并且，（3分） 解得：（2分） 结果是：[例4-4]某发电厂装有三台发电机，参数见表4-1。
若该电厂总负荷为500MW ，负荷频率调节响应系数D K 45/MW Hz =。
(1)若负荷波动－10％，求频率变化增量和各发电机输出功率。
(2) 若负荷波动＋10％，求频率变化增量和各发电机输出功率（发电机不能过载）。
发电机号 额定容量/MW 原始发电功率/MWG K /(MW/Hz) 1 125 100 552 125 100 503 300 300 150解 (1) 若负荷波动－10％，则三组发电机均要参与调节。
()455550150/300/S D G K K K MW Hz MW Hz =+=+++=D S P K f∆=-∆ 0.150013006D S P f Hz Hz K ∆⨯∆=-==可得，频率波动0.33％，f ＝50.167Hz 。
发电机出力的变化，对1号发电机有111559.26G G P K f MW MW ∆=-∆=-⨯=- ()11009.290.8G P MW MW =-= 对2号发电机有221508.36G G P K f MW MW ∆=-∆=-⨯=- ()21008.391.7G P MW MW =-= 对3号发电机有331150256G G P K f MW MW ∆=-∆=-⨯=- ()330025275G P MW MW =-= (1) 若负荷波动+10％，由于3号发电机已经满载，因此，只有1、2号发电机参与调节。
12150/S L G G K K K K MW Hz =++= 由D S P K f∆=-∆ 得 5011503D S P f Hz Hz K ∆∆=-==- 可得，频率波动-0.67％，f ＝(50-0.33) Hz =49.6750.167Hz 。
电力系统稳态分析
19 调压方式:逆调压，顺调压，常调压。
20衡量电力系统经济分配：线损率（网损率）2比耗量（耗量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值即单位时间内输入能量与输出功率之比称作比耗量）
0 1 00101110
1 电力系统：生产、输送、分配、和消费电能的发电机、变压器、电力路线和用电设备（负荷）联系在一起组成的统一整体。
12潮流计算的计算方法主要有高斯—塞德尔法、牛顿—拉夫逊法、PQ分解法。从解题速度看，PQ分解法最快，牛顿—拉夫逊法次之，高斯—塞德尔法更慢。从迭代次数看，牛顿—拉夫逊法最少，PQ分解法次之，高斯—塞德尔法较多。从对初值的要求来看，高斯—塞德尔法要求相对轻松，牛顿—拉夫逊法及PQ分解法都要有较好的初值。
11电力系统中性点运行方式分为两大类：中性点直接接地（大接地电流系统）和中性点非接地（小接地电流系统）。中性点非直接接地又包括中性点不接地、中性点经消弧线圈接地和中性点经高电阻接地。中性点直接接地供电可靠性地，但过电压较低，减少了为提高绝缘水平的投资，降低了设备造价，特别适用与高压和超高压电网，在我国110KV及以上电压等级的电网中一般采用中性点直接接地的运行方式，而用其它方法提高供电可靠性。而中性点不接地系统供电可靠性高，但对绝缘水平的要求同时增大，从而提高了设备造价，加大了投资。在我国6—60KV电网常采用中性点不接地方式。中性点经消弧线圈接地的运行方式，采用消弧线圈的感性电流补偿接地相电容电流，从而保证电弧瞬间熄灭，消除弧光间歇过电压，一般在实际应用中采用过补偿方式，何时采用此法根据单相接地电流大小决定。
电力系统稳态分析
g0
Pg U2
103
（S / km）
Pg ——实测单位长度三相线路电晕消耗总功率，kW / km
U ——线路线电压，kV
四、电 纳
对三相对称排列，或不对称但完全换位后，每相
导线单位长度等值电纳为：
b0
c0
7.58 lg Djp
106
r
若为分裂导线：
（S / km）
b0
c0
（1）由U2求S y2（电容上流过的功率）：
S y2
j
B 2
U
2 2
（2）求线路末端功率
S
2
：
S
2
S2
S y2
S2
j
B 2
U
2 2
P2
jQ2
j
B 2
U
2 2
P2
jQ2
S1 U 1 S1' R
ΔSy1
jB 2
jX S2' U 2 S2
I
ΔSy2
jB 2
（3）由S2、U2求SL ，即阻抗支路中的功率损耗为：
SL
3U
I
3
3I(R
jX ) I
3(
S
2
) (R jX )(
S
2
)
3
(
S
2
S
2
)(
R
jX
)
3U 2
3U 2
3U
2 2
（完整版）电力系统稳态分析（陈珩）作业答案
（完整版）电⼒系统稳态分析（陈珩）作业答案第⼀章电⼒系统的基本概念1．思考题、习题1-1．电⼒⽹、电⼒系统和动⼒系统的定义是什么？答：由变压器、电⼒线路等变换、输送、分配电能设备所组成的⽹络称为电⼒⽹。
把⽣产、输送、分配和消费电能的各种电⽓设备连接在⼀起组成的整体称为电⼒系统。
发电⼚的动⼒部分和电⼒系统合在⼀起称为动⼒系统。
1-2．对电⼒系统运⾏的基本要求是什么？答：（1）保证可靠地的持续供电（2）保证良好的电能质量（3）保证系统运⾏的经济性。
（4）环保性。
1-3．何为电⼒系统的中性点？其运⾏⽅式如何？它们有什么特点？我国电⼒系统中性点运⾏情况如何？答：星型连接的变压器或发电机的中性点就是电⼒系统的中性点。
中性点的运⾏⽅式有直接接地和不接地以及中性点经消弧线圈接地。
直接接地供电可靠性低。
系统中⼀相接地，接地相电流很⼤，必须迅速切除接地相甚⾄三相。
不接地供电可靠性⾼，对绝缘⽔平的要求也⾼。
系统中⼀相接地时，接地相电流不⼤，但⾮接地相对地电压升⾼为线电压。
我国110kV及以上的系统中性点直接接地，60kV及以下系统中性点不接地。
1-4．中性点不接地的电⼒系统发⽣单相接地故障时，各相对地电压有什么变化？单相接地电流的性质如何？怎样计算？中性点不接地的电⼒系统发⽣单相接地故障时，接地相电压为0倍，即升⾼为线电压。
单项接地电流为容性。
接地相的对地电容电流应为其它两⾮接地相电容电流之和，倍⾮接地相对地电容电流，也就等于正常运⾏时⼀相对地电容电流的3倍。
（可画向量图来解释）1-5．消弧线圈的⼯作原理是什么？补偿⽅式有哪些？电⼒系统⼀般采⽤哪种补偿⽅式？为什么？消弧线圈就是电抗线圈。
中性点不接地系统中⼀相接地时，接地点的接地相电流属容性电流，通过装消弧线圈，接地点的接地相电流中增加了⼀个感性分量，它和容性电流分量相抵消，减⼩接地点的电流。
使电弧易于熄灭，提⾼了供电可靠性。
补偿⽅式有⽋补偿和过补偿，⽋补偿就是感性电流⼩于容性电流的补偿⽅式，过补偿就是感性电流⼤于容性电流的补偿⽅式。
电力系统稳态分析(第1次)
第1次作业一、单项选择题（本大题共100分，共40小题，每小题2.5分）1. 工业、农业、邮电、交通、市政、商业以及城乡居民所消耗的功率之和是（）。
A. 厂用电B. 供电负荷C. 综合用电负荷D. 发电负荷2. 发电机经多级变压向负荷供电时，通过改变发电机端电压（）各种情况下负荷对电压质量的要求。
A. 基本满足B. 完全满足C. 不能满足D. 较好满足3. 超高压电力线路空载运行时线路末端电压（）线路始端电压。
A. 略低于B. 低于C. 等于D. 高于4. 用调速器进行频率的一次调整（）。
A. 只能限制周期较短、幅度较大的负荷变动引起的频率偏移B. 只能限制周期较短、幅度较小的负荷变动引起的频率偏移C. 只能限制周期较长、幅度较大的负荷变动引起的频率偏移D. 只能限制周期较长、幅度较小的负荷变动引起的频率偏移5. 下列说法不正确的是（）。
A. 火电厂中限制调整速度的主要是汽轮机B. 火电厂中限制调整速度的主要是锅炉C. 原子能电厂调整速度不低于一般火电厂D. 水轮机负荷变动的速度比火电厂高得多6. 节点电压幅值和角度称为（）。
A. 扰动变量B. 控制变量C. 状态变量D. 电源变量7. 一年中负荷消费的电能与一年中的最大负荷之比为（）。
A. 年负荷损耗率B. 最大负荷利用小时数C. 年负荷率D. 最大负荷损耗时间8. 丰水季节，宜作为调频电厂的是（）。
A. 热电厂B. 核电厂C. 有调节性能的水电厂D. 中温中压火电厂9. 电力系统运行应该满足的基本要求不包括（）。
A. 保证可靠的持续供电B. 保证良好的电能质量C. 保证系统运行的经济性D. 保证电能大量存储10. 双绕组变压器的变比为110土8X1.25%/11 , +4档分接头对应的变比为（）。
A. 114.5/11B. 115.5/11C. 116.5/11D. 117.5/1111. 无功功率备用容量一般为最大无功功率负荷的（）。
A. 0% 〜5%B. 7% 〜8%C. 15% 〜20%D. 30% 〜40%12. 隐极式发电机组运行极限的转子绕组温升约束取决于（）。
电力系统稳态分析(ppt 74页)
i
i max
电压相角约束条件
线路的热极限约束、联络线潮流约束等
3.4电力网节点分类
电网中的节点因给定变量不同而分为三类： PQ节点
已知P、Q，待求U、δ； 通常为给定PQ的电源节点和负荷节点。大多数节点为PQ节点。
PV节点
已知P、U，待求Q 、δ； 通常为系统调压节点。数量少，可没有。
平衡节点
已知U、δ ，待求P、Q ；
承担电压参考和功率平衡的任务，又名松弛节点，比如系统调频节点或最
大电源节点，通常只设一个平衡节点。
3.4 实际的直角坐标潮流方程
n-1 个
m个 n-m-1 个
注：节点个数为n个，其中PQ节点个数为m个。
3.4 实际的直角坐标潮流方程
P1
x
e1
en1
2.1电力线路电压降落和损耗的分析
空载时，线路末端电压比始端高。
无功功率在电力线路中传输也产生有功功率损耗， 同等大小的无功功率和有功功率在电力线路中传输 产生的有功功率损耗相同。
由电压损耗纵分量 可知降低电压损耗的方法有： 提高电压等级；增大导线截面积；减小线路中流过 的无功功率。
2.1变压器中的功率损耗
3.4直角坐标功率方程
e1
P1
x
en
f1
f
(
x
)
Pn
Q1
0
fn
Qn
未知数＝方程数
3.4 功率方程（极坐标系）
n
Pi jQi Uie ji ( Gij jBij )U je j j j 1
3.4极坐标功率方程
3.4 极坐标功率方程
1
P1
阻抗支路中损耗的功率为
导纳支路中的功率为
电力系统分析基础第三章
R
X
如单位长度电阻相同：S LD
n
S Li
i
i1
2) 功率分点—某一节点功率，有两侧电源供给，标记
有功与无功功率分点可能不在同一点上
3) 两端网络从功率点分开，按开式网计算功率损耗及电压降
4) 求功耗时，功率分点电压未知，近似以UN代
3 U N IˆL2 S L2
S 1
S L1 Zˆ 1 S L1 Zˆ 2 Zˆ
e U 3 j30 N
e Uˆ Uˆ 3 j30
a
a '
Zˆ
S L1 Zˆ 1 S L1 Zˆ 2 Zˆ
U N
Uˆ a Uˆ a' Zˆ
2
S Li
Zˆ i
i1
Zˆ
U N
Uˆ a Uˆ a' Zˆ
RⅡ + jXⅡ
Lb
RⅠ+ jXⅠ
a
La
11
c 11
b1 1
BⅢ 2
2 BⅢ
2 BⅡ 2 BⅡ
2 BⅠ 2 BⅠ
d S RⅢ+ jX Ⅲ Lc
S RⅡ + jXⅡ Lb
RⅠ+ jXⅠ
a S La
合并简化
1 2
B
Ⅲ
1 2
Bc
c
b
1 2
Bb
1 BⅠ 2
1、已知Ua时（精确计算）
第一步 末端导纳消耗功率：
2
II段
S II
Sb UN
RII
j XII
S C S b S 'C S II
III段
2
S III
SC UN
RIII
电力系统稳态分析 第3章
Zc
z1 y1
r1 0, g1 0
传播系数
波 阻 抗
L1 Zc C1
传播系数
z1 y1
j L1C1 j
功率每行进1km，电 压相位滞后的角度。
无损耗线路：
线路传输中没有有功损耗，这是因为超高压线路的电阻和电导可略去不计。
自然功率（波阻抗负荷）：
IV. 基本级：将参数和变量归算至同一个电压级。一般取网络中最
高电压级为基本级。
2012/11/20 电力系统稳态分析 第3次课 14
2.5 电力网络的数学模型
有名值、标幺值、基准值的关系：标么值＝ • 标幺制的优点
有名值
同单位的基准值
• 线电压和相电压的标幺值数值相等，三相功率和单相功率的标幺值 数值相等。
242:525
500:121
110:38.5
– 方法2： 将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、 电流的有名值除以由基本级归算到这些量所在电压级的阻抗、导 纳、电压和电流的基准值。
110/38.5、500/121。
2012/11/20 电力系统稳态分析 第3次课
18
2.5 电力网络的数学模型
• 标幺值的电压级归算
T-3 220KV 500KV T-2 110KV T-1
242:525
500:121
110:38.5
– 方法1： 将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的 有名值都归算到基本级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳 、电压和电流的基准值。 变
教材中的一些问题
• 第48页，公式(2-46)、（2-47）之间电压、电流的表达式有问题；
• 第48页，线路传播系数的符号有问题。
电力系统稳态分析.
m2
Z
*
n
*
m
Sm
Z
，Sb
m2
Z
*
n
*
m
Sm
Z
校验：Sa Sb S m
上式与力学中梁的反作用力计算公式相似，故称 为力矩法公式。
2018年10月9日星期二
如果网络中所有电力线路结构相同，导线截面相等，也即 所有线段单位长度的参数完全相等，则可按线路长度计算功率 n S l m m Sa m2 其中，lm、l’m、l∑ l 分别为Zm、Z’m、 n Z∑相对应的线路 S m lm 长度 Sb m 2 n n l P l P l m m m m Pb m 2 Pa m 2 l l 从而 n n Qmlm Qmlm m2 m2 Qb Qa l l
1.自然功率分布
环形网络中潮流是按阻抗共轭值成反比分布的，这种分布称 为功率的自然分布，是不加任何控制的。而自然功率分布时，有 可能不能满足安全、优质、经济供电的要求。实际运行中对潮流 是要调整控制的。 A
2.经济功率分布
如图所示的环形网络中， 依力矩公式可求其功率分布为
S1 Sc Z 2 Sb ( Z 2 Z 3 ) Z1 Z 2 Z 3
取ΔPL对P1和Q1的一阶偏导数并使之等于零，可求得有功 A 功率损耗最小时的功率分布
2( Pb Pc P 2( P PL 2 P 1) 1P b) 1 2 R1 R2 R3 0 2 2 P UN UN UN 1 2(Qb Qc Q1 ) 2(Q1 Qb ) PL 2Q1 2 R1 R2 R3 0 B 2 2 Q1 U N UN UN
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可控移相器TCPST
TCPST具有控制线路潮流，提高线路输送功率极限 和阻尼振荡的作用，并且对限制短路电流有一定的 作用。它的基本功能是通过在输电线路中插入一个 与线路电压正交垂直的电压相量来改变线路首端与 末端电压之间的相位，达到控制线路功率的目的。
可控串补TCSC
TCSC（Thyristor Controlled Series Capacitor)是 由一个晶闸管控制的电抗器TCR和相并联的固定电 容器FC组成。通过改变晶闸管的触发角来改变支 路电抗器的电流，连续地调节串联补偿量。
第三节 灵活交流输电系统
内容 1、FACTS的概念 2、FACTS控制器的种类
3、FACTS控制器的作用
FACTS的概念
灵活交流输电系统（Flexible AC Transmission System, FACTS)，是由美国学者N.G.Hingrani于 1986年首次提出的，定义为除了直流输电之外的所 有将电力电子技术用于输电控制的实际应用技术。 IEEE对FACTS的定义是：采用电力电子设备和其 它静态控制器来提高系统可控性和功率输送能力的 交流输电系统。
超导磁储能系统SMESS
SMESS的核心是缠绕在磁铁上的超导线圈，利用并 联开关转换装置与交流系统快速地交换能量。 SMESS主要是为平衡负荷，抑制振荡提供了一种新 的有效的方法，可以维护系统稳定，提高电能质量。
电池储能系统BESS
BESS是将直流电池组与交流电网连接起来的电压源 型逆变器。BESS需要通过一定的控制策略，控制电 池组充放电周期以维持直流电源电压恒定。BESS的 主要作用是平衡负荷变化，和作为旋转能量储备。
统一潮流控制器UPFC
UPFC由两个电压源型的逆变器构成，与系统并联 的逆变器1和与系统串联的逆变器2，两个逆变器通 过直流储能电容相联系。在两个逆变器的交流端， 有功功率可以向不同的方向自由流动，而且两个逆 变器还可以在自己的交流输出端吸收或发出无功。
FACTS控制器的作用
控制输电线路补偿器SVC
SVC(Static Var Compensator) 主要是由TSC(Thyristor Swithed Capacitor)和TCR(Thyristor Controlled Reactor) 并联组成，也有的还包括固定电容FC（Fixed Capacitor)
静止同步补偿器STATCOM
STATCOM(Static Synchronous Compensator) 是 由可关断晶闸管构成的电压源型DC/AC逆变器。 即可以向系统提供感性无功，也可以向系统提供容 性无功，且不像SVC那样受系统电压的影响。
可控快速制动TCBR
TCBR是通过动态改变制动电阻来提高系统稳定性的 措施。制动电阻通过消耗发电机电磁功率，以减少由 于系统故障造成的机械功率与电气功率不平衡。
固态串联补偿器SSSC
SSSC以DC/AC逆变器为基本结构形式搭建，通过 向线路插入一个串联同步电压，来对输电线路进行 动态补偿。SSSC的输出电压相位与线路中的电流 相位正交垂直，改变电压幅值就改变了补偿度，改 变电压极性就改变了补偿性质。
相间功率控制器IPC
IPC是一项用于改善交流网络中潮流控制手段的控 制器，主要用来维持网络中两个节点之间的有功功 率在稳态或者偶然时间时能基本上保持恒定。IPC 是每相含有两个电纳（一个容性、一个感性）承受 相电压的串联型装置。
减少控制区域内的备用发电容量 限制设备故障的影响，避免造成事故扩大 阻尼电力系统功率振荡
FACTS控制器
并联型FACTS控制器：静止无功补偿器SVC，静 止同步补偿器STATCOM，可控快速制动TCBR， 超导磁储能系统SMESS，电池储能系统BESS。 并联型FACTS控制器：可控移相器TCPST，可控 串补TCSC，固态串联补偿器SSSC，相间功率控制 器IPC，统一潮流控制器UPFC。