平行四边形的性质(第二课时)精美课件

第14题图
第15题图
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16．如图，在▱ABCD中，AC交BD于点O，点E，F分 别是OA，OC的中点，则线段BE，DF的关系 为 平行且相等 ．
17．如果平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6， 那么它的另一条对角线长m的取值范围是 10<m<22．
第16题图
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18．(8分)如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点P， △ABC是等边三角形，且BC＝6，求： (1)▱ABCD的各内角度数； (2)两条对角线的长．
三、解答题(28分)
解：(1)∠BAD＝∠BCD＝120° ， ∠ADC＝∠ABC＝60° (2)AC＝6，BD＝2BP＝2 6 －3 ＝6 3
2 2
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19．(10分)如图所示，▱ABCD的周长为60，AC，BD 相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长多8， 试求AB，BC的长．
解：AB＝11，BC＝19 【综合应用】
第1题图
第3题图
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4．(4分)如图，已知▱ABCD的两条对角线AC与BD交于 平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(－2，3)，则点 C的坐标为( D ) A．(－3，2) B．(－2，－3) C．(3，－2) D．(2，－3) 5．(4分)如图，E是▱ABCD的对角线AC上任一点，则 下列结论不一定成立的是( D )
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一、选择题(每小题4分，共16分)
10．如图，▱ABCD中，对角线AC和BD相交于 点O，若AC＝8，AB＝6，BD＝m，那么m的取 值范围是( D ) A．2<m<10 B．2<m<14 C．6<m<8 D．4<m<20 第10题图 11．(2014·河南)如图，▱ABCD的对角线AC与 BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6， 则BD的长是( C ) A．8 B．9 C．10 D．11
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20．(10分)如图所示，已知▱ABCD和▱EBFD的顶点B，D重合， 求证：AE＝CF.
解：连接BD交AC于点O， 得OA＝OC，OE＝OF， OA－OE＝OC－OF，即AE＝CF
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第11题图
12．如图，过▱ABCD对角线交点O的直线分别与一组对 边交于点E，F，给出下列说明：①线段OE＝OF； ②▱ABCD被直线EF分成的两个图形成轴对称； ③梯形AFED绕点O旋转180°后能与梯形CEFB重合； ④▱ABCD被经过对角线交点O的直线分成的两个图形 的面积总相等．其中正确的说法有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．如图，▱ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于 点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE的周长为( C ) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
第8题图
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9．(8分)如图，▱ABCD的两条对角线AC，BD 相交于点O. (1)图中有哪些全等三角形？有哪些相等线段？ (2)若▱ABCD的周长是24 cm，△AOD的周长比 △ABO的周长大2 cm，求AB，AD的长．
解：(1)全等的三角形：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB， △ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA，相等的线段：AB＝CD， AD＝BC，OA＝OC，OB＝OD (2)AB＝5 cm，AD＝7 cm
平行四边形的对角线互相平分 1．(4分)如图所示，如果平行四边形ABCD的两条对角线 AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形有( D ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 2．(4分)在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， 且AB≠AD，则下列式子不正确的是( A ) A．AC⊥BD B．AB＝CD C．BO＝OD D．∠BAD＝∠BCD 3．(4分)如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相 交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与 OA相等的其他线段有( B ) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
A．S△ABE＝S△ADE B．S△BCE＝S△DCE D．S△ADE<S△BCE
1 C．S△ADE＋S△BCE＝ S▱ABCD 2
第4题图
第5题图
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平行四边形性质的综合应用
6．(4分)如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于 点O，下列结论：①OA＝OC；②∠BAD＝∠BCD； ③AC⊥BD；④∠BAD＋∠ABC＝180°； ⑤AD＝BC.其中正确的个数有( D ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第12题图
第13题图
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二、填空题(每小题4分，共16分) 14．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一 点P作EF∥AB，GH∥AD，与各边交点分别为点 E，F，G， H，则图中面积相等的平行四边形的 3 对． 对数为____ 15．如图，在长方形ABCD中，点E，F分别在AB，CD 上，BF∥DE，若AD＝12 cm，AB＝7 cm， 2. 24 且AE∶EB＝5∶2，则阴影部分的面积为____cm
第6题图
7．(4分)如图，在▱ABCD中，AB＝3 cm， BC＝5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA 的取值范围是( C ) A．3 cm<OA<5 cm B．2 cm<OA<8 cm C．1 cm<OA<4 cm D．3 cm<OA<8 cm
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第7题图
8．(4分)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于 点O，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F， 若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD 的周长是( C ) A．16 B．14 C．12 D．10
6.1
平行四边形的性质(第2课时)
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6.1 平行四边形的性质(第2课时) 得分________ 卷后分________ 评价________
1．平行四边形的对角线互相平分 ． 2．将一个平行四边形绕它的对角线交点旋转180°后 与自身重合，故平行四边形是____ 中心 对称图形．
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