弹道修正弹的外弹道实时解算算法研究

2000年第14卷第1期 华北工学院测试技术学报V o l.14N o.12000 (总第31期)JOURNAL OF TEST AND M EASURE M ENT TECHNOLOG Y OF NC IT(Sum N o.31)
文章编号:100826374(2000)0120044204
弹道修正弹的外弹道实时
解算算法研究
Ξ
田晓丽,陈国光,辛长范
(华北工学院机械电子工程系,山西太原030051)
摘　要　目的　探讨一种外弹道弹道诸元实时解算算法,为以后计算弹道偏差量提供依据.
方法　先建立解算模型,然后通过分析误差来验证模型是否正确.结果　根据模型,能够计
算出任一时刻的弹道诸元,与标准质点外弹道方程的计算结果比较,相对误差均在0.1%
以内.结论　本解算算法是可行的,能够为弹道偏差解算提供可靠依据.
关键词　灵巧弹药;弹道修正弹;外弹道
中图分类号　TJ410.1 文献标识码:A
0　引　言
战争的发展对武器精度提出了越来越高的要求,这不仅直接关系到争得战争主动权,赢得战争胜利,而且涉及到后勤保障的简化和非战争目标破坏的减少,所以发展精确打击弹药已是军界和军火工业界的共识.谁能装备更大比重的精确打击弹药,谁就多操一份赢得战争的胜券.要实现精确打击首推导弹,但导弹是一种全新研制、全新制造的弹药,而且其造价昂贵,不可能大量装备,为此,人们从改变原有弹药的结构入手,使弹丸向灵巧化、智能化的方向发展,这就产生了灵巧弹药.
弹道修正弹是一种发展中的新型灵巧弹药.它是将电子计算机技术、遥测遥控技术、传感器技术等应用在常规炮弹上,根据实时射击条件和实时气象条件,实时测量出弹丸的运动参数,实时解算出每发弹的弹道偏差量,并利用弹上的执行机构对弹的运动轨迹进行一次或多次修正,从而极大地减小每发弹的弹道偏差,达到提高射击精度的目的.
1　弹道修正弹系统概述
弹道修正系统的作用过程可描述为:由地面信息探测系统获取弹丸运动响应参数,通过接口将测得的信息送入弹道解算系统,弹道解算系统进行“干扰辨识”,获得弹丸相对随
Ξ收稿日期:1999211219
　作者简介:田晓丽(1970-),女,讲师,硕士生.从事专业:弹药工程.
机扰动应进行弹道修正的指令,通过接口将修正指令送入信息传输系统.信息传输系统将指令进行编码、调制后依据指令执行的优化时刻,将修正指令发射到弹丸,弹丸对接收的指令码在解调后立即由修正的执行系统执行,达到弹道修正的目标.其作用过程见图1
.弹道修正系统主要包括弹道探测系统、弹道偏差解算系统和弹道控制系统.弹道探测系统是弹道修正系统的基础,弹道偏差解算系统是核心,弹道控制是最终目的.
(1)弹道探测系统采用多普勒雷达进行速度测量.多普勒雷达测速原理基于多普勒效应,当雷达发射电磁波后,由于弹丸的运动,在回波中会产生多普勒频移,回波中的多普勒频率与目标的飞行速度有关,两者之间的关系为
v r
=Κ0f d 2式中　f d 为多普勒频率;Κ0为电磁波波长,Κ0=8
.5724mm ;v r 为目标飞行速度,是弹丸速度在雷达与弹丸连线上的分量,即径向速度.
(2)弹道偏差解算系统综合探测系统得到的运动信息,建立弹道偏差解算模型,从而计算出弹道诸元及弹道偏差量,并将此信息传送给弹道控制系统.
(3)弹道控制系统根据弹道偏差量和修正量解算模型,计算出修正量及最优执行机构动作等参量后,将其发送至弹上的执行机构,执行机构通过弹上装载的小型脉冲发动机发出的定值脉冲从增速或增阻两个方面来改变弹丸的运动轨迹,前者用于增加射程,后者用于减小射程.执行机构作用后即可修正弹丸至预定落点,达到弹道修正目的.2　弹道修正弹弹道诸元解算算法数学模型[2]
在建立弹道诸元解算的数学模型中,假设气象条件为标准气象条件,气象条件符合地面标准值和标准分布定律,即只考虑外弹道初始条件对弹道的影响,而不考虑气压和气温对弹道的影响.弹道诸元解算的数学模型如图2所示.
已知在t =t i 时刻测得的径向速度为v r ;在t =t i +1时刻测得的径向速度为v r i +1.假设当
t =t i 时,弹道诸元分别为t i ,x i ,y i ,v i ,Η
i ;当t =t i +1时,弹道诸元分别为t i +1,x i +1,y i +1,i +1
i i +1()54(总第31期)弹道修正弹的外弹道实时解算算法研究(田晓丽等)
根据a i +1=(v i +1-v i ) ∃t (1)
在x ,y 方向分别有-a i +1co s Ηi +1=(v i +1co s Ηi +1-v x i ) ∃t (2)
-a i +1sin Ηi +1-g =(v i +1sin Ηi +1-v y i ) ∃t (3)
联立得v x i sin Ηi +1-v y i co s Ηi +1+g ∃t co s Ηi +1=0(4)
即tg Ηi +1=v y i -g ∃t v x i (5)
已知径向速度与切向速度的关系为 v i +1=v r i +1 co s (Αi +1-Ηi +1)(6)
由质点弹道方程又知 Ηi +1=arctg (v y i +1 v x i +1)(7)
Αi +1=arctg (y i +1 x i +1)(8)
v 2i +1=v 2x i +1+v 2y i +1
(9) 由于时间间隔很短,又可以认为t i +1时刻弹道的位置可由式(10),式(11)决定
x i +1=x i +∃t (v x i +v x i +1)
2(10)
y i +1=y i +∃t (v y i +v y i +1) 2
(11) 根据此模型,由t i 时刻的弹道诸元x i ,y i ,v i ,Ηi 和t i +1时刻实测的径向速度v r i +1,就可
以推导出t i +1时刻的弹道诸元x i +1,y i +1,v i +1,Ηi +1
.因此,只要已知t =0时刻的弹道诸元x 0,y 0,v 0,Η
0,即能得到弹丸在飞行过程中任意时刻的弹道诸元.其解算算法流程图如图3所示.
3　模型误差分析
为了验证模型是否正确,用标准质点弹道方程作为标准来比较两者的计算结果.方法是:首先,根据初始的弹道参数x 0,y 0,v 0,Η0,用标准质点外弹道方程计算出任一时刻的
弹道诸元,记为x 3,y 3,v 3,Η3,同时计算出径向速度v r 3;然后,用t ,v r 3作为以上弹道
诸元解算模型的输入,计算出另一组任一时刻的弹道诸元,记为x ,y ,v ,Η.
定义本模型弹道诸元的相对误差分别为
∃v =v -v 33 ∃x =x -x 33 ∃y =y -y 33 ∃Η=Η-Η3364华北工学院测试技术学报2000年第1期
由于弹丸在雷达工作范围内的飞行时间小于15s ,因此,取时间t =12s ,当射击条件为v 0=515m s ,Η
0=44.35°,c 0=0.708时,各参量的相对误差曲线如图4所示
.图4　相对误差曲线
从图4中可以看出,在雷达工作范围内(t =12s ),各参量的相对误差都在0.1◊以下,由此证明本解算算法模型是正确的,根据此模型能够计算出任一时刻的弹道诸元,这为计算弹道落点偏差提供了可靠的依据.
参考文献:
[1]　谭凤岗.弹道修正弹的概念研究[J ].弹箭技术,1998,(4):1～9.
[2]　宋丕极.枪炮与火箭外弹道学[M ].北京:兵器工业出版社,1993.19～46.
Ex ternal B allistic R eal 2ti m e A lgo rithm
of T rajecto ry Co rrecti on
T I AN X iao 2li ,CH EN Guo 2guang ,X I N Chang 2fan
(D ep t .of M echatron ics Engineering ,N o rth Ch ina In stitu te of T echno logy ,T aiyuan 030051,Ch ina )Abstract A i m In o rder to p rovide foundati on fo r trajecto ry deviati on ,th is p ap er discu sses an ex ternal ballistic real 2ti m e algo rithm .M ethods F irst to estab lish a m odel ,then verify it th rough analyzing erro r .Results It can calcu late trajecto ry p aram eter in each ti m e based on the m odel ,com p ared w ith the standard p article ex ternal ballistic equati on ,it ′s relatively erro r w ith in 0.1%.Conclusion T he schem e is feasib le ,and can p rovides reliab ility foundati on fo r trajecto ry deviati on
Key words s m art amm un iti on ;trajecto ry co rrecti on ;ou ter trajecto ries
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