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新人教版初中数学八年级上册同步练习试题及答案_第17章完美版

第十七章反比例函数测试1 反比例函数的概念学习要求理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式．课堂学习检测一、填空题 1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x 是______，y 是______．自变量x 的取值范围是______．2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别． (1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y 元，x 个月全部付清，则y 与x 的关系式为____________，是______函数． (2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的关系式为__________________，是______函数． (3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a 、h 、S ．当a ＝10时，S 与h 的关系式为____________，是____________函数；当S ＝18时，a 与h 的关系式为____________，是____________函数．(4)某工人承包运输粮食的总数是w 吨，每天运x 吨，共运了y 天，则y 与x 的关系式为______，是______函数．3．下列各函数①x k y =、②xk y 12+=、③x y 53=、④14+=x y 、⑤x y 21-=、⑥31-=x y 、⑦24xy =和⑧y ＝3x －1中，是y 关于x 的反比例函数的有：____________(填序号)． 4．若函数11-=m x y (m 是常数)是反比例函数，则m ＝____________，解析式为____________．5．近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为____________．二、选择题 6．已知函数xky =，当x ＝1时，y ＝－3，那么这个函数的解析式是( )． (A)xy 3=(B)x y 3-= (C)x y 31= (D)xy 31-=7．已知y 与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝4，那么y ＝3时，x 的值等于( )．(A)4 (B)－4 (C)3 (D)－3 三、解答题8．已知y 与x 成反比例，当x ＝2时，y ＝3． (1)求y 与x 的函数关系式；(2)当y ＝－23时，求x 的值．综合、运用、诊断一、填空题9．若函数522)(--=kx k y (k 为常数)是反比例函数，则k 的值是______，解析式为_________________________．10．已知y 是x 的反比例函数，x 是z 的正比例函数，那么y 是z 的______函数．二、选择题11．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x 吨，这批原材料能用y 天，则y 与x 之间的函数关系式为( )．(A)y ＝100x(B)xy 100=(C)xy 100100-= (D)y ＝100－x 12．下列数表中分别给出了变量y 与变量x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )．三、解答题13．已知圆柱的体积公式V ＝S ²h ．(1)若圆柱体积V 一定，则圆柱的高h (cm)与底面积S (cm 2)之间是______函数关系； (2)如果S ＝3cm 2时，h ＝16cm ，求： ①h (cm)与S (cm 2)之间的函数关系式；②S ＝4cm 2时h 的值以及h ＝4cm 时S 的值．拓展、探究、思考 14．已知y 与2x －3成反比例，且41=x 时，y ＝－2，求y 与x 的函数关系式．15．已知函数y ＝y 1－y 2，且y 1为x 的反比例函数，y 2为x 的正比例函数，且23-=x 和x ＝1时，y 的值都是1．求y 关于x 的函数关系式．测试2 反比例函数的图象和性质(一)学习要求能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质．课堂学习检测一、填空题 1．反比例函数xky =(k 为常数，k ≠0)的图象是______；当k ＞0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而______；当k ＜0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而______． 2．如果函数y ＝2x k ＋1的图象是双曲线，那么k ＝______．3．已知正比例函数y ＝kx ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数xky =，当x ＜0时，y 随x 的增大而______． 4．如果点(1，－2)在双曲线xky =上，那么该双曲线在第______象限． 5．如果反比例函数xk y 3-=的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k 的值是____________．二、选择题 6．反比例函数xy 1-=的图象大致是图中的( )．7．下列函数中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小的是( )． (A)y ＝x(B)xy 1=(C)xy 1-= (D)y ＝2x8．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )．(A)x my =(B)xm y 1+=(C)xm y 12+=(D)xmy -=9．反比例函数y ＝221)(2--mx m ，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则m 的值是( )．(A)±1(B)小于21的实数 (C)－1 (D)1 10．已知点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)是反比例函数xky =(k ＞0)的图象上的两点，若x 1＜0＜x 2，则有( )．(A)y 1＜0＜y 2 (B)y 2＜0＜y 1 (C)y 1＜y 2＜0 (D)y 2＜y 1＜0三、解答题11．作出反比例函数xy 12=的图象，并根据图象解答下列问题： (1)当x ＝4时，求y 的值； (2)当y ＝－2时，求x 的值； (3)当y ＞2时，求x 的范围．综合、运用、诊断一、填空题12．已知直线y ＝kx ＋b 的图象经过第一、二、四象限，则函数xkby =的图象在第______象限．13．已知一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数xkb y -=3的图象交于点(－1，－1)，则此一次函数的解析式为____________，反比例函数的解析式为____________．二、选择题14．若反比例函数xky =，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是( )． (A)k ＜0(B)k ＞0(C)k ≤0(D)k ≥015．若点(－1，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)都在反比例函数xy 5=的图象上，则( )． (A)y 1＜y 2＜y 3 (B)y 2＜y 1＜y 3(C)y 3＜y 2＜y 1(D)y 1＜y 3＜y 216．对于函数xy 2-=，下列结论中，错误．．的是( )． (A)当x ＞0时，y 随x 的增大而增大(B)当x ＜0时，y 随x 的增大而减小(C)x ＝1时的函数值小于x ＝－1时的函数值(D)在函数图象所在的每个象限内，y 随x 的增大而增大 17．一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数xky =的图象如图所示，则下列说法正确的是( )．(A)它们的函数值y 随着x 的增大而增大 (B)它们的函数值y 随着x 的增大而减小(C)k ＜0(D)它们的自变量x 的取值为全体实数三、解答题18．作出反比例函数xy 4-=的图象，结合图象回答： (1)当x ＝2时，y 的值；(2)当1＜x ≤4时，y 的取值范围； (3)当1≤y ＜4时，x 的取值范围．拓展、探究、思考19．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数xmy =的图象交于A (－2，1)，B (1，n )两点．(1)求反比例函数的解析式和B 点的坐标；(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?(3)直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式．测试3 反比例函数的图象和性质(二)学习要求会用待定系数法确定反比例函数解析式，进一步理解反比例函数的图象和性质．课堂学习检测一、填空题1．若反比例函数x ky =与一次函数y ＝3x ＋b 都经过点(1，4)，则kb ＝______． 2．反比例函数xy 6-=的图象一定经过点(－2，______)．3．若点A (7，y 1)，B (5，y 2)在双曲线xy 3-=上，则y 1、y 2中较小的是______．4．函数y 1＝x (x ≥0)，xy 42=(x ＞0)的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为(2，2)； ②当x ＞2时，y 2＞y 1； ③当x ＝1时，BC ＝3；④当x 逐渐增大时，y 1随着x 的增大而增大，y 2随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是____________．二、选择题5．当k ＜0时，反比例函数xky =和一次函数y ＝kx ＋2的图象大致是( )．(A)(B)(C)(D)6．如图，A 、B 是函数xy 2=的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴， △ABC 的面积记为S ，则( )．(A)S ＝2 (B)S ＝4 (C)2＜S ＜4(D)S ＞47．若反比例函数xy 2-=的图象经过点(a ，－a )，则a 的值为( )．(A)2 (B)2- (C)2± (D)±2三、解答题8．如图，反比例函数xky =的图象与直线y ＝x －2交于点A ，且A 点纵坐标为1，求该反比例函数的解析式．综合、运用、诊断一、填空题9．已知关于x 的一次函数y ＝－2x ＋m 和反比例函数xn y 1+=的图象都经过点A (－2，1)，则m ＝______，n ＝______．10．直线y ＝2x 与双曲线x y 8=有一交点(2，4)，则它们的另一交点为______． 11．点A (2，1)在反比例函数xky =的图象上，当1＜x ＜4时，y 的取值范围是__________．二、选择题12．已知y ＝(a －1)x a 是反比例函数，则它的图象在( )．(A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一、二象限 (D)第三、四象限 13．在反比例函xky -=1的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的取值可以是( )．(A)－1 (B)0 (C)1 (D)214．如图，点P 在反比例函数xy 1=(x ＞0)的图象上，且横坐标为2．若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点P ′．则在第一象限内，经过点P ′的反比例函数图象的解析式是( )(A))0(5>-=x x y(B))0(5>=x x y (C))0(5>-=x xy(D))0(6>=x xy15．如图，点A 、B 是函数y ＝x 与xy 1=的图象的两个交点，作AC ⊥x 轴于C ，作BD ⊥x 轴于D ，则四边形ACBD 的面积为( )．(A)S ＞2 (B)1＜S ＜2 (C)1(D)2三、解答题16．如图，已知一次函数y 1＝x ＋m (m 为常数)的图象与反比例函数xky =2(k 为常数，k ≠0)的图象相交于点A (1，3)．(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标； (2)观察图象，写出使函数值y 1≥y 2的自变量x 的取值范围．拓展、探究、思考17．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C＝90°，点D在第一象限，OC＝3，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A．(1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．18．已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3，3)．(1)求正比例函数和反比例函数的解析式；(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6，m)，求m的值和这个一次函数的解析式；(3)在(2)中的一次函数图象与x轴、y轴分别交于C、D，求四边形OABC的面积．测试4 反比例函数的图象和性质(三)学习要求进一步理解和掌握反比例函数的图象和性质；会解决与一次函数和反比例函数有关的问题．课堂学习检测一、填空题1．正比例函数y ＝k 1x 与反比例函数x ky 2=交于A 、B 两点，若A 点坐标是(1，2)，则B点坐标是______． 2．观察函数xy 2-=的图象，当x ＝2时，y ＝______；当x ＜2时，y 的取值范围是______；当y ≥－1时，x 的取值范围是______．3．如果双曲线xky =经过点)2,2(-，那么直线y ＝(k －1)x 一定经过点(2，______)． 4．在同一坐标系中，正比例函数y ＝－3x 与反比例函数)0(>=k xky 的图象有______个交点．5．如果点(－t ，－2t )在双曲线xky =上，那么k ______0，双曲线在第______象限．二、选择题6．如图，点B 、P 在函数)0(4>=x xy 的图象上，四边形COAB 是正方形，四边形FOEP 是长方形，下列说法不正确的是( )．(A)长方形BCFG 和长方形GAEP 的面积相等 (B)点B 的坐标为(4，4) (C)xy 4=的图象关于过O 、B 的直线对称 (D)长方形FOEP 和正方形COAB 面积相等 7．反比例函数xky =在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是( )．(A)1 (B)2 (C)3 (D)4三、解答题8．已知点A (m ，2)、B (2，n )都在反比例函数xm y 3+=的图象上． (1)求m 、n 的值；(2)若直线y ＝mx －n 与x 轴交于点C ，求C 关于y 轴对称点C ′的坐标．9．在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝x 向上平移1个单位长度得到直线l ．直线l 与反比例函数xky =的图象的一个交点为A (a ，2)，求k 的值．综合、运用、诊断一、填空题10．如图，P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF 的面积为3，则反比例函数的解析式是______．11．如图，在直角坐标系中，直线y ＝6－x 与函数)0(5>=x xy 的图象交于A ，B ，设A (x 1，y 1)，那么长为x 1，宽为y 1的矩形的面积和周长分别是______．12．已知函数y ＝kx (k ≠0)与xy 4-=的图象交于A ，B 两点，若过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为点C ，则△BOC 的面积为____________．13．在同一直角坐标系中，若函数y ＝k 1x (k 1≠0)的图象与x ky 2=)0(2≠k 的图象没有公共点，则k 1k 2______0．(填“＞”、“＜”或“＝”) 二、选择题14．若m ＜－1，则函数①)0(>=x xmy ，②y ＝－mx ＋1，③y ＝mx ，④y ＝(m ＋1)x 中，y 随x 增大而增大的是( )． (A)①④ (B)② (C)①② (D)③④15．在同一坐标系中，y ＝(m －1)x 与xmy -=的图象的大致位置不可能的是( )．三、解答题16．如图，A 、B 两点在函数)0(>=x xmy 的图象上．(1)求m 的值及直线AB 的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数．17．如图，等腰直角△POA 的直角顶点P 在反比例函数xy 4=)0(>x 的图象上，A 点在x 轴正半轴上，求A 点坐标．拓展、探究、思考18．如图，函数xy 5=在第一象限的图象上有一点C (1，5)，过点C 的直线y ＝－kx ＋b (k＞0)与x 轴交于点A (a ，0)．(1)写出a 关于k 的函数关系式； (2)当该直线与双曲线xy 5=在第一象限的另一交点D 的横坐标是9时，求△COA 的面积．19．如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数xmy =的图象交于A (－3，1)、B (2，n )两点，直线AB 分别交x 轴、y 轴于D 、C 两点．(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式； (2)求CDAD的值．测试5 实际问题与反比例函数(一)学习要求能写出实际问题中的反比例函数关系式，并能结合图象加深对问题的理解．课堂学习检测一、填空题1．一个水池装水12m 3，如果从水管中每小时流出x m 3的水，经过y h 可以把水放完，那么y 与x 的函数关系式是______，自变量x 的取值范围是______． 2．若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的31，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数关系是______ (不考虑x 的取值范围)．二、选择题 3．某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 cm 2的矩形学具进行展示．设矩形的宽为x cm ，长为y cm ，那么这些同学所制作的矩形的长y (cm)与宽x (cm)之间的函数关系的图象大致是( )．4．下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是( )．(A)小明完成百米赛跑时，所用时间t (s)与他的平均速度v (m/s)之间的关系 (B)长方形的面积为24，它的长y 与宽x 之间的关系(C)压力为600N 时，压强p (Pa)与受力面积S (m 2)之间的关系(D)一个容积为25L 的容器中，所盛水的质量m (kg)与所盛水的体积V (L)之间的关系 5．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压(A)y ＝3000x(B)y ＝6000x(C)xy 3000=(D)xy 6000=综合、运用、诊断一、填空题6．甲、乙两地间的公路长为300km ，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v (km/h)，到达时所用的时间为t (h)，那么t 是v 的______函数，v 关于t 的函数关系式为______． 7．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布y (m 2)与半径R (m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)__________________．二、选择题8．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是( )．三、解答题9．一个长方体的体积是100cm3，它的长是y(cm)，宽是5cm，高是x(cm)．(1)写出长y(cm)关于高x(cm)的函数关系式，以及自变量x的取值范围；(2)画出(1)中函数的图象；(3)当高是3cm时，求长．测试6 实际问题与反比例函数(二)学习要求根据条件求出函数解析式，运用学过的函数知识解决反比例函数的应用问题．课堂学习检测一、填空题1．一定质量的氧气，密度ρ是体积V的反比例函数，当V＝8m3时，ρ＝1.5kg/m3，则ρ与V的函数关系式为______．2．由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例，已知电压不变，电阻R＝20Ω时，电流强度I＝0.25A．则(1)电压U＝______V；(2)I与R的函数关系式为______；(3)当R＝12.5Ω时的电流强度I＝______A；(4)当I＝0.5A时，电阻R＝______Ω．3．如图所示的是一蓄水池每小时的排水量V/m3²h－1与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数图象．(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为______m3；(2)此函数的解析式为____________；(3)若要在6h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是______m3；(4)如果每小时的排水量是5m3，那么水池中的水需要______h排完．二、解答题4．一定质量的二氧化碳，当它的体积V＝4m3时，它的密度p＝2.25kg/m3．(1)求V与ρ的函数关系式；(2)求当V＝6m3时，二氧化碳的密度；(3)结合函数图象回答：当V≤6m3时，二氧化碳的密度有最大值还是最小值?最大(小)值是多少?综合、运用、诊断一、选择题5．下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有( )．(1)小张用10元钱去买铅笔，购买的铅笔数量y(支)与铅笔单价x(元/支)之间的关系(2)一个长方体的体积为50cm3，宽为2cm，它的长y(cm)与高x(cm)之间的关系(3)某村有耕地1000亩，该村人均占有耕地面积y(亩/人)与该村人口数量n(人)之间的关系(4)一个圆柱体，体积为100cm3，它的高h(cm)与底面半径R(cm)之间的关系(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个二、解答题6．一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．(1)写出这一函数的解析式；(2)当气体体积为1m3时，气压是多少?(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?7．一个闭合电路中，当电压为6V时，回答下列问题：(1)写出电路中的电流强度I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系式；(2)画出该函数的图象；(3)如果一个用电器的电阻为5Ω，其最大允许通过的电流强度为1A，那么把这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧?试通过计算说明理由．拓展、探究、思考三、解答题8．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?9．水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?参考答案第十七章反比例函数测试1 反比例函数的概念1．xky =(k 为常数，k ≠0)，自变量，函数，不等于0的一切实数． 2．(1)x y 8000=，反比例；(2)xy 1000=，反比例；(3)s ＝5h ，正比例，ha 36=，反比例；(4)xwy =，反比例．3．②、③和⑧． 4．2，x y 1=． 5．)0(100>⋅=x xy 6．B ． 7．A ． 8．(1)xy 6=； (2)x ＝－4．9．－2，⋅-=xy 410．反比例． 11．B ． 12．D ．13．(1)反比例； (2)①Sh 48=； ②h ＝12(cm)， S ＝12(cm 2)．14．⋅-=325x y 15．.23x xy -=测试2 反比例函数的图象和性质(一)1．双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大． 2．－2． 3．增大． 4．二、四． 5．1，2． 6．D ． 7．B ． 8．C ． 9．C ． 10．A ． 11由图知，(1)y ＝3；(2)x ＝－6； (3)0＜x ＜6．12．二、四象限． 13．y ＝2x ＋1，⋅=xy 114．A ． 15．D 16．B 17．C 18(1)y ＝－2；(2)－4＜y ≤－1； (3)－4≤x ＜－1． 19．(1)xy 2-=， B (1，－2)； (2)图略x ＜－2或0＜x ＜1时； (3)y ＝－x ．测试3 反比例函数的图象和性质(二)1．4． 2．3． 3．y 2． 4．①③④． 5．B ． 6．B ． 7．C ． 8．xy 3=． 9．－3；－3． 10．(－2，－4)． 11．.221<<y ． 12．B ． 13．D. 14．D ． 15．D ． 16．(1)xy 3=，y ＝x ＋2；B (－3，－1)； (2)－3≤x ＜0或x ≥1． 17．(1))0(3>=x x y ；(2).332+-=x y 18．(1)x y x y 9,==；(2)23=m ；;29-=x y(3)S 四边形OABC ＝1081．测试4 反比例函数的图象和性质(三)1．(－1，－2)． 2．－1，y ＜－1或y ＞0，x ≥2或x ＜0． 3．.224-- 4．0． 5．＞；一、三． 6．B ． 7．C 8．(1)m ＝n ＝3；(2)C ′(－1，0)． 9．k ＝2． 10．⋅-=xy 311．5，12． 12．2． 13．＜． 14．C ． 15．A ． 16．(1)m ＝6，y ＝－x ＋7；(2)3个． 17．A(4，0)．18．(1)解⎩⎨⎧=+-=+-0,5b ak b k 得15+=k a ；(2)先求出一次函数解析式95095+-=x y ，A (10，0)，因此S △COA ＝25．19．(1)2121,3--=-=x y x y ；(2).2=CD AD测试5 实际问题与反比例函数(一)1．xy 12=；x ＞0． 2．⋅=x y 903．A ． 4．D ． 5．D ． 6．反比例；⋅=tV 3007．y ＝30πR ＋πR 2(R ＞0)． 8．A ． 9．(1))0(20>=x x y ； (2)图象略； (3)长cm.320．测试6 实际问题与反比例函数(二)1．).0(12>=V vρ 2．(1)5； (2)R I 5=； (3)0.4； (4)10．3．(1)48； (2))0(48>=t tV ； (3)8； (4)9.6． 4．(1))0(9>=ρρV ； (2)ρ＝1.5(kg/m 3)； (3)ρ有最小值1.5(kg/m 3)．5．C ． 6．(1)V p 96=； (2)96 kPa ； (3)体积不小于3m 3524． 7．(1))0(6>=R RI ； (2)图象略； (3)I ＝1.2A ＞1A ，电流强度超过最大限度，会被烧． 8．(1)x y 43=，0≤x ≤12；y ＝x 108 (x ＞12)； (2)4小时． 9．(1)xy 12000=；x 2＝300；y 4＝50； (2)20天第十七章反比例函数全章测试一、填空题 1．反比例函数xm y 1+=的图象经过点(2，1)，则m 的值是______． 2．若反比例函数xk y 1+=与正比例函数y ＝2x 的图象没有交点，则k 的取值范围是____ __；若反比例函数xky =与一次函数y ＝kx ＋2的图象有交点，则k 的取值范围是______．3．如图，过原点的直线l 与反比例函数xy 1-=的图象交于M ，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是____________．4．一个函数具有下列性质：①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．则这个函数的解析式可以为____________．5．如图，已知点A 在反比例函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C (0，1)，若△ABC 的面积是3，则反比例函数的解析式为____________．6．已知反比例函数xky =(k 为常数，k ≠0)的图象经过P (3，3)，过点P 作PM ⊥x 轴于M ，若点Q 在反比例函数图象上，并且S △QOM ＝6，则Q 点坐标为______．二、选择题7．下列函数中，是反比例函数的是( )． (A)32x y =(B 32x y =(C)xy 32=(D)xy -=32 8．如图，在直角坐标中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线xy 3=(x ＞0)上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )．(A)逐渐增大 (B)不变(C)逐渐减小(D)先增大后减小9．如图，直线y ＝mx 与双曲线xky =交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM ，若S △ABM ＝2，则k 的值是( )．(A)2(B)m －2(C)m(D)410．若反比例函数xky =(k ＜0)的图象经过点(－2，a )，(－1，b )，(3，c )，则a ，b ，c 的大小关系为( )． (A)c ＞a ＞b (B)c ＞b ＞a (C)a ＞b ＞c(D)b ＞a ＞c11．已知k 1＜0＜k 2，则函数y ＝k 1x 和x ky 2=的图象大致是( )．12．当x ＜0时，函数y ＝(k －1)x 与xky 32-=的y 都随x 的增大而增大，则k 满足( )． (A)k ＞1 (B)1＜k ＜2 (C)k ＞2 (D)k ＜113．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (kPa)是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气体体积应( )．(A)不大于3m 3524(B)不小于3m 3524(C)不大于3m 3724 (D)不小于3m 3724 14．一次函数y ＝kx ＋b 和反比例函数axky =的图象如图所示，则有( )．(A)k ＞0，b ＞0，a ＞0 (B)k ＜0，b ＞0，a ＜0 (C)k ＜0，b ＞0，a ＞0 (D)k ＜0，b ＜0，a ＞015．如图，双曲线xky =(k ＞0)经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。

中考数学总复习《1～17简单题》专项提升训练(附有答案)

中考数学总复习《1～17简单题》专项提升训练(附有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________(时间：40分钟分值：60分得分：__________)一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1．－(－2023)＝()A．－2 023 B．2 023C．－12 023D．12 0232．下列图形中，是轴对称图形的是()3．若分式x＋2x－3的值为0，则x的值为()A．－2 B．0 C．2 D．34．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝98°，DF∥BC，AB∥CF，DF交AC于点E，则∠F的度数为()(第4题)A．41° B．42° C．49° D．82°5．上图是某种PTC材料在一定温度范围内电阻(R)随温度(t)变化的关系图象，下列结论错误的是()(第5题)A．当t＝40 ℃时，R＝500 ΩB．当0 ℃＜t≤20 ℃时，R随着t的增大而减小C．当t＞20 ℃时，R随着t的增大而增大D．电阻R有最大值，最大值为1 000 Ω二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)7．若∠A＝45°，则∠A的补角为__________°.8．对我国“天宫空间站梦天实验舱”的零部件检查应采用的调查方式为__________.(填“普查”或“抽样调查”)9．已知方程x2＋mx－2＝0的一个根为x＝1，则该方程的另一个根为x＝__________.10．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是_____________．(第10题)11．用正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图所示的“小天鹅”．设小天鹅的水平宽度为l (左右最大距离)，铅垂高度为h (上下最大距离)，则hl的值为__________．(第11题)三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．(1)化简：(2a －1)2－4a (a －2)；(2)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝α，点D 在BC 边上，将线段AD 绕点A 顺时针旋转α得到线段AE ，连接BE .求证：BA 平分∠EBC .14．下面是小明同学解不等式2x －13 ＞3x －22－1的过程．解：2(2x －1)＞3(3x －2)－6…第一步4x －2＞9x －6－6…第二步 4x －9x ＞－6－6＋2…第三步－5x ＞－10…第四步 x ＞2…第五步(1)小明同学第__________步开始出现错误．这一步错误的原因是_______________________________ ________________________________________________________________________； (2)求出该不等式的正确解集．15．垃圾分类，从我做起．根据某市规定，垃圾被分为：A.可回收物；B.厨余垃圾；C.有害垃圾；D.其他垃圾四大类．艾卫同学家的楼下按要求摆放了可以投放这四类垃圾的垃圾桶各一个．某个星期六，妈妈用两个不透明的垃圾袋，将家里的可回收物和厨余垃圾分类打包好，然后交给艾卫同学投放到楼下垃圾桶内．(1)“艾卫同学随手将一个垃圾袋投进一个垃圾桶，刚好投放正确”是________事件； A ．不可能 B ．必然 C ．随机(2)如果艾卫同学同时将两个垃圾袋投进两个不同的垃圾桶，请用列表法或画树状图法求两袋垃圾都投放正确的概率．16．如图，点E 是正方形ABCD 内一点，且EB ＝EC .请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．(保留作图痕迹，不写作法)(1)在图1中，作出BC 边的中点F ； (2)在图2中，作出CD 边的中点P .图1 图217．某水果店老板在批发市场购买某种水果进行销售，第一次用1 200元购买若干千克，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1 452元所购买的水果比第一次多20千克．(1)求第一次购买该水果的单价．(2)若第一次购买的水果以每千克8元的价格出售，很快售完．第二次购买的水果以每千克9元的价格售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，该水果店老板决定降价50%售完剩余的水果．则该水果店老板在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？1．B 2.D 3.A 4.A 5.C 7.135 8.普查 9.－2 10．45π 11.5713．(1)解：原式＝4a 2－4a ＋1－4a 2＋8a ＝4a ＋1. (2)证明：由旋转的性质可知∠DAE ＝α，AD ＝AE . 又∠BAC ＝α.∴∠DAE －∠BAD ＝∠BAC －∠BAD ，即∠BAE ＝∠CAD . 在△ABE 和△ACD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠BAE ＝∠CAD ，AE ＝AD ，∴△ABE ≌△ACD (SAS).∴∠ABE ＝∠C .∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠C .∴∠ABC ＝∠ABE . ∴BA 平分∠EBC .14．解：(1)五不等式两边都除以－5，不等号的方向没有改变． (2)去分母，得2(2x －1)＞3(3x －2)－6. 去括号，得4x －2＞9x －6－6. 移项，得4x －9x ＞－6－6＋2. 合并同类项，得－5x ＞－10. 系数化为1，得x ＜2. 15．解：(1)C.(2)画树状图如答图1所示．答图1由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中两袋垃圾都投放正确的结果有1种，∴两袋垃圾都投放正确的概率为1 12.16．解：(1)如答图2，点F即为所求．答图2(2)如答图3，点P即为所求．答图317．解：(1)设第一次购买该水果的单价为x元，则第二次购买该水果的单价为1.1x元．根据题意，得1 4521.1x－1 200x＝20.解得x＝6.经检验，x＝6是原分式方程的解，且符合题意．答：第一次购买该水果的单价为6元．(2)第一次购买该水果1 200÷6＝200(千克)；第二次购买该水果200＋20＝220(千克).销售额为200×8＋100×9＋(220－100)×9×(1－0.5)＝3 040(元).盈利为3 040－(1 200＋1 452)＝388(元).答：该水果店老板在这两次销售中，总体上是盈利，盈利了388元．。

人教版九年级数学中考数学基础训练

人教版九年级数学中考数学基础训练（卷面分值：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求. 1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )2. 9的平方根是( ) A ．±3 B ．﹣3C ．3D ．±3．下列运算正确的是( )A. 22122a a-= B. ()32628a a -=- C. ()2224a a +=+ D. 2a a a ÷=4. 等腰三角形的两边长为方程x 2－7x ＋10＝0的两根，则它的周长为( )A ．12B ．12或9C ．9D ．75. 某超市用3360元购进A ，B 两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，B 型童装每套36元．若设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意列方程组正确的是( )A. 33603624120x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 33602436120x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 12036243360x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 12024363360x y x y +=⎧⎨+=⎩6．一个三角形三边的长分别为15，20和25，则这个三角形最长边上的高为( ) A.12 B.15 C.20 D.25 7．用配方法解方程0522=--x x 时，配方后得到的方程为（） A ．9)1(2=+x B. 9)1(2=-x C. 6)1(2=+x D. 6)1(2=-x8．如图，某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，设小路宽为xm ，那么x 满足的方程是（）A 、x 2-25x+32=0 B 、x 2-17+16=0 C 、2x 2-25x+16=0 D 、x 2-17x-16=09．当1x =时，代数式334ax bx -+的值是7，则当1x =-时，这个代数式的值是( ) A.7 B.3 C.1 D.7-10．如图，在矩形ABCD 中，对角线BD AC ,交于点 O ,DB CE ⊥于E ,1:31:＝∠∠DCE ，则OCE ∠＝( ) A.︒30 B.︒45 C.︒60 D.︒5.67二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卷的相应位置处.11. 若2ab =，1a b -=-，则代数式22a b ab -的值等于．12. 关于x 的方程3kx 2＋12x ＋2＝0有实数根，则k 的取值范围是________．13. 据统计，今年“国庆”节某市接待游客共14900000人次，用科学记数法表示为．14．如果代数式有意义，那么字母x 的取值范围是．15．如图，CF 是ABC ∆的外角ACM ∠的平分线，且CF ∥AB ，︒=∠100ACM ，则B ∠的度数为．三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共9小题，共90分）解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.Ⅰ. （本题满分15分，第16题5分，第17题10分） 16．计算：()()0332015422---+÷-17． (1) 2(3)2(3)0x x x -+-=; （2）x 2－5x ＋2＝0 Ⅱ. （本题满分30分，第18题、第19题、第20题每题10分） 18．化简：xx x x x x x x 4)44122(22-÷+----+，然后从3,2,1,0中选择一个你喜欢的x 的值代入求值．19．如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ,DE FE =,FC ∥AB . 求证：AE CE =20．中秋、国庆假日期间，某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。

2020春人教版八年级数学下册第十七章基础检测卷(含答案)

依此类推：ＯＤｎ＝槡（２ｎ）２＋（ｎ＋１）２＝槡５ｎ２＋２ｎ＋１．
∴正方形ＡＢＣＤ的面积＝４ａ２＋ｂ２＝１３ｂ２＝１３Ｓ．
８．Ｄ【解析】由图形可以看出：内部小三角形直角
边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小
直角三角形的周长为ＡＣ＋ＢＣ＋ＡＢ．∵ ＢＣ＝
班级姓名
第十七章基础检测卷
（时间：４５分钟满分：７０分）
一、选择题（共１０小题，每小题３分，计３０分．每小７．四个全等的直角三角形按图示方式围成，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积
１．若线段
ａ，ｂ，ｃ组成直角三角形，则它们的比可以
第１０题解图
交正半轴于一点，则这个点表示的实数是槡１０．
１１．ＡＢ２＋ＢＣ２＝ＡＣ２
５．Ａ【解析】∵在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝９０°，ＡＢ∶ＢＣ１２．面积相等的三角形是全等三角形；假【解析】
＝槡２∶槡３，∴设
ＡＢ＝槡２ｘ，ＢＣ＝槡３ｘ．∵ＡＢ２
＋ＢＣ２
＝
把一个命题的题设和结论互换就可得到它的逆
ｘ）２＝ｘ２＋ｙ２－４ｘ＋４，将①和③代入得：ＡＰ２＝ａ２
＋１２－ａ２＋４＝１６，∴ＡＰ＝４．
联想：１７；３７（１２分）【解法提示】∵Ａ＝Ｂ２，Ｂ＞０，∴Ｂ＝ｎ２＋１，当２ｎ＝８时，ｎ＝４，∴ ｎ２＋１＝４２＋１＝１７；当ｎ２－１＝
３５时，ｎ２＋１＝３７．
Ｂ．１３Ｓ
Ｃ．１２Ｓ
Ｄ．１１Ｓ
一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在
注解《周髀算
经》时给
出
的，他用
来证明
勾股
定
理的图案被称为“赵爽弦图”．２００２年在北京召

人教版八年级下册数学全国通用版中考数学练：第17章全国通用版中考数学4：勾股定理的逆定理

专题4：勾股定理的逆定理知识讲解（一）勾股定理的逆定理如果三角形的三条边长a b c ，，，满足222a b c +=，那么这个三角形是直角三角形.（二）互逆命题如果两个命题的题设与结论正好相反，则称它们为互逆命题.如果把其中一个叫原命题，则另一个叫做它的逆命题. （三）勾股数满足222a b c +=的三个正整数，称为勾股数．（1）3、4、5；6、8、10；9、12、15；12、16、20；15、20、25等．（2）(,,)a b c 是组勾股数，则(,,)ka kb kc （k 为正整数）也是一组勾股数. （3）3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；11、60、61等（4）21a n =+，222b n n =+，2221c n n =++（n 为大于1的自然数）（5）22a m n =-，2b mn =，22c m n =+（m n >，且m 和n 均为正整数）典型例题【例1】如下图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB ，CD ，EF ，GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A ．CD ，EF ，GHB ．AB ，EF ，GHC ．AB ，CD ，GH D ．AB ，CD ，EFFHGE DBC A【解析】 8AB 20CD =5EF =13GH ，选B ．训练1. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）A ．7、24、25B ．5、12、13C ．3、4、5D ．2、3、7 【解析】答案：D【例2】 △ABC 三边a b c ，，满足222338102426a b c a b c +++=++，则△ABC 是（） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形【解析】提示：由题意()()()222512130a b c -+-+-=，51213a b c ===，，，因为222a b c +=，所以△ABC 为直角三角形。

2020届人教版中考数学一轮复习-第17讲尺规作图(有答案)

第十七节尺规作图【知识点梳理】一）尺规作图1．定义只用没有刻度的直尺和圆规作图叫做尺规作图．2．步骤①根据给出的条件和求作的图形，写出已知和求作部分；②分析作图的方法和过程；③用直尺和圆规进行作图；④写出作法步骤，即作法．二）五种基本作图1．作一条线段等于已知线段；2．作一个角等于已知角；3．作已知角的平分线；4．过一点作已知直线的垂线；5．作已知线段的垂直平分线．三）基本作图的应用1．利用基本作图作三角形(1)已知三边作三角形；(2)已知两边及其夹角作三角形；(3)已知两角及其夹边作三角形；(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形；(5)已知一直角边和斜边作直角三角形．2．与圆有关的尺规作图(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)．(2)作三角形的内切圆．【课堂练习】一．选择题（共8小题）1．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是（）A．6 B．8 C．10 D．12【考点】N2：作图—基本作图；L5：平行四边形的性质．【分析】连接EG，由作图可知AD=AE，根据等腰三角形的性质可知AG是DE的垂直平分线，由平行四边形的性质可得出CD∥AB，故可得出∠2=∠3，据此可知AD=DG，由等腰三角形的性质可知OA=AG，利用勾股定理求出OA的长即可．【解答】解：连接EG，∵由作图可知AD=AE，AG是∠BAD的平分线，∴∠1=∠2，∴AG⊥DE，OD=DE=3．∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AD=DG．∵AG⊥DE，∴OA=AG．在Rt△AOD中，OA===4，∴AG=2AO=8．故选B．2．如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是（）A．AO平分∠EAF B．AO垂直平分EF C．GH垂直平分EF D．GH平分AF 【考点】N2：作图—基本作图；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】直接根据线段垂直平分线的作法即可得出结论．【解答】解：由题意可得，GH垂直平分线段EF．故选C．3．如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于12AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB=25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°【考点】N2：作图—基本作图；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】根据作法可知直线l是线段AB的垂直平分线，故可得出AC=BC，再由三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：∵由作法可知直线l是线段AB的垂直平分线，∴AC=BC，∴∠CAB=∠CBA=25°，∴∠BCM=∠CAB+∠CBA=25°+25°=50°．故选B．4．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）A．①B．②C．③D．④【考点】N2：作图—基本作图．【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P作已知直线的垂线的作法进而判断得出答案．【解答】解：①作一个角等于已知角的方法正确；②作一个角的平分线的作法正确；③作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点，作法错误；④过直线外一点P作已知直线的垂线的作法正确．故选：C．5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】N2：作图—基本作图；KO：含30度角的直角三角形．【分析】连接CD，根据在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4可知AB=2BC=8，再由作法可知BC=CD=4，CE 是线段BD的垂直平分线，故CD是斜边AB的中线，据此可得出BD的长，进而可得出结论．【解答】解：连接CD，∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，∴AB=2BC=8．∵作法可知BC=CD=4，CE是线段BD的垂直平分线，∴CD是斜边AB的中线，∴BD=AD=4，∴BF=DF=2，∴AF=AD+DF=4+2=6．故选B．6．如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）A．以点F为圆心，OE长为半径画弧B．以点F为圆心，EF长为半径画弧C．以点E为圆心，OE长为半径画弧D．以点E为圆心，EF长为半径画弧【考点】N2：作图—基本作图．【分析】根据作一个角等于一直角的作法即可得出结论．【解答】解：用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，第二步的作图痕迹②的作法是以点E为圆心，EF长为半径画弧．故选D．7．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．下列叙述正确的是（）A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC•AH D．AB=AD【考点】N2：作图—基本作图；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】根据已知条件可知直线BC是线段AD的垂直平分线，由此一一判定即可．【解答】解：A、正确．如图连接CD、BD，∵CA=CD，BA=BD，∴点C、点B在线段AD的垂直平分线上，∴直线BC是线段AD的垂直平分线，故A正确．B、错误．CA不一定平分∠BDA．C、错误．应该是S△ABC=•BC•AH．D、错误．根据条件AB不一定等于AD．故选A．8．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）A．B．C．D．【考点】N2：作图—基本作图．【分析】过点A作BC的垂线，垂足为D，则AD即为所求．【解答】解：过点A作BC的垂线，垂足为D，故选B．二．填空题（共5小题）9．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为．【考点】N2：作图—基本作图；L5：平行四边形的性质．【分析】根据角平分线的性质可知∠DAQ=∠BAQ，再由平行四边形的性质得出CD∥AB，BC=AD=3，∠BAQ=∠DQA，故可得出△AQD是等腰三角形，据此可得出DQ=AD，进而可得出结论．【解答】解：∵由题意可知，AQ是∠DAB的平分线，∴∠DAQ=∠BAQ．∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，BC=AD=3，∠BAQ=∠DQA，∴∠DAQ=∠DQA，∴△AQD是等腰三角形，∴DQ=AD=3．∵DQ=2QC，∴QC=DQ=，∴CD=DQ+CQ=3+=，∴平行四边形ABCD周长=2（DC+AD）=2×（+3）=15．故答案为：15．10．如图所示，已知∠AOB=40°，现按照以下步骤作图：①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD=OE；②分别以D，E为圆心，以大于12DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；③作射线OC．则∠AOC的大小为．【考点】N2：作图—基本作图．【分析】直接根据角平分线的作法即可得出结论．【解答】解：∵由作法可知，OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=∠AOB=20°．故答案为：20°．11．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=°．【考点】N2：作图—基本作图．【分析】先根据矩形的性质得出AD∥BC，故可得出∠DAC的度数，由角平分线的定义求出∠EAF的度数，再由EF 是线段AC的垂直平分线得出∠AEF的度数，根据三角形内角和定理得出∠AFE的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB=68°．∵由作法可知，AF是∠DAC的平分线，∴∠EAF=∠DAC=34°．∵由作法可知，EF是线段AC的垂直平分线，∴∠AEF=90°，∴∠AFE=90°﹣34°=56°，∴∠α=56°．故答案为：56．12．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P（a，b），则a与b的数量关系是．【考点】N2：作图—基本作图；D5：坐标与图形性质；J5：点到直线的距离．【分析】根据作图方法可得点P在第二象限的角平分线上，根据角平分线的性质和第二象限内点的坐标符号，可得a与b的数量关系为互为相反数．【解答】解：根据作图方法可得，点P在第二象限角平分线上，∴点P到x轴、y轴的距离相等，即|b|=|a|，又∵点P（a，b）第二象限内，∴b=﹣a，即a+b=0，故答案为：a+b=0．13．图1是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程已知：Rt△ABC，∠C=90°，求作Rt△ABC的外接圆．作法：如图2．（1）分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；（2）作直线PQ，交AB于点O；（3）以O为圆心，OA为半径作⊙O．⊙O即为所求作的圆．请回答：该尺规作图的依据是．【考点】N3：作图—复杂作图；MA：三角形的外接圆与外心．【分析】由于90°的圆周角所对的弦是直径，所以Rt△ABC的外接圆的圆心为AB的中点，然后作AB的中垂线得到圆心后即可得到Rt△ABC的外接圆．【解答】解：该尺规作图的依据是到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；90°的圆周角所对的弦是直径．故答案为到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一直线；90°的圆周角所对的弦是直径；圆的定义．三．解答题（共8小题）14．如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长．【考点】N2：作图—基本作图；S9：相似三角形的判定与性质．【分析】（1）根据尺规作图的方法，以AC为一边，在∠ACB的内部作∠ACM=∠ABC即可；（2）根据△ACD与△ABC相似，运用相似三角形的对应边成比例进行计算即可．【解答】解：（1）如图所示，射线CM即为所求；（2）∵∠ACD=∠ABC，∠CAD=∠BAC，∴△ACD∽△ABC，∴=，即=，∴AD=4．15．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=2．（1）利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D，（保留作图痕迹，不写作法）（2）若△ADE的周长为a，先化简T=（a+1）2﹣a（a﹣1），再求T的值．【考点】N2：作图—基本作图；KO：含30度角的直角三角形．【分析】（1）根据作已知线段的垂直平分线的方法，即可得到线段AC的垂直平分线DE；（2）根据Rt△ADE中，∠A=30°，AE=，即可求得a的值，最后化简T=（a+1）2﹣a（a﹣1），再求T的值．【解答】解：（1）如图所示，DE即为所求；（2）由题可得，AE=AC=，∠A=30°，∴Rt△ADE中，DE=AD，设DE=x，则AD=2x，∴Rt△ADE中，x2+（）2=（2x）2，解得x=1，∴△ADE的周长a=1+2+=3+，∵T=（a+1）2﹣a（a﹣1）=3a+1，∴当a=3+时，T=3（3+）+1=10+3．16．如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF（不写作法，保留作图痕迹）．【考点】N3：作图—复杂作图；KX：三角形中位线定理．【分析】作线段AB的垂直平分线得到AB的中点E，作AC的垂直平分线得到线段AC的中点F．线段EF即为所求．【解答】解：如图，△ABC的一条中位线EF如图所示，方法：作线段AB的垂直平分线得到AB的中点E，作AC的垂直平分线得到线段AC的中点F．线段EF即为所求．17．如图，已知△ABC，∠B=40°．（1）在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）；（2）连接EF，DF，求∠EFD的度数．【考点】N3：作图—复杂作图；MI：三角形的内切圆与内心．【分析】（1）直接利用基本作图即可得出结论；（2）利用四边形的性质，三角形的内切圆的性质即可得出结论．【解答】解：（1）如图1，⊙O即为所求．（2）如图2，连接OD，OE，∴OD⊥AB，OE⊥BC，∴∠ODB=∠OEB=90°，∵∠B=40°，∴∠DOE=140°，∴∠EFD=70°．18．在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P求作：直线l的垂线，使它经过点P．作法：如图：（1）在直线l上任取两点A、B；（2）分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ．参考以上材料作图的方法，解决以下问题：（1）以上材料作图的依据是：（3）已知，直线l和l外一点P，求作：⊙P，使它与直线l相切．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）【考点】N3：作图—复杂作图；MD：切线的判定．【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质，可得答案；（2）根据线段垂直平分线的性质，切线的性质，可得答案．【解答】解：（1）以上材料作图的依据是：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，故答案为：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；（2）如图．19．“直角”在初中几何学习中无处不在．如图，已知∠AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角（仅限用直尺和圆规）．【考点】N3：作图—复杂作图；KS：勾股定理的逆定理；M5：圆周角定理．【分析】（1）根据勾股定理的逆定理，可得答案；（2）根据圆周角定理，可得答案．【解答】解：（1）如图1，在OA，OB上分别，截取OC=4，OD=3，若CD的长为5，则∠AOB=90°（2）如图2，在OA，OB上分别取点C，D，以CD为直径画圆，若点O在圆上，则∠AOB=90°．20．如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．（1）在图1中，画出一个以AB为边的平行四边形；（2）在图2中，画出一个以AF为边的菱形．【考点】N3：作图—复杂作图；L5：平行四边形的性质；L8：菱形的性质．【分析】（1）连接AF、BE、CG，CG交AF于M，交BE于N．四边形ABNM是平行四边形．（2）连接AF、DF，延长DC交AB的延长线于M，四边形AFDM是菱形．【解答】解：（1）连接AF、BE、CG，CG交AF于M，交BE于N．四边形ABNM是平行四边形．（2）连接AF、DF，∠延长DC交AB的延长线于M，四边形AFDM是菱形．21．图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点．线段AB的端点在格点上．（1）在图①、图2中，以AB为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；（所画图形不全等）（2）在图③中，以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上．【考点】N4：作图—应用与设计作图；KI：等腰三角形的判定；KK：等边三角形的性质；L6：平行四边形的判定．【分析】（1）根据等腰三角形的定义作图可得；（2）根据平行四边形的判定作图可得．【解答】解：（1）如图①、②所示，△ABC和△ABD即为所求；（2）如图③所示，▱ABCD即为所求．。

中考数学复习第17课时三角形基本性质测试-人教版初中九年级全册数学试题

第四单元三角形第十七课时三角形基本性质基础达标训练1. (2017某某)若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是( )A. 14B. 10C. 3D. 22. (2017某某四市)如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C等于( )A. 100°B. 80°C. 60°D. 40°第2题图第3题图3. (2017某某省卷)将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝45°，则∠2为( )A. 115°B. 120°C. 135°D. 145°4. (2017某某)如图，AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于( )A. 30°B. 40°C. 60°D. 70°第4题图第5题图5. (2017某某建设兵团)如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝30°，则∠AEC等于( )A. 20°B. 50°C. 80°D. 100°6. (2017德阳)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC ＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是( )A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°第6题图第7题图7. (人教八上P83第10题改编)如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N，且MN∥BC，AB＝2，AC＝3，则△AMN的周长为( )A. 4B. 5C. 6D. 78. (2017某某)在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A的度数为________．第9题图9. (2017某某)将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为________．能力提升训练1. (2017某某省卷)已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( )A. 2a＋2b－2cB. 2a＋2bC. 2cD. 02. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E 两点，若BD＝2，则AC的长是( )A. 4B. 4 3C. 8D. 8 3第2题图第3题图3. (2017某某)如图，直角△ABC 中，∠B ＝30°.点O 是△ABC 的重心，连接CO 并延长交AB 于点E ，过点E 作EF ⊥AB 交BC 于点F ，连接AF 交CE 于点M ，则MO MF的值为( ) A. 12 B. 54 C. 23 D. 33第4题图4. 如图，已知△ABC 的周长为27 cm ，AC ＝9 cm ，BC 边上中线AD ＝6 cm ，△ABD 的周长为19 cm ，AB ＝________．5. (2017某某)在△ABC 中，已知BD 和CE 分别是边AC ，AB 上的中线，且BD ⊥CE ，垂足为O ，若OD ＝2 cm ，OE ＝4 cm ，则线段AO 的长度为________cm.拓展培优训练1. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，∠C 的平分线与∠B 的外角的平分线交于E 点，则∠AEB 是( )第1题图A. 50°B. 45°C. 40°D. 35°2. 已知直线AM 是△ABC 中BC 边上的中线，点P 是△ABC 的重心，过点P 作EF (EF ∥BC )，分别交AB 、AC 于点E 、点F ，则BE AE ＋CF AF＝________．答案1. B2. B3. C4. A5. C6. B7. B8. 40°9. 15°10. 16 【解析】∵DE 是AB 边的垂直平分线，∴AE ＝BE ，∵在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝8，AC ＝6，∴BC ＝AB 2＋AC 2＝10，∴△ACE 的周长为AC ＋AE ＋CE ＝AC ＋BE ＋CE ＝AC ＋BC ＝6＋10＝16.能力提升训练1. D 【解析】由三角形中任意两边之和大于第三边，可知a ＋b >c ，∴c －a －b ＝c －(a ＋b )<0，∴|c －(a ＋b )|＝a ＋b －c ，|a ＋b －c |＝a ＋b －c ，∴|a ＋b －c |－|c －a －b |＝0.2. B 【解析】∵在Rt △ABC 中，∠ACB ＝60°，∴∠A ＝30°，∵DE 垂直平分斜边AC ，∴AD ＝CD ，∴∠A ＝∠ACD ＝30°，∴∠DCB ＝60°－30°＝30°，∵BD ＝2，∴CD ＝AD ＝4，∴AB ＝2＋4＝6，在△BCD 中，由勾股定理得C B ＝23，在△ABC 中，由勾股定理得AC ＝AB 2＋BC 2＝43.3. D 【解析】∵O 是△ABC 的重心，∴CO ＝23CE ，∵△ABC 是直角三角形，∴CE ＝BE ＝AE ，∵∠B ＝30°，∴∠FAE ＝∠B ＝30°，∠BAC ＝60°，∴∠FAE ＝∠CAF ＝30°，△ACE 是等边三角形，∴CM ＝12CE ，∴OM ＝23CE －12CE ＝16CE ，即OM ＝16AE ，∵BE ＝AE ，∴EF ＝33AE ，∵EF ⊥AB ，∴∠AFE ＝60°，∴∠FEM ＝30°，∴MF ＝12EF ，∴MF ＝36AE ，∴MO MF ＝16AE 36AE＝33. 4. 8 cm 【解析】设AB ＝xcm ，BD ＝ycm ，∵AD 是BC 边的中线，∴BC ＝2BD ＝2y cm ，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋9＋2y ＝27x ＋6＋y ＝19，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8y ＝5，∴AB ＝8 cm .第5题解图5. 4 5 【解析】连接AO 并延长，交BC 于H ，由勾股定理得，DE ＝OE 2＋OD 2＝25，∵BD 和CE 分别是边AC 、AB 上的中线，∴BC ＝2DE ＝45，O 是△ABC 的重心，∴AH 是边BC的中线，又∵BD ⊥CE ，∴OH ＝12BC ＝25，∵点O 是△ABC 的重心，∴AO ＝2OH ＝4 5. 拓展培优训练1. B 【解析】在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，则∠ABC ＝60°，∵EB 是∠B 的外角的平分线，∴∠ABE ＝60°，∵E 点是∠C 的平分线与∠B 的外角平分线的交点，∴E 点到CB 的距离等于E 点到AB 的距离，也等于E 点到CA 的距离，∴AE 是∠A 的外角的平分线，∴∠BAE ＝150°2＝75°，∴∠AEB ＝180°－60°－75°＝45°.第2题解图2. 1 【解析】如解图，分别过B 、C 两点作BG 、CK 平行于AM 交直线EF 于G 、K ，则有BE AE＝BG AP ，CF AF ＝CK AP ，两式相加得BE AE ＋CF AF ＝BG ＋CK AP ，又∵在平行四边形BCKG 中，PM ＝12(BG ＋CK )，由P 为重心，得AP ＝2PM ，故BE AE ＋CF AF ＝2PM 2PM＝1.。

2023年人教版数学中考复习考点专练——三角形的内切圆与内心(含答案)

2023年人教版数学中考复习考点专练——三角形的内切圆与内心一、单选题1．如图，⊙O内切于⊙ABC，切点为D，E，F，若⊙B=50°，⊙C=60°，连接OE，OF，DE，DF，⊙EDF等于（）A．45°B．55°C．65°D．70°2．下列命题是真命题的是（）A．对顶角相等B．平行四边形的对角线互相垂直C．三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点D．三角分别相等的两个三角形是全等三角形3．如图，已知⊙ABC与⊙ACD都是直角三角形，⊙B=⊙ACD=90°，AB=4，BC=3，CD=12。

则⊙ABC的内切圆与⊙ACD的内切圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离4．如图，⊙ABC中，⊙C＝90°，AC＝12，BC＝5，⊙O与⊙ABC的三边相切于点D、E、F，则AD长为（）A．8B．10C．12D．14 5．下列四个命题中，正确的个数是（）①经过三点一定可以画圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆；③三角形的内心是三角形三条角平分线的交点；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；⑤三角形的外心一定在三角形的外部．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 6．在⊙ABC 中，O 为内心，⊙A=80°，则⊙BOC=（）A ．140°B ．135°C ．130°D ．125° 7．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（）A ．2 ﹣2B ．2﹣C ﹣1D 8．有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（）A ．2B ．32CD ．10．如图，在 ABC ∆ 中， 60BAC ∠=︒ 其周长为20，⊙I 是 ABC ∆ 的内切圆，其半径为，则 BIC ∆ 的外接圆半径为（）A ．7B ．C ．2D 二、填空题11．在⊙ABC 中，⊙C=90°，AB=10，且AC=6，则这个三角形的内切圆半径为．12．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切的半径为．13．如图，在平面直角坐标系中，矩形 OACB 的顶点 ()68C ，，点 I 是 ABC 的内心，将 ABC 绕原点顺时针旋转 90︒ 后， I 的对应点 I ' 的坐标是．14．从一个边长为 cm 的正三角形钢板上裁下一个面积最大的圆，则这个圆的半径是 cm ．15．若直角三角形的两边a 、b 是方程 27120x x -+= 的两个根，则该直角三角形的内切圆的半径r = ．三、解答题16．如图，在⊙ABC 中，⊙C=90°，⊙O 是⊙ABC 的内切圆，切点分别为D ，E ，F ，若BD=6，AD=4，求⊙O 的半径r ．17．如图⊙ABC 内接于圆O ，I 是⊙ABC 的内心，AI 的延长线交圆O 于点D ．（1）求证：BD=DI ；（2）若OI⊙AD ，求AB AC BC+的值．18．如图，在⊙ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，若⊙A=70°，求⊙FDE．19．如图，⊙ABC中，⊙C=90°，⊙O是⊙ABC的内切圆，D、E、F是切点．（1）求证：四边形ODCE是正方形；（2）如果AC=6，BC=8，求内切圆⊙O的半径．20．如图：在三角形ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，求其内切圆的半径.21．如图，点E是⊙ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙ABC的外接圆⊙O 于点D，连接BD，过点D作直线DM，使⊙BDM=⊙DAC．（⊙）求证：直线DM是⊙O的切线；（⊙）求证：DE2=DF•DA．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】212．13．【答案】(64)-，14．【答案】115．【答案】1或1 216．【答案】解：连接EO，FO，∵⊙O是⊙ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，∴OE⊙BC，OF⊙AC，BD=BE，AD=AF，EC=CF，又∵⊙C=90°，∴四边形ECFO是矩形，又∵EO=FO，∴矩形OECF是正方形，设EO=x，则EC=CF=x，在Rt⊙ABC中BC2+AC2=AB2故（x+6）2+（x+4）2=102，解得：x=2，即⊙O的半径r=2．17．【答案】（1）证明：∵点I 是⊙ABC 的内心 ∴⊙BAD=⊙CAD ，⊙ABI=⊙CBI∵⊙CBD=⊙CAD∴⊙BAD=⊙CBD∴⊙BID=⊙ABI+⊙BAD ，⊙BAD=⊙CAD=⊙CBD ， ∵⊙IBD=⊙CBI+⊙CBD ，∴⊙BID=⊙IBD∴ID=BD ；（2）解：连接OA 、OD 、BD 和BI ，∵OA=OD ，OI⊙AD∴AI=ID ，∵I 为⊙ABC 内心，∴⊙BAD=⊙BCD ，∴弧BD=弧CD ，∵弧CD=弧CD ，∴⊙BCD=⊙BAD ，∴⊙DBI=⊙BCD+⊙CBI=⊙CAD+⊙CBI ， =12（⊙BAC+⊙ACB ）， ∵⊙DIB=⊙DAB+⊙ABI=12（⊙BAC+⊙ABC ）， ∴⊙DIB=⊙DBI ，∴BD=ID=AI ，BD DC ∧∧=，故OD⊙BC ，记垂足为E ，则有BE=12BC ，作IG⊙AB于G，又⊙DBE=⊙IAG，而BD=AI，∴Rt⊙BDE⊙Rt⊙AIG，于是，AG=BE=12BC，但AG=12（AB+AC﹣BC），故AB+AC=2BC，∴AB ACBC=2．18．【答案】解：连接IE，IF，∵内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∴⊙AEI=⊙AFI=90°，∵⊙A=70°，∴⊙EIF=110°，∴⊙FDE=55°．答：⊙FDE的度数为55°．19．【答案】（1）解：∵⊙O是⊙ABC的内切圆，∴OD⊙BC，OE⊙AC，又⊙C=90°，∴四边形ODCE是矩形，∵OD=OE，∴四边形ODCE是正方形.（2）解：∵⊙C=90°，AC=6，BC=8，∴AB= =10，由切线长定理得，AF=AE ，BD=BF ，CD=CE ， ∴CD+CE=BC+AC ﹣BD ﹣AE=BC+AC ﹣AB=4，则CE=2，即⊙O 的半径为2．20．【答案】解：如图，作 AD BC ⊥ ，设 BD x = ，则 8CD x =- ，由勾股定理可知： 2222AB BD AC CD -=- ，则 ()2225498x x -=-- ，解得 52x = ，则 2AD = ，故 118222ABC S BC AD =⋅=⨯⨯= ，由三角形的内切圆性质，可得： ()12ABC S r AB BC AC =++2ABC S r AB BC AC ∴===++ . 21．【答案】解：（⊙）如图所示，连接OD ， ∵点E 是⊙ABC 的内心，∴⊙BAD=⊙CAD ，∴BD = CD ，∴OD⊙BC ，又∵⊙BDM=⊙DAC ，⊙DAC=⊙DBC ， ∴⊙BDM=⊙DBC ，∴BC⊙DM ，∴OD⊙DM ，∴直线DM 是⊙O 的切线；（⊙）如图所示，连接BE ，∵点E 是⊙ABC 的内心，∴⊙BAE=⊙CAE=⊙CBD ，⊙ABE=⊙CBE ， ∴⊙BAE+⊙ABE=⊙CBD+⊙CBE ，即⊙BED=⊙EBD，∴DB=DE，∵⊙DBF=⊙DAB，⊙BDF=⊙ADB，∴⊙DBF⊙⊙DAB，∴DFDB=DBDA，即DB2=DF•DA，∴DE2=DF•DA．。

中考数学总复习《1～17简单题》专项提升训练(有答案)

中考数学总复习《1～17简单题》专项提升训练(有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________(时间：40分钟分值：60分得分：__________)一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 1．下列四个数中，属于负整数的是( ) A ．－73B ．12C ．0D ．－42．计算：a (a ＋2)－2a ＝( ) A ．2 B ．a 2 C ．a 2＋2a D ．a 2－2a3．新时代我国教育事业取得了历史性成就，目前我国已建成世界上规模最大的教育体系，教育现代化发展总体水平跨入世界中上国家行列，其中高等教育在学总规模达到4 430万人，处于高等教育普及化阶段.4 430万用科学记数法表示为( )A ．443×105B ．4.43×107C ．4.43×108D ．0.443×1084．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠ACB ＝60°，AB ＝63 ，则⊙O 的半径为( )(第4题)A ．33B ．63C ．6D ．9 5．下图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是( )二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)7．使3x －1 有意义的x 的取值范围是__________． 8．若关于x 的一元二次方程x 2＋6x ＋m ＝0有两个相等的实数根，则m 的值为__________． 9．某班进行了3轮数学知识竞赛，甲、乙、丙3名同学3次竞赛成绩的平均分分别是90分、95分、95分，方差分别是s 2甲＝4.5，s 2乙＝4.5，s 2丙＝6.3，若要从这3名同学中，选取一位成绩优秀且发挥稳定的同学参加校级比赛，选__________最合适．(填“甲”“乙”或“丙”)10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，爱思考的小贤利用这个方法，在练习本上从上往下依次每行画上△，满八进一，用来记录一周背诵单词的个数，图1表示他第一周背诵的单词数为3×1＋1×8＋2×82＝139，图2表示他第二周背诵的单词数，则他第二周背诵了__________个单词．(第10题)11．如图，AD 是△ABC 的一条角平分线，AD ＝CD ，点E 在边AC 上，且CE ＝AB ，连接DE .若∠C ＝18°，则∠ADE 的度数为__________．(第11题)三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．(1)化简：⎝⎛⎭⎫x －1x ÷x －1x；(2)如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，其对角线相交于点O ，OA ＝3，BD ＝8，AB ＝5.求证：四边形ABCD 是菱形．14．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（x －1）≥－4，3x ＜2x ＋4，并写出它的正整数解．15．某市举办中国旅游日惠民周活动，活动主办方在活动现场提供免费门票抽奖箱，里面放有4张相同的卡片，分别写有景区：A.宜兴竹海，B.宜兴善卷洞，C.阖闾城遗址博物馆，D.锡惠公园．抽奖规则如下：搅匀后从抽奖箱中任意抽取一张卡片，记录后放回，根据抽奖的结果获得相应的景区免费门票．(1)小明获得一次抽奖机会，他恰好抽到景区A 门票的概率是__________； (2)小亮获得两次抽奖机会，求他恰好抽到景区A 和景区B 门票的概率．16．如图，在4×6的正方形网格中，A ，B ，C 三点均为格点．请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．(保留作图痕迹)(1) 在图1中作出直线l ，使 A ，B ，C 三点到直线l 的距离相等； (2) 在图2中作出点P ，使A ，B ，C 三点到点 P 的距离相等．17．如图，一次函数y 1＝k 1x ＋b 的图象与反比例函数y 2＝k 2x (x ＞0)的图象交于点A (2，6)，与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C (0，4).(1)求k 2的值和一次函数的表达式；(2)已知P 为反比例函数y 2＝k 2x (x ＞0) 的图象上的一点，S △OBP ＝32 S △OAC ，求点P 的坐标．1．D 2.B 3.B 4.C 5.B 7.x ≥13 8.9 9.乙 10.15611．108°13．(1)解：原式＝x 2－1x ÷x －1x ＝（x ＋1）（x －1）x ·xx －1 ＝x ＋1.(2)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，BD ＝8 ∴OB ＝OD ＝12BD ＝4.∵OA ＝3，OB ＝4，AB ＝5，∴OA 2＋OB 2＝AB 2.∴∠AOB ＝90°，即AC ⊥BD .∴四边形ABCD 是菱形． 14．解：解不等式2(x －1)≥－4，得x ≥－1. 解不等式3x <2x ＋4，得x <4.∴该不等式组的解集为－1≤x <4. ∴该不等式组的正整数解为1，2，3. 15．解：(1)14.(2)画树状图如答图1所示．答图1由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中恰好抽到景区A 和景区B 门票的结果有2种∴小亮恰好抽到景区A 和景区B 门票的概率为216 ＝18. 16．解：(1)如答图2，直线l 即为所求．(答案不唯一)答图2(2)如答图3，点P 即为所求．答图317．解：(1)∵点A (2，6)在反比例函数y 2＝k 2x 的图象上∴6＝k 22.解得k 2＝12.将A (2，6)，C (0，4)代入y 1＝k 1x ＋b得⎩⎪⎨⎪⎧2k 1＋b ＝6，b ＝4. 解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝1，b ＝4. ∴一次函数的表达式为y 1＝x ＋4. (2)∵C (0，4)，A (2，6)∴S △OAC ＝12 ×4×2＝4.∴S △OBP ＝32 S △OAC ＝6.把y ＝0代入y 1＝x ＋4，得x ＝－4.∴B (－4，0)，即OB ＝4. ∴S △OBP ＝12 OB ·y p ＝12 ×4·y p ＝6.∴y P ＝3，即点P 的纵坐标为3.将y ＝3代入y 2＝12x，得x ＝4.∴点P 的坐标为(4，3).。

中考数学总复习《1～17简单题》专项提升训练(带答案)

中考数学总复习《1～17简单题》专项提升训练(带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________(时间：40分钟分值：60分得分：__________)一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 1．如图，数轴上点A 表示的数可能是( )(第1题)A ．－2.01B ．－2.6C ．－3.4D ．3.32．下列四个数中，最大的数是( ) A ．－1B ．|－2|C ．15D ．53．如图，该物体的俯视图是( )4．小文对他所在小区的居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列说法正确的是( )(第4题)A ．小文一共抽样调查了20人B ．样本中当月使用“共享单车”40～50次的人数最多C ．样本中当月使用“共享单车”不足30次的有14人D.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数多于50～60次的人数5．二次函数y ＝4ax 2＋4bx ＋1与一次函数y ＝2ax ＋b 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 7．计算：－x (4x －1)＝__________．8．作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6 700 000 m ，将6 700 000用科学记数法表示为__________．9.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝102°，则∠2的度数为__________.(第9题)10．将字母“A”“B”按如图所示的规律依次排列，则第⑥个图中字母“B”的个数是__________.(第10题)11．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝30°，点D 是Rt △ABC 中较长直角边BC 上一点，连接AD 并以AD 为一条直角边作等腰直角三角形ADE ，连接BE .若EB ⊥BC ，当AC ＝1时，BE ＝__________．(第11题)三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．(1)计算：20240＋2cos 60°－⎝⎛⎭⎫12－2；(2)如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线交AC 于点D ，过点D 作DE ∥BC 交AB 于点E .求证：BE ＝DE .14．先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1x －2＋1 ÷x 2－2x ＋1x －2，其中x ＝3 ＋1.15．小王与小李二人在网站上购买高铁票时，系统随机分配座位，若系统已将两人分配到同一排，且在同一排分配各个座位的概率相等．已知一排的座位编号分别为A ，B ，C ，D ，F.(1)“分给二人A ，C 座位”是__________(填“必然”“不可能”或“随机”)事件；若分给小王A 座位后，再分给小李B 座位的概率是__________．(2)请用列表或画树状图的方法，求分给二人相邻座位(过道两侧座位C ，D 不算相邻)的概率．16．如图，四边形ABCD 是菱形，BE 是AD 边上的高，请仅用无刻度的直尺作图．(保留作图痕迹)(1)在图1中，BD ＝AB ，作△BCD 的中线DF ； (2)在图2中，BD ≠AB ，作△ABD 的高DH .17．如图，某电影院的观众席呈“阶梯状”，每一级台阶的水平宽度都为1 m ，垂直高度都为0.3 m ．测得C 点的仰角∠ACE ＝42°，D 点的仰角∠ADF ＝35°.求银幕AB 的高度．(结果保留小数点后一位．参考数据：sin 35°≈0.57，cos 35°≈0.82，tan 35°≈0.70，sin 42°≈0.67，cos 42°≈0.74，tan 42°≈0.90)1．B 2.D 3.C 4.D 5.D 7.－4x 2＋4x 8.6.7×106 9．78° 10.6 11.3 －113．(1)解：原式＝1＋2×12－4＝－2.(2)证明：∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠CBD . ∵DE ∥BC ，∴∠EDB ＝∠CBD . ∴∠ABD ＝∠EDB .∴BE ＝DE .14．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －2＋x －2x －2 ÷（x －1）2x －2 ＝x －1x －2 ·x －2（x －1）2＝1x －1 . 当x ＝3 ＋1时，原式＝13＋1－1 ＝13＝33 .15．解：(1)随机14.(2)画树状图如答图1所示．答图1由树状图可知，共有20种等可能的结果，其中分给二人相邻座位的结果有6种∴分给二人相邻座位的概率为620＝310.16．解：(1)如答图2，线段DF即为所求．答图2(2)如答图3，线段DH即为所求．答图3 17．解：如答图4，延长CE，DF分别交AB于点H，G.答图4由题意，得∠AGD＝∠AHC＝90°，BH＝0.3×2＝0.6 BG＝0.3×3＝0.9.设AB＝x，则AG＝x－0.9，AH＝x－0.6.在Rt△AGD中，DG＝AGtan ∠ADG ＝x－0.9tan 35°≈x－0.90.70.在Rt△ACH中，CH＝AHtan ∠ACH ＝x－0.6tan 42°≈x－0.60.90.由题意，得DG－CH＝1.∴x－0.90.70－x－0.60.90≈1.解得x≈5.1(m).答：银幕AB的高度约为5.1 m.。

(完整版)最新人教版中考数学试题及答案

8题图CABD E］命题人：仁怀市夏容遵义市初中毕业生学业(升学）统一考试数学试题卷（全卷总分150分,考试时间120分钟)注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动,用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共10小题,每小题３分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．) 1．2-3等于A ．5B 。

—5 C.—1 D 。

12．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0。

0000065用科学记数法表示为A.71065.0-⨯B 。

66.510-⨯ C.76.510-⨯D.66510-⨯3．图3-1是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的主视图是图3—2中的4．下列数字分别为A 、B 、C 、D4位学生手中各拿的三根木条的长度，能组成三角形的是 A ．1、2、3 B ．4、5、3 C ．6、4、1 D ．3、7、3 5下列式子计算结果等于6x 的是A. 33x x + B 。

32x x ⋅ C. 6632x x - D. 23)(x - 6．一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有1、2、3、4、5、6 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于4的概率是 21.A 61.B 31.C 32.D 7．如下图，小明拿一张矩形纸,沿虚线向下对折一次如图甲，再将对角两顶点重合折叠得图乙，按图丙沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形,这三个图形是（）A ．都是等腰三角形B ．都是等边三角形C ．两个直角三角形，一个等腰三角形D ．两个直角三角形，一个等腰梯形8．如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且∠DEA=∠C ，如果AE=1，△ADE 的面积为4，四边形BCDE 的面积为5,则AC 的长为A 。

中考数学专题复习基础训练及答案(改好 53页)

目录第一部分数与代数第一章数与式第1讲实数第2讲代数式第3讲整式与分式第1课时整式第2课时因式分解第3课时分式第4讲二次根式第二章方程与不等式第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程与二元一次方程组第2课时分式方程第3课时一元二次方程第2讲不等式与不等式组第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系第2讲一次函数第3讲反比例函数第4讲二次函数第二部分空间与图形第四章三角形与四边形第1讲相交线和平行线第2讲三角形第1课时三角形第2课时等腰三角形与直角三角形第3讲四边形与多边形第1课时多边形与平行四边形第2课时特殊的平行四边形第3课时梯形第五章圆第1讲圆的基本性质第2讲与圆有关的位置关系第3讲与圆有关的计算第六章图形与变换第1讲图形的轴对称、平移与旋转第2讲视图与投影第3讲尺规作图第4讲图形的相似第5讲解直角三角形第三部分统计与概率第七章统计与概率第1讲统计第2讲概率实数易错清单1.用科学记数法表示较大或较小的数时指数n的确定.【例1】(湖北随州)2013年,我市以保障和改善民生为重点的“十件实事”全面完成,财政保障民生支出达74亿元,占公共财政预算支出的75%,数据74亿元用科学记数法表示为().A. 74×108元B. 7.4×108元C. 7.4×109元D. 0.74×1010元【解析】①本题考查了科学记数法的相关知识.一些较大的数,可以用a×10n的形式来表示,其中1≤a<10,n是所表示的数的整数位数减1.②a×10n中n所表示的数容易搞错.74亿元=7.4×109元.【答案】 C1.实数的运算,要先弄清楚按怎样的顺序进行,要注意负指数幂、零次幂和三角函数等在算式中的出现.2.实数计算中整体思想的运用.【例3】(2014.甘肃兰州)为了求1+2+22+23+...+2100的值,可令S=1+2+22+23+ (2100)则2S=2+22+23+24+…+2101,因此2S-S=2101-1,所以S=2101-1,即1+2+22+23+…+2100=2101-1,仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是.【解析】根据等式的性质,可得和的3倍,根据两式相减,可得和的2倍,根据等式的性质,可得答案.设M=1+3+32+33+…+32014,①则3M=3+32+33+…+32015.②②-①得2M=32015-1,两边都除以2,得名师点拨1.能记住有理数、数轴、相反数、倒数、绝对值等概念,运用概念进行判断.2.能说明任意两个有理数之间的大小关系.3.能利用有理数运算法则熟练进行有理数的混合运算.4.利用科学记数法表示当下热点问题.5.能解释实数与数轴的一一对应关系.6.能利用估算思想估算一个无理数的大致大小.7.能利用运算律快速进行实数的运算.提分策略1.实数的运算.(1)在进行实数的混合运算时,首先要明确与实数有关的概念、性质、运算法则和运算律,要弄清按怎样的运算顺序进行.中考中常常把绝对值、锐角三角函数、二次根式结合在一起考查.(2)要注意零指数幂和负指数幂的意义.负指数幂的运算:a-p=(a≠0,且p是正整数),零指数幂的运算:a0=1(a≠0).【例1】计算:+(-1)0+2×(-3).【解析】根据零指数幂:a0=1(a≠0),以及负整数指数幂运算法则得出即可.【答案】原式=5+1-6=0.2.实数的大小比较.两个实数的大小比较方法有:(1)正数大于零,负数小于零;(2)利用数轴;(3)差值比较法;(4)商值比较法;(5)倒数法;(6)取特殊值法;(7)计算器比较法等.3.探索实数中的规律.关于数式规律性问题的一般解题思路:(1)先对给出的特殊数式进行观察、比较;(2)根据观察猜想、归纳出一般规律;(3)用得到的规律去解决其他问题.对数式进行观察的角度及方法:(1)横向观察:看等号左右两边什么不变,什么在变,以及变化的数字或式子间的关系;(2)纵向观察:将连续的几个式子上下对齐,观察上下对应位置的式子什么不变,什么在变,以及变化的数字或式子间的关系.【例3】观察下列等式:请解答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:a5==;(2)用含n的代数式表示第n个等式:a n==(n为正整数);(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.基础知识反馈卡·1.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共24分)1．－4的倒数是()A ．4B ．－4 C.14 D ．－142．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( )A ．5B ．－5 C.15 D ．－154．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－65．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________.8.13-＝______；－14的相反数是______．9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)．图J1－1－1答题卡题号1 2 3 4 5 6 答案7.__________ 8.__________ __________ 9．__________三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113⎛⎫ ⎪⎝⎭＋tan60°.基础知识反馈卡·1.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共12分)1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为()A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－32．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为()A．30元B．60元C．120元D．150元3．下列运算不正确的是()A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a二、填空题(每小题4分，共24分)4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________．5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________．6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________．7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为____________．输入x―→x2―→＋2―→输出图J1－2－19．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管.图J1－2－2答题卡题号12 3答案4.____________5.____________6.____________7.____________8.____________9.____________三、解答题(共14分)10．先化简下面代数式，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分) 1．计算2x ＋x 的结果是( ) A ．3x 2 B ．2x C ．3x D ．2x 2 2．x 3表示( )A ．3xB ．x ＋x ＋xC ．x ·x ·xD ．x ＋3 3．化简－2a ＋(2a －1)的结果是( ) A ．－4a －1 B ．4a －1 C ．1 D ．－1 4．下列不是同类项的是( )A ．0与12 B ．5x 与2yC ．－14a 2b 与3a 2bD ．－2x 2y 2与12x 2y 25．下列运算正确的是( )A ．(－2)0＝1B ．(－2)－1＝2 C.4＝±2 D ．24×22＝28 二、填空题(每小题4分，共12分)6．单项式－x 3y 3的次数是________，系数是________．7．计算：3－2＝__________.8．计算(ab )2的结果是________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________ __________7.__________ 8．__________三、解答题(共18分)9．先化简，再求值：3(x －1)－(x －5)，其中x ＝2.时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．把多项式x2－4x＋4分解因式，所得结果是()A．x(x－4)＋4 B．(x－2)(x＋2)C．(x－2)2D．(x＋2)22．下列因式分解错误的是()A．x2－y2＝(x＋y)(x－y) B．x2＋6x＋9＝(x＋3)2C．x2＋xy＝x(x＋y) D．x2＋y2＝(x＋y)23．利用因式分解进行简便计算：7×9＋4×9－9，正确的是()A．9×(7＋4)＝9×11＝99 B．9×(7＋4－1)＝9×10＝90C．9×(7＋4＋1)＝9×12＝108 D．9×(7＋4－9)＝9×2＝184．下列各等式中，是分解因式的是()A．a(x＋y)＝ax＋ayB．x2－4x＋4＝x(x－4)C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16x＋3x＝(x＋4)(x－4)＋3x5．如果x2＋2(m－1)x＋9是完全平方式，那么m的结果正确的是()A．4 B．4或2C．－2 D．4或－2二、填空题(每小题4分，共16分)6．因式分解：a2＋2a＋1＝______________.7．因式分解：m2－mn＝____________.8．因式分解：x3－x＝____________.9．若把代数式x2－2x－3化为(x－m)2＋k的形式，其中m，k为常数，则m＋k＝____________.答题卡题号1234 5答案6.__________7.__________8．__________9.__________三、解答题(共14分)10．在三个整式x2＋2xy，y2＋2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共16分)1．若分式32x －1有意义，则x 的取值范围是( )A ．x ≠12B ．x ≠－12C ．x >12D ．x >－122．计算1x －1－xx －1的结果为( )A ．1B ．2C ．－1D ．－23．化简a －1a ÷a －1a2的结果是( )A.1a B ．a C ．a －1 D.1a －14．化简1x －1x －1可得( )A.1x 2－x B ．－1x 2－x C.2x ＋1x 2－x D.2x －1x 2－x 二、填空题(每小题4分，共24分)5．化简：a a －b －ba －b ＝__________.6．化简x (x －1)2－1(x －1)2的结果是____________． 7．若分式x ＋12x －2的值为0，那么x 的值为__________．8．若分式－12a －3的值为正，则a 的取值范围是__________．9．化简x (x －1)2－1x －1的结果是__________．10．化简2x 2－1÷1x －1的结果是__________．答题卡题号1 2 3 4 答案5.____________6.____________7.____________8.____________ 9.____________ 10.____________ 三、解答题(共10分)11．先化简，再求值：21211a a a -⎛⎫- ⎪+-⎝⎭÷1a ＋1，其中a ＝3＋1.时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分) 1.3最接近的整数是( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．5 2．|－9|的平方根是( ) A ．81 B ．±3 C ．3 D ．－3 3．下列各式中，正确的是( ) A.(－3)2＝－3 B ．－32＝－3 C.(±3)2＝±3 D.32＝±34．对任意实数a ，下列等式一定成立的是( ) A.a 2＝a B.a 2＝－a C.a 2＝±a D.a 2＝|a |5．下列二次根式中，最简二次根式( )A.15B.0.5C. 5D.50二、填空题(每小题4分，共12分) 6．4的算术平方根是__________． 7．实数27的立方根是________． 8．计算：12－3＝________.答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8．__________三、解答题(每小题9分，共18分) 9．计算：|2 2－3|－212-⎛⎫- ⎪⎝⎭＋18.10．计算：212-⎛⎫⎪⎝⎭－2cos45°＋(3.14－π)0＋128＋(－2)3.基础知识反馈卡·2.1.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．方程5x －2＝12的解是( )A ．x ＝－13B ．x ＝13C ．x ＝12D ．x ＝22．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )A ．2(x －1)＋3x ＝13B ．2(x ＋1)＋3x ＝13C ．2x ＋3(x ＋1)＝13D ．2x ＋3(x －1)＝133．二元一次方程组20x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是( )A.02x y =⎧⎨=⎩，B.11x y =⎧⎨=⎩，C.20x y =⎧⎨=⎩，D.11x y =-⎧⎨=-⎩，4．有下列各组数：①22x y =⎧⎨=⎩，；②21x y =⎧⎨=⎩，；③22x y =⎧⎨=-⎩，；④16x y =⎧⎨=⎩，，其中是方程4x ＋y ＝10的解的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2 900米．如果他骑车和步行的时间分别为x ，y 分钟，列出的方程组是( )A. 14250802900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，B.158********x y x y +=⎧⎨+=⎩，C. 14802502900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，D.152********x y x y +=⎧⎨+=⎩，二、填空题(每小题4分，共16分) 6．方程3x －6＝0的解为__________．7．已知3是关于x 的方程3x －2a ＝5的解，则a 的值为________．8．在x ＋3y ＝3中，若用x 表示y ，则y ＝______；若用y 表示x ，则x ＝______.9．对二元一次方程2(5－x )－3(y －2)＝10，当x ＝0时，y ＝__________；当y ＝0时，x ＝________.答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8．__________ __________ 9．__________ __________ 三、解答题(共14分)10．解方程组： 281.x y x y +=⎧⎨-=⎩，基础知识反馈卡·2.1.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．分式方程2x －42＋x＝0的根是( )A ．x ＝－2B ．x ＝0C ．x ＝2D ．无实根2．分式方程12x 2－9－2x －3＝1x ＋3的解为( )A ．3B ．－3C ．无解D ．3或－33．分式方程xx －3＝x ＋1x －1的解为( )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝3D ．x ＝－34．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900 kg 和1 500 kg.已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300 kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？设第一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程( )A.900x ＋300＝1 500xB.900x ＝1 500x －300C.900x ＝1 500x ＋300D.900x －300＝1 500x 5．解分式方程1x －1＝3(x －1)(x ＋2)的结果为( )A ．1B ．－1C ．－2D ．无解二、填空题(每小题4分，共16分)6．方程xx ＋2＝3的解是________．7．方程1x －1＝4x 2－1的解是________．8．请你给x 选择一个合适的值，使方程2x －1＝1x －2成立，你选择的x ＝________________________________________________________________________.9．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8．__________ 9.__________ 三、解答题(共14分)10．解方程：3x －2＝2x ＋1.时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．已知x ＝1是一元二次方程x 2＋mx ＋2＝0的一个解，则m 的值是( ) A ．－3 B ．3 C ．0 D ．0或32．已知一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的两根为x 1，x 2, 则x 1·x 2的值为( ) A ．4 B ．3 C ．－4 D ．－3 3．方程x 2＋x －1＝0的一个根是( )A ．1－ 5 B.1－52C ．－1＋ 5 D.－1＋524．用配方法解一元二次方程x 2＋4x ＝5时，此方程可变形为( ) A ．(x ＋2)2＝1 B ．(x －2)2＝1 C ．(x ＋2)2＝9 D ．(x －2)2＝95．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x .根据题意，下面列出的方程正确的是( )A ．100(1＋x )＝121B ．100(1－x )＝121C ．100(1＋x )2＝121D ．100(1－x )2＝121 二、填空题(每小题4分，共16分)6．一元二次方程3x 2－12＝0的解为__________． 7．方程x 2－5x ＝0的解是__________．8．若x 1，x 2是一元二次方程x 2－3x ＋2＝0的两根，则x 1＋x 2＋ x 1·x 2的值是________．9．关于x 的一元二次方程kx 2－x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_____________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8．__________ 9.__________ 三、解答题(共14分)10．滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．若a <b ，则下列各式中一定成立的( )A ．a －1<b －1 B.a 3>b3C ．－a <－bD ．ac <bc2．不等式x －1>0的解集是( )A ．x >1B ．x <1C ．x >－1D ．x <－13．不等式10,324x x x ->⎧⎨>-⎩的解集是( )A ．x <1B ．x >－4C ．－4<x <1D ．x >14．如图J2－2－1，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( )图J2－2－1A.5,3x x ≥-⎧⎨>-⎩B.5,3x x >-⎧⎨≥-⎩C.5,3x x <⎧⎨<-⎩D.5,3x x <⎧⎨>-⎩5．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x 个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为( )A ．30x ＋50>280B ．30x －50≥280C ．30x －50≤280D ．30x ＋50≥280 二、填空题(每小题4分，共16分)6．若不等式ax |a －1|>2是一元一次不等式，则a ＝______________.7．把不等式组的解集表示在数轴上，如图J2－2－2，那么这个不等式组的解集是______________．图J2－2－28．已知不等式组321,0x x a +≥⎧⎨-<⎩无解，则实数a 的取值范围是______________．9．不等式组10,240x x -≤⎧⎨+>⎩的整数解是__________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8．__________ 9.__________ 三、解答题(共14分)10．解不等式组34,26x x +>⎧⎨<⎩并把解集在如图J2－2－3的数轴上表示出来．图J2－2－3基础知识反馈卡·3.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．点M (－2,1)关于y 轴对称的点的坐标是( )A ．(－2，－1)B ．(2,1)C ．(2，－1)D ．(1，－2) 2．在平面直角坐标系中，点M (2，－3)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．如果点P (a,2)在第二象限，那么点Q (－3，a )在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．点M (－3,2)到y 轴的距离是( ) A ．3 B ．2 C ．3或2 D ．－3 5．将点A (2,1)向左．．平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是( ) A ．(2,3) B ．(2，－1) C ．(4,1) D ．(0,1) 二、填空题(每小题4分，共16分)6．已知函数y ＝2x，当x ＝2时，y 的值是________．7．如果点P (2，y )在第四象限，那么y 的取值范围是________．8．小明用50元钱去购买单价为5元的某种商品，他剩余的钱y (单位：元)与购买这种商品的件数x (单位：件)之间的关系式为__________________．9．如图J3－1－1，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A 点的坐标为(－1,0)，则点E 的坐标为________．图J3－1－1答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.________________7.________________ 8．________________ 9.________________ 三、解答题(共14分)10．在图J3－1－2的平面直角坐标系中，描出点A (0,3)，B (1，－3)，C (3，－5)，D (－3，－5)，E (3,2)，并回答下列问题：(1)点A 到原点O 的距离是多少？(2)将点C 向x 轴的负方向平移6个单位，它与哪个点重合？ (3)点B 分别到x 、y 轴的距离是多少？(4)连接CE ，则直线CE 与y 轴是什么关系？图J3－1－2基础知识反馈卡·3.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．直线y＝x－1的图象经过象限是()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限2．一次函数y＝6x＋1的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知一次函数y＝3x＋b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是() A．－2 B．－1C．0 D．24．一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是()5．若正比例函数的图象经过点(－1,2)，则这个图象必经过点()A．(1,2) B．(－1，－2)C．(2,1) D．(1，－2)二、填空题(每小题4分，共16分)6．写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式________．7．已知一次函数y＝2x＋1，则y随x的增大而________(填“增大”或“减小”)．8．(1)若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、三象限，则a____0，b____0；(2)若一次函数y＝ax＋b的图象经过二、三、四象限，则a____0，b____0.9．将直线y＝2x－4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是____________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.________7.________8．(1)______ ______ (2)______ ______ 9．____________三、解答题(共14分)10．已知直线l 1∶y 1＝－4x ＋5和直线l 2∶y 2＝12x －4.(1)求两条直线l 1和l 2的交点坐标，并判断交点落在哪一个象限内；(2)在同一个坐标系内画出两条直线的大致位置，然后利用图象求出不等式－4x ＋5＞12x－4的解．基础知识反馈卡·3.3时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．若双曲线y ＝2k －1x的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是( )A ．k ＞12B ．k ＜12C ．k ＝12D ．不存在2．下列各点中，在函数y ＝－6x图象上的是( )A ．(－2，－4)B ．(2,3)C ．(－1,6) D.1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭3．对于反比例函数y ＝1x，下列说法正确的是( )A ．图象经过点(1，－1)B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大4．已知如图J3－3－1，A 是反比例函数y ＝kx的图象上的一点，AB ⊥x 轴于点B ，且△ABO 的面积是2，则k 的值是( )图J3－3－1A ．2B ．－2C ．4D ．－45．函数y ＝2x 与函数y ＝－1x在同一坐标系中的大致图象是( )二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图J3－3－2，已知点C 为反比例函数y ＝－6x上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A ，B ，那么四边形AOBC 的面积为____________．图J3－3－2 图J3－3－3 图J3－3－47．如图J3－3－3，点P 是反比例函数y ＝－4x上一点，PD ⊥x 轴，垂足为D ，则S △POD＝__________.8．(2012年江苏盐城)若反比例函数的图象经过点P (－1,4)，则它的函数关系是________． 9．如图J3－3－4所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A 在此曲线上，则该反比例函数的解析式为_______________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8．__________ 9.__________ 三、解答题(共14分)10．如图J3－3－5，已知直线y ＝－2x 经过点P (－2，a )，点P 关于y 轴的对称点P ′在反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象上．图J3－3－5(1)求a 的值；(2)直接写出点P ′的坐标； (3)求反比例函数的解析式．基础知识反馈卡·3.4时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．抛物线y ＝－(x ＋2)2＋3的顶点坐标是( ) A ．(2，－3) B ．(－2,3) C ．(2,3) D ．(－2，－3)2．抛物线y ＝(x ＋2)2－3可以由抛物线y ＝x 2平移得到，则下列平移过程正确的是( ) A ．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B ．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C ．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D ．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 3．二次函数y ＝x 2－2x －3的图象如图J3－4－1.当y >0时，自变量x 的取值范围是( ) A ．－1＜x ＜3 B ．x ＜－1 C ．x ＞3 D ．x ＜－1或x ＞3图J3－4－1图J3－4－24．如图J3－4－2，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭，下列结论：①ac ＜0；②a ＋b ＝0；③4ac －b 2＝4a ；④a ＋b ＋c ＜0.其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．45．下列二次函数中，图象以直线x ＝2为对称轴，且经过点(0,1)的是( ) A ．y ＝(x －2)2＋1 B ．y ＝(x ＋2)2＋1 C ．y ＝(x －2)2－3 D ．y ＝(x ＋2)2－3 二、填空题(每小题4分，共16分)6．将二次函数y ＝x 2－4x ＋5化为y ＝(x －h )2＋k 的形式，则y ＝__________.7．将抛物线y ＝x 2＋1向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是____________． 8．若二次函数y ＝－x 2＋2x ＋k 的部分图象如图J3－4－3，则关于x 的一元二次方程－x 2＋2x ＋k ＝0的一个解x 1＝3，另一个解x 2＝________.图J3－4－39．y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为________．答题卡题号1234 5答案6.__________7.__________8．__________9.__________三、解答题(共14分)10．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为B(2,1)，且过点A(0,2)，求该抛物线的表达式．基础知识反馈卡·4.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形为()2．如图J4－1－1，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝80°，则∠2的度数是()A．80°B．100°C．120°D．150°图J4－1－1图J4－1－23．一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图J4－1－2，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是()A．75°B．115°C．65°D．105°4．如图J4－1－3，AB∥CD，∠C＝65°，CE⊥BE，垂足为点E，则∠B的度数为() A．15°B．25°C．35°D．75°图J4－1－3图J4－1－45．将一直角三角板与两边平行的纸条如图J4－1－4所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题4分，共16分)6．线段AB＝4 cm，在线段AB上截取BC＝1 cm，则AC＝__________cm.7．有如下命题：①三角形三个内角的和等于180°；②两直线平行，同位角相等；③矩形的对角线相等；④相等的角是对顶角．其中属于假命题的有__________．8．如图J4－1－5，请填写一个适当的条件：____________，使得DE∥AB.图J4－1－5图J4－1－69．如图J4－1－6，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于E，F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP⊥EP，垂足为P，若∠PEF＝30°，则∠PFC＝________度．答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8．____________9.____________三、解答题(共14分)10．如图J4－1－7，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.图J4－1－7基础知识反馈卡·4.2.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．下列各组线段能组成三角形的一组是()A．5 cm,7 cm,12 cm B．6 cm,8 cm,10 cmC．4 cm,5 cm,10 cm D．3 cm,4 cm,8 cm2．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是()A．中线B．角平分线C．高D．中位线3．如图J4－2－1，BE＝CF，AB＝DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DEF()图J4－2－1A．BC＝EF B．∠A＝∠DC．AC∥DF D．AC＝DF4．在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线的交点()A．高B．角平分线C．中线D．垂直平分线5．下列说法中不正确的是()A．全等三角形一定能重合B．全等三角形的面积相等C．全等三角形的周长相等D．周长相等的两个三角形全等二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图J4－2－2，要测量的A，C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E，F，量得E，F两点间的距离等于23米，则A，C两点间的距离为__________米．图J4－2－27．如图J4－2－3，△ABC≌△ABD，且△ABC的周长为12，若AC＝4，AB＝5，则BD ＝________.图J4－2－3图J4－2－4图J4－2－5 8．将一副三角尺按如图J4－2－4所示放置，则∠1＝________度．9．已知：如图J4－2－5，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________°.答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8．____________9.____________三、解答题(共14分)10．如图J4－2－6，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC.求证：BC∥EF.图J4－2－6基础知识反馈卡·4.2.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．有一个内角是60°的等腰三角形是()A．钝角三角形B．等边三角形C．直角三角形D．以上都不是2．下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是()A．等腰三角形两底角相等B．等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合C．等腰三角形是中心对称图形D．等腰三角形是轴对称图形3．如图J4－2－7，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝3 cm，则CD等于() A．3 cm B．4 cm C．1.5 cm D．2 cm图J4－2－7图J4－2－84．如图J4－2－8，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC 为()A．55°B．65°C．75°D．85°5．边长为4的正三角形的高为()A．2 B．4 C. 3 D．2 3二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图J4－2－9，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD＝50°，则∠A＝________度，∠B＝________度．图J4－2－97．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是____________．8．已知等腰三角形的一个内角为80°，则另两个角的度数是______________．9．如图J4－2－10，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，E，F，P分别是AB，AC，BC 边上一点，且BE＝BP，CP＝CF，则∠EPF＝________度．图J4－2－10答题卡题号1234 5答案6.________________________7.____________8．____________9.____________三、解答题(共14分)10．如图J4－2－11，已知在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC且交AC 于点D，∠BAC＝30°.(1)求证：AD＝BD；(2)若AP平分∠BAC且交BD于点P，求∠BP A的度数．图J4－2－11基础知识反馈卡·4.3.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．平行四边形一边长是6厘米，周长是28厘米，则这条边的邻边长为()A．22厘米B．16厘米C．11厘米D．8厘米2．如图J4－3－1所示，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是()图J4－3－1A．AC⊥BD B．AB＝CD C．BO＝OD D．∠BAD＝∠BCD3．若一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是()A．6 B．7 C．8 D．94．已知ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是()A B C D5．下列条件中，不能判别四边形是平行四边形的是()A．一组对边平行且相等B．两组对边分别相等C．两条对角线垂直且相等D．两条对角线互相平分二、填空题(每小题4分，共16分)6．五边形的外角和等于________度．7．在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中不能单独密铺的是________．8．已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两对角线的交点，则△AOB的面积是________．9．如果一个多边形的内角和与外角和相等，则此多边形是________．答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8．____________9.____________三、解答题(共14分)10．如图J4－3－2，已知E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF，BE ＝DF，BE∥DF.求证：四边形ABCD是平行四边形．图J4－3－2基础知识反馈卡·4.3.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．矩形，菱形，正方形都具有的性质是()A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直2．如图J4－3－3，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则菱形的周长是()A．20 B．24 C．28 D．40图J4－3－3图J4－3－4图J4－3－5 3．如图J4－3－4，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1＝60°，则∠AEF等于()A．115°B．130°C．120°D．65°4．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是() A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD 5．如图J4－3－5，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AB ＝4 cm，则AC的长为()A．4 cm B．8 cm C．12 cm D．4 5 cm二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图J4－3－6，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝3，BC＝5，则图中阴影部分的面积为________．图J4－3－67.如图J4－3－7，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝4 cm，BD ＝8 cm，则这个菱形的面积是________cm2.图J4－3－7 图J4－3－88．如图J4－3－8所示，已知□ABCD，下列条件：①AC＝BD，②AB＝AD，③∠1＝∠2，④AB⊥BC中，能说明□ABCD是矩形的有____________(填写序号)．9．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，添加条件_____________________，此四边形即为正方形(填一个即可)．答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8．____________9.____________三、解答题(共14分)10．如图J4－3－9，矩形ABCD中，已知对角线AC与BD交于点O，△OBC的周长为16，其中BC＝7，求矩形对角线AC的长．图J4－3－9基础知识反馈卡·4.3.3时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．下列说法正确的是()A．平行四边形是一种特殊的梯形B．等腰梯形的两底角相等C．等腰梯形可能是直角梯形D．有两邻角相等的梯形是等腰梯形2．如图J4－3－10，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝DC＝CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是()A．40°B．45°C．50°D．60°图J4－3－10 图J4－3－113．下面命题错误的是()A．等腰梯形的两底平行且相等B．等腰梯形的两条对角线相等C．等腰梯形在同一底上的两个角相等D．等腰梯形是轴对称图形4．有一等腰梯形纸片ABCD(如图J4－3－11)，AD∥BC，AD＝1，BC＝3，沿梯形的高DE剪下，由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是()A．直角三角形B．矩形C．平行四边形D．正方形5．如图J4－3－12，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，则图中相等的线段共有()图J4－3－12A．2对B．3对C．4对D．5对二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图J4－3－13，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5，则△CDE的周长是________．图J4－3－137．等腰梯形的中位线长是15 ，一条对角线平分一个60°的底角，则梯形的周长为______．8．如图J4－3－14，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD.AD＝2，BC＝6，∠B＝60°，则梯形ABCD的周长是________．图J4－3－149．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是________形．答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8．____________9.____________三、解答题(共14分)10．已知：如图J4－3－15，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P是AD中点．求证：BP＝PC.图J4－3－15基础知识反馈卡·5.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共16分)1．如图J5－1－1，点A ，B ，C 都在⊙O 上，若∠AOB ＝40°，则∠C ＝( ) A ．20° B ．40° C ．50° D ．80°图J5－1－1 图J5－1－2 图J5－1－3 图J5－1－42．如图J5－1－2，AB 为⊙O 的直径，CD 为弦，AB ⊥CD ，如果∠BOC ＝70°，那么∠A 的度数为( )A ．70°B ．35°C ．30°D ．20°3．如图J5－1－3，⊙O 的弦AB 垂直平分半径OC ，若AB ＝6，则⊙O 的半径为( )A. 2 B ．2 2 C.22 D.624．如图J5－1－4，∠AOB ＝100°，点C 在⊙O 上，且点C 不与点A ，B 重合，则∠ACB 的度数为( )A ．50°B ．80°或50°C ．130°D ．50°或130° 二、填空题(每小题4分，共20分) 5．如图J5－1－5，将三角板的直角顶点放在⊙O 的圆心上，两条直角边分别交⊙O 于A ，B 两点，点P 在优弧AB 上，且与点A ，B 不重合，连接P A ，PB ，则∠APB 的大小为 ________度．图J5－1－5 图J5－1－6 图J5－1－76．如图J5－1－6，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点C ，若AB ＝8 cm ，OC ＝3 cm ，则⊙O 的半径为________cm.7．如图J5－1－7，⊙O 的弦CD 与直径AB 相交，若∠BAD ＝50°，则∠ACD ＝______. 8．如图J5－1－8，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，若∠BCD ＝110°，则∠BOD ＝______度．图J5－1－8 图J5－1－99．如图J5－1－9，点O 为优弧ACB 所在圆的圆心，∠AOC ＝108°，点D 在AB 的延长线上，若BD ＝BC ，则∠D ＝________度．答题卡题号123 4答案5.________6.________7.________8．________9.________三、解答题(共14分)10．某市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图J5－1－10，污水水面宽度为60 cm，水面至管道顶距离为10 cm，问：修理人员应准备内径多大的管道？图J5－1－10基础知识反馈卡·5.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共24分)1．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是()A B C D2．如图J5－2－1，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝30°，则∠A的度数为()图J5－2－1A．36°B．56°C．72°D．144°3．若线段OA＝3，⊙O的半径为5，则点A与⊙O的位置关系为()A．点在圆外B．点在圆上C．点在圆内D．不能确定4．已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是() A．相切B．相离C．相离或相切D．相切或相交5．在平面直角坐标系xOy中，以点(－3,4)为圆心，4为半径的圆()A．与x轴相交，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相交C．与x轴相切，与y轴相交D．与x轴相切，与y轴相离6．如图J5－2－2，两个同心圆的半径分别为4 cm和5 cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为()图J5－2－2A．3 cmB．4 cmC．6 cmD．8 cm。

新中考集训数学试卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若方程 2x-3=5 的解为 x=a，则 a 的值为（）A. 2B. 4C. 1D. -12. 已知等差数列 {an} 的首项为 a1，公差为 d，若 a1=3，d=2，则 a6 的值为（）A. 9B. 11C. 13D. 153. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x^54. 在直角坐标系中，点 P（-2，3）关于直线 y=x 的对称点为（）A. （-2，3）B. （3，-2）C. （2，-3）D. （-3，2）5. 若复数 z 满足 |z+1|=|z-1|，则 z 在复平面上的几何意义是（）A. z 在实轴上B. z 在虚轴上C. z 在直线 y=x 上D. z 在直线 y=-x 上6. 下列命题中，正确的是（）A. 对于任意实数 x，x^2≥0B. 对于任意实数 x，x^3≥0C. 对于任意实数 x，x^4≥0D. 对于任意实数 x，x^5≥07. 在三角形 ABC 中，若角 A、B、C 的度数分别为60°、45°、75°，则角 A、B、C 所对的边分别为（）A. 1、√2、2B. √3、1、2C. √2、1、√3D. 2、√2、√38. 若等比数列 {an} 的首项为 a1，公比为 q，若 a1=2，q=1/2，则 a4 的值为（）A. 2B. 1C. 1/2D. 1/49. 下列函数中，是偶函数的是（）A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^410. 在直角坐标系中，点 P（2，-3）关于原点的对称点为（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，3）二、填空题（每题3分，共30分）11. 若 a=2，b=-3，则 |a+b|=__________。

12. 若x=√3，则 x^2=__________。

13. 若等差数列 {an} 的首项为 a1，公差为 d，则 a10=__________。

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（
k

0
）
的图象分别交于 A，B 两点．若 A 点的坐标为（a，b），
则 B 点的坐标为（）
A．（a，b）
B．(b，a)
y
BX
O
x
X
X
A
C．(－b，－a)
D．(－a，－b)
5．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点 A 表示的数为（）
A．30 C．60
B．50 D．80
O
A
100
折叠，点 D 恰与 AB 边上的 E 点重合，则∠B＝________．
y
D
C
C
A
E
B
B
O
A
x
第 15 题图
16．如图，一圆与平面直角坐标系中的
x
轴切于点
A(8，
0)
，与
y
第
轴交于
B16(题0，图4)
，
C
(0，16)
，则该圆的
直径为________．
17．将多项式 x 2 4 加上一个整式，使它成为完全平方式．试写出满足上述条件的三个整式：
11．已知 a，b 为一元二次方程 x2 + 2x－9 = 0 的两个根，那么 a2＋a－b 的值为（）
A．－7
B．0
C．7
D．11
12．如图，⊙O1 的半径为 4，⊙O2 的半径为 1，O1O2=6，P 为
P
⊙O2 上一动点，过 P 点作⊙O1 的切线，则切线长最短为（
O1
O2
）
A． 2 5
三、解答题
19.解：

a
1
2

a
1
2

2
2
a
= (a 2) (a 2) 2 (a 2)(a 2) 2 a
= a2a2 2 (a 2)(a 2) 2 a
=
4
2a
(a 2)(a 2) 2
= 2 a2
当 a= 3 1时， 2 = 2 = 2 = 2( 3 1)
中考基础训练（17）
时间:30 分钟你实际使用
分钟
班级一、精心选一选
姓名
学号
成绩
1．据威海新闻网报道，今年“五一”黄金周约有110万游客饱览我市美景，游客在威游玩期间人均消
费840元．我市“五一”黄金周的旅游收入用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）
A． 9.24 107 元
B． 9.24 108至点 A2，B2，C2，使 A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，
C2A1＝C1A1，顺次连结 A2，B2，C2，得到△A2B2C2．…
按此规律，要使得到的三角形的面积超过 2006，最少
经过_____次操作．
三、用心用一用
19．（7 分）先化简，再求值： 1 1 2 ，其中 a 3 1． a2 a2 2a
__________，_________，_________．
18．如图，△ABC 的面积为 1．第一次操作：分别延长 AB，BC，CA 至点 A1，B1，C1，使
A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连结 A1，
B2
B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长 A1B1，
C1
A
A1 B C B1
C． 0.924 109 元 D． 9.24 109 元
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．平行四边形
B．正八边形 C．等腰梯形 D．等边三角形
1 3． 2 的绝对值等于（）
A． 2
B． 2
2 C． 2
2 D． 2
4．如图，过原点的一条直线与反比例函数
y

k x
B． 2 y2 3y 1 0
C． y2 3y 2 0
D． 2 y2 3y 1 0
8．用半径为 30cm，圆心角为 120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径是（）
A．10 cm
B．30 cm
C．45 cm
D．300 cm
9．标价为 x 元的某件商品，按标价八折出售仍盈利 b 元，已知该件商品的进价是 a 元，则 x 等于（
）
4(a b)
5(a b)
4(a b)
5(a b)
A． 5 元
B． 4 元
C． 5 元
D． 4 元
10．如图，若正方形 A1B1C1D1 内接于正方形 ABCD 的内切圆，
A1 B1 则 AB 的值为（）
A A1
1 A． 2
2 B． 2
B1 B
1 C． 4
2 D． 4
D D1
C1 C
B．5
C．3
D．3 3
二、细心填一填
13．写出一个 6 ~ 5 之间的无理数：________________．
1 2 ( 5 1)0 23 3 2
14．计算 4
2 的结果是___________．
15．如图，梯形纸片 ABCD，已知 AB∥CD，AD＝BC，AB＝6，CD＝3．将该梯形纸片沿对角线 AC
6．如图，在△ABC 中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE 的度数为（）
A．20°
C
B．25°
C．30°
D．40°
x 2 2x2 3
x2 y A
D EB
7．用换元法解方程 x2 x 2 时，设 x2
，则原方程可变形为（）
A． y2 3y 2 0
a2
3 1 2
3 1 ( 3 1)( 3 1)
= ( 3 1) =1 3
答案：
一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C D C D A A D B D C
二、填空题
13． 26 或 3 3 或 2 7 …（填写一个即可）； 14． 3 ； 15．60˚； 16．20；
17．4x，－4x， 1 x4 （每空一分）； 18． 4． 16